新规则下的数学游戏
新课标下的数学游戏教学探究
新课标下的数学游戏教学探究引言随着教育理念的不断更新和教学方法的不断革新，越来越多的教师开始关注如何将游戏元素融入到课堂教学中，以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。
特别是在数学教学领域，教师们开始尝试利用数学游戏来帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将从新课标下的数学游戏教学的理论依据、教学设计和实施、教学效果评价等方面展开探究，以期为教师们提供一些有益的参考和启发。
二、教学设计和实施1. 游戏目标和规则的设计在设计数学游戏时，首先需要明确游戏的目标和规则。
游戏的目标应该与所学的数学知识和技能紧密相连，能够帮助学生巩固和拓展所学的知识。
游戏的规则要尽可能简单清晰，让学生能够轻松理解和掌握，从而能够全身心投入到游戏中来。
2. 游戏环境和道具的准备为了让数学游戏的实施更加顺利，教师需要提前准备好游戏所需要的环境和道具。
游戏的环境要求轻松愉快，让学生感受到游戏的乐趣和趣味。
游戏的道具包括游戏卡片、游戏棋盘、色子、计时器等，教师需要悉心挑选和准备，以确保游戏顺利进行。
3. 游戏流程的设计游戏的流程应该设计得有条不紊，包括游戏的开始、进行和结束三个阶段。
在游戏开始阶段，教师需要引导学生了解游戏目标和规则；在游戏进行阶段，学生需要全身心地参与到游戏中来，体验游戏的乐趣和挑战；在游戏结束阶段，教师需要对游戏进行总结和归纳，巩固学生所学的数学知识和技能。
4. 游戏评价和奖励机制在数学游戏实施过程中，可以设立评价和奖励机制来鼓励学生的参与和表现。
教师可以根据学生在游戏中的表现，进行个别或集体的评价，并给予相应的奖励，激励学生继续努力。
三、教学效果评价数学游戏教学的效果评价是教学工作的重要一环。
教师需要通过多种方式来评价学生的游戏学习效果，包括观察记录、作品展示、口头表达、书面表达、小组合作等。
还可以采用测验、问卷调查等形式来获取学生的学习情况和反馈意见。
通过对学生的游戏学习效果进行全面评价，教师可以了解学生的学习情况，及时发现问题并加以整改，从而不断提升数学游戏教学的效果。
2024年新北师大版数学一年级上册数学好玩第2课时一起做游戏-课件
第 2 课时 一 起 做 游 戏
3个
3个
3个
1个
游戏规则： •10个物体都要用上。 •堆出的作品要有创意。 •堆得又快又高的小组获胜。
游戏规则：
每人准备1-10十张扑克牌，一人摸一张牌。
·结果最大的人获胜。
4人一组摸牌。
游戏规则： ·一边摸牌，一边算牌上的数的和。 ·结果比10大的就被淘汰。 ·结果最大的人获胜。
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
Hale Waihona Puke 二分八等定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩 ，
八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
小组分工：
①号：负责洗牌； ②号：发号施令； ③号：负责验牌； ④号：宣布结果。
游戏规则： ·一边摸牌，一边算牌上的数的和。 ·结果比10大的就被淘汰。 ·结果最大的人获胜。 ·结果一样大，谁摸的牌少谁获胜。
3，2，2，7 5 ，4
被淘汰了！
4，2 ，1
3 ，5 还摸吗？
小红
小明
笑笑
淘气
游戏规则： ·一边摸牌，一边算牌上的数的和。 ·结果比10大的就被淘汰。 ·结果最大的人获胜。 ·结果一样大，谁摸的牌少谁获胜。
趣味数学游戏
拍七令用具：无人数：无限制方法：多人参加，从1-99报数，但有人数到含有“7”的数字或“7”的倍数时，不许报数，要拍下一个人的后脑勺，下一个人继续报数。
