四年级数学上册数学广角赛马问题
四年级上册数学广角中的《田忌赛马对策问题》优秀评课稿
四年级上册数学广角中的《田忌赛马—对策问题》优秀评课稿这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。
本节课的学习赵老师从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
本节课赵老师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。
在兴趣犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
本节课突出了以下几个特点：1、教学设计新颖别致。
开课伊始，赵老师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。
方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。
2、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。
通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。
积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。
在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。
学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
数学广角《田忌赛马》(教案)人教版四年级上册数学
数学广角《田忌赛马》（教案）人教版四年级上册数学教学内容：本课选自人教版四年级上册数学广角的内容，主题为《田忌赛马》。
本节课主要引导学生通过观察、分析、推理，理解田忌赛马问题中的策略思想，并运用到实际生活中。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解田忌赛马问题，掌握其解题策略，并能灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，增强学生战胜困难的信心。
教学难点：1. 田忌赛马问题中的策略思想。
2. 如何运用策略解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：田忌赛马的故事图片、PPT课件。
2. 学具：田忌赛马问题表格、草稿纸、彩笔。
教学过程：一、导入新课1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生关注田忌如何运用策略赢得比赛。
2. 提问：田忌为什么能赢？他的策略是什么？3. 引出本节课的主题——《田忌赛马》。
二、探究新知1. 分组讨论，引导学生探讨田忌赛马问题中的策略思想。
2. 各小组汇报讨论成果，教师总结并板书。
3. 学生尝试运用策略解决实际问题，教师巡回指导。
4. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
三、巩固练习1. 学生独立完成教材中的练习题。
2. 教师选取部分题目，让学生上黑板展示解题过程。
3. 集体评价，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的主要内容。
板书设计：田忌赛马1. 理解田忌赛马问题2. 掌握解题策略3. 运用策略解决实际问题作业设计：1. 完成教材Pxx页练习题。
2. 观察生活中的田忌赛马现象，思考如何运用策略解决问题。
3. 阅读有关田忌赛马的故事，了解其他策略思想。
课后反思：本节课通过讲述田忌赛马的故事，引导学生关注策略思想，培养学生观察、分析、推理的能力。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生充分参与讨论、实践，提高学生解决实际问题的能力。
数学广角——优化《田忌赛马(例3)》(课件)-四年级上册数学人教版
第一次比赛齐王胜
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌的朋友孙膑想出了怎样的办 法使他获得了第二次比赛的胜马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
第二次比赛田忌胜
把解决问题的所有可能性都一一找出 来，然后从中找到最好的策略，这是数学 中一种很重要的方法。
1.学校下星期举行跳绳比赛，四（11）班和四（12）班 对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
四（11）班代表队 张奕可 110个/分 徐思涵 95个/分 苏鑫淼 75个/分
四（12）班代表队 李思瑶 105个/分 么凡芮 90个/分 安思潼 60个/分
请同学们排兵布阵，如何四（12）班才能战胜四（11） 班？
拍球比赛（五局三胜） 第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
230下 220下 205下 180下 155下
第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
今天这节课我们学习了哪些 知识？你有什么新的收获？
数学广角——优化
田忌赛马
游戏规则：两人玩扑克牌比大小 的游戏，每人每次出一张牌，各 出3次，赢两次者胜。
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一次比赛田忌是怎样应战的？ 比赛的结果是怎样的？为什么？
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化 第3课时 优化3：田忌赛马问题∣人教新课标
四年级上册数学教案第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马问题的学习，使学生理解优化的概念，掌握优化问题的一般方法。
2. 过程与方法：通过分析田忌赛马问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生思维的逻辑性和灵活性。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的优化策略，学会运用优化方法解决类似问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出最优解。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引发学生对本节课的兴趣。
（2）提出问题：田忌如何利用自己的优势战胜齐王？2. 探究新知（1）学生分组讨论，分析田忌赛马问题，尝试找出最优解。
（2）教师引导学生总结田忌赛马问题的优化策略。
（3）学生分享自己的优化方案，全班交流讨论。
3. 实践应用（1）教师出示类似的优化问题，学生独立解决。
（2）学生互相交流解题过程，总结优化方法。
4. 总结延伸（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的解题方法。
（2）学生谈一谈在本节课中的收获和感受。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 结合生活实际，寻找身边的优化问题，尝试运用所学知识解决。
五、教学反思本节课通过田忌赛马问题，使学生理解优化的概念，学会运用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
同时，要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题1. 田忌赛马问题的优化策略：（1）分析双方马匹的实力差距；（2）合理安排比赛顺序；（3）利用自己的优势，避免与对方的优势对决。
2. 优化方法的应用：（1）生活中常见的优化问题；（2）运用所学知识解决实际问题。
四年级数学上册教案-32 数学广角-田忌赛马问题 人教版
四年级数学上册教案-32 数学广角-田忌赛马问题人教版一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题的背景，理解策略思维的重要性。
