2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷(矢量图,有答案)
∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90° ∴∠DOF＝∠EOF＝∠DOE＝90°－59°＝31°． 27．解：(1)C(2，6)，B(8，6)
李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路
2018－2019 学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷
姓名__________பைடு நூலகம்班级__________学号__________分数___________
1
1． 的平方根是( )
4
1
A．
；B． 1
；C． 1 ；D．
1
；
2
2
2
16
2．在平面直角坐标系中，点(－3，－2)在( )
16
20．求 x 的值：(1)(x－1)2＝4 21．求 x 的值：2(x－1)3＋16＝0
23．如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝ ∠4，请将过程填写完整
解：∵∠1＝∠3
又∠2＝∠3(_________________) ∴∠1＝________________ ∴__________∥____________(___________)
的坐标为(－12，－9)．
(4)令 m－1＝3，解得 m＝－2，所以点 P 的坐标为 (0，－3)． 23．解：对顶角相等，∠2，AB，CD，同位角相等， 两直线平行，两直线平行，同位角相等．
24．解：(1)A(－1，2)，B(－2，－1)，C(2，－1)．
②若点 D 在线段 OA 的延长线上 ∠CDB＝∠CDE－∠EDB＝∠OCD－∠DBA 即 α－β＝θ；
C
N
D
O 小手 x
（第 9 题图）
（第 10 题图）
10．如图，小手盖住的点的坐标可能是( )
A．(5，2)；
B．(－6，3)；
C．(－4，－6)； D．(3，－4)；
11．若 a2＝9， 3 b ＝－2，则 a＋b＝( )
A．－5；B．－11；C．－5 或－11；D．±5 或±11； 12．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，
15．如图，直线 AB，CD 想交于点 O，OA 平分∠
EOC，∠EOD＝120°，则∠BOD＝____________
E
D
A
O
B
C
16．若 x，y 为实数，且满足︱2x＋3︱＋ 9 4y ＝
A．； B． C．； D．； 0，则 xy 的立方根为______________．
第 1 页（共 4 页）
25．若点 P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等， 求 6－5a 的平方根．
A
O
B
C
第 3 页（共 4 页）
李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路
26．如图，已知 CD∥AB，OE 平分∠BOD，OE⊥
OF，∠CDO＝62°，求∠DOF 的度数
D F
C E
A
O
B
※27．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A(6， 0)，将线段 OA 平移至 CB，点 D 在 x 轴正半轴上(不
(2)设 D(x，0)，当三角形 ODC 的面积是三角形 ABD
的面积的 3 倍时，
①若点 D 在线段 OA 上，
1
1
∵OD＝3AD，∴2 ×6x＝3×2 ×6(6－x)，
∴x＝4.5∴D(4.5，0)，
②若点 D 在线段 OA 延长线上，
1
1
∵OD＝3AD，∴2 ×6x＝3×2 ×6(x－6)，
∴x＝9∴D(9，0)，
14． 7 ；15．30°；16． 3 ；17．55°； 2
18．解：原式＝ 2 1 2 3 3 2
＝ 2 1 2 3 3 2
(2)图略，四边形 ABCD 的面积是 12． 25．解：由题意，得 1－α＝2α＋7 或 1－α＋2α＋7 ＝0， 解得 α＝－2 或－8，故 6－5α＝16 或 46，
第 1 页（共 1 页）
则化简 a2 －︱a＋b︱的结果为( )
A．b；B．－2a＋b；C．2a＋b；D．－2a－b；
6．下列说法正确的是( ) A．3 是 9 的立方根；B．3 是(－3)2 的算术平方根； C．(－2)2 的平方根是 2；D．8 的平方根是±4；
a -1 0 b 13．现将一块三角板的含有 60°角的顶点放在直尺 的一边上，若∠1＝2∠2，那么∠1 的度数为( )
∴6－5α 的平方根为±4 或± 46 ．
26．∵CD∥AB，∴∠BOD＝180°－∠62°＝118°
1
1
∵OE 平分∠BOD，∴∠DOE＝2 ∠BOD＝2 ×
118°＝59°
＝2 33．
19．解：原式＝ 0.25 ＋ 2 － 25
16 5 11
＝0.5－2－ ＝－ ．
44 20．解：x－1＝± 4
yC
B
yC
B
O DA
x O（备用图）A
x
第 4 页（共 4 页）
李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路
2018－2019 学年河北省唐山市路北区
七年级(下)期中数学试卷答案
1．C．；2．C．；3．B．；4．D．；5．B．；6．B．； 7．B．；8．A．；9．A．；10．D．； 11．C．； 12．A．；13．D．；
又∵CD∥EF
∴AB∥EF
∴∠1＝∠4(
)
A
1
B
C
2 3
D
E
4
F
第 2 页（共 4 页）
李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路
24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个 单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点 A， B，C 均在格点上． (1)请直接写出点 A，B，C 的坐标． (2)若平移线段 AB，使 B 移动到 C 的位置，请在图 中画出 A 移动后的位置 D，依次连接 B，C，D，A， 若求出四边形 ABCD 的面积．
A．第一象限；
B．第二象限；
9．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N 的
位置如图所示，若点 M 的坐标为(－2，0)，N 的坐
标为(2，0)，则在第二象限内的点是( )
A．A 点；B．B 点；C．C 点；D．D 点；
A
M
B
y
C．第三象限；
D．第四象限；
3．下列由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是( )
李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路
17．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E，
D，B，F 在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠
DBC 的度数为___________________________
E
D
A
123 4
567 8
C
B
F
18．计算： 2 1 3 2 3 2 ．
(3)过点 D 作 DE∥OC，
由平移的性质知 OC∥AB ∴OC∥AB∥DE，
的坐标为(0，－3)．
∴∠OCD＝∠CDE，∠EDB＝∠DBA，
(2)令 m－1＝0，解得 m＝1，所以点 P 的坐标为(6， ①若点 D 在线段 OA 上，
0)．
∠CDB＝∠CDE＋∠EDB＝∠DBA＋∠OCD，
(3)令 m－1＝(2m＋4)＋3，解得 m＝－8，所以点 P 即 α＋β＝θ；
7．如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能
A．50°；B．60°；C．70°；D．80°；
判定 AB∥CD 的是( )
A．∠1＝∠2； B．∠3＝∠4；
2
C．∠B＝∠DCE；D．∠D＋∠DAB＝180°；
1
A
D
13
2
B
4 C
E
8．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案
是( )
14．7 的平方根是______________________
与点 A 重合)，点 C 的坐标为(a，b)，且 b＝ a 2
＋ 2 a ＋6，连接 OC，AB，CD，BD，
(1)写出点 C 的坐标为______________，点 B 的坐 标为___________________ (2)当△ODC 的面积是△ABD 的面积的 3 倍时，求 点 D 的坐标． (3)设∠OCD＝α，∠DBA＝β，∠BDC＝θ，判断 α， β，θ，之间的数量关系，并说明理由．
22．已知，点 P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列 条件，求出 P 点的坐标 (1)点 P 在 y 轴上， (2)点 P 在 x 轴上， (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3， (4)点 P 在过 A(2，－3)点，且与 x 轴平行的直线上．
19．计算： 0.52 ＋ 3 8 － 1 9
A 1 B A 1 BA
2
C
DC 2 D C
BA B
DD
C
A．； B．；
C．；
D．；
4．下列命题中，是假命题的是( )
A．两点之间，线段最短； B．对顶角相等；
C．直角的补角仍然是直角；D．同旁内角互补；
1
5．在 ，1.414，－
2 ，π， 3 8 中，无理数的个
3
数有( )
A．1 个； B．2 个；C．3 个；D．4 个；
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．﹣D．±22．（2分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（2分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．6a﹣a＝6C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab24．（2分）下列各式中正确的是（）A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8B．+6﹣（﹣5）＝1C．﹣7﹣|﹣7|＝0D．+5﹣（+6）＝﹣15．（2分）当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2B．11C．﹣11D．26．（2分）将168000用科学记数法表示正确的是（）A．168×103B．16.8×104C．1.68×105D．0.168×106 7．（2分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0B．a+b＝0C．a+b＜0D．a﹣b＞08．（2分）下列代数式中整式有（），2x+y，a2b，，，0.5，a．A．4个B．5个C．6个D．7个9．（2分）下列整式中，不是同类项的是（）A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．3x2y和﹣yx2D．a2b与b2a10．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D 11．（2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．12．（2分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2zB．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣213．（2分）关于x的多项式3x3+2mx2﹣5x+7与多项式8x2﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）A．2B．﹣4C．﹣2D．﹣814．（2分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．16．（3分）单项式的系数是，次数是．17．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是．18．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12＝2+1，第2个等式：32﹣22＝3+2，第3个等式：42﹣32＝4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（8分）计算：（1）16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）（﹣）×（﹣24）20．（5分）计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）21．（5分）化简：7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）22．（7分）先化简再求值：（b+3a）﹣2（2﹣5b）﹣（1﹣2b﹣a），其中：a＝2，b＝1．23．（6分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．24．（8分）已知xy＜0，x＜y且|x|＝1，|y|＝2．（1）求x和y的值；（2）求的值．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a．（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出这个三角形的周长．26．（11分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．﹣D．±2【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．【解答】解：|﹣2|＝2，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数．2．（2分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的两是解题关键．3．（2分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．6a﹣a＝6C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．（2分）下列各式中正确的是（）A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8B．+6﹣（﹣5）＝1C．﹣7﹣|﹣7|＝0D．+5﹣（+6）＝﹣1【分析】根据有理数的减法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+（+3）＝﹣2，故本选项错误；B、+6﹣（﹣5）＝+6+（+5）＝11，故本选项错误；C、﹣7﹣|﹣7|＝﹣7﹣7＝﹣7+（﹣7）＝﹣14，故本选项错误；D、+5﹣（+6）＝+5+（﹣6）＝﹣1，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b＝a+（﹣b）．5．（2分）当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2B．