如果有人报错数或拍错人则罚酒。
兴奋点：没有人会不出错，虽然是很简单的算术。
游戏1、循环相克令用具：无人数：两人方法：令词为“猎人、狗熊、枪”，两人同时说令词，在说最后一个字的同时做出一个动作——猎人的动作是双手叉腰；狗熊的动作是双手搭在胸前；枪的动作是双手举起呈手枪状。
双方以此动作判定输赢，猎人赢枪、枪赢狗熊、狗熊赢猎人，动作相同则重新开始。
兴奋点：这个游戏的乐趣在于双方的动作大，非常滑稽缺点：只是两个人的游戏游戏2、幸运大白鲨用具：幸运大白鲨人数：两人方法：幸运大白鲨的构造非常简单，但玩起来却趣味无穷。
方式是将大白鲨的嘴掰开，然后按下它的下排牙齿，这些牙齿中只有一颗会牵动鲨鱼嘴，使其合上，如果你按到这一颗，鲨鱼嘴会突然合上，咬住你的手指。
当然，鲨鱼牙是软塑料做的，不会咬痛您的。
你可以在酒桌上把它作为赌运气的酒具，几个人轮流按动，如果被鲨鱼咬到罚酒。
兴奋点：适合男孩女孩一起玩，对于胆小的女孩子来说比较惊险。
缺点：首先你要先去买一个“大白鲨”，虽然价钱不贵游戏3、官兵捉贼用具：分别写着“官、兵、捉、贼”字样的四张小纸人数：4个人方法：将四张纸折叠起来，参加游戏的四个人分别抽出一张，抽到“捉”字的人要根据其他三个人的面部表情或其他细节来猜出谁拿的是“贼”字，猜错的要罚，有猜到“官”字的人决定如何惩罚，由抽到“兵”字的人执行。
兴奋点：简单易行，不受时间地点场合的限制缺点：人数不易过多。
游戏4、拍七令用具：无人数：无限制方法：多人参加，从1-99报数，但有人数到含有“7”的数字或“7”的倍数时，不许报数，要拍下一个人的后脑勺，下一个人继续报数。
如果有人报错数或拍错人则罚酒。
兴奋点：没有人会不出错，虽然是很简单的算术。
缺点：无游戏5、心脏病用具：无人数：越多越好方法：将一副扑克牌给酒桌上的每个人平均分发，但是不能看自己和他人手里的牌。
幼儿园：大班数学《石头剪刀布》
活动目标1. 发现、感知雪花片数量多少会随着游戏输赢的次数而变化。
2. 能根据雪花片数量多和少的结果，推理游戏输赢的次数。
3. 愿意遵守游戏规则，萌发幼儿初步的规则意识。
活动准备雪花片1筐；记录表4张；幼儿操作小框12个；规则图谱。
活动过程一、游戏热身，了解规则（一）回顾“石头剪刀布”惯用玩法和规则。
教师提问：你们玩过“石头剪刀布”的游戏吗？它有什么规则？引导幼儿表达表述并小结。
（二）出示图谱，介绍游戏新玩法。
新游戏有3个游戏规则：1. 听到“找呀找呀找朋友，找到一个好朋友”的儿歌，每人必须找到1位好朋友进行石头剪刀布游戏。
2. 石头剪刀布输的人必须给赢的人1片雪花片3. 当听到老师说找呀找呀找朋友，找到一个好朋友，每个人必须马上换新朋友，找到新朋友后，再进行石头剪刀布游戏。
二、游戏探索，发现雪花片数量多少与游戏输赢之间的关系。
（一）第一轮游戏，感知2片雪花片的数量变化和推理。
1.幼儿两两结对游戏2遍。
教师：孩子们，请你数一数，看一看，你的雪花片是多了还是少了？为什么？你是怎么玩的？2. 请幼儿分享游戏经验，教师将幼儿游戏后的交流推理记录下来。
（二）第二轮游戏，感知3片雪花片的数量变化和推理。
1. 请幼儿拿出3片雪花片，游戏过程同上，幼儿两两游戏。
2. 请幼儿分享游戏经验，教师将幼儿游戏后的交流推理记录下来。
3. 请幼儿仔细观察记录表内容，找一找，说一说有什么规律？它有什么特点？总结推理：我们发现了一个秘密，在这个游戏中雪花片的数量多少与游戏的输赢是有关系的，雪花片多几片就说明你赢了几次，雪花片少几片就说明你输了几次。
三、迁移运用：谁是大赢家既然我们发现了这样的秘密，接下来，我们要进行游戏升级：谁是大赢家！1. 游戏规则：幼儿每人4片雪花片，和刚才一样，听到找呀找呀找朋友，找新朋友，进行石头剪刀布，输的人给赢的人1块雪花片，游戏继续，继续找朋友，直到你的雪花片输光了，怎么办呢，回到座位上，没有输光的孩子继续游戏。
