复杂结构弹塑性时程分析
动力弹塑性时程分析技术抗震应用阐述
动力弹塑性时程分析技术抗震应用阐述高层建筑是当前建筑的主要形式，新材料、新技术的应用使得建筑质量提高，功能越来越齐全。
但其结构设计也更复杂，施工难度加大，因此对其抗震施工技术提出了更高的要求。
高层建筑的投资数额较大，周期也相对较长，而动力弹性时程分析技术是一项综合性较强的技术工作，涉及每一个环节，一旦出现问题，必将影响到施工质量。
从而延误工期，甚至引发安全事故，带来严重的损失。
所以，在施工过程中，必须加强建筑结构抗震设计中对动力弹塑性时程分析技术的应用，进而保证及时解决潜在的隐患。
1.动力弹塑性时程分析技术概述弹塑性时程分析方法可以有效的将结构作为弹塑性振动体系进行相应的分析，并通过对地震波数据在地面运动中的输入应用，可以有效的进行下一步的积分运算，进而可以得出地面加速度随着时间的变化而发生的变化，同时，还可以得出结构的内力与变形随着时间的变化而变化的整个过程。
动力弹塑性时程分析技术的应用通常有以下几个步骤：第一，通过对几何模型的建立，进而实现网格的划分工作；第二，对材料的本构关系进行确定，并根据各个构件自身的单元类型及材料类型的确定，进而对结构的质量、刚度及阻尼矩阵进行确定；第三，根据本场地的地震波，并对模型的边界条件进行定义，进而得出相应的计算结果；第四，根据计算所得出的结果进行进一步的处理工作，并根据处理的结果进行结构整体性可靠度的评估。
2 高层建筑动力弹塑性时程分析技术管理现状2.1材料设备管理中的问题材料是建筑的基础，现代化高层建筑用途不同，所用的材料也千差万别，加上各种新型材料日新月异，种类繁多，管理十分复杂。
如果购置时质检把关不严、储存方式不合理，很容易出现材料不能及时供应等情况，或导致材料性能下降，或与工程技术要求不相符。
各项机械设备、电气设备也是施工中不可或缺的元素，由于制度不健全、监督不严，存在着违规操作等不规范行为，这就导致动力弹塑性时程分析技术在实际的工程施工过程中不能得到有效的反应。
结构大震弹塑性时程分析中的能量反应分析
第47卷第5期2014年5月土木工程学报CHINA CIVIL ENGINEEＲING JOUＲNALVol．47May No．52014基金项目：北京市自然科学基金（8122040）作者简介：温凌燕，博士，高级工程师收稿日期：2012-02-14结构大震弹塑性时程分析中的能量反应分析温凌燕1娄宇1聂建国2（1．中国电子工程设计院，北京100142；2．清华大学，北京100084）摘要：采用ABAQUS 对23个钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构分析模型进行了大震弹塑性时程分析，分析模型变量为楼层总高度、地震波及地震波峰值加速度。
通过对23个分析模型中得到的各种能量项数值的统计与分析，结合现行规范中结构损伤程度的评估标准，对输入能与地震加速度及结构损伤程度的关系、不同结构损伤程度下塑性耗能在构件中的分配、阻尼耗能比例和塑性耗能比例与结构损伤程度的关系进行了研究。
研究成果为能量法在结构地震反应中的应用及钢管混凝土框架-核心筒结构体系的设计提供参考。
关键词：大震；弹塑性时程；输入能；塑性耗能；阻尼耗能；结构损伤；钢管框架-核心筒中图分类号：TU375．4文献标识码：A文章编号：1000-131X （2014）05-0001-08Energy-based analysis in elastic-plastic time-history analysisof structure under large earthquakeWen Lingyan 1Lou Yu 1Nie Jianguo 2（1．China Electronics Engineering Design Institute ，Beijing100142，China ；2．Tsinghua University ，Beijing100084，China ）Abstract ：Elastic-plastic time history analyses of 23CFST frame-reinforced concrete core wall structure models under large earthquake have been conducted by using ABAQUS ，and the studied model variables include the total structural height ，earthquake wave and peak acceleration of wave．