第八章-PID控制器的参数整定
PID控制器设计及其参数整定
一、绪论PID 参数的整定就是合理的选取PID 三个参数。
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面考虑问题，三参数作用如下：比例调节作用：成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。
随着P K 增大，系统的响应速度加快，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大P K 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。
比例调节的显著特点是有差调节。
积分调节作用：消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数i T ，i T 越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。
当然i T 也不能过小。
积分调节的特点是误差调节。
微分调节作用：微分作用参数d T 的作用是改善系统的动态性能，在d T 选择合适情况下，可以减小超调，减小调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。
因此，可以改善系统的动态性能，得到比较满意的过渡过程。
微分作用特点是不能单独使用，通常与另外两种调节规律相结合组成PD 或PID 控制器。
二、设计内容1. 设计P 控制器控制器为P 控制器时，改变比例系数p K 大小。
P 控制器的传递函数为：()P P K s G =，改变比例系数p K 大小，得到系统的阶跃响应曲线当K=1时，P当K=10时，PK=50时，当P当P K =100时，p K 超调量σ% 峰值时间p T 上升时间r T 稳定时间s T 稳态误差ss e 1 49.8044 0.5582 0.2702 3.7870 0.9615 10 56.5638 0.5809 0.1229 3.6983 0.7143 50 66.4205 0.3317 0.1689 3.6652 0.3333 10070.71480.25060.07443.64100.2002仿真结果表明：随着P K 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。
pid参数的整定过程
pid参数的整定过程
PID（比例-积分-微分）控制器是一种常用的反馈控制器，用于调节和稳定系统。
PID控制器的参数整定过程通常包括以下几个步骤：
1.初始参数设定：根据系统的性质和需求，设置PID控制器的初
始参数。
通常情况下，可以将三个参数（比例增益Kp、积分时
间Ti、微分时间Td）都设为一个较小的初始值。
2.比例增益调整：从零开始逐步增加比例增益Kp的数值，观察
系统响应的变化。
如果Kp过小，系统响应可能过慢；如果Kp
过大，系统可能会出现超调或不稳定的情况。
通过不断调整Kp
的数值，直到找到一个合适的值，使得系统响应快速且稳定。
3.积分时间调整：在找到合适的Kp之后，开始调整积分时间Ti
的数值。
增大Ti会增加积分作用的影响，降低控制器对于持续
偏差的敏感度。
然而，过大的Ti可能导致系统响应的延迟和振
荡。
通过逐步调整Ti的数值，找到一个使系统响应稳定且快速
的值。
4.微分时间调整：在完成比例增益和积分时间的调整后，可以开
始调整微分时间Td的数值。
微分作用可以抑制系统响应中的
过冲和振荡，并提高系统的稳定性。
然而，过大的Td可能会引
入噪声的放大。
通过逐步调整Td的数值，找到一个能够平衡系
统响应速度和稳定性的值。
5.反复迭代：整定PID参数是一个迭代的过程。
一旦完成了上述
步骤，需要对整个系统进行测试和观察，以确定参数的最佳组合。
如果发现系统仍然存在问题，可以根据实际情况再次进行参数调整，直到达到满意的控制效果。
PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定PID控制器是一种常用的闭环控制器，可以根据系统的输入和输出之间的误差来调整控制器的参数，从而实现对系统的稳定控制。
PID控制器的参数整定是指确定控制器的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td的过程。
下面将详细介绍PID控制器的参数整定方法和相关的考虑因素。
一、参数整定方法：1.经验整定法：根据经验将控制器的参数进行初步设定。
经验整定法通常通过试验或先验知识来确定参数，根据具体的应用场景不断调整，以达到较好的控制效果。
该方法常用与简单的控制系统或者无法获得系统数学模型的情况下。
2. Ziegler-Nichols整定法：Ziegler-Nichols整定法是一种基于试验的整定方法。
该方法首先暂时关闭积分和微分控制，只调整比例控制系数Kp，使系统达到临界稳定状态。
然后测量临界增益Ku和临界周期Pu，根据不同类型的控制系统（比例型、积分型和微分型），采用不同的参数整定公式确定Kp、Ti和Td的初始值，再根据系统的实际响应实时调整。
