初中七年级数学消元(一)练习题
七年级数学二元一次方程消元法练习
夏邑县济阳初中七年级数学教学案课 题：二元一次方程消元法练习班级： 学生姓名：1．用代入法解方程组 由①可得__________.2．方程组 的解是__________. 3．已知x ＋y ＝4且x －y ＝10，则2xy ＝________. 4．已知 是方程组 的解，则a ＝_____，b ＝______.5.对于x 、y ，规定一种新的运算：x*y ＝ax ＋by ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，4*7＝28，则a ＋b ＝_______.6．将方程31x ＋2y ＝1中的x 项的系数化为2，则下列结果中正确的是（ ） A 、2x ＋6y ＝1 B 、2x ＋2y ＝6 C 、2x ＋6y ＝3 D 、2x ＋12y ＝67．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人，设课外小组的人数为x ，分成的组数为y .依题意可得方程组为（ ）A 、B 、C 、D 、8．用代入法解下列方程组：（1） （2）9．用加减法解下列方程组：（1）（2） 2x ＋y ＝53x －y ＝10m ＝1 n ＝2 am ＋bn ＝2 am －bn ＝3 y ＝x ＋6 ① 2x ＋3y ＝8 ② 2x ＋3y ＝－19 ① x ＋5y ＝1 ②2x ＋5y ＝12 ① 2x ＋3y ＝6 ② 5x －5y ＝7 ① 15x ＋20y ＝7 ② 7y ＝x ＋3 8y ＋5＝x 7x ＋3＝y 8x －5＝y 7y ＝x －3 8y ＝x ＋5 7y ＝x ＋3 8y ＝x ＋510．已知代数式x2＋bx＋c，当x＝－3时，它的值为9，当x＝2时，它的值为14，当x＝－8时，求代数式的值。
11．若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值12．甲、乙两个小马虎，在练习解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为问原方程组的解为多少？ax＋y＝10x＋by＝7x＝1y＝6x＝－1y＝12。
2020-2021学年七年级数学下册 加减消元法第1课时习题课件(新版)湘教版
(B)加减法
(C)换元法
(D)三种方法都一样
【解析】选B.因为x的系数相等，所以用加减法简便.
2.如果方程组 a的值是( )
3x 2y的解6，也是方程4x+y+2a=0的解，那么 3x 2y 2
(A)
(B)
(C)-2 (D)2
91
19
【解析】3 选B.解方程组6得：
将其代入方程4x+y+2a=0得：
所以
方法二：由①得y=4-3x ③,
将③代入②，得2x-(4-3x)=1，得x=1.
将x=1代入③，得y=4-3×1=1.
所以 x 1，
y
1.
x 1, y 1.
5.解方程组:(1) 2x y 4, (2)(2012·厦门中考)x 2y 5.
【解析】(1)
3x y 4, 2x y 1.
方把解程x得=①y1=代×22入，-②方所得程以3①方x2x得=程x32组2，×yy的1解+解得54y是=x=4②.①1, ,,
x 1,
y
2.
(①将2)+x方=②1法，代一得入：5①x，=532得，xx3x+=yyy1=. 414，y=①②1.，.
其中正确的是_________.
【解析】(3)由①变形时，移项错误.(1)(2)(4)都正确.
答案：(1)(2)(4)
4. 已知方程组 2x y 7
则①x,-y=______,x+y=_____.