Based on the statistical analysis of the energy items from 23examples and combined with the evaluation standard on structural damage degree in the present specifications ，the relation between input energy and wave acceleration or structural damage degree ，distribution of plastic energy dissipation in structural members under different structural damages ，relations between the ratio of damping energy dissipation or plastic energy dissipation to input energy and the structural damage have been studied．Ｒesearch results may provide references for the application of energy analysis method in structural seismic analysis as well as the design of CFST frame-core wall structures．Keywords ：large earthquake ；elastic-plastic time-history ；input energy ；plastic energy dissipation ；damping energy dissipation ；structure damage ；CFST frame-core wall E-mail ：wenlingyan@ceedi．cn引言结构地震反应的能量分析方法是一种能较好地反映结构在强震作用下的全过程及其自身弹塑性性能的方法。
超高层连体结构弹塑性时程分析
（ Ｃ Ｉ Ｔ １ Ｃ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆＡ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｃ ｏ ．Ｌ ｔ ｄ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ １ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
王红 军， 张达 生 ， 杨 竞 （ 中 信建筑设计研究总院有限公司， 湖 北 武汉 ４ ３ ０ ０ １ ４ ）
【 提 要］ 本文以一超高层连体结构实 际工程为 例 ， 采 用 Ｍｉ ｄ ａ ｓ Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ有 限 元 软 件 对 该 结 构 进 行 详 细 弹 塑 性 时 程 计 算 分
ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｏ ｆ ｍｏ ｎｏ ｍｅ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ １ ／１ ０ ２，ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ １ ／１ ３５，ｂ ｏ ｔ ｈ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｑ ｕｉ ｒ ｅ ｄ ｍｉ ｎｉ ｍｕｍ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ １ ／１ ００．
［ 文章编号 】 １ ０ ０ ２ ． ８ ４ １ ２ （ ２ ０ １ ４ １ ０ １ — ０ ０ １ ０ ￣ ８
YJK动力弹塑性时程分析详解
目标最佳。
2 弹塑性时程分析流程
完整的弹塑性时程分析过程如下图所示，程序提供下图所有功能模块，计算完成后以图 形和表格的方式输出超限结构弹塑性分析报告所用数据。
线弹性分析 与设计
分析与设计 施工图
