高中数学教案之高一数学人教版必修二简单组合体的三视图
最新人教A版必修2高中数学 1.2.2空间几何体的三视图教案(精品)
《空间几何体的三视图》的教学设计一、教学内容与内容解析本节是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2的内容。
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体。
三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形。
三视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，针对文科学生特点，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习。
二、教学目标与目标解析1、理解并掌握三视图的投影规律，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图。
2、通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
三.教学问题诊断分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：掌握三视图的画法规则等，以及画图中的与视线垂直的最宽投影面的确定等注意事项。
画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念。
四.教学支持条件分析采用模型和多媒体手段向学生直观的展示，使学生能建立初步的空间感，为学习立体几何奠定坚实的基础。
五、教学重点、教学难点分析：重点是画空间几何体的三视图，难点是规范地绘制简单的三视图。
六.教学过程设计教学流程教学内容师生活动设计意图(一)复习提问、引入课题师：同学们，前面我们学习了两种投影，是哪两种？生：中心投影和平行投影。
教师指出中心投影与平行投影的定义和特点。
师：最近有朋友发来两个图片，第一张，看到是恩爱的两人坐再座椅上，从前面看。
生：……所以观察事物不能只看单方面那么该怎样观察物体？师问生答只是回顾提出问题引入课题激发兴趣(二)学习概念、总结知识、复习基础引用苏东坡的诗句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教学设计
空间几何体的三视图一、教学目标⒈知识与技能：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。
二学情分析在初中，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型。
能够利用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简单问题。
但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。
三重点难点1．重点：（１）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（２）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
２．难点：识别三视图所表示的空间几何体。
四教学过程（一）创设情境，导入新课情境1：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，必须从多角度观看物体；情境二：正视，侧视和俯视图片展示.这堂课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空间几何体的三视图。
（二）结合情境，给出定义1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。
2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。
3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（三）结合例题，讲解新知1、通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。
三视图的画法规则：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2、画出一些常见简单几何体的三视图注：画几何体的三视图时，能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线。
人教版高中数学必修二115《三视图》课件
对于需要应用剖视图或断面图的情况，首先要明确剖切或断开的平面位置和方向，然后根据 物体的形状和尺寸绘制出相应的剖视图或断面图。在绘制过程中要注意保持图形的准确性和 清晰度。
05
学生实践操作与互动环节
分组讨论不同组合体结构特点
分组
将班级学生分成若干小组，每组 4-6人，确保每组学生具有一定的
教学方法和手段
教学方法
本节课采用讲解、示范、练习和讨论相结合的教学方法。首先 通过讲解和示范让学生了解三视图的基本知识和绘制方法，然 后通过练习让学生熟练掌握绘制技巧，最后通过讨论让学生深 入理解三视图的应用。
教学手段
本节课采用多媒体课件辅助教学，通过展示各种几何体的三视 图，让学生更加直观地了解三视图的概念和性质。同时，通过 动画演示和互动练习等手段激发学生的学习兴趣和积极性。
人教版高中数学必修 二115《三视图》课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材内容和目标
• 教材内容：本节课主要学习三视图的概念、性质、绘制方法和 应用。通过本节课的学习，学生将掌握正视图、侧视图和俯视 图的基本知识和绘制技巧，能够运用三视图描述简单几何体的 形状和大小。
教材内容和目标
教学目标：通过本节 课的学习，学生应该 能够
学会绘制简单几何体 的三视图；
掌握三视图的基本概 念和性质；
教材内容和目标
01
能够运用三视图描述简单几何体的 形状和大小；
02
培养学生的空间想象能力和几何直 观能力。
教学重点与难点
人教A版高中数学必修二三视图教案
课题：§1.2.1三视图
一、教学目标：
1、知识目标
（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图
（2）了解空间几何体的不同表示形式，能识别并描述三视图所表示的立体模型（3）通过观察能画出简单组合体的三视图
⒉能力目标
培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力
3．情感、态度、价值观目标
（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣
（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力
二、教学重点与难点
重点：（1）简单几何体的三视图的画法
（2）正确理解正视图、侧视图、俯视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、教学设计思路：
