最新人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元检测试卷含答案
第九章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若a >b ，则下列式子正确的是( ) A ．－4a >－4b B.12a <12bC ．4－a >4－bD ．a －4>b －42．将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＞－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x ＜－3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＜－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x ＞－34．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－45．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，x ＋8＜4x －1的解集是( )A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜2D ．x ＞26．解不等式2x －12－5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( )A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－17．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h8．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m ＜0，3x －1＞2（x －1）无解，则m 的取值范围是( )A ．m ≤－1B ．m ＜－1C ．－1＜m ≤0D ．－1≤m ＜09．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )A ．23本B ．24本C ．25本D ．26本10．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x ]＝x (x 为整数)B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)二、填空题(每小题3分，共24分)11．不等式－12x ＋3＜0的解集是________．12．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________． 13．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x ＋2，x －1<2－2x的整数解是________．15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，a －13x ＜0的解集是x ＞－1，则a 的取值范围是________．17．定义一种法则“ ”如下：a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：1 2＝2.若(－2m －5) 3＝3，则m 的取值范围是__________．18．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．三、解答题(共66分) 19．(8分)解不等式(组)：(1)2x －1＞3x －12；(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x ＋72②.20.(8分)x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 都成立？21．(8分)若不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．22．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6的解满足x >0，y >0，求实数a 的取值范围．23．(10分)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有三个整数解，求实数a 的取值范围．24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．(1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．25．(12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．(1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.C 5.A 6．C 7.B 8.A 9.D10．C 解析：A ，B ，D 成立，C 的反例：[－5.4－3.2]＝[－8.6]＝－9，[－5.4]＋[－3.2]＝－6＋(－4)＝－10.∵－9＞－10，∴[－5.4－3.2]＞[－5.4]＋[－3.2]，∴[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]不成立．11．x ＞6 12.x ＜－3 13.>－8 14.－1，015．8 解析：设签字笔买了x 支，则圆珠笔买了(15－x )支，由题意得26<2x ＋1.5(15－x )<27，解得7<x <9.∵x 是整数，∴x ＝8.16．a ≤－1317．m ≥－4 解析：由题意可知－2m －5≤3，解得m ≥－4.18．131或26或5或45 解析：若在输出656前执行了一次程序，则5x ＋1＝656，解得x ＝131；若执行了二次程序，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若执行了三次程序，则5x ＋1＝26，解得x ＝5；若执行了四次程序，则5x ＋1＝5，解得x ＝45.若执行了五次程序，则5x ＋1＝45，解得x ＝－125.∵x 为正数，∴x ＝－125不合题意，舍去，综上所述，满足条件的所有x 的值是131或26或5或45.19．解：(1)去分母得2(2x －1)＞3x －1，解得x ＞1.(4分) (2)解不等式①得x ＜8，(5分)解不等式②得x ＞1.(6分)所以不等式组的解集为1＜x ＜8.(8分)20．解：依题意有⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≥2x －1，12x ≤2－32x ，(2分)解得－52≤x ≤1.(5分)∵x 取整数值，∴当x 为－2，－1，0和1时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 成立．(8分)21．解：解不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3，得x >3.(3分)它的最小整数解是x ＝4.(4分)把x ＝4代入方程12x －mx ＝6，得m ＝－1，(6分)∴m 2－2m －11＝－8.