功和功率知识点梳理与典型例题
功知识点梳理与典型例题：功一、
1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了
功．
2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上．
3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。4．不做功的几种情况：
A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．
如小孩搬大石头搬不动．
B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．
如冰块在光滑水平面上运动．
C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．
如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例
基础题）在国际单位制中，功的单位是（】【例1
．帕斯卡D B．瓦特C．牛顿A．焦耳
）】以下几种情况中，力对物体做功的有（【例2 B．沿着斜面把汽油桶推上车厢．人用力提杠铃，没有提起来 A 2米，水桶离地面高度不变C．用力提着水桶水平移动．物体在光滑水平面上匀速前进二米D ）【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功A B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功）【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（
关于图所示的各种情景，下面说法错误】【例5的是
（）．．
A．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢，第二次匀速运动了=20N的作用下，第一次加速运动了10m6】物体A在水平拉力F【例对物体做的功，在三次不同的运动情况中比较拉力F10m，第三次减速运动了10m D．第三次最多C．三次一样多）A．第一次最多B．第二次最多（使木箱分别在光滑和粗糙两种不同一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，【例7】）的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（
B．在光滑地面上做功较多A．在粗糙地面上做功较多
D．条件不够，无法比较两次做功的多少C．两次做功一样多
作用下，三个物体都沿着力的．在同样大小的力F【例8】如图所示，已知M?M?M CAB），则力F 所做的功（方向移动了距离s
做功最多B．B情况下F情况下A．AF做功最多
做功相同D．三种情况下F C．C情况下F做功最多）=10N/kg，跳离地面0.9m，则他克服重力做功（取g【例9】一名排球运动员，体重60kg600J
D．．9J C B．540J （）A．54J
观景台搭建在大峡谷的西年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．【例10】今
如，如图所示．字型，离谷底高，取名为“人行天桥”侧谷壁上，呈U1200m的石子从观景台掉落谷底，则下落过果在建造过程中有一块质量为0.1kg ）程中，石子的重力做功为（取）（g10N/kg65DC．．A．B．J1.2?1010J1.2?1200J12J．扶梯把小明某商场扶梯的高度是，
扶梯长，小明体重为】【例11600Nm75m 从三楼送上四楼的过程中对小明做功．J_________中档题在此运动，500N的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m【例12】足球运动
员用过程中，运动员对足球做的功是J．
【例13】某人用的力将重为的球推出去后，球在地面上滚动了后停下来，这10m20N15N个人对球所做的功为（）
A．B．C．D．条件不足，无法计算150J200J0【例14】重为的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进，小车所受阻力为10m1000N车重的倍，则拉力对小车做的功为_________J；小车的重力做的功为0.3．J_________【例15】如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为的泥桶，动滑轮重为，不计滑轮20N220N与轴之间的摩擦及绳重．若工人在内将绳子匀速向上拉．求：（1）泥桶上6m5s升的高度；（2）拉力做的功．
方向做直线运ABC的作用下，沿F图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力如】16【例
段是粗糙的，拉力做BC动，已知AB=BC．设AB段是光滑的，拉力F做功为；W1）功为，则和的关系是（WWW221C．D．不能确定A．B．WW?W?W?WW222111
到A滑17】一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由【例体厘米，斜面对物B，如图所示．已知AB=40 ．到B的过程中，重力做功_____焦，支持力做功_____17支持力是牛，在从A
受到，物体如图所示，在水平拉力作用下，使重的物体匀速移动【例18】40N5m AAF做的，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力地面的摩擦力为5N F
）功为（D．A．B．C．200J100J25J50J
倍，的2A【例19】、B两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B的质量是A 外力对那么在相同的时间内，倍，A所受的外力是B的3A运动速度是B的4倍，）A、B两物体做功之比应是（
1
：D．24 12：1 8 A．6：1 B．：1 C．和长把重图所示，用大小不变的力的物体由图中处沿水平面【例20】如1000N ABAF，那么物体的光滑斜面匀速推至斜面顶端，推力共做功、高4500J10m CBC3m水平?物体在水平面上所受摩擦力为多大从被推到斜面顶端时，推力做多少功?CB?
