八年级数学矩形、菱形与正方形的性质
初中数学八年级下册苏科版9.4矩形、菱形、正方形教学课件说课稿
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：针对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，精选典型例题进行讲解，让学生掌握解题思路。
2.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
3.小组竞赛：组织小组间进行几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的动手操作能力。
3.技术工具：智慧黑板、几何画板等，方便学生实时观察和操作，提高课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，方便学生实时反馈；直观展示几何图形，降低学习难度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：提问、引导、讲解，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，让学生感受到矩形、菱形、正方形在实际中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们主动发现问题、解决问题，培养合作交流的习惯。
3.竞赛激励：设置几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们对特殊四边形性质的理解和运用能力。
4.赏识教育：对学生的每一次进步给予充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，提高学习积极性。
1.生活实例引入：展示生活中常见的矩形、菱形、正方形物体，如窗户、红绿灯、魔方等，让学生认识到特殊四边形在生活中的广泛应用。
2.问题驱动：提出问题：“你们知道这些图形有什么特殊之处吗？”引发学生思考，激发他们的好奇心。
3.游戏互动：设计一个简单的几何图形拼图游戏，让学生在游戏中体验矩形、菱形、正方形的性质，自然过渡到新课的学习。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
华东师大版八下数学第19章矩形,菱形和正方形19.1《矩形的性质》优秀教学案例
1.生活情境的创设：通过多媒体展示矩形在生活中的应用场景，使学生能够直观地认识到矩形的重要性，增强了学生的学习兴趣和实际应用意识。这种情境创设不仅引发了学生的学习兴趣，还使他们能够更好地理解矩形的性质和应用。
2.问题导向与小组合作：设计富有挑战性的问题，引导学生进行思考和探究，同时组织学生进行小组合作，培养了学生的团队合作意识和沟通能力。这种问题导向和小组合作的方式，使学生在解决问题的过程中提高了自己的能力，同时也培养了他们的合作精神。
在知识与技能方面，我力求使学生掌握矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在过程与方法方面，我注重培养学生的团队合作意识和沟通能力。通过小组合作探究，让学生在解决问题的过程中提高自己的能力，同时培养学生的合作精神。
在情感态度与价值观方面，我力求激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学与实际生活的密切联系。树立正确的数学学习观念，培养勇于探究、勇于挑战的精神。
2.学生能够认识到数学与实际生活的密切联系，增强应用数学解决实际问题的意识。
3.学生能够树立正确的数学学习观念，培养勇于探究、勇于挑战的精神。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅关系到学生的学习效果，也关系到学生的成长和发展。因此，在制定教学目标时，我注重将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者紧密结合，力求在教学过程中实现学生的全面发展。
3.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习矩形性质的方法和技巧。同时，组织学生进行自我评价和课堂评价，关注学生的学习态度、参与程度和成果。这种反思与评价的方式，使学生能够更好地认识自己的学习情况，提高了他们的自我认知能力。
矩形、菱形、正方形的性质及判定(四边形)
矩形、菱形、正方形的性质及判定一、知识提要1.矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；性质①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.判定①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形.2.直角三角形斜边的中线等于斜边长的一半.3.菱形定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.性质①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.判定①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边相等的四边形是菱形.4.菱形的面积等于对角线乘积的一半.5.正方形定义四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形.性质正方形拥有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；判定①由一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形.二、精讲精练1.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则边与对角线组成的直角三角形的个数是________.2.（2011浙江）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC=16，则图中长度为8的线段有( ) A．2条B．4条ODC BA60°C ．5条D ．6条3. 矩形ABCD 中，AB =2BC ，E 为CD 上一点，且AE =AB ，则∠BEC = ___.4. 已知矩形ABCD ，若它的宽扩大2倍，且它的长缩小四分之一，那么新矩形的面积等于原矩形ABCD 面积的__________．5. （2011四川）下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线互相垂直且平分D ．矩形的对角线相等且互相平分6. （2011江苏）在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.