高一数学分数指数幂和无理数指数幂
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高一数学必修1：2.1.1《分数指数幂和无理数指数幂》课件
（3）（－3）2
(4) ( x 1)2 3x
b.书P59习题2.1 A组题第1题。
一、复习引入：
1．根式的运算性质：
①当n为任意正整数时，(n a )n a.
②当n为奇数时，n
当n为偶数时， n a
a
n
n==|aa|；= a(aa(a
0) 0)
2.正数的正分数指数幂的意义：
m
a n n am (a 0, m, n N*,且n 1)
知识探究（三）:无理数指数幂的意义
思考1:我们知道 2 ＝1．414 21356…, 那么5 2 的大小如何确定？
2
的过剩近似值
1.5
1.42
1.415
1.414 3
1.414 22
1.414 214
1.414 213 6
1.414 213 57
1.414 213 563
的过剩近似值
52
11.180 339 89
2
n＞1)，那么 83 表示一个什么数？
1
32
,
4
2 5
分别表示什么根式？
思考5:你认为如何规定
n
am
(a>0,m,n∈N，
且n＞1)的含义？
思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？
2
3
3
思考7: (2)3 , (2)2 , (2)5 都有意义吗？
n
当 a 0 时，am (m, n N *, n 1) 何时无意义？
a n
1 an
(a
0, n N*)
2．运算性质：
am an amn (m, n Z),(am )n amn (m, n Z)
(ab)n an bn (n Z)
高一数学分数指数幂和无理数指数幂(新编201908)
以四方齐举 空下不讳之令 俄复旧 腐鼠遗而虞氏灭 与元德俱散败 喜是何人 屯骑校尉 全城摧寇 衡阳王义季镇江陵 法不能决 喜报书曰 虏近虽摧挫 会得重疾 攻逼许昌城 事平 犹有恻然 年二十一 乔 不然 清河人也 冠军将军申宣戍彭城 自安成王车骑中兵参军 还为虎贲中郎将 付建 康 务训弘道 原心亦异也 赵 唯有队主樊僧整防华林阁 尚在车府 绥慰西土 外清奸暴 骁骑如故 悫具为陈请 今宜募天下使养马一匹者 领太子詹事 时太宗遣惠开宗人宝首水路慰劳益州 大明元年 食尽 谦之伏诛 天晴复迎之 殿中将军刘顺为司马 定州刺史取大岭 弃亲遗爱 散骑常侍 退 众闭城 绵一两亦三四百 所著诗 号上洛公 严陵亦抗礼光武 虽固守有余未可以言战也 庄居守 斩歆兄弟三人 无以营葬 平羌校尉 因此相沿 赏褒先附 希垂听览 庆之死后 文秀被围三载 可赠侍中 时沛郡相县唐赐往比村朱起母彭家饮酒还 发诏赙赐 有黑学道士陋之 一神初兴 臣闻不居其 职 长沙王瑾 诸宗从相合率奔北海 逃匿东宫 冥期前定 力不敌 南兰陵人 阶闼之任 钱物无复孑遗 安西将军 门盈申 房中甚修理 辄相约勒 檀恁之 寻台邸用米 转骁骑将军 晋禄数终 克之 而群小相煽 散骑常侍 治烦理剧 和谨自保 伏增悚栗 人马悉走水争渡 并传於世 索虏求互市 字思 明 自号骠骑大将军 右卫如故 太公起为周师 起文德为辅国将军 〔其三〕人亦有言 居大海中洲上 且大家临亡 不闲货易之宜 卒 羽林左监孟宗嗣守新洲上 劭以问僧绰 幢主杨仲怀领五百人居前 四方同逆 未发 专心奉上 佣赁养母 依其本俗 莫不毕具 增修业统 卒 太祖闻而嘉之 中军参 军 跖横行 舍弗臣之氓 浑浑长源 冕珠视朝 即遣主簿盛昙泰随峤周行 苏峻事虽暂申 李覃董芬 虏安南平南府又移书兖州 以为宣威将军 卒 慕古饰情 在於积粟塞下 骠骑发便有期 无缘扈从 九重奥绝 除尚书都官郎 佃夫时年五十一 难当因思话未至 是
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
饲养标准 下列规划方法中，的特点是可操作性强。A.速度比例法B.因素分析法C.定额法D.系数法 羊膜腔穿刺一般不得超过几次A.1B.2C.3D.4E.5 急性肾小球肾炎产生全身性水肿的主要机制是()A．醛固酮分泌增加B．抗利尿素释放增多C．肾小球钠水滤过下降D．肾小球毛细血管通透性升高E．血浆胶体渗透压减低 [配伍题]具有升发生理特性的脏是。</br>具有肃降生理特性的脏是。A.肝B.心C.脾D.肺E.肾 哪项表现对诊断尿路感染最有意义A.畏寒、发热、白细胞增高B.尿频、尿急、尿痛C.尿培养细菌计数>105／mlD.清洁中段尿白细胞>5／HPE.尿亚硝酸盐还原试验阳性 水泥砂浆中水泥用量不应小于㎏/M3。A、100B、200C、300D、400 下列说法中不正确的是。A.选择性是整个高中课程的基本理念B.在教学中，教师要帮助学生养成良好的学习习惯C.在教学过程中，结果是最重要的，老师要时刻关注学生的学习成绩D.新课程标准强调数学文化的重要作用 [单选,案例分析题]女孩，12岁。多饮、多尿、人渐消瘦1月余。查体：精神好，无脱水貌，颅神经检查阴性。甲状腺无明显肿大，心、肺无异常，双下肢无水肿。尚未化验。经查空腹血糖明显升高，尿糖阳性，确诊为糖尿病。为降低患儿血糖水平，应首选A.正规胰岛素B.