2017年西工大附中入学数学真卷(一)
西安西工大附中分校新初一分班数学试卷
西安西工大附中分校新初一分班数学试卷一、选择题1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。
这幅零件图的比例尺是（）。
A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶12．两个长2cm、宽和高都是1cm的长方体，如图堆放在墙角，（）露在外面的面积和其他不相等．A．B．C．D．3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A．50×15B．50×（1-15）C．50×（12-15）D．50×（12+15）4．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。
A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.25．小敏把一根绳子剪成两段，第一段长79米，第二段占全长59，比较两段绳子的长短，结果是( )。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定6．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点7．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。
下列算式中计算全校人数错误的是（）。
A．2×680－（680×10%）B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6808．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。
他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。
A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．A．B．C．D．10．按下列规律摆下去，摆第n个图形要（）根小棒。
西工大附中2017-2018学年八年级上学期期末数学试卷
西工大附中2017-2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（本试题满分100分，考试时间100分钟，不允许使用计算器）一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1.下列实数中的无理数是( ) A.4 B.8 C.722 D.327 2.不等式6-3x>0的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.3.若一个正比例函数的图象经过A(3,-6)、B(m,4)两点、则m 的值为( )A.-8B.8C.-2D.24.一次函数y=k 1x+b 1的图象与y=k 2x+b 2的图象相交于点P （﹣2,3）,则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是( )A.⎩⎨⎧=-=32y xB. ⎩⎨⎧==32y x C. ⎩⎨⎧-==23y x D. ⎩⎨⎧-=-=32y x 5.若△ABC 的三边a 、b 、c 满足0||)(2222=-++-c b a b a ,则△ABC 是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A.、B 、C 、D 中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( )A1. B.2 C.3 D.47.若点M(﹣7,m),N(﹣8,n)都在函数y=﹣(k 2+2k+4)x+1(k 为常数)的图象上,则m 和n 的大小关系是( )A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣1，1）C ．（1，﹣2）D ．（﹣1，﹣2）9.如图,在平面直角坐标系xOy 中,O 为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB 沿直线OB 折叠,使得点A 落在点D 处,OD 与BC 交于点E,则OD 所在直线的解析式为( )A.x y 45=B.x y 54=C.x y 34=D.x y 43=10.如图,点M 是直线y=2x+3上的动点,过点M 作MN 垂直于x 轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP 为等腰直角三角形,则符合条件的点P 有( )A.2个B.3个C.4个D.5个(提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)二、填空题(共6小题每小题3分,共计18分)11.已知方程2x 2n-1-3y 3m-n +1=0是二元一次方程,则=n _____,=m ______.12.已知点P(3,a)关于y 轴的对称点为Q(b,2),则a+b=_________13.对于命题"如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2″,能说明它是假命题的反例是_______________________________________14.若y=x -3+3-x +4,则x 2+y 2的平方根是________.15.如图,在△ABC 中,AB 、AC 的垂直平分线1l 、2l 相交于点O,若∠BAC 等于84°,则∠OBC=______°.16.如图,一次函数y=23x+217的图象向下平移2个单位后 得直线l ,直线l 交x 轴于点A 、交y 轴于点B,在线段AB 上有一动点P(不与点A,B 重合),过点P 分别作PE ⊥x 轴于点E,PF ⊥y 轴于点F,当线段EF 的长最小时,点P 的坐标为_________.三、解答题:(共7道题共计52分)17.(每题4分,共计8分)(1)计算:|275|)21(520451-+---- (2)解方程组:⎪⎩⎪⎨⎧=---=-12132723y x y x18.