11C．﹣11D．2【分析】把a＝﹣2代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把a＝﹣2代入得：原式＝1﹣12＝﹣11，故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）将168000用科学记数法表示正确的是（）A．168×103B．16.8×104C．1.68×105D．0.168×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：168 000＝1.68×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（2分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0B．a+b＝0C．a+b＜0D．a﹣b＞0【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的加法法则即可判断．【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选：A．【点评】本题考查了利用数轴表示数，以及有理数的加法法则，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8．（2分）下列代数式中整式有（），2x+y，a2b，，，0.5，a．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．【解答】解：2x+y，a2b，，0.5，a是整式，故选：B．【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．9．（2分）下列整式中，不是同类项的是（）A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．3x2y和﹣yx2D．a2b与b2a【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．【解答】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与﹣2是同类项，故本选项错误；C3x2y和﹣yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D 【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．【解答】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．11．（2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．12．（2分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2zB．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣2【分析】根据去括号的方法逐一验证即可．【解答】解：根据去括号的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y﹣2z，故A错误；x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1，故B正确；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣（5x﹣x+1）＝3x﹣5x+x﹣1，故C错误；（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2+2，故D错误．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．13．（2分）关于x的多项式3x3+2mx2﹣5x+7与多项式8x2﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）A．2B．﹣4C．﹣2D．﹣8【分析】将两个多项式相加后，然后合并同类项，令含x2的项的系数化为0即可．【解答】解：3x3+2mx2﹣5x+7+8x2﹣3x+5＝3x3+（2m+8）x2﹣8x+12令2m+8＝0，∴m＝﹣4，故选：B．【点评】本题考查多项式加减，不含某一项只需要令其系数为0即可．14．（2分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差＝被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：3﹣（﹣12）＝15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．16．（3分）单项式的系数是，次数是3．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数和从而可得出答案．【解答】解：单项式的系数是：﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．17．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点﹣3的距离为4，那么A 应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|＝4，所以x＝1或x＝﹣7．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12＝2+1，第2个等式：32﹣22＝3+2，第3个等式：42﹣32＝4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2＝n+1+n．【分析】观察前3个等式可知2＝1+1、3＝2+1、4＝3+1，结合等式的变化即可得出第n 个等式为（n+1）2﹣n2＝n+1+n，此题得解．【解答】解：∵2＝1+1，3＝2+1，4＝3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2＝n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2＝n+1+n．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式中数的变化找出变化规律是解题的关键．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（8分）计算：（1）16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）（﹣）×（﹣24）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|＝16+5+23﹣＝43；（2）（﹣）×（﹣24）＝9+（﹣14）＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（5分）计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）＝﹣1﹣16÷（﹣8）+＝﹣1+2+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（5分）化简：7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）＝7ab﹣3a2+6ab﹣20ab+5a2＝﹣7ab+2a2．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．（7分）先化简再求值：（b+3a）﹣2（2﹣5b）﹣（1﹣2b﹣a），其中：a＝2，b＝1．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝b+3a﹣4+10b﹣1+2b+a＝13b+4a﹣5，当a＝2、b＝1时，原式＝13×1+4×2﹣5＝13+8﹣5＝16．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．（6分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是5或﹣4．【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意可知点E是线段AC的中点；（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；【解答】解：（1）﹣5+6＝1；如图．（2）点E表示的数为（﹣2+3）÷2＝1÷2＝0.5；如图，（3）由已知得：|x﹣（﹣2）|+|x﹣3|＝9，解得：x1＝5，x2＝﹣4．故答案为：5或﹣4．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，根据数量关系找出含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．24．（8分）已知xy＜0，x＜y且|x|＝1，|y|＝2．（1）求x和y的值；（2）求的值．【分析】（1）根据绝对值的意义可知：|x|＝1表示这点与原点的距离为1，这样的点有两个，在原点左右两侧，即1和﹣1；同理根据|y|＝2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到满足题意的x与y的值即可；（2）把（1）中求出的x与y的值代入到所求的式子中，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值．【解答】解：（1）∵|x|＝1，∴x＝±1，∵|y|＝2，∴y＝±2，∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，∴x＝﹣1，y＝2；（2）∵x＝﹣1，y＝2，∴＝|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2＝|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2＝|﹣|+（﹣3）2＝+9＝10．【点评】此题考查了绝对值的意义，以及求代数式的值．其中绝对值的几何意义：即一个数的绝对值即为数轴上表示这个数的点到原点的距离；绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的相反数还是0．此外注意利用已知的条件判断得到满足题意的x与y的值．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a．（1）则第二边的边长为5a+3b，第三边的边长为2a+3b；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出这个三角形的周长．【分析】（1）根据题意表示出第二边与第三边即可；（2）三边之和表示出周长，化简即可；（3）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）则第二边的边长为5a+3b，第三边的边长为2a+3b；故答案为：5a+3b；2a+3b；（2）周长为：2a+5b+5a+3b+2a+3b＝9a+11b；（3）∵|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣3＝0，即a＝5，b＝3，∴周长为：9a+11b＝45+33＝78．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（11分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉更合算．【解答】解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；（2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元），方案二：180×30+7200＝12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共10×800+200×20×90%＝11600（元）．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
路北初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
路北初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 2 【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故答案为：B．【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。
2、（2分）下列图形中，1与2是对顶角的有（）A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。
3、（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.4、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）的平方根是（）A．B．﹣C．±D．±2．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．对顶角相等C．直角的补角仍然是直角D．同旁内角互补5．（2分）在，1.414，﹣，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2分）下列说法正确的是（）A．3是9的立方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±47．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°8．（2分）下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．9．（2分）在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点10．（2分）若点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）11．（2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，1）D．（1，﹣1）12．（2分）若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5B．﹣11C．﹣5或﹣11D．±5或±11 13．（2分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b14．（2分）如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，那么∠1的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15．（3分）7的平方根是．16．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝120°，则∠BOD ＝°．17．（3分）若x、y为实数，且满足|2x+3|+＝0，则xy的立方根为．