2023年一课一练创新练习八年级数学下册人教版
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)080152
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 将点，先向右平移个单位，再向下平移个单位，则平移后得到的点的坐标为（ ）A.B.C.D. 2.如图，在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为( )A.B.C.D.3. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是( )A.B.C.D.4. 在平面直角坐标系中，有、两点，则与关于（ ）A.轴对称P (−2,6)44(2,2)(−2,−2)(−6,2)(−6,10)P(−1,2)x =1(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)M M x 5y 4M (5,4)(4,5)(−4,5)(−5,4)A(3,3)B(3,−3)A B xB.轴对称C.原点对称D.直线＝对称5. 如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中上点的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.6. 已知在直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于轴对称，则点的对应点的坐标是（ ）A.B.C.D.7. 已知点关于原点对称的点在第一象限，则的整数解有( )A.个B.个C.个y y x 1△ABC 2△A'B'C'1△ABC P (a,b)2P'(a −2,b −3)(a −3,b −2)(a +3,b +2)(a +2,b +3)△ABC △A'B'C'△ABC y A A'(−3,2)(3,2)(−3,−2)(3,−2)M(−1−3a,2a −5)M ′a 123D.个8. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点为，则点的坐标为________.10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第变换后所得的点坐标是________．11. 已知点和点关于原点对称，则________．12. 点关于轴的对称点的坐标是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.如图，正方形中，为边上一点，于，于，连接．求证：；若，四边形的面积为，求的长．14. 某工厂以相同的价格网上直销甲、乙两种型号的电子产品，甲种型号产品每个成本为元，其日销售量（盒）是售价（元）的一次函数，函数图象如图所示；乙种型号产品每个成本为元，当销售价为元时，每天可销售盒，若售价每提高元，则每天少销售盒．4P(5,−3)y (−5,−3)(5,−3)(5,3)(−5,3)A'B'AB A(−2,1)A'(3,1)B B'(4,0)B △ABC A (a,b)2016A A(2a +3b,−2)B(8,3a +2b)a +b =P(3，−4)x P ′ABCD G BC BE ⊥AG E DF ⊥AG F DE (1)△ABE ≅△DAF (2)AF =1ABED 6EF 20y x 253020014求出两种型号产品的日销售量（个）与销售价（元）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；设两种型号的电子产品日销售利润总和为（元），求日销售利润（元）与销售价（元）之间的函数关系式；市场销售情况产品供不应求，但受生产线限制，甲种型号产品日产量不得低于乙种型号产品日产量的，求销售价定为多少时，两种型号产品日销售利润总和最高，最高是多少？ 15. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位. 在中，.试在图中画出将 以为旋转中心，沿顺时针方向旋转 后的图形 ；若点的坐标为 ，点的坐标为 ，试在图中画出直角坐标系，并写出点的坐标；根据的坐标系作出与 关于原点对称的图形 .16. 点向右平移个单位长度后再关于轴对称的点的坐标是________．(1)y x (2)W W x (3)78W 1Rt △ABC ∠C =,AC =3,BC =290∘(1)△ABC B 90∘△B A 1C 1(2)B (−1,−4)C (−3,−4)A (3)(2)△ABC △A 2B 2C 2(−3,4)5x参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】让点的横坐标加，纵坐标减，即可得到点的坐标．【解答】解：平移后点的横坐标为，纵坐标为，∴平移后点的坐标是.故选.2.【答案】C【考点】坐标与图形变化-对称【解析】先求出点到直线＝的距离，再根据对称性求出对称点到直线＝的距离，从而得到点的横坐标，即可得解．【解答】解：∵点，∴点到直线的距离为，∴点关于直线的对称点到直线的距离为，∴点的横坐标为，P 44−2+4=26−4=2(2,2)A P x 1P'x 1P'P(−1,2)P x =11−(−1)=2P x =1P'x =12P'2+1=3∴对称点的坐标为．故选.3.【答案】C【考点】点的坐标【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵第二象限的点到轴的距离是，到轴的距离是，∴点的横坐标是，纵坐标是，∴点的坐标为．故选．4.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移P'(3,2)C x y M x 5y 4M −45M (−4,5)C【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：根据题意：点坐标为，平移后，的坐标为；故①中上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为．故选.6.【答案】B【考点】坐标与图形变化-对称【解析】让点的横坐标为原来横坐标的相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．【解答】∵的坐标为，∴关于轴的对应点的坐标为．7.【答案】C【考点】关于原点对称的点的坐标点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得：解得：，A (−3,−2)A ′(0,0)△ABC P (a,b)P ′(a +3,b +2)C A A (−3,2)A y (3,2){3a +1>0,5−2a >0,−<a <13520，1，2则的整数解有共个．故选．8.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点关于轴的对称点的坐标是．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据对应点、找出平移规律，然后设点的坐标为，根据平移规律列式求解即可．【解答】解：∵点的对应点为，∴，∴平移规律是横坐标向右平移个单位，纵坐标不变，设点的坐标为，则，，解得，，所以点的坐标为．故答案为：．10.【答案】a 0，1，23C y P(5,−3)y (−5,−3)A (−1,0)A A'B (x,y)A(−2,1)A'(3,1)3−(−2)=3+2=55B (x,y)x+5=4y =0x =−1y =0B (−1,0)(−1,0)坐标与图形变化-对称【解析】观察不难发现，次变换为一个循环组依次循环，用除以，根据正好整除可知点与原来的位置重合，从而得解．【解答】解：由图可知，次变换为一个循环组依次循环，∵＝，∴第变换后为第循环组的第四次变换，∴变换后的点与原来的点重合，又原来点坐标是，∴经过第变换后所得的点坐标是．故答案为：.11.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得，解方程组可得、的值，进而可计算出的值．【解答】解：由题意得：解得.故答案为：．12.【答案】420164A 42016÷45042016504A A A (a,b)2016A (a,b)(a,b)−65{2a +3b =−83a +2b =2a b a +b {2a +3b =−8，3a +2b =2，a =，225b =−，285a +b =−=−22528565−65(3，4)关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．则点关于轴的对称点的坐标是.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】证明：∵四边形是正方形，∴，∵，，∴，，∴，在和中，∴．解：设，则，∵，∴，整理得：，解得或（舍），∴．【考点】三角形的面积一元二次方程的解正方形的性质全等三角形的判定全等三角形的性质x y x P(3，−4)x P ′(3，4)(3，4)(1)ABCD AB =AD DF ⊥AG BE ⊥AG ∠BAE+∠DAF =90∘∠DAF +∠ADF =90∘∠BAE =∠ADF △ABE △DAF ∠BAE =∠ADF ，∠AEB =∠DFA ，AB =AD ，△ABE ≅△DAF(AAS)(2)EF =x AE =DF =x+1=2+=6S 四边形ABED S △ABE S △DEF 2××(x+1)×1+×x×(x+1)=61212+3x−10=0x 2x =2−5EF =2【解析】（1）由，，推出，即可根据证明；（2）设，则，根据四边形的面积为，列出方程即可解决问题；【解答】证明：∵四边形是正方形，∴，∵，，∴，，∴，在和中，∴．解：设，则，∵，∴，整理得：，解得或（舍），∴．14.【答案】解：设，由题意得解得∴，∴.由题意得，.由题意得 ，解得，由得，，∵，∴当时，随х增大而增大，∴当时， ，∴当销售价定为元时，两种型号产品日销售利润总和最高为元.【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式∠BAE+∠DAF =90∘∠DAF +∠ADF =90∘∠BAE =∠ADF AAS △ABE ≅△DAF EF =x AE =DF =x+1ABED 6(1)ABCD AB =AD DF ⊥AG BE ⊥AG ∠BAE+∠DAF =90∘∠DAF +∠ADF =90∘∠BAE =∠ADF △ABE △DAF ∠BAE =∠ADF ，∠AEB =∠DFA ，AB =AD ，△ABE ≅△DAF(AAS)(2)EF =x AE =DF =x+1=2+=6S 四边形ABED S △ABE S △DEF 2××(x+1)×1+×x×(x+1)=61212+3x−10=0x 2x =2−5EF =2(1)=kx+b y 甲{30k +b =200,40k +b =140,{k =−6,b =380,=−6x+380y 甲=200−4(x−30)=−4x+320y 乙(2)W =(x−20)(−6x+380)+(x−25)(−4x+320)=−6+500x−7600−4+420x−8000x 2x 2=−10+920x−15600x 2(3)−6x+380≥(−4x+320)78x ≤40(2)W =−10+5560(x−46)2a =−10<0x ≤40W x =40=5200W 最大40W 5200根据实际问题列一次函数关系式根据实际问题列二次函数关系式二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设，由题意得解得∴，∴.由题意得，.由题意得 ，解得，由得，，∵，∴当时，随х增大而增大，∴当时， ，∴当销售价定为元时，两种型号产品日销售利润总和最高为元.15.【答案】解：如图所示.如图所示，点的坐标为.(1)=kx+b y 甲{30k +b =200,40k +b =140,{k =−6,b =380,=−6x+380y 甲=200−4(x−30)=−4x+320y 乙(2)W =(x−20)(−6x+380)+(x−25)(−4x+320)=−6+500x−7600−4+420x−8000x 2x 2=−10+920x−15600x 2(3)−6x+380≥(−4x+320)78x ≤40(2)W =−10+5560(x−46)2a =−10<0x ≤40W x =40=5200W 最大40W 5200(1)(2)A (−3,−1)如图所示.【考点】作图-旋转变换关于原点对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示.如图所示，点的坐标为.如图所示.16.(3)(1)(2)A (−3,−1)(3)【答案】【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标坐标与图形变化-平移【解析】根据点的坐标右移加，可得答案．【解答】解：向右平移个单位长度后得到，再关于轴对称的点的坐标是，故答案为：．(2,−4)(−3,4)5(2,4)x (2,−4)(2,−4)。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)004335
