【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种统计数据的图表形式，以线段的长度来表示数据的大小。
通过观察线段的长短，可以快速了解数据的比较和变化情况，从而解决实际问题。
下面是一些三年级常见的线段图应用题，让我们来看一下巧解方法。
【题目1】小明每天早上骑自行车上学，他记录了一周内每天所需的时间如下：
周一：10分钟
周二：15分钟
周三：20分钟
周四：10分钟
周五：15分钟
周六：25分钟
周日：30分钟
请根据线段图回答以下问题：
1. 哪一天小明上学耗时最短？
2. 哪一天小明上学耗时最长？
3. 周一和周二的上学时间相比，多了多少时间？
【巧解】
1. 通过观察线段图可以发现，周一和周四的线段长度相同，都是10分钟。
所以，小明上学耗时最短的一天是周一和周四。
2. 通过观察线段图可以发现，周日的线段最长，为30分钟。
所以，小明上学耗时最长的一天是周日。
3. 通过观察线段图可以发现，周一和周二的线段长度分别为10分和15分。
所以，周一和周二的上学时间相比，多了5分钟。
周一：4小时
周二：5小时
周三：6小时
周四：5小时
周五：4小时
周六：7小时
周日：8小时
通过巧解三年级线段图应用题，我们不仅可以更好地理解线段图的含义，还可以培养孩子们的观察和分析能力。
希望大家能够善用线段图，解决实际问题。
三年级画线段应用题
三年级画线段应用题一、和差问题类1. 题目：三年级一班和二班共有学生90人，一班比二班多10人，求两个班各有多少人？解析：首先画线段图。
先画一条线段表示二班的人数，因为一班比二班多10人，所以在表示二班人数的线段基础上，画一条稍长的线段表示一班的人数，长出的部分就是10人，而两条线段合起来的总长度表示的就是两个班的总人数90人。
从线段图可以看出，如果从总人数90人中减去10人，剩下的人数就是二班人数的2倍。
所以二班的人数为公式人。
那么一班的人数就是公式人。
2. 题目：小明和小红一共有85颗糖，小明比小红少5颗，他们各有多少颗糖？解析：画线段图时，先画表示小红糖数的线段，再画表示小明糖数的线段，小明的线段比小红的短5颗糖对应的长度。
两条线段总和是85颗糖。
从图中可知，如果给总数85颗加上5颗，就相当于小红糖数的2倍。
所以小红有公式颗糖。
小明就有公式颗糖。
二、倍数问题类1. 题目：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树一共有120棵，苹果树和梨树各有多少棵？解析：画线段图，先画一条线段表示梨树的棵数，因为苹果树棵数是梨树的3倍，所以画一条长度是梨树3倍的线段表示苹果树。
两条线段合起来的总长度表示120棵树。
从线段图可以看出，梨树和苹果树的总棵数相当于梨树棵数的公式倍。
所以梨树的棵数为公式棵。
苹果树的棵数就是公式棵。
2. 题目：学校图书馆有故事书的本数是科技书的4倍，故事书比科技书多90本，故事书和科技书各有多少本？解析：画线段图，先画表示科技书本数的线段，再画表示故事书本数的线段，故事书的线段长度是科技书的4倍，并且多出的部分就是90本。
从图中可以看出，故事书比科技书多的90本，正好是科技书本数的公式倍。
所以科技书有公式本。
故事书就有公式本。
用图解法解应用题
用图解法解应用题（一）例1乐乐比丫丫大5岁，洋洋比乐乐小2岁，那么丫丫和洋洋相差多少岁？【分析】根据题意，我们可以画一个线段图：很明显，丫丫和洋洋相差5－2＝3岁。
例2朝阳学校三年级四班开展集邮活动，阿呆有92张邮票，笨笨有54张邮票。
问阿呆给笨笨多少张邮票，才能使两人的邮票数相等？【分析】从下面的线段图可以清楚地看到：阿呆给笨笨的邮票数，是阿呆与笨笨邮票的相差数的一半，因此要求本题的解，只要将他们邮票的相差数平均分成两份，每一份就是阿呆给笨笨的邮票数。
（92－54）÷2＝19（张）即阿呆要给笨笨19张邮票，才能使两人的邮票数相等。