2x 4y 16 ②,
【解析】将②两边同除以2得，x+2y=8 ③,由①+③得
3x+3y=15，所以x+y=5，由①-③得，x-y=-1. 答案：-1 5
七年级数学(下)第八章《消元——解二元一次方程组》练习题含答案
七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用加减消元法解方程组23537x y x y -=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A ．①+②得2x =5B ．①+②得3x =12C ．①+②得3x +7=5D ．先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2【答案】D【解析】先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2．故选D ． 2．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为x =153y-，再代入①D ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 【答案】D【解析】由①得：5y =2x ，把5y =2x 代入②即可．故选D ． 3．解方程组35237x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，错误的解法是A ．先将①变形为53x y =+，再代入②B ．先将①变形为53x y =-，再代入②C ．将-②①，消去yD ．将2⨯-①②，消去x 【答案】A【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53x y =-，移项要变号，选项A 错误．故选A ．4．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 【答案】D（4）第一个方程转化为x =7-y ，代入第二个方程即可消去未知数x ，用代入法比较适宜．故选D ．5．二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ． 12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩【答案】A【解析】将方程组中的两个方程相加得3x =-3，解得x =-1，将x =-1代入方程组中得任意一个方程可得y =2，所以12x y =-⎧⎨=⎩．故选A ．6．已知方程组323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-8【答案】B【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1，将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3×4-4×1=8．故选B ． 7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为 A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】由同类项的定义可得24325y xx y-=⎧⎨=+⎩，整理得34225x yy x+=⎧⎨=-⎩①②，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以21xy=⎧⎨=-⎩．故选D．8．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为A．±2 B．2C．2 D．4 【答案】C9．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a=时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x，y间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是A．②③B．①②③C．①③D．①③④【答案】C【解析】①中将51xy=⎧⎨=-⎩代入方程组得534513aa-=-⎧⎨+=⎩，解得：a=2，所以①正确；②中将a=2代入方程组中得326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得x+y=4，所以②错误；③中将a=1代入方程组得333x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得3xy=⎧⎨=⎩，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．10．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．【答案】32【解析】23523x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：442x y +=，即12x y +=，13333()322x y x y +=+=⨯=．故答案为：32． 11．方程组221x y x y +=-=⎧⎨⎩的解是__________．【答案】11x y ==⎧⎨⎩【解析】221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：3x =3，解得x =1，把x =1代入①得，y =1．故方程组的解为：11x y ==⎧⎨⎩，故答案为：11x y ==⎧⎨⎩．12．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．【答案】3413．已知|2x -3y +4|与（x -2y +5）2互为相反数，则（x -y ）2019=__________．【答案】1【解析】由题意，得2|234|(25)0x y x y -++-+=，∴2x −3y +4=0，x −2y +5=0，∴x =7，y =6，∴20192019()(76)1x y -=-=，故答案为：1．14．若方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a =__________，b =__________．【答案】3319；112-【解析】解方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩得1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入第一个方程组中得1924111119221111a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得3319112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3319；112-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．【解析】（1）将①代入②得，32(402)22x x +-=， 解得x =58，故原方程组的解为：131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）②×5得：15x -5y =-15③， ①+③得：21x =0， 解得：x =0，将x =0代入②，得y =3， 故原方程组的解为：03x y =⎧⎨=⎩．16．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．【解析】由题意可将x +y =5与2x -y =1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩，把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax +5by =-22，得8a +15b =-22①，把23x y =⎧⎨=⎩代入ax -by -8=0，得2a -3b -8=0②，与②组成方程组，得815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩．17．已知关于,x y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若用代入法求解，可由①得：x =__________③，把③代入②解得y =__________，将其代入③解得x =__________，∴原方程组的解为__________；（2）若此方程组的解x y ，互为相反数，求这个方程组的解及m 的值． 【解析】（1）若用代入法求解，可由①得12x y =-③，把③代入②解得14m y -=， 将其代入③解得12m x +=，∴原方程组的解为1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．故答案为：12y -；14m -；12m +；1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．（2）∵方程组的解x y ，互为相反数， ∴x y =-③，将③代入①得21y y -+=， ∴1y =， ∴1x =-，∴2123m x y =-=--=-，∴方程组的解是11x y =-⎧⎨=⎩，3m =-．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染325x y x y -=+=⎩∆⎧⎨，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y ==-⎧⎨⎩，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．【解析】把x =2，y =-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9． ∴被污染的内容是8和9．。
七年级数学消元(一)练习题
初一数学课堂练习－8.2消元〔一〕
命题人:孙维静
一．填空题
1.x ＝2,y ＝2是方程ax －2y ＝4的解,那么a ＝________.
2.方程x －2y ＝8,用含x 的式子表示y ,那么y =_________________,用含y 的式子表示x ,那么x =________________
3.方程x ＋y ＝4有_______个解,有________个正整数解,它们是___________________________________________.
4.方程2x －y ＝7与x ＋2y ＝－4的公共解是________________________.
5.假设x 、y 互为相反数,且x ＋3y ＝4,,3x －2y ＝_____________. 二．用代入法解方程组：
6． y =3x －1 7. 4x －y =5 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3
8. 8
1160
52
=+=+y x y x 9. 5
3215.05.1=+=-y x y x
三．解做题
10. 12-==y x 是方程组 5
4+=-=+a by x b
y ax 的解.求a 、b 的值.