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：63 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 1 小题 ，共计6分 ）1. （6分） 已知，当分别取，，，，时，所对应值的总和是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）2. ________．3. 计算的结果等于________．4. 把的根号外的因式移到根号内等于________.5. 一般地，二次根式有如下性质：①；②所以_________.6. 计算： ________.7. 若，则满足的条件是________.8. 计算：________．9. 分解因式：＝________．10. 设，是两个数，规定：，则( ).y =−x+6(x−5)2−−−−−−−√x 123⋯2021y 202120312040204125+26−12−13+27+28−14−15+29+30−16−17=a −1a −−−√=a(a ≥0)()a −√2=|a|={()a −√2a(a ≥0),−a(a <0).−=(−7)2−−−−−√()7–√2−2=9–√=1−2a (2a −1)2−−−−−−−√a (2x ⋅3x =)2−2y+16xy−32y x 2p q p ∗q =4×q −(p +q)÷25∗(6∗4)=11. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________．12. 若是整数，则正整数的最小值是________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）13. 计算：14. 善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①；②．时，与、之间的大小关系： （3）运用以上结论，计算：的值． 15. 阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以．②，，和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以________．请解决以下问题：请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当，时，与，之间的大小关系是怎样的？再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．运用以上结论，计算：的值．16. 先化筒，再求值：其中17. 已知，，求的平方根．ABCD 8cm 212cm 2cm 224n−−−√n (−1)−|−2|3–√3–√3–√(=9×49×4−−−−√)2(×=(×(=9×49–√4–√)29–√)24–√)29×4−−−−√×9–√4–√9×49×4=×9×4−−−−√9–√4–√(=9×169×16−−−−−√)2(×=(×(=9×169–√16−−√)29–√)216−−√)29×16−−−−−√×9–√16−−√9×169×16(1)a ≥0b ≥0ab −−√a −√b √(2)(3)81×144−−−−−−−√18. 甲乙两人住的房间号都是三位数的完全平方数，当他们将自己的房间号写下来并排成形状时，他们惊呆了，这个数阵中每列（自上而下）两数组成的两位数也是完全平方数．请说说：他们各自房间号码是多少？19. 阅读材料：小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：；．类比归纳：请你仿照小明的方法将化成一个式子的平方；将下列的等式补充完整：________，并证明这个等式；变式探究：若，且，，均为正整数，则________．20.观察思考：；；；发现应用：________._______.拓展提高：，试求出的值.5+26–√=(2+3)+22×3−−−−√=(+(+2×2–√)23–√)22–√3–√=(+2–√3–√)28+215−−√=(3+5)+23×5−−−−√=(+(+2×3–√)25–√)23–√5–√=(+3–√5–√)2(1)9+214−−√(2)a +b +2=(ab−−√(a ≥0,b ≥0))2(3)a +2=(+30−−√m −−√n −√)2a m n a ==1−11×212=−12×31213=−13×41314⋯⋯(1)=1n(n+1)(2)+++⋯+=11×212×313×412018×2019(3)+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019n参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 1 小题 ，共计6分 ）1.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简，然后代入求值即可求出答案．【解答】解：，当时，，当时，，∴值的总和为：．故选．二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）2.【答案】【考点】加减法中的巧算【解析】y =|x−5|−x+6x ≤5y =−(x−5)−x+6=−x+5−x+6=−2x+11x >5y =x−5−x+6=1y 9+7+5+3+1+1+⋯+1=9+7+5+3+1+1×2016=2041D 78通过观察，原式可变为，每组的结果为，共分为组，据此解答。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)012544
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列命题是假命题的是( )A.三角形两边的和大于第三边B.五边形的外角和为C.一个角的补角一定是锐角D.正六边形的中心角都等于2. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了个三角形，则原多边形是（ ）边形．A.五B.六C.七D.八3.如图，在正五边形中，连接，则的度数为（ ）A.B.C.D.4. 下列说法正确的是( )A.三角形的外角大于它的内角360∘60∘6ABCDE BE ∠ABE 30∘36∘54∘72∘B.五边形有条对角线C.三角形的外角和等于D.四边形的外角和与内角和都等于5. 下列说法正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6. 如图，在四边形中，若，则的度数为A.B.C.D.7. 一个多边形从一个顶点出发有条对角线，这个多边形的内角和为（ ）A.B.C.D.8. 如果一个多边形的内角和是，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线( )A.条B.条4180∘360∘ABCD ∠A+∠B+∠C =260∘∠D ( )40∘100∘110∘120∘4720∘900∘1800∘1440∘1800∘910C.条D.条二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如果一个多边形的内角和等于外角和的倍，则这个多边形的边数是________．10.如图，，则________．11. 把相应的条件填在横线上．（1）________或________．（2）________或________．（3）________或________．（4）________或________．（5）________或________．12.如图，一多边形木板锯掉不过顶点的一个角后，得到的新多边形的内角和是．原来的多边形木板的边数是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 若一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数.14. 一个多边形的内角和加上它的外角和等于，求此多边形的边数．15. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的倍多，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．11123∠2+∠3+∠4=320∘∠1=2160∘1440∘900∘430∘16. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为．求这个多边形的边数；求此多边形的对角线条数．1440∘(1)(2)参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】多边形的外角和多边形的内角和三角形三边关系命题与定理【解析】利用三角形的三边关系、正多边形的外角和、正多边形的计算及补角分别判断后即可确定正确的选项,【解答】解：，三角形两边的和大于第三边，正确，故该选项是真命题；，五边形的外角和为，正确，故该选项是真命题；，钝角的补角是锐角，直角的补角是直角，锐角的补角是钝角，故该选项是假命题；，正六边形的每个中心角都等于，正确，故该选项是真命题.故选.2.【答案】D【考点】多边形的对角线【解析】根据边形从一个顶点出发可把多边形分成个三角形进行计算．A B 360∘C D =360∘660∘C n (n−2)解：设原多边形是边形，则，解得．故选：．3.【答案】B【考点】多边形内角与外角三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】首先根据多边形的内角和公式求得的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得结论.【解答】解：是正五边形，，，.故选.4.【答案】D【考点】多边形的外角和多边形内角与外角多边形的对角线三角形的外角性质n n−2=6n =8D ∠BAE ∵ABCDE ∴∠BAE ==(5−2)⋅180∘5108∘∵AB =AE ∴∠ABE ==−180∘108∘236∘B根据三角形的外角的性质解答．