深入浅出通信原理533-562
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理通信原理是一门极具深刻性的学科，它的主要内容是研究信息的传播、发送和接收，以及从技术上讲如何实现这些任务。
通信技术的背景有许多，这使得学习通信原理变得复杂和有挑战性。
然而，有关通信原理的基础知识是基于物理学、数字信号处理、数据传输原理和信息理论等多重学科，所以学习它既可以具有专业性，也可以同时增强跨学科知识组合能力。
一、信息的传播原理信息是以信号的形式传播与传输的，而信号通过载波传输，这就要求信号必须能够抵达目标才能传输信息。
首先，我们需要知道信号的特性，以便产生特定的信号。
其次，我们需要知道信号的传播特性，以便知道如何传播信号。
这里涉及到单播、广播、准广播，多路复用等传播技术，以及信号路径衰落、信道噪声、多径效应等一系列现象，这是信息传播原理的核心。
二、数字信号处理从数字信号处理的角度来看，信息的传播可以表示为数字信号的流动，引入数字信号处理技术，可以提高信息的传播效率。
数字信号处理涉及的内容包括数字信号的分析、量化、压缩以及编码等，其目的是将信号的有用部分提取出来，以便发挥最大的效用。
三、数据传输原理数据传输原理是指传输数据的原理，它涉及到传输性能、传输延迟、传输距离、传输带宽等。
其目的是让数据可靠、快速地从一个位置到另一个位置，这里涉及到数据链路层、传输控制协议、数据交换协议等系统技术和协议。
四、信息理论信息理论是一种重要的概念，可以提供有关信息的语义、编码和传输的全面理解。
在信息理论的基础上，我们可以探究消息的内容，如何记录它并传输到接收端，以及用来控制传输的协议等。
信息的传播是一个复杂的过程，而信息理论是理解这一过程的重要工具。
本文介绍了关于通信原理的基本概念和基础知识，包括信息的传播原理、数字信号处理原理、数据传输原理和信息理论等。
虽然通信原理是一门复杂的学科，但它确实可以通过深入浅出的学习实现，从而有助于人们更全面地理解和运用通信技术。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理“通信原理”乃是电子技术最为基础的知识内容，它涵盖了现代通信工程的动力，也是推动人类技术进步的重要基础知识之一。
在现代的通信技术快速发展的今天，对于通信原理的深入理解，对于其中的技术细节和应用形式的了解，至关重要。
其实，通信原理将传输媒介、传输媒体、信号编码、信号处理、网络协议等一系列知识结合在一起，形成为完整的传输系统，这就是我们广泛所说的“通信原理”。
通信原理的基本知识其实并不复杂，只要对每个基本概念有所了解，就可以深入探究今天的通信技术了。
首先，我们来介绍传输媒介的基本概念，一般情况下，传输媒介是指用于传输数据的介质，分为“光纤”、“电缆”、“无线通信”、“卫星通信”、“网络”等。
它们在实际应用中表现出各自的特点，而对于不同的传输媒介，也有不同的信号处理方法，如电缆的信号处理会用到“放大”和“滤波”，而无线通信则会使用“天线”和“集中器”等来处理信号，而网络则依赖“路由”和“交换”等来进行信号处理。
其次，我们来介绍传输媒体的基本概念，传输媒体是指用于传输数据的介质，任何一种介质都可分为一种“短距离”和一种“长距离”，比如细铜线是一种短距离的传输媒体，它可以用来传输数据，但它的传输距离是有限的，而光缆通常就是一种长距离的传输媒体，它也可以用来传输数据，而且这个数据传输距离也可以比较远，其中最重要的一点就是光缆可以抵御“干扰”，比如电磁干扰，这样的传输才能达到更高的数据精确度。
再次，我们来介绍信号编码的基本概念，信号编码是指通信信号的压缩、编码与解码，它是为了缩短传输所需的带宽，也是为了提高信号传输质量，编码可以把一个完整的信号，编码成一种可以传输的少量位流，空域编码和频域编码分别是常用的两种编码方式，空域编码把信号编码成一组样本，而频域编码把信号编码成一定的频率。
此外，我们还要介绍信号处理的基本概念，信号处理可以把原有的信号处理成新的信号，以符合特定的使用要求，信号处理的方法有很多，比如可以使用“滤波”、“分离”、“预测”、“放大”等处理方法，它们可以把原有的信号改变成新的信号，从而使得信号更加接近实际应用的要求。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理通信原理是当今通信技术的基石，它是实现任何形式的信息传输的基本实现技术。
