9.2一元一次不等式说课稿
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式(第3课时)说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过一个与生活息息相关的问题，例如“小华比小明高10厘米，如何用数学语言表示这个关系？”来引出不等式的概念，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
2.激发好奇心：提出一系列与不等式相关的问题，如“什么是不等式？它与等式有什么区别？”等，激发学生的好奇心，引导学生主动探索新课内容。
3.互动讨论：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中碰撞出思维的火花，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生当堂完成，及时巩固所学知识。
2.小组竞赛：组织小组间的数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高学生的团队协作能力。
-使用不同颜色的粉笔突出重点和难点，增强视觉效果。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
1.学生对不等式性质的理解可能不够深入，导致解题错误；
2.部分学生在小组讨论中可能参与度不高，影响学习效果；
3.学生在实际问题中的应用能力可能较弱。
为应对这些问题，我将：
-及时发现学生的理解误区，进行针对性讲解和指导；
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我计划采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，将数学知识与学生的日常生活紧密联系，让学生感受到数学的实用性和趣味性；
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论的方式主动发现问题和解决问题，增强学生的成就感和自信心；
3.设计有趣的数学游戏或竞赛活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的竞争意识和团队合作精神；
2024年《一元一次不等式》优秀说课稿范文(精选5篇)
2024年《一元一次不等式》优秀说课稿范文（精选5篇）《一元一次不等式》优秀说课稿1说教材的地位与作用《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
说教学目标(一)知识与能力1.掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2.会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
(二)过程与方法1.创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。
并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。
2.通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
(三)情感、态度与价值观1.通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。
2.在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
说教学重、难点重点：1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。
2.一元一次不等式组的解法。
难点：灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
（四）说教学方法本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
（五）说学生的学法：学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。
本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
一元一次不等式的解法说课稿
一元一次不等式的解法说课稿大家好呀，今天我们来聊聊一元一次不等式。
听起来是不是有点儿高深？它就像我们生活中的小故事，简单又有趣。
想象一下，你在超市里逛，看到一件你心仪的衣服，价格标签上写着100块。
可是这时候，你的口袋里只有80块，这可怎么办呢？这就是不等式的意思。
我们有一个“比较”的关系，知道自己的钱不够，就要找到一个合适的解决办法。
说到这里，大家可能会问，这一元一次不等式到底是什么呢？简单来说，它就是形如ax + b > c，或者ax + b < c的方程，其中x是我们要找的数。
这里的a、b、c都是数字，而x就像是一颗小小的星星，等待我们去发现它的位置。
说到解不等式，哎呀，真的是一门艺术啊！我们可以把这个过程想象成一场小小的游戏。
要弄清楚不等式的方向。
如果你要把一块蛋糕切成两半，切的方向可是决定蛋糕分量的关键哦。
就拿2x + 3 > 7来说吧，咱们的目标是把x找出来。
第一步，先把3搬家，减去它，就变成2x > 4。
这时候的x，心里肯定在想着：“快让我出来！”好，接着把2也带走，x就要大于2了。
你看，这不就解决了吗？解一元一次不等式就像解开一道谜题，既有趣又能带给我们成就感。
有些小伙伴可能会问，万一我们遇到一个带有负号的不等式呢？比如x < 5，这可就需要注意咯。
我们不能随便搬家哦，负号可是一位调皮的小家伙。
记住，搬家的时候，要把负号的方向也改变，所以下一步变成x > 5。
这就是生活的智慧，知道如何适应各种变化，才能找到属于自己的那份快乐。
再来说说不等式的解集。
想象一下，你在一个大派对上，想找到志同道合的小伙伴。
解集就像是你挑选朋友的标准。
比如，x > 3，就意味着你会选择比3更大的数字做朋友。
在数轴上，我们可以把这个解集画出来，x大于3的部分就用一个空心圆圈标记，表示3不在这个集合里，后面用一个箭头延伸出去。
就像是在告诉大家：“来吧，3之后的朋友们，咱们一起嗨！”这就是解集的魅力，能把抽象的数字变成我们生活中的小伙伴。
《一元一次不等式》说课稿
《一元一次不等式》说课稿《一元一次不等式》说课稿作为一名教职工，时常需要编写说课稿，认真拟定说课稿，优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《一元一次不等式》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《一元一次不等式》说课稿1一、说教材1、地位和作用本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。
这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。
其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。
2、教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象，逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式，作出函数图象，并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来，通过自主交流合作解决问题，充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3、教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二、说教法1、学情分析我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。
他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2、教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。