【解答】解：，直角三角形与钝角三角形不成立，故错误；，五边形有5条对角线，故错误；，三角形的外角和等于，错误.故选．5.【答案】B【考点】多边形【解析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理，即可解答．【解答】解：、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；、有一个角是直角的菱形是正方形，正确；、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选：．6.【答案】B【考点】多边形的内角和【解析】根据四边形内角和是进行求解即可．【解答】解： 四边形的内角和是，，又，.A B C 360∘D A B C D B |360∘∵360∘∴∠A+∠B+∠C +∠D =360∘∠A+∠B+∠C =260∘∴∠D =−=360∘260∘100∘故选.7.【答案】B【考点】多边形的对角线【解析】首先根据从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作条对角线，可以得到是边形，然后利用多边形的内角和定理即可求解【解答】解：多边形的边数是，则内角和是．故选：．8.【答案】A【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．【解答】解：设此多边形的边数为，由题意得：，解得，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】B 474+3=7(7−2)×180=900∘B x (x−2)×180=1800x =1212−3=9A 8多边形内角与外角【解析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是，根据题意得：,解得．故答案为：.10.【答案】【考点】多边形的外角和【解析】根据多边形的外角和等于即可得到结论．【解答】解：∵，，∴，故答案为：．11.【答案】对边平行且相等,两组对边相互平行对角线相等,有一内角为直角对角线互相垂直平分,邻边相等邻边相等,对角线互相垂直有一内角为直角,对角线相等【考点】多边形【解析】根据平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定定理进行填空．360∘⋅(n−2)180∘=3×360∘n =8840∘360∘∠1+∠2+∠3+∠4=360∘∠2+∠3+∠4=320∘∠1=40∘40∘解：（1）对边平行且相等或两组对边相互平行．（2）对角线相等或有一内角为直角．（3）对角线互相垂直平分或 邻边相等．（4）邻边相等或对角线互相垂直．（5）有一内角为直角或对角线相等．12.【答案】.【考点】多边形的内角和【解析】本题考查多边形的内角和公式.【解答】解：设多边形的边数是，则°°，解得.锯掉不过顶点的角，新多边形的边数比原多边形的边数多，原多边形的边数是.故答案是.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：设它的边数为，根据题意得，解得．【考点】多边形内角与外角【解析】利用多边形的内角和为即可解决问题．【解答】解：设它的边数为，根据题意得13n (n−2)⋅180=2160n =14∵∴1∴14−1=1313n (n−2)⋅=180∘1440∘n =10(n−2)⋅180∘n，解得．14.【答案】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．【考点】多边形的外角和多边形的内角和【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式与外角和定理列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．15.【答案】解：设外角为，，解得：，，内角和为，对角线的总条数.【考点】多边形的内角和多边形的对角线【解析】首先外角为，则内角为，根据内角与相邻的外角是互补关系可得，解方程可得的值，再利用外角和外角的度数可得边数．【解答】(n−2)⋅=180∘1440∘n =10n (n−2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(n−2)⋅180∘n (n−2)⋅+=180∘360∘900∘n =55x ∘x+4x+30=180x =30÷=12360∘30∘(12−2)×=180∘1800∘==54(12−3)×122x ∘(4x+30)∘x+4x+30=180x ÷360∘解：设外角为，，解得：，，内角和为，对角线的总条数.16.【答案】解：设这个多边形的边数为，由题意得，，解得，，答：这个多边形的边数为.此多边形的对角线条数．【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】（1）设这个多边形的边数为，根据多边形的内角和、外角和定理列出方程，解方程即可；（2）根据多边形的对角线的条数的计算公式计算．【解答】解：设这个多边形的边数为，由题意得，，解得，，答：这个多边形的边数为.此多边形的对角线条数．x ∘x+4x+30=180x =30÷=12360∘30∘(12−2)×=180∘1800∘==54(12−3)×122(1)n (n−2)×−=180∘360∘1440∘n =1212(2)=×12×(12−3)=1254n (1)n (n−2)×−=180∘360∘1440∘n =1212(2)=×12×(12−3)=1254。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)100943
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（ ） A. B. C. D.2. 若且，则一次函数＝的图象可能是（ ） A. B.y =kx(k ≠0)y x y =kx+k ab <0a <b y ax+bC. D.3. 下列说法中不正确的是（ ）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数4. 下列式子中，表示是的正比例函数的是( )A.B.C.D.5. 正比例函数 与一次函数在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B.y x y =2xy =2x−1=2xy 2y =2x 2y =kx(k ≠0)y =kx−kC. D.6. 一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D.7. 一次函数的图象经过原点，则的值为( )A.B.C.或D.y =(m−2)x+2−my =x+m y =(k −2)x+−4k 2k 2−22−238. 下列关于的函数中，是正比例函数的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 正比例函数的图像经过________象限．10. 将正比例函数的图象向上平移个单位，所得的直线不经过第________象限．11. 已知函数是关于的一次函数，则________12. 若是正比例函数，则的值是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 计算：在平面直角坐标系上画出的图象；判断，是否在这一条直线上． 14. 已知函数．（1）当取何值时，是的一次函数；（2）当取何值时，是的正比例函数． 15. 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高厘米，每个月长高厘米，月后这棵树的高度为（厘米）．y x y =x 2y =2xy =x 2y =x+112y =2x y =2x 3y =(m−2)+2x |m−1|x m=y =x−b b (1)y =2x−2(2)A(5,8)B(,−)1854y =(k −3)x+−9k 2k y x k y x x y y x 60y x y x 502x yy=−2x16. 画出函数的图象（先列表，然后描点、连线）．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】一次函数的图象正比例函数的图象【解析】根据正比例函数的性质得到，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象过第二、四象限，且与轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数的函数值随的增大而减小，∴，∴一次函数的图象过第二、四象限，且与轴的负半轴相交．故选．2.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】根据且，可以得到，然后根据一次函数的性质即可得到一次函数＝的图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】∵且，∴，k <0y =kx+k y y =kx(k ≠0)y x k <0y =kx+k y D ab <0a <b a <0<b y ax+b ab <0a <b a <0<b∴一次函数＝的图象经过第一、二、四象限，3.【答案】D【考点】正比例函数的定义一次函数的定义【解析】根据一次函数与正比例函数的定义解答即可．【解答】解：、正确，一次函数，当时函数不是正比例函数；、正确，因为正比例函数一定是一次函数；、正确，一次函数，当时函数是正比例函数；、错误，一次函数，当时函数不是正比例函数．故选.4.【答案】A【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义：形如 （为常数，且）的函数叫正比例函数，判断即可．【解答】解：，该函数表示是的正比例函数，符合题意；，该函数表示是的一次函数，不合题意；，该函数表示是的正比例函数，不合题意；，该函数表示是的二次函数，不合题意．故选.5.【答案】Ay ax+b A y =kx+b k =0B C y =kx+b b =0D y =kx+b b ≠0D y =kx k k ≠0A y x B y x C y 2x D y x A【考点】一次函数的图象正比例函数的图象【解析】根据两个函数图象的位置关系，以及与轴交点的位置分析即可解答.【解答】解：，因为正比例函数的图象经过第二、四象限，所以，一次函数的图象与其符合，故正确；，因为正比例函数的图象经过第一、三象限，所以，所以一次函数的图象与轴的交点应该在轴的负半轴上，故错误；，因为函数和函数的图象是互相平行的两条直线，故错误；，因为函数和函数的图象是互相平行的两条直线，故错误.故选.6.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】先根据一次函数的图像求得求得的取值，再确定一次函数经过的象限以及与轴的交点，即可得出结果.【解答】解：，由图象可知，解得，所以一次函数的图象在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标在和之间，故不符合题意；，由图象可知，解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标在和之间，故符合题意；，由图象可知，，解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标大于，故不符合题意；，由图象可知，，y A k <0y =kx−k A B k >0y =kx−k y y B C y =kx(k ≠0)y =kx−k C D y =kx(k ≠0)y =kx−k D A y =(m+2)m+2−m n m y =x+m y A {m−2<0,1<2−m<2,0<m<1y =x+m y 01A B {m−2<0,0<2−m<1,1<m<2y =x+m y 12B C 2−m<0m>2y =x+m y 2C D 2−m<0解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标大于，故不符合题意.