管理运筹学存储论
合集下载
管理运筹学课件第10章 存贮论共31页文档
经济订货量 Q * 2 k D h
Q* 210010000408 12
T C *2 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 4 8 9 9
最小总成本 TC* 2khD
订货间隔期 t TQ* T 2k
D
hD
订货次数
n
D Q*
hD 2k
t 1408 0.0408(年) 10000
04.12.2019
课件
25
由①C(Q)≤C(Q+1)：
Q
h (Q d)P (d)s (dQ )P (d)kQ
d0
dQ 1
Q 1
≤ h (Q 1 d )P (d ) s (d Q 1 )P (d ) k (Q 1 )
d 0
d Q 2
04.12.2019
课件
24
10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
若不考虑订货成本，总成本可描述为以下三项：
总成本=存储成本+缺货成本+采购成本
对订货量 q，需求量r，单位缺货成本s，单位存货成本h，
单位采购成本k，需求的概率分布P(d) 。
q
当q≤d时，因积压而产生损失 h(q d)P(d)
04.12.2019
课件
4
10.1.1 存贮系统
04.12.2019
课件
5
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
安全库存S
04.12.2019
Q1
Q2
L t1 t
L t1+t 2t
课件
6
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
订货点R
运筹学-存储论
案例分析：某汽车制造企业供应链协同实践
01
背景介绍
某汽车制造企业面临着激烈的市场竞争和快速变化的市场 需求，为了提高运营效率和市场响应速度，该企业实施了 供应链协同战略。
02 03
协同实践
该企业通过与供应商、经销商等合作伙伴建立紧密的协同 关系，实现了信息共享、协同计划和资源优化等目标。同 时，该企业还采用了实时库存管理、多级库存管理和协同 补货等策略，进一步优化了库存管理。
运筹学-存储论
目 录
• 存储论基本概念与原理 • 需求预测与库存控制方法 • 供应链协同与库存管理优化 • 现代信息技术在存储论中的应用 • 存储论挑战与未来发展趋势
01 存储论基本概念与原理
存储论定义及作用
存储论定义
存储论是研究物资存储策略的理论， 通过对存储系统的分析、建模、优化 和控制，实现物资存储成本最小化、 服务水平最大化等目标。
和状态，提高库存透明度。
自动化补货
02
物联网技术可以实现自动化补货，当库存低于安全库存时，系
统会自动触发补货流程，减少人工干预和误差。
货物追踪与定位
03
物联网技术可以追踪货物的运输过程，确保货物在运输过程中
的安全和准确送达。
大数据在存储论中的价值挖掘
需求预测
通过分析历史销售数据、市场趋势等大数据信息，企业可以更准 确地预测未来需求，从而制定合理的库存策略。
实施效果
经过优化后，企业原材料库存水平显著降低，资金利用率得到提高，过期、变质等风险得到有效控制。
02 需求预测与库存控制方法
需求预测技术及应用
1 2
时间序列分析
利用历史销售数据，通过时间序列模型（如 ARIMA、指数平滑等）进行需求预测。
第十三章 存储论 《管理运筹学》PPT课件
×
85
≈
28
个
同期所需时间
T
=
Q∗2 d
=
85 4900 250
≈
4.34
天
同期中缺货时间t2
=
S∗ d
=
28 19.6
=
1.43
天
同期中不缺货时间t1 = T − t2 = 4.34 − 1.43 = 2.91 天
每年订购次数
=
4900 85
≈
57.6
次
最少的一年总费用
TC
=
（Q∗2 − S∗）2 2Q∗2
§ 1 经济订购批量存储模型
单位时间内的总费用 TC =
1 2 Qc1 +
D Q c3
求极值得使总费用最小的订购批量为Q∗ =
2Dc3 c1
这是存储论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯 − 威尔逊公式。
单位时间内的存储费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的订货费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的总费用 = 2Dc3c1
解： 从题可知，年需求率 d=D=4900（个/年），年生产率 p=9800（元/年）c1 =1000（元/个年），c3 = 500（元/次）
代入公式可得， Q* 2Dc3 2 49 000 500 9 800 99(个)
1
d p
c1
1
49 000 9 800
1
000
§ 2 经济生产批量模型
第十三章 存储论
存储是缓解供应与需求之间不协调情况的有效措施。
