六年级数学用假设法解分数应用题
人教版六年级数学分数应用题之假设法解题
2
5
几小时可以返回？
4、一条铁路，修完 800 千米后，剩余部分比全长的 3 少 200 千米，这条铁路长多少千米？ 5
5、某修路对三天修完了一条路，第一天修了全长的 1 多 150 米，第二天修了全长的 2 少 100
3
5
米，第三天修了 1950 米，这条路全长多少米？
6、五年级一班和二班共有学生 96 人。抽一班人数的 3 ，二班人数的 3 ，组成 66 人的鼓号
14、师徒两人各加工一批两件，师傅加工的零件数比徒弟多 1 ，而徒弟加工零件的时间比 3
师傅多 1 ，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？ 8
15、东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为 85 分，男生人数是女生人数的 3 ， 4
女生平均分比男生平均分多 7 分。六（1）班男生平均分是多少？
16、A、B 两种商品售价相同，已知 A 商品赚了 1 ，B 商品亏了 1 ，两者合算共亏 2 元，求
5
5
每种商品的成本价？
17、甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的 1 2 倍，出售时甲得利 20%，乙亏损 25%，两者核 3
算还得利 20 元，求甲、乙两种商品的成本价？
18、修一段路，甲工程队单独修 75 天完成，乙工程队单独修 50 天完成，现在由两个工程队 合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了 40 天才完工，甲工程队中途离
5、 把发生的事件假设为未发生的事件。
1、甲、乙、丙三个数的和是 100，已知甲数的 1 等于乙数的 1 等于丙数的一半。甲、乙、
3
5
丙三个数各是多少？
2、某修路队修一条公路，原计划每天修 300 米，12 天修完，实际每天比原计划多修 20%， 实际几天可以修完？
六年级——分数应用题——八种解题法
数学作业
分数应用题八种解题法
一.对应的解题方法
１.筑路队修一条公路。
第一周修了全长的3/10 ,第二周修了全长的3/8，两周修的比全长的一半多２.８千米。
这条公路全长多少千米？
二.‘‘假设法’’解题
２.一项工程，单独做，甲队需要２０天，乙队需要３０天。
合做若干天后，乙队调出，甲队接着干，共用１８天干完。
干完时乙队调出了几天？
三.转换条件的解题方法
３.某电厂原有职工１６０人，其中女职工占11/20，后来调走了一批女职工，这时女职工占总人数的5/11。
现在这个电厂有多少女职工？
四.等量代换的解题方法
４.果园里栽了１１０棵苹果树和梨树。
苹果树的1/3比梨树的1/5多１０棵。
果园里有多少棵梨树？
五.消去同一个量的解题方法
５.有一箱苹果和一箱梨，苹果的1/2和梨的1/3重３４千克。
苹果的1/3和梨的1/3重２５千克，苹果和梨各重多少千克？
六.用归一法解答
6.一件上衣比一条裤子贵84元，上衣价格的1/2 相当于裤子价格的4/5。
求上衣和裤子的价格。
七.列方程解分数应用题
7.甲、乙两书架共有图书1000册，若从两个书架上各取掉1/5后，再把甲书架的书取40册给乙书架，这时两书架上的书一样多。
甲、乙两书架各有图书多少册？
八.用比例知识解分数应用题
例8. 某糖厂上半月共生产白糖和红糖1100吨，红糖的3/5 和白糖的1/2 相等。
这个厂上半月生产的白糖、红糖各多少吨？。
六年级数学分数应用题试题答案及解析
六年级数学分数应用题试题答案及解析1.（5分）某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？【答案】216人．【解析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．解；180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．点评：本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．2.（2012•中山模拟）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（）A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．