长多少面AB
用细绳跨过定滑轮的物体斜放在长、高的斜面上，一个重【例21】如图所示，2m8N1m A）求：（1在与重的物体连起来．的作用下，由斜面底端被匀速拉上顶端．ABB5N做了多少功．所受的摩擦力大小．绳对的拉力大小．（2）（3）拉力对AAA
机械效率知识点梳理与典型例题一、知识梳理：）正确理解有用功、额外功和总功（一、 1 叫有用功。通常是机械对物体所做的功就是有用功。、有用功：
W有用=Gh；又如用滑轮组拉动重物在水平面例如，你用滑轮组匀速提升重物时， W有用=fs。上匀速移动时，2、额外功：叫额外功，通常是克服机械自重
和摩擦所做的功。。
3、总功：叫总功。通常是人使用机械时对机械所做的功。W=Fs，既总是人的力所通过的距离。有用s就是人使用机械时所用的力，F然是人做的功，那么这里的．
。额外=W有+WW总功、额外功和总功的关系是）机械效率（二、
，表达式 = 1、定义：。机械效率是
由表达式可知：（1）总功一定时，机械做的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高。（2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率越高。
2. 机械效率是个比值，通常用百分数表示，由于使用任何机械都要做额外功，因此有用功
总小于总功，所以总 l。
二、分类典型例题：
题型一：对有用功、额外功、总功的认识，并能利用机械效率公式进行简单的分析判断
例1：下列机械效率的说法正确的是（）
A．机械效率可以提高到100% B．机械效率总小于1
C．功率大的机械机械效率高 D．机械效率越高,有用功就越多
例2：各种机械在使用时产生额外功的原因不完全相同，要根据具体情况具体分析。具体分析图1中三种做功情况(滑轮规格均相同，不计绳重)，产生额外功最多的应是图。若钩码的质量为100g，在三种情况中均被提高1m，各种情况机械做的有用功均为J，
通过分析可判断出图的机械效率最大。
例3：小红用塑料桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的塑料桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是（）
A、两个情形中，两人对水做的功都是有用功
B、两个情形中，两人对水做的功都是总功
C、两个情形中，两人对水做的功都是额外功
D、小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功
题型二：会简单计算有用功、额外功、总功和机械效率
例1：一台起重机将重5000N的货物提高2m，如果额外功是2500J，则起重机做的J，该起重机的机械效率是有用功是。
例2：工人利用如图2所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升
0.5m，工人对绳的拉力为600N，则滑轮组对重物所做的有用功W有用
=__________J，该滑轮组此时的机械效率η＝________%.
例3、重2540牛的货物。如图1所示，滑轮组把它提升1.7米。若不考虑摩擦，也2
图不考虑滑轮和绳子的物重，则：是多少牛？（1）绳端拉力F
）绳端移动的距离是多少米？（2滑轮组的机械效率是多少？须在绳端施力800牛，3（）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，，已知拉力的大小内匀速提升6m4、用如图所示的滑轮组将重500N 的物体，在2S例，不计绳重及摩擦，求：为200N
1）滑轮组提升重物时所做的功。（滑轮组的机械效率。2（）（3）拉力的功率。 4（）动滑轮的重。
的箱子推到车的力沿斜面方向将重840N3m，高1m。工人用400N例5、如图所示，斜面长 1）工人做的有用功。上。求：
（
）工人做的总功。（2 ）该斜面的机械效率。（3 4（）箱子与斜面间的摩擦力。，手移动的，手的拉力F为2N例6、利用如图所示的杠杆将重3N的物体缓慢匀速提升10cm 距离为30cm。则杠杆的机械效率为多少？
，则人所若物体与地面的摩擦力为9N例7、用如图所示的滑轮组拉着物体匀速前进了20cm 做的有用功是多少？如果对绳的拉力，则该滑轮组的机械效率是多少？
倍，如图2所示，物体重15000牛顿，物体与水平地面的滑动摩擦力为物体重的0.2例8、求物体向左匀速运动时绳的自由端的拉滑轮组的机械效率为80%，力是多大？
F1）拉力1m例9、用如图所示的滑轮组吊起一物重为100N的物体，上升，机械效率为80%求总功，拉力，机械效率分别是多少？2是多少？）若物重再加5N，提升1m
的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右例10、如图3所示，某矿产工人用200N。根据题给条件，请你计算出与本题相4m的物体提升10s内将矿井里质量为32kg运动，在g kg）5关的个物理量，要求写出简要说明和结果。（取10N／
3
图
题型三：会测定滑轮组的机械效率，通过探究认识不同情况下滑轮组的机械效
率不同，并能解释其中的原因所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交4：例1小芳和小兰运用如图流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，
4
图
是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：
猜想1：可能与匀速提升的速度大小有关；
猜想2：可能与被提升的钩码重有关；
猜想3：可能与钩码被提升的高度有关。
小芳和小兰分别根据各自的猜想进行了探究，每次提升的高度相同，实验记录如下表。
（A）从表二数据中可以发现，小兰探究的猜想是第种猜想。
（B）请根据小兰（表二）和小芳（表三）的实验记录，在表中写出这次探究的结果。
钩码重绳端拉力机械机械效钩码重绳端拉控制因素控制因素率（N（N（N）力（N））效率）83.3 较小提升速度 4 10 83.3 10 4 相同的提83.3
较大提升速度 4 10
升速度87.7
15
5.7 探究结果探究结果
表二表二
（C）归纳她俩的实验探究，你所得的结论是：
例2：在测定滑轮组的机械效率的实验中，朱钢同学手拉弹簧测力计使钩码向上缓缓做
匀速运动，并将一组实验数据填入下表，（1）请你完成实验表格。
（2）在下面的方框内画出实验装置图
（3）若仍用同一滑轮组，增加悬挂的钩码的个数，那么此滑轮组的机械效率将
（“增大”、“不变”、“减小”）。
三、经典练习：
1 下列说法中正确的是( )
(A)功率大的机械，机械效率一定高(B)机械效率高的机械一定省力
(C)做有用功多的机械，机械功率一定高(D)做功相同、用时少的机械功率一定大
2. 如图所示，沿着长为L的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑）剂减小摩擦，那么产生的效果是（．
Fh L
A. 总功增加
B. 有用功增加
C. 有用功减小
D. 机械效率增大应选（D）
Fh=1 m、长的推力匀速将一个重200 N3.如图所示，某人将一物体用的物体推上高=40 N s=6 m 的斜面，则此人对物体做的总功为________J，额外功为________J，摩擦力为________N，斜面的机械效率为________.