故选.7.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】先根据一次函数的性质列出关于的不等式组，求出的值即可．【解答】解：由题意可得：，解得：，故选.8.【答案】C【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义进行解答即可．【解答】解：、该函数是二次函数，故本选项错误；、该函数是反比例函数，故本选项错误；、该函数符合正比例函数定义，故本选项正确；、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】m>2y =x+m y 2D B k k {k −2≠0−4=0k 2k =−2B A B C D C一三【考点】正比例函数的图象【解析】由题目可知，该正比例函数过原点，且系数为正，故函数图象过一、三象限．【解答】解：由题意，，，可知函数过一三象限．故答案为：一三.10.【答案】四【考点】一次函数的图象【解析】本题考查平移及函数的图象.【解答】解：因为，所以一次函数过一三象限，将其向上平移3个单位，则过一二三象限，故答案为：四.11.【答案】【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为，即可得出的值．【解答】y =2x k =2>02>00y =kx+b k b k ≠01m解：根据一次函数的定义可得：，，由，解得：或，又，，∴．故答案为：．12.【答案】【考点】正比例函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：根据正比例函数定义可得，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：当时，，∴的图象与轴交于点；当时，，∴的图象与轴交于点．画出函数图象，如图所示．当时，，∴点在该直线上；当时，，∴点不在该直线上．【考点】一次函数图象上点的坐标特点m−2≠0|m−1|=1|m−1|=1m=02m−2≠0m≠2m=000b =00(1)x =0y =2x−2=−2y =2x−2y (0,−2)y =2x−2=0x =1y =2x−2x (1,0)(2)x =5y =2×5−2=8A(5,8)x =18y =2×−2=−1874B(,−)1854一次函数的图象【解析】将、分别带人中求出与之对应的、值，描点、连线即可画出一次函数图象．将点、的值代入一次函数解析式中求出与之对应的值，比照后即可得知点、是否在该直线上；由点、在直线上，利用一次函数图象上点的坐标特征求出、的值，将其代入中即可得出结论．【解答】解：当时，，∴的图象与轴交于点；当时，，∴的图象与轴交于点．画出函数图象，如图所示．当时，，∴点在该直线上；当时，，∴点不在该直线上．14.【答案】解：（1）当时，是的一次函数，故即可；（2）当，且时，是的正比例函数，故时，是的正比例函数．【考点】一次函数的定义正比例函数的定义【解析】（1）直接利用一次函数的定义得出的值即可；（2）直接利用正比例函数的定义得出的值即可．【解答】x =0y =0y =2x−2y x (1)A B x y A B (2)M N m n n−m −−−−−√(1)x =0y =2x−2=−2y =2x−2y (0,−2)y =2x−2=0x =1y =2x−2x (1,0)(2)x =5y =2×5−2=8A(5,8)x =18y =2×−2=−1874B(,−)1854k −3≠0y x k ≠3−9=0k 2k −3≠0y x k =−3y x k k解：（1）当时，是的一次函数，故即可；（2）当，且时，是的正比例函数，故时，是的正比例函数．15.【答案】行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系为：＝，是的一次函数，是正比例函数；圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系为：＝，不是的一次函数，不是正比例函数；月后这棵树的高度为（厘米）之间的关系为：＝，是的一次函数，不是正比例函数．【考点】一次函数的定义正比例函数的定义【解析】（1）根据路程＝速度时间可得相关函数关系式；（2）根据圆的面积可得相关函数关系式；（3）月后这棵树的高度＝现在高+每个月长的高月数．【解答】行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系为：＝，是的一次函数，是正比例函数；圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系为：＝，不是的一次函数，不是正比例函数；月后这棵树的高度为（厘米）之间的关系为：＝，是的一次函数，不是正比例函数．16.【答案】解：列表：…………描点，连线，如图．k −3≠0y x k ≠3−9=0k 2k −3≠0y x k =−3y x y x y 60x x y r y πx 2x x y y 50+2x x ×x ×y x y 60x x y r y πx 2x x y y 50+2x x x−2−1012y420−2−4【考点】正比例函数的图象【解析】利用描点法画正比例图象即可．【解答】解：列表：…………描点，连线，如图．x −2−1012y 420−2−4。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)084145
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，经充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸出黄球的概率是 A.B.C.D.2. 布袋里有个大小相同的乒乓球，其中个为红色、个为白色、个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是 （ ）A.B.C.D.3. 一不透明袋子中装有红、绿小球各个，它们除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率为( )A.B.C.D.4. 某校举办语文、数学、英语、物理、化学五科的学科素养展示活动，小美随机选报一项，则她恰()13492919621312131416218161314好选报数学学科的概率为（ ）A.B.C.D.5. 一次抛掷两枚相同的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是 A.B.C.D.6. 在一个不透明的箱子里装有个白球，个红球，这些球除颜色外其他完全相同．现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则摸出的两个球恰好是个红球和个白球的概率是 A.B.C.D.7. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为 （ ）A.B.C.12231315()181413123211()42562592512252312131D.8. 小明利用计算器进行模拟实验：“从，，，，，六个数中随机弹出一个数字．”将实验中获得的数据做了记录，并统计了某一实验结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是( )A.弹出数字的概率B.弹出奇数数字的概率C.弹出的数字不小于的概率D.弹出的数字是的倍数的概率二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗防控小组，决定从甲、乙、丙位骨干医师中抽调人组成．则甲被抽调到防控小组的概率是________.10. 从，，，这四个数字中任取个数，取得的个数中不含的概率是________.11. 一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，另外两边的长是________．12. 从、两个数中随机选取一个数记为，再从、、三个数中随机选取一个数记为，则、的取值使得直线不经过第二象限的概率是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 为了响应市政府号召，某校开展了“预防新型冠状病毒”活动周，活动周设置了“：保持个人卫生，：养成安全的饮食习惯，：避免与表现出呼吸道疾病的人接触，：不随地吐痰”四个主题，每个学生选一个主题参与讨论．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据这些学生选择主题的情况绘制了如下条形统计图和扇形统计图．1412345633332012333228cm 8cm 1−2a −103b a b y =ax+b A B C D本次随机调查的学生人数是________人，并补全条形统计图；在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角等于________度；小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题讨论，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题的概率． 14. 中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“元”“元”“元”“元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费元，转了两次转盘．该顾客最少可得________元购物券，最多可得________元购物券；请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15. 年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为，，正面印有雪容融图案的卡片记为，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是________；请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．16. 延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；：只完成老师布置的作业；：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)(2)B (3)410203040100240(1)(2)502022A 1A 2B (1)(2)A B C 12（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图中所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中大约有多少名学生能获得奖励？2C A 1500参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有种结果，∴两次都摸到黄球的概率为.故选.2.