人教版-数学-四年级上册-试商、调商的规律
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (2)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入通过复习导入，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课学习（1）观察商的变化规律a. 出示例题，让学生计算并观察商的变化。
b. 引导学生发现商的变化规律。
（2）总结商的变化规律a. 让学生用自己的语言总结商的变化规律。
b. 教师点评并给出规范的表述。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师点评，指导学生正确运用商的变化规律。
4. 实际应用（1）出示实际问题，让学生运用商的变化规律解决问题。
（2）教师点评，指导学生正确运用商的变化规律。
5. 小结通过本节课的学习，让学生明白商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的学习内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时发现并解决问题。
2. 注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 加强课堂管理，营造积极向上的学习氛围。
注：本教案适用于人教版四年级上册数学教材，实际教学过程中，教师可根据学生实际情况进行调整。
重点关注的细节是“商的变化规律”的教学过程。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：商的变化规律是除法中的一个重要概念，它指的是在除法算式中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商保持不变。
这个规律对于学生理解除法的本质和解决实际问题具有重要意义。
因此，在教学过程中，教师需要通过观察、分析和归纳等方法，引导学生发现并理解商的变化规律。
人教版四年级数学上册第六单元除数是两位数的除法第3课时 “四舍法”试商
RJ 4年级上册
提示：点击 进入习题
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4
5
6
7
8
9
10
知识点 1 “四舍”法试商计算两位数 除两位数
1．( 30×( 40×(
1.除数个位上不满5的除法试商时，一般用“四舍” 法把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.被除数是三位数，试商时一般只看前两位进行试商。 3.如果得到的积不够减时，就说明商大了，要调小。
方法提示：
调商是试商过程中的一个重要环节，试商 过程中会出现初商过大或过小的情况，这时就 需要调商。商大了可以调小，商小了可以调大。
(2)一个台灯62元，430元可以买几个？ 还剩
多少元？ 430÷62＝
430÷62
我知道了一个台灯62元， 有430元钱，问可以买 几个台灯，还剩多少钱。
因为430里有几个62， 就可以买几个台灯， 所以用除法计算。
把62看作60来试商，430里同面学们，你们会做吗？试一试。 有7个60，所以商7，7乘62想等一想，把62看作多商少6行来不试行商？？自 于434，咦，434比430大了， 这说明想商一7想大己商了试几。一合试适。。 这是怎么回事？
20 32 22 6 4
46 46
20
40
54
43 2 0 4
21 17 52
32
67 50 51 3 5 0
3 05 67
44
70
6
74 4 4 4
444
0
66＞64，说明商大了，应调小，改商 2。22×2＝44，64－44＝20，20＜22， 所以64÷22＝2……20。
3．下面的计算对吗？不对的请改正。
人教版四年级数学上册6.2除数接近整十数的除法(四舍法试商)课件(15张PPT)
84÷42 =2
40 2 42 8 4
84
0
176÷22 =8
20 8 22 1 7 6
176
0
708÷91 =7……71 326÷73 =4……34
70 4 73 3 2 6
292
90 7 91 7 0 8
637
34
71
课后作业
1.计算下面各题。
508÷63 =8……4 68÷21=3……5 72÷33 =2……6 410÷82=5
0 84÷21＝_______
把21看作20来试商的方法叫作“四舍试商法”。
课堂检测
1.完成下面的竖式。
30 3 32 9 6
96
0
40 2
41 8 5 82
3
4
80 3 2 4 320 4
3
70 2 4 5 210
35
探究新知
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？ 430÷62＝_______
探究新知
把62看作多 少来试商？
434比430大， 说明什么？
7 602 4 3 0 大
434 （2）一个台灯62元，430商元7可大以了买。几个？还剩多少元？
430÷改62商＝6_。______ 请把这道题做完。
探究新知
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
430÷62＝ 6（个）……58（元）
20 3 21 6 8
63
5
30 2 33 7 2
66
6
80 5 82 4 1 0
410
0
60 8 63 5 0 8
504
4
课后作业 2.这本杂志创刊多少年了？