九九乘法表小游戏规则
九九乘法表小游戏规则九九乘法表是小学生学习数学的基础，每个孩子在学生九九乘法表是必不可少的。
而如何让孩子觉得九九乘法表不枯燥无味，不仅要让孩子记忆起来，还要培养孩子的思维和逻辑能力。
这时候，一个简单而有趣的九九乘法表小游戏就能起到很好的作用，下面来介绍一下这个小游戏的规则。
1. 游戏人数该游戏适合2~4人参与。
2. 游戏时间游戏时间由参与者自己掌握，建议每局游戏时间不超过15分钟。
3. 游戏道具需要一副正常的扑克牌，将牌组中的大小王取掉。
4. 游戏规则(1)第一轮随机选出一名玩家作为庄家，然后将剩余的排牌随机洗牌。
洗好后，将牌组分成4份，每个人轮流抽一张自己的底牌，最后剩下的一张牌为庄家的底牌。
(2)接下来，庄家先从自己的底牌开始报数，如果庄家的底牌是3号牌，庄家先说出3的倍数的乘数，比如3,6,9,12...，然后下家报4的倍数的乘数，依次类推，每名玩家需要按照前面报数玩家的倍数加上自己的倍数，最后口算出乘积来。
(3)如果某名玩家说错了答案，或者遗漏了某个乘数，就需要放弃这一轮游戏，并且当局算作此人输掉。
(4)游戏继续进行，每当一名玩家输掉一局游戏，他需要拿出一张牌，比如红桃2，然后桌上就会出现一张红桃2的牌，用于表示玩家已输掉的一局。
(5)当所有玩家都失误并放弃的时候，牌局结束，并且最后没有放弃的玩家赢得了游戏。
5. 游戏注意事项(1)游戏过程中不要抄袭或查阅答案资料，否则就像在考试中作弊一样，会给自己负面评价，同时会剥夺游戏的意义和乐趣。
(2)如果你是新手，建议先从小数口算开始练习，比如2*2、3*4等等，逐渐提高难度，否则过早地接触高阶口算可能会给你带来很大的挫败感。
(3)对于场上玩家的反应速度和口算能力有很大的考验，如果没有十分强大的口算能力，请不要选择参加九九乘法表小游戏。
(4)如果你在玩游戏的过程中一直输，不要失去信心，相信你能通过口算训练逐渐变得更加优秀。
通过以上的规则和注意事项，相信大家都能顺利地玩九九乘法表小游戏了，这个游戏非常适合小学低年级的孩子进行数学练习，不仅可以提高口算能力，还可以增加乐趣。
(完整版)小学数学游戏
数学游戏1．开火车，抢答、个人PK 或小组PK 赛改错题还可以用“比比谁的医术高”进行教学。
2．伸手指说数课间，同学们经常会玩一种伸手指说数的游戏。
这种游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有 5 个指头，任意出几个指头。
一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。
3．拍七令数到七或七的倍数就不说出来，拍拍下一个人4．还有可以在许多张纸条上写上不同的数学题,然后就像击鼓传花一样,到谁了谁就上去抽一个答,打不出就唱首歌,然后等他停下时(要说必须要几句以上),便换 另一个...传的东西可以是空瓶子之类的...5．中年级口诀比赛，高年级口算抢答。
6．一人出题一人回答适用于口算练习1．心有灵犀，就是一个人站在前面背对黑板，另一个人和那个人面对面站着，然后老师或者同学出词，让看到词的同学猜，规则可以自己设定，如果是英语课可以让同学用英语表述，但不可以直接翻译，如果不是的话就随便喽，可以让同学只用动作来，也可以用语言提醒悄悄话这个我们英语课上玩过，老师写好几个单词，都比较长，也有没学过的，2 让每排的第一个同学上去在规定时间内记住，然后往下传，传到最后一个让她上黑板写出来，如果不是英语课可以变通一下3 像电视里那样，传动作的，但不要让后面的人看到，这个比较困难额..4 在“坐下，起立，拍手，指鼻子等等等等”这几个词来回绕，要和老师的指令作出相反的动作，我们老师总把我们来回涮.....5.把班级分成两个整体，分别在两个整体黎抽出相同人数，用一个沙包来回丢，成语接龙，或者什么接龙的6 出糗大王一个同学带头唱一句歌词，下一个同学要马上以那个同学唱的歌词的最后一个字来当做歌词的开头，继续唱另一首歌曲，太慢或者不会就要罚她把上一个同学唱的歌曲唱下来，如果不会就让那个同学教他...至于那个同学会不会乱教就不知道了- -7 一人出题一人回答适用于口算练习8 24 点。