(4分)如图,已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC 上确定一点P,使PA+PC=BC(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)19.(6分)某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6个型号)根据以上信息,解答下列问题:(1)该班共有________名学生.(2)补全条形统计图(3)该班学生所穿校服型号的众数为_______,中位数为_______.(4)如果该校预计招收新生1500名,根据样本数据,估计新生穿170型校服的学生大约有多少名?20.(7分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.(1)求证:CF=EB;(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.21.(8分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下信息一:工作时间:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18: 每月25天:信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:生产甲产品件数(件)| 生产乙产品件数(件) 所用总时间(分)10 10 50015 20 900信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得6元,每生产一件乙产品可得10元,根据以上信息,回答下列问题(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分？(2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?22.(9分)甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山上升的速度是每分钟_____米乙在A地时距地面的高度b为_____米.(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?23.(本题满分10分)(1)如图1,点D、E分别是等边△ABC边AC、AB上的点,连接BD、CE, 若AE=CD,求证:BD=CE;(2)如图2,在(1)问的条件下,点H在BA边的延长线上,连接CH交BD延长线于点F,若BF=BC①求证:EH=EC②请你找出线段AH、AD、DF之间的数量关系,并说明理由图1 图2第23题图。
2017西工大附中初三中考第一次模拟数学试题及答案
2017西工大附中初三中考第一次模拟数学试题答案新东方优能中学解析人：郭玮嘉校对人：周福得一、选择题1 2 3 4 5D B B A C6 7 8 9 10C D B D A二、填空题11、xx<−412、A．30°B．23.4°13、9214、√3−1或√3+1三、解答题15、解：原式=3√3+2−√3+2−√3=4+√316、解：原式可化简为：3()+xx−1=13+xx(xx−1)=xx(xx−3)3+xx2−xx=xx2−3xx2xx=−3x=−317、解：作图如下：18、解：(1)1个小时户外运动的学生有32人，占比40%，由此可得总调查人数为32÷40%=80（人）。
0.5小时的学生占20%，所以0.5小时的学生有80×20%=16（人）（作图略）(2)由条形图可知：众数为1小时，中位数为1小时(3)户外运动的平均时间为：16×0.5+32×1+20×1.5+12×2=1.175�小时�因为1.175>1所以本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求。
19、证明：∵ED=EB∴∠EDB=∠B又∵∠A=2∠B∴∠A=2∠EDB∵∠CED=∠EDB+∠B=2∠EDB∴∠A=∠CED∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠DCE又∵CD=CD∴△ADC≌△EDC∴CE=CA20、证明：如图所示∵E点放置平面镜∴∠AEB=∠DEC∴tan∠AEB=tan∠DEC=12，tan25︒=0.47设EB=X AG=Y则：yy+1.5xx=12①yy xx+3=0.47 ②连立①②解得X=88Y=42.5AB=AG+GB=42.5+1.5=44（米）21、解：(1)440÷（2.7−0.5）−80=120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；故答案为：80；120.(2)快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360km时甲车到达乙地）；∵快车走完全程所需时间为480÷120=4（h），∴点D的横坐标为4.5，纵坐标为（80+120）×（4.5−2.7）=360，即点D（4.5,360）；(3)由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km.即相遇前：（80+120）×（x−0.5）=440−300，解得x=1.2（h），相遇后：（80+120）×（x−2.7）=300，解得x=4.2（h），故x=1.2h或4.2h，两车之间的距离为300km.22、解：（1）如下表所示：-1 2 3 4 -1 （-1，2）（-1，3）（-1，4）2 （2，-1）(2,3) (2,4)3 （3，-1）（3，2）(3,4)4 （4，-1）（4，2）（4，3）（2）根据第一问可知点落在第二象限的概率为1323. (1)证明：连结OD，如图，∵AB=AC，∴∠B=∠ACD,∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∴∠B=∠ODC，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，∴OD⊥EF，∴EF是O的切线；(2)在Rt△ODF,sin∠OFD=OD OF=35，设OD=3x，则OF=5x，∴AB=AC=6x，AF=8x，在Rt△AEF中,∵sin∠AFE=AE AF=35，∴AE=35⋅8x=245x，∵BE=AB−AE=6x−245x=65x，∴65x=32,解得x=54∴AE=245⋅54=6，OD=3⋅54=154，即O的半径长为154.24、解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过A（-3，0）和C（0，3）两点，∴−9−3b+c=0c=3解得b=−2c=3故此抛物线的解析式为y=-x2-2x+3.