18．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．（8分）计算：（1）|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|（2）20．（8分）求x的值：（1）（x﹣1）2＝4；（2）2（x﹣1）3+16＝0．21．（8分）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．22．（6分）如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝∠4．请将过程填写完整．解：∵∠1＝∠3又∠2＝∠3 （）∴∠1＝∴∥（）又∵CD∥EF∴AB∥∴∠1＝∠4 （两直线平行，同位角相等）23．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A、B、C均在格点上．（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B、C、D、A，并求出四边形ABCD的面积．24．（8分）若点P（1﹣a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，求6﹣5a的平方根．25．（5分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，求∠DOF的度数．26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（6，0），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），点C的坐标为（a，b），且b＝连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标为；点B的坐标为；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD＝α，∠DBA＝β，∠BDC＝θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵（±）2＝，∴的平方根是±．故选：C．2．【解答】解：∵点的横纵坐标均为负数，∴点（﹣3，﹣2）在第三象限．故选：C．3．【解答】解：如图所示：∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．4．【解答】解：A、两点之间，线段最短是真命题；B、对顶角相等是真命题；C、直角的补角仍然是直角是真命题；D、如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补是假命题；故选：D．5．【解答】解：无理数为，﹣，π，故选：B．6．【解答】解：A、3是9的平方根，不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，符合题意；C、（﹣2）2的平方根是±2，不符合题意；D、16的平方根是±4，不符合题意，故选：B．7．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故B不能判定；∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，故C能判定；∵∠D+∠DAB＝180°，∴AB∥CD，故D能判定；故选：B．8．【解答】解：A、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；B、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；C、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；D、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误．故选：A．9．【解答】解：MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内，故选：A．10．【解答】解：∵点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴x＝﹣2，y＝﹣3，∴点P的坐标是（﹣2，﹣3）．故选：A．11．【解答】解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，A、（﹣1，1）在第二象限，B、（﹣1，﹣1）在第三象限，C、（1，1）在第一象限，D、（1，﹣1）在第四象限．所以，小手盖住的点的坐标可能是（1，﹣1）．故选：D．12．【解答】解：∵a2＝9，＝﹣2，∴a＝3或﹣3，b＝﹣8，则a+b＝﹣5或﹣11，故选：C．13．【解答】解：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]＝﹣a+a+b＝b．故选：A．14．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠2，∵∠1＝2∠2，∴∠1＝2∠3，∴3∠3+60°＝180°，∴∠3＝40°，∴∠1＝2×40°＝80°，故选：D．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15．【解答】解：7的平方根是±．故答案为：±．16．【解答】解：∵∠EOD＝120°，∴∠COE＝60°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA＝∠AOE＝∠COE＝30°，∴∠BOD＝30°．故答案为：30．17．【解答】解：∵|2x+3|+＝0，∴2x+3＝0且9﹣4y＝0，解得：x＝﹣、y＝，则＝＝＝﹣，故答案为：﹣18．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣125°＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°，故答案为：55°．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣（2﹣）+，＝﹣1﹣2+﹣，＝2﹣3；（2）原式＝0.5﹣2﹣＝﹣．20．【解答】解：（1）（x﹣1）2＝4，x﹣1＝±2，x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，x＝3或x＝﹣1；（2）2（x﹣1）3+16＝0，2（x﹣1）3＝﹣16，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．【解答】解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m﹣1＝（2m+4）+3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（4）令m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）．22．【解答】解：∵∠1＝∠3，∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等两直线平行），∵CD∥EF（已知），∴AB∥EF，∴∠1＝∠4（两直线平行，同位角相等），故答案为：对顶角相等，∠2，AB，CD，同位角相等两直线平行，EF，两直线平行，同位角相等．23．【解答】解：（1）A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（2，﹣1）；（2）画图如下：四边形ABCD的面积＝4×3＝12．24．【解答】解：由题意，得1﹣a＝2a+7或1﹣a+2a+7＝0，解得a＝﹣2或a＝﹣8，故6﹣5a＝16或46，所以6﹣5a的平方根为±4或±．25．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠BOD＝180°﹣∠CDO＝180°﹣62°＝118°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×118°＝59°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠DOF＝∠EOF﹣∠DOE＝90°﹣59°＝31°．26．【解答】解：（1）∵b＝，∴a＝2，b＝6，∴点C的坐标为（2，6），∵A（6，0），∴OA＝BC＝6，由平移得：BC∥x轴，∴B（8，6），故答案为：（2，6），（8，6）；（2）设点D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，①若点D在线段OA上，∵OD＝3OA，∴＝3××6（6﹣x），x＝4.5，∴D（4.5，0）；②当点D在线段OA的延长线上，∵OD＝3OA，∴＝3×，x＝9，∴D（9，0）；综上，点D的坐标是（4.5，0）或（9，0）；（3）①若点D在线段OA上，如图1，过D作DE∥OC，由平移得：OC∥AB，∴OC∥AB∥DE∴∠OCD＝∠CDE，∠EDB＝∠DBA，∠CDB＝∠CDE+∠EDB＝∠DBA+∠OCD，即α+β＝θ，②当点D在线段OA的延长线上，如图2，∵OC∥AB∴∠AED＝∠OCD＝α∴∠CDB＝∠AED﹣∠DBA，即α﹣β＝θ．。
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(下)期末数学试卷
2018－2019学年河北省唐山市路北区七年级(下)期末数学试卷姓名___________班级__________学号__________分数___________1．4的平方根是( )A ．2；B ．16；C ．±2；D ．±16； 2．下列各数中是无理数的是( ) A ．2；BCD ．722； 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A ．(2，3)；B ．(－2，3)；C ．(－2，－3)；D ．(2，－3)； 4．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命； ②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试． 其中符合用抽样调查的是( )A ．①②；B ．①③；C ．②④；D ．②③； 5．方程2x ＋y ＝8的正整数解的个数是( ) A ．4；B ．3；C ．2；D ．1；6．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是( )A ．∠1＝∠2；B ．∠3＝∠4；C ．∠1＋∠3＝180°；D ．∠3＋∠4＝180°； A B CD123 47．已知a ＜b ，则下列式子正确的是( )A ．a ＋5＞b ＋5；B ．3a ＞3b ；C ．－5a ＞－5b ；D ．13a ＞13b ； 8．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A；B；CD9．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12m-，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0；B ．m ＜0；C ．m ＞2；D ．m ＜2； 10．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( )A ．32000名学生是总体；B ．1600名学生的体重是总体的一个样本；C ．每名学生是总体的一个个体；D ．以上调査是普查；11．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x )在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( ) A ．43%；B ．50%；C ．57%；D ．73%；12．已知：332x ty t =+⎧⎨=-⎩，则用含x 的式子表示y 为( ) A ．y ＝－2x ＋9； B ．y ＝2x －9； C ．y ＝－x ＋6； D ．y ＝－x ＋9； 13．将点P (m ＋2，2m ＋1)向左平移1个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那么P ′的坐标是( ) A ．(0，－1)；B ．(0，－2)；C ．(0．－3)；D ．(1，1)； 14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为( ) A ．1；B ．2；C ．3；D ．4；15．实数8的立方根是____________．16．点P (－6，4)到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ．17．线段AB ＝3，且AB ∥x 轴，若A 点坐标为(－1，2)，则B 点坐标是_________；※18．若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是____________．19．解不等式2(x －2)＜1－3x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解方程组：⎩⎨⎧=-=+632123y x y x ．21．解不等式组20512(1)x x x -<⎧⎨+-⎩＞22．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，一、随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x (单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图；根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了____________名学生，课外阅读时间在6－8小时之间有__________人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m 的值和E 组对应的圆心角度数； (3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．※23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．(注：毛利润＝售价－进价)※24．课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°时，求∠EFG的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：A BC DEFOPGA BC DEFOPGNM1 1234图1 甲A BC DEFOPGN1乙A BC DEFOPGN1丙甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD；分析思路：①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和；②由辅助线作图可知，∠2＝∠1，从而由已知∠1的度数可得∠2的度数；③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3＝∠4；④由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°，所以可得∠3的度数；⑤从而可求∠EFG的度数．