【答案】B【考点】概率公式【解析】9449B【解答】解：∵共有个乒乓球，红色球有个，∴随机摸出一个球是红色的概率是.故选.3.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：由题意，画树状图如下：共有种等可能的结果，其中两次都摸到绿球有种等可能的结果，，所以随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率.故选．4.【答案】D【考点】概率公式概率的意义【解析】略【解答】62=2613B 12122P ==21216B ÷5=1解：恰好选数学学科的概率是．故选．5.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】【解答】解：如图，共有种等可能的情况数，其中一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的情况有种，故所求概率为：.故选.6.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】列举出所有情况，看摸出的两个球恰好是个红球和1个白球的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：设三个白球记作，两个红球记作，则从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，1÷5=15D 42=2412D 1a ，b ，c e ，f共有种，其中摸出的两个球恰好是个红球和个白球的情况有种，故所求的概率为.故选7.【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：∴两次都是红球．8.【答案】D【考点】概率公式【解析】由统计图得出对应概率，再结合选项逐项验证即可.【解答】解：由所绘统计图可知概率约为，，弹出数字的概率为，故错误；aa ，ab ，ac ，ae ，af ，ba ，bb ，bc ，be ，bf ，ca ，cb ，cc ，ce ，cf ，ea ，eb ，ec ，ee ，ef ，fa ，fb ，fc ，2511121225D.P =1413A 3161，弹出奇数数字的概率为，故错误；，弹出的数字不小于的概率为，故错误；，弹出的数字是的倍数的概率为，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】根据条件，列出树状图，即可得到所有可能和满足条件的可能个数，从而得到答案.【解答】解：位骨干医师分别为甲、乙、丙，画树状图如图：共有个等可能的结果，其中甲一定会被抽调到防控小组的结果有个，∴甲一定会被抽调到防控小组的概率.故答案为：.10.【答案】【考点】概率公式【解析】B 12C 323D 313D 23364==46232314此题暂无解析【解答】解：从，，，这四个数字中任取个数，有，，；，，；，，；，，四种等可能的结果数，其中取得的个数中不含的结果有种，所以取得的个数中不含的概率是，故答案为：．11.【答案】、或、【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是腰长还是底边长，所以有两种情况讨论，还应判定每一种情况能否组成三角形．【解答】②腰长为，则底边长为：＝，底边长为，另一个腰长为，能构成三角形．因此另两边长为、或、．答：这个等腰三角形的其它两边的长为、或、．故答案为：、或、．12.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】画树状图，由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限的结果数为，利用概率公式求解即可.0123301201302312332132141410cm 10cm 12cm 8cm8cm 28−8×21212cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 136y =ax+b 2【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限，则，结果数为，∴使得直线不经过第二象限的概率为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】此题暂无解析【解答】解：本次随机调查的学生人数人，故答案为：.（人），补全条形统计图如图所示：6y =ax+b a >0b ≤02y =ax+b =26131360108(3)164==41614(1)=15÷25%=606060−15−18−9=18在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角.故答案为：.画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．14.【答案】,∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】（1）该顾客最多可得个元购物券；（2）画出树状图展示所有种等可能的结果数，找出该顾客所获购物券金额不低于元的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图得：则该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券.(2)B =×=360∘1860108∘108(3)164==416142080(2)16501050P ==101658230640(1)2080故答案为：；；∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15.【答案】画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】从这三张卡片中随机挑选一张，共有三种情况，是“冰墩墩”有两种情况，利用概率公式求解即可；画出树状图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有个，再由概率公式求解即可．【解答】解：∵正面印有“冰墩墩”图案的卡片分别记为，，正面印有“雪容融”图案的卡片记为，从这三张卡片中随机挑选一张，共有种情况，是“冰墩墩”有种情况，∴是“冰墩墩”的概率为.故答案为：.画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，2080(2)16501050P ==10165823(2)94P =49(1)(2)94(1)A 1A 2B 322323(2)944所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.16.【答案】人数：＝（人）．条形统计图如图所示：所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为的有人，占调查学生的，即可求得总人数；（2）由（1）可知：人数为：＝人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝该部分占总体的百分比，所以可以求出：＝；（4）从扇形统计图可知，层次的学生数占得百分比为，再估计该市近名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【解答】＝（人）答：共调查了名学生，故答案为：；人数：＝（人）．条形统计图如图所示：P =49200C 200−120−5030C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375A 5025%C 200−120−5030×360∘×(1−25%−60%)360∘54∘A 25%150050÷25%200200200C 200−120−5030所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)012534
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如果一个多边形的内角和等于度，那么这个多边形的边数为（）A.B.C.D.2. 一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于（ ）A.B.C.D.3. 过边形的其中一个顶点有条对角线，则为 A.B.C.D.4. 设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是( )A.B.C.D.5. 已知一个多边形的内角和为，则这个多边形为 （ ）360456736∘360∘1080∘1260∘1440∘n 5n ()5678a b a b a =ba =b +180∘b =a +180∘b =a +360∘540∘A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6. 下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（ ）A.平行四边形与菱形B.矩形与正方形C.菱形与矩形D.菱形与正方形7. 如图，已知点，，分别在的三边上，将沿，翻折，顶点，均落在内的点处，且与重合于线段，若，则的度数为( )A.B.C.D.8. 以下说法中，假命题的个数有（ ）多边形的外角和是；边形的对角线有；三角形的个内角中，至少有个角是锐角.A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）D E F △ABC △ABC DE DF B C △ABC O BD CD OD ∠AEO +∠AFO =58∘∠A 58∘59∘60∘61∘(1)360∘(2)n n(n−2)2(3)3201239. 把相应的条件填在横线上．（1）________或________．（2）________或________．（3）________或________．（4）________或________．（5）________或________．10. 某多边形内角和与外角和共，则这个多边形为________边数．11. 一个凸多边形共有条对角线，它是________边形．12. 如果一个正边形的每一个外角都是，那么＝________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 计算：（1）（2）计算：（3）计算：（4）计算：14. 一个多边形，它的内角和与一个外角的差为，求这个多边形的边数与这一个外角的度数．15. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形是几边形．16. 如图，四边形各个顶点的坐标分别为.1080∘35n 72∘n 1200∘6ABCD (−2,8),(−11,6),(−14,0),(0,0)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？如果把原来各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加，所得的四边形面积又是多少？(1)(2)ABCD 2参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】多边形内角与外角多边形规律型：图形的变化类【解析】【解【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】多边形内角与外角多边形的内角和【解析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和．