通过例2的分析，可以看出画线段图既能充分一线出题中的已知条件，又能形象地把数量关系展示出来，帮助我们很快地找到解题的捷径。
例3把两块一样长的木板像右图这样钉在一起，成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米。
这两块木板各长多少厘米？【分析】把长度相等的两木板的一端钉起来，钉在一起的长度部分就是重叠部分，重叠的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16＝136（厘米），每块木板的长度就是136厘米的一半。
【解】（120＋16）÷2＝68（厘米）答：这两块木板各长68厘米。
【诀窍】类似这样的问题，是要把重复的部分再加一次，求出原来没有重复大的总长度。
当你觉得这样的问题不知如何思考的时候，可以先画出图，借助图形进行思考是一种很好的办法。
例4兄弟俩的年龄和是35岁，哥哥比弟弟大5岁，问哥哥和弟弟各多少岁？【分析】还是用线段图来帮助我们分析：从图中观察出，如果从35岁中去掉5岁，就可以得到两个弟弟的年龄，而列式得：（35－5）÷2＝15（岁）（弟弟的岁数）15＋5＝20（岁）（哥哥的岁数）验算：15＋20＝35（岁）20－15＝5（岁）所以哥哥的年龄是20岁，弟弟的年龄是15岁。
还可以这样分析，如果35岁加上5岁，就可以得到两个哥哥的年龄，则：（35＋5）÷2＝20（岁）（哥哥的岁数）20－5＝15（岁）（弟弟的岁数）例5陈红喜爱集邮，她的中国邮票枚数是外国邮票的3倍，中国邮票比外国邮票多86枚。
画线段图解分数应用题
画线段图解决问题练习
1、小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的4/5，小兰课外书的本数是小平的3/4。
小兰有课外书多少本？
2、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 1/10 ，现在每台多少元？
3、某校食堂运进350kg白菜。
第一天用去 1/5，第二天用去1/7 。
两天一共用去多少千克？
4、一根电缆，第一次用了全长的1/3，第二次用了全长的2/5 ，还剩80米，这跟电缆长多少米？
5、一辆公共汽车到达某战后，全体乘客中有3/8的人下车，又上来21人，这时的乘客反而比原来多了6人。
原来车上有乘客多少人？
6、修一条路，第一周修了全长的1/6，第二周修了全长的2/3 ，两周共修了150米。
这条路一共长多少米？
7、一堆砖，用去了它的 3/10后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来的11/10 ，用去了多少块砖？
8、一根绳子剪去1/4后，又接上5米。
这样比原来短了3/16 ，原来这根绳子长多少米？
9、小敏看一本书。
第一天看了全书的1/5，第二天又看了余下的1/2，这是还剩80页没有看。
这本书共有多少页？
10、赵明读了一本书，第一天读了全书的1/8 ，第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了 6页，这时正好读完全书的一半。
这本书有多少页？
11、张亮从甲城到乙城，第一个小时行了全程的2/5，第二个小时行了全程的9/20，距乙城还有18千米，甲乙两城相距多少千米？
12、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的2/3，相遇后甲车又行了 96千米，共行了全程的4/5，求A、B两地相距多少千米？。
数学小论文 画线段图 巧解和倍应用题
画线段图巧解和倍应用题
三年级下册数学奥赛起跑线上有这样的一道题：“学校图书室有
故事书和文艺书一共2400本，故事书的本数是文艺书的3倍。
两种书各有多少本？”
爸爸领我读完题后，我想了好久都没想出解题的办法。
爸爸见我面带难色，就说：“你还记得上次我们学过的线段图吗?你不防画图来试一试。
”