(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．辅助线：___________________________________．分析思路：(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．※25．如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(1，1)，(1，2)，(－2，2)，(－2，1)．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m ＞0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．(1)点A′的横坐标为____________(用含a，m的式子表示)．(2)点A′的坐标为(3，1)，点C′的坐标为(－3，4)，①求a，m的值；②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E′仍然在长方形ABCD内部(不包括边界)，求y的取值范围．2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（下）期末数学试卷答案1．C．；2．B．；3．B．4．B．；解：①调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查；②调查全班同学的身高，适合全面调查；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查；④企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查；5．B．解：∵2x＋y＝8，∴y＝8－2x，∵x、y都是正整数，∴x＝1时，y＝6；x＝2时，y＝4；x＝3时，y＝2．∴二元一次方程2x＋y＝8的正整数解共有3对．6．D．7．C．；8．B．；解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜239．C．解：∵不等式(2－m)x＜1的解为x＞12m-，∴2－m＜0，解得，m＞2．10．B．；解：A．总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B．样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C．每名学生的体重是样本，故本选项错误，D．是抽样调查，故本选项错误，11．C．解：总人数为10＋33＋40＋17＝100人，120≤x＜200范围内人数为40＋17＝57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100＝57%．12．A．解：332x ty t=+⎧⎨=-⎩，①×2＋②得：2x＋y＝9，即y＝－2x＋9．13．A．解：P(m＋2，2m＋1)向左平移1个单位长度到P′(m＋1，2m＋1)，∵P′在y轴上，∴m＋1＝0，∴m＝－1，∴P′(0，－1)．14．B．解：设两个正方形的边长是x、y(x＜y)，则x2＝4，y2＝9，x＝2，y＝3，则阴影部分的面积是(y－x)x＝(3－2)×2＝2．15．2；16．4，6；17．(2，2)或(－4，2)18．解：不等式3x－m≤0的解集是x≤3m，∵正整数解是1，2，3，∴m的取值范围是3≤3m＜4即9≤m＜12．19．解：去括号得，2x－4＜1－3x，移项得，2x＋3x＜1＋4，合并同类项得，5x＜5，系数化为1得，x＜1．在数轴上表示为：．20．解：⎩⎨⎧=-=+632123yxyx，①＋②得，3x＝18，解得x＝6，把x＝6代入①得，6＋3y＝12，解得y＝2，所以，方程组的解是62 xy=⎧⎨=⎩．21．解：解不等式①得x＜2解不等式②得x＞－1∴不等式组的解集为－1＜x＜223．解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B 种型号家用净水器购进了y台，由题意得160150********x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得10060xy=⎧⎨=⎩．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a＋60×2a≥11000，解得a≥50，150＋50＝200(元)．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．24．解：(1)辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N．分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG ＝∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3＝∠4；AB∥CD可推出∠2＝∠3，由此可推∠2＝∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数．(2)如图，过点O作ON∥FG，∵ON∥FG，∴∠EFG＝∠EON∠1＝∠ONC＝30°，∵AB∥CD，∴∠ONC＝∠BON＝30°，∵EF⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EFG＝∠EON＝∠EOB＋∠BON＝90°＋30°＝120°．A BC DEFOPGN1乙234 A BC DEFOPGN1丙23425．解：(1)点A′的横坐标为a＋m，故答案是：a＋m．(2)①由A(1，1)，A′(3，1)，可得a＋m＝3．①由C(－2，2)，(－3，4)，可得－2a＋m＝－3．②由①，②得323a ma m+=⎧⎨-+=-⎩，解得21am=⎧⎨=⎩；∴a＝2，m＝1．②根据题意，得E′(1，3y－2)．可知无论y取何值，点E′一定落在AB上．所以不存在满足题意的y值．。
最新冀教版七年级数学下册期中测试题及答案解析三-精品试卷
2018—2019学年冀教版七年级（下）期中检测数学试卷一、选择题（本题共16个小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线3．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°6．（3分）如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P 的位置变化时，三角形PCD的面积将（）A．变大B．变小C．不变D．变大变小要看点P向左还是向右移动7．（3分）如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个8．（3分）如图，在△ABC和△DBC中，∠A=50°，∠2=∠1，则∠ACD的度数是（）A．50°B．120°C．130°D．无法确定9．（3分）判断下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是﹣的立方根D．（﹣4）3的立方根是﹣410．（3分）下列各式化简结果为无理数的是（）A．B．C．D．11．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（）A．a﹣2.5 B． 2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.512．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A． 2 B．8 C．D．13．（3分）若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）14．（3分）如果点P（﹣4，y）在第二象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y ≥0 D．y≤015．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）16．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）二、填空题（本题共1个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）命题“对顶角相等”的“条件”是．18．（3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为度，度．19．（3分）在0，3.141519，，，，，，其中是有理数．20．（3分）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（8分）计算：+﹣．22．（8分）如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？23．（10分）如果一个正数的平方根为2x﹣3和5﹣x，求出这个正数及这个数的立方根．24．（10分）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？25．（12分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2=（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AEF=∠（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（）∴∠ADC=90°（）∴CD⊥AB（）26．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B铅笔作图）（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为．参考答案与试题解析一、选择题（本题共16个小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故本选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，是邻补角，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．2．（3分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线考点：垂线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．解答：解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．点评：此题考查知识点垂线段最短．3．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．解答：解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选C．点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°考点：平行线的性质．分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵∠1=∠2，∠3=40°，∴∠1=×（180°﹣∠3）=×（180°﹣40°）=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键．6．（3分）如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P 的位置变化时，三角形PCD的面积将（）A．变大B．变小C．不变D．变大变小要看点P向左还是向右移动考点：平行线之间的距离．专题：动点型．分析：根据两平行线间的平行线段相等，可以推出点P在AB 上运动时到CD的距离始终相等，再根据三角形PCD的面积等于CD与点P到CD的距离的积的一半，所以三角形的面积不变．解答：解：设平行线AB、CD间的距离为h，则S△PCD=CD•h，∵CD长度不变，h大小不变，∴三角形的面积不变．故选C．点评：本题主要考查两平行线间的平行线段相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．7．（3分）如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个考点：平行线的判定与性质．分析：①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断．解答：解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确∵AB∥CD（已证）∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=∠BCD∴∠BCD+∠ADC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确∵AB∥CD，AD∥BC（已证）∴∠B+∠BCD=180°∠D+∠BCD=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）所以③也正确．正确的有3个，故选C．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题还要注意运用平行线的性质．8．（3分）如图，在△ABC和△DBC中，∠A=50°，∠2=∠1，则∠ACD的度数是（）A．50°B．120°C．130°D．无法确定考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由∠2=∠1得AB∥CD，所以得∠A+∠ACD=180°，从而求出∠ACD的度数．解答：解：∵∠2=∠1，∴AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180，∴∠ACD=180°﹣50°=130°．故选：C．点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是先由∠2=∠1得AB∥CD，再由两直线平行，同旁内角互补求出∠ACD的度数．9．（3分）判断下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是﹣的立方根D．（﹣4）3的立方根是﹣4考点：立方根．分析：根据立方根的定义进行判断，即可解答．解答：解：A．正确；B.4是64的立方根，故错误；C．正确；D．（﹣4）3=﹣64，﹣64的立方根是﹣4，正确；故选：B．点评：本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．10．（3分）下列各式化简结果为无理数的是（）A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根；零指数幂．分析：先将各选项化简，然后再判断．解答：解：A、=﹣3，是有理数，故A选项错误；B、（﹣1）0=1，是有理数，故B选项错误；C、=2，是无理数，故C选项正确；D、=2，是有理数，故D选项错误；故选：C．点评：本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题．11．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（）A．a﹣2.5 B． 