八年级数学上册第二章实数2.7二次根式说课稿新版北师大版20201102317
北师大版八年级数学上册：2.7《二次根式》说课稿
北师大版八年级数学上册：2.7《二次根式》说课稿一. 教材分析北师大版八年级数学上册第2.7节《二次根式》是学生在学习了实数、有理数、无理数等相关知识的基础上，进一步深入研究根式的一种拓展。
本节内容主要介绍了二次根式的定义、性质和运算规则，旨在培养学生对根式的理解和运用能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够熟练掌握二次根式的相关知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，对于根式的概念和性质有一定的了解。
但二次根式作为一种特殊的根式，其定义和性质与一次根式有所不同，需要学生进行进一步的学习和理解。
此外，学生需要掌握二次根式的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质和运算规则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣和热爱，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的定义、性质和运算规则。
2.教学难点：二次根式的运算规则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探索、讨论和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、练习题等教学手段，帮助学生理解和掌握二次根式的相关知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一次根式的相关知识，引导学生思考二次根式的定义和性质。
2.讲解：讲解二次根式的定义、性质和运算规则，通过例题和练习题的形式，使学生能够理解和掌握相关知识。
3.小组合作：学生分组讨论，通过解决实际问题，运用二次根式的相关知识，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
4.总结：对本节内容进行总结，强调二次根式的定义、性质和运算规则的重要性和运用。
八年级数学上册 第二章 实数2.7 二次根式说课稿 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册
《二次根式》说课稿一、说教材《二次根式》是北师大版教材数学八年级上册第二章《实数》的第七节，是“数与代数”的重要内容。
这一内容是在平方根的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。
使学生对算数平方根有更深认识和理解。
因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。
而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值X围打下扎实的基础。
二、说教学目标课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值X围。
2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值X围。
本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。
为辅助教学，我制作了多媒体课件。
三、说教法、学法《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。
在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。
在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。
”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。
四、说教学过程接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。
北师大版八年级上册数学《二次根式》实数说课教学课件(第3课时)
3.平方根的性质是什么？ 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根是0； 负数没有平方根.
思考 1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.
4. a≥0, ≥a0 ( 双重非负性)；
5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.
想一想：
观察下面的式子，它们都有什么共同特点？
13
5
8 21
4
被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数
核心归纳
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽 方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二 次根式.
积的算术平方根的性质
解：x2-2x-3=(x-3)(x+1) 3 1 3 3 11 3 2 3 2 1.
(2)已知 x 5 1 , y 5 1，求 x2 xy y2 的值.
2
2
解： x y
5 1 2
5 1 2
5, xy
5 1 2
5 1 1, 2
x2 xy y2 x y 2 xy
4 3+3 2 .
2 3 3. 2
（3）( 2 3)( 2 5). 解（：3）( 2 3)( 2 5)
此处类比“多项式×多 项式”即 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
（ 2）2 5 2+3 2 15
13 2 2 .
归纳 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号
先化简后代入
方法总结
八年级数学上册第二章实数算术平方根说课稿新版北师大版20201102311
算术平方根说课稿一、说教材：（一）、教材中的地位和作用：算术平方根是北师大版八年级上册第二章第二节平方根的第一课时的教学内容。
通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。
运算方面在乘方的基础引入了开方运算，使代数运算得以完善，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。
（二）教学目标：1、教学知识点：（1）了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；（2）了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；（3）了解算术平方根的性质。
2、能力训练要求：（1）加强概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；（2）鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
3、情感与价值观要求：（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对教学的好奇心和求知欲；（2）训练学生动脑、动口、动手能力。
（三）教学重点：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。
（四）教学难点：了解算术平方根的概念、性质。
二、说教法结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：1讲练结合法——理论加练习，由难化简；2提问法——逐步引导，逐渐深入；3点拨法——展开联想，拓展思路；4、经验交流法——与人交流，与人合作。
三、说学法我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”,因而，我在教学过程特别重视学法的指导。
让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。
这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台。
四、说教学过程：在设计思路上，我设计了这么几个活动：1、创设图形题，引入算术平方根的概念；2、给出例题；3、设置物理情境；4、难题解答；5、活动与探究。
八年级数学上册2.7二次根式第2课时二次根式的运算教案 新版北师大版
八年级数学上册2.7二次根式第2课时二次根式的运算教案新版北师大版一. 教材分析二次根式的运算是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握二次根式的加减乘除运算，以及能够熟练运用二次根式进行实际问题的解决。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握二次根式的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于二次根式的混合运算，部分学生可能会感到困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.使学生掌握二次根式的加减乘除运算方法。
2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.二次根式的加减运算。
2.二次根式的乘除运算。
3.二次根式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲练结合的方法，通过实例和练习，引导学生掌握二次根式的运算方法。
同时，注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二次根式的运算。
例如：一个圆的半径为根号2，求这个圆的面积。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式的加减乘除运算方法，并通过PPT课件展示实例。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些二次根式的运算练习题，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，巩固学生对二次根式运算的掌握。
5.拓展（10分钟）讲解二次根式在实际问题中的应用，让学生能够运用二次根式解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，使学生对二次根式的运算有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些二次根式的运算练习题，让学生进行巩固。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和公式，方便学生复习。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
二次根式说课稿
说课稿一、说教材二次根式（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第2课时，基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则由乘除运算自然引出加减运算，进而利用它们进行二次根式的运算，获得二次根式四则运算的有关技能。
经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础．教学目标：【知识与技能】1.使学生能够利用积和商的算术平方根性质的反用进行二次根式的加减乘除运算.2.让学生理解实数的运算法则和运算律对于二次根式同样适用.3.学会运用把不是最简二次根式的要化成最简二次根式，如果被开方数相同，应当将这些项合并.【过程与方法】1.通过实数的运算整式的加减与二次根式的运算比较体会类比的思想.2.通过二次根式的运算培养学生的运算能力.【情感态度】通过对二次根式运算的学习使学生认识到事物之间是相互联系的.激发学生学习热情，让学生充分参与到数学学习过程中来，使他们体验到成功的乐趣.【教学重点】二次根式加减乘除的运算.【教学难点】探讨二次根式运算的方法，快速准确地运用公式和运算律进行二次根式的运算二、说教法与学法：1、教法：现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。
本节课运用启发、引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法以及小组合作交流，类比学习法。
在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
北师大版八年级上册数学《二次根式》实数教学说课课件
3
3
可先用乘法结合 律，再运用二次 根式的乘法法则
(3) 2 3 5 ( 2 3) 5 6 5 30.