11.方程组 12
338
=-=+y x y x 的解为 b y a x ==,求ab 2的值.
12.假设
24==y x 与 1
2
=-=y x 都满足方程b kx y +=. 〔1〕求k 和b 的值； 〔2〕当8=x 时,求y 的值； 〔3〕当3=y 时,求x 的值.
13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元,小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元,你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？。
七年级下册数学同步练习题库：消元——解二元一次方程组(填空题：较易)
消元——解二元一次方程组（填空题：较易）1、二元一次方程组的解是．2、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．3、已知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______．4、已知方程组那么b－a的值为____5、已知，则＝____．6、已知是实数，且，则的值是____________.7、已知a，b满足方程组，则3a+b的值为__________．8、已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程的解_____．9、方程组的解是_____．10、由方程组，可得到x与y的关系式是_____．11、已知方程用含的代数式表示为：________．12、已知x=3＋t， y=3﹣t，用x的代数式表示y为___________13、方程3x+y=4，用含有y的式子x表示，则x= ________.14、已知方程组，当m__时，x+y＞0．.15、已知二元一次方程组，则x＋y＝_______.16、已知二元一次方程组，则____________17、方程组的解是________．18、已知关于、的二元一次方程组，则的值为_______.19、已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，k=________.20、由，可得到用x表示y的式子为y=______21、已知，则x+y=__．22、方程组的解满足方程x+y+a=0，那么 a的值是________.23、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．24、已知:关于的方程组的解,满足则=_____.25、方程组的解是．26、已知，那么x+y的值为，x﹣y的值为．27、方程组的解是．28、已知方程组，则x+y= ．29、单项式3x2m+3n y8与﹣2x2y3m+2n是同类项，则m+n= ．30、方程组的解是．31、若，则 .32、已知二元一次方程组的解是，则的值是 .33、若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则2x+y＝________.34、方程组的解是．35、孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是．36、已知方程2x﹣3y﹣1=0，用x表示y，则y=_____________．37、定义运算“”，规定x y=ax+by，其中a，b为常数，且12=5，21=6，则32=_______．38、（2015秋•薛城区校级月考）已知是方程3ax+4y=16的解，则a= ．39、若4x2m y m+n与—3x6y2是同类项，则mn= ．40、已知,则．41、若方程组的解是，那么|a﹣b|= ．42、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 .43、（3分）已知方程组，不解方程组，则x+y= ．44、已知方程组的解x、y之和为2，则k= ．45、（4分）方程组的解为．46、对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是．47、由方程组，可得到x与y的关系式是_____．48、已知是关于m，n的方程组的解，则a+b= ．49、若方程组的解满足，则m的值为．50、如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．51、由方程组，可得到x与y的关系式是__________．52、如果实数x、y满足方程组，那么x2– y2= ．53、方程组的解是___________．54、方程组的解是．55、若是关于字母，的二元一次方程，则= ，= 。
七年级数学消元1
[单选,A1型题]关于乌药的归经说法正确的是（）A.肺、肝、脾、肾经B.肺、胃、脾、膀胱经C.肺、脾、肾、膀胱经D.肝、胃、肾、膀胱经E.肝、肾、胃、小肠经 [填空题]网站是互联网（Internet）各种业务活动的（） [单选,A1型题]可旋转的或5环形的探测器在体表连续或间断采集多体位平面影像数据，由计算机重建影像的方法称为（）。A.动态显像B.局部显像C.静态显像D.断层显像E.延迟显像 [单选]在放射免疫分析中，使标准曲线呈正比例双曲线，横坐标是测定物品标准浓度，纵坐标是（）A.B／FB／TC.F／BD.B／B0E.B [单选,A1型题]骨盆骨折最易损伤的尿道部位是（）A.阴茎悬垂部B.球部尿道C.膜部尿道D.前列腺部尿道E.膀胱颈部 [单选,A2型题,A1/A2型题]全脂奶粉按重量调配，奶粉与水的比例是（）。A.1：8B.1：6C.1：4D.4：1E.2：1 [单选]MEN2B的临床表现一般不包括（）。A.甲状腺髓样癌B.甲状旁腺功能亢进症C.嗜铬细胞瘤D.类马凡体型E.多发性黏膜神经瘤 [填空题]果树按照叶的生长期可分为（）和（）. [问答题,案例分析题]某建设项目的一期工程基坑土方开挖任务委托给某机械化施工公司。该场地自然地坪标高-0．60m，基坑底标高-3．10m，无地下水，基坑底面尺寸为20×40(m2)。经甲方代表认可的施工方案为：基坑边坡1：m=1：0．67(Ⅲ类土)，挖出土方量在现场附近堆放。挖土采用 [单选]引起细胞水肿的主要原因不包括A.营养缺乏B.缺氧C.苯巴比妥中毒D.败血症E.感染 [填空题]网页基本元素设计包括：（）、（）、（）、（）、线条与形状、导航栏与链接等的设计。 [单选]下列哪种情况可采用腰麻（）A.脊髓前角灰质炎B.脊髓肿瘤C.慢性贫血（血红蛋白700g/L以上）D.盆腔肿瘤E.严重高血压 [单选,A1型题]下述
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析1.若方程组的解是，那么、的值是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查的是二元一次方程组的解的定义由题意得，解得，故选A。
2.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）. A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是二元一次方程的定义根据二元一次方程的定义即可得到结果。
由题意得，，解得，故选C。
3.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）. A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义根据题意即可得到关于的方程组，解出即得结果。
由题意得，解得，则这个等式是，故选B。
