工程经济第六章 设备更新
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工程经济学课件第6章
由于工艺的改善，成本的降低，劳动生产率不 断提高，使生产相同结构性能的设备的劳动消耗降 低，原有设备受到贬值——第一种无形磨损。
第一种无形磨损不改变设备的结构性能，因此， 设备的使用价值没有降低，无需更新设备。
第二种无形磨损
由于不断出现技术上更加完善，经济上更
加合理的新设备，使原有设备显得陈旧落后—
年费用 Cmin
购置费分摊
年平均费用
年使用费
时间(年) T*
经济寿命
最小年费用法*（续1）
使用期
原值
不考虑资金的时间的 价情 值况下，计算公式为
年使用费
T
Cpt K0 LT
余值
年费用
CT t1
T
，T 1，2，n
考虑资金的时间 情价 况值 下的 ，计算公式为
ACT K0LTP/F，i，T T CptP/F，i，tA/P，i，T
余值现值 Lj（P/F,i,T）
9090 4956 3380 2391 1553 848 513
运行费现值 T
CptP / F,i,t
t 1
1818 3883
6512
9586 13002
16957
21574
年平均费用 (2-3+4) (A/P,i,T）
9601 8598 7691 7306 7247 7385 7598
Ij
Cj C0
1
或:Cj C0 Cj 0
（充分条件
在新设备上加工 单位产品的成本
由上式可知。只有Ij ≤ 1或ΔCj ≥0时，设备的大修 理在经济上才是合理的。
第三节 设备更新的经济分析
设备更新： ➢原型更新——用相同结构、性能、效率的同 型号设备来代替原有设备。（经济寿命）
第一种无形磨损不改变设备的结构性能，因此， 设备的使用价值没有降低，无需更新设备。
第二种无形磨损
由于不断出现技术上更加完善，经济上更
加合理的新设备，使原有设备显得陈旧落后—
年费用 Cmin
购置费分摊
年平均费用
年使用费
时间(年) T*
经济寿命
最小年费用法*（续1）
使用期
原值
不考虑资金的时间的 价情 值况下，计算公式为
年使用费
T
Cpt K0 LT
余值
年费用
CT t1
T
，T 1，2，n
考虑资金的时间 情价 况值 下的 ，计算公式为
ACT K0LTP/F，i，T T CptP/F，i，tA/P，i，T
余值现值 Lj（P/F,i,T）
9090 4956 3380 2391 1553 848 513
运行费现值 T
CptP / F,i,t
t 1
1818 3883
6512
9586 13002
16957
21574
年平均费用 (2-3+4) (A/P,i,T）
9601 8598 7691 7306 7247 7385 7598
Ij
Cj C0
1
或:Cj C0 Cj 0
（充分条件
在新设备上加工 单位产品的成本
由上式可知。只有Ij ≤ 1或ΔCj ≥0时，设备的大修 理在经济上才是合理的。
第三节 设备更新的经济分析
设备更新： ➢原型更新——用相同结构、性能、效率的同 型号设备来代替原有设备。（经济寿命）
工程经济学-6
P MVN t 1 t P MV e 2e 3e ( N 1)e ACN E0 N N N N P MV N 1 E0 e N 2
AC P MV e 2( P MV ) 0 N N N2 2 e
1 2
10000 12000
10000 22000
10000 11000
30000 15000
30000 22500
40000 33500
3
4 5 6 7
14000
18000 23000 28000 34000
36000
54000 77000 105000 139000
12000
13500 15400 17500 19857
1
一、设备更新的原因
即在自然力作用下（生锈、腐蚀、老化等）造成的磨损。 伴随有形磨损而来的是一系列费用的增加
2
一、设备更新的原因
3
一、设备更新的原因
（3）原有设备生产能力不足 当企业产品销路好、需要增加生产能力时，可 能出现设备生产能力不足的问题。 解决办法：挖掘生产潜力、改变现有产品品种 结构、调整生产能力分配；主要靠新增机器设 备和对原有设备进行更新改造。 （4）出于财务的考虑 为了减少所得税的支出，企业可能更新或租赁 设备，以增加折旧。
设备的资金恢复费用，随使用年限的增长而逐渐变小；而年 度使用费用一般随使用年限的增长而变大。所以，设备的年 度费用曲线如图。