2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5考点：实数与数轴．分析：首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），则可求得答案．解答：解：如图可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，则|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a．故选B．点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．12．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A． 2 B．8 C．D．考点：算术平方根．专题：压轴题；图表型．分析：根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．解答：解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选D．点评：本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键．13．（3分）若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）考点：点的坐标．分析：分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．解答：解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，﹣3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选D．点评：本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论．14．（3分）如果点P（﹣4，y）在第二象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y ≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的纵坐标是正数解答．解答：解：∵点P（﹣4，y）在第二象限，∴y的取值范围是y＞0．故选A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．专题：动点型．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．16．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）考点：坐标与图形性质；矩形的性质．分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．解答：解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．点评：本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（本题共1个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）命题“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．考点：命题与定理．分析：根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等．解答：解：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．故答案为：两个角是对顶角．点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成，两个互换题设与结论的命题称为互逆命题．18．（3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．考点：平行线的性质．专题：方程思想．分析：如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．解答：解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．点评：运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补．”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．19．（3分）在0，3.141519，，，，，，其中0，3.141519，是有理数．考点：实数．分析：有理数是整数、有限循环小数，分数，无理数是无限不循环小数，开方开不尽的数，还有π等，由此即可判定．解答：解：0，3.141519，是有理数，，，，是无理数，故答案为：0，3.141519，．点评：本题主要考查实数中有理数和无理数的区别，比较简单，熟记有理数的定义．20．（3分）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n个数即可．解答：解：根据题意得：这一组数的第n个数是．故答案为：．点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（8分）计算：+﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用算术平方根，及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？考点：点到直线的距离．专题：作图题．分析：根据点到直线的距离的定义，过点A作BC的垂线，交CB的延长线于E，即可得到答案．解答：解：过点A作BC的垂线，交CB的延长线于E，根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离．可得AE的长度即为点A到BC的距离．答：AE的长度即为点A到BC的距离．点评：此题主要考查学生对点到直线的距离的理解和掌握，同时锻炼了学生作图的能力，难度不大．23．（10分）如果一个正数的平方根为2x﹣3和5﹣x，求出这个正数及这个数的立方根．考点：立方根；平方根．分析：由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程求出x的值，进而求出“这个正数”，再根据立方根的定义求其立方根．解答：解：根据题意列方程：2x﹣3+5﹣x=0，解得：x=﹣2，∴2x﹣3=﹣7∴这个正数为49，49的立方根是．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．24．（10分）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？考点：平方根．专题：应用题．分析：（1）根据题意可知分别是求当t=16时，d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；（2）根据题意可知是求当d=35时，t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解．解答：解：（1）当t=16时，d=7×=7×2=14cm；（2）当d=35时，=5，即t﹣12=25，解得t=37年．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在37年前消失的．点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．会根据题意把数值准确的代入对应的关系式中是解题的关键．25．（12分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）考点：平行线的判定与性质；垂线．专题：推理填空题．分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．解答：解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∵∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）．点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．26．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 、B 、C 的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B 铅笔作图）（1）画出△ABC 向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2；（3）以点A 、A 1、A 2为顶点的三角形的面积为5．考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换．专题： 作图题．分析： （1）根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于原点O 对称点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答： 解：（1）、（2）答案如图所示；（3）以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为：3×4﹣×3×2﹣×2×2﹣×1×4=12﹣3﹣2﹣2=5．故答案为：5．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．。
2018-2019学年河北省唐山市路北区八年级(下)期中数学试卷(矢量图 有答案)
2018－2019学年河北省唐山市路北区八年级(下)期中数学试卷姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6；B．1.5，2，2.5；C．2，3，4；D．1，3；2．在□ABCD中，∠A＝70°，则∠B的度数为() A．110°；B．100°；C．70°；D．20°；3．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()象限A．第一；B．第二；C．第三；D．第四；4．在平行四边形ABCD中，已经AB＝5，BC＝3，则它的周长为()A．8；B．10；C．14；D．16；5．平行四边形具有的特征是()A．四边相等；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．四个角都是直角；6．函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得函数关系式为()A．y＝－3(x－2)；B．y＝－3x＋2；C．y＝－3(x＋2)；D．y＝－3x－2；7．已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是()A．2.5；B．3；C2；D3；8．在□ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE 平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于() A．8cm；B．6cm；C．4cm；D．2cm；A DB CE（第8题图）（第9题图）9．一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是() A．x＞0；B．x＜0；C．x＞2；D．x＜2；10．等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为()A．12；B．7；C．5；D．6；11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D 在BC上，∠ADC＝2∠B，ADBC的长为()A1；B1；C1；D1；AB CAB CE（第11题图）（第12题图）（第13题图）12．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度h cm，则h的取值范围是()A．h≤17cm；B．h≥8cm；C．7cm≤h≤16cm；D．15cm≤h≤16cm；13．如图，□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是()A．2.5；B．3；C．4；D．2.4；※14．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶不明觉厉坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线12y x b与△ABC有交点时，b的取值范围是()A．－1≤b≤1；B．12≤b≤1；C．12≤b≤12；D．－1≤b≤12；15．已知函数y＝－2x＋6，当x＝____________时，函数的值为0．16．在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是____________．17．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为____________．（第17题图）（第18题图）18．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____________．19．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．(1)如果a＝5，b＝12，那么c＝____________．(2)如果c＝61，a＝60，那么b＝____________．(3)若∠A＝45°，a＝2，则c＝____________．20．已知y＋4与x成正比例，且x＝6时，y＝8．(1)求出y与x之间的函数关系式．(2)在所给的直角坐标系中画出函数的图象．(3)直接写出当－4≤y≤0时，自变量x的取值范围．21．已知一次函数y＝(m－3)x＋m2－9．(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若y随x的增大而增大，求m的取值范围．22．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a4＋b2c2＝b4＋a2c2，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：解：由a4＋b2c2＝b4＋a2c2得：a4－b4＝a2c2－b2c2，①(a2＋b2)(a2－b2)＝c2(a2－b2)，②即：a2＋b2＝c2，③∴△ABC为Rt△，④试问：以上解题过程是否正确：____________．若不正确，请指出错在哪一步？_______．(填代号)错误原因是________________________．本题的结论应为________________________．23．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC ＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AD为折痕，求DB′的长．24．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线BD 上的点，∠1＝∠2，求证： (1)BE ＝DF ，(2)AF ∥CE ；A DB CE F12※25．