初一下册数学第一单元
七年级下册数学ppt课件第一单元
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
注意：条件：①乘法
②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
例1 计算：
3
(1)(–3)7×(–3)6 ；
(3)
–x3·
x5；
1
1
(2)
；
111 111
(4)
b2m·
b2m+1 .
解：(1)(3)7 (3)6 (3)76 (3)13 ;
(5)
（3）－a4·(－a)2 =－a4·a2
=－a6
(6) a·a2+a3 =a3+a3=2a3
m
n
1
1
1
10
10
10
m +n
注意：公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子.
am·
an=am+n (m,n都是正整数）
法 则
上面各式括号中都是
4 4 4
12
4 3
4
4
4
a
(a然后再
) a乘方
a ．你能给这种运算
a a
(a m 起个名字吗？
) 5 a m a m a m a m a m a m m m m m a 5m
3 2
1 2
4 2
(a b c) （3a b） a bc
3
2
2
2
方法2：利用类似分数约分的方法
5
x y
5
2
3
（1）
（x y） x 2 x y
x 2 2
8m n
七年级下册数学第一单元总结
七年级下册数学第一单元总结七年级数学下册第一单元是关于整数的学习。
在本单元中，我们学习了整数的概念、运算、绝对值以及与分数、小数的关系等内容。
通过学习，我对整数有了更深入的了解和掌握。
首先，整数是由0、正整数和负整数组成的数集。
通过学习，我明白了整数可以用于表示增加和减少的情况，而不仅仅是计量单位。
例如，当我们用负整数表示欠债或亏损时，用正整数表示存款或盈利时。
其次，我学习了整数的加法和减法运算。
在整数的加法中，同号相加，异号相减。
通过练习，我明白了同号相加时，数值绝对值不变，符号保持不变；异号相加时，数值绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数相同。
在整数的减法中，可以通过加一个相反数来实现减法运算。
另外，我们还学习了整数的绝对值，并学会求取绝对值。
绝对值是一个数到原点的距离。
不论一个数是正数还是负数，它的绝对值总是非负数。
计算绝对值的方法是将数值取绝对值后，符号保持不变。
绝对值在实际问题中有许多应用，例如求取温度的变化量、地面高度的绝对值等等。
在本单元中，我们还学习了整数与分数、小数的关系。
通过练习，我了解到整数其实也可以被看作是分子为整数、分母为1的分数，而小数则可以被转换为分数形式。
分数和小数是数学中重要的数形式，我们可以用它们来表示除法、比例等概念，计算更加灵活和准确。
此外，在本单元中，我们还学习了整数在实际问题中的应用。
例如，通过整数的概念和运算，我们可以解决关于欠债还款、温度变化、海拔升高等问题。
这些实际问题的解决过程不仅仅需要我们掌握整数的运算规则，还需要我们理解问题的意义、进行信息提取和分析，形成思维的转换和解决问题的策略。
通过学习整数这一单元，我不仅仅掌握了整数的概念和运算规则，还培养了自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
我学会了如何运用整数解决实际问题，如何对整数进行加减法运算和求取绝对值。
这些知识和技能将对我未来的数学学习和生活中的问题解决有着深远的影响。
在学习过程中，我遇到了一些困难和挑战。
七年级下册数学第一章知识点
七年级下册数学第一章知识点数学是一门非常重要的学科，我们每天都会使用到数学的相关知识。
在学习数学的过程中，第一章是非常关键的，因为它包括了七年级下册数学的基础知识点。
以下为数学第一章的知识点：一、整数与小数1、认识整数整数是指没有小数部分，可以是正数、负数和零，如：-3、0、1、2、3等。
2、认识小数小数是指整数和分数之间的数，用小数点作为整数和小数部分的分隔符，如：0.25、3.14、-1.5等。
3、整数与小数的互换将小数转化为整数的思路是将小数点向右移动相应的位数，将整数转化为小数的思路是在其后面加上一个小数点后再加上相应的零。
二、数轴与绝对值1、认识数轴数轴是一种表示数值大小和极性（正负）的直线工具，它将所有实数按大小关系有序排列。
2、认识绝对值绝对值是指一个实数的数字大小，与它所代表的数字的正负性无关。
绝对值的值永远是非负的。
三、加法原理与减法原理1、加法原理加法原理指的是，如果一个多重事件包括两个或两个以上的独立事件，则在这些事件中发生任一个事件的总次数等于每个事件发生的次数之和。
2、减法原理减法原理指的是，如果一个多重事件可以通过从总体中减去一个部分得到，则其发生的次数等于总体发生的次数减去这个部分发生的次数。
四、数的比较与大小关系1、认识数的大小关系数的大小关系是指比较两个数的大小，分别为大于、小于和等于。
2、用数轴比大小若两个数在数轴上的位置相同，则比较它们的大小时可以直接比较它们距离零点的长度。
以上为七年级下册数学第一章知识点的简单介绍，这些知识点为数学学习的基础，学好这些知识点对于以后的学习也尤为重要。
因此，希望大家能够认真学习掌握。
北师大版七年级数学下册 第一章知识点汇总(全)学习资料
第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、同底数幂的乘法1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为指数，a n 的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m ﹒a n =a m+n 。
4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。
5、计算底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
二、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
（a m ）n 表示n 个a m 相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（a m ）n =a mn 。
3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。