存储论主要解决存储策略问题，如: （1）补充存储物资时，每次补充数量（Q）是多少？ （2）应该间隔多长时间（T）来补充这些存储物资？
运筹学11-存储论
第11章存储论存储论也称库存论（Inventory theory），是研究物资最优存储策略及存储控制的理论。
物资的存储是工业生产和经济运转的必然现象。
任何工商企业，如果物资存储过多，不但积压流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管费用。
如果存储的物资是过时的或陈旧的，会给企业带来巨大经济损失；反之，若物资存储过少企业就会失去销售机会而减少利润，或由于缺少原材料而被迫停产，或由于缺货需要临时增加人力和费用。
寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。
§1 确定型经济订货批量模型本节假定在单位时间内（或称计划期）的需求量为已知常数，货物供应速率、订货费、存储费和缺货费已知，其订货策略是将单位时间分成n等分的时间区间t，在每个区间开始订购或生产相同的货物量，形成t循环储存策略。
在建立储存模型时定义了下列参数及其含义。
D：需求速率，单位时间内的需求量（Demand per unit time）。
P：生产速率或再补给速率（Production or replenishment rate）。
A：生产准备费用（Fixed ordering or setup cost）。
C：单位货物获得成本（Unit acquisition cost）。
H：单位时间内单位货物持有（储存）成本（Holding cost per unit per unit time）。
B：单位时间内单位货物的缺货费用（Shortage cost per unit short per unit time）。
π：单位货物的缺货费用，与时间无关（Shortage cost per unit short, independent of time）。
t：订货区间（Order interval），周期性订货的时间间隔期，也称为订货周期。
L：提前期（order lead time），从提出订货到所订货物且进入存储系统之间的时间间隔，也称为订货提前时间或拖后时间。
运筹学第五章存储论
二、存储模型的基本概念
1、存储 工厂为了保证生产的连续性，必须储存一些原材料， 这些储存物统称存储（Invetory），存储量用Q表示。 生产时从存储中取出一定数量的原材料并消耗掉， 使存储减少；生产不断进行，存储不断减少，到一定 时刻必须对存储给予补充，否则存储用完，生产就不 能继续了。 一般地，存储因需求而减少，因补充而增加。
［例1］某商品单位成本K＝5元，每天每件保管费c 为成本的
0.1%，每次订购费c3＝10元。已知对该商品的需求R＝100件/天， 不允许缺货，假设该商品的进货可以随时实现。问： （2）一个进货周期 t 的单位时间费用是多少？（费用函数） ［解］K＝5元/件，c1＝0.005元/件天，c3＝10元/次，R＝100 件/天 （1） T1＝30天， 求总费用 需求量Q1＝ RT1＝100件/天＊30天＝ 3000件 订货费cT1＝10元 保管费cT1＝1/2RT12 c1 ＝225元 货物成本KT1＝KQ1＝15000元 总费用C＝10+225+15000=15235元 （2）T＝t 天， 需求量Qt＝ Rt（件/t天） 订货费c3（元/ t天） 保管费＝1/2Rt2 c1 （元/t天） 货物成本＝KRt（元/t天） 由此得t时间内平均总费用 （单位时间费用）：
1
C(t)＝
＋
＝0 ＝6.32天
（3）求费用C(t) 最小值， 令 ＝
得t*= T0=
［例1］ 某商品单位成本K＝5元，每天每件保管费c 为成本的
0.1%，每次订购费c3＝10元。已知对该商品的需求R＝100件/天， 不允许缺货，假设该商品的进货可以随时实现。问： （4）最优策略下，一次的进货量是多少？（经济批量） （5）最优策略下，单位时间总费用是多少？（最小费用）
管理运筹学-存储论
库存量
Q’
R
R
QA
订购点 A
L
tL
O
t’ t
时间
库存量
Q’
R
R
Q A
订购点 A
L
tL
O
t’ t
时间
⑵、经济订购批量Q* 设t′时刻的库存量为Q′, 则有 Q′=Q－Rt′，则一个周期t内的存储总量为
其几何意义就是上图中R斜线以下的三角形的面积。 于是一个周期t内的存储总费用为
总存贮费率(单位时间内的总存贮费)为
第六章：存储论
(Theory of Inventory)
6.1 库存控制系统基本概念
输入(供应)
存贮
输出(需求)
一、存储系统
1、输入环节 ① 物资通过订购批量输入
Q
输入速率 A = ∞
输出速率 R 连续均匀
R Q
A
R A
信息反馈
② 物资
输出速率 R 连续均匀
QA
不会出现短缺现象，由此开始第二周期的循环。考虑到订购物资需提前一定时间tL，当存贮水平 到达L时就应开始订购。见下图所示：