∴当x=-a b=-1时，y=4∴M（-1，4）(2) 由题意得：AC直线的方程为:yy=xx+3则可设P点坐标为�xx，xx+3�则Q点的坐标为�xx，−xx2−2xx+3�所以PQ=−xx2−2xx+3−xx−3=−xx2−3xx当xx=−32时，PQ最大求得PQ最大值为94.(3) 当以P、Q、D′、E′为顶点的四边形是菱形时，D′E′=PQ=94所以可设平移后的抛物线方程为yy=−(xx−ℎ)2+94所以可设E′点坐标为(ℎ,0)已知P点坐标为�−32,32�所以PE′=PQ=94=��ℎ−�−32��2+�32�2解得ℎ=±3√54−32所以有两种平移方法：先向下平移32个单位，再向右平移3√54个单位或者先向下平移32个单位，再向左平移3√54个单位。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷_(47)
2017年某工大附中入学数学真卷（二） （满分：100分 时间：70分钟）一、选择题（共4小时，每小题3分，计12分） 1．310的分子加上3，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）． A ．加上20 B ．加上6 C ．扩大为原来的2倍 D ．扩大3倍【答案】C 【点拨】310分子加上3，即分子扩大为原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的2倍，这是分数的基本性质．2．下列绿色标志，是轴对称图形的是（ ）．A ．绿色食品标志B ．绿色包装标志C ．绿色安全标志D ．绿色回收标志【答案】A3．盒子中原来有7个小球，魔术师从中任取几个小球，把每一个小球都变成7个小球放回盒中；他又从中任取一些小球，把每一个小球又都变成7个小球放回盒中；如此进行，到某一时刻魔术师停止取球变魔术，此时盒中球的总数可能是（ ）． A ．2018B ．2017C ．2016D ．2015【答案】B【点拨】每取出1个，盒中就增加6个，有762017n +=，∴335n =．而A 中，762018n +=，C 中762016n +=，D 中762015n +=，n 都不为整数．4．如图，长方形ABCD 的周长是28cm ，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是2200cm ，则长方形ABCD 面积是（ ）平方厘米．CD BAA ．6B ．12C ．48D ．49【答案】C【点拨】由题中知长方形ABCD 的（长+宽）2821486=÷==+，长2+宽222200210086=÷==+． ∴8648ABCD S =⨯=长方形（平方厘米）．【注意有文字】二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 5．现规定一种运算：32yx y x =-△，如果(44)7x =△△，那么x =__________． 【答案】4【点拨】按规定：44434122102=⨯-=-=△． 1010372x x =-=△， ∴4x =，即(44)7x =△△中4x =．6．口袋里有10个形状大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出1个，摸到红球的可能性是__________，摸到黄球的可能性是__________． 【答案】3515【点拨】摸到红球的可能性：636225=++；摸到黄球的可能性216225=++．7．欢欢和乐乐一起照相，欢欢身高1.4米，在照片上她的高是4cm ，乐乐在照片上高3cm ，乐乐的身高是__________米． 【答案】1.05 【点拨】43140x=， ∴14031054x ⨯==（厘米） 1.05=（米）．8．某小学分三组植树，第一小组植的棵数是其他两组植树总和的50%，第二小组植的棵树是其他两组植树总和的57，第三小组植树51棵，那么三个小组共植树__________棵． 【答案】204【点拨】1515115120412754⎛⎫÷--=÷= ⎪++⎝⎭（棵）．9．下图是一些同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第30个小房子用了__________块石子．【答案】1020【点拨】找到规律第1个图，第2个图， 石子块数122+⨯，12133+⨯+⨯， 第3个图，第4个图，12244+⨯+⨯，12355+⨯+⨯，L 第30个图，L 122931311020+⨯+⨯=．10．如图长方形ABCD 的长为12厘米，宽为8厘米．CEF △的面积为32平方厘米，则OG 的长为__________厘米．【答案】4【点拨】因为18322CEF S EO =⨯⋅=△，∴8EO =，∴1284OG =-=（厘米）．11．如图，半径为1cm 的圆在周长为20cm 的三角形外贴着边作无滑动的滚动，若圆绕三角形滚动一周，则圆心走过的路径长为__________cm ．（π取3.14）【答案】26.28…OG FDCBEA【点拨】在三角形的三个角上共转动了圆心角360︒的弧长，即转动了一个圆的周长，再加上三角形的周长即可，2 3.1412026.28⨯⨯+=（厘米）．12．如图所示，1O 、2O 分别是所在圆的圆心，如果两圆半径均为1厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF 的长度是__________厘米．