1、创设情境：通过手影图激发学生兴趣，引入中心投影和平行投影，并引导
学生观察总结两种投影各自的特征
2、从坦克、汽车的三视图引入，介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观
察探究正视图、俯视图、侧视图之间的关系
3、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的
作图方法
4、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究简单组合体的
三视图
5、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作
铺垫
6、巩固总结:共同回顾三视图的作图原则
7、课后作业及课外探究
四、教学过程与操作设计：。
高中数学必修二教案-1.1.5 三视图4-人教B版
《三视图》教学设计三视图及其相关概念这里，图形的正投影与真实的图形也是明显不同的，那么我们到底应该怎样观察才能看到真实的物体呢？当然是从多角度观察为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的形状和大小，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影，然后把这些投影图放在同一个平面内，并有机地结合起来表示物体的形状和大小.演示动画给出三视图及其相关概念演示图片观察、思考、回答：从多角度观察倾听、思考观察、思考、回答：（预习成果展示，自主学习，诚信为本）揭示概念产生的背景揭示概念形成的过程，提高课堂效率加深对概念的理解演示图片、动画演示动画（锥体的三视图）演示图片例题解析（一）例 1. 我想请铸造厂的师傅制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？画出空间图形的轮廓线三视图体现的是几何体的最大范围的长、宽、高明确：几何体的长宽高分别指的是什么？观察、思考、回答：画三视图倾听、理解引出三视图的性质明确几何体的长宽高的意义演示动画（小零件的三视图）教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图资源准备练习巩固1.如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图，该几何体的左视图为( )2.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()可以吧不规则的多面体嵌入常见的几何体中3．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )A．43cm3 B.83cm3C．2cm3D．4cm3追问：四条侧棱分别在哪里？为什么？作答作答，讲解作答，讲解结合问题讨论回答得到棱锥的答题技巧演示图片实物投影教学过程练习巩固4.如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝________ cm.5. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A．12π B．45πC．57π D．81π结合第2题，把不规则多面体放入常见的几何体画直观图画图，讲解巩固画锥体的直观图的技巧突破难点发展学生的思维演示图片实物投影教学过程。
高中数学必修二教案-1.1.5 三视图-人教B版
人教B版 1.1.5三视图(第3课时)教学设计教材分析一.总体思路这是三视图的第三节课,在初中学过三视图和上两节已经学过练过三视图相关问题,有了一定基础情况下,进一步提高解决三视图问题的能力.这不是一般的三视图介绍的入门课，而是深入介绍方法的复习总结课。
包括了有关三视图的主要题型和情况，贴近高考实战练习。
本课特别运用三维造型软件进行实时交互多角度演示探索，更形象更直观，突破一直以来三视图只靠想的难点。
首先根据已知几何体求其三视图,几何体的三视图又可以看成把几何体沿不同方向压缩,进而想到,如果已知三视图,只需将其把某一投影拉伸还原几何体即可,发现投影拉伸法,又和学生回顾并熟练掌握割补法,解决三视图问题.进一步截距已知两个视图求第三个视图及发现相同的三视图对应的几何体不唯一问题.二.教学目标1、通过各种观察实践活动，能准确说出从不同方向观察同一物体的不同观察结果。
2、能识别简单物体的三视图；能通过空间想象，画出立方体及其简单组合体的三视图，并能与他人交流，准确清晰地表达自己的思维过程。
3、渗透图形的二维空间与三维空间的转换，发展学生空间观念。
三.教学重点与难点重点:几何体与三视图的关系.难点:已知三视图还原几何体.投影拉伸法与割补法四.教法与学法采取“组织数学活动解决问题—观察发现新方法—问题解决”的教学模式.发展学生的空间观念,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情. 教学过程一. 温故知新,复习引入:1.分清中心投影与平行投影,斜投影与正投影的区别;2.视图是指将物体按正投影项投射面投射所得到的图形;3.主俯视图长对正,主左视图高平齐,左俯视图宽相等.二.解决简单问题,发现新方法例1.一个四面体是把一个棱长都是2的正三棱柱切去一个角,如图放置,则得到的主视图和俯视图分别为.(师问,多面体演示)三视图还可以看成把几何体沿不同方向压缩得到,那么已知三视图是否也可以反向拉伸还原几何体呢?三.运用新方法解决问题法一:投影拉伸法(投射线始终垂直于投射面)①画投影面②垂直拉伸③看虚实调整例2. 【2016年高考北京】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.16B.13C.12D.1式2. 【2014新课标】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A.62B.42C.6D.4例3【2014安徽高考】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A）321+（B）318+（C）21 （D）18投影拉伸法解决不了这类问题，探索另一种方法：割补法（万能法：几乎可以解决所有已知三视图还原几何体的问题）法二:割补法①根据三个视图轮廓画几何体②在几何体表面根据虚实画切割线③根据实际情况切割变式3.已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图3所示，则该几何体的体积为（）A．8 B．7 C. 233 D．223四.乘胜追击1.已知几何体的两个视图求可能的第三个视图或几何体2.例4. 三棱锥的主视图和左视图如图，则其主视图可能是（）例 5.(不讲,学生回去思考)一个锥体的主视图和左视图如图，则下列不可能为其俯视图的是（）变式5. (不讲,学生回去思考)某几何体的主视图和左视图如图，则下列可能是其俯视图的有个。
高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教案
空间几何体的三视图（人民教育出版社A版本第一章第2节）一、教材分析本节课是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，掌握了投影知识的基础上进行教学的。