库存量
Q’
R
R
QA
订购点 A
L
tL
O
t’ t
时间
二、批量生产存贮模型
输入环节：输入物资是通过生产提供的，边生产边入库，输入物资的速率A为一定值，输入的同 时存在输出。每一周期t生产一次且数量不变，每次生产准备费为Cp(费用/次)，提前 生产时间是确定的；
5.2 确定性存储模型
一、订购物资存贮模型
输入环节：输入物资从货源采购而来，输入速率A→∞，每一周期订购一次且数量不变，每次 订购费Co也不变，提前订购时间也是确定性的；
Q’
R
R
QA
订购点 A
L
tL
O
t’ t
时间
库存量
Q’
R
R
Q A
订购点 A
L
tL
O
t’ t
时间
⑵、经济订购批量Q* 设t′时刻的库存量为Q′, 则有 Q′=Q－Rt′，则一个周期t内的存储总量为
其几何意义就是上图中R斜线以下的三角形的面积。 于是一个周期t内的存储总费用为
总存贮费率(单位时间内的总存贮费)为
第六章：存储论
(Theory of Inventory)
6.1 库存控制系统基本概念
输入(供应)
存贮
输出(需求)
一、存储系统
1、输入环节 ① 物资通过订购批量输入
Q
输入速率 A = ∞
输出速率 R 连续均匀
R Q
A
R A
信息反馈
② 物资
输出速率 R 连续均匀
QA
不会出现短缺现象，由此开始第二周期的循环。考虑到订购物资需提前一定时间tL，当存贮水平 到达L时就应开始订购。见下图所示：
库存量
Q’
R
R
QA
订购点 A
L
tL
O
t’ t
时间
二、批量生产存贮模型
输入环节：输入物资是通过生产提供的，边生产边入库，输入物资的速率A为一定值，输入的同 时存在输出。每一周期t生产一次且数量不变，每次生产准备费为Cp(费用/次)，提前 生产时间是确定的；
5.2 确定性存储模型
一、订购物资存贮模型
输入环节：输入物资从货源采购而来，输入速率A→∞，每一周期订购一次且数量不变，每次 订购费Co也不变，提前订购时间也是确定性的；
第11章 存储论《管理运筹学》PPT课件
11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从 时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的 模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系 、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮 存的一些物资简称存储， 生产时从存储中取出一定数 量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产 就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说， 存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机 性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水 需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的 ，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机 性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如 书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但 经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规 律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知 道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道 的，只能用对策论估算。
管理运筹学之存贮论
Q* 2 Dc3 D (1 )c1 P
TC 2 Dc1c3 (1 D ) P
T*
Q* D
例：有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书 馆专用书架，基于以往的销售记录和市场预测，估计今年 一年的需求量为4900，存贮一个书架一年要花费1000元， 每年的生产能力为9800各，组织一次生产花费500元，应如 何组织生产？（假设工作日为250天） 解：D＝4900个/年；P＝9800个/年；c1=1000元/个年； c3=500元/次。
2 Dc3 2 3000 52 25 Q 1140 .18 c1 6
*
c3＝25
Q* 1140 .8 T* 365 2.67 (天) D 3000 52