人教版数学四年级上册第6课时《商是两位数的除法》说课稿
人教版数学四年级上册第6课时《商是两位数的除法》说课稿一. 教材分析《商是两位数的除法》是人教版数学四年级上册第6课时的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握两位数除以一位数的计算方法，学会试商和调商的方法，以及理解商的变化规律。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究和发现除法的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经学习了三位数除以一位数的除法运算，对除法的基本概念和方法有一定的了解。
但是，对于两位数除以一位数的运算，学生可能还存在一些困难，如试商的方法不够熟练，商的变化规律理解不深等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，通过具体的情境和操作，帮助学生理解和掌握两位数除以一位数的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两位数除以一位数的运算方法，学会试商和调商的方法，正确进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过探究和发现商的变化规律，培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：两位数除以一位数的运算方法，试商和调商的方法。
2.教学难点：商的变化规律的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题驱动法、合作学习法和激励评价法等教学方法。
利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解两位数除以一位数的运算过程，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际情境，引出两位数除以一位数的问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过试商和调商的方法，独立完成例题的解答，体会两位数除以一位数的运算过程。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法和经验，共同发现商的变化规律。
4.总结提升：教师引导学生总结两位数除以一位数的运算方法和商的变化规律，帮助学生形成完整的知识体系。
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (9)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容人教版四年级上册数学第七章《除法》第三节《商的变化规律》。
三、教学重点与难点重点：商的变化规律。
难点：运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察实验让学生观察一组除法算式，如：21÷3、42÷6、63÷9，引导学生发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
（2）分析归纳引导学生通过举例验证，归纳出商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
（3）应用规律让学生尝试运用商的变化规律进行计算，解决实际问题，如：小明买了3斤苹果，每斤8元，共花费了24元。
如果每斤苹果的价格上涨到10元，小明需要多花多少钱？3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。
4. 总结提升引导学生总结商的变化规律，强调在解决实际问题时要注意灵活运用规律。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握商的变化规律。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
同时，培养学生观察、实验、分析、归纳等数学方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是观察实验、分析归纳和应用规律这三个环节。
人教版数学四年级上册 整理和复习
每棵16元，买 3棵送1棵。
1 先求176里面有几个16：
176÷16＝ 11(棵)
11 16 1 7 6
16 16 16 0
再算11里有几个3，可以送几棵：
11÷3＝3(棵)……1(棵) 11+ 3 ＝14(棵)
答：最多能买14棵这样的树苗。
4 176元最多能买多 少棵这样的树苗？
每棵16元，买 3棵送1棵。
36÷6＝6
90 ÷ 30 = 3
250 ÷ 50 = 5 540 ÷ 90 = 6
640 ÷ 80 = 8
300 ÷ 50 = 6
140 ÷ 70 = 2
360 ÷ 40 = 9
2 想一想，笔算除数是两位数的除法应注意哪些问题， 再计算下面各题。
40
7
41 2 8 7
287
0
30
7
26 2 0 5
2 买3棵树苗用多少钱。
余下的32元还能买几棵？
16×3＝48(元)
32÷16＝2(棵)
176里面与几个48，还余多少元？ 最多能买多少棵
176÷48＝ 3(个)……32(元) 4×3+2＝14(棵)
答：最多能买14棵这样的树苗。