某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x (x ≥20)件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用y 1(元)，优惠方案二购买费用y 2(元)与所买乙种商品x (件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件，设按照方案一的优惠办法购买了m 件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买，请你写出总费用w 与m 之间的关系式，利用w 与m 之间的关系式说明怎样购买最实惠．26．如图1，直线43y x b分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线y＝kx交于点C(2，43)，平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止，直线l分别交线段BC，OC，x轴于点D，E，P，以DE 为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时间为t(秒)．(1)填空：k＝____________，h＝____________．(2)当t为何值时，点F在y轴上(如图2所示)，(3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t的取值范围．（图1）（图2）（备用图）2018－2019学年河北省唐山市路北区八年级(下)期中数学试卷答案1．B．；2．A．；3．C．；4．D．；5．C．；6．B．；7．D．；8．C．；9．D．；10．A．；11．D．；12．C．；13．A．；14．B．；15．3；16．100；17．81；18．4 ；19．13，11，．20．解：(1)∵y＋4与x成正比例，∴设y＋4＝kx，∵当x＝6时，y＝8，∴8＋4＝6k，解得k＝2；∴y＋4＝2x，∴y与x之间的函数关系式为y＝2x－4．(2)图象略；(3)由图象得：当－4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．21．解：(1)根据题意，得230 90m m，解得m＝－3；(2)根据题意，得m－3＞0，解得m＞3．22．解：不正确，③，不确定a2－b2≠0，△ABC 为等腰三角形或直角三角形．23．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4．∴AC5，∵将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，∴AB′＝AB＝3，DB′＝BD＝x，则CD＝4－x，∵DB′2＋CB2＝CD2，∴x2＋22＝(4－x)2，解得x＝3 2，∴DB′＝32．24．证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF；(2)由(1)可知△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE．25．解：(1)根据题意得：y1＝20×300＋80×(x－20)＝80x＋4400，y2＝(20×300＋80x)×0.8＝64x ＋4800．(2)设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品．则按照方案二的优惠办法购买了(20－m)件甲种商品．根据题意得：w＝300m＋[300(20－m)＋80(40－m)]×0.8＝－4m＋7360，∵w是m的一次函数，且k＝－4＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品，按照方案二购买20件乙种商品．26．解：(1)23，4；(2)由(1)得两直线的解析式为：443y x和23y x，依题意可得，OP＝t，则D(t，443x)，E(t，23x)，∴DE＝－2t＋4，作FG⊥DE于G，则FG＝OP＝t，∵△DEF是等腰直角三角形，FG ⊥DE，∴FG＝12DE，即t＝12(－2t＋4)，解得t ＝1．(3)当0＜t≤1时，S△DEF＝14214244233233t t t t＝2212424t t．在y轴的左边部分是等腰直角三角形，底边上的高是：1424233t t t＝124222t t t，则面积是： 222t．S ＝(t－2)2－(2－2t)2＝－3t2＋4t，当1＜t＜2时，作FK⊥DE于点K，S＝(t－2)2．。
河北省唐山市路北区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．7-的绝对值为( ) A ．7B ．17C ．17-D ．7-2．在有理数( 2.01)-+、20、234-、1(12)3--、|5|--中，负数有( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个3．30000000用科学记数法表示为( ) A ．8310⨯B ．80.310⨯C ．6310⨯D ．7310⨯4．下列运算中，正确的是( ) A ．2(3)9-=-B ．(3)3-+=C ．2(32)62x x +=+D ．32a a a -=5．一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的是( ) A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克6．下列各整式中，次数为5次的单项式是( ) A ．5xyB ．5x y +C ．4x y +D ．4xy7．如图，表示互为相反数的两个点是( )A ．M 与QB ．N 与PC ．M 与PD ．N 与Q8．若2(21)2|3|0a b -+-=，则2a b --的值为( ) A ．2-B ．4-C ．2D ．7-9．下列说法中，错误的是( ) A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -与222cb a 是同类项C ．22a b ab+是一个单项式D ．234a π的系数是34π10．三个连续的奇数中， 最大的一个是23n +，那么最小的一个是( ) A ．21n -B ．21n +C ．2(1)n -D ．2(2)n -11．已知119212499⨯=，则211921249821(⨯-⨯= )A ．11B ．21C ．41D ．3112．下列两个单项式中，是同类项的一组是( ) A ．24x y 与24y xB ．2m 与2nC ．23xy 与2(3)xyD ．3与15-13．已知多项式223(12)x kxy x xy y ---+不含xy 项，则k 的值为( ) A ．36-B ．36C ．0D ．1214．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若||||3a b +=，则原点是( )A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上） 15．25-的倒数是 ．16．有一列数：22-、2(3)-、|5|--、0，请用“<”连接排序： ． 17．若代数式221x x +-的值为0，则2241x x +-的值为 ． 18．定义一种新的运算：2*x y x y x +=，如：32153*133+⨯==，则(2*3)*2= ． 三、解答题（本题共8道题，满分60分） 19．计算（1）( 3.14)( 4.96)( 2.14)(7.96)-+++++- （2）4241(3)||9---⨯-（3）222(5)(3)(7)312(3)555-⨯-+-⨯-⨯-20．化简：（1）22239545y y y y y -+-+- （2）22225(32)3(4)a b ab ab a b --+21．已知x ，y 互为相反数，且|3|0y -=，求32232(2)(3)(32)x y x y x y x -----+的值． 22．有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且||||a c =． （1）用“<”连接这四个数：0，a ，b ，c ；（2）化简：||2||||a b a b c+--+．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：)g4-2013-5袋数353423（1）这批样品的平均质量比标准质量多（或少）几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少？24．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A B+”．他误将“2A B+”看成“2A B+”，求得的结果为2927x x-+．已知232B x x=+-，求正确答案．25．某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买(12)x x>把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？26．如图A在数轴上所对应的数为2-．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6-所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．2019-2020学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．7-的绝对值为( ) A ．7B ．17C ．17-D ．7-【解答】解：7-的绝对值等于7， 故选：A ．2．在有理数( 2.01)-+、20、234-、1(12)3--、|5|--中，负数有( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个【解答】解：( 2.01) 2.010-+=-<，是负数； 200>，是正数；239044-=-<，是负数； 11(12)12033--=>，是正数；|5|50--=-<，是负数；所以负数有3个． 故选：B ．3．30000000用科学记数法表示为( ) A ．8310⨯B ．80.310⨯C ．6310⨯D ．7310⨯【解答】解：730000000310=⨯． 故选：D ．4．下列运算中，正确的是( ) A ．2(3)9-=-B ．(3)3-+=C ．2(32)62x x +=+D ．32a a a -=【解答】解：A 、原式9=，不符合题意； B 、原式3=-，不符合题意； C 、原式64x =+，不符合题意；D 、原式a =，符合题意，故选：D ．5．一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的是( ) A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克【解答】解：“250.25±千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格， 故只有24.80千克合格． 故选：C ．6．下列各整式中，次数为5次的单项式是( ) A ．5xyB ．5x y +C ．4x y +D ．4xy【解答】解：A 、5xy 的次数是6，故此选项不合题意； B 、5x y +，是多项式，故此选项不合题意； C 、4x y +，是多项式，故此选项不合题意；D 、4xy 次数是5，正确．故选：D ．7．如图，表示互为相反数的两个点是( )A ．M 与QB ．N 与PC ．M 与PD ．N 与Q【解答】解：2和2-互为相反数，此时对应字母为M 与P ． 故选：C ．8．若2(21)2|3|0a b -+-=，则2a b --的值为( ) A ．2-B ．4-C ．2D ．7-【解答】解：2(21)2|3|0a b -+-=， 12a ∴=，3b =， 2134a b ∴--=--=-．故选：B ．9．下列说法中，错误的是( )A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -与222cb a 是同类项C ．22a b ab+是一个单项式D ．234a π的系数是34π【解答】解：A 、1a ab --是二次三项式，故原题说法正确；B 、22a b c -与222cb a 是同类项，故原题说法正确； C 、22a b ab +不是单项式，故原题说法错误； D 、234a π的系数是34π，故原题说法正确；故选：C ．10．三个连续的奇数中， 最大的一个是23n +，那么最小的一个是( ) A ．21n -B ．21n +C ．2(1)n -D ．2(2)n -【解答】解： 由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：232221n n +--=-， 故选：A ．11．已知119212499⨯=，则211921249821(⨯-⨯= ) A ．11B ．21C ．41D ．31【解答】解：2211921249821⨯-⨯211921(119211)21=⨯-⨯-⨯22119211192121=⨯-⨯+21=．故选：B ．12．下列两个单项式中，是同类项的一组是( ) A ．24x y 与24y xB ．2m 与2nC ．23xy 与2(3)xyD ．3与15-【解答】解：A 、24x y 与24y x 不是同类项，故此选项错误； B 、2m 与2n 不是同类项，故此选项错误； C 、23xy 与2(3)xy 不是同类项，故此选项错误；D 、3和15-是同类项，故此选项正确；故选：D ．13．已知多项式223(12)x kxy x xy y ---+不含xy 项，则k 的值为( ) A ．36-B ．36C ．0D ．12【解答】解：223(12)x kxy x xy y ---+，223363x kxy x xy y =--+-， 22(36)3x k xy y =-+--，因为不含xy 项， 故360k -=， 解得：36k =． 故选：B ．14．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若||||3a b +=，则原点是( )A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R【解答】解：1MN NP PR ===， ||||||1MN NP PR ∴===， ||3MR ∴=；①当原点在N 或P 点时，||||3a b +<，又因为||||3a b +=，所以，原点不可能在N 或P 点； ②当原点在M 、R 时且||||Ma bR =时，||||3a b +=； 综上所述，此原点应是在M 或R 点． 故选：A ．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上） 15．25-的倒数是 2 ．【解答】解：25-的倒数是52-，故答案为：52-．16．有一列数：22-、2(3)-、|5|--、0，请用“<”连接排序： 22|5|20(3)--<-<<- ． 【解答】解：因为：224-=-；2(3)9-=；|5|5--=-、 所以22|5|20(3)--<-<<-， 故答案为：22|5|20(3)--<-<<-17．若代数式221x x +-的值为0，则2241x x +-的值为 1 ． 【解答】解：2210x x +-=，221x x ∴+=，则2241x x +-22(2)1x x =+-211=⨯- 21=- 1=，故答案为：1．18．