气体的PVT关系
1.1 理想气体的状态方程及微观模型 1.理想气体的状态方程 PV=nRT
PVm=RT
PV=mRT/M R=8.3145J.K-1.mol-1 对于混合气体的摩尔质量 例如 空气 y(O2)=0.21 Mmix=∑yBMB y(N2)=0.79
则
M(空气)= y(O2) ×MO2+ y(N2) ×MN2=0.21×32+0.79×28
=29g· -1 mol
2.理想气体的定义及微观模型
定义：在任何情况下都服从理想气体状态方程的气体。
说明：它只是一种理想情况。
对于实际气体T一定时，PVm并不是一常数，而是与压力 有关，只有P 0时才服从 PVm=nRT 即
lim 实际气体 理想气体
P 0
当P 0气体的体积无穷大，则分子之间无相互作用 力，且分子的体积可忽略，因此这两个特征就是理想 气体的微观模型。 理想气体的模型： （1）分子间无相互作用力 （2）分子本身没有体积。
临界压缩因子Zc
Zc pcVm ,c RTc
2.对应状态原理 Pr=P/Pc Vr=Vm/Vc Tr=T/Tc
Pr,Vr,Tr分别称为对比压力、对比体积、对比温度， 又统称为气体的对比参数。 对应状态原理：范德华指出，各种不同气体，只要有两个 对比参数相同，则第三个对比参数必定相同，这就是对应 状态原理。 3.普遍化压缩因子图
p*(l)
液体 或
平衡 T 一定 平衡
g 蒸气 蒸气压力p*(l) l
T 一定
(相平衡)
固体
T 一定
蒸气 蒸气压力p*(s)
图1-2 液体的饱和蒸气压
饱和蒸气压与温度有关。
沸点: 液体的饱和蒸气压等于外压时的温度。 ;正常沸点: 101.325 kPa下的沸点 液体：; 标准沸点: 100 kPa下的沸点。 如: 水 准沸点: 正常沸点: 100℃ 标 99.67℃。
证明：P=nRT/V=(nA +nB +nC+‥‥)RT/V=
nART/V+ nBRT/V +nCRT/V +‥‥=∑nB(RT/V)
3.阿马加定律（分体积定律）
该定律为理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 分体积（ VB ):
混合气体中任一组分B单独存在于混合气体的温度压力条件下占 有的体积（任何气体均适用）。
2.真实气体的液化及临界参量：
气体
加压、降温
液体
加压：可缩小分子间距，从而增大分子间的吸引力（理想气 体不能液化）。 降温：减小分子间的离散倾向。
因此对气体采取降温加压措施使气体体积缩小，有可能最终 转化为液体。但这种转化过程的p—V —T 关系遵循着一定规律。 以CO2的液化为例，如图1-3所示。
1.2
1.
(1)
①
理想气体混合物
混合物的组成
混合物常用的组成标度 B的摩尔分数
x B 或y B 气体混合物 B的体积分数 def nB / nA
A
②
B
③
def
* * x BVm, B / x AVm ,A A
B的质量分数
wB
def
mB / mA
A
④
B的浓度 或 B的物质的量浓度 def cB nB / V
凝固
(ii)液体（固体）饱和蒸气压：
相平衡
以液气两相平衡为例，当单位时间内液 气和气 液 的分子数相等时，测量出的蒸气的压力不再随时间而变化。 这种不随时间而变化的状态即是平衡状态。相之间的平衡 称相平衡。 处于气液平衡状态的气体称为饱和蒸气，液体 称为饱和液体。
饱和蒸气压：
在一定温度下，当液（或固）体与其蒸气达成液（或 固）、气两相平衡时，此时气相的压力称为该液（或固） 体在该温度下的饱和蒸气压。
扩散系数比液体大约10倍。
超临界流体的以上特性在提取技术上有广泛应用。
1.4
真实气体的状态方程
1.真实气体的pVm-p图及波义尔温度 某一温度下，不同气体pVm-p 曲线有三种情况。 相同气体，在不同温度下pVm-p 曲线也有三种情况。 任何一种气体都有一个特殊的 温度TB,称为波义尔温度。 pVm lim 0 p 0 p T
（2）范德华常数与临界参数的关系
p V 0 m TC
2 p 2 0 V m TC
Vm,c=3b, Tc=8a/27Rb, pc=a/27b2 a=27R2Tc2/64pc, b=RTC/8Pc
3.维里方程
B C D pVm RT (1 2 3 ) Vm Vm Vm
3.39 5.04 22.12 4.64 5.12 4.92 6.38
65
90 74 56 99 124 260 167
在Tc以上，无论加多大压力均不会使气体液化。所以Tc是
在加压下使气体液化的最高温度。在Tc以下，对气体加压力均 可使气体液化。 Tc以上，压力接近或超过的Pc的流体叫超临界流体。 兼有气体及液体双重特性； 超临界流体特性 体积质量接近液体； 粘度接近气体；
B
图1.4.1 气体在不同温度下的pVm-p示意图
在该温度下，气体在几百千帕的 压力范围内可较好的符合理想气体 的状态方程或说波义尔定律。
2.范德华方程
（1）范德华方程
p a 2 Vm
Vm b RT
n2a p V nb nRT V2
T1 T2 Tc {p}
T3
c l b a
g