选择地震波
3组或7组
弹塑性时程 分析
生成数据
含钢筋数据
动力方程求解
NewMark数 00200 -0.00200 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 0.00000 -0.00100 0.00000 -0.00000 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 0.00000 -0.00200 0.00200 0.00100 -0.00000 -0.00100 … 对话框中参数应按如下方式设置： 步长设置：0.02； 故数据起始行号：5，因前 5 行数据为说明行； 一行数据个数：5。
4.1.2 地震波选择
弹塑性动力时程分析结果，对地震波的依赖程度比较高。同一结构，采用不同的地震波， 计算结果可能有非常明显的差异。依据《高规》[4]5.5.1 条第 6 款：进行动力弹塑性计算时， 地面运动的加速度时程的选取、预估罕遇地震作用时的峰值加速度取值以及计算结果的选用 应符合该规程第 4.3.5 的规定。
弹塑性时程分析
弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。
基本原理多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为：式中、、分别为体系的水平位移、速度、加速度向量；为地面运动水平加速度，、、分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。
将强震记录下来的某水平分量加速度－时间曲线划分为很小的时段，然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分，从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算结构的内力。
式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。
动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括：在往复循环加载下，混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。
基本步骤弹塑性动力分析包括以下几个步骤：(1) 建立结构的几何模型并划分网格；(2) 定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵；(3) 输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件，开始计算；(4) 计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。
计算模型在常用的商业有限元软件中，ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型，并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。
在这些程序中一般都有专用的钢筋模型，可以建立组合式或整体式钢筋。
以ABAQUS为例，它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。
其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。
它的主要优点有：(1) 应用范围广泛，可以使用在梁单元、壳单元和实体单元等各种单元类型中，并与钢筋单元共同工作；(2) 可以准确模拟混凝土结构在单调加载、循环加载和动力荷载下的响应，并且可以考虑应变速率的影响；(3) 引入了损伤指标的概念，可以对混凝土的弹性刚度矩阵进行折减，可以模拟混凝土的刚度随着损伤增加而降低的特点；(4) 将非关联硬化引入到了混凝土弹塑性本构模型中，可以更好的模拟混凝土的受压弹塑性行为，可以人为指定混凝土的拉伸强化曲线，从而更好的模拟开裂截面之间混凝土和钢筋共同作用的情况；(5) 可以人为的控制裂缝闭合前后的行为，更好的模拟反复荷载作用下混凝土的反应。
某复杂高层结构弹塑性时程分析和抗震性能评估
２０ 年 １ 月 第 ４ 第 ４ ０７ ２ 卷 期
深圳土木与建筑
某 复 杂 高层 结构 弹 塑 性 时 程 分 析 和 抗 震 性 能 评 估