不能确定【答案】D【解析】这个题目的答案应该是有三种可能：1、如果钢管的长度小于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的小于米，那就是第二根剩下的部分长一些；2、如果钢管的长度等于1米，两根用去的同样多，那就是两根剩下的一样长；3、如果钢管的长度大于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的大于米，那就是第一根剩下的部分长一些．解：根据分析，有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度前三种情况都有可能．故选：D．点评：此题解答关键是考虑这两根钢管原来的长度是多少米，正确区分米是一个具体数量，而是分率．3.（2分）把千克糖平均分成3份，每份是3千克的（）A. B. C.【答案】C【解析】把千克糖平均分成3份，根据分数的意义每份是这些糖的，即×=千克，千克占3千克的÷3=．解：×÷3=÷3，=．即每份是3千克的．故选：C．点评：完成本题要注意是求每份占3千克的分率，而是占原来千克的分率．4.五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?【答案】208,105【解析】方法一：此题我们用假设法来解答．假设这一学期五年级男、女生人数都增加，那么增加的人数应为(人)，这与实际增加的人相差(人)．相差人的原因是把女生增加的看成计算了，即少算了原女生人数的，也就是说这人正好相当于上学期女生人数的，可求出上学期女生的人数：(人)，男生人数为：(人)，这学年女生的人数：(人)，这学年男生的人数：(人)．方法二：本题可以看成男生1份＋女生1份＝13（人），那么男生20份＋女生20份=13×20＝260（人），对比分析可以看出：300—260＝40（人）对应男生的25—20＝5（份），所以男生有40÷5×（25＋1）＝208（人），女生有300＋13—208＝105（人）。
小学数学竞赛六思维专七 较复杂的分数应用题(含假设法)
六年级数学专题六较复杂的分数应用题（含假设法）例1.甲、乙二人原共有存款2400元，当甲取出自己存款的15，乙又存入300元后，甲和乙的存款数相等，求甲原来存款多少元？例2.有两捆电线，共30米长，截去第一捆的13和第二捆的34，共截去15米，原来两捆电线各长多少米？例3.新光小学把栽树70棵的任务分配给五、六年级去完成，当六年级完成分配任务的45时，五年级与六年级已栽种棵树的比是3：4，这时五年级还差6棵没栽，分配给六年级的任务是多少？例4.有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油少4kg，从两桶中各取出5kg后，甲桶油的1 2等于乙桶油的37，原来两桶油共有多少千克？例5.学校买回一批白兰花和月季花美化校园，六年级拿了其中白兰花盆数的14和月季花盆数的15，五年级拿了其中白兰花盆数的15和月季花盆数的14，这两种花还共剩44盆，如果五年级所拿的盆数比六年级少219，五年级拿了多少盆花？例6.有大、小碗共100个，小碗个数的14比大碗个数的15多7个，大、小碗各多少个？练习及作业1.两根铁丝共长71cm，第一根用去13，第二根用去6cm后，剩下的两根长度相等，第一根用去多少厘米？2. 某班共72人，男生的25和女生的56共47人，求男、女生各多少人？3. 两桶油共重10.8kg，当第一桶油用去了14时，第二桶油用去的相当于第一桶油用去的715，第二桶油还剩2.7千克，求这两桶油原来各装油多少千克？4.有甲、乙两个书架存书本数相同，如果再向甲书架内放入10本，乙书架中放入4本，则此时甲书架中的12与乙书架中书的35相等，求甲书架原存书多少本？5.某校六年级男生的一半和女生的13共72人，女生的一半和男生的13共73人，六年级共有学生多少人？6.某校一年级比二年级少24人，且一年级的13比二年级的14多2人，求一、二年级各多少人？。
六上素养第四讲假设法解分数应用题
第四讲 假设法解分数应用题一、知识要点假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件对比推算。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、自我探究【例1】 某工厂开展劳动竞赛，三月份甲车间生产的零件个数的32正好等于乙车间生产的53。
问三月份哪个车间生产的零件多？多百分之几？【例2】某班有学生70人，抽出男生的21和女生的51共20人参加课外活动小组，这个班有男、女生各多少人？(提示：假设女生也抽出21。
)【例3】甲、乙两人合做200个零件，甲做的41比乙做的52多24个，乙做了多少个？【例4】甲、乙两个容器里共盛有盐水1000克，从甲容器中取出21，从乙容器中取出31，结果两个容器里共剩下600克盐水。