9 挑战数数字这是个简单的游戏，但又是绝对具有挑战的游戏。
数数字游戏数数字游戏1到20规则
数数字游戏数数字游戏1到20规则关于数数字游戏(推荐篇一“许多小鱼游来了”是小朋友非常喜欢的游戏，而且他们对抓到小鱼以后吃小鱼的部分也很感兴趣，他们常常很兴奋的跟着我一起数抓了几条小鱼，然后告诉我应该先吃哪一条。
于是，一个想法就在我的脑中孕育而生了，小班的小朋友不是正要学习数字：1、2、3吗，那我何不利用孩子们喜欢的游戏来进行教学呢。
让孩子们在快乐的游戏中学习，寓教于乐，何乐而不为呢？于是，便有了这个活动。
1、认识数字1、2、3，并初步理解这三个数字的含义。
2、通过游戏，激发幼儿对数学活动的兴趣。
活动准备：1、1、2、3的大数字卡以及相应图片。
2、“许多小鱼游来了”的音乐3、课前学习游戏“许多小鱼游来了”认识数字1、2、3，并初步理解这三个数字的含义。
活动过程：教师介绍数字1、2、3的特点。
今天老师请来了三位新朋友，我们来认识一下吧。
这位长的像棍子的叫1，小朋友们可以叫它小棍1接下来这位是2，你们看它长的像什么啊？对了，2 长的很像小鸭子。
我们可以叫它小鸭2最后一位新朋友叫3，它长的有点像我们的小耳朵。
所以我们可以叫它小耳朵3我们再来摸摸它们，跟这三位好朋友打声招呼吧！(幼儿跟着老师念，加深幼儿对这三个数字的认识。
)1、用手指表示数字教师：现在请小朋友伸出你灵巧的小手，告诉我你的小手都有那些本领？(幼儿自由回答)那么你会用小手表示1、2、3吗？教师带领幼儿用手指表示1、2、3，同时纠正幼儿的错误手势。
游戏：我来说，你来比。
教师随意出示大数字卡，幼儿用手指来表示。
(同时也可以选择幼儿担任小老师。
)2、抓小鱼我们请我们的新朋友一起来玩“许多小鱼游来了”的游戏吧！许多小鱼游来了，游来了，游来了，游来了，许多小鱼游来了，快快抓牢！哈哈，被我抓到了，我现在要把它关起来。
这是我抓到的第一条小鱼，所以我在他的身上贴上我们的新朋友小棍1一条小鱼还不够，我又要来抓小鱼了。
这是我抓到的第几条小鱼啊？(第二条)那我就在他身上贴我们的新朋友小鸭2我还要再抓一条。
数学游戏数10的巨星家
数学游戏数10的巨星家在这个数学游戏中，数10被称为巨星家。
它的出现，给游戏增添了无限的乐趣和挑战。
在游戏中，我们需要运用各种数学知识和技巧，通过将数字与运算符进行组合，得到结果为10的表达式。
接下来，我将为大家介绍数学游戏数10的巨星家的规则和玩法。
一、游戏规则数10的巨星家是一款智力类的数学游戏，玩家需要通过合理的组合，使用给定的数字和四则运算符，得到结果为10的表达式。
以下是游戏的详细规则：1. 游戏目标：通过一系列的数字和四则运算符进行组合，得到结果为10的表达式。
2. 可用数字：玩家可以使用的数字包括1、2、3、4、5、6、7、8、9。
3. 可用运算符：玩家可以使用的运算符包括加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）。
4. 组合规则：数字和运算符可以按照任意顺序进行组合，但每个数字和运算符只能使用一次。
5. 除法规则：在使用除法运算符时，结果必须为整数。
6. 括号使用：玩家可以使用括号来改变运算顺序。
7. 表达式示例：一些满足游戏要求的表达式示例如下：- 2+8 = 10- 3*2+4 = 10- (9-7)*5+6 = 10二、游戏玩法数10的巨星家是一个轻松有趣的数学游戏，玩法简单易上手。
以下是游戏的基本玩法流程：1. 游戏开始：选择一组数字和运算符，这些数字将用于进行表达式的组合。
