2019届一轮复习人教版 电磁感应中的动力学和能量问题 课件(43张)
R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大 小为 g.已知金属棒 ab 匀速下滑．求
(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小．
[审题指导]
解答的关键是对 ab、 cd 棒受力分析， 由平衡条
件求出 ab 棒受到的安培力，再由金属棒切割磁感线产生的 感应电动势确定金属棒的速度大小．
(2)上滑过程： 由第(1)问中的分析可知，上滑过程加速度大小表达式为： B2L2v a 上＝gsin θ＋ m· R ③
上滑过程，a 上、v 反向，做减速运动．利用③式，v 减小则 a 上减小，可知，杆上滑时做加速度逐渐减小的减速运动． 下滑过程：
由牛顿第二定律，对 ab 受力分析得： B2L2v mgsin θ－ R ＝ma 下 B2L2v a 下＝gsin θ－ m· R ④ ⑤
第十章
电磁感应
题型探究课(二) 电磁感应中的动力学 和能量问题
电磁感应中的动力学问题 【题型解读】 感应电流在磁场中受到安培力的作用， 因此电磁感应问题往 往跟力学问题联系在一起． 解决这类问题需要综合应用电磁 感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关 规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)．
因 a 下与 v 同向，ab 做加速运动．由⑤得 v 增加，a 下减小， 可知，杆下滑时做加速度减小的加速运动．
(3)设 P 点是上滑与下滑过程中经过的同一点 P， 由能量转化 与守恒可知： 1 2 1 2 mv ＝ mv ＋QR 2 P 上 2 P下 ⑥
QR 为 ab 从 P 滑到最高点到再回到 P 点过程中 R 上产生的 焦耳热． 由 QR>0 所以 vP 上>vP 下
(2)设金属棒的速度大小为 v 时经历的时间为 t，通过金属棒 的电流为 i.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大 小为 F 安＝BLi ⑤
设在时间间隔(t，t＋Δ t)内流经金属棒的电荷量为 Δ Q，据 ΔQ 定义有 i＝ Δt ⑥
Δ Q 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t，t＋Δ t)内增加 的电荷量．由④式得：Δ Q＝CBLΔ v ⑦
2．(2016·高考浙江卷)小明设计 的电磁健身器的简化装置如图所 示，两根平行金属导轨相距 l＝ 0.50 m，倾角 θ＝53° ，导轨上端 串接一个 R＝0.05 Ω 的电阻．在 导轨间长 d＝0.56 m 的区域内， 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B＝ 2.0 T．质量 m＝4.0 kg 的金属棒 CD 水平置于导轨上，用绝 缘绳索通过定滑轮与拉杆 GH 相连．CD 棒的初始位置与磁
1．力学对象和电学对象的相互关系
2．动态分析的基本思路
【典题例析】 (2016· 高考全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角 均为 θ，上沿相连．两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标 出 c 端)长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长 的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜 面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上， 使两金属棒水 平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂 直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．
解析：(1)设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为 E ＝BLv ①
平行板电容器两极板之间的电势差为 U＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q，按定义有 Q C＝U 联立①②③式得 Q＝CBLv. ③ ④
联立①②③④式得 F＝mg(sin θ－3μcos θ)． ⑤
(2)由安培力公式得 F＝BIL 这里 I 是回路 abdca 中的感应电流 ab 棒上的感应电动势为 E＝BLv 式中，v 是 ab 棒下滑速度的大小 E 由欧姆定律得 I＝R mgR 联立⑤⑥⑦⑧式得 v＝(sin θ－3μcos θ) 2 2. BL
(1)求 ab 开始运动时的加速度 a； (2)分析并说明 ab 在整个运动过程中速度、加速度的变化情 况； (3)分析并比较 ab 上滑时间和下滑时间的长短．
解析： 本题考查电磁感应、 闭合电路欧姆定律． 动力学分析、 能量转化与守恒定律． (1)利用楞次定律，对初始状态的 ab 受力分析得： mgsin θ＋BIL＝ma 对回路分析 E BLv0 I＝R＝ R 联立①②得 B2L2v0 a＝gsin θ＋ . m· R ② ①
⑥
⑦
⑧
[答案]
(1)mg(sin θ－3μcos θ)
mgR (2)(sin θ－3μcos θ) 2 2 BL
用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”， 具体思路如下：
【跟进题组】 1．(2017· 高考上海卷)如图，光滑平行金属导轨间距为 L， 与水平面夹角为 θ，两导轨上端用阻值为 R 的电阻相连，该 装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 磁场方向垂直于导 轨平面．质量为 m 的金属杆 ab 以沿导轨平面向上的初速度 v0 从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置．在运动过 程中，ab 与导轨垂直且接触良好，不计 ab 和导轨的电阻及 空气阻力．