（π取3.14）【答案】0.43 【点拨】∵212π1π22S S ⋅===长方形圆，∴长方形的长ππ122=÷=， ∴π 3.141122 1.570.4322EF =+-=-=-=（厘米）．【注意有文字】三、解答题（共7小题，计64分）13．计算题（共3小题，每题5分，计15分） （1）计算：2551150%22712 1.51663⎛⎫÷⨯-⨯-+÷- ⎪⎝⎭．（2）简便运算：151216.75 2.44210.875612458⎛⎫⨯÷-+⨯-- ⎪⎝⎭．（3）解方程：442101210555x x x ⎛⎫⎛⎫-⨯-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】（1）2523（2）2（3）250．【解析】（1）原式15112(271)12266=÷⨯-⨯++÷5425726=-⨯+2523=．（2）原式1[2.4(6.751 4.25)]26=⨯⨯-+-12.41026=⨯⨯-2=．（3）16281210255x x x --=-- 16310255x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 1025x =⨯ 250x =．14．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还能喝多少饮料．（7分）【答案】3120cm【解析】3151261080(cm )V =⨯⨯=长方体， 3208160(cm )V =⨯=圆柱，6人：31606960(cm )⨯=，∴31080960120(cm )-=，即自己还能喝3120cm 的饮料．【注意有文字】15．某校六年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少100人，未参加的学生增加40人，那么参加与未参加竞赛的人数之比会变为2:1，求这个年级的总人数（7分）． 【答案】880．【解析】设未参加为x 人，则参加的为3x 人， 总人数34x x x +=（人）， 402(40)4100x x x +++=-，∴220x =，总人数：4220880⨯=（人）．16．王叔叔向商店订购了每件定价100元的某种商品80件，王叔叔对商店经理说：“如果你肯减价，那么每件减价1元，我就多订购4件，”经理算了一下，若减价1%，由于王叔叔多订购，获得的利润反而比原来多52元．那么按经理的预算，商店可以获得多少元利润．（列方程解应用题）（8分） 【答案】2772．（1） （2）底面积20平方厘米8厘米15厘米12厘米6厘米汇源果汁【解析】设每件成本x 元，1001%1⨯=（元），80484+=（件），(1001)(804)(100)8052x x --⨯+=-⨯+，66x =． 利润：(9966)842772-⨯=（元）．17．如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A ，B ，C ，D ，直线m 通过A ，B ，直线n 通过C 、D ，如果用S 表示一个圆的面积，四个圆在纸上盖住的总面积是613S -，直线m ，n 之间被圆盖住的面积是4，阴影部分的面积1S ，2S ，3S 满足关系式1232S S S ==，求S ．（8分）【答案】29334． 【解析】由题意得：123312312336134251321172424222S S S S S S S S S S S S S S S S ⎧⎪-=---⇒+=⎪==⎨⎪⎪---=⇒-=⎩L L 又①②．【注意有①②】由①-②：31817S =， ∴1312933434S ==．【注意有文字】18．信息在战争中是非常重要的，它常以密文的方式传送，对方能获取密文却很难知道破译密文的密码，这样就达到保密的作用．有一天我军截获了敌军一串密文：378421A B C ，字母表示还没有被破译出来的数字．如果知道密码满足如下条件：①密文由三个三位数连在一起组成，每个三位数的三个数字互不相同；②三个三位数除以12所得到的余数是三个互不相同的质数；③三个字母表示的数字互不相同且不全是奇数．你能破解此密文吗．（9分） 【答案】见点拨．【解析】8412B ÷，因为被除数是偶数，除数也是偶数，所以余数应是偶数，且要求是质数，∴余数2=，那么5B =，2112C ÷，余数只能是3，7，11；若余数为7，则1C =，但题中要求每个三位数的三个数字要互不相同，所以余数不能为7．若余数为11，则5C =，而题目要求三个字母表示的数字要互不相同，B 已经是5了，所以余数不能为11，那么余数只能为3，这时9C =，3712A ÷，前面5B =，9C =，由题意知A 为偶数，且余数可以是5，7，11，当余数为5时，4A =． 综上，密文之中，37A ，4A =；84B ，5B =，21C ，9C =．19．（10分）（1）在梯形ABCD 中，P 是下底AB 的中点，若三角形DCP 的面积为S ，三角形DCA 的面积为1S ，三角形DCB 的面积为2S ，则12S S +=__________．（用S 的式子表示）（2）在四边形ABCD 中，P 是AB 边的中点，若三角形DCA 的面积6平方厘米，三角形DCB 的面积为8平方厘米，求三角形DCP 的面积．（3）在四边形ABCD 中，P 是AB 边的点，且3AP AB =，若三角形DCA 的面积6平方厘米，三角形DCB 的面积为8平方厘米，求三角形DCP 的面积．【答案】见点拨．【解析】（1）三个三角形同底等高， ∴122S S S +=．（2）三个三角形同底，其面积的比就等于高的比，而DCP △的高等于DCA △的高和DCB △的高的和的一半，∴1(68)72DCP S =+=△．（3）三个三角形同底，其高的比等于面积的比．设PDC S x =△，作三个三角形的高，且作AM DC ∥分别交两条高于Q 、E 点，作PN DC ∥交高于F 点， ∴AM PN ∥，∴::1:2EF FB AP PB ==， 即(6):(8)1:2x x --=， 8212x x -=-，∴202633x ==， 即226(cm )3DCP S =△．PDCBABCDP P D C B ADCAPBQE M NF。
2017某工大附中入学数学真卷(三)