3. Ziegler-Nichols改进整定法（Chien-Hrones-Reswich法）：该方法是对Ziegler-Nichols整定法的改进，可以更精确地测定控制器参数。
该方法同样通过测量系统的临界增益Ku和临界周期Pu，但是对参数的计算公式进行了修正，提高了参数整定的准确性。
4. 极点配置法（Pole Placement）：极点配置法是一种基于系统数学模型的整定方法。
通过分析系统的传递函数，确定控制器的极点位置，从而使系统的闭环响应满足所需的性能指标。
该方法需要对系统的数学模型有较详细的了解，适用于相对复杂的控制系统。
5.自整定法：自整定法是一种自动寻优的整定方法，常用于智能控制器中。
该方法通过观察系统的动态性能，通过迭代寻找最优的参数组合。
自整定法通常采用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）来最优参数，在一定的性能和收敛速度之间进行权衡。
二、参数整定的考虑因素：1.系统的稳定性：控制器的参数整定应确保系统的闭环响应稳定。
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法PID控制是一种常用的反馈控制方法，它通过测量控制系统的输出与期望输入之间的差异，计算出一个控制信号来调节控制系统的行为。
PID 控制器的主要参数有比例增益（Proportional），积分时间（Integral）和微分时间（Derivative）。
通过调节这些参数，可以实现对控制系统的动态响应和稳定性的优化。
首先，我们来了解一下PID控制器的工作原理。
PID控制器是基于控制误差和误差的变化率来计算输出控制信号的，它包含三个部分：比例控制项、积分控制项和微分控制项。
比例控制项（P项）以控制误差的比例关系来计算输出信号。
它的计算公式为：P=Kp*e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为控制误差。
比例增益越大，控制器对误差的纠正力度越大，但过大的比例增益会引起震荡。
积分控制项（I项）以控制误差的累积值来计算输出信号。
它的计算公式为：I = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分时间，∫e(t)dt为控制误差的累积值。
积分控制项主要用于消除稳态误差，但过大的积分时间会引起超调和不稳定。
微分控制项（D项）以控制误差的变化率来计算输出信号。
它的计算公式为：D = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分时间，de(t)/dt为控制误差的变化率。
微分控制项主要用于抑制系统的震荡和快速响应，但过大的微分时间会引起噪声放大。
接下来，我们来介绍一下PID参数整定的方法。
在实际应用中，PID 参数的选择通常需要经验和试验。
以下是常用的PID参数整定方法。
1.经验设置法：根据经验设置PID参数的初始值，然后根据实际系统的响应进行调整。
这种方法需要经验和实践的积累，适用于经验丰富的控制工程师。
2. Ziegler-Nichols方法：这是一种基于实验步骤响应曲线的整定方法。
该方法通过观察控制系统的临界点，确定比例增益、积分时间和微分时间的初始值，然后通过试探法逐步调整，直到系统达到所需的动态响应。
PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定PID控制器是一种常用的控制器，可以通过调节其参数来实现系统的稳定性和性能要求。
PID控制器的参数整定是指通过试验和经验总结来确定合适的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td，从而使得控制系统的闭环响应最优。
在进行PID控制器参数整定之前，首先需要清楚系统的控制目标和性能指标，例如稳态误差要求、响应时间要求、超调量要求等。
根据这些要求，可以选择不同的参数整定方法。
一般来说，PID控制器参数整定可以分为以下几个步骤：1.基本参数选择：首先根据系统特性选择基本的调节参数范围，比如比例系数Kp通常在0.1-10之间选择，积分时间Ti通常在1-100之间选择，微分时间Td通常在0-10之间选择。
2.步进试验法：通过给系统输入一个步进信号，观察系统的输出响应，并根据实验数据计算系统的动态响应特性，如超调量、峰值时间、上升时间等指标。
根据这些指标可以初步估计出Kp、Ti和Td的数量级。
3. Ziegler-Nichols法：这是一种经典的参数整定方法。
首先将积分时间Ti和微分时间Td设置为0，只有比例系数Kp。
逐渐增大Kp的值，观察系统响应的特性，当系统开始出现超调时，记录下此时的比例系数Kp为Kp_c。
然后，根据实验结果计算出Kp_c对应的周期时间Tu，即峰值时间的时间。
最后，根据经验公式，可以得到Kp=0.6*Kp_c，Ti=0.5*Tu，Td=0.12*Tu的参数。
4.直接调节法：根据实际控制需求和经验，直接选择合适的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
比如，Kp较大时可以提高系统的响应速度，但可能会增加超调量；Ti较大时可以消除稳态误差，但会延长系统的响应时间；Td较大时可以提高系统的稳定性，但可能会引入噪声。