(8分)22．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3a ＋3，y ＝4－2a .(5分)∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋3＞0，4－2a ＞0，(8分)解得－1＜a ＜2.(10分)23．解：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1）①，12x ≤8－32x ＋2a ②.解不等式①，得x ＞－52，解不等式②，得x ≤4＋a ，∴原不等式组的解集为－52＜x ≤4＋a .(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a ＜1，∴－4≤a ＜－3.(10分)24．解：(1)设这个月有x 天晴天，由题意得30x ＋5(30－x )＝550，(3分)解得x ＝16.(4分)答：这个月有16天晴天．(5分)(2)设需要y 年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y ≥40000，(8分)解得y ≥8172291.(9分)∵y 是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)25．解：(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7800，3x ＋y ＝5400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1200，y ＝1800.(4分)答：扩建一所A 类学校所需资金为1200万元，扩建一所B 类学校所需资金为1800万元．(5分)(2)设今年扩建A 类学校a 所，则扩建B 类学校(10－a )所，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧（1200－300）a ＋（1800－500）（10－a ）≤11800，300a ＋500（10－a ）≥4000， 解得3≤a ≤5.(10分)∵a 取整数，∴a ＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：扩建A 类学校5所，B 类学校5所．(12分)。
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习卷及答案
人教版数学七年级下册单元测试卷：第9章 一元一次不等式（组）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共32分。
）1.若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ． 10m -≤≤D ．10m -<<2.已知4,221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为( )A ．112k -<<-B ．102k << C ． 01k <<D ．112k << 3.已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( ) A ．1a >B ．2a ≤C ．12a <≤D ．12a ≤≤4.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C．(1)(1)0b a -+>D ．(1)(1)0b a -->5.下列命题正确的是（ ）A ． 若a b >，b c <，则a c >B ． 若a b >，则ac bc >C ． 若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >6.已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（ ） A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③7.现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式＜m 的解集是（ ） A ．x ＜﹣2B ．x ＜﹣1C ．x ＜0D ．x ＞28.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.若a＞b，则的解集为．10.若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是．11.关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为．12.若y=2x+1，当x 时，y＜x．13.一次不等式组的解集是．14.不等式的最大正整数解是，最小正整数解是．15.用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”．16.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集（1）3x+4＜6+2(x－2) （2）312-x≤643-x18.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．19.已知关于x，y的方程组2,2324x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组30,50x yx y+≤⎧⎨+>⎩求满足条件的m的整数值．20.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？21.十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？22.为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？参 考 答 案：一、选择题 1.人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷一、选择题1.下列式子：①3＞0；②4x +3y ＞0；③x =3；④x -1≠5；⑤x +2≤3是不等式的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A ．a ＞bB ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．a ＋b ＜0 3.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．564.若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )A ．16个B ．17个C ．33个D ．34个6.三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．347.一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2>0，x ＋1≤3的解集在数轴上表示为( )8.若数a 使关于x 的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程-=2有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A. -3 B. -2C. 2D. 39.不等式组的整数解是（ ） A. -1，0B. -1，1C. 0，1D. -1，0，110.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