刘 畅 魏 琏 王 森 王志 远
（ 深圳 和 致达 建筑 工程 结 构技 术有 限公 司 ）
ｌ Ｉ Ｉ ＿ ｈ ＩＩｌ Ｌｌ． Ｉ 越－１ Ｉｌ＿ ｌＩ 止 ｌ ． Ｊ， Ｉ ｌ １ 吁１ ＿■ １ ． ９ ｍ Ｉ 孵 Ｉ ｌ
深 圳土 木与 建筑
Ｖ Ｌ ４ Ｎ ． Ｅ ０ ７ ０ ． ｏ ４Ｄ Ｃ ２０
１ ２ 地震 波 的选择 ．
选择 Ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｔ ｏ波作 为大 震地震 输入 ， 计算 持时
取 ２ｓ ０ ，峰值加 速度 取 ２０ ａ 。 ｌｅ ｔｏ是未经 修正 ２ ｇ ｌ Ｅ ｃ ｎｒ
的天然 波 ，取 小震 峰值 加速度 为 ０ ０ ｇ时 ，这条 波 的 ．８ 相对 加速 度谱 与 规范 设计谱 比较接近 ，如 图 ２所示
地 址 ： 圳 市 福 田区 中 审 大 厦 ８楼 深 邮 编 ：５ ８ ３ １０ ４
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图 ２Ｅｃ ｎｒ Ｉｅ ｔ ｏ加速度谱与设计谱对 比
２１
维普资讯
２０ ０ ７年 １ 第 ４卷 第 ４期 ２月
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ｍ ｎ ｏ Ｄ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ＝ 成 ，该 程序 的 核心是 ｅ ｔ ｆ ｒ ３ ｔ ｕ ｔ ｒ ）［完 ２ 】 加 州大学伯 克利 分校 的 Ｐ ｗ ｌ ｏ ｅ ｌ教授 开发 的 Ｄ ａ ｎ ２ ｒ ｉ～ Ｄ
０ ＯＯ
刘畅， 深圳和致达建筑工程结构技术有 限公 司 男，
高层结构罕遇地震作用下弹塑性时程分析
（ 浙 江 省 建 筑 设 计 研究 院 ， 浙江 杭 州 ３ １ ０ ０ ０ ６ ）
摘
要： 动 力 弹 塑性 时 程 分 析 是 研 究 结构 抗 震 性 能 最 有 效 的方 法 。今 以 某 高 层 建 筑 为 例 ， 详 细 阐 述 了基 于 Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ 平 台实 现
高 层 结 构 动 力 弹 塑性 分 析 的 具 体 过 程 ， 指 出通 过 开 发 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ ｇ ｅ ｎ到 Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ 的接 Ｉ ＝ １ 程序， 可 大 量 简 化 Ａｂ ａ ｑ ｕ ｓ 建模过程 ， 使 大 型 复 杂 结 构 的 弹 塑 性 时 程分 析 变 得 有 效 可 行 。 关键词 ： Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ ； 高 层结 构 ； 弹魍 性 时 程 分 析 ； 接１ ３程序
地 区抗 震 设 防 烈 度 的 设 防 地 震 影 响 时 ， 可 能 发 生 损
应， 进 而检验 结构韵 抗震 性能 。
但作 为一 款通 用有 限元 软 件 ， Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ 不 像通 用
结构 软 件 Ｐ Ｋ Ｐ Ｍ 和 Ｍ ｉ ｄ ａ ｓ ／ ｇ ｅ ｎ那 样 易 用， 使 用 Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ 建立 几何模 型 、 划 分 有 限元 和输 入 荷 载是 一 项十分 繁重 的工作 ， 这 限制 了其在 结 构 工 程 中 的应 用 。因此开 发 了 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ ｇ ｅ ｎ到 Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ 接 口程 序 ， 把 各软件 的优 势结合 起 来 ， 从 而 在 实 际工 程 中 可 以有
题 。使用 Ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ 软件 可 以将 结 构 梁柱 墙 等 构 件 的 弹塑性 在材料 的应 力 应 变层 次 上 精 确模 拟 ， 从 而 较 准 确地 得到在 罕遇 地震作 用下 结构各 时 刻 的动力 响
