太原理工大学有限元考试题目2013
有限单元法考试题及答案
有限单元法考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 位移法B. 势能原理C. 能量守恒定律D. 牛顿第二定律答案：B2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分时需要考虑的因素？（）A. 网格数量B. 网格形状C. 材料属性D. 边界条件答案：C3. 有限元分析中，以下哪项不是结构分析的基本步骤？（）A. 离散化B. 求解C. 后处理D. 优化设计答案：D4. 在有限元分析中，以下哪种类型的单元不适用于平面应力问题？（）A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 楔形单元答案：C5. 有限元分析中，以下哪种边界条件不属于几何边界条件？（）A. 固定支座B. 压力C. 温度D. 位移答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 有限元法中，以下哪些因素会影响单元的精度？（）A. 单元形状B. 单元数量C. 材料属性D. 网格划分答案：ABD7. 在有限元分析中，以下哪些是常见的数值积分方法？（）A. 一阶积分B. 二阶积分C. 高斯积分D. 牛顿-莱布尼茨积分答案：ABC8. 有限元分析中，以下哪些是常见的单元类型？（）A. 线性单元B. 二次单元C. 三次单元D. 非线性单元答案：ABCD9. 在有限元分析中，以下哪些是常见的后处理技术？（）A. 应力云图B. 位移云图C. 模态分析D. 热分析答案：ABC10. 有限元分析中，以下哪些是常见的非线性问题？（）A. 几何非线性B. 材料非线性C. 接触非线性D. 热应力问题答案：ABCD三、填空题（每题2分，共20分）11. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算通常基于___________原理。
答案：势能12. 在有限元分析中，网格划分的目的是将连续的___________离散化为有限数量的单元。
答案：域13. 有限元分析中，___________是将实际问题转化为数学问题的关键步骤。
(完整word版)有限元法复习题(word文档良心出品)
《有限元法》复习题一. 单选题1.平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为（ ） A ．2⨯2 B ．2⨯4 C ．4⨯4 D ．6⨯62.图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为（ ） A.8⨯8阶矩阵 B.10⨯10阶矩阵 C.12⨯12阶矩阵 D.16⨯16阶矩阵3.坐标转换矩阵可归类为（ ）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵D.对称矩阵 4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）A 11112322244434000000k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++-⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥-+⎣⎦ B. 1111222244434000000k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥-+⎣⎦C. 11112323224434340000k k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++--⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥--+⎣⎦D. 1111223224434340000k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+--⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥--+⎣⎦5.确定已知三角形单元的局部码为1(e),2(e),3(e)，对应总码依次为3，6，4，则其单元的刚度矩阵中的元素k 24应放在总体刚度矩阵的( )。
A.1行2列B.3行12列C.6行12列D.3行6列 6.对一根只受轴向载荷的杆单元，k 12为负号的物理意义可理解为（ ） A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同 B.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反 C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同 D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反7.平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC.第3行和第3列上的所有元素换为零D.第6行和第6列上的所有元素换为零 8.在任何一个单元内（ ）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式 9.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ） A.XY 平面内 B.XZ 平面内 C.YZ 平面内 D.XYZ 空间内 12.