2. 组合表达式：根据规则，将数字和运算符按照合理的顺序进行组合，得到一个表达式。
3. 检验结果：计算表达式的结果，并判断是否为10。
若结果为10，则表达式合格；若结果不为10，则需要重新调整组合方式。
4. 提示功能：若在组合过程中遇到难题，可以使用提示功能获得一些建议。
5. 计时挑战：在限定的时间内，尽可能多地得到合格的表达式。
挑战自己的计算速度和灵活性。
三、游戏的益处数10的巨星家是一款有益的数学游戏，不仅能够提升玩家的数学运算能力，还能带来以下益处：1. 数学技巧：通过不断进行数字和运算符的组合，玩家将提高自己的数学技巧，掌握四则运算的灵活应用。
加法的交换律通过游戏理解数学规则
加法的交换律通过游戏理解数学规则数学是一门抽象而又实用的学科，它的规则和定理有时候对于学生来说很难理解和记忆。
然而，通过游戏的方式学习数学规则，可以使学生更加直观地理解和掌握其中的奥秘。
本文将通过游戏的方式，帮助学生加深对于加法的交换律的理解。
游戏一：糖果交换材料准备：- 一包不同颜色的糖果- 两个小朋友规则设定：1. 将糖果分别以不同颜色放在两个碟子中，每个碟子里的糖果数量可以不同。
2. 请两个小朋友分别选取一个碟子，并数出自己碟子上的糖果数量。
3. 接下来，两个小朋友可以自由选择交换彼此的糖果。
4. 交换完成后，两个小朋友再次数出自己碟子上的糖果数量。
游戏进行：小朋友A和小朋友B按照规则设定，分别选择了自己所喜欢的糖果，并数了数。
然后，他们开始交换彼此的糖果。
最后，他们再次数出自己碟子上的糖果数量。
观察结果：通过多次游戏的实践，小朋友们会发现无论怎样交换糖果，每个人最后持有的糖果总数都相同。
解释原理：这个游戏的结果即是加法的交换律。
无论是小朋友A还是小朋友B，最终得到的糖果总数不会因为交换而改变。
这是因为在交换的过程中，只是改变了糖果的位置，而并没有改变糖果的个数。
所以，无论是如何交换，最后得到的结果是一样的。
游戏二：换位相加材料准备：- 一副扑克牌- 两个小朋友规则设定：1. 将扑克牌随机洗牌并抽出两张牌，每张牌都有一定的点数。
2. 请两个小朋友依次选择一张牌并将其点数相加。
3. 接下来，两个小朋友可以自由选择交换彼此手中的牌，并计算交换后的点数之和。
4. 小朋友们需要观察是否交换后的点数之和与原始的点数之和相等。
游戏进行：小朋友A和小朋友B按照规则设定，依次选择了两张牌，并求得初始的点数之和。
然后，他们开始交换手中的牌，并重新计算点数之和。
观察结果：小朋友们会发现无论怎样交换牌，交换后的点数之和总是与初始的点数之和相等。
解释原理：这个游戏中的结果同样验证了加法的交换律。
无论两个小朋友如何交换牌，每个人最后计算出的点数之和都是相等的。
五个有趣的小学数学游戏让学习变得轻松有趣
五个有趣的小学数学游戏让学习变得轻松有趣数学作为一门重要的学科，对于小学生来说往往是一座难以攀登的高山。
然而，通过创意和趣味的数学游戏，我们可以让学习数学变得轻松有趣。
下面，我将介绍五个有趣的小学数学游戏，帮助小学生们更加享受数学学习的乐趣。
游戏一：数字折纸材料：一张正方形纸规则：将纸对折，再将对折线打开。
然后按照折痕将纸折叠成更多小正方形，最后数一数一共有多少个小正方形。
目的：帮助小学生学习数数和理解数学中的数形关系。
游戏二：回家的路材料：一张地图，标有起点和终点的两个地点。
规则：给小学生一张地图，然后给他们一些限制条件，比如只能向上、向右走。
让他们寻找一条从起点到终点的路径，并计算所需步数。
目的：锻炼小学生的空间感知能力和解决问题的能力。
游戏三：魔术立方材料：一个立方体魔方规则：将魔方打乱，让小学生尝试通过转动魔方还原成初始状态。
可以使用各种方法教授小学生如何还原魔方，例如“白色交叉法”或“角块优先法”。
目的：培养小学生的逻辑思维能力和问题分解能力。