(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流的大小和方向； (2)在导体杆穿过磁场的过程中，通过电阻 R 的电荷量； (3)在导体杆穿过磁场的过程中，整个电路产生的焦耳热．
[ 审题突破 ]
(1) 先由动能定理求出导体杆进入磁场时的速
度， 然后由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可求得 感应电流大小，再由右手定则判断感应电流方向． (2)先求出产生的感应电动势的平均值， 然后根据欧姆定律求 出电流的平均值，进而求出电荷量． (3)回路中机械能转化为内能， 根据能量守恒定律求出电路中 产生的焦耳热．
[解析]
(1)设导体杆在 F 的作用下运动至磁场的左边界时
的速度为 v1 1 2 由动能定理得(F－μmg)s＝ mv1－0 2 导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为 E＝Blv1 E 此时通过导体杆的电流大小为 I＝ R＋r 代入数据解得 I＝3 A 由右手定则可知，电流的方向为由 b 指向 a.
(1)CD 棒进入磁场时速度 v 的大小； (2)CD 棒进入磁场时所受的安培力 FA 的大小； (3)在拉升 CD 棒的过程中，健身者所做的功 W 和电阻产生 的焦耳热 Q.
F－mgsin θ 2 解析：(1)由牛顿第二定律 a＝ ＝ 12 m/s ① m 进入磁场时的速度 v＝ 2as＝2.4 m/s. (2)感应电动势 E＝Blv Blv 感应电流 I＝ R 安培力 FA＝IBl （Bl）2v 代入得 FA＝ ＝48 N． R ② ③ ④ ⑤ ⑥
E ΔΦ (2)Δ Φ＝B· ld， E ＝ ，I＝ ，q＝ I · Δt Δt R＋r 联立解得 q＝0.4 C. (3)由(1)可知，导体杆在 F 的作用下运动至磁场的左边界时 的速度 v1＝6.0 m/s 设导体杆通过半圆形轨道的最高位置时的速度为 v，则有 mv2 mg＝ R0
在导体杆从刚进入磁场到滑至最高位置的过程中， 由能量守 恒定律有 1 2 1 2 mv ＝Q＋mg×2R0＋ mv ＋μmgd 2 1 2 解得 Q＝0.94 J.
同理可推得 ab 上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一 位置的速度，进而可推得－ v 上>－ v下 由 s＝ － v 上 t 上＝ － v 下 t 下得 t 上<t 下 即 ab 上滑时间比下滑时间短．
答案：见解析
2．如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 θ， 间距为 L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C.导轨处 于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平 面． 在导轨上放置一质量为 m 的金属棒， 棒可沿导轨下滑， 且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触． 已知金属棒与 导轨之间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为 g.忽略所有 电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
场区域的下边界相距 s＝0.24 m． 一位健身者用恒力 F＝80 N 拉动 GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中 CD 棒始 终保持与导轨垂直． 当 CD 棒到达磁场上边界时健身者松手， 触发恢复装置使 CD 棒回到初始位置(重力加速度 g＝ 10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和 绳索的质量)．求：
[答案] (3)0.94 J
(1)3 A
方向为由 b 指向 a
(2)0.4 C
【跟进题组】 1. 竖直平面内有一形状为抛物线的 光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方 程是 y＝x2，轨道下半部分处在一个 水平向外的匀强磁场中， 磁场的上边 界是 y＝a 的直线(图中虚线所示)， 一 个小金属环从抛物线上 y＝b(b>a)处 以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物 线下滑后产生的焦耳热总量是( ) 1 2 A．mgb B. mv 2 1 2 C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋ mv 2
由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为 m（sin θ－μcos θ） v＝ gt. 2 2 m＋ B L C
答案：(1)Q＝CBLv
m（sin θ－μcos θ） (2)v＝ gt m＋B2L2C
电磁感应中的能量问题 【题型解读】 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程， 而能量 的转化是通过安培力做功的形式实现的， 安培力做功的过程， 是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则 是其他形式的能转化为电能的过程．
[解析]
(1)设两根导线的总的张力的大小为 T， 右斜面对 ab
棒的支持力的大小为 N1，作用在 ab 棒上的安培力的大小为 F， 左斜面对 cd 棒的支持力大小为 N2.对于 ab 棒， 由力的平 衡条件得 2mgsin θ＝μN1＋T＋F N1＝2mgcos θ 对于 cd 棒，同理有 mgsin θ＋μN2＝T N2＝mgcos θ ① ② ③ ④