三、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（ab ）n =a n b n 。
3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。
四、三种“幂的运算法则”的联系1、法则中的底数不变，只对指数做运算。
2、法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。
3、对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
九、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。
五、零指数幂零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。
七年级下数学第一章知识点
七年级下数学第一章知识点数学是一门需要认真学习的学科，对于初中生来说，七年级下数学第一章是非常重要的，因此我们需要认真学习掌握。
在本篇文章中，我们将全面介绍七年级下数学第一章的知识点，并给出相关的例子和题目。
一、有理数及其表示法1.有理数的概念：有理数是指可以用两个整数的比表示出来的数，包括整数和分数。
因为它们可以在数轴上表示出来，所以也被称为数轴上的点。
例如，-2，0.5和3/4都是有理数。
2.有理数的表示法：通常表示有理数的方法有三种：分数表示法、小数表示法和百分数表示法。
在这里，我们主要介绍分数表示法和小数表示法。
分数表示法：a/b（a和b都是整数，b不等于0），其中a被称为分子，b被称为分母。
同一个有理数可以有不同的分数表示法，例如2/4和1/2是同一个有理数。
小数表示法：例如，3/4可以表示为0.75，或者0.750000。
在小数表示法中，我们将数字按照一定的方法排列，例如，0.75是3/4的小数表示法，小数点后面的数字表示分数的十分位和百分位。
二、有理数的比较在比较有理数大小时，我们需要将它们转化成同样的形式。
例如，我们可以将分数化简，或者将小数补零。
以下是一些比较有理数大小的示例：1.将小数补零：例如，将0.25和0.2比较大小。
我们将0.25乘以10，得到2.5，将0.2乘以10，得到2。
因此，0.25>0.2。
2.将分数化简：例如，比较1/3和2/5的大小。
我们将1/3化简为5/15，将2/5化简为6/15。
因此，1/3<2/5。
三、有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴，或者数表等方式表示出来。
举例来说，如果我们要计算-3+5，我们可以用数轴表示出来：首先，我们在数轴上找到-3的位置，并标记出来。
然后，在它的右侧找到5的位置，并标记出来。
最后，从-3的位置开始，向右移动5个单位，我们可以得到答案2。
四、有理数的乘除法有理数的乘法和除法很容易理解，但需要记住一些规律。
(完整word版)七年级数学下册第一章单元测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 单元测试卷（一）班级—姓名 ___________ 学号 _________ 得分 __________、精心选一选（每小题3分，共21分）5•下列结果正确的是41.多项式xy^332x y9xy 8的次数是A. 3B. 42.下列计算正确的是亠 2 亠 48 4 m3 mA. 2x 6x 12xB .y y3.计算a ba b 的结果是22 . 2A. b aB .a bC. i24. 3a 5a1与 22a 3a4的和为D. 6mC.2ab b 2x 2D.D. 4a2ab b 22A. 5a 2a 3B. a 28a 3 C.a 2 3aD. a 28aC. 52aB. 500C. 53.7 0D.m n 26.右a ba8b6，那么m22n的值是A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子9x225y2成为一个完全平方式，则需加上A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）2 2 21 2 2 、 » ,1•在代数式3xy , m , 6a a 3 , 12 , 4x yz xy ,中，单项式有53ab—个，多项式有 ______ 个。
2•单项式 5x 2y 4z 的系数是 ____________ ，次数是 ________ 。
2 32a 2b2006⑷ 320052 243•多项式3abab -有5项，它们分别是4•⑴x 2x 53 4⑵y 3a 9 a 3⑹10401 25.⑴一mn36 3 -mn 56•⑴(2a a m 3 b )25312x y2a a2 842c 23xy三、精心做一做（每题5分，共15分）1・4x y 5xy 7x 5x y 4xy xc 2 c 2 c ‘ ，32・2a 3a 2a 1 4a3. 2x2y 6x3y48xy 2xy四、计算题。
部编版七年级数学下册第一单元教学设计教案
部编版七年级数学下册第一单元教学设计教案一、教学目标知识与技能1. 理解有理数的乘方，掌握乘方的定义和性质。
2. 掌握平方根和算术平方根的概念，能够求一个数的平方根和算术平方根。
3. 理解相反数的概念，能够求一个数的相反数。
过程与方法1. 通过实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，培养学生的观察和分析能力。
2. 通过小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法，培养学生的合作和交流能力。
3. 通过练习题，让学生巩固相反数的概念，提高学生的运算能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，让学生感受到数学的实用性。
2. 培养学生的团队合作精神，让学生学会分享和互助。
二、教学重点与难点重点1. 有理数的乘方2. 平方根和算术平方根的求法3. 相反数的概念难点1. 有理数乘方的规律2. 平方根和算术平方根的区别三、教学方法讲解法1. 通过讲解有理数的乘方，让学生理解乘方的定义和性质。
2. 通过讲解平方根和算术平方根的概念，让学生掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法。
3. 通过讲解相反数的概念，让学生理解相反数的意义。