问甲、乙两个容器里原来各盛有多少克盐水？三、自我挑战第一关：1. 已知甲校学生数是乙校的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么两校女生数占两校学生总数的百分之几？（假设具体数的方法亦称数字化方法，如假设乙校有学生1000人。
）2. 小华读一本课外书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了全书的12少 1页，第三天读了10页，把全书读完，这本书共有多少页？3. 纯金放在水中重量减轻191，纯银放在水中重量减轻101，现在一块合金重 840克，放入水中减轻了48克，求这块合金中含金、银各多少克？第二关：1. 甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共58人，问两班各 有多少人？2. 两段铁丝共长24米，第一段的31与第二段的52和是8.6米，两段铁丝各长多少米？3. 某地区有两个防汛队共336人，抽调甲队人数的75，乙队人数的73共188 人去参加防汛抢险工作。
问原来的甲、乙各有多少人？第三关：1. 某车间有工人176人，其中男工人数的31比女工人数的41多12人，这个 车间有男、女工各多少人？2. 学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31 后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？。
(完整版)六年级数学假设法解题
分数应用题解决策略（七）---假设法班级： 姓名：假设法-----根据题目特征，把两个不同的数量，或者分率假设成为相同的数量和分率，再寻找两次的量相差数，从而理清数量关系，以达到解决问题的目的。
1、有甲、乙两块地共4.8公顷，已知甲地的13 加上乙地的25共1.73公顷。
两块地各有多少公顷？2、学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的27 和篮球的38后，还剩60个。
足球和篮球各买来多少个？3、小红和小明共有图书78本，如果小红捐出图书的110，还比小明多17本，小红和小明原来各有多少本图书？4、学校绿化买来杨树和柏树共200棵，后来杨树增加了14 ，柏树减少了15，杨树和柏树的总棵数变为196棵。
原来杨树和柏树各有多少棵?5、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生减少111，乙校学生增加14人，则三所学校人数相等。
求甲、乙、丙三校原来各有多少人？6、水果店有梨和苹果共72筐，卖出梨的35 和苹果的58后，还剩28筐，问水果店原有梨和苹果各多少筐?7、甲乙两个容器中共装有药水2000克，从甲容器中取出13 ，从乙容器中取出14，这是两个容器里还剩药水1400克，问两个容器中原来各有药水多少克？8、纯金放在水里重量减轻119 ，纯银放在水里重量会减轻110，现有一块金银合金共重840克，放在水中减轻了48克，求这块合金的含金量?9、一块长方形土地的周长是100米，如果长增加13 ，宽增加14，那么周长就增加30米，这块土地原来的面积是多少平方米？10、一辆卡车司机为玻璃厂运送一批玻璃，厂里规定：每块运费1元钱，但是如果到达目的地后如果破损不但不给运费，还要每块赔偿0.5元。
该司机共运送3000块玻璃，结果只领到2985元的运费。
问途中破损了多少块玻璃？。
用假设法解分数应用题
用假设法解分数应用题例1、小亮家养鸡和鸭共有200只，如果将鸭卖掉201，还比鸡多34只，小亮家原有鸡和鸭各多少只？ 同类练习：1、商店里彩电与冰箱共350台，如果彩电卖出91后，就比冰箱少10台，问彩电与冰箱原来各有多少台？2、某校五年级共有学生152人，选出男同学的111和5个女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等。
问：这个年级男女同学各有多少人？ 例2、师徒两人共加工零件320个，已知师傅加工的零件数的53与徒弟加工零件数的32共200个，师徒各加工零件多少个？ 同类练习：1、 甲乙两班共84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人，两班各有多少人？2、有两块地共72公顷，第一块地的52与第二块地的95中草莓，两块地余下的共39公顷种葡萄，问两块地各有多少公顷？ 例3、一个长方形的周长是200cm ，如果长增加21，宽增加31，那么周长增加80cm ，求这个长方形原来的面积是多少平方厘米？ 同类练习：1、纯金放在水中重量减轻191，纯银放在水中重量减轻101，现有一块合金重840克，放在水中减轻48克，求这块合金重含金、银各多少克？2、小张从甲地到乙地需坐火车，从乙地到丙地需坐轮船，原来从甲地到丙地需250元的交通费，现在由于火车票上涨101，轮船要上涨51，结果从甲地到丙地共花支280元，那么现在火车票、轮船票各要用多少元？ 例4、袋子里原有红球和黑球共180个，将红球减少41，黑球增加31后，红球和黑球的总数变为170个。