归纳 (3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算， 说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二
次根式相乘，即 a b k a b k（a 0,b 0,k 0).
问题3 什么数有算术平方根? 我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内
开平方时，被开方数只能是正数或0.
思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？
(1)如图的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为
___2__m；若面积为
S
图
图
(2)如图的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积
为6m2，则它的宽为___3__m．
(2)无论x取任何实数，代数式 x2 6x m 都有意 义，求m的取值范围．
解：由题意得x2+6x+m≥0，
即(x+3)2+m-9≥0.
∵(x+3)2≥0，
∴m-9≥0，即m≥9.
7.若x，y是实数，且y＜
x 1
1
x
1 2
,求
1 y y 1
的值.
解：根据题意得，1xx1≥ ≥00， ， ∴x=1.
a C D
2.式子
2 有意义的条件是
3x 6
A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2
（A ） D.x≤2
3.若 95 n 是整数，则自然数n的值有 （ D ）
A.7个 B.8个 C.9个
D.10个
4.当x________，
x3
1 x 1
在实数范围内有意义．
解析：要使在实数范围内有意义，必须同时满足被
2.7二次根式(4)说课稿 2022—2023学年北师大版数学八年级上册
2.7 二次根式（4）说课稿一、教材分析本节课是北师大版八年级上册数学教材的第2.7节，主要讲解二次根式的相关知识。
在这一节课中，学生将学习如何进行二次根式的运算，包括化简、加减乘除等基本运算法则，并通过一些具体的实例进行练习。
二、教学目标1.知识目标：掌握二次根式的基本概念和运算法则，能够运用这些知识进行简化和计算。
2.能力目标：培养学生的推理和计算能力，提高他们的数学解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们良好的数学思维习惯和学习态度。
三、教学重点和难点1.教学重点：讲解二次根式的基本概念和运算法则。
2.教学难点：提高学生对二次根式运算法则的理解和运用能力。
四、教学准备1.教材：北师大版八年级上册数学教材。
2.工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
五、教学过程1. 导入与热身（5分钟）通过口述题目来回顾和引入本节课的主题，如：给出一个二次根式，让学生求其简化形式或进行基本运算。
2. 知识讲解（20分钟）2.1 二次根式的基本概念首先，通过多媒体展示二次根式的定义和基本概念，引导学生了解二次根式的含义和特点。
并通过简单的例子，让学生感受二次根式的运算规律。
2.2 二次根式的化简讲解二次根式的化简方法，并通过多个例子进行讲解和练习，引导学生理解化简的过程。
重点讲解一些特殊情况，例如当二次根式中含有平方数时，如何进行化简。
2.3 二次根式的加减运算讲解二次根式的加减运算法则，并通过多个例子进行讲解和练习，培养学生进行加减运算的能力。
特别是当不同二次根式相加减时，需要注意根号内的数值是否相同。
2.4 二次根式的乘除运算讲解二次根式的乘除运算法则，并通过多个例子进行讲解和练习，提高学生进行乘除运算的能力。
需要注重乘除运算法则与化简方法的结合运用。
3. 练习与巩固（15分钟）安排若干练习题，让学生独立或小组完成。
包括化简、加减乘除等各种类型的题目，既能够巩固所学的知识，又能培养学生的运算能力和解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《二次根式》说课稿
一、说教材
《二次根式》是北师大版教材数学八年级上册第二章《实数》的第七节，是“数与代数”的重要内容。
这一内容是在平方根的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。
使学生对算数平方根有更深认识和理解。
因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。
而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。
二、说教学目标
课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围。
2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。
本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。
为辅助教学，我制作了多媒体课件。
三、说教法、学法
《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。
在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。
在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。
”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。
四、说教学过程
接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。
主要分为以下几个环节。
（一）复习迁移，直入课题
教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。
在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。
“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长
吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。
有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望高涨。
（二）集思广益，新课教学
认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。
在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。
可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“ ”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。
在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。
（三）应用拓展，丰富体验。
为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。
如，有的学生认为只要保证未知数
还是就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方的取值范
数是哪部分，是。
再让学生思考。
在此，我相信学生一定能正确求解出
围，从而实现了学生对二次根式的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。
在此，我更加相信，学生能根
据已有知识和本节课所学的二次根式的知识，设计出许多不同的带有字母的二次根式。
这一教学环节正是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设计的二次根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式的理解。
这样，教学重点的突出，教学难点的突破也就水到渠成。
（四）总结全课，课外延伸
常言道：“良好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。
在轻松活泼的课堂结束氛围中，老师引导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学生课后去查阅资料，了解二次根式，由此，整节课的教学内容将得到升华。
接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、明了，脉络清晰，以二次根式为课题，简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严谨性。
我们经常说过程比结果更重要。
我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创设生动活泼的教学情境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。
学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：学习是快乐的事，学会了更是幸福的事。
教学有法，但无定法，贵在得法，我特别愿意听到大家对我提出宝贵的意见和建议。
谢谢！。