新人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元检测试卷含答案解析
第九章 不等式与不等式组单元检测 一、选择题 1．下列式子中，是不等式的有( )．①2x ＝7；②3x ＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤x ＞1；⑥a －b ＞1.A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个2．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )．A ．3a ＞3bB ．－3a ＞－3bC ．a －3＞b －3 D.a 3＞b 33．“x 与y 的和的13不大于7”用不等式表示为( )． A.13(x ＋y )＜7 B.13(x ＋y )＞7 C.13x ＋y ≤7 D.13(x ＋y )≤7 4．下列说法错误的是( )．A ．不等式x －3＞2的解集是x ＞5B ．不等式x ＜3的整数解有无数个C ．x ＝0是不等式2x ＜3的一个解D ．不等式x ＋3＜3的整数解是05．(山东滨州中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1≥x ＋1，x ＋8≤4x －1的解集是( )． A ．x ≥3 B ．x ≥2C ．2≤x ≤3D ．空集6．(湖南娄底中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，2x ＋4>0的解集在数轴上表示为( )．7．不等式－3＜x ≤2的所有整数解的代数和是( )． A ．0 B ．6 C ．－3 D ．38．已知关于x 的方程ax －3＝0的解是x ＝2，则不等式－⎝⎛⎭⎫a ＋32x ≤1－2x 的解集是( )．A ．x ≥－1B ．x ≤－1C ．x ≥32D ．x ≤329．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －a ≥0，4－x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是( )． A ．－3＜a ＜－2 B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >－3，x －1≤8－2x 的最小整数解是( )． A ．－1 B ．0C ．2D ．3二、填空题 11．用适当的符号表示:x 的13与y 的14的差不大于－1为__________． 12．不等式3x ＋2≥5的解集是__________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >10－3x ，5＋x ≥3x 的解集为________． 14．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0，1－x >0的整数解共有3个，则a 的取值范围是__________．15．若代数式3x －15的值不小于代数式1－5x 6的值，则x 的取值范围是__________． 16．若点(1－2m ，m －4)在第三象限内，则m 的取值范围是______．17．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >a ＋2，x <3a －2无解，则a 的取值范围是__________． 18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子．三、解答题19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． ⎩⎪⎨⎪⎧ x －32＋3≥x ＋1，1－3(x －1)<8－x . ①②2021果关于x 的方程a 3－2x ＝4－a 的解大于方程a (x －1)＝x (a －2)的解，求a 的取值范围．21．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝2－5a ，x －2y ＝3a 的解x ，y 的和是负数，求满足条件的最小整数a . 22．已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？23．某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校七年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．参考答案 1．B 点拨:用不等号连接的式子都是不等式．2．B 点拨:A ，C ，D 三项均错误．3．D 点拨:不大于是小于或等于．4．D 点拨:不等式x ＋3＜3的解集是x ＜0，故0不是它的整数解．5．A 点拨:由不等式2x －1≥x ＋1得x ≥2；由不等式x ＋8≤4x －1得x ≥3，故不等式组的解集是x ≥3.6．B 点拨:先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择．7．A 点拨:所有整数解为－2，－1,0,1,2.8．A 点拨:ax －3＝0的解是x ＝2，故有2a －3＝0，所以a ＝32，代入不等式中即可求出不等式的解集． 9．B 点拨:由不等式x －a ≥0得x ≥a ；由不等式4－x ＞1得x ＜3，故不等式组的解集为a ≤x ＜3，整数解有5个，则分别为2,1,0，－1，－2，则a 处在－3与－2之间，由题意得a 的取值范围是－3＜a ≤－2.10．A 点拨:解不等式2x ＞－3得x ＞－32，解不等式x －1≤8－2x 得x ≤3，故不等式组的解集为－32＜x ≤3，最小整数解为－1. 11.13x －14y ≤－1 12．x ≥113．2＜x ≤5214．－3≤a ＜－2 点拨:注意检验a ＝－2和a ＝－3两种情况．15．x ≥114316.12＜m ＜4 点拨:该点在第三象限，则有⎩⎪⎨⎪⎧1－2m <0，m －4<0. 17．a ≤2 点拨:“大大小小没法解”，所以应有a ＋2≥3a －2.18．4 点拨:设安排x 人种茄子，依题意可列不等式:3x ×0.5＋2(10－x )×0.8≥15.6.19．解:不等式①去分母，得x －3＋6≥2x ＋2，移项，合并得x ≤1.不等式②去括号，得1－3x ＋3＜8－x ，移项，合并得x ＞－2.∴不等式组的解集为－2＜x ≤1.数轴表示为2021:解方程a 3－2x ＝4－a ， 得x ＝2a 3－2. 解方程a (x －1)＝x (a －2)，得x ＝a 2.依题意有2a 3－2＞a 2. 解得a ＞12.21．解:解方程组，得⎩⎨⎧ x ＝3a ＋4－22a 5，y ＝2－11a 5.依题意，得3a ＋4－22a 5＋2－11a 5＜0. 解得a ＞13. 