定义一种新的运算：2*x y x y x +=，如：32153*133+⨯==，则(2*3)*2= 2 ． 【解答】解：根据题中的新定义得：22344(2*3)*2()*24*2224+⨯+====， 故答案为：2三、解答题（本题共8道题，满分60分） 19．计算（1）( 3.14)( 4.96)( 2.14)(7.96)-+++++- （2）4241(3)||9---⨯-（3）222(5)(3)(7)312(3)555-⨯-+-⨯-⨯-【解答】解：（1）( 3.14)( 4.96)( 2.14)(7.96)-+++++- ( 3.14) 4.96 2.14(7.96)=-+++- [( 3.14)(7.96)](4.96 2.14)=-+-++ (11.1)7.1=-+4=-；（2）4241(3)||9---⨯-4199=--⨯14=-- 5=-；（3）222(5)(3)(7)312(3)555-⨯-+-⨯-⨯-2225373123555=⨯-⨯+⨯2(5712)35=-+⨯17105=⨯34=．20．化简：（1）22239545y y y y y -+-+- （2）22225(32)3(4)a b ab ab a b --+【解答】解：（1）22239545y y y y y -+-+-2355y y =--+；（2）22225(32)3(4)a b ab ab a b --+ 22221510123a b ab ab a b =--- 221222a b ab =-．21．已知x ，y 互为相反数，且|3|0y -=，求32232(2)(3)(32)x y x y x y x -----+的值． 【解答】解：x ，y 互为相反数，且|3|0y -=，3y ∴=，3x =-，32232(2)(3)(32)x y x y x y x -----+ 322324332x y x y x y x =--+-+- 223y x y =--+，当3x=-，3y=时，原式232(3)336=--⨯-+⨯=．22．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且||||a c=．（1）用“<”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：||2||||a b a b c+--+．【解答】解：（1）根据数轴得：0b a c<<<；（2）由图可知：0a<，0a b+<，0b c+<，a与c互为相反数，即0a c+=，∴原式20a b a b c a c=--+++=+=．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：)g4-2013-5袋数353423（1）这批样品的平均质量比标准质量多（或少）几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少？【解答】解：（1）[43250314(3)253]20-⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯+⨯÷11200.55=÷=，0.550>，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多0.55克；（2）45020119011⨯+=（克)，答：则抽样检测的总质量是9011克．24．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A B+”．他误将“2A B+”看成“2A B+”，求得的结果为2927x x-+．已知232B x x=+-，求正确答案．【解答】根据题意得229272(32)A x x x x=-+-+-22927264x x x x=-+--+2(92)(26)47x x=--+++27811x x =-+．2222(7811)32A B x x x x ∴+=-+++-2214162232x x x x =-+++-2151320x x =-+．25．某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买(12)x x >把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为 (156070)x +元 ；到乙商场购买所需的费用为 ；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？【解答】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：1220070(12)(156070)x x ⨯+-=+元； 到乙商场购买所需的费用为：(1220070)0.8(192056)x x ⨯+⨯=+元；故答案为：(156070)x +元；(192056)x +元；（2）到甲商场购买所需的费用为：1520070(3015)4050⨯+⨯-=（元)，到乙商场购买所需的费用为：(152007030)80%4080⨯+⨯⨯=（元)，4050元4080<元答：到甲商场购买划算．26．如图A 在数轴上所对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A ，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）242-+=．故点B 所对应的数为2；（2）(26)22-+÷=（秒)，4(22)212++⨯=（个单位长度）． 故A ，B 两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有x=-，2124解得4x=；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有x=+，2124解得8x=．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．。
2018-2019年河北省唐山市路北区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 13 小题，共 26 分）1、(2分) 4的平方根是（）A.2B.±2C.16D.±162、(2分) 下列各数中是无理数的是（）3 D.3.14A.√3B.√4C.√83、(2分) 下列各点中，在第二象限的点是（）A.（-3，2）B.（-3，-2）C.（3，2）D.（3，-2）4、(2分) 下列调查中，适合抽样调查的是（）A.了解某班学生的身高情况B.全国人口普查C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.检测某地的空气质量5、(2分) 方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A.4B.3C.2D.16、(2分) 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠3+∠4=180°D.∠1+∠3=180°7、(2分) 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A.a-b＜0B.a-3＜b-3C.-3a＜-3bD.13a＜13b8、(2分) 如图，数轴上点N表示的数可能是（）A.√10B.√5C.√3D.√29、(2分) 若关于x的不等式（2-m）x＜1的解为x＞12−m，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞2D.m＜210、(2分) 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A.43%B.50%C.57%D.73%11、(2分) 已知，则用含x的式子表示y为（）A.y=-2x+9B.y=2x-9C.y=-x+6D.y=-x+912、(2分) 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A.（0，-1）B.（0，-2）C.（0．-3）D.（1，1）13、(2分) 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A.1B.2C.3D.4二、选择题（本大题共 1 小题，共 2 分）14、(2分) 为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.1500名学生是总体B.1500名学生的体重是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本三、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）15、(3分) 8的立方根是______．16、(3分) 点M（-2，3）到x轴的距离是______．17、(3分) 已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（-3，2），则点B 坐标为______．18、(3分) 若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______．四、解答题（本大题共 7 小题，共 54 分）19、(6分) 计算：|2-√3|-（2019-π）0+3√−27+(1)−1320、(6分) 解不等式2（x+1）-1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．21、(6分) 解不等式组：{x−2<02(2x−1)≤1+5x.．22、(8分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23、(10分) 某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160台，A型号煤气灶进价是150元/台，B型号煤气灶进价是350元/台，购进两种型号的煤气灶共用去36000元．（1）求A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；（2）为使每台B型号煤气灶的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台煤气灶的毛利润不低于11000元，求每台A型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价-进价）24、(10分) 课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．分析思路：①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和；②由辅助线作图可知，∠2=∠1，从而由已知∠1的度数可得∠2的度数；③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；⑤从而可求∠EFG的度数．（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．辅助线：______分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．25、(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（ 1， 1 ），（ 1，2 ），（ -2， 2 ），（ -2 ， 1 ）．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．（1）点A′的横坐标为______（用含a，m的式子表示）．（2）点A′的坐标为（3，1），点C′的坐标为（-3，4），①求a，m的值；②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E（0，y）进行上述操作后，得到的对应点E′仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围．五、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分）26、(6分) 解方程组：{x−2y=0 2x+3y=212018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选：B．首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．本题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键，比较简单．【第 2 题】【答案】A【解析】3=2，2是有理数，3.14是有理数，解：√4=2，√8√3是无理数，故选：A．有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．【第 3 题】【答案】A【解析】解：A、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，-2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、全国人口普查是全面调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、检测某地的空气质量适合抽样调查；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【第 5 题】【答案】B【解析】解：∵2x+y=8，∴y=8-2x，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2．∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对．故选：B．由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．注意最小的正整数是1．【第 6 题】【答案】C【解析】解：∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，∴∠3=∠5，∴AB∥CD，故选：C．根据邻补角互补和条件，∠3+∠4=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．【第 7 题】【答案】C【解析】解：A、两边都减b，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘-3，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．【第 8 题】【答案】A【解析】解：∵√10≈3.16，√5≈2.24，√3≈1.73，√2≈1.41，根据点N在数轴上的位置，知：3＜N＜4，∴四个选项中只有3＜3.16＜4，即3＜√10＜4．故选：A．先对四个选项中的无理数进行估算，再根据N点的位置即可求解．本题考查了同学们估算无理数大小的能力，及能够根据点在数轴的位置确定数的大小．【第 9 题】【答案】C【解析】解：∵不等式（2-m）x＜1的解为x＞1，2−m∴2-m＜0，解得，m＞2．故选：C．根据不等式的两边都除以（2-m），不等号的方向改变可得2-m＜0，然后求解即可．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【第 10 题】【答案】C【解析】解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，=57%．在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100故选：C．