【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
专题09 杠杆平衡实验(解析版)
专题09 杠杆平衡实验【知识储备】1.杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动都叫杠杆的平衡；2.探究杠杆的平衡条件：1)实验前调节杠杆两端的平衡螺母（向高处调节），使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆重力对实验的影响；2)在杠杆一边挂上钩码，在另一边挂上钩码（或者用弹簧测力计竖直拉杠杆），使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；3)进行多次实验的目的是得出普遍规律，防止结论的偶然性。
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式：F1L1=F2L2或F1/F2=L2/L1 。
【专题突破】1．某小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作：（1）使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是消除杠杆自身重力对实验的影响，并便于实验时测量力臂。
（2）如图乙，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端钩码下方再各挂一个相同的钩码，杠杆将顺时针转动（选填“保持平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）；（3）如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA（选填“OA”、“OB”或“AB”）。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡的目的：一是消除杠杆自身重力对实验的影响，二是便于实验时测量力臂；（2）将图中乙的杠杆调节水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时增加一个相同的钩码，设每个钩码重G，每小格长L，根据杠杆的平衡条件：左边：4G×2L＝8GL；右边：3G×3L＝9GL，右边的乘积大于左边的乘积，杠杆右端下沉，左端上升，即沿顺时针方向转动；（3）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。
故答案为：（1）力臂；（2 ）顺时针转动；（3）OA。
2．小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆静止如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态（选填“平衡状态”或“不平衡状态”），可将杠杆两端的平衡螺母向右（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
初中物理杠杆知识点汇总
初中物理杠杆知识点汇总
1、一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
支点——杠杆绕着转动的点；动力——使杠杆转动的力；阻力——阻碍杠杆转动的力；动力臂——从支点到动力作用线的距离；阻力臂——从支点到阻力作用线的距离。
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
2、杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂或F1L1=F2L2
3、杠杆的应用
省力杠杆：L1＞L2F1＜F2省力费距离；
费力杠杆：L1＜L2F1＞F2费力省距离；
等臂杠杆：L1= L2F1= F2不省力、不省距离，能改变力的方向。
等臂杠杆的具体应用：天平。
许多称质量的秤，如杆秤、案秤，都是根据杠杆原理制成的。
5探究杠杆的平衡条件
动力臂L1_<___ 阻力臂L2
动力臂L1__=__ 阻力臂L2
新 知
力的
动力F1_<_____ 动力F1__>____阻 动力F1_=_____阻
梳 关系
理
阻力F2
力F2
力F2
既不省力也不
特点 省力但费距离 费力但省距离 费力，既不省距
离也不费距离
撬棒、开酒瓶 缝纫机脚踏板、
应用
托盘天平
的起子
筷子
馈 A
是 支点 ,F1是 动力 ,F2是 阻力 ,L1是 动力臂,L2
是 阻力臂。
图5-1
课 4. 如图5-2所示,一名同学在做俯卧撑,如果把人的躯干看
堂
反 成一个杠杆,该杠杆的支点是 B (填图中字母)点,动力
馈 A
是 地面对手掌的支持力 (选填“手掌对地面的压力”或“地
面对手掌的支持力”),阻力是 人自身的重力 。
水平位置平衡的主要目的是 消除杠杆自重对实验的影响 。
应 用
(2)如图所示,在杠杆左侧
示 A处挂4个相同的钩码,要使杠杆
例
在水平位置平衡,应在杠杆右侧
B处挂 3 个相同的钩码。
图6-5-4
(3)如图乙所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,当弹簧测力
计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测
力杠杆的是___A____,属于
等臂杠杆的是__C_____。
(均填字母)
图5-6
课 5.如图5-7所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,杠杆长0.4 m,在它
堂 反
的中点B处挂一重30 N的物体G。若在杠杆上A端施加竖直
馈 方向的力F,使杠杆在水平位置平衡,求F的大小。
物理竞赛培训10(杠杆平衡)
第十讲 杠杆平衡 第 1 页 共 5 页第十讲 杠杆平衡【知识补充】1、杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。
要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。
即动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F 1×L 1=F 2×L 2.2、力矩=力×力臂。
杠杆平衡条件可写成：动力矩=阻力矩。
3、杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。
4、在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变；相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在"重心"理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。