刚架杆单元与平面三角形单元（ ）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同 13.图示平面结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（ ）A.400和200B.400和160C.484和200D.484和160 14.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（ ）A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些C.单元数量应多一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定 15.在平面应力问题中，沿板厚方向（ ）A.应变为零，但应力不为零B.应力为零，但应变不为零C.应变、应力都为零D.应变、应力都不为零16.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将（ ） A. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ2) B. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ) C. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ2) D. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ) 17.图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（ ） A.F yi =-100KN F yj =-50KN F yk =0 B. F yi =-80KN F yj =-70KN F yk =0 C. F yi =-70KN F yj =-80KN F yk =0 D. F yi =-50KN F yj =-100KN F yk =018.半斜带宽矩阵r 行s 列的元素对应于竖带矩阵元素( )。
有限元试题及答案
有限元试题及答案一、选择题1. 有限元方法是一种用于求解工程和物理问题的数值技术，其核心思想是将连续域划分为有限数量的离散子域。
以下哪项不是有限元方法的特点？A. 网格划分B. 边界条件处理C. 局部近似D. 整体求解答案：D2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分的常见类型？A. 三角形网格B. 四边形网格C. 六边形网格D. 圆形网格答案：D3. 对于线性弹性问题，以下哪种元素类型不适用于有限元分析？A. 线性三角形元素B. 二次三角形元素C. 线性四边形元素D. 三次四边形元素答案：D二、填空题1. 在有限元分析中，单元刚度矩阵的计算通常涉及到单元的_________。
答案：形状函数2. 有限元方法中，边界条件可以分为_________和_________。
答案：Dirichlet边界条件；Neumann边界条件3. 有限元软件通常采用_________方法来求解大型稀疏方程组。
答案：迭代三、简答题1. 简述有限元方法的基本步骤。
答案：有限元方法的基本步骤包括：- 定义问题的几何域和边界条件。
- 将几何域划分为有限数量的小单元。
- 为每个单元定义形状函数。
- 计算单元刚度矩阵和载荷向量。
- 组装全局刚度矩阵和载荷向量。
- 施加边界条件。
- 求解线性方程组，得到节点位移。
- 计算单元应力和应变。
2. 为什么在有限元分析中需要进行网格划分？答案：网格划分是有限元分析中的一个重要步骤，因为它允许将连续的几何域离散化，使得问题可以被数值方法求解。
通过网格划分，可以： - 简化复杂几何形状的分析。
- 适应不同的材料属性和边界条件。
- 提供足够的细节以捕捉应力和位移的局部变化。
- 减少计算复杂度，提高求解效率。
四、计算题1. 假设有一个平面应力问题，已知材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。
请计算一个边长为10mm的正方形单元在单轴拉伸下的单元刚度矩阵。
答案：单元刚度矩阵\[ K \]可以通过以下公式计算：\[K = \frac{E}{(1-\nu^2)} \int_{\Omega} \left[ B^T B \right] d\Omega\]其中，\( B \)是应变-位移矩阵，\( \Omega \)是单元的面积。
有限元法考试题
有限元分析考试试题一、问答题1、简述平面应力问题与平面应变问题的区别，并写出平面应力问题和平面应变问题的平衡方程、几何方程及物理方程。
答：平面应力问题与平面应变问题的区别：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。
而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。