图中：n年的年度费用最小，故n年即为设备的经济寿命 。设备使用到其经济寿命的年限时，更新是最为经济的。
17
如果不考虑时间价值，年度使用费用每年递增一个e值，各 年的净残值MV保持不变，则可利用微分求极值的方法推出 设备的经济寿命N
AC P MV e 2( P MV ) 0 N N N2 2 e
1 2
10000 12000
10000 22000
10000 11000
30000 15000
30000 22500
40000 33500
3
4 5 6 7
14000
18000 23000 28000 34000
36000
54000 77000 105000 139000
12000
13500 15400 17500 19857
1
一、设备更新的原因
即在自然力作用下（生锈、腐蚀、老化等）造成的磨损。 伴随有形磨损而来的是一系列费用的增加
2
一、设备更新的原因
3
一、设备更新的原因
（3）原有设备生产能力不足 当企业产品销路好、需要增加生产能力时，可 能出现设备生产能力不足的问题。 解决办法：挖掘生产潜力、改变现有产品品种 结构、调整生产能力分配；主要靠新增机器设 备和对原有设备进行更新改造。 （4）出于财务的考虑 为了减少所得税的支出，企业可能更新或租赁 设备，以增加折旧。
设备的资金恢复费用，随使用年限的增长而逐渐变小；而年 度使用费用一般随使用年限的增长而变大。所以，设备的年 度费用曲线如图。
图中：n年的年度费用最小，故n年即为设备的经济寿命 。设备使用到其经济寿命的年限时，更新是最为经济的。
17
如果不考虑时间价值，年度使用费用每年递增一个e值，各 年的净残值MV保持不变，则可利用微分求极值的方法推出 设备的经济寿命N
设备更新的工程经济分析教材(PPT31张)
二、设备的无形磨损 无形磨损不是由于在生产过程中的使用或自然力的作用造 成的，它不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值的 贬值。 第Ⅰ种无形磨损：生产同样设备的再生产价值降低，而使 原有设备生产价值相对贬值。设备性能不变（设备没有陈旧落 后），但贬值了。 第Ⅱ种无形磨损：由于结构更先进、性能更完善、效率更 高、材料消耗更少等经济指标更先进的新型设备的出现，使得 原有设备显得陈旧落后，由此产生的磨损称为第二种无形磨损。 设备性能变化了（设备陈旧落后）。
2．在考虑资金时间价值的条件下
T T ( 1 i ) i T t 0 0 A C K K ( 1 i ) C ( 1 i ) T 0 l 0 t 0 T ( 1 i ) 1 t 1 0
例：上一例题，假设i0=10%，求设备的经济寿命。
例：某设备在 4 年前以原始费用 2200 元购置，估计可以使 用10 年，第 10年末估计净残值为 200元，年使用费用为 750元， 目前的售价是600元。现在市场上同类机器的原始费用为2800元， 估计可以使用 10 年，第 10 年末的净残值为 300 元，年使用费用 400元。现有两个方案：方案一是继续使用旧设备，方案二是把 旧设备出售，然后购买新设备。己知基准折现率为 10 ％，比较 这两个方案的优劣。 解法一：
一、设备的有形磨损 1．设备有形磨损的概念及成因 有形磨损指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体的 磨损，亦称为物质磨损。 第Ⅰ种有形磨损。因使用强度，表现：精度下降、形状变 化、零件损坏。 第Ⅱ种有形磨损。因闲置时间，表现：生锈、老化、腐蚀。 2．设备有形磨损规律 设备磨损曲线：随使用时间，设备磨损程度曲线。
二、设备更新的原则 1．不考虑沉没成本 ，只考虑未来发生的现金流量 沉没成本表示过去所花的钱或为过去决策所支付的费用， 都属于不可恢复的费用，不会被未来的决策所改变。因此在设 备更新时，旧设备的原始成本和已提的折旧额都是无关的，在 进行方案时，原设备的价值按目前值多少计价。 2 ．不按方案的直接现金流量进行比较，而应从客观的立 场比较 ，即站在咨询者的立场 分析者应该站在咨询人的立场上，而不是站在旧资产所有 者的立场上考虑问题。只有这样才能客观地、正确地描述新旧 设备的现金流量。 3．只比较设备的费用 假定设备产生的收益是相同的，只对它们的费用进行比较。 4．设备的更新分析以费用年值为主 不同设备可能存在着寿命不同，应采用费用年值法进行比 较。
《工程经济学》设备更新分析