"5、杠杆保持静止状态或匀速转动状态时保持平衡。
【热身训练】例一：如图所示，重力不计的杠杆OAB ，可绕O 点在竖直平面内转动。
重力为100N 的物体挂在OA 的中点处。
已知OA=40cm ，AB=30cm ，OA 垂直于AB ，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。
要使杠杆平衡，且OA 段处于水平位置，那么作用于B 端的最小力的力臂等于 cm ，最小力的大小等于 N 。
【解析】：50 ； 40例二：（09台州）小柯积极参加体育锻炼。
图所示为他经练习后的俯卧撑姿势，他的身体可作为一个杠杆，O 点是支点。
他的质量为50千克，所受重力可视为集中在A 点。
将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？（取g=10牛/千克）【解析】体重G ＝mg ＝50千克×10牛/千克＝500牛根据杠杆平衡条件F 1L 1＝F 2L 2得：地面对双手的支持力：F 1＝F 2L 2/L 1=GL 2/L 1＝（500牛×0.8米）/（0.4米＋0.8米）＝333.3牛第十讲 杠杆平衡 第 2 页 共 5 页例三：（2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，两根硬杆AB 、BC 用铰链连接于A 、B 、C ，整个装置处于静止状态。
专题13 杠杆平衡条件(原卷版)
备战2020年中考物理学考练之20个重要规律:专题13 杠杆平衡条件专题学啥一、与杠杆有关的几个概念1.杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
（1）支点：杠杆绕着转动的点；（2）动力：使杠杆转动的力；阻力：阻碍杠杆转动的力；（3）动力臂：从支点到动力作用线的距离；（4）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
2．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1＝F2L23．杠杆的应用：（1）省力杠杆：L1 ＞L2 F1＜F2省力费距离；（2）费力杠杆：L1＜L2 F1＞F2费力省距离；（3）等臂杠杆：L1=L2F1=F2不省力不省距离，能改变力的方向。
二、杠杆平衡条件考法常考类型一：判断是省力杠杆还是费力杠杆问题解决这类问题应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
三种杠杆的判定的依据是杠杆的平衡条件，即F1L1=F2L2，若L1>L2，则F1<F2；同理可得出其它结论。
三种杠杆的划分与比较见下表。
常考类型二：能确认并画出杠杆的力臂学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。
五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。
组成杠杆的示意图如下。
（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）时应注意力的作用点和方向。
动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。
有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。
正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。
即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。
力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。
教育机构专用2022-2023学年八年级物理春季讲义《杠杆》学生版
【教育机构专用】2022-2023学年八年级物理春季讲义（北师大版）课时9.1 杠杆（学生版）一、目标要求二、知识点解析1.杠杆：在力的作用下能绕着转动的硬棒，这根硬棒就叫。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。
它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对；（2）动力：使杠杆的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动l”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用力臂：从支点到动力作用线的，用“1l”表示。
线的，用“2注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。
一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的的距离。
力的作用线通过支点的，其力臂为，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。
人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。
这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。
而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图（2）所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图（3）所示。
（1）（2）（3）4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下时，我们就说杠杆平衡了。
杠杆平衡的条件公式
杠杆平衡的条件公式
摘要：
一、杠杆平衡条件的定义
二、杠杆平衡条件的公式
三、杠杆平衡条件的应用
四、杠杆平衡条件的实践案例
正文：
杠杆平衡的条件是物理学中的一个基本原理，它在我们的日常生活和工程领域中有着广泛的应用。
杠杆平衡条件指的是在没有任何外力作用下，杠杆两侧的力矩相互抵消，使得杠杆保持稳定的状态。
杠杆平衡的条件可以用一个简单的公式来表示，即：F1 × L1 = F2 × L2。
其中，F1和F2分别表示杠杆两侧的力，L1和L2分别表示力臂，也就是力作用点到杠杆支点的距离。
这个公式告诉我们，只要知道杠杆两侧的力臂和力的大小，就可以计算出是否达到杠杆平衡。
在实际应用中，杠杆平衡条件可以解决很多实际问题。
例如，在建筑领域，工程师可以通过测量建筑物的重量和支撑结构的强度，来确保建筑物在风力和地震等外力作用下保持稳定。