你添加的条件是_______________(写出一种即可) 7. （2011山东）如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A =30°，BC =2，AF =BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）A ．23B ．33C ．4D ．438. 如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接AE ，交BC 于点F ．（1）求证：△ABF ≌△ECF（2）若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．9. （2011江苏）在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ）A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm10. （2011河北）如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC =_______．EFDCBAD CBAHFGE ADBC11. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°，则菱形的各角的度数为___________．12. (2011重庆)如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC =8，BD =6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH =_________．13. 已知菱形周长是24cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为＿_____.14. 菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，若S 菱形ABCD =24cm 2，则AE =6cm ，则菱形ABCD的边长为_______.15. （2011山东）已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是（ ）A ．12cm 2B ． 24cm 2C ． 48cm 2D ． 96cm 2 16. 菱形有____条对称轴，对称轴之间具有________的位置关系． 17. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．一组邻边相等D ．对角线相互平分18. （2011四川）如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足__________条件时，四边形EFGH 是菱形.19. （2011浙江）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过点A 作AG ∥DB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G =90°，求证：四边形DEBF 是菱形．F E B C A D 20. （2011湖州）如图，已知E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE =DF . （1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若BC =10， BAC =90，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长.21. （2011湖南）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ） A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形22. 有一组邻边_______并且有一个角是________的平行四边形，叫做正方形． 23. （2010湖北）已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 .24. 已知正方形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，OE ⊥BC 于E ，若OE =2，则正方形的面积为____．25. 如图，已知，正方形ABCD 的对角线交于O ，过O 点作OE ⊥OF ，分别交AB 、BC 于E 、F ，若AE =4，CF =3，则EF 等于（ ）A ．7B ．5C ．4D ．326. （2011贵州）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，△CDE 是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F . （1）求证: △ADE ≌△BCE ； （2）求∠AFB 的度数.FED CBA FE ODCBA三、测试提高【板块一】菱形的性质1. 若菱形两邻角的比为1:2，周长为24 cm ，则较短对角线的长为_____． 【板块二】菱形的判定2. （2011湖南）如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形 3. （2011湖北）顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形【板块三】菱形余矩形的性质4. （2011江苏）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补 【板块四】特殊四边形的判定5. 下列命题中，正确命题是( )A ．两条对角线相等的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D ．两条对角线平分且相等的四边形是正方形；四、课后作业1. 矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠AOB =60°，若BD =10 cm ，则AD =_____．2. 矩形周长为72cm ，一边中点与对边两个端点连线的夹角为直角，此矩形的长边为_______.3. 矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长度分别为_________.4. 过矩形ABCD 的顶点D ，作对角线AC 的平行线交BA 的延长线于E ，则△DEB 是( ).A ． 不等边三角形B ． 等腰三角形C ． 等边三角形D ． 