5.整定软件辅助：现在有很多控制软件可以辅助进行参数整定，可以通过输入系统的数学模型、参数范围和性能指标，来进行自动参数整定和优化。
总的来说，PID控制器参数整定是一个基于试验和经验的过程，需要根据具体的系统和性能要求来选择合适的方法和参数。
PID控制器的作用分析及参数整定
PID控制器的作用分析及参数整定PID控制器是一种常用的自动控制器，可以根据系统的反馈信号和设定值进行调整，从而实现控制系统的稳定和精确控制。
PID控制器通过调整输出信号，使得被控对象的输出值尽可能地接近设定值，通过不断地迭代修正，实现对系统的自动调节和控制。
1.实现系统的稳定控制：PID控制器通过不断地调整输出信号，使得被控对象的输出值尽可能地接近设定值，从而实现系统的稳定控制。
PID 控制器的输出信号与系统的误差、误差变化率以及误差积分值有关，通过调整这些参数的权重，可以实现对系统的稳定控制。
2.快速响应和抗干扰能力：PID控制器能够根据系统的反馈信号和设定值的变化情况，快速地调整输出信号，使得系统能够快速响应，并具有一定的抗干扰能力。
通过合理地设置PID控制器的参数，可以提高系统的响应速度和抗干扰能力，实现更加准确的控制。
3.自动调节和优化：PID控制器可以根据系统的反馈信号和设定值自动调节输出信号，实现对系统的自动调节和优化。
通过不断地迭代修正，PID控制器可以根据系统的实际状况和要求，自动调整参数，使得系统的控制效果达到最佳状态。
参数整定是PID控制器应用的关键环节，合理的参数设置可以有效地提高PID控制器的性能。
常见的PID控制器参数包括比例增益（Kp）、积分时间（Ti）和微分时间（Td）。
1.比例增益（Kp）：控制器输出与误差的线性关系，越大控制器对误差的修正约大。
Kp的选择会影响系统的响应速度和稳定性，过大会导致震荡或不稳定，过小则响应较慢或无法消除稳态误差。
2.积分时间（Ti）：控制器对误差累积值的补偿作用，用于消除稳态误差。
Ti的选择对系统的响应速度和稳态误差的消除有影响，过大会导致响应变慢，过小则可能导致震荡。
3.微分时间（Td）：控制器对误差变化率的补偿作用，用于消除超调和减小误差上升的速率。
Td的选择可以改善系统的动态响应速度和稳定性，但过大或过小可能引起震荡。
参数整定的方法较为复杂，常用的方法包括经验调整法、试探法、理论分析法和优化算法等。
PID参数整定方法
• 作图程序
close all; figure(1); plot(t,y(:,1),'k','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('y');
• （2）由图可以近似得到ԏ=80，Τ=60，从 而得到 1 1,
60
• 则对象模型可以表示为 • （3）采用pid控制算法，根据表可以计算得 • 0.855 0.85 1 80 1.1333 即
（3）有了KC和Tk这两个试验数据，按下表给出的经验公式，就可以计算 出当采用不同类型的控制器参数值。
• 设被控对象为
GP ( s )
1 e 80 s 60 s 1
• 第一步,取Ti=无穷大,Td=0,不断改变kc的值， • 直到出现等幅震荡，如图
• • • • • • •
此时的kc=2.1，Tk=220 根据表，可以计算kp=0.6kc=1.2 Τi=0.5×Τk=0.5×220=110 Τd=0.12×Τk=0.12×220=26.4 ki=kp/Τi=1.2/110 kd=kp×Τd=1.2×26.4 （4）可适当对计算出来的值做一点调整， 直到过渡过程满意为止。
• 响应曲线整定pid参数
控制器类型 P PI PID 比例度 ԑԏ 1.1ԑԏ 0.85ԑԏ 3.3ԏ 2ԏ 0.5ԏ 积分时间 微分时间
仿真实例
• 设被控对象为 • 响应曲线法整定分为以下三步： • （1）首先断开反馈通道，给被控对象一个 阶跃输入信号，仿真程序
G p ( s) s e s 1
60
kp 1
GP ( s )
1 e 80 s 60 s 1
pid控制器参数整定方法及应用
pid控制器参数整定方法及应用PID控制器是工业自动化中常用的一种控制器，其参数整定方法及应用对于控制系统的稳定性和性能有着至关重要的作用。
本文将详细介绍PID控制器参数整定方法及应用。
一、PID控制器概述PID控制器是由比例控制器、积分控制器和微分控制器三部分组成的，利用反馈信号进行控制。
其中比例控制器通过测量误差的大小，对被控制对象进行控制，积分控制器通过测量误差的积分，对被控制对象进行控制，微分控制器通过测量误差的微分，对被控制对象进行控制。
PID控制器通过组合三个控制方式，可以对被控制对象进行更加精确的控制。
二、PID控制器参数整定方法1. 经验法PID控制器参数整定的第一步是通过经验法确定参数初值。
经验法是根据实际经验和实验数据得出的整定参数，是参数初值的基础。
经验法的参数初值如下：比例系数Kp取值为被控对象动态响应曲线的最大斜率处的斜率倒数；积分时间Ti取值为被控对象动态响应曲线从起点到终点的时间长度；微分时间Td取值为被控对象动态响应曲线的最大曲率处的时间。