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高考物理一轮复习4：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题优质课件
右拉动的过程中，下列说法正确的是( C )
A．恒力F做的功等于电路产生的电能 B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于 电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D．恒力F和摩擦力的合力做的功小于电路中产生的电能 和棒获得的动能之和
电磁感应中的动力学问题分析
1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零．
2．安培力做功和电能变化的对应关系 “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式 的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能 转化为其他形式的能．
1. (单选)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导体框 bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab 、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可
典例 如图甲所示，相距L＝0.5 m、电阻不计的两根长 金属导轨，各有一部分在同一水平面上，另一部分沿竖 直面．质量均为m＝50 g、电阻均为R＝1.0 Ω的金属细 杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间 的动摩擦因数μ＝0.5.整个装置处于磁感应强度大小B＝ 1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在水平拉力 F作用下沿导轨向右运动时，从t＝0时刻开始释放cd杆 ，cd杆的vcd—t图象如图乙所示(在0～1 s和2 s～3 s内， 图线为直线)．
2．导体处于平衡状态的分析思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的 大小和方向． (2)由闭合电路欧姆定律确定回路中的电流． (3)分析导体的受力情况． (4)由平衡条件列方程求解． 3．导体做变加速运动，最终趋于稳定状态的分析思路 (1)做好受力分析和运动状态分析 导体受力→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变 化的感应电流→导体受变化的安培力作用→合外力变化 →加速度变化→速度变化→感应电动势变化……最终加 速度等于零,导体达到稳定运动状态．
A．恒力F做的功等于电路产生的电能 B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于 电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D．恒力F和摩擦力的合力做的功小于电路中产生的电能 和棒获得的动能之和
电磁感应中的动力学问题分析
1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零．
2．安培力做功和电能变化的对应关系 “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式 的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能 转化为其他形式的能．
1. (单选)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导体框 bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab 、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可
典例 如图甲所示，相距L＝0.5 m、电阻不计的两根长 金属导轨，各有一部分在同一水平面上，另一部分沿竖 直面．质量均为m＝50 g、电阻均为R＝1.0 Ω的金属细 杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间 的动摩擦因数μ＝0.5.整个装置处于磁感应强度大小B＝ 1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在水平拉力 F作用下沿导轨向右运动时，从t＝0时刻开始释放cd杆 ，cd杆的vcd—t图象如图乙所示(在0～1 s和2 s～3 s内， 图线为直线)．
2．导体处于平衡状态的分析思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的 大小和方向． (2)由闭合电路欧姆定律确定回路中的电流． (3)分析导体的受力情况． (4)由平衡条件列方程求解． 3．导体做变加速运动，最终趋于稳定状态的分析思路 (1)做好受力分析和运动状态分析 导体受力→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变 化的感应电流→导体受变化的安培力作用→合外力变化 →加速度变化→速度变化→感应电动势变化……最终加 速度等于零,导体达到稳定运动状态．
(新课标)2019版高考物理一轮复习 主题九 电磁感应 9-2-2 电磁感应中的动力学和能量问题课件
[变式训练] 2．(2018·广州荔湾区调研)两固定水平平行金属导轨间距为 L，导轨上放着两根相同导体棒 ab 和 cd.已知每根导体棒质量均 为 m，电阻均为 R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有 竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，开始时 ab 和 cd 两导体 棒有方向相反的水平初速度，大小分别为 v0 和 2v0.