等腰直角三角形BACD5. 矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别交于E ，F ，则四边形AFCE 是___________．6. 菱形一个内角为120°，平分这个内角的一条对角线长12 cm ，则菱形的周长为_____．7. 若菱形两条对角线长分别为6 cm 和8 cm ，则它的周长是________，面积是_______．8. 菱形的一个角是60°，边长是8 cm ，那么菱形的两条对角线的长分别是_________．9. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为_____. 10. 在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ， AF ⊥CD ，且BE =EC ， CF =FD ，则∠AEF 等于_______.11. 如图，小华剪了两条宽为2的纸条，交叉叠放在一起，且它们交角为45°，则它们重叠部分的面积为（ ）. A.22 B.1 C.332 D.2 12. （2011广东）如图，两条笔直的公路1l 、2l 相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂A 、B 、D ，已知AB =BC =CD =DA =5公里，村庄C 到公路1l 的距离为4公里，则村庄C 到公路2l 的距离是（ ）. A ．3公里 B ．4公里C ．5公里D ．6公里13. 正方形的对角线__________且_________，每条对角线平分_____． 14. 如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE =AF ． 求证：△ACE ≌△ACF ．FE BCDA15. （2011山东）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作直线EF ⊥BD ，分别交AD 、BC 于点E 和点F ，求证：四边形BEDF 是菱形．OFEDCBA。
矩形、菱形、正方形】5大知识要点总结
1. 矩形、菱形和正方形的定义及特点- 矩形是指具有四个直角的四边形，对角线相等，且相对边长相等。
- 菱形是指具有四个边长相等的四边形，对角线垂直且平分。
- 正方形是一种特殊的矩形和菱形，具有四个直角和四个边长相等的特点。
2. 矩形、菱形和正方形的性质和公式- 矩形的周长和面积分别用公式2*(长+宽)和长*宽表示。
- 菱形的周长和面积分别用公式4*边长和(对角线1*对角线2)/2表示。
- 正方形的周长和面积分别用公式4*边长和边长^2表示。
3. 矩形、菱形和正方形在几何图形中的应用- 矩形常见于建筑物的平面设计、画框、电视屏幕等。
- 菱形在菱形格子、菱形图案、梁的截面等中常见应用。
- 正方形常见于棋盘、地砖、窗户等设计中。
4. 矩形、菱形和正方形与其他几何图形的联系和区别- 矩形是特殊的平行四边形，与平行四边形和正方形有联系。
- 菱形是特殊的平行四边形，与平行四边形和正方形有联系。
- 正方形是特殊的矩形和菱形，具有独特的特点和应用。
5. 实际生活中的矩形、菱形和正方形的应用案例- 通过实际案例，解释矩形、菱形和正方形在生活中的运用和意义，如建筑结构、家居设计、工程绘图等。
- 分析实际案例中矩形、菱形和正方形的优缺点，引导读者对几何图形的深入思考和应用。
个人观点和总结通过对矩形、菱形和正方形的深入研究和比较，我深刻地认识到这些几何图形在我们日常生活中的重要性和应用广泛性。
它们不仅是数学中的重要概念，也是实际工程和设计中不可或缺的元素。
在未来的学习和工作中，我将更加注重对这些几何图形的认识和运用，以提高自己的学术和职业能力。
PS: 本文仅代表个人观点，如有不同意见，请指正。
矩形、菱形和正方形是我们生活中常见的几何图形，它们在建筑、设计、工程、艺术等领域都有着广泛的应用。
下面将对它们在不同领域的具体应用进行更详细地介绍。
我们来看矩形在建筑和设计中的应用。
矩形具有四个直角和对角线相等的特点，这使得它成为建筑物中常见的平面结构。
华师版八年级下册数学第19章 矩形、菱形与正方形 正方形的性质
正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它具有以下性质： (1)四条边都__________；(2)四个角都是__________； (3)对角线_____________________．
相等
直角
相等且互相垂直平分
1．【中考•遂宁】下列说法正确的是( )
B
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B
A．2α C．45°＋α
B．90°－α D．90°－12α
4．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转 90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长 为( ) D
A．5 B. 23 C．7 D. 29
5．【中考·鄂尔多斯】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE，
解得 x＝2156，∴AF＝2156.
13．某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做 了如下探究：
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C 重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连结CF.
(1)观察猜想 如图①，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为________， ②BC，CD，CF之间的数量关系为_______________．(将结论直接写在横线上)
华师版八年级下
第19章 矩形、菱形与正方形
19.3 正方形 第1课时正方形的性质
提示：点击 进入习题
新知笔记
(1)相等 (2)直角 (3)相等 1 且互相垂直平分
基础巩固练 1B 2B
3B
4D 5C
答案显示
6 2021 7 见习题 8C 9B 10 D
11 见习题 12 见习题 13 见习题
初中数学华东师大八年级下册第章矩形、菱形与正方形-正方形
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴∠BCE=∠DCF. 又∵CE=CF.
B
F C
∴△BCE≌△DCF.
∴BE=DF.
延长BE交DF于点M, ∵△BCE≌△DCF , ∴∠CBE =∠CDF. ∵∠DCF =90° , ∴∠CDF +∠F =90°, ∴∠CBE+∠F=90° , ∴∠BMF=90°. ∴BE⊥DF.
