整式的加减总复习PPT课件

判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
• 整式加减的一般步骤是： • (1)如果有括号，那么要先去括号； • (2)如果有同类项，再合并同类项；
把__多_项__式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项__.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2.__字_母__和_字__母__的_指__数____不变。
（两相同） （两无关）
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; 是 (2) a2b2与-ab2；不是
D.x2 y2 2x3 1 Nhomakorabea例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写 出多项式的最高次项和常数项。
(1)25 x 2 y xy3是 __四___ 次 __三___ 项式，最高次项是 _____x_y__3_，常数项是 ____2_5____；
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？
0, ab2 , x, x 2 , s , 5, 3m2 1, 1 1 , 1 x2 y3z
整式的化简:
化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b) =13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b) 3a2 5a 3b
1，单项式的定义
例1，下列各式子中，是单项式的有 _①__、__②__、_④__、__⑦__（填序号）
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
解：
3t
ab4
单项式有：0, ab2 , x, 5, 1 x2 y3z
4
多项式有： x 2 , 3m2 1
3
评析：不论单项式还是多项式，分母中都不能
含有字母。
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 πr2h的系数是
3
1 3
。（
×）
同类项
同类项的定义：
1._所__含__字_母__相同， 2.__相__同_的__字_母__的__指_数__也__相同。 1.与_系_数__无关
2.与_字__母_的__位__置__无关。 注意：几个常数项也是_同__类_项__。 合并同类项概念：
上课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于 你是否去思 考,去发现
整式的加减复习课
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式
项： 组成多项式中的___单__项_式_______.
有几项，就叫做___几_项__式___. 常数项：多项式中_不__含_字__母_的__项______.
多项式的次数：多__项__式__中__次__数_最__高__的__项__的_次__数__。_. 我要提醒：
用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%
回顾 思考
填空
1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时
所走过的路程为vt 千米。 3.如图正方体的表面积为 6a2，体积为 a3. 4.设n表示一个数，则它的相反数是-n. 5.半径为r的圆面积是πr2.
符号与原来的符号( 相同 )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原
来的符号( 相反 )。 遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号， 所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。
去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
练一练，老师相信你们的实力！
单独的_一__个_数__或_一__个_字__母__也是单项式。 系数： 单项式中的__数_字__因_数___。 次数： 单项式中的_所__有__字_母__的__指_数__和_____.
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。 7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
（3）-3与6； 是
(4) 2a与ab 不是
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对， 请改正。
(1)、2x2 3x2 5x4
×
(2)、 3x 2 y 5xy
×
(3)、 7x 2 3x 2 4
×
(4)、 9a 2b 9ba 2 0
√
法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的
相信自己你是最棒的
a
6、温度由toc下降5oc后是（t-5）oc。
7、买一个篮球需要x元，买一个排球需
要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元。
8、如图三角尺的面积为
1 2
ab
r
2
；
单项式： 我要提醒：
定义： 由_数_字__或_字__母__的_乘__积_____组成的式子。
2
x
2
2，单项式的系数与次数 例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式
a
系数 1
次数
1
ab2 3
1 3
3
a 2bc 3 1 6
a 2b3
7
7
5
22 x2 y 4 3
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2