2016某工大附中入学数学真卷（三）一、选择题（每小题3分，共 12分）1. 100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（ ）A.8毫米B.8厘米C.8分米D.8 米2．下列四句话中，错误的是（ ）A.0既不是正数也不是负数B.1既不是素数也不是合数C.真分数的倒数一定是假分数D.角的两边越长，角就越大3．如图给定纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A. B. C. D.4．扇形OAB 的圆心角为90°，分別以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和Q 的大小关系是（ ）A.P ＝QB.P ＞QC.P ＜QD.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）5．对于这两个数a 与b ，规定：()a b a b a b ⊕=⨯-+。
计算37⊕＝ 。
6．把一批练习本分给两个组的学生，平均每人可分6本，如果只分给甲组的学生，每人可分得10本，如果只分给乙组的学生，每人可分得 本。
7．把一张长36厘米，宽l6厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁 个。
8．如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C 离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
那么这个圆的周长为 。
9．一件商品先降价20%后，再涨价20%，这是价格为4.8元，这个商品的原价是 。
10.下图中，三角形 ABC 的面积是12 平方厘米。
并且BE ＝2EC ，F 是CD 的中点。
那么阴影部分的面积是 平方厘米。
11．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A 、B 、C 、D 四位运动员同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了 千米。
12.一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的35多一些，比34少一些，按这样的运法，他运完这批货物最少共要运 次。
陕西省西工大附中中考数学一模考试试题
2016-2017学年西工大附中一模数学试题（本试卷满分120分 考试时间120分钟 允许使用这款规定品牌计算器）温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数是无理数的是（ ） A.1 B.0 C. 21-D.3 2.如图是一个削去一个角的正方体，从左面看的图形是（ ）3.下列运算正确的是（ ）A.422x x x =+ B.632-a )(-a =C.222a b a b -=-）（ D.63262a 3a a =⋅ 4.如图，AB//CD ，点E 在线段BC 上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（ ）A. 70°B. 60°C. 55°D.50°5.若点A （a ，-2）、B （4，b ）在正比例函数y=kx 的图像上，则下列等式一定成立的是（ ）A. a-b=6B. a+b=-10C. a ·b=-8D.ba=-2 6.如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在BC 和CD 边上，分别连接AE 、AF 、EF ，若∠EAF=45°，则△CEF 的周长是（ ） A. 326+ B.8.5 C. 10 D.127.直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ） A.（-4，0） B. （-1，0） C. （0，2） D.（2，0）8.如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B ，∠D ，使AD 、BC 边与对角线AC 重叠，且顶点B 、D 恰好落在同一点O 上，折痕分别是CE 、AF ，则AE ∶EB 等于（ ）A. 3B. 2C. 23D.29.如图，AD 是⊙O 的直径，弦BC ⊥AD 于E ，AB=BC=12，则OC 的长为（ ） A. 21 B. 23 C. 25D.2第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，请把答案填在题中的横线上）11、不等式1x 21- ＞3的解集是_________12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题记分A.如图，在正五边形ABCDE 中，AC 、AD 为对角线，则∠CAD 的大小为_________B.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，AB=192，则∠A 的大小为_________（精确到0.1°） 13.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，OC 是△OAB 的中线，点B ，C 在反比例函数y=x3（x ＞0）的图象上，则△OAB 的面积等于_________ 14.如图，在正方形ABCD 中，CD=22，着点P 满足PD=2，且∠BPD=90°，则点A 到BP 的距离为_________三、解答题（本大题共11小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分5分）计算：1-21|2-3|27）（++-tan60°16.（本小题满分5分）解分式方程：1313x 32=--+-x x x17.（本小题满分5分）如图，已知△ABC ，用尺规作出BC 边上的高AD （保留作图痕迹，不写作法）18.（本小题满分5分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。
陕西省西安市西工大附中小升初数学试卷 (6)
租金才 9600 元！” 丙同学说：“我认为租 6 辆车，也有 5 个空座位，租金是 11700 元.”