所以满足条件的最小整数a 为1.22．解:(1)一个书包的价格为18×2－6＝30(元)．(2)设剩余经费还能为x 名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得 350≤1 800－(18＋30)x ≤400.解得2916≤x ≤30524. 所以x ＝30.所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫．23．解:(1)设租36座的车x 辆．据题意得⎩⎪⎨⎪⎧36x <42(x －1)，36x >42(x －2)＋30， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x >7，x <9. 由题意x 应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．(2)方案①:租36座车8辆的费用:8×400＝3 2021，方案②:租42座车7辆的费用:7×440＝3 080元，方案③:因为42×6＋36×1＝288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6×440＋1×400＝3 040元．所以方案③:租42座车6辆和36座车1辆最省钱．。
人教版本初中七年级下第九章不等式及不等式组全章测试卷试题含答案
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组全章测试题一、选择题1．以下变形错误的选项是( )A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞b1 1B ．若2a ＜2b ，则a ＜bC ．若－a －c ＞－b －c ，则a ＞b1 1D ．若－2a ＜－2b ，则a ＞bx x －12．不等式 2－3≤1的解集是()A ．x≤4B ．x≥4C ．x≤－1D ．x≥－113的解集表示在数轴上，正确的选项是()．将不等式组2x －1≤7－2x ，35x －2＞3（x ＋1）4．若对于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是()A ．k ≥2 C ．k ≤2B ．k ＞2 D ．k ＜2 x －1＜0， ．若对于x 的一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是()5x －a ＞0A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－1．若不等式组 x －b ＜0， )的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为(6x ＋a ＞0A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，27．三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．348．某天然气企业在一些居民小区安装天然气管道时，采纳一种鼓舞居民使用天然气的收费方法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按 这类收费方法所有安装天然气后 ，每户均匀支付不足 1000元，则这个小区的住户数( ) A ．起码20户 B ．至多20户 C ．起码21户 D ．至多21户9．某种出租车的收费标准是：起步价 7元(即行驶距离不超出 3千米都收7元车资)，超出3 千米此后，超出部分每增添 1千米，加收元(不足1千米按1千米计)．某人乘这类出租车从甲地到乙地共支付19元，设这人从甲地到乙地经过的行程是x 千米，那么x 的取值范围是 ( ) A ．1＜x ≤11 C ．8＜x ≤9 B ．7＜x ≤8 D ．7＜x ＜8二、填空题 10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20， 用不等式组表示____________． 11．若|x ＋1|＝1＋x 建立，则x 的取值范围是__________．12．若对于x ，y 的二元一次方程组 3x －2y ＝m ＋2，中x 的值为正数，y 的值为负数，则m2x ＋y ＝m －5 的取值范围为____________.13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________． 14．一种药品的说明书上写着：“每天用量60～120mg ，分4次服用”，则一次服用这类药品的用量x(mg)的范围是____________． 15．按以下程序(如图)，进行运算规定：程序运转到“判断结果能否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．16．为了增强学生的交通安全意识，某中学和交警大队结合举行了“我当一日小交警”活动，礼拜天选派部分学生到交通路口值勤，辅助交通警察保护交通次序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但许多于4人．则这其中学共选派值好学生_______人，共有______个交通路口安排值勤．三、解答题17．解以下不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： 5x －1(1) 3－x ＞1； x 7－x (2)2－1≤3；4x ＋6＞1－x ，(3)3（x －1）≤x＋5； 2x ＋5≤3（x ＋2）， (4)1－2x ＋1＞0.352x ＋3＞3x ，18．解不等式组x ＋3 x －1 1并求出它的整数解的和．3－≥6 2，19．阅读理解：解不等式(x＋1)(x－3)＞0.x＋1＞0，x＋1＜0，解：依据两数相乘，同号得正，原不等式能够转变为或x－3＞0x－3＜0.x＋1＞0，得x＞3；解不等式组x－3＞0x＋1＜0，得x＜－1.解不等式组x－3＜0因此原不等式的解集为x＞3或x＜－1.问题解决：依据以上资料，解不等式(x－2)(x＋3)＜0.20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场起码要再卖出多少件后才能回收成本？21．某小区前方有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数值．为增强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识比赛，为奖赏在比赛中表现优秀的班级，学校准备从体育用品商场一次性购置若干个足球和篮球(每个足球的价钱同样，每个篮球的价钱同样)，购置1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)依据学校实质状况，需一次性购置足球和篮球共20个，但要求购置足球和篮球的总花费不超出1550元，则学校最多能够购置多少个足球？23．某地域为筹办一项庆典，利用现有的3490盆甲栽花卉和2950盆乙栽花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道双侧，已知搭配一个A种造型需甲栽花卉80盆，乙栽花卉40盆；搭配一个B种造型需甲栽花卉50盆，乙栽花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？