互动教学法1. 通过实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，让学生积极参与课堂讨论。
2. 通过小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法，培养学生的合作和交流能力。
3. 通过练习题，让学生巩固相反数的概念，提高学生的运算能力。
案例分析法1. 通过分析实际案例，让学生理解有理数乘方的应用。
2. 通过分析例题，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
四、教学过程导入1. 通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考有理数乘方的意义。
新课导入1. 讲解有理数的乘方，让学生理解乘方的定义和性质。
2. 通过例题，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
3. 讲解相反数的概念，让学生理解相反数的意义。
课堂互动1. 引导学生探究有理数乘方的规律，让学生积极参与课堂讨论。
2. 组织小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
七年级下册第一章的知识点
七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。
下面就来详细了解一下这些知识点。
一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。
比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。
二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。
以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。
2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。
3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。
三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。
举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。
四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。
例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。
五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。
例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。
2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。
例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。
六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。
1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。
例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。
2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。
例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。
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5.2平行线及其判定1.如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是：A. ∠BAD=∠BCDB. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠BAC=∠ACD2. 如图所示，如果∠D=∠EFC，那么：A. AD∥BCB. EF∥BCC. AB∥DCD. AD∥EF3.选择。
如图所示，能判断AB∥CE的条件是：A. ∠A=∠ACEB. ∠A=∠ECDC. ∠B=∠BCAD. ∠B=∠ACE4.选择。
下列说法错误的是：A. 同位角不一定相等B. 内错角都相等C. 同旁内角可能相等D. 同旁内角互补，两直线平行5.选不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互：A. 平行B. 垂直C. 平行或垂直D. 平行或垂直或相交6.选择。
如图所示，已知直线EF和AB、CD分别相交于K、H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，那么，AB与CD的关系是：A. 平行B. 垂直C. 会相交7.选择。
如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c：A. 平行B. 不平行5.1相交线1.选择。
如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有：A.B.C.D.2.选择。
如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于：A. 150°B. 180°C. 210°D. 120°3.选择。
如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC 的度数为：A. 62°B. 118°C. 72°D. 59°4.选择。
如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是：A. ∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°B. ∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C. ∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°D. ∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°5.选择。