F
h s
4. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物
体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少? （78.4%）
5.用动力臂是阻力臂3倍的杠杆，将重600N的物体抬高40cm，手向下压杠杆的力是250N，手下降的高度是＿＿＿cm，人做的功是＿＿＿J，机械效率是＿＿＿＿。
6．如图8所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，
用甲滑轮所做的总功为W，机械效率为η；用乙滑轮所做的总功为W，机械效211率为η，若不计绳重与摩擦，则（）2A．W =Wη=
ηB．W =Wη< η21111222甲乙η Wη< η> ηD．W > 拉力的功率为11瓦，则重物上升的速度是多大？ ，不G/2的货物。每个滑轮的重力都相等为G'G8. 图28-1中，四个滑轮组分别提升重或 计绳重和滑轮轴处的摩擦，试比较它们机械效率的大小。）η。>ηη=η>（dcab 牛，则牛的货物，所需拉力为210609.、滑轮组的机械效率为70%，用此滑轮组匀速提起）承担重物的绳子的段数为（段、 C4段 D、5、A2段 B、3段，则滑轮组的800N．用机械效率为70%的滑轮组将重为2240N货物拉起，所用的拉力为10 ）（组合至少由几个定滑轮和几个动滑轮组成 个动滑轮个定滑轮，12 1个动滑轮B．个定滑轮，．A1 个动滑轮2个定滑轮，2．D 个动滑轮2个定滑轮，1．C． 内人用，在4s一个人用滑轮组匀速提升重．G=128N的物体，滑轮组的机械效率为80%11）算出有用功的大小和总功功；（24m．（1）求出绳子的股数nF=40N的力使绳端移动率．牛的物体匀速80%的滑轮组可以把重为490012．用1225牛向下的拉力，通过机械效率为提升起来．请画出这个滑轮组的装置图 的高处，所用的时间的贷物由地面匀速提升到4m13．站在地面上的人用滑轮组把重960N ．（不计摩擦和绳重）是8s，人作用在绳子自由端的拉力为600N 中画出绳子的绕法；（1）依据题意在图11 ）请根据已知条件设疑并解答．（至少求出4个物理量）2 （ 11 图 的物G，拉力做功600J，如不计摩擦及动滑轮重，求重物1m14. 如图所示，将重物G提高80%，）250N，求该滑轮组的机械效率是多少？（600 N重是多少？如果实际拉力是 ，不计摩擦和绳重，求物重和滑，如果该滑轮组的机械效率为75%15. 所用的拉力F＝100N F 300N ，100N）轮自重。（ G ．16 40牛的拉力使物体匀速上升，不计绳重和摩擦，整个装置的用如图4 ）若绳能承受1机械效率为75%．求：（）物体和动滑轮的重各是多少？（2 牛，此装置的机械效率最大可提高到多少？的最大拉力为50 。17. 用如图所示的滑轮组提起重物（不计绳重和摩擦） N180N（1）当物重为时，滑轮组的机械效率为60％，绳端拉力为多少？？J3m240N2（）当被提重物为，重物上升时，绳端拉力所做的功为多少 F 所示的滑轮组（绳重及摩擦阻力不计）往下拉绳端，已知物体重．用如图187 的过程中，拉力600N，若沿竖直向下的方向拉着物体使物体匀速提高2m为。F做的功为1440J1 F的的物体，拉力）若用此滑轮组以3m／s的速度匀速提高重为1200N（12功率为多少？重物两种情况时机械效率之比为多少？2（）用这个滑轮组匀速提升600N重物和1200N 牛，为使物体匀速移动，必须在绳150图1中，重为500牛的物体与地面间的摩擦力是19.0.2端加以60牛的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为；若物体移动的速度为焦．1分钟内拉力做的功是秒，则米/ F A 的大小图3F A沿水平面做匀速运动，所用拉力所示滑轮组拉着一重为100牛的物体20. 1图为40牛．（1）不计轮和绳的重力以及摩擦，求：物体A所受的摩擦力．（2）若滑轮组的机械效率为80%，求：物体A所受的摩擦 力． 21. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个 5N10?，船移动时受到水的阻力是船重1.02动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。求 F（1）滑轮组的机械效率。 （2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。 22．如图5，用滑轮组拉着重为600牛的物体沿水平方向向右匀速移动了8米，拉力F 做的功为1280焦，（不计绳重和摩擦）求：（1）拉力的大小；（2）若动滑轮重为12牛，机械效率为多少？ 23.（08攀枝花）(8分)如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。不计绳重和摩擦，物体重G1从200N 开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。 (1)每个滑轮重多少N? (2)绳子能承受的最大拉力是多少N? (3)当滑轮组的机械效率为80％时，物体重多少N? 二、功率 1.的物理量功率是 2．概念：叫功率．． 3．功率的公式： 4．功率的单位：国际单位是：，简称，用“W”表示，常用的单位还有, 其中1W=1J/s，1kW= W 5. 1W物理意义是 W6．当物体在F的作用下，以速度匀速运动时，有，由此可知，当功率vvF?P??t一定时，力和速度成反比． 例如，拖拉机的功率是一定的，当它耕地时，需要很大的动力，故其速度慢一些，当它在平地上行驶时，需要的动力小一些，故其运动的速度较大．另外如汽车以恒定功率行驶，平路上和爬坡时的速度会有很大差别． 7．功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少． 8．功和功率是两个不同的物理量． 9．比较功率大小的三种方法：①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大； ②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，W功率越大；③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算，进行?P t比较． 基础题 【例22】关于功率下列说法中正确的是（） A．有用功越多，机械的功率越大B．机械做功越快，机械的功率越大 C．机械的功率越大，它能做的功越多D．机械效率越高，机械的功率越大 【例23】关于功率以下说法中正确的是（） A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大 B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比． 【例24】自行建造的某集装箱吊车，在内把的集装箱匀速竖直向上吊起，这36m2min66t g取．，吊车对集装箱做功的功率为10N/kgW【例25】粗糙水平面上有一个重为的物体，用的水平推力使其在内匀速前进了10N50N10s，则在此过程中（）20mA．推力做了做功B．推力的功率为20W1000JC．重力做了的功D．摩擦阻力为50N100J【例26】在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人和车重的0.02倍，则人）骑车的功率最接近（． 10kW C．1kW D．A．1W B．