原来袋子里有红球和黑球各多少个？ 同类练习：1、某小学上学期共有学生750人，本学期男生减少51，女生增加61后，共有710人，本学期男、女生各有多少人？2、文具店有高级算术本和英语练习本共180本，后来，高级算术本卖掉21，英语练习本运来52，现在高级算术本和英语练习本一共还是180本。
现在高级算术本和英语练习本各有多少本？例5、师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工个数的31比徒弟加工个数的41多10个，那么徒弟加工多少个？ 同类练习：1、甲、乙两数的和是600，甲数的52比乙数的41多110，求甲、乙两数各是多少？2、饲养场有白兔和灰兔共200只，白兔只数的101比灰兔的31少32只，问白兔和灰兔各有多少只？例6、六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为88分，男生人数是女生人数的32，女生平均分比男生平均分多5分，六（1）班女生平均分是多少？ 同类练习1、 六年级参加数学竞赛，其中男生占女生人数的54，而男生的总分数女生的76，已知男生的平均分是90分，那么女生的平均分是多少分？ 2、在一次语文测试中，五（3）班全班平均分是90分，男生人数是女生人数的43，女生平均分比男生平均分多7分，五（3）班女生平均分是多少？ 例7、凡凡的水彩笔支数是闹闹的51，两人各买12支后，凡凡的水彩笔是闹闹的73，两人原来各有多少支？ 同类练习：1、小红图书本数是小强的21，两人各买了5本后，小红图书本数是小强的32，两人原来各有图书多少本？2、某校五年级男生人数是女生人数的32，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的43，五年级现有男、女生各多少名？ 综合练习：1、学校有篮球和排球共37个，篮球借出92后，就比排球少5个，问原有篮球和排球各多少个？2、某校六年级共有学生235人，选出男同学的121和5名同学参加科技活动小组，剩下的男、女同学人数刚好相等，六年级男、女同学各有多少人？ 3、某商店有冰箱和洗衣机共252台，卖出冰箱的61和洗衣机的92一共46台，原来冰箱和洗衣机各有多少台？4、某学校上年度男、女生共2900人，这一年度男生增加251，女生增加201，共增加130人。
小六培优专题26-假设法解分数应用题
假设法解分数应用题一、夯实基础假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。
当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时，就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件，假设成相等的数量，或将一个未知条件假设成已知，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化，这是假设思维的一个突出特点。
用假设法解题时，一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。
二、典型例题例1．甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出73，从乙筐取出31，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？ 分析：假设甲、乙两筐均取出31，根据乘法分配律，甲筐重量×31＋乙筐重量×31=（甲筐重量＋乙筐重量）×31=195×31=65。
假设的结果比75千克少10千克，原因是甲筐实际取出了73，少算了甲筐重量的（73－31），即可求出甲筐的重量。
解：假设甲、乙两筐均取出了31。
195×31 =65（千克） 甲筐重量：（75－65）÷（73－31）=10÷212=105（千克） 乙筐重量：195－105=90（千克）答：甲筐原有苹果105千克，乙筐原有苹果90千克。
例2．学校有排球和足球共58个，排球借出61后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？ 分析：根据“排球借出61后，还比足球多8个”可以假设足球增加8个，就和排球借出61后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1－61），排球原来有（58+8）÷（1+1－61） = 36（个），足球原来有58 – 36 = 22（个）。