弹性、弹塑性时程分析
PKPM软件园地 建筑结构.技术通讯 2007年1月弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用杨志勇 黄吉锋（中国建筑科学研究院 北京 100013）0 前言地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。
几十年来，人们积累了大量的实测地震资料，这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。
与此相对应，时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。
但是，由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性，弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法；虽然如此，抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性，还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法；尤其是考虑了结构的弹塑性性能后，弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。
《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）第3.6.2，5.1.2，5.5.1，5.5.2，5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。
下面结合TAT ，SATWE ，PMSAP 和EPDA 等软件应用，探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。
1 弹性时程分析的正确应用11正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。
以下几点是需要特别明确的：（1）抗震规范第5.1.2条第3点规定，“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。
在设计过程中，如何实现“较大值”有不同的做法：1)设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计；2)在实现振型分解反应谱方法时，放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
图1 SATWE 地震作用放大系数前一种做法可能使得构件配筋较大，因为在时程分析过程中，构件内力的最大响应具有不同时性，采用包络值进行设计会使得构件内力，尤其是压弯构件内力偏于保守。
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１前言
在罕遇地震作用下，抗震结构一般都会进入弹塑性状态，因此，建筑结构非线性动力 分析日 益受到工程界的重视。我国 《 建筑抗震设计规范》第 ５５２ ．． 条规定了对某些高层建 筑结构以 及乙 类建筑要求进行罕遇地震作用下弹塑性分析。结构弹塑性分析中，比 较常用
的 法 两 静力 塑 分析 和弹 性时 析 阁 静力弹 性分 将结 动 方 有 种： 弹 性 法 塑 程分 法川 。 塑 析是 构的
需要指出的是， 时程分析也具有不确定性， 其计算结果受地 波的 较大１ 震 影响 ３ １ 。尽管
地震波峰值、频谱和持续时间相同，不同的地震波所得出的结构响应差别可能会较大。因 此， 地震波的选择要十分慎重，同时为了消除不同地震波对结构响应的影响， 建筑抗震设 《 计规范》要求，选用至少二组天然波、一组人工波作为地震波输入。
力效应等效为某一固 定模式的水平力，按静力方法进行分析。因此，静力弹塑性计算通常
只能 构 定性分 １ 弹 对结 作 析９ 塑性时 析是 地 １ 。 程分 输入 震波、 接计 直 算结构的 地震反 分 应的
析方法。由 于考虑了结 构构件的弹塑性性能，结构的刚度不断变化， 通过逐步积分， 可以 得到结构在各个时刻的 真实地震反应。如结构的位移、内 力、截面的应力应变等；给出结 构的开裂和屈服的顺序：发现应力和塑性变形集中的部位，从而判明结构的屈服机制、薄 弱环节及可能的破坏类型等。时程分析法被认为是目 前结构弹塑性分析的最可靠和最精确