③ 15000 11250 8750 7031 5800 4833 4143
④ 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000
⑤ 5000 11000 18000 27000 38500 52500 69500
⑥ 5000 5500 6000 6750 7700 8750 9929
等运行费用越高，称为设备的低劣化。
见前述经济寿命静态特殊情况
2）经济寿命法 ——包括不考虑资金的时间价值（静态）和考虑资 金的时间价值（动态）。
二、现有设备处置决策 在市场经济条件下，受需求量的影响，许多企业在现
有设备的自然寿命期内，必须考虑是否停产并变卖
现有设备，这类问题称为现有设备的处置决策。
n=4
AC ( 24000 0 )( A /P , 12 %, 4 ) 0 i 4 8000 5600 (A /G , 12 %, 4 ) 24000 ( 0 . 3292 ) 0 0 . 12 8000 5600 ( 1 . 3589 ) 23511 ( 元 )
原型设备更新分析主要有三个步骤：
1）确定各方案共同的研究期；
3）通过比较每个方案设备的经济寿命确定最 佳方案，即旧设备是否更新以及新设备未来 的更新周期。
2）用费用年值法确定各方案设备的经济寿命；
1）低劣化数值法 ——设备投入使用之后，使用时间越长，设备的有
形磨损越大，其维护修理费用及燃料、动力消耗
则：
设备第j年的经营成本为
C C (j 1 ) j 1
n年内设备的年等额总成本为：
n P L P L 1 n 1 n n AC C C n j 1 n n n 2 j 1
工程经济学-虞晓芬-第六、七、八、九章
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
技术经济学科
设备的磨损及磨损规律
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
设备租赁分析
技术经济学科
设备的磨损及磨损规律
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
设备租赁分析
技术经济学科
设备磨损的补偿方式
计算的。这也是一种典型的加速折旧法。
在第m年年末的折旧额Dm的表达式为：
Dm ( Pm 1 Dm 1) d
S 2(1 ) P 100% 以资产原值为基础时，年折旧率d为： d ND
技术经济学科
式中：P m-l ——第m－l年年末的资产净值，元； D m-1——第m－l年年末的折旧额，元。
第Ⅱ种无形磨损是由于科学技术的进步，不断创 新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备 相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。
技术经济学科
设备的磨损及磨损规律
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
设备租赁分析
价格 主频
主频（兆赫兹）
历年主流电脑价格
价格（元）
14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
技术经济学科
直线折旧法
设备磨损、补偿与折旧
设备更新原值为基础，每期折旧率d
的表达式：
D 1 S / P d 100％ 100％ P ND
技术经济学科
直线折旧法
设备磨损、补偿与折旧
设备更新决策
技术经济学第6章设备更新分析PPT课件
设备的磨损 Equipment Abrasion
• 一、设备的磨损(Equipment Abrasion) • 1．设备磨损的概念(Conception of Equipment
Abrasion) • 设备在使用或闲置中因物理的、化学的因素，或其
它的原因而产生的损耗称之为设备的磨损。 • 2．根据磨损产生的原因不同划分，磨损有二种表现
4 300000
5
5/36 4/36
41666.67 33333.33
216666.67 250000
6
3/36
25000
275000
7
2/36
16666.67
291666.67
8
1/36
8333.33
300000
4．动态直线折旧法(Method of Depreciation about
Dynamic Straight Line)
二、设备的实体性补偿与寿命(Equipment solidity