平面应力问题的平衡方程：z 0 0 0z yz zx σττε===≠平面应力问题的几何方程：{}x y xy u x v y u v y x εεεε⎧⎫∂⎪⎪∂⎪⎪⎧⎫⎪⎪∂⎪⎪==⎨⎬⎨⎬∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪∂∂+⎪⎪∂∂⎩⎭平面应力问题的物理方程：1011002(1)x x y y xy xy E εμσεμσεμτ⎧⎫⎧⎫-⎡⎤⎪⎪⎪⎪⎢⎥=-⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥+⎣⎦⎩⎭⎩⎭平面应变问题的平衡方程：0 0 0yz zx z z ττσε==≠=平面应变问题的几何方程：{}x y xy u x v y u v y x εεεε⎧⎫∂⎪⎪∂⎪⎪⎧⎫⎪⎪∂⎪⎪==⎨⎬⎨⎬∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪∂∂+⎪⎪∂∂⎩⎭平面应变问题的物理方程：101(1)10(1)(12)112002(1)x x y y xy xy E μμσεμμσεμμμτεμμ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎧⎫⎧⎫⎢⎥-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥+--⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎩⎭⎩⎭⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦2、以三节点三角形单元为例，简述用虚功原理求解三角形单元刚度矩阵的具体步骤。
答：(1)设定位移函数；(2) 利用几何方程由位移函数求应变； (3)利用广义虎克定律求出单元应力方程； (4)由虚功原理求单元刚度矩阵。
二、计算题1、正方形板如图1所示，边长为a ，厚度为t ，弹性模量为E ，泊松比为0.15，节点1作用集中力F ，节点2、3、4固定，若采用图示坐标系统和单元节点结构，求各节点位移和应力。
有限元复习题库
有限元复习一、选择题（每题1分，共10分）二、判断题（每空1分，共10分）三、填空题（每空1分，共10分）三、简答题（共44分）共6题四、综述题（共26分）两题一.基本概念1.平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1）均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY平面的三个应力分量，即O、O、T =T （Q = 0, T =T = 0, T =T = 0）。
一般°Z=0，e z并不一定等于零，但可由\及°y求得，在分析问题时不必考虑。
于是只需要考虑8 J 8 J Ly三个应变分量即可。
平面应变问题（1）纵向很长，且横截面沿纵向不变。
（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布8z =Yyz="x= 0只剩下三个应变分量8X、8 y、L y。
也只需要考虑°J °y、T xy三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。
轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。
在轴对称问题中，周向应变分量卫是与二有关。
板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。
如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。
杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。
在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。
平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。
而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。
有限元试题及答案
有限元试题及答案一、选择题1.有限元分析是一种利用计算机数值方法进行结构分析的方法，下面哪个说法是正确的？A. 有限元分析对结构的约束条件没有要求B. 有限元分析只适用于静力分析C. 有限元分析可以用来研究结构的动力响应D. 有限元分析的计算结果一定是精确的答案：C2.有限元法的基本步骤包括以下几个环节：I. 离散化II. 单元划分III. 节点连接IV. 计算材料性质V. 施加边界条件VI. 构建刚度矩阵和载荷向量VII. 求解节点位移和应力VIII. 后处理与结果分析请问选择项中正确的顺序是：A. IV – I – II – III – V – VI – VII – VIIIB. I – II – III – IV – V – VI – VII – VIIIC. II – III – V – IV – VI – I – VII – VIIID. I – III – II – IV – V – VI – VII – VIII答案：B3.在有限元分析中，单元是指将结构划分为有限个小单元来近似表示结构的方法。
下面哪个选项给出了常用的结构单元类型？A. 三角形单元，四面体单元，六面体单元B. 矩形单元，六面体单元，圆形单元C. 圆形单元，矩形单元，六面体单元D. 四面体单元，矩形单元，三角形单元答案：D二、填空题1.有限元分析中，刚度矩阵的计算需要根据单元的_________和材料的_________计算得到。
答案：几何形状，物理性质2.有限元法最常用的数学插值函数是_________函数。
答案：形函数3.在有限元分析中，自由度是指结构中的每个_________未知量。
答案：位移三、计算题1.给定如图所示的二维结构，使用有限元法进行分析。
假设结构材料为线性弹性材料，其杨氏模量为200 GPa，泊松比为0.3。
结构整体尺寸为5m x 3m，单元尺寸为1m x 1m。
分析载荷为2000 N，施加在结构的中心节点上。
有限单元法考试题及答案