游戏四：算术接龙材料：一组数字卡片或写有数字的纸条规则：每个小学生轮流拿一张数字卡片，然后根据规定的运算符号和其他玩家的数字，计算出一个新的结果。
接下来的玩家要用这个结果进行下一轮计算，直到没有人能够进行有效的计算为止。
目的：提高小学生的数学计算能力和分析能力。
游戏五：数字谜题材料：一本数学谜题书，或者自己设计的谜题卡片规则：给小学生提供一个数字谜题，他们需要通过分析和推理来解决谜题。
谜题可以包括数列、找规律和推导等，根据小学生的能力水平进行选择。
目的：激发小学生的思考能力和创造力，培养他们的问题解决能力。
通过以上五个有趣的小学数学游戏，我们可以为小学生提供一个轻松愉快的学习环境。
这些游戏不仅能够加强他们的数学能力，而且培养他们的逻辑思维、空间感知和解决问题的能力。
让我们用趣味和创意来改变小学生对数学的看法，让他们爱上数学，并享受数学学习的乐趣。
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新规则下的数学游戏------------------新定义信息题例示广东省中山市桂山中学 邱志权内容摘要：现行的高考和各省市模拟试题命题中，一类超越课本的新型题型悄然兴起，它是以新定义、新信息、新运算这样一类给予新规则的数学题。
本文引用大量例题从四个方面介绍和展示这种新的数学题型。
一是有别于常规数学计算的数学新运算题目，二是介绍一类自我定义的新符号和新函数，三是展示一些新的数学概念和判定标准，四是列举一些在旧的知识上推广出来的新的结论。
关 健 词：新定义 运算 新符号 创新时代日新月异，新的发明新的创造点缀了世界，为生活增添了诸多亮色。
数学教学进入新课程后，也超越了原来拘泥于课本的宗旨化教学，现在许多省份的高考试题和模拟试题中，一类以新定义信息的题目常常抛头露面，它是命题人给出一种新的数学规则（新定义），要求学生在新的规则下来解决新的问题，这种新的试题形式，不仅有效考察了学生的能力，而且激发了学生强烈的解题欲望，并获得数学界内人士的好评。
本文归纳和分析这种题型的常见形式，列举相关例题，抛砖引玉，供数学同仁以窥冰山一角。
一：新数学运算《考试大纲》对运算能力给出了明确的定义：“会根据法则、公式进行正确运算、 变形和数据处理；能根据问题的条件、寻求和设计合理、简捷的运算途径，能根据要 求能对数据进行估计和估算”。
下面给出部分样题，例示新法则、新公式的常见题型。
样题1：规定记号“△”表示一种运算，即ab a ab b a ,++=∆、*∈R b . 若31=∆k ，则函数x k x f ∆=)(的值域是样题2：对2×2数表定义平方运算如下：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⊗⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22d bc cdac bd ab bc a d c b ad c b a，则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21021 样题3：数学拓展课上，老师定义了一种运算“*”：对于,*N n ∈满足以下运算性质： ①12*2= ②)2*2(32*)22(n n =+，则将2*2n 表示成n 的式子： 样题4：定义非空数集A 、B 的一种运算：{}B x A x x x x x B A ∈∈+==Θ2121,,|其中，若 {}3,2,1=A ，B={}2,1，则B A Θ中所有元素之和为（ ） A ，9 B ，14 C ，18 D ，21样题5：定义a*b 为：a*b=⎩⎨⎧ba )()(b a b a ≤>，例如，1*2=1，则x x x f cos *sin )(=的值域为样题6：右面的四个图，每个图都是由两种简单图形组 成的，简单图形用字母a 、 b 、c 、d 表示，组合图形用两个字母之间加一个符号*的形式表示，则组合图可以表示为（ ）A, B, C, D,点评：这种新定义的运算最适合检测学生的运算能力、数据处理能力、对新问题的应变能力和利用数学模式进行思考和判断的理性思维能力。