深受启发的我连忙拿出笔，一边读题一边画图，根据题意可知：故事书本数是文艺书的3倍，如果用一个1厘米工的线段来表示文艺书的本数，那么故事书就应当是三个1厘米的长度。
如图：
文艺书：Array故事书：
看到线段图，我一下子茅塞顿开，文艺书和故事书合起来就是四个1厘米的线段，一共是2400本，那么一个1厘米线段就是2400÷4=600（本）。
由些可见，文艺书本数就是600本，故事书的本数就是600×3=1800（本）。
当我把自己的解题思路讲给爸爸听时，爸爸向我投来赞许的目
光，我高兴的想：线段图真是我解题的好帮手。
小学数学人教2011课标版三年级画线段图解决问题 (2)
数学人民教育出版社三年级上册《画线段图解决问题》教学设计姓名：王雪单位：卫辉市上乐村镇庄严寺学校画线段图解决问题教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第52页。
教学目标：1.认识线段图，并能运用解决简单的数学问题。
2.经过探索一个量的几倍是多少的计算方法的过程，学会解决有关的实际问题。
3.培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
4.培养自主探索和合作交流的意识，感受数学在日常生活中的广泛应用，增强学习数学的积极情感。
重难点：1.理解线段之间的关系。
2.探索并掌握求一个量的几倍是多少的计算方法。
2.运用线段图解决数学问题教学设计：一、复习旧知，引出线段图今天我们来学习一种简单的解决数学实际问题的方法——画线段图。
讲之前我们来看几组图片。
（显示幻灯片2颗蓝心，2颗红心）师问：同学们看见了什么？生答：2颗蓝心，2颗红心。
（显示幻灯片2颗蓝心，4颗红心）师：继续观察，有什么变化？生答：红心变成4颗了。
师再问：谁能用数学语言表达出蓝心与红心之间的关系？生：红心是蓝心的2倍。
师问：你是怎么看出来的？生：蓝心有2颗，红心有4颗，所以红心是蓝心的2倍。
师：再看下面这幅图有什么变化？（显示幻灯片2颗蓝心，8颗红心）师：怎样形容他们的关系？生答：红心是蓝心的4倍。
师：我们把这个四倍的关系用线段图表示出来。
（显示线段图）师总结：由线段组成的图叫做线段图，线段图是我们学习数学的好帮手。
今天，我们来学习用画线段图的方法解决实际中的数学问题。
【板书：画线段图解决问题】二、学习新知，理解线段图1.创设情境，提出数学问题。
师：国庆长假期间，妈妈带小刚去商场买玩具。
（出示幻灯片）从图中你了解了哪些信息？生答略。
师：你们怎么理解“象棋价钱是军棋的4倍”？生：买4套军棋的钱才能买一套象棋。
师：哪种棋贵？哪种棋便宜？生答略。
师：你能解决图片上的问题吗？2.初次画图，解决简单问题师：你能画线段图表示军棋和象棋的价钱吗？先画什么？在画什么？师：军棋的线段图画出来了，表示象棋价钱的线段图怎么画呢？【生试画，教师巡视，。
三年级 线段法解决和倍
典型例题
观察线段图，并回答问题。
1、思思今年10岁，妈妈的年龄是思思的（
年龄是（ ）岁。
思思：
10岁
）倍，妈妈的
妈妈：
？岁
典型例题
观察线段图，并回答问题。
2、思思今年10岁，爸爸的年龄是思思的（ ）倍多（ ）岁，
爸爸的年龄是（ ）岁。
思思：
10岁
4岁
妈妈：
？岁
典型例题
两种水果各有多少个？看图列出算式。
学校买来两种水彩笔共24盒，已知漫画版的盒数比Байду номын сангаас典版的盒 数多4倍，两种水彩笔各买了多少盒？
典型例题
米米和多多共有邮票19张，多多邮票的张数是米米的4倍还多4 张，多多，米米各有多少张邮票？
早餐店里有28个包子，其中肉包子比素包子3倍少4个，肉包子、 素包子各有多少个？
课后练习
1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？
2、学校里有学生80人，其中男生比女生多6倍，男、女生各有多少人？
3、果园里一共种了34棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍还多2棵，两棵 树各种了多少棵？