此外，杠杆平衡条件还可以应用于机械设备的设计和制造，如汽车、飞机等交通工具的操纵系统，以及各种起重设备等。
杠杆平衡条件的应用不仅仅局限于理论计算，还可以通过实践案例来加深理解。
例如，在日常生活中，我们可以用杠杆来调节水龙头、剪刀等工具的角度，以便更好地完成各种任务。
在工程领域，桥梁和大型建筑物的设计都需要
遵循杠杆平衡条件，以确保结构的稳定和安全。
总之，杠杆平衡条件是我们理解和应用力学原理的重要工具。
通过掌握这个条件，我们可以更好地解决实际问题，确保各种结构和设备的安全稳定。
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件在力学中，杠杆是一种利用力的乘法原理来增加力量的器械。
它由两个主要部分组成：杠杆臂和支点。
杠杆原理的应用范围广泛，从简单的剪刀到复杂的机械工具都可以看到杠杆的身影。
然而，要使杠杆保持平衡，有一些条件需要满足。
本文将详细介绍杠杆的平衡条件及其应用。
一、要使杠杆保持平衡，需要满足以下两个条件：1. 力矩平衡条件力矩是力对于旋转轴的转动效果的量度。
在杠杆上，力矩是由施加在杠杆上的力对于支点的距离产生的。
平衡的条件是，所有作用在杠杆上的力矩之和等于零。
数学上，力矩可以用以下公式表示：力矩 = 力 ×距离当所有力矩之和等于零时，杠杆处于平衡状态。
这意味着，如果一个力矩的大小增加，那么另一个力矩必须减小，以保持平衡。
2. 力的平衡条件除了力矩平衡条件外，杠杆也必须满足力的平衡条件。
即，所有作用在杠杆上的力之和等于零。
在杠杆上，力可以分为两种类型：作用在支点上的支持力和作用在其他位置的载荷力。
支持力是使杠杆保持平衡的关键，它提供了一个抵消载荷力的作用。
二、杠杆的应用1. 增加力的作用杠杆的一个主要应用是增加力的作用。
通过改变施力点和支点之间的距离，可以以较小的力产生更大的力矩。
这使得人们能够更轻松地承受大量的重量或施加更大的力。
举个例子，开启一个僵硬的门。
如果你在门的边缘施加力，门可能很难打开。
但如果你将施力点移至靠近门铰链的位置，就能轻松打开门。
这是因为靠近门铰链的位置距离支点更远，从而生成更大的力矩，以克服门上的摩擦力。
2. 制造平衡另一个常见的杠杆应用是制造平衡。
杠杆可以用于平衡不平衡的物体或系统。
通过调整质量分布或改变支点的位置，可以使整个系统达到平衡状态。
举个例子，平衡秤就是一个使用杠杆原理的应用。
当你在一侧放置一定质量的物体时，平衡秤的另一侧会上下移动，直到两侧的力矩平衡。
这样就可以精确地测量物体的质量。
3. 调节速度和力的传递最后，杠杆还可以用于调节速度和力的传递。
通过改变施加力的位置和支点的位置，可以改变输出力的大小和方向。
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【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.
（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.
2.杠杆平衡条件的应用方法
（1）确认杠杆及其七要素.
（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.
（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.
3.典型题例
（1）最小力问题
例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB
=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.
A.10N
B.8N
C.13.3N
D.5N
解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.
答案 B
方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.
（2）杠杆的再平衡问题
例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.
A.左右砝码各向支点移一格
B.左右各减少一个砝码
C.左右各减少一半砝码
D.左右各增加两个砝码
解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.
方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.
（3）杠杆的动态平衡问题
例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）
解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.
答案变大变大
方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.
（4）杠杆与滑轮的组合问题
例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.
解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F
=mg／3.
答案mg／3
方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.
（5）实验探究过程中的经典问题
例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.
解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.
杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.
若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N
=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.
答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.
方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.
（6）生产与生活中的杠杆问题
例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.
（选填“大”或“小”）
解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.
答案大大小
方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。