在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
三、说学法1、学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。
2、学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能。
9.2一元一次不等式说课稿(正稿)(5篇)[修改版]
![9.2一元一次不等式说课稿(正稿)(5篇)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/5fac16900b1c59eef9c7b470.png)
第一篇：9.2一元一次不等式说课稿(正稿)9.2一元一次不等式说课稿各位老师：大家好！我很珍惜这次难得的学习机会，恳请大家对我提出宝贵意见。
今天我说课的内容是人教版数学七年级下第九章第二节的第一课时《9.2解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。
可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。
教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：●知识与技能1.使学生了解一元一次不等式的概念；2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
●过程与方法学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。
在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。
●情感态度和价值观在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
《一元一次不等式》说课稿(精选5篇)
《一元一次不等式》说课稿（精选5篇）《一元一次不等式》说课稿1一、教学内容的分析1、教材的地位和作用(1)本节内容、是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上、把实际问题和一元一次不等式结合在一起、既是对已学知识的运用和深化、又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础、具有在代数学中承上启下的作用;(2)通过本节的学习、学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程、体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中、引导学生注意估算意识、体会算式结果所对应的实际意义、渗透建立数学模型、分类讨论等数学思想、对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
2、教学的重点和难点对于用不等式解决实际问题、学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求、本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化、并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
二、教学目标的确定根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平、我从三个方面确定了以下教学目标：1、能进一步熟练的解一元一次不等式、能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型、并结合解集解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动、积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验、提高分类考虑、讨论问题的能力、感知方程与不等式的内在联系、体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、在积极参与数学学习活动的过程中、体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时、与其他同学交流、相互启发、培养合作精神。
一元一次不等式说课稿
一元一次不等式说课稿各位领导、各位老师，大家好！我说课的课题是《一元一次不等式》，本节课选自北师版九年义务教育八年级下册第一章第四节，本节课为第2课时。
说课内容包括五个部分：教材分析、教法学法指导、教学过程分析、说板书设计以及教学反思。
一、教材分析1、教材的地位与作用不等式是初中代数的重要内容之一，本节课所学习的一元一次不等式是在学生学习了一元一次方程、一元一次方程的解法，以及认识了不等式及其解集和不等式性质的基础上加以学习的。
学好本节课内容，对以后学习一元一次不等式组及一次函数知识起到奠基的作用。
2、学情分析我们班的学生整体接受水平较低，理解能力较普通的学生弱，难以理解抽象的知识，因此，我在设计本节课时，注重采用形象直观的教学设计并且通过与以前知识进行类比的方法来突破本节课的教学重难点。
3、教学目标根据新课程标准，结合我班学生的认知规律，本节课制定的教学目标为：知识目标：1、让学生学会解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤；2、能在数轴上表示出一元一次不等式的解集。
能力目标：让学生学会用类比的思想对一元一次解方程与一元一次不等式进行比较，培养学生观察、分析、归纳的能力。
情感目标：通过对本节课知识的探究与学习，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。
4、教学重点与难点教学重点：一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法。
教学难点：在去分母和系数化为1时，不等式的两边同乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。
二、教法学法分析教法：1、采用启发诱导、实例探究的教学方法进行教导，激发学生的学习兴趣。
2、教师精讲、学生多练，充分体现以学生为主体、教师为主导的教学原则。
学法：1、类比归纳学习法：通过类比，引导学生自主探索，真正理解和掌握一元一次不等式的解法。
2、练习法：在练习中，巩固本节课所学的知识。
三、说教学过程：课堂教学分为四个环节：第一部分：复习导课，铺垫新课。
用约5分钟的时间复习一元一次不等式的定义、一元一次不等式解集的表示以及不等式的性质，并附设相关练习巩固旧知。
人教版七年级数学下册 说课稿 9.2 第1课时《一元一次不等式》
人教版七年级数学下册说课稿 9.2 第1课时《一元一次不等式》一. 教材分析《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第9.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程与方程的解的基础上进行讲解的。
一元一次不等式是初中学段数学的重要知识，也是解决实际问题的重要工具。
它不仅巩固了学生对有理数的运算规则的理解，而且为以后学习更复杂的不等式组、不等式的性质等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对有理数的运算和方程的解法有一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体例子和实际问题来引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式，能够应用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探索、交流、合作，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、解法及应用。
2.难点：对一元一次不等式的解集的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