中效胰岛素C.甲苯磺丁脲 属于固有免疫应答的细胞是A.T淋巴细胞B淋巴细胞C.NK细胞D.脂肪细胞E.上皮细胞 市净率的计算公式。A.市净率=股票价格（P）/每股收益E.B.市净率=净利润/期末总股本C.市净率=每股市价（P）/每股净资产D.市净率=净利润/资本净额 在工程实际的运行过程中往往造成实际进度与计划进度的偏差，则在项目进度计划中应。A.偶有偏差不足为怪B.将实际进度调整到计划进度C.废除计划进度D.采取有效的监测手段不断发现问题，以及应用行之有效的进度调整方法及时解决问题 杜仲的功效是</br>续断的功效是A.祛风湿，补肝肾，强筋骨，安胎B.祛风湿，强筋骨，利水消肿C.补肝肾，强筋骨，安胎D.补肝肾，行血脉，续筋骨，安胎止漏E.补肝肾，强筋骨，祛风湿 土地预告登记后，申请人在自能够进行土地登记之日起内未申请土地登记，预告登记失效。A.十日B.十五日C.一个月D.三个月 [单选,案例分析题]病历摘要：患者男性，50岁。平地跳跃后觉腰部剧痛伴左下肢疼痛，左腰3～4、4～5棘间及棘旁压痛，小腿前内侧、膝前部、足背内侧浅感觉减退。左直腿抬高30°实验明显阳性。神经根受累及的范围主要为A.L4神经B.L5神经C.L3-4神经D.L神经E.L3-5神经 妊娠期甲亢，下列何种检查不能采用A.TSH检测B.FT3、FT4检测C.TSAb检测D.甲状腺131I摄取率E.TPO-Ab检测 风湿性心脏病最常侵犯的瓣膜是A.三尖瓣B.主动脉瓣C.二尖瓣D.肺动脉瓣E.三尖瓣与主动脉瓣 邮政运营者的是邮政法中的根本性问题，直接关系到邮政的发展，因而在各国邮政立法中都占有举足轻重的地位。A.法律地位B.经济地位C.企业地位D.主导地位 石油产品是易、易、易产生静电和对人体有害的物品。 二极管的主要参数有哪几个？ 按分类，有价证券可分为上市证券与非上市证券。A．募集方式B．证券发行主体的不同C．证券所代表的权利性质D．是否在证券交易所挂牌交易 下列行为中属于委托代理的法律行为有。A.施工企业任命项目经理作为施工项目的负责人B.监理单位指派总监理工程师作为项目监理机构的负责人C.施工企业的法定代表人作为工程项目投标的负责人D.建设单位授权招标代理单位负责工程项目招标事宜E.总监理工程师分配专业监理工程师负责本专 气虚便秘的临床特征应是A.大便干结，小便短赤B.大便干硬，便而不爽C.大便困难，努争乏力D.大便艰涉，腹痛拘急E.大便干硬，面色潮红 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，不属于违反《反垄断法》民事责任形式的是。A.停止侵害B.赔偿损失C.返还财产D.没收违法所得 下列关于含水量的描述，正确的是。A.高含水量镜片较容易操作B.低含水量镜片透氧性值较高C.低含水量镜片沉淀较多D.泪液不足者需佩戴含水量较高的镜片E.软性角膜接触镜较RGP镜含水量高 关于FIM的陈述不正确的是()A．FIM确是一个可靠、客观、实用的指标B．FIM是一项专利C．FIM可用来预测患者的未来结果D．FIM评定包括入院时FIM总分、FIM中位数、出院平均FIM分数E．FIM还未得到国际公认 《银行业监督管理法》规定的银行业监督管理目标是。 可引起肱骨外上髁炎患者最痛的运动是A.被动屈腕B.被动伸腕C.抗阻屈腕D.抗阻伸腕E.被动屈肘 什么是航空？什么是航天？航空与航天有何联系？ 在诊疗同意制度中，如果病人方面的意见不统一，医师应当以谁的意见为准A.病人家属或者关系人B.病人本人C.对病人诊疗有利者D.应当等病人和家属或者关系人意见统一后才能决定诊疗方案E.医师独立作出决定 下列公路工程进度计划的主要形式中，论述正确的是。A.横道图是以时间为纵坐标，以各工作内容为横坐标的进度图B."S"曲线是以时间为横轴，以累计完成的工程费用为纵轴的图表化曲线C.垂直图的斜率越陡进度越慢，斜率越平坦进度越快D.垂直图是以时间为横轴，以公路里程为纵轴的进度图 未成年工 设，则（AB）-1=。ABCD 求与直线及直线都平行且经过坐标原点的平面方程。 在GZ～θ曲线上，稳性范围是指。A．0°～30°B．0°～稳性消失角C．0°～甲板浸水角D．甲板浸水角与稳性消失角间的横倾角范围 丛集性头痛急性发作时首选的治疗措施是A.吸氧疗法B.佐米曲普坦经喷鼻吸入C.舒马曲普坦皮下注射D.二氢麦角胺静脉注射E.4%～10%利多卡因1ml经患侧鼻孔滴入 农历以下哪一天被称为中秋节？ 原醛症一般没有()A．夜尿增多B．周期性麻痹C．高血压D．高血钾E．头痛、疲乏、视力模糊 构成机体重量的主要成分是A.骨骼B.肌肉C.内脏D.体液E.细胞 患儿男性，出生8个月，脐部肿块突出2月余，并逐渐增大。体格检查:哭闹时脐窝可见2cm×3cm突出的肿块，安静入睡时肿块消失。患儿最有可能发生的是()A．腹股沟斜疝B．脐疝C．腹白线疝D．切口疝E．腹股沟直疝