同学们，你会选择哪位同学的租车方案呢？ ________ ；请你算一算，这次旅游一共 ________ 人.
三、解答题（共 64 分） 13.计算下列各题：
第 2 页（共 4 页）
（1）计算：
6
10.如图，三角形 ABC 的面积是 12 平方厘米，并且 BE 2EC ， F 是 CD 的中点，那么阴影部分的 面积是 ________ 平方厘米. 11.如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是 1 千米，A、B、C、D 四位运动员同时从交点 O 出 发，分别沿四个跑道跑步，速度分别是每小时 4 千米，每小时 8 千米，每小时 6 千米，每小时 12 千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了 ________ 千米.
2018 年陕西省西安市西工大附中小升初数学试卷（六）
姓名： ____________ 考试时间： ____________
一、选择题（每小题 3 分，共 12 分）
1. 两根同为 1 米长的绳子，甲根剪去它的 5 ，乙根剪去 5 米，剩下的两根电线 ________ .
8
8
A.甲和乙一样长
B.甲比乙长
18.某工地用三种型号的卡车运送土方，已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10 : 7 : 6 ，速度比为
3 : 4 : 5 ，运送土方的路程比为15 :14 :14 ，三种卡车的数量比为10 : 5 : 7 ，工程开始时，乙、丙两种
车全部投入使用，但甲种车只投入一半，直到 10 天后，另一半甲种车才投入使用，又干了 15 天完
A. 1024
B. 243
C. 256
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (6)
⑰2017年某高新一中入学数学真卷（一）一、认真填一填（共10小题，计30分） 1．在1.66，1.6，1.7%和34中，最大的数是__________． 【答案】1.66【解析】1.7%0.017=，30.754=． 1.66 1.60.750.017>>>．2．下列图形中，轴对称图形的个数是__________个．【答案】2【解析】第1个和第3个图形是轴对称图形．3．如右图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是__________．【答案】8【解析】156+=，347+=，268+=．4．每次从3、4、5、10、12、26中任意取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中是最简真分数的是__________个． 【答案】7 【解析】34，35，45，310，512，526，326，526．5．一个直角三角形的两直角边的和是21厘米，它们的比是3:4，第三边长是15厘米，第三边上的高为__________厘米． 【答案】7.2 【解析】3219(cm)34⨯=+， 42112(cm)34⨯=+，6352412912254(cm )⨯÷=， 542157.2(cm)⨯÷=．6．一个长方体相邻两个面的面积和是77平方厘米，长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是__________立方厘米． 【答案】110 【解析】77117=⨯，当长11cm =时，宽与高的和为7．宽为5，高为2． 当长7cm =时，宽与高的和为11，则该情况不成立．31152110(cm )⨯⨯=．7．张师傅把一个半径为0.5m 的圆柱形油桶滚到墙边（如下图），油桶要滚动__________周．（π取3.14）【答案】2.84【解析】3.140.52 3.14(m)⨯⨯=， (9.420.5) 3.14 2.84-÷≈（周）．8．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，按照这个规律，若铺成66⨯的正方形图案，则其中完整的圆共有__________个．【答案】61【解析】266561⨯+=（个）．9．有一个圆形花坛，直径是16m ，在它的周围修建一条2m 宽的小路，沿环形小路的外边缘每隔5m装一④③②①盏灯，一共要安装__________盏灯．（圆周率取值3） 【答案】12【解析】162220++=（m ）， 32060⨯=（m ）， 60512÷=（盏）．10．如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，则四边形ABCD 的面积为__________．【答案】24cm 【解析】21466(cm )4⨯⨯=， 21064(cm )-=．二、细心算一算（共5小题，计25分） 11．计算： （1）11212.513133⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭． 【解析】原式1121213136=+⨯ 1213=+ 1213=．EE（2）8710.759164⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【解析】原式8170.759416⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭89916=⨯ 12=．