有限单元法考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 有限单元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 位移法B. 能量法C. 虚功原理D. 变分法答案：C2. 在有限单元法中，节点位移向量通常表示为（）。
A. 位移向量B. 速度向量C. 加速度向量D. 力向量答案：A3. 有限单元法中，边界条件的处理方式是（）。
A. 通过增加约束方程B. 通过减少未知数C. 通过增加未知数D. 通过修改单元刚度矩阵答案：A4. 在有限单元法中，单元的类型不包括以下哪一项（）。
A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 五边形单元答案：D5. 有限单元法中，用于解决非线性问题的方法是（）。
A. 直接迭代法B. 牛顿-拉夫森法C. 有限差分法D. 有限体积法答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 有限单元法中，单元的局部刚度矩阵可以通过______方法得到。
答案：能量法2. 在有限单元法中，节点的自由度数量等于______。
答案：单元的维度3. 有限单元法中，边界条件的施加可以通过______实现。
答案：修改节点位移4. 有限单元法中，单元的类型包括______和四边形单元。
答案：三角形单元5. 有限单元法中，非线性问题的处理通常需要______。
答案：迭代求解三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述有限单元法在结构分析中的应用。
答案：有限单元法在结构分析中主要用于模拟结构的力学行为，如应力、应变分布，以及结构的变形。
通过将结构划分为有限数量的小单元，建立单元的刚度矩阵，然后通过组装和施加边界条件，求解结构的位移场和应力场。
2. 描述有限单元法中单元刚度矩阵的计算步骤。
答案：单元刚度矩阵的计算步骤包括：(1) 确定单元的形函数；(2)计算单元的应变矩阵；(3) 根据材料性质计算应力矩阵；(4) 利用应变矩阵和应力矩阵计算单元的刚度矩阵；(5) 考虑单元的边界条件和连接条件，进行必要的矩阵组装。
有限元考试题库及答案
有限元考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 材料力学B. 结构力学C. 弹性力学D. 流体力学答案：C2. 在有限元分析中，边界条件不包括以下哪一项？（）A. 位移边界条件B. 载荷边界条件C. 温度边界条件D. 速度边界条件答案：D3. 有限元分析中，以下哪种类型的单元是二维的？（）A. 杆单元B. 梁单元C. 壳单元D. 体单元答案：C4. 有限元分析中，以下哪种类型的网格划分方法适用于复杂几何形状？（）A. 结构化网格B. 非结构化网格C. 规则网格D. 混合网格答案：B5. 在有限元分析中，以下哪种方法用于求解线性方程组？（）A. 高斯消元法B. 牛顿迭代法C. 有限差分法D. 有限体积法答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 有限元分析中，以下哪些因素会影响网格划分的质量？（）A. 网格大小B. 网格形状C. 网格数量D. 网格排列答案：ABCD7. 在有限元分析中，以下哪些是常见的单元类型？（）A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 楔形单元答案：ABCD8. 有限元分析中，以下哪些是常见的边界条件？（）A. 固定边界B. 自由边界C. 压力边界D. 位移边界答案：ACD9. 在有限元分析中，以下哪些是常见的求解器类型？（）A. 直接求解器B. 迭代求解器C. 混合求解器D. 并行求解器答案：ABD10. 有限元分析中，以下哪些是常见的后处理技术？（）A. 应力云图B. 位移云图C. 模态分析D. 频率响应分析答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述有限元分析中网格划分的基本原则。
答案：有限元分析中网格划分的基本原则包括：确保网格的几何形状规则、避免过度扭曲的单元、保持网格大小的一致性、在应力集中区域细化网格、以及考虑分析的精度和计算成本。
12. 描述有限元分析中单元刚度矩阵的物理意义。
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太原理工大学有限元复习题
一、简答题
1、弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？
答：材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件。
弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块，甚
至是三维物体等。
因此，弹性力
学的研究对象要广泛得多。
2、理想弹性体的五点假设？
答：连续性假定、完全弹性假定、均匀性假定、
各向同性假定、小位移和小变形
的假定。
3、什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为
什么？
答：如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载
荷都对称于某一根轴，那么弹性
体所有的位移、应变和应力也都对称于这根轴，
这类问题称为轴对称问题。
对于
轴对称问题，采用圆柱坐标比采用直角坐标方便
得多。
当以弹性体的对称轴为Z
轴时，则所有的应力分量，应变分量和位移分量
都只与坐标r、z有关，而与θ无关。
4、梁单元和杆单元的区别？
答：梁单元和杆单元在形状上没有多大区别，其