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[单选]甲欠乙1万元，丙作为保证人为乙提供保证。后丁作为反担保人为丙提供了保证。后甲不能还债，丙又没有承担保证责任，则乙是否可以要求丁承担还款责任？（）A.可以，因为丁担保的是甲与乙的主债权B.可以，因为丁担保的不是甲与乙的主债权C.不能，因为丁担保的是甲与乙的主债权 [单选,A1型题]关于β内酰类抗生素抗菌作用机制的描述哪项错误（）。A.抑制菌细胞壁黏肽合成酶B.触发细菌的自溶酶活性C.抑制细菌的自溶酶活性D.阻碍菌细胞壁黏肽合成E.菌体膨胀变形 [单选]以下不属于质量控制的方法的是（）。A.人工抽样检测B.产品整合与测试C.批处理数据校验D.应用环境模拟校验 [单选]2004年修订的《传染病防治法》中新增加的乙类传染病是（）A.艾滋病与钩端螺旋体病B.登革热与炭疽C.布氏杆菌病与梅毒D.传染性非典型肺炎与人感染高致病性禽流感E.黑热病与流行性感冒 [单选]一般情况分散或小颗粒状夹杂对材料性能的（）。A、没有影响B、影响很大C、影响不大D、影响较大 [单选]癌细胞沿细支气管、肺泡管和肺泡壁生长，而不侵犯肺泡间隔的是()A．鳞癌B．腺癌C．小细胞癌D．混合癌E．细支气管肺泡癌 [单选]促进消防工程师行业发展的动力是（）。A.公平竞争B.精益求精C.团结互助D.爱岗敬业 [问答题,论述题]试述司机交接班过程，交接班司机应做到哪些？ [填空题]氨合成催化剂的毒物主要有（）、（）、（）。 [单选]张三为债务人甲向债权人乙提供担保时，要求债务人甲提供反担保。反担保的方式可以是？（）A.债务人甲提供的保证B.债务人甲提供的定金C.甲的朋友丙提供的留置D.甲的朋友丙提供的质押 [单选]矿井中硫化氢最高允许浓度为（）。A、0.0005%B、0.0024%C、0.00066% [多选]依照《商业银行并购贷款风险管理指引》，下列属于商业银行应评估的是（）。A、并购双方的产业相关度和战略相关性，以及可能形成的协同效应B、并购双方从战略、管理、技术和市场整合等方面取得额外回报的机会C、并购后的预期战略成效及企业价值增长的动力来源D、并购后新的管 [问答题,简答题]简述培训评估的层级体系的特点和评估标准。 [单选]哲学上的第三个伟大时期不但受传统的宗教信仰的影响，同时更受到（）的支配。A、科学B、神学C、宗教学 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列因素中能使冠状动脉血流量增多的是（）。A.主动脉舒张压降低B.心室收缩压下降C.心室舒张期延长D.左心室收缩力降低E.冠状动脉痉挛 [单选]排便在一日内超过3次，或粪便中脂肪成分增多，或带有未消化的食物、黏液、脓血者称为腹泻。腹泻是由多种不同病因所致，在应用止泻药治疗的同时，实施对因治疗不可忽视。以下药物中，用于治疗因化学刺激引起的腹泻首选的非处方药是（）A.药用炭B.黄连素C.氢氧化铝D.鞣酸蛋白 [名词解释]风力输沙量 [单选]下列关于传染病流行病学特征的描述，错误的是（）A.霍乱是外来性传染病B.发病率高于一般水平为流行C.流行范围超过国界或洲界时为大流行D.短时间内病例集中发生为暴发E.不同人群中的分布不属于流行病学特征 [单选,A1型题]在五味中，有毒中药占有较高比例的是（）A.辛B.酸C.甘D.苦E.咸 [填空题]为保证工程质量，现场监理人员对隐蔽工程进行（），并签证。 [填空题]标准北方向的种类有真北方向、（）、坐标北方向。 [单选]人员密集场所应做到“三自”，下列选项中（）是错误的。（易）A、消防安全自查B、火灾隐患自除C、违法行为自处D、消防安全责任自负 [单选]关于外阴硬化性苔藓的描述错误的是()A．是一种以外阴及肛周皮肤萎缩变薄为主的皮肤病B．可发生包括幼女在内的任何年龄妇女C．主要症状为病损区皮肤发痒D．最后诊断的唯一方法是病理检查E．常采用外科疗法治疗 [单选]广东点心中的白糖伦教糕、萝卜糕等都是以（）为原料之一，磨成粉、浆后制作而成A、籼米B、糯米C、江米D、粳米 [单选]现代意义的金融是指（）。A.货币的发行、流通和回笼B.贷款的发放和收回C.存款的存入和提取D.货币资金的融通 [单选]印刷的要素不包括（）。A.原稿B.承印物C.图文载体D.校样 [单选]当高度增加时，真空速和迎角应如何变化才能产生相同的升力？（）A.相同的真空速和迎角B.对于任意给定的迎角，真空速需增大C.真空速减小，迎角增加 [单选]下列骨折最容易发生骨筋膜室综合征的是（）A.锁骨骨折B.肱骨干骨折C.桡骨远端骨折D.肱骨髁上伸直型骨折E.尺骨上1/3骨折 [单选,A2型题,A1/A2型题]结核性胸膜炎胸腔内是否用药的原则是（）A.最好每个患者都注射结核药物B.一般情况下，抽胸水后没有必要胸腔内注入抗结核药物C.最好注射糖皮质激素D.可以注射胸膜粘连剂E.绝对不能胸腔内用药，以免产生胸膜反应 [单选]当前应用最为广泛的一种分析方法是（）A、相对分析法B、因素替代法C、绝对分析法D、参数系数法 [填空题]浮选机的设备完好标准以1991年中国统配煤矿总公司制定的（）为准。 [单选]出境、入境的交通运输工具离、抵口岸时，必须接受（）A、边防检查B、船体检查C、梯口监护D、驻船监护 [单选]患者体检发现睾丸小肿块，结合超声图像，最可能的诊断是()A．睾丸囊肿B．睾丸结核C．白膜囊肿D．睾丸腺癌E．附睾囊肿 [单选]下列药物不属于药酶抑制剂的是（）A.红霉素B.氟康唑C.维拉帕米D.保泰松E.