100W 、乙两个同学质量相等，他们都从一楼到二楼，甲快速跑上去，乙慢慢走上去，【例27】甲设甲做功为，功率为，乙做功为，功率为，则（）PWPW甲甲乙乙．＝BA．＞＞＝PWWPWPWP 甲甲甲甲乙乙乙乙＞D．C．＝＞＝PPWWWPPW甲甲甲甲乙乙乙乙登登上山顶，爸爸用了25min】星期天，小明和爸爸一块去登山．小明用了20min【例28上山顶，）爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做的功的功率之比是（ 3 2：D．．6：5 C．15：8 5A．：6 B若他和车所受在平直公路上以某一速度匀速行驶．】杨飞同学骑着一辆普通自行车，【例29），则通常情况下，杨飞骑车时消耗的功率最接近（的阻力为20N D．A．B．C．1000W100W10W1W如果在相同时间内平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，【例30】 ）通过的路程之比为，则甲与乙（23: B．牵引力做功之比为A．牵引力做功之比为 233:2: ．汽车所受的阻力之比为DC．牵引力的功率之比为23:1:1中档题；小，所用时间为的水平推力将一个重的箱子水平推动了【例31】小丽用90N40N2s1m．小丽、小宇所做的的台阶，所用时间为宇又将这个箱子匀速提上高为1.5s0.4m ）功和做功的功率之间的关系是 （PPW、W、2112．A．B．C PW＜WP＞PPW＞W,P＜,P＜W＞W,212111122221 D ．P＞W,PW＜2211次，假定每次双脚抬离地【例32】小婷跳绳时所穿鞋的总质量为，她跳绳1200.4kg1min．跳跃时若面的最大高度均为，则每上升一次，她对鞋做的功为J_________5cm3，则每上升一次，她对鞋做功的平均功每次上升所用的时间占每次跳跃时间的10率为.（取）g10N/kgW________【例33】飞机、轮船运动时受到的阻力大小与运动速度有关，当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比．如果这时要将飞机、轮船做匀速运动的速度增大到原来的2倍，则发动机的输出功率要增大到原来的（） A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍 【例34】甲、乙两辆在同一路面行驶的载重汽车，甲车满载货物，乙车空着．当它们发动机的功率相等时，有（） A．两车速度一样大B．甲车速度大于乙车速度 C．甲车速度小于乙车速度D．甲、乙两车速度无法比较大小 【例35】把一个重物以相同的速度沿AD、BD、CD三个光滑斜面匀速推向顶端，如图所示，则推力的功率是（） A．沿AD最大B．沿BD最大C．沿CD最大D．一样大 【例36】甲、乙两人匀速跑上楼的功率之比是3：2，两人体重之比为2：1，甲跑上楼用的时间是，若开动传送带或电梯把甲送上楼用的时间是，tt12当乙用原来速度从向上开动的电梯跑上楼时，所用时间是（） ttt23tttt32122121B．CA．．D．?tt3tt?34)?3t2(4t211212【例37】两台起重机分别匀速提升两重物，已知物重，提升高度之比BA、G?2G BA，所用时间之比，则两台起重机的功率之比是（）:12?t:t?:hh1:3BBAA A．1：3 B．4：3 C．1：12 D．3：1 的速度做【例38】质量为4kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示装置使物体以2m/s始终保持水平，弹簧测力计的示数是匀速直线运动，弹簧测力计拉力F2N，绳子的伸长及滑轮的摩擦不计，则（） A．弹簧测力计的拉力是2N B．水平桌面对A的滑动摩擦力是4N A8J 内弹簧测力计拉力做功．在1sC4W 内弹簧测力计拉力的功率是．在1sD，，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F A】用滑轮组以不同速度匀速提升重物【例39匀速上升A以速度F的功率为P时，重物如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力v11所用的匀速上升hP时，重物A以速度h所用的时间为t；当拉力F的功率为vF2121所用的时间h重物A以速度匀速上升时间为t；当拉力F的功率为时，vPP?23122 ）为（At2t??2tt112121D．．C．A．B tt?t?t2121tt?22t?t222211，重294N图所示，置于水平桌面上的物体A重490N，物体B【例40】如 在水平桌面上拉动物体A物体B在匀速下降了40cm的过程中，使物A，匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F拉动物体（不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间内匀速移动0.5m体A在5s ）摩擦），则下列说法正确的是（ 29.4W F的功率为．拉力F为294N，拉力A 14.7W FF为147N，拉力的功率为B．拉力294N 与桌面的滑动摩擦力为C．物体A 73.5J D．绳子拉力对物体B所做的功为 的速度以如图所示，滑轮组在拉力的作用下，拉着重的物体【例41】1m/s300N AF1 的功率为，拉力在水平面上匀速移动，物体匀速运动时受的阻力为70N FA，在；若将滑轮组绳端的拉力换为，在内拉力做的功为FW80W P?10s F211，的功率为拉力的作用下物体以的速度作匀速直线运动，拉力2m/s FFAP222）在内拉力做的功为．忽略滑轮摩擦和绳重，下列说法正确的是（WF10s22B．A．140J W＝F?35N F?40N，W＝800J，2211．C．D1600J?700J，P?160W，W ＝＝700J WW2121的功以的速度做匀速直线运动，已知拉力【例42】如图所示滑轮组端，使重物s0.1m/FA），物体重，则（率为150N10W A做的功为B．拉力A．拉力的大小为 40N6J FF．绳端的移动速度为受到摩擦阻力大小为DC．物体s100N0.3m/A水平向右拉动绳，不计绳重和滑轮摩擦．用力F 的速度做匀速直线端，使重物以【例43】s0.1m/A）的功率为运动，已知拉力，物体重，则（150N10W AF．拉力做的功为的大小为BA．拉力40N6J FF．绳端的移动速度为C．物体受到摩擦阻力大小为Ds0.3m/100N A1 3：1：12 D．3 B3 A．1：．4：C．的速度匀速运动．若动滑0.1m/s】【例44用如图所示滑轮组，拉一金属块在水平地面上以（不计绳，金属块受重力为15N105N，地面对金属块的摩擦力是15N轮受重力为）重和滑轮与轴间的摩擦）则下列说法正确的是 （ 40N ．绳子自由端拉力是．绳子自由端拉力是A10N B12W ．拉力的功率是．拉力C F 3W C F的功率是vF． 功知识点梳理与典型例题： 一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功． 如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功． 