博弈论和策略行为

• 支付函数：或称为收益（Payoff），是 策略实行的结果或参与人获得的效用水 平；
• 结果：博弈分析者感兴趣的要素的集合； • 均衡：是所有参与人的最优战略或行动
的组合。
二、博弈论基础理论：
• 由此，分为四种类型博弈，并分别对应 着一种均衡概念：
• 完全信息静态博弈——纳什均衡； • 完全信息动态博弈——子博弈精炼纳什
四、完全信息静态博弈
• 3、市场进入阻挠（Entry deterrence）
– 假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡 头利润合为100（各50），进入成本为10。各 种战略组合下的支付矩阵见下图：
在位企业
进入者
默许
斗争
进入 不进入
40，50 0，300
-10，0 0，300
– 这个博弈有两个纳什均衡，即（进入，默许） 和（不进入，斗争）。
第九章 博弈论和策 略行为
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第一节 博弈论介绍
• 数学家诺依曼（John Von Neumann）和 经济学家摩根斯坦（Oskar Morgenstern） 首先提出。用来对个人和组织的目标互 相冲突的场合进行评价。英文为： GAME THEORY。是研究决策主体的 行为发生直接相互作用时的决策及这种 决策的均衡问题。也可称为“对策论”。 寡头市场成为博弈论最主要的应用领域。 1994年，纳什（Nash）、泽尔腾(Selten) 海萨尼(Harsanyi)因此获得诺贝尔经济学 奖。
五、完全信息动态博弈： 子博弈精炼纳什均衡
• 将纳什均衡中包含的不可置信威胁战略 剔除。它要求参与人的决策在任何时点 上都是最优的。缩小了纳什均衡的个数。
• 博弈树(Game Trees)是扩展型（博弈的 另一种表述形式）的一种形象化表述。
五、完全信息动 若某项组合不是纳什均衡，将没有人会遵守， 不满足纳什均衡的协议是没有意义的。
四、完全信息静态博弈
• 1、囚徒困境（Prisoners’ dilemma）
囚徒B 坦白 不坦白
囚徒A
坦白 不坦白
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
– 此例中，纳什均衡为（坦白，坦白）。这也是一个占 优战略（Dominant strategy）。
均衡； • 不完全信息静态博弈——贝叶斯纳什均
衡； • 不完全信息动态博弈——精炼贝叶斯纳
什均衡。
三、纳什均衡
• 假设有N个人参与博弈，在给定其他人战略的 条件下，每个人选择自己的最优战略，所有参 与人选择的战略一起构成一个战略组合 （Strategy profile）。
• 由所有参与人的最优战略组成的战略组合，为 纳什均衡（解）。即在给定其他人的战略，参 与者无法再提高其收益，从而没有任何单个参 与人愿意选择其他战略。
进 入
斗 争
在位者
默 许
（-10，0）
（40，50）
五、完全信息动态博弈： 子博弈精炼纳什均衡
• 只有当参与人的战略在每一个子博弈中 都构成纳什均衡，即组成精炼纳什均衡 的战略必须在每一个子博弈中都是最优 的。如在给定进入者已经进入的情况下， 在位者的“斗争”便不是最优的，（进 入，默许）成为唯一的子博弈精炼纳什 均衡。
六、不完全信息静态博弈： 贝叶斯纳什均衡
• 在不完全信息下，假定在位者高成本的 可能性为x，低成本的可能性则为（1x），进入者选择进入得到的期望利润 为：因此，只有当x>0.2时，进入得到的 期望利润才大于不进入时的期望利润， 进入才是最优的。
六、不完全信息静态博弈： 贝叶斯纳什均衡
进入者
进入 不进入
在位企业（高成本）
默许
斗争
40，50 -10，0
0，300 0，300
进入者
进入 不进入
在位企业（低成本）
默许
斗争
30，100 -10，140
0，400
0，400
六、不完全信息静态博弈： 贝叶斯纳什均衡
• 显然，在给定进入者选择进入，高成本 在位企业的最优战略选择是默许，而低 成本在位企业的最优战略则是斗争。
一、博弈论基本概念
• 参与人、行动、信息、战略、支付函数、 结果、均衡
• 参与人：博弈中选择行动以最大化自己 效用的决策主体（个人或团体）；
• 行动：参与人的决策变量； • 战略：又称策略（Strategies），是参与
人选择行动的规则或所采取的行动方案；
一、博弈论基本概念
• 信息：参与人在博弈中的知识，特别是 有关其他参与人的特征和行动的知识；
四、完全信息静态博弈
• 2、Boxed pigs
– 一头大猪，一头小猪。按一下钮会有10单位 猪食，但谁按将付2单位成本。若按者可先吃， 大猪先可吃9个，小猪1个；同时，大猪吃7个， 小猪3；小猪先，大猪吃6个，小猪4。
小猪
按
等待
按
5，1
4，4
大猪
等待
9，-1
0，0
– 无论大猪如何选择，小猪的最优选择均是 “等待”。纳什均衡为（4，4）