{Vm,c}
图1-3 CO2 定温p-Vm,c 图
图中，每条曲线称为 p-V 定温线，c点所处状态称为临界状态。
由图可以看出，在温度低于某一温度（T3)时，每一条 p-Vm 线都存在一水平段。 水平段的特征： ① 水平段的压力恒定，因此又称定压段。 （出现两相平衡） ② 随温度的升高，定压段对应的压力增大。
（说明随温度升高，饱和蒸气压增大。）
③ 随温度的升高，定压段的长度逐渐缩短，到某一温度 （T3)时缩为一点。 [说明Vm(l)= Vm(g)]
以温度T1为例，曲线分为三段：
加压 g(气体)
体积缩小
T1T2Tc {p}
T3 c
a(饱和气体) l b
定压
a(饱和气体)体积显著缩小 b(饱和液体) 加压 b(饱和液体) 体积缩小(较小) l(液体)
2、道尔顿定律 分压力（PB): 混合气体中任一组分的分压力是它的摩尔分数与总压力之积。
即 PB=P·B y
其中∑yB=1,所以P=∑PB（理想及非理想气体） 道尔顿分压定律： 混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、 压力条件下产生的压力的总和。（仅使用于理想气体）
即
P=∑nB(RT/V)
a
g
{Vm,c} 图1-3 CO2 定温p-Vm,c 图
温度—临界温度(Tc),Tc(CO2)=304.2K 临界状态: 压力—临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa 体积—临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=94×10-6m3· -1 mol
Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。一些物质的临界参量见表1.2。
pVm RT (1 Bp C p 2 Dp 3 )
4.其它重要方程举例
1.5
1.压缩因子
对应状态原理及普遍化压缩因子图
pV ZnRT或pVm ZRT
pVm pV Z nRT RT
缩； Z〈1,真实气体易于压缩
V VB B
(仅适用于 理想气体）
VB V y B
yB VB / V pB / p
即理想气体混合物中某一组分的分体积与总体积之比或 分压与总压之比等于该组分的摩尔分数。
1.3
气体的液化及临界参数
1.相变化过程与饱和蒸气压
相变化过程：一定条件下聚集态的变化过程。
(i）相变化过程 气体 (T,p) 气化 液体 熔化 (T,p) 液化 升华 (T,p) 凝华 固体() 晶型转化 固体() (T,p)
表1.2 一些物质的临界参量 物 He 质 Tc/K 5.26 pc/MPa 0.229 Vm,c/10-6m3· -1 mol 58
H2
N2 O2 H2O CH4 C2H 4 C6H6 C2H5 OH
33.3
126.2 154.4 647.4 190.7 283.1 562.6 516.3
1.30
1.气体的pVT关系
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
理想气体状态方程 pVm=RT 的实质为： （分子间无相互作用力时气体的压力）
×（1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
范德华方程的实际气体模型： 引入压力修正项和体积修正项
21
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
∵分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， ∴ p= p理－p内
1.4.2 范德华方程
(1)范德华硬球模型和范德华方程
a ( p Vm2 )(Vm b) RT
n2a ( p V 2 )(V nb) nRT
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
(2)范德华常数与临界参数的关系
根据(p Vm )Tc 0 和 (2 p Vm2 )Tc 0
p→0。
R
lim
p0
(
pVm )T T
8.3145 J mol -1 K-1
lim p0 ( pV ) nRT
1.2 理想气体混合物
1.2.1 混合物的组成（略）
(1)摩尔分数 xB (或yB ) nB / nA
A
(2)质量分数 wB mB / mA
A
(3)体积分数 B xBVm,B /( xAVm,A )
气体不同，TB不同。图1.1.2中300K时， CH4，N2，He分别属于上述三种情况。
1.4 真实气体状态方程
1.4.2 范德华方程
(1)范德华硬球模型和范德华方程 压力修正项(a/ Vm2)。p(真实)< p(理想)。
内压力 的大小与碰撞单位面积器壁上的分子数和 每个分子所受的向内的拉力有关，两者又都与Vm 成反比。 体积修正项(b)。 Vm(真实)>Vm(理想)。 范德华常数(a，b)。 气体不同，数值不一样。可 实测，也可由临界参数算得，与温度有关。