拉压的刚度恢复：当荷载从受拉变为受压时，混凝十材料的裂缝闭合，抗压刚度恢复 至原有的抗压刚度； 荷载再次从受压变为受拉时，混凝十材料的抗拉刚度不恢复，如图 当
－５ ５ ３－
第十 九届全国高层建筑结构学术会议论文
２０ 年 ０６
２ 所示。
在双向 受力状态下，混凝土损伤模型屈服方程如图３ 所示。
４ 、动力方程的数值解法
采用直接积分法，结构在地震作用下的动力微分方程为：
诫＋ ＋ ＝ ｍ８ ） 滋 ｆ －ｕ （ １
ＡＡＵ提供了 两种不同的直接动力积分法：隐式算法和显式算 ＢＱＳ 法。 隐式算法通常采用Ｎｗａｋ ｅｍｒ法，它是根据ｔ 时刻的平衡通过动力微分方程 （）求得 １ ｔ 夕 时刻的平衡，从而得到ｔ △ 时刻结构的动力反应。求解过程中需对结构的刚度矩 ＋ 十ｔ 阵求逆，当结构有非线性时，还需进行平衡迭代以消除不平衡力。当满足一定条件时， Ｎｗａｋ ｅｍｒ法是无条件稳定的， 即时间步长Ａ 的 ｔ 大小可不影响解的 稳定性。 的选择主要根 左 据解的 精度确定， 通常情况下． ｔ Ｔ １ （为结构的基本周期） Ａ ＜ １０ Ｔ 就可获得较精确的结果。 应用隐式算法进行弹塑性时程分析时存在两个方面的问题：一是隐式算法要求每一步都要 作刚 度矩阵求逆，随着结构自由 度数目 的增加， 矩阵求逆所需的时间成几何级数增长。二 是当 结构存在有严重非线性时，步长还需要进一步细分，特别是当结构出现严重刚 度突变 或负刚度时，即使细分步长也不能收敛，从而无法得到计算结果。 显式算法通常采用中心差分法，它是根据结 宜 蓄 构ｔ 时刻及ｔ ｔ － 时刻结构的结构动力反应通过 斡 Ａ 隐式 公式 （） １ 求得ｔ △ 时刻结构动力响应， 十 ｔ 计算过 方 程无需刚度矩阵求逆及平衡迭代。显式算法是有
ｍｉ ． ．ｏ ｗｎ ｗ 或＂ ｗ
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圈２ 很凝土拉压刚度恢复示意图 图３ 混摄上双向受力屈服方程示意圈
５４ ５
第一九届全国高层建筑结构学术会议论文 ｛
ｉ ．年 ｉ＇ ｉ． ＇
５ 工程计算实例
应用ＡＡＵ 软件， Ｓ ＢＱ 我们对某复杂高层结构进行了９ 度罕遇地震下的弹塑性动力时程分 析， 结构形式为钢一 混凝士框架结构， 在外框筒设有钢斜撑， 项部１ 层向外悬挑 ７ｍ ２ ５，结 构总高度为 ２０．弹塑性时程分析时选取了 ３组天然波和 １ ３ｍ 组人工波． 最大加速度均为 ４０ｍｓ 每组地Ａ波包含有三条， ０ｃ／ｚ 。 按三向地震波输入， 其最大加速度分别按 １（ 水平 １： ） ０８ （ ．５ 水平２． ５（ ３ ） ０６ 水平 ）的比例调整。图５ －． 列出Ｒ 地震加速度时程曲 ２ 线。 结构动力 时程分析采用 ＡＡＵ 提供的显式算法。 ＤＱＳ
２ ＱＳ ＡＡＵ 单元模型〔 Ｂ １ ０ １
２１ ． 梁柱单元模型（ 钢梁柱、混凝土梁柱及组合柱） 采用纤维单元模型，其基本假定为平截面假定，该单元的特点如下：
１ Ｔ ｏｈ ｋ 考虑 切 ｍｓ ｎ 梁， 剪 变形； ） ｅ ｏ ｉ
２ 可采用弹塑性损伤模型本构关系； ）
３ 和 移 插 是Ｃ单 容 和同 是Ｃ单 壳 接； ）转角 位 分别 值， ｕ 元， 易 样 。 元的 元连
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（ 主方向 ａ ）
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拍 １州兄护吮史 Ｉ 翻场 一了二丁二二二丁 １ 拍
３ 和 移 插 是ｃ单 与 元的 接 ： ）转角 位 分别 值， 。 元， 梁单 连 容易
４ ）可模拟大变形、大应变的特点，适合模拟剪力墙在大震作 用下 进入塑性的 状态。 为了提高计算精度， 应对实际工程中的壳元细分．
－５ ５ ２－
第十九届全国高层建筑结构学术会议论文
２０ 年 ０６
４ ）二次插值函数， 长度方向有三个高斯积分点， 精度高： ５ 在梁、柱截面设有多个积分，用于反映截面的应力应变关系： ） ６ ＥＮ应变计算公式。 ）采用Ｇ Ｅ Ｒ 考虑大应变的 特点， 适合模拟梁柱在大震作用下进入塑
性的状态。