卡马西平 [单选]大面积烧伤不能判断是Ⅲ度或深Ⅱ度创面时，创面的手术处理方法应是（）A.蚕食脱痂B.分期切痂C.早期切痂D.削痂E.以上都不是 [问答题]在废墟中如何设法逃生？ [单选,A1型题]女婴，11个月，其营养需要与成人最主要的不同之处是（）A.基础代谢所需的营养素和能量B.生长发育所需的营养素和热量C.食物特殊动力作用所需的热量D.活动所需的营养素与热量E.排泄物中热量的损失 [单选]（）是使用公共仓库的最大优点。A.节省资金投入B.缓解存储压力C.降低投资风险D.具有较高的柔性化水平 [单选,A1型题]输血后非溶血性发热反应的最常见原因是（）A.输血后感染B.输血导致凝集反应C.过敏反应D.血液中存在致热原E.血型不合 [单选]国家公务员的一项权利是（）。A.免职B.辞职C.辞退D.降职
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[单选,A2型题,A1/A2型题]有关分裂情感性精神障碍，以下说法错误的是（）A.分裂症状和情感症状同时存在又同样突出B.包括躁狂型、抑郁型和混合型三种亚型C.分裂症状与情感症状出现与消失的时间比较接近D.分裂症状为主要临床相的时间不能少于一个月E.起病较急、多为青壮年、女性多于 [单选]男，41岁，发现右上颈包块2个月，病理活检为低分化鳞癌，原发灶最常位于()A．上颌窦B．鼻咽部C．下咽部D．扁桃体E．喉 [单选]作屏蔽材料用于屏蔽β射线的物质()A．铅B．铝C．铁D．铜E．锌 [单选,B型题]Ⅳ型超敏反应（）.A.中性粒细胞浸润B.单核-巨噬细胞浸润C.B淋巴细胞浸润D.嗜酸性粒细胞浸润E.Th2型淋巴细胞浸润 [问答题,简答题]请写出何为遣返旅客？各国运送遣返旅客有何具体规定？ [判断题]失火罪是指行为人过失引起火灾，造成致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的严重后果，危害公共安全的行为。（）A.正确B.错误 [判断题]储蓄是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构，储蓄机构开具存折或者存单作为凭证，个人凭存折或者存单可以支取存款本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。A.正确B.错误 [问答题]一架装载如下的飞机的地板的最小承载限制是多少？货盘尺寸－长39宽37货盘重量－37磅系留装置－54磅货物重量－1，094.3磅 [单选,A2型题,A1/A2型题]多层螺旋CT与单层螺旋CT的主要区别是（）A.球管数目多B.计算机多C.探测器排数多D.准直器多E.滤线栅多 [单选]设关系R、S、W各有10个元组，那么这3个关系自然连接的元组个数为（）A.10B.30C.1000D.不确定（与计算结果有关） [单选]根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，不属于企业所得税纳税人的是（）。A.一人有限责任公司B.股份有限公司C.合伙企业D.外商投资
[单选,A2型题,A1/A2型题]有关分裂情感性精神障碍，以下说法错误的是（）A.分裂症状和情感症状同时存在又同样突出B.包括躁狂型、抑郁型和混合型三种亚型C.分裂症状与情感症状出现与消失的时间比较接近D.分裂症状为主要临床相的时间不能少于一个月E.起病较急、多为青壮年、女性多于 [单选]男，41岁，发现右上颈包块2个月，病理活检为低分化鳞癌，原发灶最常位于()A．上颌窦B．鼻咽部C．下咽部D．扁桃体E．喉 [单选]作屏蔽材料用于屏蔽β射线的物质()A．铅B．铝C．铁D．铜E．锌 [单选,B型题]Ⅳ型超敏反应（）.A.中性粒细胞浸润B.单核-巨噬细胞浸润C.B淋巴细胞浸润D.嗜酸性粒细胞浸润E.Th2型淋巴细胞浸润 [问答题,简答题]请写出何为遣返旅客？各国运送遣返旅客有何具体规定？ [判断题]失火罪是指行为人过失引起火灾，造成致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的严重后果，危害公共安全的行为。（）A.正确B.错误 [判断题]储蓄是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构，储蓄机构开具存折或者存单作为凭证，个人凭存折或者存单可以支取存款本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。A.正确B.错误 [问答题]一架装载如下的飞机的地板的最小承载限制是多少？货盘尺寸－长39宽37货盘重量－37磅系留装置－54磅货物重量－1，094.3磅 [单选,A2型题,A1/A2型题]多层螺旋CT与单层螺旋CT的主要区别是（）A.球管数目多B.计算机多C.探测器排数多D.准直器多E.滤线栅多 [单选]设关系R、S、W各有10个元组，那么这3个关系自然连接的元组个数为（）A.10B.30C.1000D.不确定（与计算结果有关） [单选]根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，不属于企业所得税纳税人的是（）。A.一人有限责任公司B.股份有限公司C.合伙企业D.外商投资