气体的pVT关系
第一章 气体的pVT 关系§1.1 理想气体状态方程（1）状态方程状态方程：处于一定聚集态（气体、液体或固体）的物质都有一些可以直接测量的物理量，如p 、V 、T 等，这些物理量之间存在一定的函数关系，用来描述物质状态各物理量之间的函数关系的数学表达式称物质的状态方程（也称物态方程）。
气体的状态方程可写为：0f p V T n =（，，，）p － 压力V － 体积T － 热力学温度（绝对温度）n － 气体的物质的量（2）理想气体状态方程1、波义尔定律（Boyle ）波义尔定律：在恒温条件下，一定量任何气体的体积与其压力成反比，即：1V p∝，或 .pV cont = 2、盖-吕萨克定律（Gay-Lussac ）盖-吕萨克定律：在恒压条件下，一定量任何气体的体积均与其绝对温度成正比，即：T V ∝，或 .V cont T= 3、阿伏加德罗定律（A. Avogadro ，1811)V / n ＝cont (T, p 一定)4、理想气体状态方程理想气体状态方程：pV nRT =或：m pV RT =，m V V n= （摩尔体积）R － 摩尔气体常数（或气体常数）。
R =8.314J.K -1.mol -1。
理想气体的特点：①分子自身无体积；②分子间无相互作用力。
精确实验证明，只有在压力趋近于零的极限情况下，各种气体才严格服从理想气体的状态方程。
理想气体状态方程的推导：已知气体的状态方程可写为：0n T V P f =），，，（ 化为：），，（n T P f V =有： dn n V dT T V dP P V dV TP n P n T ，，，⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 根据波义尔定律：.cont PV = 得：P V P C P V 2nT -=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂， 根据盖-吕萨克定律：.cont T V =，即 'C TV = 有：T V 'C T V n,P ==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 对于一定量气体（dn = 0），有：dT TV dP P V dV +-= 化为：TdT P dP V dV +-= 积分得：lnV +lnP =lnT +cont.，即 .cont T PV ⋅=若气体为 1 mol ，则常数写为R ，有 RT PV m =对于 n mol 气体，有 nRT PV =§1.2 理想气体混合物（1）道尔顿（Dalton ）分压定律气体能以任意比例相互混合，而液体、固体一般不能。
气体pvt公式
气体pvt公式气体PVT公式是描述气体行为的一种物理公式，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
PVT代表了压力、体积和温度三个物理量，它们是描述气体状态的重要参数。
PVT公式是根据气体的状态方程推导而来的，常见的状态方程有理想气体状态方程、范德瓦尔斯状态方程等。
理想气体状态方程是最简单的状态方程，它假设气体是由大量完全弹性碰撞的质点组成，质点之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
根据理想气体状态方程，可以得到气体的PVT公式为P1V1/T1=P2V2/T2，其中P1、V1、T1分别表示气体的初始压力、体积和温度，P2、V2、T2表示气体的最终压力、体积和温度。
在实际应用中，气体的行为往往与理想气体状态方程存在一定的差异。
当气体的压力较高或温度较低时，分子之间的相互作用力就会显现出来，此时需要使用修正后的状态方程。
范德瓦尔斯状态方程是修正后的状态方程之一，它考虑了气体分子之间的吸引力和排斥力。
根据范德瓦尔斯状态方程，可以得到修正后的气体的PVT公式为(P+n^2a/V^2)(V-nb)=nRT，其中a和b分别是范德瓦尔斯常数，R是气体常数，n表示气体的摩尔数。
PVT公式的应用范围非常广泛。
例如在石油工程中，PVT公式可以用来描述油藏中的气体行为，从而帮助工程师判断油藏的性质和开发潜力。
在化学工程中，PVT公式可以用来计算气体的物理性质，如密度、粘度等，从而指导工程设计和操作。
在环境科学中，PVT 公式可以用来模拟大气中的气体运动和扩散过程，从而研究空气污染和气候变化等问题。
除了上述提到的理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程，还有一些其他的状态方程和PVT公式可以用来描述气体行为。
例如，柯西状态方程适用于描述高温高压下的气体行为，它考虑了气体分子的非理想性和相互作用力的非线性性。
另外，对于特殊的气体，如湿气、混合气体等，还需要使用相应的状态方程和PVT公式进行描述和计算。
气体PVT公式是描述气体行为的重要工具，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
