圆周运动基本概念公式
动力学中的圆周运动
动力学中的圆周运动动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动，而圆周运动是动力学中常见且重要的一种运动形式。
本文将着重介绍动力学中的圆周运动以及相关的理论和公式。
一、圆周运动的基本概念圆周运动指的是物体沿着圆形轨迹运动的过程。
在圆周运动中，物体围绕一个固定的中心点旋转，运动轨迹形成圆形。
这种运动具有一定的规律性，涉及到角度、角速度、角加速度等概念。
二、圆周运动的基本参数1. 角度：圆周运动中，我们使用角度来描述物体相对于起始位置所旋转的角度。
角度通常用符号θ表示。
2. 弧长：弧长是指圆周上一段弧所对应的长度，通常用符号s表示。
3. 角速度：角速度是指物体单位时间内绕圆心旋转的角度。
角速度通常用符号ω表示。
4. 角加速度：角加速度是指角速度单位时间内的变化率。
角加速度通常用符号α表示。
三、圆周运动的公式根据物体在圆周运动中的特性，可得到以下几个重要的公式：1. 圆周运动的速度公式：v = ω * r其中，v为物体在圆周运动中的速度，ω为角速度，r为圆周的半径。
2. 圆周运动的位移公式：s = θ * r其中，s为物体在圆周运动中的位移，θ为物体旋转的角度，r为圆周的半径。
3. 圆周运动的加速度公式：a = α * r其中，a为物体在圆周运动中的加速度，α为角加速度，r为圆周的半径。
四、圆周运动的应用圆周运动在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下列举几个例子：1. 研究天体运动：天体运动中的行星、卫星等物体都遵循着圆周运动的规律，研究圆周运动有助于解析天体运动的规律。
2. 轮胎滚动：车辆行驶时轮胎进行的滚动运动也是圆周运动的一种应用，了解圆周运动的特性有助于提高车辆运行的效率和稳定性。
3. 机械振动：很多机械装置中的振动运动也可以近似地看作是圆周运动，理解圆周运动对于机械振动的控制和调节有着重要的意义。
五、总结动力学中的圆周运动是物体在圆形轨迹上的运动形式，具有一定的规律性和重要性。
在圆周运动中，角度、角速度、角加速度等参数起着重要的作用。
圆周运动的基本概念与公式
圆周运动的基本概念与公式圆周运动是物体在一个平面上绕着固定轴旋转的运动形式。
在物理学中，我们通常使用一些基本概念和公式来描述圆周运动的性质和特征。
本文将对圆周运动的基本概念和公式进行详细介绍。
一、基本概念1. 圆周运动的轴：圆周运动的轴是指物体绕其旋转的直线。
这条直线被称为圆周运动的轴线，也称为转轴。
2. 半径：半径是指轴到物体运动轨迹上某一点的距离。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆形，因此我们可以用半径来描述圆周运动的性质。
3. 角度和弧长：角度是指两条射线之间的夹角，常用度（°）作为单位。
而弧长是沿着圆周的一段弧的长度，常用单位是米（m）或者弧度（rad）。
4. 角速度和角频率：角速度是描述物体在圆周运动中角度变化快慢的物理量，通常用符号ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。
角频率是描述物体圆周运动的频率，即每秒通过的弧长与半径之比，用符号ν表示，单位是赫兹（Hz）或者弧度/秒（rad/s）。
二、基本公式1. 弧长公式：物体运动经过的弧长与半径之间的关系可以用以下公式表示：弧长（s） = 半径（r） ×弧度数（θ）2. 角速度与角频率的关系：角速度和角频率之间存在下列关系：角速度（ω） = 角频率（ν）× 2π3. 周期和频率的关系：周期是指物体从一个位置回到该位置所需的时间，频率是指每秒钟完成的周期数。
周期和频率之间存在下列关系：周期（T） = 1 / 频率（f）三、应用实例为了更好地理解圆周运动的基本概念和公式，我们来看几个具体的实例：1. 风扇转动：当我们打开风扇时，风叶开始绕转轴线旋转。
这个旋转运动可以看作是圆周运动。
我们可以测量风叶的半径和角速度，利用弧长公式计算风叶移动的弧长。
2. 地球自转：地球自转是一个经典的圆周运动例子。
地球围绕自身的轴线旋转一圈所需的时间是24小时。
根据周期和频率的关系，我们可以计算出地球自转的频率。
3. 行星公转：行星绕太阳公转是一种圆周运动。
圆周运动公式
圆周运动公式简介圆周运动是物体围绕一个固定点做圆形轨迹的运动，常见于机械振动、飞行器的轨道等。
圆周运动具有许多特点和规律，这些特点和规律可以通过一组公式来描述和计算。
圆周运动的基本概念在讨论圆周运动的公式之前，我们首先要了解圆周运动的一些基本概念。
1.半径：圆周运动中，物体离固定点的距离被称为半径，一般用字母R表示。
2.角度：圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度被称为角度，一般用字母θ表示。
3.周期：圆周运动中，物体一次完成绕圆心旋转的时间被称为周期，一般用字母T表示。
4.角速度：圆周运动中，物体单位时间内绕圆心旋转的角度被称为角速度，一般用字母ω表示。
圆周运动公式圆周运动的相关公式包括角速度公式、线速度公式和向心加速度公式。
1. 角速度公式角速度是描述圆周运动快慢的物理量，计量单位是弧度/秒。