由于采用纤维模型，杆件刚度由截面内 和长度方向动态积分得到，其双向 弯压和弯拉 的滞回性能由 材料的 滞回性能来精确表现，同一截面的纤维逐渐进入塑性， 在长度方向 亦 是逐渐进入塑性。为了 提高计算精度， 应对实际工程中的 梁、柱单 元细分（１ ３２ １１ １ ２２ 壳单元模型（ ． 剪力墙和楼板） ＡＡＵ中采用微观壳元模拟剪力墙和楼板， ＢＱＳ 其特点如下： １ ）可采用弹塑性损伤模型本构关系： ２ ）可考虑多层分布钢筋；
方法［Ｚ 它不仅能 结构进行定 １Ｉ ＂， Ｉ Ｌ 对 性分析，同时又 可给出 结构在罕遇地震下的量化性能指
标。
用弹塑性时程分析方法解决实际工程时， 存在的主要问 题一是结构构件的单元模型选 取以 及相应的恢复力 模型确定；二是动力方程的数值解法以 及成熟的有限元分析软件；三
是 算 复 耗 多， 计 模型 杂， 时 计算昂 刽 。 于 述 面的 因， 然 学 贵’ 由 上 方 原 虽 各国 者做了 量的 〔 川 大
ａ － －一云 －－－ ， － － ‘ －－ 一 －－
阁 ５ 地震加速度时程 （ Ｒ ２ 峰值均为ＩＯ ａ． ＯＧ Ｉ ３向地展波比例 １ ． ：６ 算模型的建立 ． 结构在进行弹塑性时程分析之前， 往往已 用常规结构计算软件建立了 精确的计算模型． 并对结构的弹性性能进行了详细分析。目 前常用的结构计算软件主要包括 ＰＰ ， Ｂ ＫＭ ＥＡ５以 Ｔ 及ＳＰ００ 人２０ 等，因 此，我们编制了有限元转换程序，可以 ＰＰ， Ｂ 以及 ＳＰ００ 将 ＫＭ ＥＡＳ Ｔ Ａ２０ 结 构计算模型转换为ＡＡＵ 有限元模型。这样既可以 ＢＱＳ 提高ＡＡＵ 有限元模型的建模速度， ＢＱＳ 又可以保证结构计算模型的一致性。 在转换过程中，需对原有弹性模型简化，以适应弹塑 性时程分析，突出 研究的问 题； 对于梁、墙、柱单元则要进行细分，以 提高计算精度。在 高层建筑中， 往往存在有不规则截面， ＢＱＳ ＡＡＵ 提供了 处理不规则截面的 有效手段，为型钢 混凝土结构的处理提供可能。 本结构弹性模型总单元数为７３６ 总节点数为２２３ ７８ 个， ５４ 个， 结构规模为 １１ ４ ４０ 个自由 弹塑性模型总单元数为７８９ 总 ０ 度， ５４ 个， 节点数达到２８５ 个。 １３１
〔 摘要］ 本文利用 ＡＡＵ 软件研究复杂高层建筑结构的弹塑性时程分析．将梁、柱和剪力墙的弹塑性在 ＢＱＳ
材料的应力一应变层次上精确棋拟。 通过一工程实例， 研究了弹塑性模型在地艇时程中的变形及受力特点， 并给了 构件截面的应力时程、应变时程、塑性应变时程。同时得到了 截面应力应变滞回曲线． 「 关挂词］ 弹塑性，动力时程分析，塑性应变，应力应变滞回曲线，ＡＡＵ ＢＱＳ
条 稳 其 性条件 Ａ ‘ ｔ ＝ 二 件 定， 稳定 是： ｔ Ａ， 兀／ ， ， 其 中，Ｔ是 构中 件最小固 动 结 构 有振 周期。 此 由
可见，结构模型中单元的最小尺寸决定积分过程 的时间步长Ａ ，单元尺寸愈小，则积分过程中的 ｔ 时间 步长就愈小，计算用时也愈长。因此， 在实 际结构模型中，应避免单元尺寸过小，从而造成
显式
自山度 数目
图 ４ 显式 与脸式计算时间比较
计 用 不 理 加， 算 时 合 增 “ 。
显式算法的稳定步长通常比稳式小２ 个数量 至３ 级川 ， ］ ’ ［ 但显式算法不需矩阵求逆及平衡迭代， 因而侮一步的求解时间很短， 而且其求解时 间的 增长与结构自由 度的增长成正比 （ ４， 见图 ） 求解过程中不存在收敛性问 题。因此， 对 规模较大的弹塑性模型进行弹塑性时 程分析时，显式算法具有无可比拟的优越性。基于以 上原因，本次弹塑性时程分析中采用显式算法。
研究工作，但弹塑性时程分析 目前尚未在工程设计中］泛应用。 ’ ‘
汪大缓．男． ４．生．教授级高级工程师 １１ ９ ２
＂ ５１ ５ １
第十九届全国高层建筑结构学术会议论文
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本文应用通用有限元计算程序ＡＡＵ， ＢＱＳ 研究复杂高层建筑结 构的弹塑性时程分析， 通 过对ＡＡＵ 软件进行二次开发， ＢＱＳ 对上述二个方面问 题的解决进行了 积极探讨。 在单元模型 上， 梁、 柱采用了分段纤维单元模型， 剪力墙采用细分的壳模型． 在单元的恢复力模型上， 则直接取用材料的应力一应变弹塑性损伤模型和随动硬化模型来模拟混凝土及钥材，可较 为精确地模拟梁、柱及剪力墙等结构构件的 弹塑性特性。单元刚 度由单元上的积分点以 及 相应截面积分点处的应力一应变关系通过积分获得。 动力方程的 数值解法采用 ＡＡＵ 提供 ＢＱＳ 的 显式算法， 避免弹塑性动力计算中常会出 现的不收敛问 题，同时，对于大型复杂结构， 计算速度也大大提高。