【解答】解：根据题意得：，，则该多边形的内角和等于.317÷=10360∘36∘(10−2)×=180∘1440∘1440∘故选．3.【答案】D【考点】多边形的对角线【解析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数即可得解．【解答】解：∵边形从一个顶点出发可引出条对角线，∴，解得．故选．4.【答案】A【考点】多边形内角与外角多边形的外角和多边形的内角和【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于，∴．∵五边形的外角和等于，∴，∴．故选．5.【答案】D (n−3)n 5n−3=5n =8D a a =(4−2)⋅=180∘360∘b b =360∘a =b AC【考点】多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】多边形【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分，正方形的对角线互相垂直平分性质进行分析从而得到正确答案．【解答】解：、不正确，平行四边形的对角线不互相垂直；、不正确，矩形的对角线不互相垂直；、不正确，矩形的对角线不互相垂直；、正确，两者的对角线均具有此性质；故选：．7.【答案】D【考点】多边形的内角和三角形内角和定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据折叠形式可得:A B C D D,根据四边形内角和定理得出的度数，再由三角形内角和定理即可解答.【解答】解：由折叠性质可得：，，，，，，则.∵，，∴.∵，∴，∴.∵，∴，∴，∴.故选.8.【答案】B【考点】多边形的外角和多边形的对角线三角形内角和定理命题与定理【解析】根据边形的外角和定理对①进行判断；根据边形的对角线公式对②进行判断；根据三角形内角和定理对③进行判断．【解答】解：中，多边形的外角和是，故正确；中，边形的对角线有，故错误；中，三角形的个内角中，至少有个角是锐角，故正确.综上，假命题的个数有个.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.∠CDF =∠ODF,∠BDE =∠ODE,∠BED =∠OED,∠DFC =∠OFD,∠B =∠EOD,∠C =∠DOF ∠B+∠C ∠CDF =∠ODF ∠BDE =∠ODE ∠BED =∠OED ∠DFC =∠DFO ∠B =∠EOD ∠C =∠DOF ∠ODE+∠ODF =90∘∠AEO +∠BED+∠OED =180∘∠AFO +∠OFD+∠DFC =180∘∠AEO +∠BED+∠OED+∠AFO +∠OFD+∠DFC =360∘∠AEO +∠AFO =58∘2(∠OED+∠OFD)=−360∘58∘∠OED+∠OFD =151∘∠EOF +∠OED+∠EDF +∠OFD =360∘∠EOF =119∘∠B+∠C =119∘∠A =−(∠B+∠C)=180∘61∘D n n (1)360∘(2)n n(n−3)2(3)321B对边平行且相等,两组对边相互平行对角线相等,有一内角为直角对角线互相垂直平分,邻边相等邻边相等,对角线互相垂直有一内角为直角,对角线相等【考点】多边形【解析】根据平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定定理进行填空．【解答】解：（1）对边平行且相等或两组对边相互平行．（2）对角线相等或有一内角为直角．（3）对角线互相垂直平分或 邻边相等．（4）邻边相等或对角线互相垂直．（5）有一内角为直角或对角线相等．10.【答案】六【考点】多边形的内角和多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：多边形的内角和为.设多边形的边数为，则,解得.故答案为：六.11.【答案】十−=1080∘360∘720∘n (n−2)×=180∘720∘n =6多边形的对角线解一元二次方程-公式法【解析】设它是边形，从任意一个顶点发出的对角线有条，则边形共有对角线条，即可列出方程：，求解即可．【解答】解：设它是边形，根据题意得：，解得，（不符题意，舍去），故它是十边形.故答案为：十．12.【答案】【考点】多边形内角与外角【解析】根据正多边形的边数＝每一个外角的度数，进行计算即可得解．【解答】＝＝．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】（1）【答案（2）；（3）；（4）n n−3n n(n−3)2n(n−3)2n =35n(n−3)2=10n 1=−7n 25÷360∘n ÷360∘72∘5g−892−3;(4)−81112多边形内角与外角二次根式的性质与化简绝对值【解析】（1）先将加法化为加法，再计算加法即可；（2）向将除法化为乘法，再计算乘法即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法和减法．【解答】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式14.【答案】解：设这个外角相邻的内角度数为，边数为，根据题意，得，解得：，由于，即，解得，所以，.故多边形的边数是，这个外角的度数为．【考点】多边形内角与外角=−3+(−2)+(−4)+1=9+1=−8=(−3)×6×(−)×1212=92=−×(−24)+×(−24)−×(−24)135638=8+(−20)−(−9)=8+(−20)+9=−3;=−9−(−)×−2782923=−9−(−)−3423=−9+−3423=−81112x n (n−2)×−(−x)=180∘180∘1200∘x =−n+=−n 1200∘180∘540∘1740∘180∘0<x <180∘0<−n <1740∘180∘180∘8<n <92323n =9−x =180∘60∘960∘根据边形的内角和定理可知：边形内角和为．设这个内角度数为度，利用方程即可求出答案．【解答】解：设这个外角相邻的内角度数为，边数为，根据题意，得，解得：，由于，即，解得，所以，.故多边形的边数是，这个外角的度数为．15.【答案】解：设这个多边形有条边．由题意得：，解得．则这个多边形是十四边形．【考点】多边形的外角和多边形的内角和多边形内角与外角【解析】一个多边形的内角和是它的外角和的倍，而外角和是，则内角和是．边形的内角和可以表示成，设这个多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形有条边．由题意得：，解得．则这个多边形是十四边形．16.【答案】解：过点，分别作，垂直于轴，n n (n−2)×180∘x x n (n−2)×−(−x)=180∘180∘1200∘x =−n+=−n 1200∘180∘540∘1740∘180∘0<x <180∘0<−n <1740∘180∘180∘8<n <92323n =9−x =180∘60∘960∘n (n−2)×=×6180∘360∘n =144360∘6×360∘n (n−2)⋅180∘n n (n−2)×=×6180∘360∘n =14(1)B A BF AE x所以四边形的面积；根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是．【考点】多边形坐标与图形性质【解析】利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积，或补直角三角形成长方形．【解答】解：过点，分别作，垂直于轴，所以四边形的面积；根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是．=×3×6+×(6+8)×9+×2×8=80121212(2)80(1)B A BF AE x =×3×6+×(6+8)×9+×2×8=80121212(2)80。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)080206
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 点关于原点对称的点为 A.B.C.D.2. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）A.B.C.D.3. 线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.4. 如图所示，在平面直角坐标系中，原点恰好是▱对角线的交点，若点的坐标为，则点的坐标为A.(−5,7)()(5,−7)(−5,−7)(5,7)(−5,7)A(a,b)x A'(a,−b)(−a,b)(−a,−b)(b,a)CD AB A(−1,4)C(4,7)B(−4,−1)D (2,9)(5,3)(1,2)(−9,−4)O ABCD A (2,3)C ( )(−3,−2)B.C.D.5. 如图，与关于轴对称，已知，，，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.6. 将点向左平移个长度单位，再向上平移个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）A.B.C.D.7. 若点与点关于原点对称，则（ ）A.，B.，C.，D.，8. 在平面直角坐标系中，点的坐标 ，它到轴的距离为（ ）A.B.(−2,3)(−2,−3)(2,−3)△ABC △DEF y A(−4,6)B(−6,2)E(2,1)D (−4,6)(4,6)(−2,1)(6,2)P(−2,−3)32Q Q (1,−3)(−2,1)(−5,−1)(−5,−5)A(x,3)B(2,y)x =−2y =−3x =2y =3x =−2y =3x =2y =−3A (−2,3)x −3−2C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 点向上平移个单位长度后得到的点坐标为________.10. 坐标平面内，点关于直线对称的对应点的坐标是________．11. 点与点关于原点对称，则的值为________．12. 如果点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.如图所示，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到.在图中画出；写出的坐标；求的面积．14. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；23P(3,2)5Q A(−2,4)x =−1A(a −1,−5)B(−3,1−b)(a +b)2017P x P 1(−2,3)P P 2△ABC 32△A ′B ′C ′(1)△A ′B ′C ′(2)，A ′B ′(3)△BC A ′1ABC A C (−4,5)(−1,3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出关于轴对称的；15. 在边长为的小正方形网格中， 的顶点均在格点上．点关于原点的对称点坐标为________；将向左平移个单位长度得到，请画出；的面积是________.16. 如图，在直角坐标系中，，，.在图中作出 关于轴对称的图形；写出点的坐标；求的面积．(1)(2)△ABC y △A'B'C'1△AOB (1)B (2)△AOB 4△A 1O 1B 1△A 1O 1B 1(3)△A 1O 1B 1A(−1,5)B(−3,0)C(−4,3)(1)△ABC y △A 1B 1C 1(2)C 1(3)△ABC参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】让两点的横纵坐标均互为相反数可得所求的坐标．