答案:1---9 CAACA ABCBx2≥05x－3＞105x－3≤20x≥－183＜m＜19(－1，1)15≤x≤3015.42＜x≤416.15820(1)解：x＞2，数轴略解：x≤4，数轴略解：－1＜x≤4，数轴略4(4)解：－1≤x＜5，数轴略解：不等式组的解集为－4≤x＜3∴这个不等式组的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2其和为－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7x－2＞0，x－2＜0，19.解：由题意得或x＋3＜0x＋3＞0，x－2＞0，解不等式组不等式组无解；x＋3＜0，x－2＜0，解不等式组解得－3＜x＜2，则原不等式的解集是－3＜x＜2x＋3＞0，解：设商场起码要再卖出x件后才能回收成本由题意得180×250＋(180－40)x≥80000解得x≥250即商场起码要再卖出250件后才能回收成本8x＞48，21.解：依据题意得2（x＋8）＜34，解得6＜x＜9又∵x为整数∴x的值为7或8x＋y＝159，x＝103，22.解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元，依据题意得解得x＝2y－9，y＝56，则足球的单价是103元，篮球的单价是56元(2)设最多能够购置足球m个，则购置篮球(20－m)个，依据题意得103m＋56(20－m)≤1550，7解得m≤947，∵m为整数，∴m最大取9，则学校最多能够购置9个足球80x＋50（50－x）≤3490，23. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意得40x＋90（50－x）≤2950，解得31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种的造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个．因为B种造型的成本高于A种造型成本，因此B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)。
人教版七年级数学下册第九单元测试题及答案
七年级数学下册第九单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021（第1题）甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）七年级数学第九章不等式与不等式组单元测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题每小题3分,共30分1、不等式的解集在数轴上表示如下,则其解集是A、x≥2B、x＞－2C、x≥－2D、x≤－22、若0＜x＜1,则x、x2、x3的大小关系是A、x＜x2＜x3B、x＜x3＜x2C、x3＜x2＜xD、x2＜x3＜x3、不等式8－x＞2的正整数解的个数是A、4B、1C、2D、34、若a为实数,且a≠0,则下列各式中,一定成立的是A、a2＋1＞1B、1－a2＜0C、1＋a1＞1 D、1－a1＞15、如果不等式⎩⎨⎧-byx＜＞2无解,则b的取值范围是A、b＞－2B、b＜－2C、b≥－2D、b≤－26、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3xxx＜的整数解的个数为A、3B、4C、5D、67、把不等式⎩⎨⎧-≥-3642＞xx的解集表示在数轴上,正确的是A、C、8支点在中点处则甲的体重x的取值范围是A、x＜40B、x＞50C、40＜x＜50D、40≤x≤509、若a＜b,则ac＞bc成立,那么c应该满足的条件是A、c＞0B、c＜0C、c≥0D、c≤010、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba+元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、与ab大小无关二、填空题每小题3分,共18分11、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________.12、若a＞b,则a－3______b－3 －4a______－4b填“＞”、“＜”或“＝”.13、当x ______时,代数式213-x －2x 的值是非负数. 14、不等式－3≤5－2x ＜3的正整数解是_________________.15、某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是______环.16、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元,超过2公里部分另按每公里元收费,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付车费9元,那么李立家距新华书店最少有______公里.三、解下列等式组,并将解集在数轴上表示出来.每题5分,共15分 17、21-x ＋1≥x 18、⎩⎨⎧-++-148112x x x x ＞＜ 19、3≤37x －6≤6四、解答题每题6分,共18分20、求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≤-4210112x x x ＞ 的整数解. 21、当a 在什么范围取值时,方程组 ⎩⎨⎧--=+123232a y x a y x ＞的解都是正数22、若a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 、b 满足关系式|a －3|＋b －4＝0,c 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--21632433x x x x ＜＞ 的最大整数解,求△ABC 的周长. 五、第23题9分,第24题10分,共19分23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分,请问： 1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场2这支球队打满14场,最高能得多少分3通过对比赛形势的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标24、双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装,若购A 种型号服装9件,B 种型号服装10件,需要1810元；若购进A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元.1求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元2若销售一件A 型服装可获利18元,销售一件B 型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、D ；6、B ；7、A ；8、C ；9、B ；10、A 二、11、3x ＞4； 12、＞,＜；13、x ≤－1；14、2,3,4；15、9环；16、8. 