在初中阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。
在高中阶段，学习空间几何体的三视图，一方面，有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，另一方面，有利于激发学生学习立体几何的兴趣，为今后的学习奠定基础。
二、教学目标1、理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法法则。
2、能根据三视图，通过直观感知，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。
三、教学的重点和难点重点：画出简单组合体的三视图。
难点：识别三视图表示的几何体。
四、教学方法直观教学法、讨论教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。
采相比用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
五、教学过程：教学步骤预计时间（分）教学内容教师活动学生活动创设情境3 老师：同学们，前面我们学习了正投影的知识。
学生：先回顾正投影的知识。
，导入新课老师：那么，如果把一个长方体和一个圆柱同时投影到a平面，我们发现，得到的正投影图相同----是一个矩形。
老师：同样的道理，把一个圆锥和球同时投影到B平面，得到的正投影图也一样----是一个圆。
老师：显然，只有一个平面图形很难把握一个几何体的全貌，那么，如何清楚认识一个几何体？老师：几个角度观察较为合适？老师：显然，选择的角度越多观察的就越细致，但通常，我们选择三个角度。
那三个角度？怎么观察？？这就是我们今天要学习的内容----空间几何体的三视图。
学生：看课件展示，体会不同的几何体，在同一个投影面得到的正投影图可能相同。
学生：对老师提出的问题，积极思考。
人教版高中数学必修2-1.2教学教案2-空间几何体的三视图
特征.
可推广到一般简单几何
体. 我们用“长对正高平
齐、宽相等”来概括三视
图的基本特征.
1．正向应用（幻灯片） 学生独立完成. 教
通过正
画出球、圆柱、圆锥、 师用幻灯片公布答案， 向 应 用 巩 固
棱柱的三视图.
然后讲解注意事项.
所学知识.
应用举例
2．逆向练习（幻灯片） TP15 图（1）、（2）
注意事项：
（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排 的房间.
楼房大致形状如右图所示. 【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能 力与逆向思维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图 与所给出的三视图是否一致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实 际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零 件进行加工制作.
例 2 由 5 个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几 何体
（正视图）
(俯视图) （右视图）
【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视
图完成几何体的轮廓，如图.
【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确
定一个正前方，从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮
廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图. 就是由客观存
在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识.
例 3 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：
（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？ （2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.
【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有 3 层. 由俯视图可知，从前 往后最多要经过 3 个房间.
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高一数学必修二教案科目：数学
课题§1.2.2简单组合体的三视图课型
新课教学
目标
1.能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）
的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型；
2.简单组合体与其三视图之间的相互转化.
3.掌握柱锥台球的三视图的画法，以及能够之处几何体的三视图所
对的几何体的尺寸以及名称，会画简单组合体的三视图.
教学
过程
教学内容备
注一、
自主
学习
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几
何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图
就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，
也是我们需要研究的问题.
二、
质疑
提问
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，
有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视
图时怎么处理
思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的
三视图是什么
三、
问题
探究
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何你能画出
它们的三视图吗
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗
一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
例1：下面物体的三视图有无错误如果有，请指出并改正.
例2：将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.
例3：说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.
四、
课堂
检测
画出下面几何体的三视图
2.画出左下图几何体的三视图.
3.画出者个组合体的三视图
五、小结评价本节我们主要学习了
1、画简单组合体的三视图
2、根据三视图还原几何体。