第一章气体的PVT关系
双参数普遍化的压缩因子图使用的三种情况 1。由P，T 求 Z 和 Vm 。 ， 试用普遍化压缩因子图计算185K，4.529 Mpa时 例： 试用普遍化压缩因子图计算 ， 时 O2的摩尔体积。 的摩尔体积。 2。由Vm，T 求 Z 和 Pr 。 ， P28, 例 1.5.1 3。由P，Vm 求 Z 和 Tr 。 ， P29, 例 1.5.2
pcVm ,c RTc
将临界参数与范德华常数的关系 Vm,C=2b ,TC=8a/27Rb ,PC=a/27b2 代入, 代入,得：
ZC =
ZC = 3/ 8
值得注意的是：各种气体的Zc大体上是一个与 气体性质无关的常数； 这意味着：各种气体在临界状态下的性质具有 一定的普遍规律，这为建立普遍化的pVT经验关系奠 定了基础。
pr = 8Tr 3 − 2 3Vr − 1 Vr
上式不再出现与物性有关的常数， 上式不再出现与物性有关的常数，即为与物性无关的 状态方程。根据对应状态原理，上式具有普遍性， 状态方程。根据对应状态原理，上式具有普遍性，这就是 普遍化的范德华方程。 普遍化的范德华方程。
四、普遍化压缩因子图
PVm PC Vm,C Pr Vr Pr Vr Z= = = ZC RT RTC Tr Tr
在临界点 c : ∂p ( ) Tc = 0 ∂Vm ∂ p ( ) =0 2 Tc ∂Vm
2
§1.4 真实气体的状态方程
一、真实气体的 m - P图及波义耳温度 真实气体的PV 气体的 图及波义耳温度 1、pVm - p图 、 图 T > TB pVm 2、波义耳温度TB 、波义耳温度
∂ ( pVm ) lim =0 p →0 ∂p TB
m pV = nRT = RT M
01气体的pVT关系
临界温度以上不再有液体存在，
p*=f (T) 曲线终止于临界温度； 临界温度 Tc 时的饱和蒸气压称为临界压力。
临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度下时
的饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要 的最低压力。 临界摩尔体积:（critical molar volume，Vm,c）是在 临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。 临界状态：物质处于临界温度、临界压力下的状态。
拐点C； S 型曲线两端有过饱和蒸气和 过热液体的含义。
图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图
26
用范德华方程计算，在已知T , p，求Vm时，需解一元三次方程
T > Tc 时，Vm有 一个实根，两个虚根，虚根无意义； T = Tc时， 如 p = pc ：Vm 有三个相等的实根； 如 p pc ： 有一个实根，二个虚根，
对于任何气体混合物，分压为
pB yB p
对于理想气体混合物
p pB
B
pB nB RT / V
适用范围：理想气体混合物和低压下的真实气体混合物。
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的T、 V 条件下所产生的压力总和 道尔顿分压定律
4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of partial volume）
整理可得如下状态方程:
单位：p Pa TK
pV nRT 或 pVm RT 或 pV m M RT
V m3 n mol R J mol-1 K-1
2.理想气体(perfect gas)模型
吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
气体的pvt关系
空调和暖气利用了气体压力与温度的关系。通过调节 室内空气的压力和温度，实现调节室内温度的目的。 例如，空调通过吹出冷风来降低室内温度，而暖气通 过吹出热风来提高室内温度。
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地球科学
在地球科学研究中，气体的pvt关系可用于研究地球大气和气候变化。通过对大气中气体 成分、压力和温度的监测，可以了解气候变化的趋势和影响因素。
日常生活中气体pvt关系的体现
要点一
烹饪
要点二
空调和暖气
在烹饪过程中，温度和压力的变化会影响气体和液体 的状态。例如，高压锅可以提高烹饪温度，缩短烹饪 时间，其原理就是利用了气体压力与温度的关系。
理想气体定律的应用
理想气体定律可以应用于许多 领域，例如化学工程、热力学 、物理学等。
在化学工程中，理想气体定律 可以帮助我们计算气体的压缩 性和膨胀性，从而设计出更高 效的化学反应器和分离装置。
在热力学中，理想气体定律可 以帮助我们研究热力学过程， 例如热机的工作原理和效率等 。
在物理学中，理想气体定律可 以帮助我们研究气体的热运动 和扩散现象等。
气体的稳定性、氧化性、还原性等 。