由闭合电路欧姆定律有 I＝Er 联立以上两式得ΔΔΦt ＝1.0 Wb/s 设 cd 的最大速度大小为 vm，cd 达到最大速度后的一小段时 间 Δt 内，abdc 回路磁通量的变化量 ΔΦ＝B·ΔS＝BL(vm＋v)·Δt 回路磁通量的变化率ΔΔΦt ＝BL(vm＋v) 由以上几式联立可解得 vm＝3 m/s.
联立①②③式可得 E＝Blt0mF－μg.④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I， 根据欧姆定律 I＝RE⑤ 式中 R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为 F 安＝BlI⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F－μmg－F 安＝0⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 R＝B2ml2t0.⑧ [答案] (1)Blt0mF－μg (2)B2ml2t0
[答案] (1)5 A 1.5 N (2)1.0 Wb/s 3 m/s
探究二 电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中的能量转化
2．求解焦耳热 Q 的三种方法
3．解电磁感应现象中能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回 路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源． (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发 生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程求解．
规范解题 本题考查安培力及其应用、电容器、动量定理、电磁感应定 律等多个考点的综合应用． (1)电容完全充电且开关由 S 接至 2 时，MN 中电流方向从 M 指向 N，由于 MN 受到向右的安培力作用，根据左手定则， 可知磁场方向垂直导轨平面向下． (2)电容器完全充电后，两极板间电压为 E，当开关 S 接 2 时， 电容器放电，设刚放电时流经 MN 的电流为 I，有 I＝ER①
高考物理一轮复习第十章电磁感应专题强化十三电磁感应中的动力学和能量问题课件.ppt
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4.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，
导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区
域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中
的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T.
在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上， ab刚好不下滑.然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、 电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上， 由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于
在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量. 答案
题眼② 分析 解析
0.036 J
2019年9月15
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19
方法感悟 能量转化问题的分析程序：先电后力再能量
2019年9月15
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22
题组阶梯突破
3.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l ＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨 间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感 应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平 置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连． CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．
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3
课时作业
1.(2016·全国Ⅰ·24)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细 金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m； 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定 在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜 面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知 两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R， 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重 力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求：
高考物理第一轮复习 第九章 第4节 电磁感应中的动力学和能量问题课件
答案：见解析
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6
要点二 典例：思路点拨：(1)提示：导体棒受重力、支持力、摩擦力
(2)提示：
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解析：(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡有 mgsin θ＝μmgcos θ 解得 μ＝tan θ (2)在光滑导轨上 感应电动势 E＝BLv 感应电流 I＝ER 安培力 F 安＝BIL 导体棒受力平衡有 F 安＝mgsin θ 解得 v＝mgBR2sLi2n θ
和，即 W 安＝Q＝12mv02，选项 B 错误，D 正确；整个过程中通过
导体棒的电荷量 q＝Δ2RΦ＝B2RS＝B2LRx，得金属棒在导轨上发生的位
移 x＝2BqLR，选项 C 错误。 答案：D
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13
典例 2：解析：(1)在 S 刚闭合的瞬间，导线 ab 速度为零，没有电 磁感应现象，由 a 到 b 的电流 I0＝R＋E r＝1.5 A，ab 受安培力水平 向右，此时 ab 瞬时加速度最大，加速度 a0＝Fm0＝BmI0l＝6 m/s2。 当感应电动势 E′与电池电动势 E 相等时，ab 的速度达到最大值。 设最终达到的最大速度为 vm，根据上述分析可知： E－Blvm＝0 所以 vm＝BEl＝0.81×.50.5 m/s＝3.75 m/s。