随堂即练
A
D
∴AB=BC=BE,∠ABC= ∠BAD= 90°， B
C
∴∠ABE=∠ABC- ∠EBC =30°，
△ABE是等腰三角形，
∴∠BAE= ∠BEA= 75°，
∴∠EAD= ∠BAD - ∠ BAE =15°.
随堂即练
9.如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，
AE平分∠BAC，EF⊥AC，求BE的长(答对记2分)
新课讲解
活动1 “折一折,探索正方形的性质” 正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩
形、菱形有的性质,正方形都有. 请同学们填写导学案“活动1”并利用白纸来
探索正方形的性质(提示:从正方形的边,角,对角线, 对称性四个方面来探索)
规则:每个小组完成一个方面(如:关于正方形 的边的所有性质)的演示加一分.如果不完整,则由 下一组完善并每组记0.5分.答错不扣分.
随堂即练
7.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB， 则∠EBC的度数是 22.5°.
A
D
O E
B
C
第7题
新课讲解
8.如图，在正方形ABCD中， ΔBEC是等边三角形.
则∠EAD＝______° .
A
证明：∵ ΔBEC是等边三角形，
华师大版八年级下册第19章矩形、菱形、正方形期末复习学案
华师大版八年级下册第１９章期末复习学案第１课时：矩形、菱形、正方形的性质【知识梳理】1．矩形、菱形、正方形都具有平行四边形的所有性质。
２、矩形的特殊性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.３、菱形的特殊性质：（1）四边相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.４、正方形的特殊性质：正方形具有矩形和菱形的性质.５、矩形、菱形、正方形都中轴对称图形，也是中心对称图形。
【例题精讲】例１、已知：如图， O是矩形ABCD 对角线的交点， AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO 的度数例２、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．例３、如图，菱形ＡＢＣＤ的周长为２Ｐ，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＣ+ＢＤ＝q，求菱形ＡＢＣＤ的面积。
例４、如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．【当堂检测】１、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）Ａ、对边平行且相等Ｂ、对角相等Ｃ、对角线互相平分Ｄ、对角线相等２、菱形具有而平行四边形不具有的是（）Ａ、对角线互相平分Ｂ、对边平行且相等Ｃ、对角相等Ｄ、对角线重直３、菱形的周长为２０，一条对角线长为６，则下列说法错误的是（）Ａ、菱形的边长是５Ｂ、另一条对角线是８Ｃ、菱形的面积是４.８Ｄ、菱形的高为４、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为 ( )A．1 B． 3 C．2 D．3＋1５、 (2014黑龙江牡丹江, 第8题3分)如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）A． 3 B． 4 C． 1 D．2６、在矩形ＡＢＣＤ中，已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝，ＡＢ＝；７、菱形的两条对角线长为１０cm和２４cm，菱形的面积为，周长为；８、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE= 8 ．９、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线段AP的长．１０、如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP= 度；（2）求证：NM=NP；（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．１１、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．第２课时：矩形、菱形、正方形的判定【知识梳理】１、 矩形的判定：（1）有一个角是90°的平行四边形；（2）三个角是直角的四边形；（3）对角线相等的平行四边形.２、菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形；（2）四边相等的四边形；（3）对角线互相垂直的平行四边形.（4）每条角线平分一组对角的四边形 ３、正方形的判定：（1）一组邻边相等的矩形；（2）有一个角是直角的菱形. 【例题精讲】例题1. 