Compensation and the Plant Life)
（一）设备的补偿形式(Forms of Equipment
Compensation)
实体性补偿的形式主要分为修理、更新和现代化 改装三种。磨损形式和实体性补偿方式的关系如 图6-2所示：
• 2．技术寿命(Technical Life)
• 技术寿命是指从设备开始使用到因技术落后而被 淘汰所经历的时间。技术寿命由无形磨损所决定， 通常比自然寿命要短。随着科学技术进步速度的 加快，设备的技术寿命将越来越短。
• 3．经济寿命(Economic Life)
• 经济寿命是指设备从开始使用到因有形磨损和无 形磨损使得设备的继续使用已不经济为止所经历 的时间。它具体表现为设备的年平均净收益最高 或年平均费用最低所对应的时间。
工程经济学第六章(答案)
第六章(一)选择题1、设备可消除的有形磨损的补偿方式是( a )。
a．修理 b．更新 c．现代化改装 d．abc均可2、设备原型更新的合理依据应是设备是否达到( d )。
a．自然寿命 b．技术寿命 c．折旧寿命 d．经济寿命3、由于不断出现技术上更加完善、经济上更加合理的设备，使原有设备显得陈旧落后，因此产生的磨损称为( d )。
a．第I种有形磨损 b．第II种有形磨损c．第I种无形磨损 d．第II种无形磨损4、设备从开始使用到其年平均使用总成本最低年份的延续时间，称为设备的( a)。
a．经济寿命 b．物质寿命 c．技术寿命 d．折旧寿命5、设备不可消除的有形磨损可通过( b )来补偿。
a．修理 b．更新 c．现代化改装 d．abe三种方式均可6、某设备的原始价值为16 000元，每年使用费用增加值为500元，不计残值。
则设备的最优使用年限(经济寿命)为( d )。
a．5年 b．6年 c．7年 d．8年7、通常，设备使用的时间越长，其( b、c、d )。
a．年平均总费用越小 b．年分摊的购置费越少 c．年运行费用越高d．期末设备残值越小 e．年平均总费用越大8、选出下列属于无形磨损的情况( b、c、e )。
a．长期超负荷运转、设备的性能下降b．市面上出现了一种加工性能更好的生产同类产品的设备c．某公司采用全新的加工工艺生产设备，使同类设备的市场价格降低d．因生产能力过剩，设备长期封存不用，受到潮气侵蚀e．由于技术进步，出现了性能更完善的设备9、若设备因磨损需要补偿时，其磨损形式是第Ⅱ种无形磨损，则相应的补偿方式应该是(d、e )。
a．大修 b．中修 c．小修 d．现代化改装 e．更新10、引起设备有形磨损的原因可能是(a、b )。
a.生产过程对设备的使用 b．自然力的作用 c．社会技术进步d．生产这种设备的生产率极大提高e．出现更新换代的设备11、设备的第II种无形磨损达到严重程度后一般会导致(a、b、c、d、e)。
工程经济学--第六章--设备更新的技术经济分析
例题：6-2(P124)
15
[例题]某设备的原始价值为10000元，物理寿命为10年，运行成本初始值 700元，各年运行成本初始值与劣化值之和、年末残值见表。求设备的经 济寿命。
使用
年末
年限
C1 ：（运行 残值
费用）
(1)
( 2)
( 3)
1
700+0=700
7200
2
700+100=800
5300
3
700+150=850 Nhomakorabea3500
4
700+250=950
2200
5
700+400=1100 1100
6
700+600=1300 900
7
700+850=1550 700
8
700+1150=1850 500
9
700+1500=2200 300
10 700+2000=2700 100
年均运行费用
(2)
)
Kn (K0 M )
考虑所得税及折旧时，有：
i
(B1
V0
m)(1 b)
K n (1
K1 Db ) Kn
Kn (K0 M )
实用公式：
ip
(B1
V0 m)(1 b) FKn Kn (K0 M )
i p i0 时更新。
22
第四节 设备的现代化改装（不要求）
设备超过最佳的使用期限后，就存在更换问题。但有两个问 题，第一，是否有新设备可更新？第二，旧设备一律更换是 否必要或是否最佳的选择？
一、设备大修的概念
设备在平均寿命期限内，设备应经常保持正常的工作状 态。但是设备是由不同材质的众多零部件组成的，而这些零 部件在设备中各自承担着不同的功能，在使用过程中遭受的 有形磨损程度不同。在设备的实物构成中，一部分零部件相 对耐久，而另一部分容易损坏。要保持设备的正常工作，就 必须经常地对损坏的零部件更换。