角速度与物体绕圆心旋转的角度和时间的比值有关，可以通过如下公式计算：ω = θ / t其中，ω表示角速度，θ表示角度，t表示时间。
2. 线速度公式线速度是描述圆周运动中物体在某一时刻的动量大小的物理量，计量单位是米/秒。
线速度与角速度和半径的乘积有关，可以通过如下公式计算：v = ω * R其中，v表示线速度，ω表示角速度，R表示半径。
3. 向心加速度公式向心加速度是描述圆周运动中物体受到的向心力产生的加速度大小的物理量，计量单位是米/秒²。
向心加速度与线速度的平方和半径的比值有关，可以通过如下公式计算：a = v² / R其中，a表示向心加速度，v表示线速度，R表示半径。
示例下面我们以一个具体的例子来说明如何应用圆周运动公式。
问题：一个半径为2米的物体，以3弧度/秒的角速度绕一个固定点运动，计算物体的线速度和向心加速度。
解答：根据线速度公式，我们可以先计算线速度：v = ω * R= 3 弧度/秒 * 2 米= 6 米/秒接着，根据向心加速度公式，我们可以计算向心加速度：a = v² / R= (6 米/秒)² / 2 米= 18 米/秒²所以，物体的线速度为6米/秒，向心加速度为18米/秒²。
圆周运动有关公式
圆周运动有关公式圆周运动有关公式圆周运动是指物体以圆形路径运动的现象，其运动状态常用一系列的运动参数来描述，其中最基本的便是圆周运动的有关公式。
下文将分别介绍圆周运动的速度公式、加速度公式、位移公式和周期公式。
速度公式在圆周运动中，物体在单位时间内沿着圆周运动的一段弧所形成的角度称为角速度，通常用符号ω表示。
根据角速度和圆的半径r，可以推得圆周运动的线速度公式：v = ωr其中v表示物体在圆周运动中的速度，单位为m/s；ω表示物体的角速度，单位为弧度每秒；r表示圆的半径，单位为米。
加速度公式在圆周运动中，物体在运动时会产生向心加速度。
这是因为物体在向心运动的过程中，需要不断地改变其运动方向，从而产生加速度。
圆周运动的向心加速度公式如下：a = v²/r其中a表示物体的加速度，单位为米每秒平方；v表示物体在圆周运动中的速度，单位为m/s；r表示圆的半径，单位为米。
位移公式在圆周运动中，物体沿着圆周的运动方向产生的位移称为位移。
圆周运动的位移公式如下：s = rθ其中s表示物体在圆周运动中的位移，单位为米；r表示圆的半径，单位为米；θ表示物体在圆周运动中沿着圆的运动方向所旋转的角度，单位为弧度。
周期公式在圆周运动中，物体需要一定的时间来完成一次完整的圆周运动。
这个时间称为周期，通常用符号T表示。
根据角速度和周期的定义，可以得到圆周运动的周期公式如下：T = 2πr/v其中T表示物体在圆周运动中完成一次完整运动所需的时间，单位为秒；r表示圆的半径，单位为米；v表示物体在圆周运动中的速度，单位为m/s。
结语以上就是圆周运动的速度公式、加速度公式、位移公式和周期公式。
有了这些公式，我们就可以对圆周运动进行更加深入地理解，甚至可以进行相关的计算与研究。
物理圆周运动公式
物理圆周运动公式物理圆周运动是指一个质点或物体在固定圆周路径上运动的过程。
在进行物理圆周运动时，我们可以通过一些公式来描述和计算运动的各种特征，诸如角速度、角加速度、圆周位移、速度和加速度。
首先，我们来定义一些基本概念。
假设一个物体以半径为R的固定圆周路径进行运动，那么圆周的长度可以用公式C=2πR表示，其中C表示圆周的长度。
圆周上的任何一个点的位移可以用距离圆心的角度θ（用弧度为单位）来表示。
而圆周的周期T是指物体从一个点绕圆周一周所需要的时间。
角速度（ω）是一个物体单位时间内所转过的角度，与时间的倒数有关。
它可以用公式ω=Δθ/Δt来计算，其中Δθ表示角度变化，Δt表示时间变化。
角速度的单位是弧度/秒。
角加速度（α）是角速度单位时间内的变化率。
它可以用公式α=Δω/Δt来计算，其中Δω表示角速度变化，Δt 表示时间变化。
角加速度的单位是弧度/秒²。
圆周位移（s）是一个物体在圆周上的实际位移。
它可以通过物体在固定时间内所转过的角度和半径的乘积来计算，即s=θR。
圆周位移的单位可以是米或其他长度单位。
速度（v）是一个物体单位时间内所运动的距离。
在物理圆周运动中，速度的大小可以通过物体在固定时间内转过的角度和半径的乘积来计算，即v=ωR。
速度的单位可以是米/秒。
加速度（a）是一个物体单位时间内速度变化的大小。
在物理圆周运动中，加速度的大小可以通过物体在固定时间内角速度的变化和半径的乘积来计算，即a=αR。
加速度的单位可以是米/秒²。
以上公式和单位适用于理想的物理圆周运动，假设没有摩擦、空气阻力、不稳定性等因素的影响。
在实际情况下，这些因素通常会影响物体的运动和计算结果。
通过这些公式，我们可以计算出物体在物理圆周运动中的各种运动特征，例如角速度、角加速度、圆周位移、速度和加速度。
这些特征对于研究和理解物体的运动过程非常重要。
总的来说，物理圆周运动公式是描述和计算物体在固定圆周路径上运动的过程中各种特征的数学表示。
力学圆周运动公式整理
力学圆周运动公式整理圆周运动是力学中的一个重要概念，描述了物体在圆周轨道上的运动特征。
本文将对圆周运动的公式进行整理和探讨，以便更好地理解和应用圆周运动的原理。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在半径为R的圆周轨道上做匀速运动的现象。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但方向却随着时间不断改变。