4.方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是方程组的解两方程相加即得的值，两方程相减即得的值，从而得到方程组的解。
两方程相加得，，两方程相减得，，故选C。
5.解方程组：（用代入法）【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法先把原方程组整理为不含括号的形式，把①变形成含的代数式表示，再把其代入②便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．方程组整理得，由①得：③，把③代入②得：，解得把代入③得：，∴方程组的解为：6.解方程组：【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法由即可消去求得的值，再代入即可求得的值，即可方程组的解。
得，解得，把代入得，解得，方程组的解为。
7.既是方程的解，又是方程的解是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解. 根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解解：根据题意得：①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选B．8.若和是方程的两组解，则_____，_____．【答案】，【解析】本题主要考查了二元一次方程的解. 将两组解分别代入方程，得m，n的方程组，解方程组求m，n的值．解：把和分别代入方程mx+ny=3，得解得．9.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A、B两种商品各多少件；【答案】200件和120件【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．等量关系，即“两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．设购进A种商品件，B种商品件．根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和12010.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是：将两个方程_____，消去未知数____．毛【答案】相加，【解析】本题考查的是加减法解方程组根据两个方程中的字母的系数互为相反数，即可相加得到结果。
数学：6.4用加减消元法解二元一次方程组同步练习1(北京课改版七年级下)1
用加减消元法解二元一次方程组 同步练习【主干知识】1．方程组231534m n m n +=⎧⎨+=⎩中，n 的系数的特别是_______，所以我们只要将两式________，•就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．2．方程组532534m n m n -+=⎧⎨+=⎩中，m 的系数的特别是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m ，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．3．•用加减法解二元一次方程组时，••两个方程中同一个未知数的系数必须________•或_______，•即它们的绝对值______．•当未知数的系数的符号相同时，•用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______．•当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用________性质，将方程经过简单变形，•使这个未知数的系数的绝对值________，再用加减法消元，进一步求得方程组的解．4．方程组421721x y x y +=⎧⎨-=⎩里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________． 5．方程组3133131x y x y +=⎧⎨-=-⎩的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．6．用加减法解二元一次方程组21349x y x y -=⎧⎨+=⎩时，你能让两个方程中x 的系数相等吗？•你的办法是_________． 7．用加减法解方程组326231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）966961896186412(1)(2)(3)(4)462462462693x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-=+=+=⎩⎩⎩⎩A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（4）（1）8．用加减法解二元一次方程组2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩．【点击思维】1．用加减法解二元一次方程组的关键是使方程组里两个方程中同一个未知数系数的绝对值_______，然后把方程两边分别相______或____，实现化二元为______，从而解出它的解．3．判断正误：（1）已知方程组238329x y x y +=⎧⎨+=⎩则x 、y 的值都是负值 （ ） （2）方程组373272282383x x x y x x y y -⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨+-=⎩⎪=⎪⎩与有相同的解 （ ） （3）方程组606030%60%10%60220x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨+=⨯+=⎩⎩与解相同 （ ） 4．解下列方程组:（1）35132718x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2(2)34x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【基础能力训练】1．对于方程组2353433x yx y-=⎧⎨+=⎩而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是_______；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是________．2．用加减消元法解方程组358752x yx y-=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得（）A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=103．用加减消元法解方程组231354y xx y+=⎧⎨-=-⎩，①-②得（）A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-34．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩正确的方法是（）A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-25．