将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D′ 处，折痕为EF ．（1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形证明你的结论.例题2.如图，正方形ABCD 和正方形A′OB′C′是全等图形，则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD 的中心O 顺时针旋转的过程中．（1）证明：CF=BE ；（2）若正方形ABCD 的面积是4，求四边形OECF 的面积．例题4. 如图，在矩形ABCD 中，AB=12,AC=20，两条对角线相交于点O ．以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1，再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依次类推． （1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边形A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积．A B C D EF D【当堂检测】１、在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．5２、如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D． AC=BD３、下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形４、下列叙述中，错误的是（）Ａ、有一组邻边相等的矩形是正方形Ｂ、有一个角是直角的菱形是正方形Ｃ、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形Ｄ、是轴对称也是中心对称是四边形是正方形５、如图，正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是对角线ＡＣ上一点，ＥＦ⊥ＡＢ，ＥＧ⊥ＡＤ，垂足分别为Ｆ、Ｇ。
矩形、菱形正方形----菱形的定义与性质
20.3矩形、菱形、正方形----菱形的定义与性质 学习准备1、复习平行四边形定义： 叫平行四边形。
2.矩形定义：有一个角为 的 叫矩形。
34、矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有 的所有性质。
矩形特有的性质：① ②5、平行四边形是 对称图形。
矩形是 对称图形，又是 对称图形 6.定义： 的平行四边形叫菱形。
7、菱形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的性质外，还特殊在：（1）菱形的 都相等。
（2）菱形的两条对角线 ， 并且 。
请证明菱形对角线特殊性质 如图已知：求证：8、菱形 对称图形，菱形有 对称轴。
【知识延展】：（1）、由菱形性质：BD 平分∠ ∠ ，AC 平分∠ ∠ ，所以对角线交点是菱形四个内角角平分线的交点，由角平分线性质 ∴菱形形对角线的交点O 到各 距离相等（2）、由菱形性质：对角线 ，由图可知，在菱形中有个直角三角形，由菱形性质： ，由图可知，有 个等腰三角形，它们分别是8.如图：菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB=a ．求： （1）∠ABC 的度数；（2）对角线AC 的长；（3）菱形ABCD 的面积．9． 在菱形ABCD 中，∠A 与∠B 的度数比为1：2，周长是48cm ． 求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．10.从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数． 如图所示，在边长为2的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，点E 为AB 中点，点F 是AC 上一动点，则EF+BF 的最小值为 （提示：根据轴对称的性质）11.如图，O 为菱形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AC=6，BD=8，求线段OE 的长．12.在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=5，AC=6．过D 点作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ． （1）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ．求证：BP=DQ ． （2）求△BDE 的周长．B【达标检测】1、在菱形ABCD 中 ,AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ）。
几何公式定理：矩形,菱形、正方形
几何公式定理：矩形，菱形、正方形
几何公式定理：矩形