所以这类题目是源于课本而又超越课本并紧扣考试大纲的一类好题。
因篇幅限制，本文不作详细分析和解答，答案为：),1(+∞、1001⎛⎫⎪⎝⎭、13-n 、B 、]22,1[-、C 。
二：新数学符号和函数 样题1：给定实数x ，记][x 为不大于x 的最大整数，则下列结论不正确的是（ ） A ，1][<-x x B ，0][≥-x x C ，][x x -是偶函数 D ，][x x -是周期函数样题2：定义新的符号函数：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=01001)sgn(x x x x ，则不等式)sgn()1(22x x x ->+的解集为样题3：在),(n m f 中，*),(,,N n m f n m ∈，且对任意n m ,都有①1)1,1(=f②2),()1,(+=+n m f n m f ③)1,(2)1,1(m f m f =+ 则给出下列三个结论：（1）9)5,1(=f （2）16)1,5(=f ③26)6,5(=f 其中正确的是 样题4，定义)1()2)(1(-+++=n x x x x Mnx，其中*,Nn R x ∈∈。
则函数20051002)(-=x Mx f的奇偶性为（ ）A ，)(x f 是奇函数不是偶函数B ，)(x f 是偶函数不是奇函数C ，)(x f 是奇函数也是偶函数D ，)(x f 不是奇函数也不是偶函数样题5，某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令⎩⎨⎧=.,0.,1号同学当选号同学不同意第第号同学当选号同学同意第第j i j i a ij其中i =1，2，…，k ，j =1，2，…，k ，则同时同意第1，2号同学当选的人数为 A ．k k a a a a a a 2222111211+++++++ B ．2221212111k k a a a a a a +++++++ C ．2122211211k k a a a a a a +++ D ．k k a a a a a a 2122122111+++点评：定义新数学符号或新函数这样一类创新试题是各地模拟考试和高考试题中是最常见的一种形式，解决这类题目的关健在于准确的理解题目所给的新符号所代表的数学意义或数学运算规则，正确掌握了它的规则，你就可以按照它的规则或规则所允许的范围来解决问题，并且要利用到“老知识”来作为支撑和参照，解决新问题。
以上例题答案为：C 、),26(+∞-、①②③、B 、C三：新数学概念样题1：定义“等和数列”：在一个数列中，若每一项与它后面一项的和为同一个常数，则这个数列叫做等和数列，这个常数称为“公和”。
已知数列{}n a 是等和数列且21=a ，公和为5，则=19S样题2：设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0>M ，使|||)(|x M x f ≤对R x ∈恒成立，则称)(x f 为F ︒函数，现给出下列函数中是F ︒函数的是 ①0)(=x f ②2)(x x f =③)(x f 是R 上的奇函数且对R x x ∈21,都有||2|)()(|2121x x x f x f -≤- 样题3：对于集合{}n a a a ,,,21 和实常数0a ，定义：)](sin )(sin )([sin 1020220122a a a a a a nS n n -++-+-=为集合{}n a a a ,,,21 相对于0a 的“正弦方差”。
