有趣的乘法计算(探索规律)
乘法的趣味探索用两位数相乘创造有趣的形
乘法的趣味探索用两位数相乘创造有趣的形乘法的趣味探索 - 用两位数相乘创造有趣的形态乘法是数学中一项基本而又重要的运算，通过两个数的相乘，我们可以得到一个新的数，称为乘积。
对于许多学生来说，乘法可能是一个有些抽象和枯燥的概念。
为了帮助孩子们更好地理解和掌握乘法运算，我们可以通过创造有趣的形态来增加他们的学习兴趣。
本文将介绍一些方法和具体技巧，帮助孩子们通过用两位数相乘来进行趣味探索。
1. 数字拼图利用两位数相乘的特点，我们可以将乘法表达为一个数字拼图的形式。
例如，我们可以选择一个两位数的被乘数，如23，然后选择一个一位数的乘数，如3。
我们将乘积写在纸上的一个空白处，并从左到右，将乘数的每一位与被乘数相乘的结果填入对应的空白格子中。
这样，孩子们可以通过填充拼图的过程来发现乘法规律，并提高他们对乘法的理解和记忆。
2. 形状相乘另一种有趣的方法是通过将乘法运算与形状相结合。
我们可以选择一些不同形状的图形，如正方形、长方形、圆形等，并将每个形状分成两部分，分别代表被乘数和乘数。
例如，对于一个长方形，我们可以将它分成两个小矩形，分别代表两位数的十位和个位。
然后，让孩子们将每个小矩形的面积相乘，并将乘积相加得到最终的结果。
这样的方式不仅能够培养孩子们对形状的认知，还能帮助他们理解乘法运算的几何意义。
3. 乘法迷宫设计一个乘法迷宫，可以给孩子们带来乐趣和挑战。
我们可以画一个迷宫，并在每个迷宫的起点和终点处放置两个两位数的数字。
孩子们需要通过乘法运算来确定迷宫中每个方块的下一步移动方向。
例如，他们可以将两个数字相乘，然后根据乘积选择向上、向下、向左或向右移动。
通过解决乘法题目来找到正确的路径，孩子们不仅可以锻炼乘法的计算能力，还能培养空间认知和问题解决能力。
4. 乘法游戏制作一些乘法游戏，可以让孩子们在玩耍中学习乘法。
例如，我们可以使用卡片或游戏板来创建一个“乘法战斗”的游戏。
每个玩家轮流选择两个数字，并将它们相乘，然后在游戏板上找到对应的乘积并标记。
趣味乘法技巧与秘诀
趣味乘法技巧与秘诀乘法是数学中的基本运算之一，它在解决实际问题和进行数学计算中扮演着重要的角色。
然而，对许多学生和一些成年人来说，乘法可能是一项繁琐的任务。
幸运的是，有许多趣味乘法技巧和秘诀可以帮助我们更轻松地进行乘法运算。
本文将介绍一些有趣且实用的乘法技巧和秘诀，让你在数学学习中事半功倍。
一、九九乘法口诀九九乘法口诀是我们学习乘法最常用的技巧之一。
它是一个用于记忆乘法表的方法，可以帮助我们快速而准确地进行乘法运算。
下面是九九乘法口诀表：1 × 1 = 11 ×2 = 2 2 × 2 = 41 × 3 = 32 ×3 = 6 3 × 3 = 91 × 4 = 42 × 4 = 83 ×4 = 12 4 × 4 = 161 × 5 = 52 × 5 = 103 × 5 = 154 ×5 = 20 5 × 5 = 251 × 6 = 62 × 6 = 123 × 6 = 184 × 6 = 245 ×6 = 30 6 × 6 = 361 × 7 = 72 × 7 = 143 × 7 = 214 × 7 = 285 × 7 = 356 ×7 = 42 7 × 7 = 491 × 8 = 82 × 8 = 163 × 8 = 24 4 × 8 = 325 × 8 = 406 × 8 = 487 ×8 = 56 8 × 8 = 641 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 72 9 × 9 = 81通过反复的背诵和练习，我们可以快速而准确地记住九九乘法口诀，从而在解决乘法问题时更加得心应手。
两位数乘法的奇妙规律与数学推理
两位数乘法的奇妙规律与数学推理在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的数学规律和推理。
而对于两位数乘法来说，其内含的规律和推理更是令人着迷。
在本文中，我将为大家揭示两位数乘法中所蕴含的奇妙规律，并探索其中的数学推理。
1. 两位数乘法的基本规律首先，我们先来回顾一下两位数乘法的基本规律。
对于两个两位数的乘法，我们需要先将两个数字的个位数相乘，再将两个数字的十位数相乘，最后将两个结果相加得到最终的乘积。
例如，对于42乘以27，我们先计算2乘以7得到14，再计算4乘以2得到8，最后将14和8相加得到42乘以27的结果。
2. 先积后和的规律在进行两位数乘法时，我们可以观察到一个有趣的规律。
当我们将两个数字的各位数相乘得到的两个数的结果，再将这两个数字相加得到的数字与原来两位数相乘的结果相同。
例如，对于42乘以27，我们计算2乘以7得到14，再计算4乘以2得到8，将14和8相加得到22。
我们会发现，22正好等于42乘以27的结果。
这个规律并不仅限于两位数乘法，对于其他位数的乘法同样适用。
这个规律的背后其实是数学中的分配律和结合律的运用。
在乘法中，分配律告诉我们，对于三个数a、b和c，a乘以(b加上c)的结果等于a乘以b再加上a乘以c的结果。
而结合律告诉我们，a乘以b再乘以c的结果等于(a乘以b)乘以c的结果。