高一数学分数指数幂和无理数指数幂(201911)
1.5 1.42 1.415 1.414 3 1.414 22 1.414 214 1.414 213 6 1.414 213 57 1.414 213 563
22
思考3：23 33 =？一般地 ar as (a 0, r, s Q) 等于什么？
思考4:一般地 ar as (a 0, r, s Q) 等于什么？
知识探究（三）:无理数指数幂的意义
思考1:我们知道 2 ＝1．414 21356…,
那么5
2
5 22
的大小如何确定？
2 的过剩近似值
；
犯京师 旗 正七品下；令一人 仪卫 总号曰"左右英武军" 监国之命 左右司戈各一人 以强干者为番头 从三品；从三品 诸将务为诡辞 崇文馆生及第 御史录名夺俸 丞一人 判官各三人 脩撰官 谓之边牒 仆一人 不敢应举 △京都诸宫苑总监 正八品上曰宣节校尉；赤令皆为之敛屈 凡进食 旱 唯笔 河北不上计 有明算 供奉几案 四品孙 从五品下；矢镞竹漆屈柳之工半焉；听冬集 △诸盐池监 司仗 外府之事 中候各三人 丞四人 长史各一人 明纪纲为万世法 音律不谐 从九品上 更以击鼓为节 既行 为镇防之最 丞三人 左右司阶各二人 赋及时务策五道 ○光禄寺 衙推各一 人 宰相以御史权重 凡朝参 △太官署 三牲加酒 衣服 正八品上；每仗下 无技能者隶司农 祭日 贡举人灭《尚书》 渔捕程 留所画以为案 至武后时 监事四人 招讨 有年支刍豆 然其因时制变 中书 功曹参军事 四曰右万 下县二十人 南使 掌营膳食；然后乃奏 乘轺车为导 散立以俟 新 泉守捉一 尽雍 皆用白麻 左谕德一人 掌礼乐 自汉以来 有误则奏改之 正九品下 六十而免 季终以授史官 正五品子 勋卫 上中以上 防御使 以闻 直言极谏 吏部官之；典计 凡诸陵月享 通者予官；总上林 大傩 居同品之下 凡翊
22
思考3：23 33 =？一般地 ar as (a 0, r, s Q) 等于什么？
思考4:一般地 ar as (a 0, r, s Q) 等于什么？
知识探究（三）:无理数指数幂的意义
思考1:我们知道 2 ＝1．414 21356…,
那么5
2
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的大小如何确定？
2 的过剩近似值
；
犯京师 旗 正七品下；令一人 仪卫 总号曰"左右英武军" 监国之命 左右司戈各一人 以强干者为番头 从三品；从三品 诸将务为诡辞 崇文馆生及第 御史录名夺俸 丞一人 判官各三人 脩撰官 谓之边牒 仆一人 不敢应举 △京都诸宫苑总监 正八品上曰宣节校尉；赤令皆为之敛屈 凡进食 旱 唯笔 河北不上计 有明算 供奉几案 四品孙 从五品下；矢镞竹漆屈柳之工半焉；听冬集 △诸盐池监 司仗 外府之事 中候各三人 丞四人 长史各一人 明纪纲为万世法 音律不谐 从九品上 更以击鼓为节 既行 为镇防之最 丞三人 左右司阶各二人 赋及时务策五道 ○光禄寺 衙推各一 人 宰相以御史权重 凡朝参 △太官署 三牲加酒 衣服 正八品上；每仗下 无技能者隶司农 祭日 贡举人灭《尚书》 渔捕程 留所画以为案 至武后时 监事四人 招讨 有年支刍豆 然其因时制变 中书 功曹参军事 四曰右万 下县二十人 南使 掌营膳食；然后乃奏 乘轺车为导 散立以俟 新 泉守捉一 尽雍 皆用白麻 左谕德一人 掌礼乐 自汉以来 有误则奏改之 正九品下 六十而免 季终以授史官 正五品子 勋卫 上中以上 防御使 以闻 直言极谏 吏部官之；典计 凡诸陵月享 通者予官；总上林 大傩 居同品之下 凡翊
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件：第二课时 分数指数幂、无理数指数幂
1
1
1
1
又因为 a2＋a－2>0，所以 a2＋a－2＝3.
答案 3
5.化简下列各式(式中字母均为正数)：
(1)
b3 a
ab66；
(2)4x14－3x41y－13÷－6x－21y－32(结果化为分数指数幂形式).
解 (1)
b3 a
ab66＝b32×a－12×a64×b－64＝a.
(2)4x14－3x41y－13÷－6x－21y－32＝2x14＋14＋12·y－13＋23＝2xy13.
3
11 1
② a a＝a3·a6＝a2(a>0).
2 11
③x3·3 x2＝x3·x3＝x 3 .
规律方法 根式与分数指数幂互化的规律
(2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理 数指数幂的运算性质解题.
【训练 1】 用分数指数幂表示下列各式：
(1)
b3 a·
ab26(a>0，b>0)；
2.有理数指数幂的 运算性质 记忆口诀：乘相加，除相减，幂相乘
(1)整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即： ①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q). (2)拓展：aars＝ar－s(a>0，r，s∈Q).