1.10箱蜜蜂一年可以酿750千克蜂蜜。小林家养 了这样的8箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 750÷10＝75（千克） 75×8＝600（千克）
56
30 2 1 32 6 9 0
64
50 54 ÷ 6 = 9 ，写出下面 算式的商。
540 ÷ 60 = 9 5400 ÷ 600 = 9
108 ÷ 6 =18 54 ÷ 2 =21
108 ÷ 12 = 9 216 ÷ 24 = 9
人教版小学四年级数学上册常见错题集：第6单元.除数是两位数的除法
人教版小学四年级数学上册常见错题集：第6单元除数是两位数的除法重点：①．试商（及试商中的调商）②．商的变化规律：分析：试商的确是本单元的重点，甚至是唯一重点，那是是在学习本单元之处，但是，当试商阶段结束后，试商就无法出题了，因为都会了，没啥考头了。
从单元学习结束后看，商的变化规律就成了考试中真正的重点了，很容易出题，且有出题价值，出题形式也多，也实用。
商的变化规律中尤其是第三条a、“被除数和除数同时同乘几或同除几则商不变。
”更重要，即“被除数↑↓÷除数↑↓＝商”。
b、更重要的是它可以把复杂难算的除法运算式子变成简单、易算的式子，比如：课本P88例9的（1）、（2）题。
700÷25＝（700×4）÷（25×4）＝2800÷100＝28÷1＝28180÷36＝（180÷9）÷（36÷9）＝20÷4＝5；或者，180÷36＝（180÷18）÷（36÷18）＝10÷2＝5；c、甚至包含带余数的关系，即“被除数↑↓÷除数↑↓＝商＋余数↑↓”，比如课本P88例10的题。
难点：试商（及试商中的调商）知识点分析：①．本单元是在三年级下册第2单元“除数是一位数的除法”、四年级的上册第4单元“三位数乘两位数”的基础上进行教学的。
本单元是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程，是对整数除法的一次扩展、总结，对提升学生的计算技能具有重要的意义。
②．可操作的除数是两位数的除法的试商的方法：a、四舍五入；b、同头无除商9、8、（7）；c、折半估商5（4）；d、除数是25的试商；e、口诀试商；f、高位试、低位调；g、差数试商等。
③．a、四舍五入法——试商的最基本方法——实质——把除数由非整十数变成整十数，即“整十数化”。
人教版四年级上册数学-商变化的规律课件
四、课堂小结
商的变化规律： 1.除数不变时，被除数乘（或除以）几（0除外）,
商也乘（或除以）相同的数（0除外）。 2.被除数不变时,除数乘（或除以）几（0除外）,
商反而除以（或乘）相同的数（0除外）。 3.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除
外）,商不变。 4.商不变的规律中，同乘或同除以的这个数不能是
从下往上进行观察：
（2） 200÷
不变
2 20
÷20 100 ÷2 = 10
×20 发现
×2
被除数不变，除 数除以几（0除 外），商反而乘
40
5
几。
被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
二、学习新课
举例验证：
400 ÷ 4 = 100
÷2 ×2
÷2 ×2
200 ÷ 4 = 50
400 ÷ 5 = 80 ×2 ÷2÷2 ×2
320
40
（2） 2
200÷ 20 40
100 = 10
5
二、学习新课
从上往下进行观察：
（1）
16 160 320
2
×10 ÷8= 20
×20
40
不变
×10 发现 ×20
除数不变，被除 数乘几（0除 外），商也乘几。
二、学习新课
从下往上进行观察：
（1） 16 160 320
÷20
2
÷8= 20
÷2
40
不变
÷20 发现
÷2
除数不变，被 除数除以几（0 除外），商也 除以几。
除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
二、学习新课
从上往下进行观察：
（2） 2
200÷ 20 40
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小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 试商、调商的规律
许多同学刚开始学习除数是两位数的除法时，计算速度往住比较慢。
原因就是试商、调商的规律还没有掌握。
下面简单给同学们介绍一些规律。
1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如206÷32，把除数32看作30，试商7，7与32相乘，积是224，比除数大，说明商大了，应改为6，6与32的积为192，206减192，余数是14，比除数小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2．当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如237÷37，把除数“五入”看作40，试商6，6与37相乘得222，273减去222得51，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与37相乘得259，273减去259得14，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3．当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
可编试商儿歌：
一二丢，八九收，
四六当五来动手，
“四舍”商大减去一，
“五入”商小加一好。