用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．【第 11 题】【答案】A【解析】解：①×2+②得：2x+y=9，即y=-2x+9，故选：A．消去t，确定出x与y的关系式即可．此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键【第 12 题】【答案】A【解析】解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=0，∴m=-1，∴P′（0，-1），故选：A．由平移的性质，构建方程即可解决问题；本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．【第 13 题】【答案】B【解析】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y-x）x=（3-2）×2=2，故选：B．设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可．本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．【第 14 题】【答案】B【解析】解：A、1500名学生的体重是总体，错误；B、1500名学生的体重是总体，正确；C、每个学生的体重是个体，错误；D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．故选：B．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．【第 15 题】【答案】2【解析】解：8的立方根为2，故答案为：2．利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．【第 16 题】【答案】3【解析】解：M（-2，3）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为3．故填3．根据点的坐标与其到x轴的距离的关系进行解答．解答本题的关键是明确点的坐标与其到x轴的距离的关系．【第 17 题】【答案】（1，2）或（-7，2）【解析】解：∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为2，又∵AB=4，∴当B点在A点左边时，B（1，2），当B点在A点右边时，B（-7，2）．故答案为：（1，2）或（-7，2）．线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=4，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．本题考查了平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．【第 18 题】【答案】9≤m＜12【解析】，解：不等式3x-m≤0的解集是x≤m3∵正整数解是1，2，3，∴m的取值范围是3≤m＜4即9≤m＜12．3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【第 19 题】【答案】解：原式=2-√3-1-3+3=1-√3．【解析】本题涉及绝对值、零指数幂、负指数幂、立方根4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．【第 20 题】【答案】解：去括号，得2x+2-1≥3x+2，移项，得2x-3x≥2-2+1，合并同类项，得-x≥1，系数化为1，得x≤-1，这个不等式的解集在数轴上表示为：【解析】不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【第 21 题】【答案】解：{x−2<0①2{2x−1≤1+5x②，解不等式①，得 x＜2．解不等式②，得x≥-3．故不等式组的解集为：-3≤x＜2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100-10-21-40-4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；=14.4°；“E”组对应的圆心角度数为：360°×4100）=870（人）．（3）3000×（25%+4100即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【解析】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【第 23 题】【答案】解：（1）设A种型号煤气灶购进了x台，B种型号煤气灶购进了y台，由题意得{x+y=160150x+350y=36000，解得：{x=100 y=60．答：A种型号煤气灶购进了100台，B种型号煤气灶购进了60台；（2）设每台A型号煤气灶的毛利润是a元，则每台B型号煤气灶的毛利润是2a元，由题意得：100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号煤气灶的售价至少是200元．【解析】（1）设A种型号煤气灶购进了x台，B种型号煤气灶购进了y台，根据“购进了A、B两种型号煤气灶共160台，购进两种型号的煤气灶共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号煤气灶的毛利润是a元，则每台B型号煤气灶的毛利润是2a元，根据保证售完这160台煤气灶的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．此题考查了一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）过点P作PN∥EF交AB于点N．分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥E F，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数．（2）如图，过点O作ON∥FG，∵ON∥FG，∴∠EFG=∠EON∠1=∠ONC=30°，∵AB∥CD，∴∠ONC=∠BON=30°，∵EF⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°．【解析】（1）根据乙同学所画的图形：过点P作PN∥EF交AB于点N，再由平行线的性质得出∠EFG=∠NPG，根据∠1的度数得出∠2的度数，根据EF⊥AB得出∠2=90°，再由PN∥EF，AB∥CD 即可得出结论．（2）根据丙同学所画的图形：过O作ON∥FG，先根据平行线的性质，得到∠BON的度数，再根据平行线的性质以及垂线的定义，即可得到∠EFG的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角或同位角，依据平行线的性质进行计算求解．【第 25 题】【答案】解：（1）a+m；点A′的横坐标为 a+m故答案是：a+m．（2）①由A（1，1），A′（3，1），可得a+m=3．①由C（-2，2），（-3，4），可得-2a+m=-3．②由①，②得{a+m=3−2a+m=−3解得{a=2m=1.∴a=2，m=1．②根据题意，得E'（1，3y-2）．可知无论y取何值，点E'一定落在AB上．所以不存在满足题意的y值．【解析】（1）根据点A′的坐标的横坐标、纵坐标填空；（2）①根据平移规律得到：a+m=3，-2a+m=-3，联立方程组，求解；②可知无论y取何值，点E'一定落在AB上．此题主要考查了位似变换，坐标与图形变化-平移．注意变换前后点的坐标的变化规律．【第 26 题】【答案】解：{x−2y=0①2x+3y=21②由①得：x=2y③，将③代入②，得4y+3y=21，即y=3，将y=3代入①，得x=6，则原方程组的解为{x=6 y=3．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．。
2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(河北)(考试版)
数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版七下第6~8章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算a 3•a 的结果正确的是 A ．a 3B ．a 4C ．3aD ．3a 42．下列方程中，为二元一次方程的是 A ．2x –3y =6zB ．2x –3y =–6C ．1x–3y =6z D ．2xy –9=63．《语文课程标准》规定：7–9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为 A ．2.6×106B ．26×105C ．260×104D ．2.6×1024．在如图图形中，线段PQ 能表示点P 到直线l 的距离的是A ．B ．C ．D ．5．下列各组数中，是方程2x +y =7的解的是A ．15x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =-⎧⎨=⎩C ．23x y =-⎧⎨=⎩D ．15x y =-⎧⎨=⎩6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角7．下列命题中，真命题是A ．若2x =–1，则x =–2B ．任何一个角都比它的补角小C ．等角的余角相等D ．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角8．下列等式成立的是 A ．（–1）0=–1B ．（–1）0=1C ．0–1=–1D ．0–1=19．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a ∥b 的是A ．∠2=∠4B ．∠4=∠5C ．∠1=∠3D ．∠1+∠4=180°10．若x ，y 为正整数，且2x •22y =29，则x ，y 的值有A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对11．如图，将△ABC 沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB =10，DO =4，平移距离为6，则阴影部分面积为数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A．42 B．96 C．84 D．4812．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy=⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为A．4和6 B．6和4 C．–8和–2 D．8和–213．若（x–2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为A．a=5，b=6 B．a=1，b=–6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=–614．初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为A．2256x yx y+=⎧⎨=⎩B．2265x yx y+=⎧⎨=⎩C．22310x yx y+=⎧⎨=⎩D．22103x yx y+=⎧⎨=⎩15．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a，b的恒等式为A．a2–2ab+b2=（a–b）2B．a2+2ab+b2=（a+b）2C．2a2+2ab=2a（a+b）D．a2–b2=（a+b）（a–b）16．已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF–∠1=∠2，则在图中相等的角共有A．5对B．6对C．7对D．8对第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分）17．请写出二元一次方程x+y=5的一组正整数解：__________．18．如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：__________．19．如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，现有A类4张，B类9张，C类13张，如果要拼一个面积最大的正方形，则该正方形边长为__________，但C类卡片还剩__________张．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）解下列方程组：（1）325341x yx y-=⎧⎨+=-⎩；（2）52123x yx y x y-=⎧⎪+-⎨-=⎪⎩．21．（本小题满分9分）已知关于x的多项式2x+a与x2–bx–2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为8，求这两个多项式的乘积．22．（本小题满分9分）推理填空：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+__________（__________）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+__________（__________）．数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （__________）， 即∠4=∠__________，∴∠3=__________（__________）， ∴AD ∥BE （__________）．23．（本小题满分9分）在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分制成一个梯形，请回答下列问题：（1）这个拼图验证了一个乘法公式是__________． （2）请利用这个公式计算：（1–212）（1–213）（1–214）（1–215）…（1–2150）．24．（本小题满分10分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．（1）将△ABC 向左平移2格，请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）将△ABC 向上平移4格，请在图中画出平移后的△A ″B ″C ″； （3）△A ″B ″C ″的面积是__________．25．（本小题满分10分）某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进A 商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B 种商品是打几折销售的？26．（本小题满分11分）已知：如图1，直线AB 、CD 被直线MN 所截，∠1=∠2． （1）求证：AB ∥CD ；（2）如图2，点E 在AB ，CD 之间的直线MN 上，P 、Q 分别在直线AB 、CD 上，连接PE 、EQ ，PF 平分∠BPE ，QF 平分∠EQD ，则∠PEQ 和∠PFQ 之间有什么数量关系，请直接写出结论；（3）如图3，在（2）的条件下，过P 点作PH ∥EQ 交CD 于点H ，连接PQ ，若PQ 平分∠EPH ， ∠QPF ：∠EQF =1：4，求∠PHQ 的度数．。