1、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
2、矩形性质定理2矩形的对角线相等
3、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
4、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
几何公式定理：菱形
5、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
6、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
7、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2
8、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
9、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
几何公式定理：正方形
1、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
2、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
3、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
4、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
5、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
【精品课件】八年级数学下册第章矩形菱形与正方形2菱形22菱形的判定第1课时菱形的判定定理1课件新版华
个外角，AD 平分∠FAC，CD 平分∠ECA.求证：四边形 ABCD 是菱形．
课件目录
首页
末页
第1课时 菱形的判定定理1
证明：∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC 为等边三角形， ∴AB＝BC，∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠FAC＝∠ACE＝120°. ∵AD 平分∠FAC，CD 平分∠ECA，
课件目录
首页
末页
第1课时 菱形的判定定理1
解： (1)如答图所示，EF 为所求直线； (2)四边形 BEDF 是菱形．理由：∵EF 垂直平分 BD， ∴BE＝DE，∠DEF＝∠BEF.∵AD∥BC， ∴∠DEF＝∠BFE，∴∠BEF＝∠BFE， ∴BE＝BF.又∵BF＝DF，∴BE＝ED＝DF＝BF， ∴四边形 BEDF 是菱形．
课件目录
首页
末页
第1课时 菱形的判定定理1
知 识 管 理 [学生用书P106]
菱形的判定方法
定 义：有一组邻边相等的__平__行__四___边__形___是菱形． 定理 1：四条边相等的__四___边__形___是菱形．
课件目录
首页
末页
第1课时 菱形的判定定理1
归 类 探 究 [学生用书P106]
A∠EA＝＝C∠F，C，
∴△AED≌△CFD(ASA)；
∠AED＝∠CFD，
(2)由(1)得△AED≌△CFD，∴AD＝DC.∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴四边形 ABCD 是菱形．
课件目录
首页
末页
第1课时 菱形的判定定理1
9．如图，小刚在研究矩形性质时，把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起(矩
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[单选]关于CT扫描层厚的理解，哪个是错误的()A．层厚是CT扫描技术选择的重要参数B．层厚薄空间分辨率高C．层厚加大，密度分辨率低D．层厚的选择，应根据扫描部位和病变大小决定E．层厚薄，病灶检出率高 [单选,A2型题,A1/A2型题]发生左心衰竭病人最常见症状是（）A.心悸B.体重下降C.呼吸困难D.肌肉酸痛E.胸痛 [多选]下面对于组织纪律的观念的必要性描述正确的是？（）A、因为宾客构成的多样性和复杂性B、因为岗位、部门的不同，员工工作内客、规范要求也各不相同C、因为酒店人员多D、因为酒店要使众多不同素质的员工按规范要求进行工作 [问答题,简答题]《陕西省农村合作金融机构对账管理办法》规定，对账账户如何分类？ [单选]当用冲击钻机造孔时，导墙间距一般应大于设计墙厚（）mm。A.40~80；B.60~100；C.80~100；D.100~150。 [单选,A1型题]关于急性中毒的治疗原则，不正确的是（）。A.酸性毒物污染皮肤、黏膜后应用碱性液体冲洗、中和B.立即终止接触毒物C.迅速清除进入体内已被吸收或尚未吸收的毒物D.及时使用特效解毒剂或拮抗剂E.积极对症治疗 [单选]下列几种集体资产增值的情况中，属于真正意义上的资产增值的是（）。A.通过经营使原有集体资产价值量和实物量都得到增加B.通过再投入集体资产使集体资产总量得到增加C.