2. 培养学生运用数学方法解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 通过解决田忌赛马问题，让学生体会优化策略在实际生活中的应用。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景介绍2. 田忌赛马问题的数学模型3. 解决田忌赛马问题的方法4. 田忌赛马问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的数学模型，掌握解决田忌赛马问题的方法。
2. 教学难点：运用数学方法解决实际问题，体会优化策略在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入：讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍田忌赛马问题的背景，引导学生关注策略思维。
3. 探究活动：引导学生运用数学方法解决田忌赛马问题。
（1）小组讨论：让学生分组讨论，如何安排田忌的马匹与齐王的马匹比赛，才能使田忌获胜。
（2）全班交流：请各小组汇报讨论结果，引导学生总结出解决田忌赛马问题的方法。
4. 拓展延伸：引导学生思考田忌赛马问题在实际生活中的应用。
（1）引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以用类似的方法解决？（2）举例说明：教师可以举例说明田忌赛马问题在实际生活中的应用，如排队、比赛等。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调策略思维在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生运用本节课所学的方法解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极发言和讨论情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生运用数学方法解决问题的能力。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对田忌赛马问题及其解决方法的理解和掌握程度。
六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？为什么？2. 学生在课堂上的参与程度如何？如何改进？3. 学生对田忌赛马问题及其解决方法的理解和掌握程度如何？如何提高？4. 教学方法是否恰当？如何调整？通过本节课的教学，希望学生能够理解田忌赛马问题的背景，掌握解决田忌赛马问题的方法，并能够运用数学方法解决实际问题。
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (28)
四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 (28)一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马的故事背景，理解田忌赛马问题中的数量关系和策略。
2. 培养学生运用列表法解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景及数量关系。
2. 田忌赛马问题的解决策略。
3. 列表法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题中的数量关系和策略，运用列表法解决问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出解决问题的策略。
四、教学过程1. 导入：通过讲述田忌赛马的故事，引导学生了解田忌赛马问题的背景，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：引导学生观察田忌赛马问题中的数量关系，发现问题的解决策略。
3. 解决问题：引导学生运用列表法解决田忌赛马问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论田忌赛马问题的解决策略，培养学生的团队协作精神。
5. 课堂小结：对本节课所学内容进行小结，巩固学生对田忌赛马问题的理解。
6. 作业布置：布置与田忌赛马问题相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生发现田忌赛马问题中的数量关系和解决策略，培养学生的逻辑思维能力。
2. 在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高学生的学习效果。
3. 通过小组讨论，培养学生的团队协作精神，激发学生学习数学的兴趣。
六、板书设计1. 田忌赛马问题的背景及数量关系。
2. 田忌赛马问题的解决策略。
3. 列表法的应用。
七、教学评价1. 通过课堂提问、小组讨论等方式，评价学生对田忌赛马问题的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对田忌赛马问题解决策略的运用能力。
3. 关注学生在教学过程中的参与程度，评价学生的学习兴趣和团队协作精神。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
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《数学广角—优化·赛马问题》教学设计
教学内容：人教版四年级数学上册106页例3及做一做。
教学目标：
1、学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备：课件、扑克牌等。
教学过程
一、情境创设，揭示课题
师：你们平时玩过扑克牌游戏吗？
生：玩过。
师：玩过扑克牌，比大小游戏吗。
生：没玩过。
师：那好，咱们玩一把好吗？
生：好。
游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，每局由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
师：你选择哪一组牌和老师比大小？
学生选4、6、8这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）学生选3、5、7这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：3—4、5—6、7—8）师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
二、提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1．讲田忌赛马的故事。
（课件播放）
师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？
师：听了这个故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐王呢？
想验证一下吗？
师：表格验证，介绍填表方法。
（学生拿出导学卡。
）
师：同学们，齐王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌
的上、中、下三个等级的马分别与齐王的进行搭配，三局两胜。
搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师：填完表格，你发现齐王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？
（课件出示：学生填表格，）
（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？
①要让齐威王先出。
②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
三、巩固练习
1、基本练习：
106页做一做（课件出示）
2、解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（1）班代表队四（2）班代表队
林兆玉108个齐琪120个
崔秋月95个王月98个
张宇欣65个李娜70个
师：请同学们帮我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最小的牌对你们最大的牌，先输一局，从而获取另两局比赛的胜利。
）
四、总结收获通过今天的学习，你有哪些收获？。