一年总存储费＝ （1/2Q*c1+ c3D/Q*）*1
＝6841.06（元）
注意： 若以D表示年需求量；c3 为一定订货费；r表示存贮费 率；V表示该物质单价。
（2）允许缺货S，当存贮降为零时，可以等一段时间 进行订货，一个周期内缺货的时间为t2,不缺货的时间为t1, 单位缺货损失为c2。 (3)一次订货为Q。
Q-S
0 时间t
S
t1
T
t2
不缺货时的平均存贮量（Q-S）/2,而缺货时的存贮量为0 平均存贮量 =周期总存贮量/周期T
1 Q S t1 0 t2 1 Q S t1 2 2 t1 t2 T
(TC ) 0 Q
最优存贮策略：
Q
*
2 Dc3 c1 c2 c1 c2
S*
2 Dc1c3 c1 Q* c1 c2 c2 c1 c2
Q D
T*
例：假设在上例中，图书馆设备公司只销售书架不生产书 架，其所销售的书架是靠订货来提供的，所订的货能及时 提供。该公司一年的需求量仍为4900，存贮费仍为1000元 /个年，定购费为500元/次，缺货损失费为2000元/个年。
TC 2 Dc1c3 (1 D ) P
T*
Q* D
例：有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书 馆专用书架，基于以往的销售记录和市场预测，估计今年 一年的需求量为4900，存贮一个书架一年要花费1000元， 每年的生产能力为9800各，组织一次生产花费500元，应如 何组织生产？（假设工作日为250天） 解：D＝4900个/年；P＝9800个/年；c1=1000元/个年； c3=500元/次。
2 Dc3 2 3000 52 25 Q 1140 .18 c1 6
*
c3＝25
Q* 1140 .8 T* 365 2.67 (天) D 3000 52
一年总存储费＝ （1/2Q*c1+ c3D/Q*）*1
＝6841.06（元）
注意： 若以D表示年需求量；c3 为一定订货费；r表示存贮费 率；V表示该物质单价。
（2）允许缺货S，当存贮降为零时，可以等一段时间 进行订货，一个周期内缺货的时间为t2,不缺货的时间为t1, 单位缺货损失为c2。 (3)一次订货为Q。
Q-S
0 时间t
S
t1
T
t2
不缺货时的平均存贮量（Q-S）/2,而缺货时的存贮量为0 平均存贮量 =周期总存贮量/周期T
1 Q S t1 0 t2 1 Q S t1 2 2 t1 t2 T
(TC ) 0 Q
最优存贮策略：
Q
*
2 Dc3 c1 c2 c1 c2
S*
2 Dc1c3 c1 Q* c1 c2 c2 c1 c2
Q D
T*
例：假设在上例中，图书馆设备公司只销售书架不生产书 架，其所销售的书架是靠订货来提供的，所订的货能及时 提供。该公司一年的需求量仍为4900，存贮费仍为1000元 /个年，定购费为500元/次，缺货损失费为2000元/个年。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q c3
一年的总费用TC为： 1 d
D
TC
2
(1
) p
Q
c1
Q
c3
§2 经济生产批量模型
使TC达最小值的最佳生产量 Q
2Dc3
(1
d p
)c1
250
每个周期所需时间为 D / Q
p 时，经济生产批量模型趋于经济订购批 量模型。
6841 .06(元)
§2 经济生产批量模型
存储量
最高存储量
p-d
d
平均存储量
t
生产 时间
不 生产 时间
时间
经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，
这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。
§2 经济生产批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d
2. 生产率（单位时间的产量）为 p ，生产量为Q；
模型假设
• 年需求量D为常数 • 当存储降至零时，可以得到立即补充； • 不允许缺货； • 订货批量Q； • 每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为
c1。
• 各种参数（D 、c3 、c1）均为常数
§1 经济订购批量存储模型
库存量
Q’ R Q
0
t
时间
物资耗用速率R为单位时间内的库存耗用量。一
个周期t内的耗用量Rt数值上等于周期开始时的库存
3Q 300052 25 3Q 3900000
Q
Q
§1 经济订购批量存储模型
最优订货量Q*
2Dc3
2300052 25
1140.18
c1
6
订货周期T0=
365
2.67(天)
(3000 52) /1140 .8
一年的总费用
TC
3Q*
3900000 Q*
31140 .18 3900000 1140 .18