求集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧913,97,9πππ相对于0a 的正弦方差23S 的值样题4. 若定义在区间D 上的函数)(x f 对于D 上的任意n 个值n x x x x ,,,,321 ，总满足)()]()()([12121nx x x f x f x f x f nnn +++≤+++ ，则)(x f 称为D 上的凸函数.现已知x x f c o s )(=在)2,0(π上是凸函数，则锐角ABC ∆中，CB A cos cos cos ++的最大值是_________．样题5，若一系列函数的解析式相同、值域相同但定义域不同，则称为些函数为“娈生函数”，若x x f sin )(=，值域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧23,21，则它的娈生函数共有（ ）A ，2个B ，4个C ，有限多个D ，无限多个点评：以原有知识为载体，给出新的概念或新的数学标准，这类题目一定要透过现象认清本质，准确把握新概念（标准）所规定的条件和所允许的范围，仔细地对问题进行判断和判定，重点考察学生独立的观察能力、思考能力和判断能力。
以上例题答案为47、①③、21、23、D 。
四：知识点新的推广样题1：德国数学家莱布尼兹发现了下面单位分数三角形 11（单位分数指分子为1，分母为正整数），称为2121莱布尼兹三角形，则根据前五行规律第六行第5 316131个数为 411211214151 201 301 201 51样题2，从装有1+n 个球（其中n 个白球，1个红球）的口袋中取出)0(n m m ≤<个球，共有m n C 1+种取法，在这m n C 1+种取法中可分为两类：一类是取出的这m 个球全为白球，则有m n C C 01种，另一类取法为取出1个红球和1-m 个白球，共有111-m n C C 种取法，显然：m n C C 01+111-m n C C =m n C 1+，即等式m n C +1-m n C =m n C 1+成立。
试根据上述思想化简下式：=++++---k m n k k m n k m n k m n C C C C C C C 2211样题3：如图，若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点M 1、M 2与点N 1、N 2，则三角形面积之比21212211ONON OMOM S S N OMN OM ⋅=∆∆.若从点O 所作的不在同一平面内的三条射线OP 、OQ 和OR 上，分别有点P 1、P 2，点Q 1、Q 2和点R 1、R 2，则类似的结论为 .样题4：下列数表： OQ 21=1 P 23+5=8 7+9+11=27 1 P 1 R 2 Q 113+15+17+19=6421+23+25+27+29=125 R 1点评：数学命题的推广是数学发展不可缺少的手段，它富有挑战性和创造性，非常有利于培养学生的发现意识、探究能力。
这类考题不仅要求学生已有知识有深刻的理解，而且对所运用的思维方法有全面的认识，还要对问题有新的认识并得到新的结论，获得成功的体验。
常见类型主要三种方式：类比联想推广、归纳概括推广、从特殊到一般型推广。
以上样题答案是：301、m kn C+、2221110222111OR OQ OP OR OQ OP V V R Q P O R Q P ⨯⨯⨯⨯=--、+++-++- )3()1(22n n n n 32)]12([(nn n n =-+-。
培养学生对新问题、新事物进行分析和解决的能力，给我们的教学带来了活力和压力。
这种做法不仅可以提高教师的业务能力，而且可以培养学生良好思维品质和分析解决事物的能力，也是教师把书教“活“的一种有效途径。
对于这类创新试题，上面所列不过沧海一粟，愿我们全体教师在这片新的天地里自由翱翔。