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技术寿命也称设备的技术老化周期，是指
一台设备可能在市场上维持其价值的时间。技 术寿命的长短，主要取决于技术进步的速度， 一般与有形磨损无关。
2017/3/22
工程经济学
三、设备的寿命
3.折旧寿命
折旧寿命是指设备开始使用到其投资通过
折旧的方式全部回收所延续的时间。一般设备 的折旧寿命现行财务制度中规定了一个最高限 和最低限。
使用年数T
1
2
3
4
5
6
7
年运行费Cp 2000 2500 3500 4500 5500 7000 9000
设备余值LT 10000 6000 4500 3500 2500 1500 1000
2017/3/22
工程经济学
使用年数T 年运行费Cp 设备余值LT
1 2000 10000
2 2500 6000
2017/3/22 工程经济学
购置费分摊
时间(年) T*
经济寿命
最小年费用法*（续1）
使用期 原值
K 0 LT T 不考虑资金的时间价的 值情况下，计算公式为
年使用费
年费用
CT
C
t 1
T
pt
余值
，T 1， 2， n
考 虑 资 金 的 时 间 价 值情 的况 下 ， 计 算 公 式 为 ACT K 0 LT P / F，i，T
综合性能下降趋势：大修理一次，恢复性 能标准降低一次；修理一定次数后，其综 合性能指标（特别是经济性能指标）再也 无法达到继续使用的要求（超出了一定的 经济界限）。—— 不应该再修理
2017/3/22 0 性 能
A B B1 C C1 D D1
新设备的标 准性能
维持设备运转 所需的最低界 限
E E1 F
2017/3/22
工程经济学
一、设备的原型更新
由于受到综合磨损，设备的年平均费用越来越 高，达到一定程度后，用新的原型设备更换在 经济上更合算。一般通过分析设备的经济寿命 来进行更新决策。
低劣化数值法
最小年费用法（经济寿命法）
2017/3/22
工程经济学
1、低劣化数值法
设备投入使用后，使用时间越长，设备的有形磨 损越大，其运行费用（维护修理、燃料动力消耗等） 就越高，这叫做设备的低劣化。
2017/3/22 工程经济学
T*
时间(年) 经济寿命
第二节 设备大修理的经济分析
设备修理： 1）事前维修 计划维修：小修、中修、大修
维修周期 －…－*－…－*…*－…－#－… －*…*－…－# －…－ *…
适时维修：依赖于科技水平
2）事后维修
2017/3/22
工程经济学
一、设备大修理的概念
设备大修理是通过拆解遭受磨损的设备，修复
2017/3/22 工程经济学
第一节 设备更新概述
一、设备的磨损
1.设备的有形磨损
机器设备在使用或闲置过程中,由于力的作用 发生的实体磨损或损失，称为有形磨损，亦称为物 质（理）磨损。有形磨损严重到一定程度，会导致 设备不能正常使用。有形磨损有两种形式： 第一种有形磨损 第二种有形磨损
2017/3/22 工程经济学
n T 1
C pt P / F，i，t A / P，i，T t 1
T
MIN ACT 所 对 应 的 年 份 为 设 备 最 的优 使 用 年 限 。
2017/3/22
工程经济学
例题6-2
某设备K0为16000，其各年设备余值及运行费用 如下表所示，求设备合理更新期。
t 1
年平均费用 (2-3+4) (A/P,i,T）
1
2
16000
16000
9090
4956
1818
3883
9601
8598
3
4 5 6
16000
16000 16000 16000
3380
2391 1553 848
6512
9586 13002 16957
7691
7306 7247 7385
7
16000
与设备残值的差，则大修理在经济上是合理的；否
则，宁可去购买新设备也不进行大修理。
2017/3/22 工程经济学
2.设备大修理的经济界限Ⅱ
经第j 次大修 的设备加工单 位产品的成本
设备大修理的经济效果 ，可用下列计算公式表 示： Ij Cj C0 1
（充分条件）
在新设备上加工 单位产品的成本
或 : C j C0 C j 0
T2
T1
T3
时间
变化：大修周期、大修费用、 运营成本
工程经济学
二、设备大修理的经济界限
1.设备大修理的经济界限Ⅰ
R K j Lj
某次大修 理的费用 第 j 次大修理时 的设备再购价值 第 j 次大修 理时的残值