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1
设 ab 所受安培力为 F 安，有 F 安＝ILB
④
此时 ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有
F 安＝m1gsin θ＋Fmax
⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得 v＝5 m/s。
⑥
(3)设 cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为 Q 总，由能量守
恒有
m2gxsin θ＝Q 总＋12m2v2
高考物理一轮复习：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题精品课件
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
解析 对杆Q，根据并联电路特
点以及平衡条件得：
2IlB2＝F＋m1gsin θ
由法拉第电磁感应定律得：
E＝B2lv
电磁感应中的动力学和能量问题
【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳Leabharlann 滑，K杆保持静止，【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，
Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
解析
Ff
m2g
(1)以小环为研究对象，
由牛顿第二定律得：
意
图
棒ab长l、质量m、电阻
已知 R，导轨光滑水平，电
量 阻不计
棒ab长l、质量m、电
阻R，导轨光滑，电
阻不计
电磁感应中的动力学和能量问题
类型
过
程
分
析
“电—动—电”型
“动—电—动”型
S闭合，棒ab受安培力F，棒ab释放后下滑，此
v↑→ 感 应 电 动 势 E ＝ 时a＝gsin α，棒ab速
Blv↑→ 与 电 源 电 动 势 度v↑→感应电动势E
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。
解析 (2)设流过杆K的电流为
I，由平衡条件得
IlB1＝FT＝Ff
等效电路图
电磁感应中的动力学和能量问题
【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，
Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
(1)小环所受摩擦力的大小；
解析 对杆Q，根据并联电路特
点以及平衡条件得：
2IlB2＝F＋m1gsin θ
由法拉第电磁感应定律得：
E＝B2lv
电磁感应中的动力学和能量问题
【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳Leabharlann 滑，K杆保持静止，【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，
Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
解析
Ff
m2g
(1)以小环为研究对象，
由牛顿第二定律得：
意
图
棒ab长l、质量m、电阻
已知 R，导轨光滑水平，电
量 阻不计
棒ab长l、质量m、电
阻R，导轨光滑，电
阻不计
电磁感应中的动力学和能量问题
类型
过
程
分
析
“电—动—电”型
“动—电—动”型
S闭合，棒ab受安培力F，棒ab释放后下滑，此
v↑→ 感 应 电 动 势 E ＝ 时a＝gsin α，棒ab速
Blv↑→ 与 电 源 电 动 势 度v↑→感应电动势E
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。
解析 (2)设流过杆K的电流为
I，由平衡条件得
IlB1＝FT＝Ff
等效电路图
电磁感应中的动力学和能量问题
【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，
Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
2019版高考物理一轮复习第11章电磁感应44电磁感应现象的能量问题课件
(2018·唐山统考) (多选)如图所示，在倾角为 θ 的光滑斜面上，存在着两 个磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场区域。区域Ⅰ的磁场
方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场 边界 MN、PQ、GH 均平行于斜面底边，MP、PG 均为 L。 一个质量为 m、电阻为 R、边长也为 L 的正方形导线框，由 静止开始沿斜面下滑，下滑过程中 ab 边始终与斜面底边平 行。t1 时刻 ab 边刚越过 GH 进入磁场Ⅰ区域，此时导线框 恰好以速度 v1 做匀速直线运动；t2 时刻 ab 边下滑到 PQ 与 MN 的中间位置，此时导线框又恰好以速度 v2 做匀速直线 运动。重力加速度为 g，下列说法中正确的是( )
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
2019届高三人教版物理一轮复习课件：微专题16 电磁感应中的动力学和能量问题
f ＝ 1.0 N( 最大静摩擦力等于滑动摩擦
力)，棒的电阻 R＝0.10 Ω ，其他电阻均 不计，开始时，磁感应强度 B0＝0.50 T.
ΔB (1)若从 t＝0 开始， 调节磁感应强度大小， 使其以 ＝0.40 T/s Δt 的变化率均匀增加，求经过多长时间 ab 棒开始滑动． (2)若保持磁感应强度 B0 的大小不变，从 t＝0 时刻开始，给棒 施加一个与之垂直且水平向右的拉力 F， 使棒从静止开始做匀加速直 线运动，其大小随时间变化的函数表达式为 F＝(3＋2.5t)N，求棒的 加速度大小．
电磁感应中的动力学问题分析
1．两种状态及处理方法 状态 平衡态 非平衡态 特征 加速度为零 加速度不为零 处理方法 根据平衡条件列式分析 根据牛顿第二定律进行动态分 析或结合功能关系进行分析
2.力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临 界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件．具体思路如下：
[典例 1]
(08787061)如图Q 上，可沿轨道滑动，两轨道间距 l＝0.5 m，轨道所在空间 有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度 B＝0.5 T，用力 F＝0.25 N 向右水平拉杆 ab， 若 ab、 cd 与轨道间的滑动摩擦力分别为 f1＝0.15 N、f2＝0.1 N，两杆的有效电阻 R1＝R2＝0.1 Ω，设导轨电阻不计，ab、cd 的质量关系为 2m1＝3m2， 且 ab、 cd 与轨道间的最大静摩擦 力与滑动摩擦力相等．求：
(1)金属杆的最大速度； (2)当金属杆的加速度是 5 m/s2 时，安培力的功率是多大？ (3)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q＝0.6 J，则通过电阻 R 的电荷量是多少？
2019届一轮复习人教A版 电磁感应中的动力学和能量问题 课件 (46张)
二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中的能量转化