【解答】解：点关于原点对称的点为.故选．2.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴的对称点的坐标特点即可求解．【解答】点关于轴对称的点的坐标为．3.【答案】C(−5,7)(5,−7)A x A(a,b)x A'(a,−b)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设的坐标为；根据题意：有；，解可得：，；故的坐标为．故选．4.【答案】C【考点】平行四边形的性质关于原点对称的点的坐标【解析】首先根据平行四边形性质和得出点与点关于原点对称，然后根据关于原点对称的两个点的坐标的关系即可求解【解答】解： ∵原点恰好是▱对角线的交点，∴点与点关于原点对称.又∵关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数，点坐标为，∴点坐标为．故选．5.【答案】B【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】D (x,y)4−(−1)=x−(−4)7−4=y−(−1)x =1y =2D (1,2)C C A O ABCD C A A (2,3)C (−2,−3)C根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点关于轴的对称点的坐标是，进而得出答案．【解答】∵与关于轴对称，，∴．6.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点向左平移个长度单位，再向上平移个长度单位得到点，∴点的横坐标为，纵坐标为，∴的坐标为．故选．7.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”求解即可．【解答】解：∵点与点关于原点对称，∴，．故选．8.【答案】Dy P(x,y)y P'(−x,y)△ABC △DEF y A(−4,6)D(4,6)P(−2,−3)32Q Q −2−3=−5−3+2=−1Q (−5,−1)C A(x,3)B(2,y)x =−2y =−3A【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：点到轴的距离为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：坐标向上平移，横坐标不变，纵坐标加上平移距离，所以点向上平移个单位长度后得到的点坐标为.故答案为：.10.【答案】【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据题意画出图形，即可找到所求点的坐标．【解答】解：如图：点关于直线对称的对应点的坐标是．A(−2,3)x 3D (3,7)P （3,2）5Q (3,7)(3,7)(0,4)A(−2,4)x =−1(0,4)故答案为．11.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点与点关于原点对称，∴，，解得，，所以，．故答案为：．12.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点坐标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：∵点关于轴的对称点的坐标是，(0,4)0a b A(a −1,−5)B(−3,1−b)a −1=31−b =5a =4b =−4(a +b =(4−4=0)2017)20170(2,3)x P P x P 1(−2,3)∴，∴点关于原点的对称点的坐标是.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：所作的如图所示．，．由图象可知的底边上的高为，．【考点】作图－平移变换三角形的面积坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：所作的如图所示．P(−2,−3)P P 2(2,3)(2,3)(1)△A ′B ′C ′(2)(0,4)A ′(−1,1)B ′(3)△BC A ′BC 6∴=×4×6=12S △BC A ′12(1)△A ′B ′C ′，．由图象可知的底边上的高为，．14.【答案】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示，如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，【考点】作图-轴对称变换坐标与图形变化-对称【解析】（1）易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位；(2)(0,4)A ′(−1,1)B ′(3)△BC A ′BC 6∴=×4×6=12S △BC A ′12(1)y C x C 3(2)A B C y y C x C 3（2）作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接即可；【解答】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示，如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，15.【答案】如图，即为所求：【考点】关于原点对称的点的坐标作图－平移变换三角形的面积【解析】A B C y (1)y C x C 3(2)A B C y (−3,−2)(2)△A 1O 1B 13.5根据关于原点的对称点的横，纵坐标互为相反数解答；根据网格结构找出点、、向左平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；利用正方形的面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答】解：由图可知：点的坐标为.因为关于原点的对称点的横，纵坐标分别互为相反数，故点关于原点的对称点坐标为.故答案为：.如图，即为所求：的面积为：．故答案为：16.【答案】解：如图，为所求.∵点与点关于轴对称，∴.的面积．【考点】三角形的面积作图-轴对称变换(1)(2)A O B A 1O 1B 1(3)(1)B (3,2)B (−3,−2)(−3,−2)(2)△A 1O 1B 1(3)△A 1O 1B 1S=3×3−×3×112−×1×212−×2×312=3.53.5.(1)△A 1B 1C 1(2)C(−4,3)C 1y (4,3)C 1(3)△ABC =3×5−×3×1−12×3×2−×5×2=1212112关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】（1）、（2）利用关于轴对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可．（3）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算的面积．【解答】解：如图，为所求.∵点与点关于轴对称，∴.的面积．y A 1B 1C 1△ABC (1)△A 1B 1C 1(2)C(−4,3)C 1y (4,3)C 1(3)△ABC =3×5−×3×1−12×3×2−×5×2=1212112。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)080222
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，已知一个直角三角形的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，．现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为( )A.B.C.D.2. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 ，，，，轴上有一点 ．作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称轴，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，…，按此操作下去，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.3. 点与点的关系是（ ）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.以上各项都不对A B (−1,0)(0,)3–√A O △OCB ′B B ′(1,0)(,)3–√3–√(1,)3–√(−1,)3–√A(1,1)B(1,−1)C(−1,−1)D(−1,1)y P(0,2)P A P 1P 1B P 2P 2C P 3P 3D P 4P 4A P 5P 5B P 6P 2016(0,2)(2,0)(0,−2)(−2,0)A(−3,2)B(−3,−2)x y4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.6. 如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是( )A.B.C.D.7. 若点与点关于原点对称，则等于（ ）A.B.C.D.8. 点关于轴的对称的点的坐标是（ ）P (3,−2)x ( )A(1,3)24B B (−2,−1)(−1,0)(−1,−1)(−2,0)A(4,4)y C B(1,0)C (0,1)(0,2)(0,)12(0,)45P(x,−3)Q(4,y)x−y 1−17−7P(2,3)xA.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，点的坐标为，则点的坐标为________．10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第变换后所得的点坐标是________．11. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是________．12. 点关于轴的对称点是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．点是三角形的边上的任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．在图中画出平移后的三角形；点的对应点的坐标是________．(2,−3)(−2,3)(2,3)(−2,−3)A B (2,0)(0,1)AB A 1B 1A 1(3,1)B 1△ABC A (a,b)2016A A(2,−3)(−3,5)x ABC A(−2,−2)B(3,1)C(0,2)P (a,b)ABC AC ABC A ′B ′C ′P (a −2,b +3)P ′(1)A ′B ′C ′(2)A A ′14. 如图，在平面直角坐标系中，的坐标分别为(注：每个方格的边长均为个单位长度).画出向右平移个单位得；画出关于原点点对称的；与是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由. 15. 如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为 ，，.