如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例 基础题 【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡 【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（） A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 的是（） 【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误 ．． A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤 B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功 C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变 D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢 【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了 10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功 （ ）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多 【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同 的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多 C ．两次做功一样多 D ．条件不够，无法比较两次做功的多少 【例8】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的 方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ） A ．A 情况下F 做功最多 B ．B 情况下F 做功最多 C ．C 情况下F 做功最多 D ．三种情况下F 做功相同 【例9】 一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ） （ ）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J 【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西 侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所 示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则 下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ） A ．12J B ．1200J C ．51.210J ? D ．61.210J ? 【例11】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明 从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ． 中档题 【例12】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ． 【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这 个人对球所做的功为（ ） A ．0 B ．200J C ．150J D ．条件不足，无法计算 【例14】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为 车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为 _________J ． 高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 功和功率 一、知识要点 1、功的定义：物体受到____________且在这个力的________上通过了_______，则这个力对物体做了 功。 2、做功的两个必要因素：①______________________②__________________ 3、做功的过程实质上就是____________________的过程，力对物体做了多少功，就有多少 _________________发生了转化。故可用___________来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位相同，都是___________。 4、功的表示符号：______ 计算公式：_________________ 国际主单位：焦耳（J） 5、功率定义：单位时间内完成的功，叫做功率 6、功率的物理意义：表示______________里做功的________。功率是反映物体做功____________ 的物理量。 7、功率的表示符号：______ 计算公式：_________________ 8、国际主单位：瓦特（W）1 W=________ 常用单位：千瓦________、兆瓦（MW）换算关系：1kW=1000W 1MW=106W 二、知识运用典型例题 1．如图1所示为运动员投掷铅球过程的示意图，下列说法中错误的是 A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到c的过程中，铅球的运动状态在不断变化 2：如图所示描述的力，有对物体做功的是（） 熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿水平方向移动 A B C D 3：下列关于力做功的说法，正确的是（） (A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 (B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 (C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 (D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 4．如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 S 功和功率 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。 那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定 【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上 运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功 【例4】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？ 【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2 /10s m ） 功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B ．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念： 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。 A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 规格 车型26型电动自行车 整车质量30 kg 最大载重120 kg 额定输出功率120 W 额定电压40 V 额定电流3．