九年级-弧长和面积

1
24.4弧长和扇形面积
1、已知圆的半径为15，那么圆心角30 0
所对的弧长为 。

2、一圆中，弧长是18π㎝，该弧所对的圆心角是120 0
，则这条弧所在的圆的半径为 。

3、弧长为3π㎝，半径为12㎝，则弧所对的圆心角的度数是 。

4、一个扇形的半径为30㎝，圆心角为1200
，则这个扇形的面积为 。

5、已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角
等于 。

6、如图，已知，扇形AOB 的圆心角为600
，半径为6，C 、D 分别是AB 的三等分点，则阴影部分的面积等于 。

7、如图，已知A 为⊙O 外一点，连结OA 交⊙O 于P ，AB 为⊙O 的切线，B 为切点，
AP ＝5㎝，AB ＝5 3 ㎝，则劣弧BP 与AB ，AP 所围成的阴影的面积是 。

8、如图，AB ＝1，S △OAB ＝
3
4
，则AB 长 。

9、如图，等边三角形△ABC 内接于半径为1的⊙O ，则图中阴影部分的面积是 。

6题 7题 8题 9题
10、弧长为20π㎝的扇形的面积是240π㎝2
，则这个扇形的圆心角等于 度。

11、已知扇形的面积是30π㎝ 2
，弧的度数是75 0
，则扇形的周长为 。

12．若扇形面积为3 ，半径为3，则弧长为_______，圆心角是
________．
(1) (2) (3)
13．如图2，正△ABC 的边长AB=2，以A 为圆心的圆切BC 于点D ，交AB 于点E ，交AC•于点F ，则EF 的长=_________． 14．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．
15．如图4，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，•则图中阴影部分的面积为________．
16题
O
17题
18题
B
A
O
19题
A
1
2A 3
A
B
C
D E
F
G
2
16、半径为6㎝的圆中，1200的圆心角所对的弧长为（）
17、弧长等于半径的圆弧对应的圆心角是（）
18、一弧所对的圆心角为900，半径为R，则弧长为（）
19、若扇形的周长是３０㎝，面积是５６㎝２，则它的半径是（）
20、半径为5㎝的圆中的一条弧长等于半径为2㎝的圆的周长，则这条弧所对的圆心角为（）
21、已知扇形的圆心角为60 0，半径为6，则扇形的面积为（）
22、扇形的弧长是20π㎝，面积是240π㎝ 2，则扇形的半径为（）
23、如图，同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝1200，则阴影部分的面积（））．
24、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，
顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）．
25、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿弧ADA1—弧A1EA2—弧A2FA3—弧A3GB路线爬行,乙虫沿弧ACB路线爬行，则下列结论正确的是（） A 甲先到 B乙先到 C同时到
26、如图，一扇形纸扇完全打开后，外边两条竹条AB、AC的夹角为120 0，AB的长为30㎝，BD的长为20㎝，则阴影部分的面积为（）
27、如图，在△ABC中,
90︒
=
∠BAC2
=
=AC
AB，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）．28．已知一弧的半径为3，弧长为2π，则此弧所对的圆心角为（）
29．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）
30．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，•秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）
31．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）
则AC和AB的长度32．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，
的大小关系为________．
33．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，A运动到A，′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？
E
B
A
B''
A''
C'
A'
l
B
A
C。