这种改变的方向对应着物体在力的作用下所受到的向心力。
二、圆周运动的基本量1. 角速度（ω）：角速度是描述物体在圆周轨道上旋转的快慢的物理量。
角速度的单位是弧度/秒（rad/s），可用公式表示为：ω = Δθ/Δt其中，Δθ表示角度的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 周期（T）和频率（f）：周期是指物体完成一次圆周运动所需的时间。
频率则是指每单位时间内圆周运动的次数。
二者之间存在以下关系：T = 1/f3. 线速度（v）：线速度是指物体沿圆周轨道的线段上运动的速度。
线速度的大小等于物体在单位时间内沿圆周轨道所走过的弧长。
线速度的公式为：v = ω · R其中，R为圆的半径。
三、圆周运动的运动学公式1. 位移（s）：描述物体在圆周运动中位置变化的物理量。
位移的大小等于物体所走过的弧长，可以用公式表示为：s = θ · R其中，θ为物体所转过的角度。
2. 加速度（a）：加速度是描述物体在圆周运动中加速或减速的物理量。
加速度的大小等于物体的线速度与角速度的乘积，即：a = ω · v = ω^2 · R其中，v为线速度。
四、圆周运动的动力学公式1. 向心加速度（ac）：向心加速度是指物体在圆周运动中受到的向心力引起的加速度。
它的大小是由向心力与物体质量之比决定的，即：ac = Fc/m = ω^2 · R其中，Fc为向心力，m为物体质量。
2. 向心力（Fc）：向心力是使物体保持圆周运动的中心向内的力。
根据牛顿第二定律可得到向心力的公式：Fc = m · ac = m · ω^2 · R其中，m为物体质量。
圆周运动的基本概念
圆周运动的基本概念圆周运动是物体沿着圆形轨道运动的一种形式。
它是日常生活中常见的运动形式，例如地球围绕太阳的公转、行星围绕太阳的公转以及物体在绳子上旋转等。
在圆周运动中，物体在圆周上运动，同时保持一定的速度和方向。
这意味着物体的速度大小保持不变，但是它的速度方向随着时间变化。
在圆周运动中，物体所受的向心加速度会导致它向轴心的方向偏转。
圆周运动的速度和向心加速度之间有一个重要的关系，被称为圆周运动的向心加速度公式。
这个公式可以帮助我们计算向心加速度或速度，它是通过将向心加速度与半径的乘积相除得出的。
这个公式的形式如下：a = v^2 / r其中，a代表向心加速度，v代表物体的速度，r代表物体到运动轨道的距离，也就是半径。
圆周运动的向心力来自于向心加速度产生的惯性力，它的大小与物体的质量和向心加速度成正比。
向心力的方向始终指向圆心，使物体保持在圆周轨道上运动。
向心力与物体的质量和半径成反比，与向心加速度的平方成正比。
圆周运动还有一个重要的概念是角速度。
角速度是描述物体在圆周运动中角度变化的速率。
它是一个矢量量纲，通常以弧度/秒或弧度/分钟来表示。
角速度与线速度和半径之间有一个简单的关系：角速度等于线速度除以半径。
ω = v / r其中，ω代表角速度，v代表物体的速度，r代表物体到运动轨道的距离。
圆周运动的周期也是一个重要的概念。
周期是指物体从一个位置回到相同位置所需要的时间。
在圆周运动中，物体在一圈周环内运动一周的时间就是周期。
周期与角速度之间有一个简单的关系：周期等于2π除以角速度。
T = 2π / ω其中，T代表周期，ω代表角速度。
圆周运动在现实生活中有很多应用，例如车辆在弯道上行驶时的运动、摆锤在摆动时的运动、卫星绕地球的运动等等。
了解圆周运动的基本概念对于我们理解这些现象非常重要。
通过掌握圆周运动的基本概念，我们能够更好地理解和解释这些日常生活中的物理现象。
圆周运动高三知识点总结
圆周运动高三知识点总结圆周运动是物理学中重要的概念之一，涉及到旋转和周期性运动的原理。
在高三物理学习过程中，我们学习了很多与圆周运动相关的知识点。
本文将对圆周运动的相关概念、公式和应用进行总结。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在一个固定的圆周轨道上进行的运动。
在圆周运动中，物体绕着一个中心点转动，具有周期性和旋转性质。
圆周运动常见的实例包括地球围绕太阳的公转、卫星绕地球的运动等。
二、圆周运动的基本描述1. 角度与弧度关系：圆周运动中，我们通常用角度或弧度来描述物体转动的角度。
角度用度数表示，弧度用弧长与半径的比值表示。
弧度与角度的关系为：1弧度= 180° / π。
2. 角速度与角位移：角速度是指物体单位时间内绕中心点转过的角度或弧度。
角速度常用符号ω表示，单位是弧度/秒。
角位移是指物体从初始位置到最终位置所转过的角度或弧度。
3. 周期与频率：周期是指物体完成一次完整运动所需要的时间。
频率是指单位时间内完成的运动次数。
周期T与频率f的关系为：f = 1/T。
三、圆周运动的物理公式1. 周期与角速度的关系：周期T与角速度ω的关系为：T =2π/ω。
2. 物体的线速度与角速度的关系：物体的线速度v是指单位时间内物体在轨道上的位移长度。
物体的线速度v与角速度ω的关系为：v = rω，其中r是物体到轨道中心的距离。
3. 物体的线速度与周期的关系：物体的线速度v与周期T的关系为：v = 2πr/T。