5 A 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 【最新整理，下载后即可编辑】 功知识点梳理与典型例题： 一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功． 2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功． 如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功． 如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功． 如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例 基础题 【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡 【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶 推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（）A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢 筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做 了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 的是（） 【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误 ．． A．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性 前冲而撞伤 B．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大 石块做了功 C．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使 物体发生形变 D．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方 向和运动快慢 【例6】物体A在水平拉力F=20N的作用下，第一次加速运动了10m，第二次匀速运动了10m，第三次减速运动了10m， 在三次不同的运动情况中比较拉力F对物体做的功（） A．第一次最多B．第二次最多C．三次一样多 功和功率 【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？ ⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力； ⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。 可供选择的答案有 A.θcos FL B.θsin FL C.()θcos 1-FL D.()θcos 1-mgL 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。 那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定 【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上 运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功 【例4】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？ 【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2/10s m ） 功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 θ L m F 一、单项选择题(本题包含39小题) 1．(05宜昌市)以下事例中，重力做功的是 ( ) A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图( ) 4．下列各种情况中做功的是( ) Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走 Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走 Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟 Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米 5．用三种方法来提升同一个重物：a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ；b.沿光滑斜面将重物提高h；c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) Ａ.a方式做功最少Ｂ.b方式做功最少 Ｃ.c方式做功最少Ｄ.三种方式做功一样多 6．(04湖北宜昌)汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（） A．汽车的牵引力为零 B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零 7．(04山西)以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 8．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 10．(05大连)在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功约为( ) A.3×102J B.1×103J C.3×103J D.5×103J 11．(05广州市)教学大楼每层楼高为３m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为( ) Ａ．0 J Ｂ．300 J Ｃ．450 J Ｄ．500 J 12．(05盐城市)如图所示，用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则( ) A.重力做的功是500J B.拉力大小为100N C.拉力大小为120N D.拉力做的功为100J 14．下列说法中正确的是( ) A.有些简单机械省功 功和功率·典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f为动力，作用于木板上 【知识梳理】 一、功 1．功的概念 (1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。 (2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。2．功的公式 初中物理我们知道，功的计算公式是：W=Fs。如例1所示。这种情况下力F和位移S的方面是在同一个方向上的。而例2这种力F与位移S不在一个方向上，力F对物体所做功将如何计算呢？（引导学生让学生进行归纳） 得到：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。