2. Ziegler-Nichols法Ziegler-Nichols法是广泛应用的PID控制器参数整定方法之一，其步骤如下：a.将比例系数Kp调至临界增益Kcr处，此时系统开始振荡；b.测量振荡周期Tu；c.根据系统类型选择合适的参数整定公式，计算出参数初值：系统类型 Kp Ti TdP型系统 0.5Kcr ——PI型系统 0.45Kcr Tu/1.2 —PD型系统 0.8Kcr — Tu/8PID型系统 0.6Kcr 0.5Tu Tu/83. Chien-Hrones-Reswick法Chien-Hrones-Reswick法是另一种常用的PID控制器参数整定方法，其步骤如下：a.测量被控对象的动态响应曲线，并计算出其惯性时间常数L、时延时间T和时间常数K；b.根据系统类型选择合适的参数整定公式，计算出参数初值：系统类型 Kp Ti TdP型系统 0.5K ——PI型系统 0.45K L —PD型系统 0.8K — TPID型系统 0.6K 0.5L 0.125T三、PID控制器应用PID控制器广泛应用于工业自动化中，例如温度控制、压力控制、流量控制等。
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控制系统仿真与CAD
第八章 PID 控制器的参数整定
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Aidan O’Dwyer. Handbook of PI and PID controller tuning rules. Imperial College Press, 2003
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8.2 PID 控制器参数整定方法
过程受控对象的低阶近似
FOPDT 模型 由响应曲线识别、基于频域响应的近似方法、
次最优降阶方法等 MATLAB 函数
例
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经验公式
MATLAB 函数
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例 Ziegler-Nichols法设计控制器 受控对象
FOPDT近似
特征参数 K=1, L =2.7639, T =2.2361 Ziegler-Nichols控制器设计
PID控制器结构、支持驱动饱和的非线性环节 全局最优化方法，得出真正的最优控制器 针对伺服控制，SISO受控对象任意复杂 可以人为选择超调量等约束 不同目标函数的选择，推荐 ITAE 指标 可视优化，观察优化的进程 程序结构易读，可以容易地扩展
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pid_tuner： 总结前人算法，用界面实现
optimpid：可以解决其他算法无法求解的问题， 控制效果最好
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OptimPID程序界面
OptimPID控制器界面比现在控制器设计程
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例 可以转换为内部延迟的受控对象
受控对象的MATLAB/Simulink描述mod_lti.mdl
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无须用户编程，程序界面直接可用 支持驱动饱和非线性环节、超调量约束等 任意复杂的非线性系统模型 线性系统模型无需编写一条程序， MATLAB新
版本下支持内部延迟的模型 可视优化、全局优化 版本只支持MATLAB R2009a 之后版本
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设计界面存在的问题
其他类型的受控对象模型没有现成的设计界面， 只能根据算法自己编程设计
Sisotool 界面能解决的问题局限性也很大
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OptimPID——最优PID控制器设计界面
针对伺服控制的经典结构 OptimPID特点
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PID 控制器的设计程序 最优 PID 控制器设计界面——OptimPID
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由误差信号 e(t) 过去、现在和将来的信息 生成控制信号，去控制受控对象
PID 控制器的典型结构（并联结构）
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控制效果不佳，需要改进
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PID控制器设计小结
这里介绍的是书中第八章的一个部分
设计思路
找一个FOPDT的近似模型：getfopdt()
根据模型设计控制器：ziegler()
设计方法有无数，只介绍ZIegler-Nichols
介绍了两个PID控制器设计界面