已知方程组5112mx n xmy n y+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m=_______，n=_______．6．在方程组341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，若要消x项，则①式乘以_______得______③；•②式可乘以______得________④；然后再③④两式_______即可．7．在341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，①×③得________③；②×4得_____④，这种变形主要是消________．8．•用加减法解0.70.31725x yx y+=⎧⎨-+=⎩时，•将方程①两边乘以________，•再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．9．方程组356234x yx y-=⎧⎨-=⎩，②×3-①×2得（）A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-810．已知23x yx y-=⎧⎨+=⎩，则xy的值是（）A．2 B．1 C．-1 D．211．方程组1325y xx y+=⎧⎨+=⎩的解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===-⎩⎩⎩⎩12．已知2441x xy y=-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A．1111...2222 5311 a a a aB C Db b b b⎧⎧⎧⎧==-==-⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪===-=-⎩⎩⎩⎩13．用合适的方法解下列方程组：（1）4022356515(2)(3) 322242133 y x x y x yx y x y x y=-+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=-=-⎩⎩⎩152343(1)4(4)(4)(5)(6)3532115(1)3(5)7525x x y x y x y x y y x y x +-⎧+=-=-=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-=-=+⎩⎩⎪=+⎩ 349323(4)4(5)12105353217x z x y x y y x x y z -=-⎧+--⎪===-⎨⎪++=⎩15．如果二元一次方程组1532234ax by x ax by y -==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解是，则a-b=______．【综合创新训练】16．在方程y=kx+b 中，当x=2时，y=2；当x=-4时，y=-16，求当x=1时，y=_______．17．已知a 、b 都是有理数，观察下表中的运算，在空格处填上数．a 、b 的运算 a+b a-b 1a b+ 运算的结果 -49 -9718．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解与x 与y 相等，则a 的值等于（ ） A ．4 B ．10 C ．11 D ．1219．已知方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解x 和y 的和等于6，k=_______．20．甲、乙两位同学一起解方程组2,32ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确地解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙仅因抄错了题中的c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩，求原方程组中a 、b 、c 的值．21．已知232x y a x y a+=⎧⎨-=⎩，求x y 的值．【探究学习】皇帝巧算牛马价有一年，康熙皇帝微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差正和几个卖牛马的伙计争执，只听伙计苦苦央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买4•匹马，6头牛，共48两银子；这位大爷，您买3匹、5头牛，共38两银子，加起来，•一共是86两银子，可是你们只给了80两，还少6两，我们可亏不起这么多呀！•”而两位公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强赶牛、马要走．正在这时，身着便服的康熙，走到公差面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，一匹马，一头牛都有个价，要想买牛马，该付多少银子，就付多少银子，怎么能仗势欺人！”甲公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死呀！你知道一匹马、一头牛是什么价？”康熙微微一笑，略略思索了一会儿，便说：“我事先不知道，但可以算出来，马每匹6两，牛每头4两！”伙计们和围观的人一听无不惊奇，而公差去恼羞成怒，上前就要抓康熙，此时，康熙从口袋里掏出玉玺，公差一看，方知皇帝驾到，吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶． 原来，康熙是一位精通数学的皇帝，他当时是用算术的方法求出马和牛的价格的．同学们，你不妨用二元一次方程算一算，看与康熙皇帝求得的结果一样吗？。
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初一数学课堂练习
一．填空题
1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.
2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________
3.方程x ＋y ＝4有_______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________.
4.方程2x －y ＝7与x ＋2y ＝－4的公共解是________________________.
5.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 二．用代入法解方程组：
6． y =3x －1 7. 4x －y =5 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3
8. 8
1160
52
=+=+y x y x 9. 5
3215.05.1=+=-y x y x
三．解答题
10.已知 12-==y x 是方程组 5
4+=-=+a by x b
y ax 的解.求a 、b 的值.
11.已知方程组 12
338
=-=+y x y x 的解为 b y a x ==，求ab 2的值.
12.若
24==y x 与 1
2
=-=y x 都满足方程b kx y +=. （1）求k 和b 的值； （2）当8=x 时，求y 的值； （3）当3=y 时，求x 的值.
13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？。