通过地区差价使集体资产得到增值D.通过时间差价使集体资产得到增值 [名词解释]催青 [单选]进行图书编校质量检查时，对每种书至少应检查内容（或页码）连续的（）万字，而对全书总字数不足该数量的图书应检查全书。A.2B.5C.8D.10 [问答题,简答题]减速器常见故障有哪些？ [单选,A2型题,A1/A2型题]当归芍药散的功效是（）。A.调理冲任，养血安胎B.疏肝解郁，活血止痛C.调肝和血，健脾利湿D.理气解郁，和血止痛E.补益脾气，散寒除湿 [单选,A型题]关于肾上腺皮质增生，错误的是（）A.边缘可有结节B.侧支厚度大于1cmC.面积大于150mmD.CT可以发现皮质增厚，髓质正常E.密度无变化 [单选]锚的抓力大小决定于：()。A.锚型、锚重、锚杆的仰角、抛锚方法B.底质、水底地形、出链长度、水深C.船舶的排水量和风、流、浪等外力的大小D.A和B正确 [单选,A1型题]肾损伤后哪项护理措施不正确（）A.严密观察生命体征B.观察疼痛性质及程度C.绝对卧床休息D.向患者介绍肾损伤知识E.尽早离床活动 [单选]放射性皮炎国际标准分型的临床表现有()A．红斑B．干性脱屑、水疱、形成瘙痒C．湿性脱皮溃疡D．剥脱性皮炎、坏死E．以上全是 [单选]“甜蜜的声音”、“沉重的脚步”都是（）A．对比B．联觉C．心境D．表情 [单选]混凝土养护应注意夏天保持必要湿度，冬天保持必要温度，其主要原因是()。A.增加混凝土中游离水B.增加混凝土抗渗能力C.延缓混凝土凝结时间D.使水泥水化作用正常进行 [单选]称重平台的功能（）。A.称重、车辆分离B.称重、数据采集C.称重、测速D.车辆分离、数据采集 [名词解释]二众 [单选,A1型题]大部分新生婴儿屈光不正的大小一般为（）。A.+2.00～+3.00DB.+3.00～+4.00DC.+4.00～+5.00DD.+1.00～+2.00DE.0～+1.00D [单选]装置开车时，新建装置的加热炉烘炉应在（）进行。A、装置进油前B、恒温脱水时C、设备热紧时D、切换原油时 [单选]患者男性，65岁，3周前因脑血管意外导致左侧肢体瘫痪。患者神志清楚，说话口齿不清，大小便失禁。护士协助患者更换卧位后，在身体空隙处垫软枕的作用是A.促进局部血液循环B.减少皮肤受摩擦刺激C.降低空隙处所受压强D.降低局部组织所承受的压力E.防止排泄物对局部的直接刺激 [问答题]指出压力单位“兆帕”与“千帕”、“兆帕”与“公斤力”、“帕”与“毫米水柱”之间的关系？ [单选]承包人的某些索赔要求，虽然在工程项目的合同条款中没有专门的文字依据。但可以根据该合同某些条款的含义，推论出承包人有索赔权，这种索赔被称为()。A.合同中的明示索赔B.综合索赔C.合同中的默示索赔D.双向索赔 [单选]属国家一级保护动物、仅产于广西大瑶山的爬行动物为（）。A.石龙子B.鳄蜥C.巨蜥D.麻蜥 [多选]在《担保法》规定的五种担保方式中，既允许债务人用自己的财产也可以用第三人财产向债权人提供担保的有（）。A．保证B．抵押C．动产质押D．权利质押E．定金 [判断题]每次停机后再启机时都要进行危急保安器超速试验。（）A.正确B.错误 [单选]已知某基础工程施工双代号时标网络计划如下图所示，如果工作E实际进度延误了4周，则施工进度计划工期延误()周。A.2B.3C.4D.5 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭的重要体征是（）。A.交替脉B.心尖区收缩期奔马律C.颈静脉怒张D.水冲脉E.体循环淤血 [单选]三（四）等水准测量时，尺子的两面都要读数，读数次序为后前前后或（）。A.前后前后B.前前后后C.后前后前D.后后前前 [问答题,简答题]为什么汽油机的压缩比不宜过高？ [单选]患者辨证为风寒感冒兼胸脘痞闷，食少纳呆，脉濡者，治疗应首选（）A.荆防败毒散B.香苏散C.杏苏散D.羌活胜湿汤E.三仁汤 [单选,A1型题]某患者男，24岁。右下腹疼痛难忍，到医院就诊。经医师检查、检验，当即诊断为急性阑尾炎，遂对其施行阑尾炎切除术。手术情况正常，但拆线时发现伤口愈合欠佳，有淡黄色液体渗出。手术医师告知，此系缝合切口的羊肠线不为该患者的人体组织吸收所致，在临床中少见。经 [填空题]中国橄榄球队的队训是“（）”。 [单选,A2型题,A1/A2型题]滤过除菌常用的滤板孔径是（）A.0.22~0.45μmB.0.50~0.75μmC.0.80~0.95μmD.1~5μmE.5~10μm [单选]妊娠期性病性淋巴肉芽肿患者宜选用下列哪种药物治疗（）A.多西环素B.四环素C.米诺环素D.红霉素 [单选]CA安全认证中心可以（）。A.用于在电子商务交易中实现身份认证B.完成数据加密，保护内部关键信息C.支持在线销售和在线谈判，认证用户的订单D.提供用户接入线路，保证线路的安全性 [填空题]“说”就是和客户保持（），向客户提供（），给客户创造更多价值。 [单选]具有氨基醇官能团药物鉴别反应所需的试剂为（）A.三氯化铁试液B.重铬酸钾试液，过氧化氢试液C.发烟硝酸，乙醇，固体氢氧化钾D.盐酸和氯酸钾，氢氧化钠E.NaOH溶液，硫酸铜，乙醚 [单选,A1型题]膀胱肿瘤最常见的临床表现是（）A.尿频、尿急、尿痛B.疼痛+血尿C.镜下血尿D.排尿困难E.全程肉眼血尿