归一与归总
五年级归一与归总问题
五年级归一与归总问题奥数归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。
归总问题：首先求出总量。
我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。
根底必备：1. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。
〔1〕10头奶牛1天产奶多少千克？〔2〕1头奶牛5天产奶多少千克？〔3〕平均1头牛1天产奶多少千克？2. 有 4台吊车，7小时卸煤280吨。
〔1〕1台吊车7小时卸煤多少吨？〔2〕4台吊车1小时卸煤多少吨？〔3〕平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克〔1〕这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？〔2〕1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？〔3〕1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？4. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克〔1〕照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？〔2〕照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？〔3〕照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2022头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________。
小学数学归一归总问题总结
小学数学归一归总问题总结
本文介绍了小学数学中的归一和归总问题，以及处理方法——抓不变量（归一、归总、倍比）。
接着给出了几个例题，分别采用归一法和倍比法进行解答。
其中，第一个例题是求
30个包子的价格，采用归一法和倍比法都可以得到结果为90元；第二个例题是求30元能买几个包子，同样可以采用归一
法和倍比法得到结果为10个；第三个例题是求每天看6页时，看完一本书需要多少天，采用归总法和倍比法都可以得到结果为15天；最后一个例题是求平均每天看多少页可以在10天内看完一本书，同样可以采用归总法和倍比法得到结果为9页。
通过这些例题，可以更好地理解和掌握归一归总问题的解法。
小学应用题类型——归一归总问题
归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
三年级数学归一问题和归总问题
一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。
通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。
在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。
1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。
学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。
1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。
三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。
通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。
2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。
学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。
2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。
四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。
归一归总问题
归一归总问题教学目标本讲主要学习归一及归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般方法，掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题讲解板块一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？÷⨯=（千米）。
四年级数学归一问题和归总问题
四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。
2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。
所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。
3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。
后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。
小学数学归一归总问题总结
小学数学归一归总问题总结一、问题描述归一问题：单一量不变归总问题：总量不变二、处理方法抓不变量（归一、归总、倍比）三、例题1、15元5个包子，照这样计算，30个包子多少钱？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法，先求单一量。
15÷5＝3（元）30×3＝90（元）方法二：倍比法，先求倍数。
90÷5＝615×6＝90（元）2、15元5个包子，照这样计算，30元能买几个包子？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法15÷5＝3（元）30÷3＝10（个）方法二：倍比法30÷15＝25×2＝10（元）3、一本书每天看3页，30天能看完。
如果每天看6页，多少天能看完？分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法30×3＝90（页）90÷6＝15（天）方法二：倍比法6÷3＝230÷2＝15（天）4、一本书每天看3页，30天能看完。
如果要10天看完，平均每天看多少页？分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法30×3＝90（页）90÷10＝9（页）方法二：倍比法30÷10＝33×3＝9（页）小结：1、倍比法一般用于相关量是整数倍时，且一般用于归一问题，归总问题相关量成反比，较难理解，故运用减少。
2、归一、归总问题虽较简单，但也特别易错，尤其是归一问题第二步乘除的判断，一定要好好理解题意。
3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想，在处理许多其它问题时也会用到。
归一、归总问题
作业布置 1.商店运来一批苹果，每筐装25千克，需要12 个筐。如纺织女工5天织布20米。照这样计算，要 织布60米，需要几天可以织完？
如：一辆汽车每小时行驶60千米，到达目的地 要3小时，如果要在2小时到达，每小时要行驶 多少千米
巩固练习 1. 4台织布机8小时织布576米。照这样计算， 6台织布机2小时织布多少米？
2. 工厂运来一批煤，原计划每天烧6吨，可以烧 30天。实际每天节约1.5吨，这批煤可以烧多少 天？
归一与归总的区别
归一问题、归总问题
归一法：先求出单位数量，再以单位数量 为标准，计算出所求数量的解题方法。
如：1.一辆汽车3小时行驶150千米，照这 样计算，7小时可行驶多少千米？
2.修路队6小时修路180千米，照这样 计算，修240千米需要几小时？
归总法：已知单位数量和单位数量的个数，先求 出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个 数求出未知数量的解题方法。
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第九讲归一与归总
特别提示：解答这类问题，关键是找出“单一量”和“总量”。
归一问题可分为“一
次归一”和“两次归一”，一次归一只需通过一次除法就可求出“单一量”，“两次归一”要用连除来求出“单一量”。
[例题1]李师傅上午工作4小时，加工零件200个，下午又工作了3小时。
如
果每小时加工零件个数相同，这一天他加工零件多少个？
解：每小时加工的零件个数：
李师傅加工零件的时间：
一天加工零件的总数：
综合算式：
[例题2]一个食品加工厂有3台同样的磨面机，2小时可以磨面粉2100千克，5台同样的磨面机6小时可以磨面粉多少千克？
解：1台1小时磨面粉重量：
5台6小时磨面粉重量：
[例题 3]加工一批零件，原计划20人12天完成，如果要提前4天完成，需
要增加多少人？
[解析]要想知道增加多少人，就要知道提前4天完成，需要多少人，要知道
工作总量。
本题的工作总量用天数来表示。
即20人12 天完成可以看成如果
1个人完成要天。
工作总量：
现在用的天数：
需要多少人完成：
增加的人数：
课堂练习
1、某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样
的磨面机，要磨出168吨面粉，需要几小时？
2、生产一批零件，6个工人每天生产8小时，10天可以完成，如果20个
工人6天完成，每天要工作几小时？
3、一本书910页，每页20行，每行30个字，重新排版后，改为每页30
行，每行35个字，问此书改版后有多少页。
4、打印一份书稿，5人24天可以完成，现在增加3 人，可以提前几天完成？
5、一根木料，锯成3段，所需要时间是6分钟，如果锯成9段，需要多少
分钟？
（思考题）甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克，如果乙块麦田平均亩产400千克，那么乙块麦田有多少亩？。