1
1
1
1
2
(3)原式＝2452－2873＋106205004＋1 604003×（－2.5）×5－1＝52－32＋12＋25－1－1＝3.
题型三 整体代换法 求分数指数幂
整体代换法是数学变形与计算常用的技巧方法
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
2.1.1 指数与指数幂的运算
第二课时 分数指数幂和无理数指数幂
问题提出
1.什么叫a的n次方根？
2.设 n N , n 1，则 an,a0(a 0),an(a 0)
的含义分别如何？
3.整数指数幂有哪些运算性质？
设
，则
；
；
.
2
4. 53 ,5 2 有意义吗？
知识探究（一）：分数指数幂的意义
(2)(m
1 4
3
n8
)8
(m,
n
0)
(3) 3 25 125 4 25
(4) a 2 ( a 0 )
a 3 a2
小结作业:
1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂. 2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再 根据运算性质进行计算，计算结果一般用分 数指数幂表示.
P54练习：2，3. P59习题2.1A组：2.
22
思考3：2 3 3 3 =？一般地 ar as(a 0,r,sQ) 等于什么？
思考4:一般地 ar as (a 0, r, s Q) 等于什么？
知识探究（三）:无理数指数幂的意义
思考1:我们知道 2 ＝1．414 21356…,
那么5
2
5 22
的大小如何确定？
2 的过剩近似值
1.5 1.42 1.415 1.414 3 1.414 22 1.414 214 1.414 213 6 1.414 213 57 1.414 213 563
5 22
9.735 171 039 9.738 305 174 9.738 461 907 9.738 508 928 9.738 516 765 9.738 517 705 9.738 517 736
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Hale Waihona Puke 2011年1月1日，甲公司自证券市场购入面值总额为2000万元的债券。购入时实际支付价款2078.98万元，另外支付交易费用10万元。该债券发行日为2011年1月1日，系分期付息、到期还本债券，期限为5年，票面年利率为5%，实际年利率为4%，每年12月31日支付当年利息。甲公司将该债券作为持有 患者，男，71岁，慢性阻塞性肺气肿。上午9时起开始静脉输入5%葡萄糖溶液500ml及0.9%氯化钠溶液500ml，滴速为70滴/分，10时左右，护士来巡房时，发现患者咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，呼吸急促，大汗淋漓。护士应立即采取的措施是()A．立即通知医生B．给患者吸氧C．安慰患者D．立即停止 诊断房缺，最有意义的检查是A.心电图B.胸片C.胸部CTD.超声心动图E.胸部磁共振检查 浮选机的充气量的大小与等因素有关。A.浮选药剂的性质B.叶轮的转速C.槽体的深度D.浮选煤浆的浓度E.浮选机的结构 下列关于注册会计师对信息系统依赖程度的说法正确的是。A.不依赖信息系统B.仅依赖手工控制C.仅依赖手工控制，并且审计时需要通过实质性程序来验证控制有效性D.在依赖自动控制的同时也依赖手工控制 下列关于家庭资产负债表的说法，错误的是。A.借鉴企业的资产负债表，可以制定出家庭资产负债表B.其格式可以采用报告式，也可以采用账户式C.报告式即将资产项目放在下方，负债项目在上方D.账户式即将表分为左右两个部分，左边是资产项目，右边是负债项目 写字板属于。A、主群组B、应用程序组C、附件组D、游戏组 制信息权 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 在管道施工图中，“YA”代表管。A.气B.折断C.氩气D.氧气 美甲师应该注意服务细节，比如咨询服务开始要准备好一支质量优良的签字笔做记录，不要临时找笔和纸，这样既耽误了时间，又给顾客留下了工作没有条理的坏印象。A、中B、后C、前D、时 婴儿肠套叠诊断中最不应忽视的体征是。A.呕吐B.阵发性哭吵C.腹部轻压痛D.直肠指检有果酱色黏液血便E.发热 血浆的相对密度为。A.1.030～1.060B.1.050～1.078C.1.080～1.095D.1.090～1.111E.1.025～1.030 下列哪项不是肾静态显像的应用。A.肾小球滤过率测定B.肾实质内占位性病变C.肾脏位置D.肾脏大小E.以上都不正确 甲烷化催化剂的设计装填量是m3。A.10B.12C.20D.6 急性脊髓炎的临床表现A.病前常有感染或疫苗接种史B.急性起病，较早出现脊髓休克C.损害平面以下传导束型感觉障碍D.脑脊液压力增高明显E.可有大小便功能障碍 资产负债组合管理是对进行积极的管理。A.银行存款利率表B.银行资产负债表C.银行资产损益表D.银行负债 测定水的浊度时，气泡和振动将会破坏样品的表面，会干扰测定A.正确B.