四、圆周运动的应用1. 行星运动：行星绕太阳的运动是一种圆周运动。
根据开普勒定律，行星与太阳之间的距离和行星的周期存在一定的关系。
2. 卫星运动：卫星绕地球的运动也是一种圆周运动。
根据卫星的高度和卫星运行的速度，可以计算卫星的周期和轨道半径。
3. 离心力与向心力：在圆周运动中，存在着向心力和离心力。
向心力使物体向中心点运动，而离心力则使物体远离中心点。
总结：在高三物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
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圆周运动基本概念公式
【基本概念辨析】
曲线运动
1、物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（）
A．速率B．速度C．合外力D．加速度
2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动
C．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定作变加速曲线运动
3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若突然撤销其中的一个恒力，该物体的运动（）
A．一定是匀加速直线运动B．一定是匀减速直线运动
C．一定是曲线运动D．以上几种运动形式都有可能
4、如甲图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受
的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下，物体以后的运动
情况，下列说法正确的是（）
A．物体不可能沿Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿直线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A
圆周运动
5、关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向
C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力
D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
6、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法中正确的是（）
A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的力
B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D ．向心力的效果只是改变质点的线速度大小
7、关于向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A ．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变
B ．地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道上最大
C ．向心加速度较大的物体线速度也较大
D ．向心加速度较大的物体角速度也较大
【基础应用】
1、如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作曲线运
动，已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用，则物体速度大小变化
情况是( )
(A)先减小后增大
(B)先增大后减小 (C)不断增大
(D)不断减小
2、如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( )
(A)甲球运动时，线速度大小保持不变
(B)甲球运动时，角速度大小保持不变
(C)乙球运动时，线速度大小保持不变
(D)乙球运动时，角速度大小保持不变
3、质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2
l 处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，(
)
(A)小球速率突然减小 (B)小球加速度突然减小
(C)小球的向心加速度突然减小 (D)摆线上的张力突然减小
O
4、一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平
面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则(
)
(A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
(B)小球过最高点时的最小速度是gR
(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
(D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