雨水甘蔗节节长
新三年级 娜娜老师
知识要点
和倍问题是己知大小两个数的和与衙门的倍数关系，求大小 两个数各是多少的应用题。 为了更好理解题意，弄清两种量彼此间的关系，我们通常用 画线段图的方法把题目中的已知条件形象、直接地表示出来， 以便找到解题的途径。 解答和倍问题的关系式如下: 和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数
香蕉： 草莓：
｝12个
橘子： 梨子：
｝32个
典型例题
陈先生家里有图书24本，科技书是文学书的3倍，科技书和文学 书各有多少本？
三年级应用题线段图分析配套练习题
课内练习
1.两个车间生产一批服装。
甲车间5天生产了1800套，乙车间生产同样多的服装用了6天。
甲车间比乙车间每天多生产多少套？
2.两辆卡车运一批水泥，共有160吨。
第一辆卡车每次运8吨，第二辆卡车每次运12吨。
几次可以运完？两辆卡车各运了多少吨？
3.某车间装配了一批电冰箱，每天装配25台，装配了8天，正好装配了这批电冰箱的一半，剩下的如果用4天装配完，每天需要装配多少台？
4.小华和小红利用暑假时间练毛笔字。
小华每天练12个大字，小红每天练18个大字。
照这样计算，他们俩两个月（62天）一共练多少个大字？
课外练习
1.一只山雀3天能吃掉495只害虫，同样多的时间一只啄木鸟能吃掉1935只害虫。
一只啄木鸟每天要比一只山雀多吃掉多少只害虫？
2.张阿姨和她的徒弟共同做500顶休闲帽，张阿姨每天做30顶，她的徒弟每天做20顶。
现在两人同时做，几天能完成这批帽子的一半？
3.一辆摩托车从甲镇开往乙镇，每小时行30千米，行了4小时，正好行了全程的一半，剩下的路程每小时行40千米，还要行几小时？
4.红光印刷厂两个车间装订一批书，第一车间每天装订684本，第二车间每天装订655本。
照这样计算，这两个车间一个星期一共可装订多少本？。
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【三年级】线段图巧解应用题
今天小明看到了一份统计表格，他很感兴趣，于是打算学习一下如何通过线段图来解
决应用题。
接下来，我们就跟随小明的学习脚步，了解线段图的巧解应用题法。
什么是线段图？
线段图也被称为条线图，它通过线段来表示数量，通常被用来表示某种特定数据在一
定时间内的变化情况。
线段图的横轴代表时间，纵轴代表数量。
线段图的使用方法
线段图的使用方法非常简单，下面我们来看看怎样画一张线段图：
1.确定坐标轴
首先，需要确定坐标轴，横轴上标注每个时间点，纵轴上标注数据的范围。
2. 绘制数据点
接着，根据统计数据，在对应的时间点上，在纵轴上绘制相应的点。
3. 绘制线段
最后，将这些点连接起来，就可以画出完整的线段图了。
了解了如何绘制线段图之后，接下来我们就来学习一下线段图的巧解应用题方法。
通过线段图，我们可以更加直观地看出数据的变化趋势。
因此，在求解含有数量变化
的应用题时，可以将数据进行统计，并用线段图表示出来。
这样，就可以更加清楚地看出
数据的变化情况，从而轻松解决各类应用问题了。
例题1：某商店三个月的销售额如下图，其中第三个月的销售额是第一个月的1.5倍。
前两个月的销售额相等，请问第三个月的销售额是多少？
【解题思路】
首先，我们可以将数据进行汇总，如下表所示：
| 月份 | 销售额 |
接着，我们根据统计数据，画出对应的线段图：
例题2：某事务所近五年的年度利润如下图所示，其中第一年度的利润是第二年度的1.5倍，第三年度的利润是第二年度的1.2倍，第四年度的利润是第三年度的0.8倍，第五年度的利润是第四年度的0.9倍，请问这五年的年度利润总和是多少？
| 2015 | 100 |
从图中可以看出，这五年的年度利润总和是703.6万元。
通过这两道练习题，我们可以看出通过线段图来解决应用题可以更加直观和简单，通过学习线段图巧解应用题法，相信大家都可以轻松解决各种复杂的问题。