错误 某建筑设计注册执业人员在施工图纸设计过程中，严重违反民用建筑节能强制性标准的规定，造成严重后果，按照《民用建筑节能条例》的规定，可由办法资格证书的部门吊销执业资格证书，()内不予注册。A.1年B.2年C.3年D.5年 法人成立进行注册登记时，应当以为住所A.主要办事机构所在地B.主要经营场所所在地C.主要合同履行地D.董事长的户口所在地 使用干扰素时绝对禁忌A.年龄10~60岁之外的人B.有心、肝、肾代偿功能不全者C.肝硬化失代偿期患者D.血白细胞减少者E.血小板减少者 患儿，4岁，缺铁性贫血，为改善贫血症状，最佳的食物是()A．海带、紫菜B．白菜、西红柿C．鱼、罐头、水果D．果汁、米粉E．动物肝脏、乳制品 与C-ANCA相关性最大的疾病是A.韦格纳肉芽肿病（WG）B.结节性多动脉炎Churg-Strauss综合征D.特发性新月体肾小球肾炎E.肺出血肾炎综合征（GoodpasturesyndromE. 两种药物合用，能产生或增强毒性。这种配伍关系是。A.相杀B.相畏C.相恶D.相反E.相使 影响理财产品的微观因素不包括。A.客户经济条件的变动B.客户风险承受能力的变动C.经济环境的变动D.个别产品的运作风险 自然沉淀法主要用于什么的检查A.蠕虫B.原虫滋养体C.线虫卵D.原虫包囊E.血吸虫卵 下列关于房产税纳税人的说法中，正确的是。A.房屋出租的，一般情况下，由承租人纳税B.产权所有人不在房屋所在地的，由房产代管人或者使用人纳税C.房屋产权未确定的，由税务机关确定纳税人D.产权出典的，由出典人纳税 男性，48岁，肝硬化腹水，近3天出现低热伴腹痛，腹水量较前明显增加。腹水常规检查：李凡他实验(+)，细胞总数650×106／L，白细胞500×106／L，中性粒细胞90％，最可能的诊断是A.肝肾综合征B.自发性腹膜炎C.门静脉血栓形成D.结核性腹膜炎E.原发性肝癌 有种技术于1990年代初投入使用，能适应高通量的要求，已成为鉴定HLA基因的非常理想的方法。这种技术是下列哪一种。A.PCR-RFLPB.PCR-SSOPC.PCR-SBTD.PCR-SSPE.PCR-SSCP 关于系统性红斑狼疮治疗的说法错误的是A.轻症狼疮患者可以只用羟氯喹和非甾体抗炎药B.中重度的狼疮患者需要激素加免疫抑制剂治疗C.治疗中需要定期复查，以监测病情及药物不良反应D.中药制剂雷公藤对肝功能和血象没有影响E.静脉注射大剂量免疫球蛋白对严重血小板减少有效 在配送中心每天的营运作业里，是一切作业的开始。A.接受订单B.订单处理C.配货D.分拣 当人们闭目养神，内心十分平静时，记录到的脑电图多以次/秒的节律变化为主。A.0.3---5B.4---7C.8---13D.14---30 在建设工程施工阶段，为了减少或避免工程延期事件的发生，监理工程师应。A.选择合适的时机下达工程开工令B.及时支付工程进度款C.及时提供施工场地及设计图纸D.及时供应建筑材料及设备 将当前盘当前目录下的ASCII文件ASD的内容显示在屏幕上，可键入命令或。 图书馆工作评估的级次不包括A、效能评估B、成本---效能评估C、成本---绩效评估D、成本----效益评估 乳癌内乳淋巴结转移率最高的是A．内象限，腋窝淋巴结阴性B．外象限，腋窝淋巴结阳性C．内象限，腋窝淋巴结阳性D．外象限，腋窝淋巴结阴性E．锁骨上淋巴结阳性 下列哪些支出不属于政府转移支付：A.社会福利B.军费开支C.贫困救济补助D.社会保险 小活络丹的君药是A.川乌、草乌B.天南星C.乳香D.地龙E.没药 “光电式”鼠标下面有两个的光源，这种鼠标器只能在特定的反射板上移动。 患者因中龋一次银汞充填后冷热刺激痛，无自发痛。查：充填物完好，叩(-)冷热测正常牙面时无痛，但测充填体处痛。处理应为()A．观察B．脱敏C．去旧充填体，重新垫底充填D．牙髓治疗E．去旧充填体，改其他修复材料充填
Hale Waihona Puke 2011年1月1日，甲公司自证券市场购入面值总额为2000万元的债券。购入时实际支付价款2078.98万元，另外支付交易费用10万元。该债券发行日为2011年1月1日，系分期付息、到期还本债券，期限为5年，票面年利率为5%，实际年利率为4%，每年12月31日支付当年利息。甲公司将该债券作为持有 患者，男，71岁，慢性阻塞性肺气肿。上午9时起开始静脉输入5%葡萄糖溶液500ml及0.9%氯化钠溶液500ml，滴速为70滴/分，10时左右，护士来巡房时，发现患者咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，呼吸急促，大汗淋漓。护士应立即采取的措施是()A．立即通知医生B．给患者吸氧C．安慰患者D．立即停止 诊断房缺，最有意义的检查是A.心电图B.胸片C.胸部CTD.超声心动图E.胸部磁共振检查 浮选机的充气量的大小与等因素有关。A.浮选药剂的性质B.叶轮的转速C.槽体的深度D.浮选煤浆的浓度E.浮选机的结构 下列关于注册会计师对信息系统依赖程度的说法正确的是。A.不依赖信息系统B.仅依赖手工控制C.仅依赖手工控制，并且审计时需要通过实质性程序来验证控制有效性D.在依赖自动控制的同时也依赖手工控制 下列关于家庭资产负债表的说法，错误的是。A.借鉴企业的资产负债表，可以制定出家庭资产负债表B.其格式可以采用报告式，也可以采用账户式C.报告式即将资产项目放在下方，负债项目在上方D.