W=Fscosα 在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J＝1N·m 3．正功、负功（引导学生分析在α大小不同时，做功情况） (1)正功、负功的定义 当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。 当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。 当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。 (2)正功、负功的物理意义。 ①举如下两个事例启发学生思考： a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。 b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？ 指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。 功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。 ②讨论正功和负功的意义 正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。 负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。 【例题讲解】 例1如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑 功和功率考点题型分析 整理：江西省安福县山庄初中徐金妹 考点一、力是否做功的判断： 物体是否做功分析方法如下：一看物体是否是运动了一段距离，如果是，则看在物体运动的方向有没有力的作用。 认清三种不做功的情况：一是有力，但没有移动距离；二是物体由于惯性移动了一段距离，但没有力作用在物体上；三是有力作用在物体上，物体也移动了一段距离，但运动的方向与力的方向垂直。 例、下列现象中,力没有对物体做功的是( ) 、用力将铅球掷出、将书包背上楼 、骑自行车匀速前进、提着水捅在水平地面上匀速前进 练习：、下列四种情境中，人对物体做功的是（） ．提着水桶在水平地面上匀速前进．扛着M袋慢慢爬上楼梯 ．用力推汽车，汽车没动．背着书包静立在原地 、小明沿水平方向用力推静止在水平地面上的桌子，但没有推动，此时他对桌子的推力桌子所受到的阻力(填“大于”、“小于”或“等于”)，此过程中小明(填“有”或“没有”)做功。 考点二：功的计算： 、一个重的物体在水平拉力作用下匀速前进了，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了。若拉力做的功为,则拉力的大小为。 、小明用的力踢一个重的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了.在球滚动的过程中（）. 小明对足球做功.重力对足球做功 . 小明对足球做功.小明和重力对足球做功都是 、兴凯湖旅游观光车的技术参数如下表： 根据以上参数，解答下列问题： （）若乘员质量平均为,求满载时观光车和人的总重是多少牛顿？ （）求满载时车对水平路面的压强是多少帕斯卡？ （）若观光车在水平路面匀速行驶×过程中，牵引力所做的功为×，求观光车匀速行驶时受到的阻力是多少牛顿？ 考点三：简单机械中功的计算：忽略机械自重和摩擦的情况下，使用机械做的功等于直接用手所做的功。 、如图所示的装置，在水平方向力作用下，使重的物体在水平方向上匀速移动，已知受地面的摩擦力为，则拉力的大小为，拉力做的功为。（滑 轮、绳重及绳之间的摩擦不计） 、一个重的物体，用拉力使它沿着长，高的光滑(摩擦力忽略不计)斜面(如图)，由拉上 机械能复习学案（2） 制定人：陈志红审核：高一物理使用时间：2012.5.23 编号：1402 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 案例展示 【案例信息】 案例名称：功和功率 授课教师： 【教学设计】 一、教材分析： 在初中物理教材中，功和功率这节课是比较抽象的，教师要引导学生联系生产实际，将抽象的概念利用物理模型具体化，生活化；要力图精彩的引入，重在概念的建立过程，使学生理解重点和难点；要让学生在理解后生成为学会应用公式计算功和功率。本节课主要讲述了两大方面的知识点，其一，是力学里的功及做功的两个必要因素和功的计算公式、单位。初中物理只学习计算力的方向与物体运动方向相同情况下的功，力和运动方向成角度的问题不讨论，但可以告诉学生力跟运动方垂直时不做功，因为它没有沿力的方向移动距离，没有运动效果，从而进一步说明力做功实际上是能量转化的过程。其二，功率是反映做功快慢的物理量，物理学中用单位时间所做的功来计算功率，功率的单位，公式及推导公式，并利用公式进行相关计算等知识都是教材中的重要内容，同时，机械的功率也是衡量机械性能及优劣的一个重要指标。 二、设计思路： 本节课的教学属于物理规律的教学，它是以观测和实验为起点，从中获得思维加工的材料，对物理世界秩序性的整理和规律性的数学描述。从物理规律形成来看，教师应为学生提供丰富的、直观的感性材料，通过定量实验和观测，创造理想的物理情景，及时引导学生把感性认识上升为理性认识。所以，在教学过程中，教师应通过组织学生寻找生产和生活有关做功的实例，使学生认识功是由“力”和“在力的方向上移动的距离”两个因素决定的。体验做功的快慢与做功的多少、做功所用时间两个要素有关，从而建立功率的概念。使学生理解功率的物理意义，懂得它是一个表示做功快慢的物理量。在这过程中，应让学生认识到功率概念来源于生产和生活。这种安排加强了前后各知识点之间的联系，把相关知识串成线，有利于学生的理解和记忆，同时渗透物理科学方法的教育。 三、教学目标： 1．知识与技能 ① 通过力对物体是否产生运动效果，让学生掌握功的两个必要因素； ②懂得用所学的知识去判断及进行简单计算； 物理总复习：功和功率 编稿：李传安 审稿：张金虎 【考纲要求】 1、理解功、功率、平均功率、瞬时功率等概念含义； 2、知道功的正负的物理意义；掌握恒力做功特点及计算方法； 3、会分析机车在恒定功率或恒定牵引力作用下运动状态的变化情况； 4、会计算变力的功； 5、知道摩擦力做功的多种情况。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、功 1、功的定义 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。 3、功的物理意义：功是能量变化的量度 能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。 4、公式 （1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W Fl =。 （2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。 5、功是标量，但有正负 功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符是J 。 要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。这两种说法在意义上是相同的。例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。 