三、17、 x ≤1；18、x ＜2；19、1≤x ≤2四、20、6,7,8；21、a ＞73；22、3,4,4. 五、23、解：1设球队在前8场比赛中胜x 场,则平8－1－x ＝7－x 场,由题意得3x ＋7－x ＝17,解得x ＝52最后得分n 满足n ≤17＋3×14－8＝35.3球队要想达到预期目标,必须在余下14－8场比赛中得到29－17＝12分,显然,胜4场比赛可积12分,从而实现目标,而6场比赛胜3场可积9分,余下3场每场均得1分,同样可得12分实现目标,所以球队要想实现目标,至少胜3场.24、解：1设A 种型号的服装每件x 元,B 种型号的服装每件y 元.依题意得：⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解得：⎩⎨⎧==10090y x 2设B 型服装购进m 件,则A 型服装购进2m ＋4件,依题意得：⎩⎨⎧≤+≥+2842699)42(18m m 解得：219≤x ≤12.因为m 为正整数,所以m ＝10、11、12,2m ＋4＝24、26、28.所以有三种进货方案：第一种：B 型服装购进10件,A 型服装购进24件；第二种：B 型服装购进11件,A 型服装购进26件；第三种：B 型服装购进12件,A 型服装购进28件；。
【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
人教版七年数学下册第九章《不等式与不等式》培（二）一．（共10小，每小 3 分，共 30 分）1．不等式 3(x 2)⋯x 4 的解集是 ()A．x⋯5B．x⋯3C．x, 5D．x⋯5 2．若点P(1m,m) 在第二象限，(m 1)x 1m 的解集 () A．x 1B．x 1C．x 1D．x 1 3．假如a b ，以下不等式必定建立的是 ()A．1 a 1 b B． a b22D．a 2 b 2 C．ac bc4．已知两个不等式的解集在数上如表示，那么个解集()A．x⋯1B．x 1C． 3 x, 1D．x35．已知对于x的不等式(2 a )x1； a 的取范是()1的解集是 x2aA．a 0B．a 0C．a 2D．a 26．把不等式x1⋯3中每个不等式的解集在同一条数上表示出来，正2x64确的 ()A ．B ．C ．D ．7．若方程3m( x1)1m(3x)5x 的解是数，m的取范是 () A．m 1.25B．m 1.25C．m 1.25D．m 1.258．某种出租的收准：起步价7 元（即行距离不超 3 千米都需付 7 元），超 3 千米后，每增添 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米）．某人乘种出租从甲地到乙地共付19 元，那么甲地到乙地行程的最大是 ()A．5 千米B．7 千米C．8 千米D．15 千米9．对于 x 的不等式组2x 4 的所有整数解是 () 3x 5 1A ．0，1B ． 1，0，1C ．0，1，2D ． 2 ，0，1，210．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为 10g ，则物体 M 的质量 m(g ) 的取值范围在数轴上可表示为 ()A ．B ．C ．D ．二．填空题 （共 8 小题，每题3 分，共 24 分）11． x 与 5 的差不小于 3 ，用不等式表示为．12．不等式x 1 的正整数解是．313．若代数式3 x1的值不小于代数式1 5x的值，则 x 的取值范围是．5614．小马用 100 元钱去购置笔录本和钢笔共 30 件，已知每本笔录本2 元，每支钢笔 5 元，那么小马最多能买支 钢笔．15．已知实数 x ， y ， a 知足 x 3 y a 4 ， x y 3a0 ．若 1剟a 1，则2xy 的取值范围是．16．同时知足 3x10和16x 10 4x 的整数解是．317．若对于 x 的不等式组xm, 0无解，则 m 的取值范围是 ．1 x 018．武汉东湖高新开发区某公司新增了一个项目，为了节俭资源，保护环境，该公司决定购置 A 、 B 两种型号的污水办理设施共8 台，详细状况以下表：A 型B 型价钱（万元 / 台）1210月污水办理能力（吨 / 月）200160经估算，公司最多支出 89万元购置设施，且要求月办理污水能力不低于1380吨．设购置 A 种型号的污水办理设施x台，可列不等式组．三．解答题（共 7 小题，满分 46 分，此中 19、20、21 每题 6 分，22 题 9 分，23题 6分，24题 8分，25题5分）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2x 7 3 x 1 ,①15x 4 ⋯x ②220．已知不等式1( x m) 2m ．3（ 1）若其解集为x 3 ，求m的值；（ 2）若知足x 3 的每一个数都能使已知不等式建立，求m 的取值范围．21．方程组xy3的解为负数，求 a 的范围．x 2 y a 322．为了抓住梵净山文化人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题（word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题题一、1．以下法不必定建立的是（）A. 若 a>b， a＋c>b＋ cB. 若 a＋ c>b＋ c， a>bC. 若 a>b， ac2>bc2D. 若 ac2>bc2， a>b2．如是对于x的不等式2x－a≤－1的解集，a的取是（）A. a≤－ 1B. a≤－ 2C. a＝－ 1D. a＝－ 23．以下解不等式2＋ x＞2x－1的程中，出的一步是（）35①去分母，得 5(x＋ 2)＞3(2x－ 1)；②去括号，得 5x＋ 10＞ 6x－3；③移，得 5x－6x＞－ 10－3；④归并同、系数化 1，得 x＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）5．在对于x，y的方程组中，未知数知足x≥ 0，y＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组A. m＝ 22x－ 1>3（ x－ 1）， x<m 的解集是x＜ 2，则B. m＞2C. m＜2m 的取值范围是（D. m≥ 2）7．假如对于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m≤－ 1B. m＜－ 1C. － 1＜ m≤ 0D. －1≤ m＜ 08．若对于x 的不等式组的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）2A. 3B. 2C. 1D.39．“一方有难，八方增援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅 .规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8 元(即行驶距离不超出 3 千米都需付8 元车资 )，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6 元 (不足 1 千米按 1 千米计 ).某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么x 的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案