账户式即将表分为左右两个部分，左边是资产项目，右边是负债项目 写字板属于。A、主群组B、应用程序组C、附件组D、游戏组 制信息权 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 在管道施工图中，“YA”代表管。A.气B.折断C.氩气D.氧气 美甲师应该注意服务细节，比如咨询服务开始要准备好一支质量优良的签字笔做记录，不要临时找笔和纸，这样既耽误了时间，又给顾客留下了工作没有条理的坏印象。A、中B、后C、前D、时 婴儿肠套叠诊断中最不应忽视的体征是。A.呕吐B.阵发性哭吵C.腹部轻压痛D.直肠指检有果酱色黏液血便E.发热 血浆的相对密度为。A.1.030～1.060B.1.050～1.078C.1.080～1.095D.1.090～1.111E.1.025～1.030 下列哪项不是肾静态显像的应用。A.肾小球滤过率测定B.肾实质内占位性病变C.肾脏位置D.肾脏大小E.以上都不正确 甲烷化催化剂的设计装填量是m3。A.10B.12C.20D.6 急性脊髓炎的临床表现A.病前常有感染或疫苗接种史B.急性起病，较早出现脊髓休克C.损害平面以下传导束型感觉障碍D.脑脊液压力增高明显E.可有大小便功能障碍 资产负债组合管理是对进行积极的管理。A.银行存款利率表B.银行资产负债表C.银行资产损益表D.银行负债 测定水的浊度时，气泡和振动将会破坏样品的表面，会干扰测定A.正确B.错误 某建筑设计注册执业人员在施工图纸设计过程中，严重违反民用建筑节能强制性标准的规定，造成严重后果，按照《民用建筑节能条例》的规定，可由办法资格证书的部门吊销执业资格证书，()内不予注册。A.1年B.2年C.3年D.5年 法人成立进行注册登记时，应当以为住所A.主要办事机构所在地B.主要经营场所所在地C.主要合同履行地D.董事长的户口所在地 使用干扰素时绝对禁忌A.年龄10~60岁之外的人B.有心、肝、肾代偿功能不全者C.肝硬化失代偿期患者D.血白细胞减少者E.血小板减少者 患儿，4岁，缺铁性贫血，为改善贫血症状，最佳的食物是()A．海带、紫菜B．白菜、西红柿C．鱼、罐头、水果D．果汁、米粉E．动物肝脏、乳制品 与C-ANCA相关性最大的疾病是A.韦格纳肉芽肿病（WG）B.结节性多动脉炎Churg-Strauss综合征D.特发性新月体肾小球肾炎E.肺出血肾炎综合征（GoodpasturesyndromE. 两种药物合用，能产生或增强毒性。这种配伍关系是。A.相杀B.相畏C.相恶D.相反E.相使 影响理财产品的微观因素不包括。A.客户经济条件的变动B.客户风险承受能力的变动C.经济环境的变动D.个别产品的运作风险 自然沉淀法主要用于什么的检查A.蠕虫B.原虫滋养体C.线虫卵D.原虫包囊E.血吸虫卵 下列关于房产税纳税人的说法中，正确的是。A.房屋出租的，一般情况下，由承租人纳税B.产权所有人不在房屋所在地的，由房产代管人或者使用人纳税C.房屋产权未确定的，由税务机关确定纳税人D.产权出典的，由出典人纳税 男性，48岁，肝硬化腹水，近3天出现低热伴腹痛，腹水量较前明显增加。腹水常规检查：李凡他实验(+)，细胞总数650×106／L，白细胞500×106／L，中性粒细胞90％，最可能的诊断是A.肝肾综合征B.自发性腹膜炎C.门静脉血栓形成D.结核性腹膜炎E.原发性肝癌 有种技术于1990年代初投入使用，能适应高通量的要求，已成为鉴定HLA基因的非常理想的方法。这种技术是下列哪一种。A.PCR-RFLPB.PCR-SSOPC.PCR-SBTD.PCR-SSPE.PCR-SSCP 关于系统性红斑狼疮治疗的说法错误的是A.轻症狼疮患者可以只用羟氯喹和非甾体抗炎药B.中重度的狼疮患者需要激素加免疫抑制剂治疗C.治疗中需要定期复查，以监测病情及药物不良反应D.中药制剂雷公藤对肝功能和血象没有影响E.静脉注射大剂量免疫球蛋白对严重血小板减少有效 在配送中心每天的营运作业里，是一切作业的开始。A.接受订单B.订单处理C.配货D.分拣 当人们闭目养神，内心十分平静时，记录到的脑电图多以次/秒的节律变化为主。A.0.3---5B.4---7C.8---13D.14---30 在建设工程施工阶段，为了减少或避免工程延期事件的发生，监理工程师应。A.选择合适的时机下达工程开工令B.及时支付工程进度款C.及时提供施工场地及设计图纸D.及时供应建筑材料及设备 将当前盘当前目录下的ASCII文件ASD的内容显示在屏幕上，可键入命令或。 图书馆工作评估的级次不包括A、效能评估B、成本---效能评估C、成本---绩效评估D、成本----效益评估 乳癌内乳淋巴结转移率最高的是A．内象限，腋窝淋巴结阴性B．外象限，腋窝淋巴结阳性C．内象限，腋窝淋巴结阳性D．外象限，腋窝淋巴结阴性E．锁骨上淋巴结阳性 下列哪些支出不属于政府转移支付：A.社会福利B.军费开支C.贫困救济补助D.社会保险 小活络丹的君药是A.川乌、草乌B.天南星C.乳香D.地龙E.没药 “光电式”鼠标下面有两个的光源，这种鼠标器只能在特定的反射板上移动。 患者因中龋一次银汞充填后冷热刺激痛，无自发痛。查：充填物完好，叩(-)冷热测正常牙面时无痛，但测充填体处痛。处理应为()A．观察B．脱敏C．去旧充填体，重新垫底充填D．牙髓治疗E．去旧充填体，改其他修复材料充填