数学赛马问题课件人教实验版四年级上册

学以致用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
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学以致用
我用列表格的 方法来表示。
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第一次 第二次 第三次
对方
9 7 5
小红
3 8 6
本场胜者
对方 小红 小红
课堂小结
你学会了哪 些知识？
肯于动脑，才能 寻找到最优方案。
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探索新知
田忌是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌
课件PPT 本场胜者
田忌所用的这种 策略是不是唯一能 赢齐王的方法？
探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
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第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
学以致用
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两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一 想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应 该报几？接下来应该怎么报？
想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1， 另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。 这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为 谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最 后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无 论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是 10。
1.解决同一个问题可以有不同的策略,但要学 会寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与 对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采 取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从 而使劣势变为优势,最终取得胜利。
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前言
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易错提醒
班级对抗赛每人打一场,最后以三场 两胜制决定班级胜负。如果你是四(1) 班的班长,你如何安排才能使本班获胜 的可能性大呢?
四(1)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(2)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力 李向阳——王小平
人教实验版
四年级 数学 上册
第8单元 数学广角——优化
3 赛马问题
学习目标
1. 通过赛马问题，初步体会统筹思想 在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决同一个问题有不同的策 略,能够找到解决问题的最优方案。 3.提高应用意识，培养学习数学的 兴趣。
情景导入
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
探索新知
本场胜者 齐王 田忌 田忌
探索新知
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把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。
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探索新知
田忌所用的这种策略可以 在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
学以致用
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两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一 想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应 该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如 果对方报2，你就报1；对方报1，你就 报2；保证每个回合两人报数之和为3， 这样你就能确保胜利。
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有运用“赛马问题” 的技巧,先用李向阳—郑小鹏（四（1）输 的可能大），再用刘乐军—周大力（四 （1）赢的可能大），最后用孙翔宇—王 小平（四（1）赢的可能大）。
易错提醒刘乐军——郑小来自 孙翔宇——周大力 李向阳——王小平
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
典题精讲
欢欢和乐乐两人玩夺红旗的游戏。 规则:两人轮流数数,每次至少数一个 (如1),最多数三个(如1、2、3),后面的 人要接着前面的往后数,谁数到21(得 到红旗)谁就获胜。先数获胜还是后 数获胜?获胜的策略是什么?
学以致用
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有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5
2008÷5=401……3
想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1 个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对 方取3个，你就取2个……，保证每个回合两 人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。
典题精讲
解题思路：
画图从最后的结果分析。
21为红旗,占到前面的17才能抢到红旗(给对方留 下4个数,对方不能一下数到21,而对方只要数了一个, 自己最终都能数到21)。同样的道理,要抢到17,就必 须抢到前面的13、9、5、1这些关键数,可以看到,先 数者有一定获胜的策略。
典题精讲
正确解答：
先数有必胜的策略。先数1,然后依 次占到5、9、13、17这些关键数,就能 抢到21。
学以致用
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我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四 （2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手， 三局两胜。
四（3）班代表队 李 明 105个/分 徐 青 90个/分 贾梦婷 60个/分
四（2）班代表队 齐 航 110个/分 王 娜 95个/分 李 萌 75个/分
请同学们帮助我排兵布阵，如 何才能战胜四（2）班？