第九章 不等式与不等式组 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 1．已知实数 a，b，若 a＞b，则下列结论正确的是( A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C. ＜ 3 3)a bD．3a＞3b2．不等式 3(x－1)≤5－x 的非负整数解有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．关于 x 的一元一次不等式 A．14m－2x3≤－2 的解集为 x≥4，则 m 的值为()B．7 C．－2 D．2 2x＋1 3x＋2 － ＞1， 2 4．不等式组 3 的解集在数轴上表示正确的是( 3－x≥2)图 9－Z－1 5．如果关于 x 的不等式组 3x－1>4（x－1）， x<m 的解集为 x<3，那么 m 的取值范围为()A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 6．某种毛巾原零售价为每条 6 元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条 按原价，其余按七折付款” ；第二种： “全部按原价的八折付款” ．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种 办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( ) A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) x≤3x＋2， 7．不等式组 的解集为________． 3x－2（x－1）<4 3x＋4≥0， 8．不等式组1 的所有整数解的积为________． x－24≤1 2 9．定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法 运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式 3⊕x＜13 的解集为________． 10．若不等式组x＋a≥0， 1－2x>x－2 有解，则 a 的取值范围是________． 2x－b≥0， 11．若不等式组 的解集为 3≤x≤4，则不等式 ax＋b<0 的解集为________． x＋a≤0 三、解答题(本大题共 7 小题，共 56 分) 4x－1 12．(6 分)解不等式 －x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3x－3（x－2）≥4， 13．(8 分)解不等式组2x－1 x＋1 并将它的解集在数轴上表示出来． ＜ ， 2 5－x－1≥－2x＋1， 14.(8 分)已知关于 x 的不等式组1 其中实数 a 是不等于 2 的常数， 请依据 a 的取值情 1 （x－2a）＋ x<0， 2 2 况求出不等式组的解集．15．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 x＋y＝3a＋9， x－y＝5a＋1的解都为正数，求 a 的取值范围．16．(8 分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时 3 千米， 摩托艇在静水中的速度是每小时 18 千米． 为了使参观时间不超过 4 小时， 旅游者最远可走多少千米？17．(8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元． (1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？18．(10 分)现有一个种植总面积为 540 m 的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植 的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、 利润分别如下： 占地面积 2 (m /垄) 西红柿 草莓 30 15 产量(千 克/垄) 160 50 利润(元/ 千克) 1.1 1.62(1)若设草莓共种植了 x 垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析 1．[答案] D 2．[解析] C 去括号，得 3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得 4x≤8. 系数化为 1，得 x≤2. ∴不等式的非负整数解有 0，1，2，共 3 个． 故选 C. 1 3．[解析] D 去分母，得 m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为 1，得 x≥ m＋3. 2 ∵关于 x 的一元一次不等式 故选 D. 2x＋1 3x＋2 4．[解析] B 解不等式 － ＞1，得 x＜－2，解不等式 3－x≥2，得 x≤1，∴不等式组的解集 3 2 为 x＜－2，故选 B. 5．[解析] D 由 3x－1>4(x－1)，得 x<3，而不等式组的解集也为 x<3，∴m≥3.故选 D. 6．[解析] D 设购买毛巾 x 条．由题意得 6×2＋6×0.7(x－2)＜6×0.8x， 解得 x＞6. ∵x 为整数，∴x 最小为 7. 故选 D. 7．[答案] －1≤x<2 x≤3x＋2，① [解析] 3x－2（x－1）<4.② m－2x31 ≤－2 的解集为 x≥4，∴ m＋3＝4，解得 m＝2. 2由①，得 x≥－1.由②，得 x<2，所以－1≤x<2. 8．[答案] 0 9．[答案] x＞－1 [解析] 由题意得 3(3－x)＋1＜13， 解得 x＞－1. 10．[答案] a＞－1 3 11．[答案] x> 2 2x－b≥0，① [解析] x＋a≤0.② 解不等式①，得 x≥ . 2 解不等式②，得 x≤－a. ∴不等式组的解集为 ≤x≤－a. 2 2x－b≥0， ∵不等式组 的解集为 3≤x≤4， x＋a≤0 bb∴ ＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4， 2b∴不等式 ax＋b<0 可化为－4x＋6<0， 3 解得 x> . 2 12．解：去分母，得 4x－1－3x＞3. 移项、合并同类项，得 x＞4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：x－3（x－2）≥4，① 13．解：2x－1 x＋1 ＜ .② 2 5由①得－2x≥－2，即 x≤1. 由②得 4x－2＜5x＋5，即 x＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：－x－1≥－2x＋1，① 14．解：1 1 （x－2a）＋ x<0.② 2 2 解不等式①，得 x≥2. 解不等式②，得 x＜a. 故当 a＞2 时，不等式组的解集为 2≤x＜a；当 a＜2 时，不等式组无解． 