解：（58+8）÷（1+1－61） = 36（个） 58 – 36 = 22（个）答：原来排球有36个，足球有22个。
小升初培优冲刺（假设法解分数应用题）一、熟能生巧1．甲、乙两班共84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人，甲、乙两班各有多少人？2．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的83与徒弟加工的零件总数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？3．由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减轻101。
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第6讲假设法解题专题简析
2、
典型例题1
某修路队三天修完一条路，第一天修了全长的1
3
多150米，第二天修了全长
的2
5
少100米，第三天修了1950米.这条路全长多少米典型例题2
商场里有冰箱和空调共116台，冰箱又运来原有数量的1
6，空调售出其原有
运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法。
通常有以下几种假设类型：
1、把未知量假设为已知量；
2、将不同的分率假设为相同的分率；
3、将变化了的倍数（或分率）假设为不变的倍数（或分率）；
数量的1
4
后，冰箱和空调一共有107台.现在冰箱和空调各有多少台
典型例题3
今年小华的年龄是他爸爸年龄的1
5，12年后小华的年龄是他爸爸年龄的3
7
，
今年小华多少岁
典型例题4
两堆煤，第一堆的质量是第二堆质量的6
，第一堆用去9吨，第二堆用去8
7
，两堆煤原来各有多少吨
吨，第一堆剩下的质量是第二堆所剩下质量的3
4
典型例题5
一辆汽车匀速行驶，从甲地开往乙地每小时行驶80千米，到乙地后立即返回甲地，每小时行驶60千米.这辆汽车往返两地的平均速度是每小时多少千米
典型例题6
有一个双层书架，上层的书比下层少10本，上层书的本数增加1
6
，下层书的
本数减少1
8
后，两层书的本数相同，问原来两层各有多少本书
典型例题7
已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生总人数的30%，乙校男生人数是乙校学生总人数的42%，两校女生人数占两校学生总人数的百分之几
典型例题8
师徒两人各加工一批零件，师傅加工的零件比徒弟多1
3
，而徒弟加工零件的
时间比师傅多1
8
，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几
典型例题9
东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为85分，男生人数是女生人
数的3
4
，女生平均分比男生平均分高7分.六（1）班男生平均分是多少
典型例题10
A、B两种商品售价相同，已知A商品赚了1
5
，B商品亏损了1
5
，两者合算
共亏损了2元，求每种商品的成本价.
典型例题11
甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的2
1
3
倍，出售时甲商品盈利了20%，乙商品亏损了25%，两者合算还盈利20元，求甲、乙两种商品的成本价.
典型例题12
一项工程，甲队单独完成要9天，乙队单独完成要12天，甲队做了几天后另有任务由乙队接着做，两队共做了10天完成了这项工程，甲队做了多少天
举一反三
1、某运输队运一批大米，第一次运走总数的1
5
还多60袋，第二次运走总数的
1
4
少60袋，还剩220袋没有运走.这批大米原来一共有多少袋
2、粮店有大米和面粉共900千克，后来大米卖掉其原有质量的1
2
，面粉又运进
其原有质量的2
5
，一共还是900千克.现在大米和面粉各有多少千克
3、今年玲玲的年龄是妈妈年龄的1
6，10年后玲玲的年龄是妈妈年龄的3
8
，今年
玲玲几岁
4、甲书架上的书是乙书架的3
4
，从甲书架取走16本，乙书架取走12本，则甲书
架剩下的书是乙书架剩下的书的2
3
，甲、乙两个书架原来各有书多少本
5、有A、B两个仓库，A仓库比B仓库多9吨货物，A仓库运出其货物质量的1
6
，
B仓库运进其货物质量的1
9
后，两仓库存放的货物质量相同，问两个仓库原
来各有多少吨货物。