从理论上讲，对设备行 进大修理的经济界限为 （必要条件）
当大修理费小于或等于设备现价（新设备费）
T
*
2K 0 L j
2、 最小年费用法*
通常，设备的低劣化 并不是线性的，而且设备的 余值也是随着使用年限的增 加而减少的，为了找出设备 的最优使用期，需要计算在 整个使用期内各年消耗的平
Cmin
年使用费
年费用
年平均费用
均费用，从中选出平均费用
最小的一年，就是设备的最 优使用年限。
第二种有形磨损
设备在闲置（或封存）过程中，由于自然 力的作用使其丧失了工作精度和使用价值，这 种现象表明设备遭受了第二种有形磨损。其表 现形式为：生锈、腐蚀、老化等。
2017/3/22
工程经济学
一、设备的磨损（续1）
有形磨损↑
消 除 磨 损
修理 or 更新
使用价值↓ 使用费用↑ 有形磨损严重的设 备，在修理之前常常是 不能正常工作的。当修 理也无法恢复原有的功 能时，就需要更新。
年运行费Cp 设备余值LT
1
2000 10000
2
2500 6000
3
3500 4500
4
4500 3500
5
5500 2500
6
7000 1500
7
9000 1000
解：考虑资金的时间价值，(I=10%)根据公式计算如下表：
使用年限 T 设备原值 K0 余值现值 Lj（P/F,i,T） 运行费现值 T C pt P / F , i , t
2017/3/22
工程经济学
二、设备磨损的补偿方式
2.设备磨损的补偿方式
对于可消除的有形磨损，通过修理来恢复
其功能；对于不可消除的有形磨损，必须更新 才能进行补偿；对于第二种无形磨损，需要对 设备进行现代化改装或技术更新。
2017/3/22
工程经济学
二、设备磨损的补偿方式
设备或零件磨损形式
可消除的有形磨损 不可消除的有形磨损 修 理 更 换
断提高，使生产相同结构性能的设备的劳动消耗降
低，原有设备受到贬值——第一种无形磨损。 第一种无形磨损不改变设备的结构性能，因此， 设备的使用价值没有降低，无需更新设备。
2017/3/22
工程经济学
第二种无形磨损
由于不断出现技术上更加完善，经济上更 加合理的新设备，使原有设备显得陈旧落后—
—第二种无形磨损。
2017/3/22
工程经济学
三、设备的寿命
4.经济寿命
经济寿命是指设备开始使用 到其年平均费用最低年份的延续 时间长短。
年费用 年平均费用
年平均费用＝ 购置费分摊 +年使用费（运营费）
Cmin 年使用费
年使用费：年度运行费（人工、 燃料、动力、刀具、 机油等消耗）及维修费 经济寿命既考虑了有形磨损， 购置费分摊 又考虑了无形磨损，它是确定设备合理更新 期的依据。一般而言经济寿命短于自然寿命。
差额投资回收期法 费用年值法
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工程经济学
1、差额投资回收期法
第六章 设备更新的经济分析
设备更新的概述
设备大修理的经济分析
设备更新的经济分析 设备租赁分析*
2017/3/22
工程经济学
是不是只有设备损坏后才能更新？
由于经济或运营环境的改变，企业常淘汰一些并 不旧的设备。一般而言，更新的原因： 现有设备由于一次意外或长期使用而损坏； 现有设备已无法应付目前或预期日益增加的产 品需求； 新式设备出现，使得生产作业较原有设备更有 效率，或者有较低的作业成本或维护成本； 使用原设备的原因消失，如不需要其所生产的 产品。
工程经济学
2017/3/22
2.设备的无形磨损及度量
机器设备的无形磨损（经济磨损、精神磨 损）是由于科技进步,使原设备陈旧落后或再
生产价值降低。但是，原设备仍能正常（按设
计性能）使用。无形磨损有两种形式：
第一种无形磨损 第二种无形磨损
2017/3/22 工程经济学
第一种无形磨损
由于工艺的改善，成本的降低，劳动生产率不
3 3500 4500
4 4500 3500
5 5500 2500
6 7000 1500
7 9000 1000
解：不考虑资金的时间价值，根据公式计算如下表：
使用年限 累计运行费 C T
T t 1 pt
设备费用 K0-LT 6000 10000 11500 12500 13500 14500 15000
第二种无形磨损
现代化改装
磨损的补偿方式
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三、设备的寿命
1.自然寿命
自然寿命也称物质寿命，是由于有形磨损