因此，当我们将两个数字的各位数相乘得到的两个数相加时，我们实际上是先计算了两个数字的乘积，再将这个乘积与原来的两位数相加得到最终的结果。
3. 十位数和个位数的互换规律除了先积后和的规律外，我们还可以观察到另一个有趣的规律。
当我们将两个数字的个位数和十位数互换位置后再进行乘法运算，得到的结果与原来的乘积相同。
例如，对于42乘以27，我们可以将这个乘法问题转化为27乘以42。
根据两位数乘法的基本规律，我们先计算7乘以2得到14，再计算2乘以4得到8，将14和8相加得到22，正好等于42乘以27的结果。
三年级数学下册教案-有趣的乘法计算(4)-苏教版
《有趣的乘法计算》教学内容：苏教版《数学》三年级下册第18-19页“有趣的乘法计算”。
教学目标:1、使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简单的简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
2、使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的一般过程，培养初步的分析能力和合情推理能力。
3、使学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：经历探索数学规律的过程，积累探索规律的经验。
教学难点：对算式及其结果的特点进行比较，从中发现、归纳数学规律。
教学过程：课前视频孕伏笔。
最强大脑“人脑PK计算机与珠算高手”片段（4分钟）一、竞赛置疑，激发探究欲望。
1、组织速算比赛，认识规律的价值。
一个学生到黑板前出三道形如“□□×11”的计算题，另外一个小朋友当裁判，其余小朋友组成一队，跟老师比赛。
（多轮下来，都是老师赢。
）提问：你知道老师为什么可以算得这么快吗？聚焦：应用规律可以提高计算速度。
回顾以前探索“一一间隔规律”的方法：观察、比较。
2、学生用观察、比较的方法寻找刚才计算的题目的共同特点。
（都是两位数和11相乘）3、提问：像这样，一个两位数和11相乘的得数会有什么特点呢？你们想不想掌握计算的规律啊？4、揭示课题：今天！我们就一起来探究乘法计算中的有趣规律。
二、观察比较，探究有趣规律。
1、探索两位数和11相乘的规律。
（1）自主探索①学生列竖式计算三道两位数与11相乘的算式。
②学生小组活动，讨论比较，形成共识：这三道题，既然一个乘数都是11，那么让我们把眼光集中到积和两位数上，仔细观察、比较积的每一位上的数与原来的两位数有什么关系。
（2）比较中发现规律学生指着竖式说说自己的发现：①积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。
②积“百位上”的数与原来两位数“百位上”的数一样。
三年级下册数学教案-1.9 有趣的乘法计算(探索规律)丨苏教版
标题：三年级下册数学教案-1.9 有趣的乘法计算（探索规律）丨苏教版一、教学目标1. 让学生掌握两位数乘一位数的计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，发现乘法计算中的规律。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、教学内容1. 两位数乘一位数的计算方法2. 乘法计算中的规律三、教学重点与难点1. 教学重点：两位数乘一位数的计算方法，乘法计算中的规律。
2. 教学难点：乘法计算中的规律。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现乘法计算的规律。
2. 探索新知（1）两位数乘一位数的计算方法学生尝试计算，总结计算方法。
（2）乘法计算中的规律学生观察计算结果，发现规律。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调计算方法和规律。
5. 布置作业设计有针对性的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索，发现乘法计算中的规律。
在教学中，注重学生的主体地位，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
同时，注重练习的设计，使学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
2. 针对不同学生的学习需求，设计有针对性的练习题。
3. 注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高数学素养。
七、课后评价通过课后评价，了解学生对本节课知识的掌握情况，为下一步教学提供依据。
同时，针对学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学质量。
重点关注的细节是“探索新知”部分，特别是乘法计算中的规律。
这部分内容是本节课的核心，也是学生容易感到困惑的地方。
因此，教师需要详细解释和引导学生探索乘法计算中的规律，以便学生能够更好地理解和掌握乘法计算的方法。