2．求解焦耳热Q的三种方法
议
1.一对光滑的平行金属导轨固定在同
一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接 有阻值R＝0.3 Ω的电阻。一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω
的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强
磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T。棒在水平向右的外力 作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动。
专题二
电磁感应中的动力学和能量问题
导
1.会分析计算电磁感应中的安培力参与的导体的 运动及平衡问题. 2.会分析计算电磁感应中能量的转化与转移．
电磁感应现象中的动力学问题
1.两种状态及处理方法
思
处理方法
状态
特征
平衡态 加速度为零
根据平衡条件列式分析
非平衡 加速度不为 根据牛顿第二定律进行动态分析
态
4．电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析， 寻找过程中的临界状态，如速度、加速度求最大值或
最小值的条件。
(2)两种常见类型 类型 示意图 “电—动—电”型 “动—电—动”型
棒ab长l、质量m、
棒ab长l、质量m、
已知量
电阻R，导轨光滑水 电阻R，导轨光滑， 平，电阻不计 电阻不计
运动学公式得 v2＝2ax⑥ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为 W，由动能 1 定理得 W＝0－2mv2⑦ 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2＝－W⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得 Q2＝1.8 J⑨
(3)由题意知， 撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得 Q1＝3.6 J⑩ 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知，WF＝Q1 ＋ Q2 ， ⑪ 由⑨⑩⑪式得 WF＝3.6 J＋1.8 J＝5.4 J⑫
2019版高考物理一轮复习第十二章电磁感应第4讲电磁感应中的动力学和能量问题课件
2.两大研究对象及其相互制约关系
1-1 如图所示,在倾角为30°的斜面上,固定一宽度为L=0.25 m的足够长 平行金属光滑导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势为 E=3.0 V,内阻为r=1.0 Ω。一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接 触良好。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B =0.80 T。导轨与金属棒的电阻不计,取 g=10 m/s2。
导线横截面的电荷量。
答案 (1) 2mg 5Bl1
(2)
1.如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导 轨足够长,且电阻不计。有一垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强 度为B,宽度为L,ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的 金属杆。开始,将开关S断开,让ab由静止开始自由下落,过段时间后,再 将S闭合,若从S闭合开始计时,
R
mR
安培力,加速度为0,随后杆做匀速运动,则选项C可能。
同理知若F安= B2L2v >mg,则选项D可能。 R
2.(多选)如图所示,水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向 上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒ab,开始时ab棒以水平初速度v0向 右运动,最后静止在导轨上,就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较,
2.求解电能的主要思路
(1)利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力 所做的功; (2)利用能量守恒求解:其他形式的能的减少量等于产生的电能; (3)利用电路特征来求解:通过电路中所产生的电能来计算。
3.解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤
(1)确定等效电源。 (2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互 转化。 (3)根据能量守恒列方程求解。
高考物理一轮复习3：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题精品课件
2．能量转化的实质：电磁感应现象的能量转化实质是其他形式 能和电能之间的转化．
3．热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为 Q＝ I2Rt .
[基础自测]
2.如图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的 斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向 上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿 斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下 滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是( )
【解析】 (1)金属杆 CD 在匀速运动中产生的感应电动
势 E＝Bdv，解得 E＝1.5 V．由右手定则可知 D 点电势高．当
x＝0.8 m 时，由于导轨电阻不计，所以路端电压为零，即导
体杆在导轨间的电势差为零，设导体棒在导轨外的长度为 l 外，
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标 x的关系式，并在图(2)中画出Fx关系图象； (3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．
【思路指导】 导体棒在外力F作用下沿“∧”形导轨的恒
定速度滑动，切割磁感线与导轨形成闭合电路，由法拉第电磁 感应定律和闭合电路欧姆定律可求得电动势和UCD：由平衡条 件和相关数学知识求得Fx的关系．根据Fx图象求拉力做功， 从而求得焦耳热．
1．导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析． (2)导体的非平衡态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关 系分析．
2．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系
3．电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的 临界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件． (2)两种常见类型