利用多媒体课件辅助教学，通过生动有趣的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次不等式的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一元一次不等式的概念。
2.讲解与演示：讲解一元一次不等式的定义，通过多媒体课件展示解一元一次不等式的方法。
3.练习与交流：学生独立练习解一元一次不等式，然后进行交流分享，讨论解题思路和解题方法。
4.应用拓展：通过实际问题，让学生运用一元一次不等式解决问题，巩固所学知识。
5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计主要包括一元一次不等式的概念、解法及应用，以及解题的步骤和思路。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习和作业完成情况进行评价。
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《9.2解一元一次不等式》说课稿
蜀河初中汪义元
各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是人教版数学八年级上第四章第三节的第一课时《9.2解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析
<一>教材的地位和作用
在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
可见，本节课内容在本章具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。
<二>教学目标
根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：
●知识与技能
1.使学生了解一元一次不等式的概念；
2.使学生掌握一元一次不等式的解法。
●过程与方法
学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。
●情感态度和价值观
在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
<三>教学重难点和教学关键
根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一
元一次不等式的解集。
根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。
为突破难点，教学关键是运用类比的方法， 比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。
二、说学情
七年级学生有一定的认知水平，思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的观察和信息收集能力。
根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握一元一次不等式的解法，同时为下节用数轴表示不等式的解集打好基础．
三、说教法
为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。
鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较和问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。
四、说学法
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。
在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中。
五、说教学过程
<一>、开门见山，给出目标
同学们：今天我们学习解一元一次不等式。
通过本节课，必须达到两个目的：
1.了解一元一次不等式的概念；
2.掌握一元一次不等式的解法。
<二>、快乐自学，探索新知1
1、 [自学要求]：认真阅读教材122-123页，用红笔圈画重点内容，并完成学案《预习先学》内容.
判断下列哪些是一元一次不等式？
3x+2<2x-5
234-≥-x 3322≤-x x
通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。
2、思考不等式的解与不等式的解集之间有什么关系？
下列说法中不正确的是（ ）
A 、小于3的数都是不等式2x-3＜5的解；
B 、x ＜3是不等式2x-3＜5的解集；
C 、x=1是不等式2x-3≤5的解；
D 、不大于4的所有数都是2x-3≤5的解； 通过思考讨论后明确：不等式的解与解集是两个不同的概念，这点一定要注意，不等式的解是不等式解集的一部分，而解集是满足不等式的所有的解。
<三>、问题导入，探索新知2
问题1：不等式有哪些基本性质？
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
问题2：回忆解一元一次方程的一般步骤？
去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1，其依据是等式的性质。
通过前面的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成x>a 或x<a 的形式。
那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？我们一起来做四个活动好不好？
规则是：以原来的小组为单位，最快最准确地完成屏幕上所有题目的小组是胜者，但前提必须是全体组员都准确地完成所有题目。
完成后的小组请报告，由老师来组织评定。
第一轮开始，屏幕上显示以下题目
解下列一元一次方程：
(1) 3x+4=7 (2) 抽同学板演，其他同学在草稿本上完成，注意要写好过程。
紧接着进行第二轮，屏幕上显示的题目如下：
试解下列不等式：
31222-=+x x 823≥x 215.0≤--x 0
43≥-y x
(1) 3x+4＞7 (2)
在黑板上板演第二小题：解：去分母，得: 3(2+x ) ≤ 2(2x －1)
去括号，得: 6+3x ≤ 4x －2
移项，得: 3x －4x ≤ －2－6
合并同类项，得: －x ≤ －8
系数化为1，得: x ≥8
对比黑板上解一元一次不等式和解一元一次方程的过程想一想：比较解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a 或x<a ，一元一次方程的最简形式是x=a ．
<四>、课堂训练，巩固新知
下面我们进行第三轮，这一轮不分组进行，全体同学抢答。
屏幕上显示题目： （火眼金睛）小明解不等式 的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。
解：2x-2+2<3x
2x-3x<-2+2
-x<0
下面进行最后一轮，屏幕上显示题目：
解下列一元一次不等式：
（1）2－x<x ；（2）5（x+1）<2x ；（3） <五>、梳理知识，课堂升华
本节课你学会了些什么？应注意什么？ 2
2
32x x <+-31222-≤+x x 2
1
513-≤+x x
1、一元一次不等式的概念；
2、解一元一次不等式的步骤；
3、解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。
<六>、课外练兵，再固新知
1.（夯实基础）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） ＋1>x ； （2）3（x ＋3）<5（x －1）＋7； （3） ； （4）
2.（勇攀高峰）（1）解一元一次方程
（2）解一元一次不等式
五．说板书设计
1.定义：……
2.解一元一次不等式的一般步骤：
去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1
注：不等号方向改变问题
2x x x 231)3(21-<-22431->+--x x 03.002.003.0255.014.0x x x -=---03
.002.003.0255.014.0x x x -≤---。