物理化学性质
气体的相变特性、化学反应活性等 。
02
气体的pvt关系基础
压力(P)
定义
气体分子在单位面积上所施加的压力 。
单位
帕斯卡（Pa）或大气压（atm）。
影响因素
气体的温度和体积。
关系
在温度和体积恒定时，压力保持不变 。
体积(V)
定义
气体所占据的空间大小。
等温线
在等温过程中，气体的体 积与温度之间的关系曲线 。
等压线
气体的PVT关系主要公式及使用条件
气体的PVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物（1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*A V y A m,A式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===B BB B B B B mix //n M n m M y M式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=B B p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学主要公式
物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
第一章气体的pVT关系
mB wB mA
def A
1.2.2
其量纲为 1， wB = 1
(3)体积分数 B ，定义为混合前纯B的体积与各纯组分
体积总和之比
B
def
x V
A
* xBVm ,B * A m, A
1.2.3
（量纲为1） B = 1
2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占 体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因 而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换， 形成的混合理想气体，其 pVT 性质并不改变，只是理想 气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。
以上三式结合 pV = nRT 单位：
理想气体状态方程
p Pa； V m3； T K； n mol ； R 摩尔气体常数 8.3145 10 J mol-1 K-1 理想气体状态方程也可表示为： pVm=RT pV = (m/M)RT 以此可相互计算 p， V， T， n， m， M， (= m/ V)。
第一章
低压气体定律：
气体的 pVT 关系
1. 理想气体状态方程
（1）波义尔定律:在物质的量和温度恒定的条件下， 气体的体积与压力成正比，即 pV ＝ 常数 ( n ,T 一定） （2）盖.吕萨克定律：当物质的量和压力恒定时， 气体的体积与热力学温度成正比，即 V / T ＝ 常数 (n , p 一定) （3）阿伏加德罗定律:在相同的温度，压力下，1mol 任何气体占有相同体积，即 V / n ＝ 常数 (T, p 一定)
饱和蒸气压首先由物质的本性决定。对于同一种物质， 它是温度的函数，随温度升高而增大。
饱和蒸气压 ＝ 外压时，液体沸腾，此时的的温度称为 沸点。饱和蒸气压 ＝ 1个大气压时的沸点称为正常沸点。 在沸腾时，液体表面及内部分子同时汽化。
第1章气体的pVt关系
1.4.1 Van der Waals 方程 2 n ( p a 2 )(V nb) nRT V
b为1mol气体分子自身体积的影响。 分子间吸引力正比于(n/V)2 内压力 p′=a(n/V)2 pideal=preal+a(n/V)2 Van der Waals方 1 ( p a )( V b ) RT m 2 种的另一种形式 V
p1 p2 189 186 100% 1.61% p2 186 ’ 3 V 2.00dm3 p1 1.89103 kPa p’ 1 . 59 10 kPa 2
’ ’ 3 p1 p２ (1.89 1.59) 10 100% 18.9% ’ 3 p２ 1.59 10
a (p )(Vm b) RT 2 TVm
22
1.5压缩因子与普遍化压缩因子图
1.5.1真实气体的pVm-p图及波义尔温度
pVm/[pVm] C B A pVm/[pVm]
TB
p/[p]
图1.5.1不同气体在同一温度
下的pVm-p等温线
p/[p]
图1.5.2同一种气体在不同温度 下的pVm-p等温线
第1章 气体的p-T-V关系
1.1理想气体状态方程
低压下气体的三个经验定律： 1）Boyle定律：
pV=常数 V/T=常数 V/n=常数
（n、T一定） （n、p一定） （T、p一定） pV= nRT
R—通用气体常数
2）Gay-Lussac定律： 3）Avogadro定律：
精确值：R=（8.314510±0.000070）J· mol-1· K-1
mB wB def mA
A
nB xB (或yB ) def nA