分别写出点、关于原点对称的点的坐标；画出绕点顺时针旋转 后的.16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．，，三点在格点上．△ABC A(−3,5),B(−4,2),C(−1,4)1(1)△ABC 6△A 1B 1C 1(2)△ABC O △A 2B 2C 2(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2△ABC A(1,1)B(4,4)C(5,1)(1)A B O (2)△ABC A 90∘△AB 1C 1△ABC A B C作出关于轴对称的；写出点的坐标为________；在轴上作点，使得最小．(1)△ABC x △A 1B 1C 1(2)C 1(3)y D AD+BD参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】本题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点．【解答】解：因为点与点对应，点，点，所以图形向右平移了个单位长度，所以点的对应点的坐标为，即.故选．2.【答案】A【考点】坐标与图形变化-对称【解析】从特殊到一般寻找规律，发现从开始出现循环，由此即可解决问题．【解答】解：由题意，，，，，…与重合，从开始出现循环，，∴与重合，∴．A O A(−1,0)O(0,0)1B B ′(0+1,)3–√(1,)3–√C P 5(2,0)P 1(0,−2)P 2(−2,0)P 3(0,2)P 4(2,0)P 5P 5P 1P 52016÷4=504P 2016P 4(0,2)P 2016故选．3.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】先求出 关于轴的对称点的坐标，再判断其所在的象限.【解答】解：点关于轴的对称点是，在第一象限.故选.5.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．A P (3,−2)x P (3,−2)x (3,2)A【解答】解：∵点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，∴点的横坐标为，纵坐标为，∴的坐标为．故选.6.【答案】D【考点】坐标与图形变化-对称全等三角形的性质与判定待定系数法求一次函数解析式【解析】延长交轴于点，利用反射定律，推出等角，再证，已知点坐标，从而得点坐标，利用，两点坐标，求出直线的解析式，从而可求得点坐标．【解答】解：如图所示，延长交轴于点．∵这束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，∴设，由反射定律可知，，∴.∵于，∴.在和中，∴，∴，∴.设直线的解析式为.将点，点代入得A(1,3)24B B 1−2=−13−4=−1B (−1,−1)C AC x D △COD ≅△COB(ASA)B D A D AD C AC x D A(4,4)y C B(1,0)C(0,c)∠1=∠OCB ∠OCB =∠OCD CO ⊥DB O ∠COD =∠COB △COD △COB ∠OCD =∠OCB ，OC =OC ，∠COD =∠COB ，△COD ≅△COB(ASA)OD=OB=1D(−1,0)AD y=kx+b A(4,4)D(−1,0){ 4=4k +b ，0=−k +b ，=，4解得∴直线的解析式为，∴点坐标为．故选.7.【答案】D【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得到、的值，再算出即可．【解答】解：∵点与点关于原点对称，∴，，∴．故选．8.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点关于轴的对称点的坐标是得出即可．【解答】解：∵点坐标为∴点关于轴的对称点的坐标为：．故选：．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）k =，45b =，45AD y =x+4545C (0,)45D x y x−y P(x,−3)Q(4,y)x =−4y =3x−y =−7D x P(x,y)x P'(x,−y)P (2,3)P x (2,−3)A9.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，加，减可得线段向右平移个单位，向上平移个单位，进而可得、的值．【解答】∵、两点的坐标分别为、，平移后，∴线段向右平移个单位，向上平移个单位，∴＝＝，＝＝，点的坐标为，10.【答案】【考点】坐标与图形变化-对称【解析】观察不难发现，次变换为一个循环组依次循环，用除以，根据正好整除可知点与原来的位置重合，从而得解．【解答】解：由图可知，次变换为一个循环组依次循环，∵＝，∴第变换后为第循环组的第四次变换，∴变换后的点与原来的点重合，又原来点坐标是，∴经过第变换后所得的点坐标是．故答案为：.11.【答案】(1,2)AB 11a b A B (2,0)(0,1)(3,1)A 1AB 11a 0+11b 1+12B 1(1,2)(a,b)420164A 42016÷45042016504A A A (a,b)2016A (a,b)(a,b)(−2，3)关于原点对称的点的坐标【解析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标.【解答】解：根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数，可得点 关于原点对称的点的坐标是，故答案为：.12.【答案】【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：经过平移后，点的对应点为，可知三角形向左平移个单位，向上平移个单位，所以图中三角形即为所求．A(2,−3)(−2，3)(−2，3)(1)P (a,b)(a −2,b +3)P ′ABC 23A ′B ′C ′(−4,1)坐标与图形变化-平移【解析】直接利用点平移变化规律得出答案；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；【解答】解：经过平移后，点的对应点为，可知三角形向左平移个单位，向上平移个单位，所以图中三角形即为所求．由可知． 故答案为：．14.【答案】解：如图，即为所求；如图，即为所求；P (1)P (a,b)(a −2,b +3)P ′ABC 23A ′B ′C ′(2)(1)(−4,1)A ′(−4,1)(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2与成中心对称，对称中心点的坐标为【考点】坐标与图形变化-对称坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，即为所求；如图，即为所求；(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2P (3，0).(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2与成中心对称，对称中心点的坐标为15.【答案】解：据图可知，点、关于原点对称的点的坐标分别为 .如图所示：即为所求.【考点】作图-旋转变换关于原点对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：据图可知，点、关于原点对称的点的坐标分别为 .如图所示：即为所求.(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2P (3，0).(1)A B O (−1,−1),(−4,−4)(2)△AB 1C 1(1)A B O (−1,−1),(−4,−4)(2)△AB 1C 116.【答案】解：如图所示，即为所求.确定出点关于轴的对称点，根据轴对称确定最短路线问题连接，与轴的交点即为所求的点，如图所示，点即为所求.【考点】作图-轴对称变换关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】（1）根据轴对称的定义作图；（2）利用关于轴对称的点的坐标规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解；（3）确定出点关于轴的对称点，根据轴对称确定最短路线问题连接，与轴的交点即为所求的点.【解答】解：如图所示，即为所求.关于轴对称的点的坐标规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数.∵，∴.故答案为：.确定出点关于轴的对称点，根据轴对称确定最短路线问题连接，(1)△A 1B 1C 1(3,−2)(3)B y B ′AB ′y D D x B y B ′AB ′y D (1)△A 1B 1C 1(2)x C(3,2)C 1(3,−2)(3,−2)(3)B y B ′AB ′与轴的交点即为所求的点，如图所示，点即为所求.y D D。
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2023年一课一练创新练习八年级数学
下册人教版
本教材涵盖了八年级数学下册的多个主题，包括但不限于以下内容：
有理数运算
倍数与约数
平方根与立方根
图形的相似与全等
几何证明
统计与概率等
本教材旨在帮助八年级学生掌握以下数学能力和知识：
掌握有理数运算，能够进行有理数的加减乘除等操作。
理解倍数与约数的概念，能够应用求解相关问题。
理解平方根与立方根的概念，能够进行简单的计算与应用。
理解图形的相似与全等，能够判断与构造相似图形、全等图形，并应用于解决实际问题。
掌握几何证明的基本方法，能够进行简单的几何证明。
掌握统计与概率的基本概念与应用，能够进行统计数据的分析
与概率计算。
为了评估学生对本教材的掌握程度，教师将
采用以下评估方法：
课堂小测验：每节课后进行简单的小测验，以检查学生对当堂
课内容的理解程度。
书面作业：通过书面作业的完成情况来评估学生对教材内容的
掌握程度。
整章测试：每个章节结束后，进行整章测试，以检查学生对章
节内容的整体掌握程度。
期末考试：在学期结束时进行期末考试，以综合评估学生对整
个教材的掌握情况。
教师将根据评估结果对学生的研究情况进行跟踪和指导，以帮
助学生更好地掌握数学知识和能力。
该教材包括八年级数学下册的各个单元，其
中涵盖了数与代数、平面图形的认识、平面图形
的性质及应用、实数的认识、实数的运算、比例
与变换等主题。
每个单元中都有相关的知识点、
例题和练题供研究和巩固。
本教材的教学目标旨在培养八年级学生的数
学思维能力和解决问题的能力，帮助他们掌握数
学知识和技能，提高数学运用能力，并促进其综
合运用数学知识解决实际问题的能力。
通过研究《2023年一课一练创新练八年级数学下册人教版》，学生将能够熟悉数学的基本概念、关系和
运算方法，提高数学思维的灵活性和创造性，培
养数学探究和推理的能力。
为了有效评估学生对教材的理解和掌握程度，可以采用各种评估方法，包括课堂小测验、作业、
单元测试和期末考试等。
这些评估方法可以帮助教师了解学生对各个知识点的掌握情况，并根据评估结果进行针对性的教学调整和辅导。
同时，学生通过参与评估也能够主动检查自己的研究进展，并发现自己的不足之处，有针对性地进行研究提升。
为了有效评估学生对教材的理解和掌握程度，可以采用各种评估方法，包括课堂小测验、作业、单元测试和期末考试等。
这些评估方法可以帮助教师了解学生对各个知识点的掌握情况，并根据评估结果进行针对性的教学调整和辅导。
同时，学生通过参与评估也能够主动检查自己的学习进展，并发现自己的不足之处，有针对性地进行学习提升。