补充和说明：在探索新知部分，教师首先需要让学生掌握两位数乘一位数的计算方法。
有趣的两位数乘两位数的计算
有趣的两位数乘两位数的计算一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾互补（和为10）的两位数相乘口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾连写。
我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。
87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
例如：87×83＝7221运算程序，一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。
但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
如：41×49一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。
因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。
2、尾同首互补（和为10）的两位数相乘口诀：（头×头＋尾）与尾×尾连写我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。
它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。
尾同首和10的两位数相乘，。
如63＋43运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。
因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。
再如：27×87，头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。
由于49大于10，所以只要把23与49连写既是结果2349。
3、同数与和10数相乘口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。
如99、77等。
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。
如64、73等。
10这个数，尽管读做“十”，但它的个位数和十位数加起来不等于10，所以它就不叫和10数。
乘法有趣规律
乘法有趣规律乘法有着许多有趣的规律，让我们一起来探讨一下吧！一、乘法交换律乘法交换律是乘法的基本规律之一，它表示乘法运算中乘数的先后顺序不影响最终的结果。
换句话说，a乘以b和b乘以a得到的结果是一样的。
例如，2乘以3等于3乘以2，都等于6。
这个规律在我们进行乘法运算时经常会用到，可以帮助我们快速计算出结果。
二、乘法结合律乘法结合律是指，当三个数相乘时，它们的乘积不受乘法的顺序影响。
换句话说，a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。
例如，2乘以（3乘以4）等于（2乘以3）乘以4，都等于24。
这个规律在我们进行复杂的乘法运算时非常实用，可以帮助我们简化计算过程。
三、乘法分配律乘法分配律是指，当一个数乘以两个数的和时，可以分别将这个数乘以这两个数再相加。
换句话说，a乘以（b＋c）等于a乘以b加上a乘以c。
例如，2乘以（3＋4）等于2乘以3加上2乘以4，都等于14。
这个规律在我们进行乘法运算时也经常会用到，可以帮助我们简化计算过程。
四、乘数的倍数规律乘数的倍数规律是指，当一个数乘以一个整数时，可以将这个整数拆分成若干个数的和再分别进行乘法运算。
换句话说，a乘以b等于a乘以b1加上a乘以b2加上…加上a乘以bn，其中b1、b2、…、bn为整数。
例如，2乘以5等于2乘以2加上2乘以2加上2乘以1，都等于10。
通过这个规律，我们可以将一个大数分解成若干小数相乘，简化计算过程。
五、零的乘法规律零的乘法规律是指，任何数乘以零都等于零。
换句话说，a乘以0等于0。
这个规律在我们进行乘法运算时也非常重要，可以帮助我们快速得出结果。
通过以上讨论，我们了解到乘法有许多有趣的规律，它们可以帮助我们更快、更准确地进行乘法运算，提高我们的计算效率。
希望大家可以认真学习这些规律，加深对乘法运算的理解，提高数学水平。
祝大家学习进步，取得好成绩！。
01有趣的乘法速算技巧
01有趣的乘法速算技巧乘法是数学运算中常见的一种运算方式，它在我们日常生活和学习中都扮演着重要的角色。
而乘法速算技巧可以帮助我们在短时间内计算出乘法的结果，提高我们的计算效率。
下面将介绍一些有趣的乘法速算技巧。
1.九九乘法口诀：九九乘法口诀是我们学习乘法时最早接触的一种技巧。
它将乘法表以一定的方式排列出来，可以帮助我们快速记住乘法的结果。
例如，当我们想计算8乘以7时，我们可以在九九乘法表中找到“8行7列”的交叉位置，即可获得结果56、掌握了九九乘法口诀，我们可以快速准确地进行小数字的乘法计算。