15．解：解方程组，得 ∵解都为正数，4a＋5>0， ∴ －a＋4>0. x＝4a＋5， y＝－a＋4. 5 解得－ ＜a＜4. 4 16．解：设旅游者可走 x 千米．根据题意，得 ＋ ≤4，解得 x≤35. 18＋3 18－3 答：旅游者最远可走 35 千米． 17．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为 x 元、y 元，2x＋y＝320， x＝100， 根据题意，得 解得 3x＋2y＝540， y＝120.xx答：每个篮球和每个足球的售价分别为 100 元、120 元． (2)设购买足球 a 个，则购买篮球(50－a)个， 根据题意，得 120a＋100(50－a)≤5500， 解得 a≤25. 答：最多可购买 25 个足球．18．解：(1)根据题意可知西红柿种了(24－x)垄，则 15x＋30(24－x)≤540，解得 x≥12. 又因为 x≤14，且 x 是正整数， 所以 x 的值为 12，13，14. 故共有三种种植方案： 方案一：种植草莓 12 垄，种植西红柿 12 垄； 方案二：种植草莓 13 垄，种植西红柿 11 垄； 方案三：种植草莓 14 垄，种植西红柿 10 垄． (2)方案一获得的利润为 12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)； 方案二获得的利润为 13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)； 方案三获得的利润为 14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)． 由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各 12 垄，获得的利润最大，最大利润是 3072 元．。
人教版数学七年级下册 第9章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若不等式组的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣19．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共6小题，满分24分）11．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．14．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．15．已知关于x，y的二一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围．16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x﹣1＜2x﹣3（2）18．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．解不等式组．解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）∴该不等式组的解集为．20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？22．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5．（1）根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，故选：C．2．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．4．【解答】解：∵不等式组的解为x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故选：A．5．【解答】解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．6．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：D．7．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．8．【解答】解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．【解答】解：依题意，得：，∴Q＜R＜P＜S．故选：B．10．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．14．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤＜﹣2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．15．【解答】解：，①+②得，5（x+y）＝3﹣2a，即x+y＝（3﹣2a），∵x+y＜1，∴（3﹣2a）＜1，解得a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：2x＜﹣2，解得：x＜﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3．18．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．19．【解答】解：．解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＜﹣，在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：所以该不等式组的解集是﹣1＜x＜﹣，故答案为：x＞﹣1，x＜﹣，﹣1＜x＜﹣．20．【解答】解：，解不等式①，可得x≥﹣1不等式②，可得x＜5∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．22．【解答】解：（1）根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）由（1）知小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5故答案为：0.5×（15﹣x）、1×（15﹣x）．（3）设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+（15﹣x）＜9.5解得：x＞11，∵x是自然数，∴x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：探究：＜0．根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为＜x＜2；应用：（x﹣3）（x+5）≤0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x≤3，所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，故答案为：﹣5≤x≤3．。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。