截面可以是任何形状，有一方向的长度远远大于
另外两个方向。
主要区别是受力不同，梁单元主
要承受弯矩，杆单元主要承受轴向力。
杆单元通
常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上可
以适用于各种情况。
5、薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？
答：平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何
形状都是薄板，但前者受力特点是平行于板面且
沿厚度均布载荷，变形发生在板面内；后者受力
特点是当承受垂直于板面的载荷时，板在弯曲应
力和扭转应力作用下将变成曲面板。
6、有限单元法结构刚度矩阵的特点？
答：主对称元素总是正的；对称性；稀疏性；奇
异性；非零元素呈带状分布。
7、有限单元法的收敛性准则？
答：完备性要求，协调性要求。
完备性要求。
如果出现在泛函中场函数的最高阶
导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元
内场函数的试探函数至少是m次完全多项式。
或
者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为
常数的项。
单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是完备的。
协调性要求。
如果出现在泛函中的最高阶导数是m 阶，则试探函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性，即在相邻单元的交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数。
当单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是协调的。
8、简述圣维南原理在工程实际中的应用？
答：在工程实际中物体所受的外载荷往往比较复杂，一般很难完全满足边界条件。
当所关心的并不是载荷作用区域内的局部应力分布时，可以利用圣维南原理加以简化。
圣维南原理在钢管混凝土拱桥分析中的应用，能够得到合理的结果，优化了结构性能。
圣维南原理在材料力学中也有应用，在工程实际中经常要计算连接件，如铆钉，螺栓，键等，由于构件本身尺寸较小，变形比较复杂，采用计算其名义应力，然后根据直接的试验结果，确定其相应的许用应力，来进行强度计算。
二、论述题
1、任何一个有限元分析问题都是空间问题，什么情况下可以简化为平面问题？轴对称问题？空间梁问题？为什么
答：当物体具有特殊形状，受特殊的外力，特殊的位移约束时，空间问题就可以简化近似的典型问题进行求解，所得到的结果能满足工程上的精度要求，而分析计算工作量大大减少。
平面问题分为平面应力问题和平面应变问题，当研究对象一个方向的尺寸远小于另两个方向，外力和约束仅平行于板面作用而沿Z向不变，且仅有的三个应力分量是x、y的函数时，这样的空间问题就可以转换成平面应力问题；当研究对象一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸且沿长度方向几何形状和尺寸不变，外力平行于横截面作用而沿长度z方向不变，任意一横截面均可视为对称面，这样的空间问题就可以转换成平面应变问题，如挡土墙、重力坝。
如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某一根轴（过该轴的任意平面都是对称平面），那么弹性体的所有应力、应变和位移也就对称与这根轴，这样的问题就可以转换为轴对称问题。
当构件的长度远大于其横截面尺寸，如传动轴、梁杆等，这样的问题就可
以转换为空间梁问题。
2、阐述有限元的基本思想。
试从有限元程序开发和采用成熟软件两方面进行有限元分析
答：有限元的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个结点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。
由于单元的数目是有限的，接点的数目也是有限的，所以称为有限单元法。
有限元程序开发：力学模型的确定；结构的离散化；计算载荷的等效节点力；计算各单元的刚度矩阵；组集整体刚度矩阵；施加便捷约束条件；求解降阶的有限元基本方程；求解单元应力；计算结果的输出。
成熟软件①前处理器：定义单元类型；定义材料属性；建模；约束，载荷施加等②求解器。
单元刚度矩阵生成；约束处理；线性方程组，单元位移及应力等求解③后处理器：结果查询与显示；验算等。
3、有了本门课程的有限元分析技术基础，如果以后涉足机械方面的有限元分析，你觉得应从哪些方面深化学习和开展工作，具体采用哪些方式？答：一、学习数学基础知识
(1)矩阵论，由于涉及到多维广义坐标下的运算，有限元多以矩阵的形式表达，力求简化形式，突出重点。
(2)泛函和变分。
泛函是寻找场函数在积分域上的最优值问题，变分是泛函研究的重要手段。
(3)数值方法，有限元本身就是数值方法，在实现有限元分析的过程中，要用到大量的数值方法和算法。
(4)数学分析，其中的多元函数积分，向量函数的积分应用较多。
二、学习程序实现和使用
(1)程序实现，有限元最终是通过程序实现的，有限元的理论研究与编程密不可分，应学习C或C++等语言。
(2)程序使用，熟练掌握大型有限元程序，如ANSYS、SAP等，使用程序使用有限元，要注意观察程序的计算结果，有意识的根据单元的特性分析结果特点。
三、要有一定的力学基础
熟练理论力学，材料力学、结构力学，特别是弹性力学，很多工程中的有限元问题未能很好的解答，并非由于软件的功能所致，而是我们的知识不够。