由cos W Fl α=，可以看出： ①当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功； ②当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。 ①②两种情况都是外界对物体做功。 ③当90α=时，力与位移垂直，cos 0α= 0W =，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换； ④当90180α<<时，cos 0α<，力对物体做负功,也称物体克服这个力做了功； ⑤当cos 180α=时，cos 1α=-，此时W Fl =-，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。 ④⑤两种情况都是物体对外界做功。 6、合力的功 要点诠释：（1）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各 功知识点梳理与典型例题：功一、 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了 功． 2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功． 如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功． 如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功． 如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例 基础题）在国际单位制中，功的单位是（】【例1 ．帕斯卡D B．瓦特C．牛顿A．焦耳 ）】以下几种情况中，力对物体做功的有（【例2 B．沿着斜面把汽油桶推上车厢．人用力提杠铃，没有提起来 A 2米，水桶离地面高度不变C．用力提着水桶水平移动．物体在光滑水平面上匀速前进二米D ）【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功A B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功）【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ 关于图所示的各种情景，下面说法错误】【例5的是 （）．． A．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢，第二次匀速运动了=20N的作用下，第一次加速运动了10m6】物体A在水平拉力F【例对物体做的功，在三次不同的运动情况中比较拉力F10m，第三次减速运动了10m D．第三次最多C．三次一样多）A．第一次最多B．第二次最多（使木箱分别在光滑和粗糙两种不同一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，【例7】）的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ B．在光滑地面上做功较多A．在粗糙地面上做功较多 D．条件不够，无法比较两次做功的多少C．两次做功一样多 作用下，三个物体都沿着力的．在同样大小的力F【例8】如图所示，已知M?M?M CAB），则力F 所做的功（方向移动了距离s 做功最多B．B情况下F情况下A．AF做功最多 做功相同D．三种情况下F C．C情况下F做功最多）=10N/kg，跳离地面0.9m，则他克服重力做功（取g【例9】一名排球运动员，体重60kg600J D．．9J C B．540J （）A．54J 观景台搭建在大峡谷的西年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．【例10】今 如，如图所示．字型，离谷底高，取名为“人行天桥”侧谷壁上，呈U1200m的石子从观景台掉落谷底，则下落过果在建造过程中有一块质量为0.1kg ）程中，石子的重力做功为（取）（g10N/kg65DC．．A．B．J1.2?1010J1.2?1200J12J．扶梯把小明某商场扶梯的高度是， 扶梯长，小明体重为】【例11600Nm75m 从三楼送上四楼的过程中对小明做功．J_________中档题在此运动，500N的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m【例12】足球运动 员用过程中，运动员对足球做的功是J． 【例13】某人用的力将重为的球推出去后，球在地面上滚动了后停下来，这10m20N15N个人对球所做的功为（） 功和功率基础习题解析 日期：2014-4-28姓名： 1、（2012?绍兴）如图，是小球从某高度处由静止下落h 过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（ ） 解：由h-t 可知，单位时间内物体下落的高度越来越大， 根据W=Gh 可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多， 因物体的重力不变，所以重力做功的变化与高度的变化是相同的． 结合选项可知C 符合，ABD 不符合． 故选C ． 2、（2012?台州）如图所示，甲、乙两物体沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力．则（ ） A ．甲的速度一定大于乙的速度 B ．甲的重力一定大于乙的重力 C ．拉力F 甲做的功一定大于拉力F 乙做的功 D ．拉力F 甲的功率一定大于拉力F 乙的功率 解：A 、两个物体分别在10N 和8N 的力的作用下，做匀速运动，不能确定物体运动速度的大小．故A 错误． B 、甲乙都处于平衡状态，在竖直方向上受到的重力和拉力是一对平衡力，两者大小相等，故甲受到的重力为10N ，乙受到的重力为8N ．故B 正确． C 、由于物体在力的作用下通过的距离S 大小不知，虽然F 甲大于F 乙，根据W=FS 可知，仍然无法比较两者做功的大小．故C 错误． D 、由于物体运动的速度大小关系未知，虽然F 甲大于F 乙，根据P=FV 可知，仍然不能确定两者功率的大小关系．故 D 错误． 故选B ． 3.（2012?天津）用弹簧测力计水平拉着重为8N 的木块，在水平长木板沿直线匀速移动0.5m ，如图所示，木块受到的摩擦力是_____________N ，木块所受的重力做功_____________J ． 解： （1）由图可知，拉力F=2.4N ， ∵木块做匀速直线运动， ∴f=F=2.4N ； （2）由于木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0． 故答案为：2.4；0． 4.（2012?抚顺）如图为某型号两栖步兵战车，它匀速直线行驶10s 通过路程100m ，战车功率为1.1×106W ，在这一过程中，战车行驶的速度为__________ m/s ．做功__________J ，牵引力为__________N ． 解：（1）战车行驶的速度：v=t s =s m 10100=10m/s ； （2）战车做的功：W=Pt=1.1×106W×10s=1.1×107J ； （3）战车的牵引力：F=v P =s m W /10101.16 =1.1×105N 故答案为：10；1.1×107；1.1×105．功和功率知识点梳理与典型例题
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