（3）42611.63 1.25777557⎛⎫⨯+÷+÷ ⎪⎝⎭．【解析】原式4246111.637755577⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4161(11.6 3.4)775777=+⨯+⨯+⨯461511549=⨯++6121149=++62349=．（4）2111540.0125387.52457415⨯+⨯÷⨯+-．原式11611754444805721515=⨯+⨯⨯⨯+- 18259=+ 209225=．（5）解方程：260%220%3x x -=-．【解析】11.815x = 11.815x =⨯27x =．三、用心想一想（共6小题，计45分）12．某市科学和地理考试实验改革，考试结果以等级形式呈现，分A 、B 、C 、D 四个等级，某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一场模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查共抽取了__________名学生的生物成绩．扇形统计图中，D 等级所对应的扇形圆心角度数为__________︒．（2）将条形统计图补充完整．（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的科学成绩等级为D ？ 【答案】（1）50．36 【解析】1530%50÷=（名）， (5015228)5036036---÷⨯︒=︒．（2），55010%÷=．（3）60010%60⨯=（名）， 答：有60名学生成绩为D ．13．下面是某电影大世界的影片广告：张老师一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么张老师一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？科学考试成绩分布扇形统计图考试成绩各等级人数条形统计图等级530%A BCD5等级【解析】2739÷=（元）（每人节省9元）， (459)4580%-÷=（八折优惠）， 4580%36⨯=（元）（优惠票价36元）．答：张老师看下午场电影票价36元．14．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 【解析】设每件衬衫降价后售价为x 元． 120400(500400)80500(145%)x ⨯+⨯-=⨯⨯+4800010080500145%x +=⨯⨯ 4800010058000x +=10010000x =100x =．12010020-=（元）．答：每件降价20元．15．甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨．现在两堆都运走相同的岩干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的1720，这时甲堆剩下的煤是多少吨？ 【解析】102515⨯-=（吨）甲堆比乙堆多15吨煤， 173151151002020⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭（吞）甲堆剩下吨数．答：这时甲堆剩下100吨．16．为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计费．每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计费．（1）若某用电户2002年1月交电费用68.00元，那么该用户1月份用电多少度？（2）若某用电户2002年2月份平均每度电费0.48元吗，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？ 【解析】（1）68.001000.5018-⨯=（元）（0.4元计费的点是18元）， 180.445÷=（度）（0.4元计费的电是45度）， 10045145+=（度）（1月份用电145度）．答：该用户1月份用电145度． （2）设2月份共用电x 度． 1000.50(100)0.40.48x x ⨯+-⨯=500.4400.48x x +-=0.4100.48x x +=0.480.410x x -=0.0810x =125x =．0.4812560⨯=（元）．答：该用户2月份共用电125度，共60元． 17．（1）如图1，在三角形ABC 中，90C ∠=︒，请你画出一条直线，把三角形ABC 分割成两个等腰三角形． （2）已知内角度数三角形，如图2:24A ∠=︒，84C ∠=︒．如图3:72A ∠=︒，36B ∠=︒．如图4:104C ∠=︒，52B ∠=︒．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图中标出分割后的两个等腰三角形各角的度数．若不能分割，请在下图标出不能分割．【解析】（1）．（2）图4图3图2图152°104°36°72°84°24°24°ABC ABCABC ABC24°C BA24°图1132°48°48°24°CBA24°84°图2108°72°36°36°C B A72°36°图3不能分割CBA104°52°图4。