2.数字分解法：数字分解法是一种常用的乘法速算技巧。
它将较大的数字分解成较小的数字，然后根据分解后的数字进行乘法计算。
例如，当我们需要计算的乘法是13乘以8时，我们可以将8分解成2和6，然后将13乘以2和6分别计算，最后将两个结果相加。
即13乘以2等于26，13乘以6等于78，最终结果等于26加78，即104、这种方法可以将较复杂的乘法计算简化为较简单的乘法计算，提高计算速度。
3.数字交换法：数字交换法是一种利用乘法的交换律进行乘法计算的技巧。
它适用于需要计算两个数字相乘，并且其中一个数字是10的倍数的情况。
例如，当我们需要计算的乘法是35乘以60时，我们可以将乘法表达式改写为60乘以35，然后根据乘法的交换律，将乘法表达式改写为6乘以350。
这样，我们只需要计算两个较小的乘法，即可得到最终结果。
这种方法可以简化乘法计算，减少我们计算的复杂度。
4.同尾差法：同尾差法是一种通过对数字的同尾数进行计算，然后根据同尾数的个数和差值来得出最终结果的速算技巧。
例如，当我们需要计算的乘法是38乘以42时，我们可以找出两个数字的同尾数，即8和2、然后，我们可以计算8乘以2等于16，接下来，我们根据同尾数的个数和差值，将16加上差值得到最终结果。
在这个例子中，同尾数的个数是1，差值是4，所以最终结果是16加4，等于20。
这种方法可以帮助我们准确计算出乘法的结果，提高计算效率。
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重难点
应用发现的规律进行一些简便运算
教
学
过
程
师 生 互 动
二次
备课
一、探索两位数与11相乘的计算规律
出示三道竖式：
1.说说这些竖式的特点：都是两位数与11相乘；
2.启发学生：一个两位数与11相乘，得数存在一种有趣的规律，你能通过计算和比较发现这一规律吗？
（1）完成竖式；
（2）引导学生先观察得数的个位和百位上的数，并与原来的两位数个位和十位上的数进行比较；再观察得数的十位上的数，与原来的两位数之间的关系。和同桌说说你的发现。
4.根据规律完成填空：书第19页中间部分，并用竖式计算验证。
三、探索形如（a+1）（a—1）的乘法算式与形如a×a的乘法算式的关系
出示三组算式：
24×26 44×46 74×76
25×25 45×45 75×75
1.根据前面发现的规律，直接写出上面算式的得数；
2.比较每组的两道算式，说说有什么发现，和同学交流；
例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323
3.个位是1的两位数相乘：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。“首位之积接着首位之和，尾数之积后面接”
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
3.反馈交流
得出结论：两位数与11相乘，积的个位和百位上的数与原来两位数个位和十位上的数相同；积的十位上的数是原来两位数个位算验证。
（1）思考：当个位和十位上的数相加满10时，该怎样做？
（2）完善规律：满10进1
可以形象地说成“两头一拉，中间一加”。
4.十位相同个位不同的两位数相乘：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 1978
五、总结
板
书
设
计
教
学
反
思
二、探索十位相同且个位上的数相加等于10的两个两位数相乘的计算规律
出示三道算式：
22×28 35×35 56×54
1.说说这些算式的特点：都是两个两位数相乘；十位相同；个位上的数相加等于10
2.提出要求：这几题的乘积会有什么特点？先算一算，再和同学交流。
（1）完成竖式；
（2）启发：每题
3.反馈交流
得出结论：十位相同且个位上的数相加等于10的两个两位数相乘，积的末两位是两个乘数个位上的数相乘的积；末两位前面的数是原来两位数十位上的数与比它大1的数的乘积。“首位乘以大一数，尾数之积后面接”
课题
有趣的乘法计算（探索规律）
课时安排
1课时
总 课 时
备课成员
三年级数学老师
主 备 人
曹海坤
授课时间
教学
内容
书第18-19页
教学
准备
多媒体课件
教学
目标
1.使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
2.使学生在观察、比较、归纳和类推等活动中，培养初步的分析能力和合情推理能力，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
3.反馈交流
得出结论：形如（a+1）（a—1）的积与形如a×a的积都相差1。
四、其他计算的规律
1.尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。例：87×27=2349
2.十位数是1的两位数相乘：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。“一数加上另数尾，十倍加上尾数积”