如果∠α、∠β是对顶角且互补，则它们所在的直线：A. 互相垂直B. 互相平行C. 既不垂直也不相交D. 不能确定6.选择。
如图所示，AB、CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是：A. ∠EOD比∠FOB大B. ∠EOD比∠FOB小C. ∠EOD与∠FOB相等D. ∠EOD与∠FOB大小关系不确定7.选择。
∠ACB=90°，若BC=8厘米，AC=6厘米，AB=10厘米，那么点B到AC的距离是多少厘米？A. 6B. 7C. 8D. 108.选择。
如图，下列判断错误的是：A. ∠1、∠2是同旁内角B. ∠3、∠4是内错角C. ∠5、∠6是同位角D. ∠4、∠5是同旁内角5.3平行线的性质1.选择。
下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；•③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行。
其中是平行线的性质的是：A. ①B. ②和③C. ④D. ①和④2.选择。
如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有：A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.选择。
如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，•那么∠BDC等于：A. 78°B. 90°C. 88°D. 92°4.选择。
如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为：B. 30°C. 25°D. 20°5.选择。
如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于：A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°6.选择。
如图所示，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有：A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7.选择。
如图所示，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD:∠BAC=3:2，则∠ACD=A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°5.4平移选择。
如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC：A. 沿射线EC的方向移动DB长B. 沿射线EC的方向移动CD长C. 沿射线BD的方向移动BD长D. 沿射线BD的方向移动DC长2.选择。
如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到¬另一个，这组图形是：A.B.C.D.3.选择。
如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是：A. ∠F，ACB. ∠BOD，BAC. ∠F，BAD. ∠BOD，AC4.选择。
如图所示，选项中的图形中，经过平移能得到题目中的图形的是：A.B.C.D.5.选择。
在平移过程中，对应线段：A. 互相平行且相等；B. 互相垂直且相等C. 互相平行（或在同一条直线上）且相等6.选择。
如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠DOB=：A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.选择。
A. 8+πB. 4+4πC. 8+4πD. 4+π第五单元检测卷1.选择。
如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A. 70°B. 80°C. 90°D. 110°2.选择。
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于：A. 30°B. 35°C. 20°D. 40°3.选择。
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是：A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次右拐50°C. 第一次左拐50°，第二次左拐130°D. 第一次右拐50°，第二次右拐50°4.选择。
如图，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于：A. 115°B. 120°C. 125°D. 135°5.选择。
如图，直线a与直线b互相平行，则|x-y|的值是：A. 20B. 80C. 120D. 1806.选择。
如图，AB∥DE，∠E=65º，则∠B+∠C=A. 135ºB. 115ºC. 36ºD. 65º7.选择。
如图所示，L1∥L2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝A. 105°B. 115°C. 140°D. 160°8.选择。
如图所示，AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延长线上，EF经过点A，∠C＝50°，∠FAD＝60°，则∠EAB＝A. 60°B. 70°C. 75°D. 80°9.选择。
如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数为：A. 42°、138°B. 10°、10°C. 30°、90°10.选择。
在5×5方格纸中，将图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是：A. 先向下移动1格，再向左移动1格。
B. 先向下移动1格，再向左移动2格。
C. 先向下移动2格，再向左移动1格。
D. 先向下移动2格，再向左移动2格。