例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多 家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成 本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的 存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30
第 十三 章 存储论
§1 经济订购批量存储模型 §2 经济生产批量模型 §3 允许缺货的经济订购批量模型 §4 允许缺货的经济生产批量模型 §5 经济订购批量折扣模型 §6 需求为随机的单一周期的存储模型 §7 需求为随机的订货批量、再订货点模型
1915年，哈里森提出最佳订购批量公式，随 后威尔逊推广应用。20世纪40年代后，人们日益 重视库存问题，因为库存构成了企事业单位收支 平衡中显著的部分，一些公司由于缺乏对库存量 的控制而失败，从而促使存储理论的发展，运筹 学增添了一个分支—存储论。
3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存储费 c1 ； 5. 每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一 定时间。
§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p
1 2
需求类型：间断的, 连续的; 确定的, 随机的 需求
连续需求
T
存储的基本概念
• 2、补充(订货和生产) 由于需求增加，存储量必须加以补充，
这是存储的输入（订货或自行生产） 批量：每一批补充数量 周期：两次补充之间的时间 提前期：(拖后期): 补充存储的时间
3、存储总费用构成
存储费=单位存储费×库存量：资金利息、仓库保 管，储存物资变质损失
求 （
00 80 60 50 90 00 20 00 80 30 00 90 00 00
箱）
§1 经济订购批量存储模型
一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费平均存贮量
6 1 Q 3Q 2
一年的订货费 每次的订货费每年订货次数
c3
•
D Q
3000 52 25 Q
一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费
一般来说，货物保管一年所需的全部费用大 约是或物价格的20%左右（包括资金利息），超量 的库存占用大量的流动资金，使流动资金冻结于 停滞的存储环节，是现代企业家所忌讳的，现代 企业管理追求“零库存”。
存储的基本概念
1、需求: 由于需求，从储存系统中取出一定的数量， 使存储量减少，这是储存系统的输出。
订货费=每次订货费×订货次数：每次订货的手续费、 电话费、出差费等
生产准备费=每次生产准备费×生产次数：每次生产的准 备、结束费
货物成本费=货物价格×需求量：货物本身价格，或 是与产品数量相关的可变费用
缺货费=单位缺货费× 缺货量：缺货损失，停工待料或 未履行合同罚款。
§1 经济订购批量存储模型
•经济订货批量Q* (EOQ--Economic Order Quantity )
解：从题可知，年需求量D=4900，年需求率d=4900.年生产
率p=9800,c1=1000,c3=500，代入公式可得
Q* 2Dc3 2 4900 500 9800 99个
§2 经济生产批量模型
例1. 有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆 专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存 储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每 年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本， 该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期， 最少的年度费用，每年的生产次数。
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为：t
Q
'
dt
'
o
1 Qt 2
1Q
t
t
2
一年内的总费用=存储费+订货费+货物成本费
1
D
TC 2 Qc1 Q c3 pD
求极小值
d (TC) dQ
1 2
c1
(1)
D Q2
c3
0
0
§1 经济订购批量存储模型
求极值得使总费用最小订购批量为 Q 2Dc3
c1
这是经济订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。
单位时间内的存储费用=
Dc3c1 2
单位时间内的订货费用=
Dc3c1 2
§1 经济订购批量存储模型