5、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是(
) (A)0 (B)mg (C)3mg (D)5mg 6、在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确．．．
的是：（ ） A. 在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供
B. 以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大
C. 转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故
D. 在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供
7、载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。
如图所示，下列说法中正确．．
的是：（ ）A. 汽车做匀变速运动
B. 为防止爆胎，车应该在A 处减速行驶
C. 如果车速足够大，车行驶至A 时所受的支持力可能为零
D. 当车行驶至B 时，向心力等于车所受的重力
8、如图所示，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：（ ）
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力为零
D. 若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动
9、如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k 倍.A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B
离轴的距离为R ，C 离轴的距离为2R ，则当圆台旋转时( ).
(A)B所受的摩擦力最小
(B)圆台转速增大时，C比B先滑动
(C)当圆台转速增大时，B比A先滑动
(D)C的向心加速度最大
10、甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.
11、如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.
12、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑
动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径
的1/2，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为a S=______m／s2，a Q=______m／s2
13、如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.
14、一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是
r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如
图所示，则圆盘的转速是_____ .
15、电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光30次，电风扇的叶片有三个，均匀安装在转轴上，转动时如果观察者感觉叶片不动，则电风扇的转速为ｒ／ｍｉｎ，如果观察者感觉叶片有六个，则电风扇的转速为ｒ／ｍｉｎ（电动机的转速不超过１４００ｒ／ｍｉｎ）
16、如图所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动，从枪口发
射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下
a、b两个弹孔，已知aO和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.
【能力提高】
1、如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω
在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h应为多少
2、如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g取10m／s2)
3、甲、乙两名滑冰运动员，m甲=80kg，m乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为600N，求：
（１）甲、乙两人的运动半径（２）甲、乙两人的线速度大小和角速度
4、如图所示，光滑的水平面上钉两个相距40cm的钉子A和B，长1m的细线一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时，小球和A、B在同一直线上，
小球始终以2m／s的速率在水平面上作匀速圆周运动.
若细线能承受的最大拉力是4N，则从开始到细绳断开所经历的时间是多长。