本文将重点介绍通信原理的基本概念，以及相关知识点，例如信号传输、信道模型、信息编码方法、网络传输和应用。
首先，让我们来了解一下什么是通信原理。
通信原理是一门研究信号传输的科学，它涉及到各种信号的传输机制，包括声音、视频、图像以及数据等。
它设计用于传输信号最有效和安全的方法，以确保信息准确地传输到目的地。
上面提到的信号传输是通信原理中的一个重要概念，这里我们简单地介绍它的一些基本概念。
信号传输是一种以模拟或数字形式传输信号的技术，可以将两个终端之间的信息传输到接收方。
它可以分为两个部分：信号的源和信号的接收。
在发送端，我们需要将原始的信号进行编码，然后通过某种形式的信道将其传输到目的地；而在接收端，则需要进行解码，将编码后的信号重新解码，并通过处理技术获得原始信号。
此外，信道模型是通信原理中的另一个重要概念，它描述了信号在信道中传输的过程，由此我们可以确定信号传输过程中会出现噪声等影响。
信道模型包括低阻抗信道、高阻抗信道和混合信道等。
信息编码是另一个重要的通信原理概念，它是指将原始的信息转换成更容易传输的形式的过程。
编码的主要目的是提高信息传输的准确性和可靠性，并为接收方更容易地解码信息。
主要有模拟编码、数字编码和线性编码等。
最后，我们要介绍的是网络传输和应用。
网络传输是指将信号在两个或多个网络中传输的过程，例如使用覆盖大范围的传输介质（如卫星和无线电），或使用有限范围的信号传输技术（如光缆和Wi-Fi）。
而应用则是指将信号进行加工和传输，以实现信息的有效传输，例如文件传输、图像处理等。
本文介绍了通信原理中的一些基本概念，包括信号传输、信道模型、信息编码方法、网络传输和应用等。
以上介绍的内容只是入门级的概念，如果要更深入地了解通信原理，还需要继续学习和实践。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理通信原理是指传递信息的基本原理和方法，是现代通信技术的基础。
深入了解通信原理，有助于我们更好地理解通信系统的工作原理，提高我们对通信技术的应用能力。
本文将深入浅出地介绍通信原理的相关知识，帮助读者更好地理解这一领域的知识。
首先，我们需要了解通信原理的基本概念。
通信原理是指信息的传输和交换过程，包括信号的产生、调制、传输、解调和处理等过程。
通信原理的基本要素包括信号、信道、调制解调器、编解码器等。
信号是指携带信息的载体，信道是信号传输的媒介，调制解调器用于将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号，编解码器用于对信息进行编码和解码。
通信原理的基本原理是利用信号在信道中传输的特性，实现信息的传输和交换。
其次，我们需要了解通信原理的基本模型。
通信系统的基本模型包括发送端、信道和接收端。
发送端将信息转换为信号，并通过信道将信号传输给接收端，接收端将接收到的信号转换为信息。
通信系统的性能指标包括传输速率、误码率、带宽等。
传输速率是指单位时间内传输的信息量，误码率是指传输过程中出现错误的概率，带宽是指信号所占用的频率范围。
通信系统的设计需要考虑这些性能指标，以实现高效可靠的信息传输。
再次，我们需要了解通信原理的基本技术。
通信原理涉及到很多基本技术，包括调制解调技术、编解码技术、传输技术等。
调制解调技术是指将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号的技术，编解码技术是指对信息进行编码和解码的技术，传输技术是指信号在信道中传输的技术。
这些基本技术是通信系统实现信息传输和交换的关键。
最后，我们需要了解通信原理的发展趋势。
随着信息技术的发展，通信原理也在不断地发展和演进。
未来的通信系统将更加智能化、高效化和可靠化，采用更加先进的调制解调技术、编解码技术和传输技术，实现更加高速、大容量、低延迟的信息传输。
同时，通信原理也将与其他技术领域相互融合，推动信息社会的发展。
总之，深入浅出地了解通信原理对我们理解通信系统的工作原理，提高我们对通信技术的应用能力具有重要意义。
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用前面的例子验证一下。
其中：u=U(:,1:3)表示截取矩阵U的前三列；s=S(1:3,:)表示截取矩阵S的前三行。
>> A=[4 4 5;4 5 5;3 3 2;4 5 4;4 4 4;3 5 4;4 4 3;2 4 4;5 5 5];A =4 4 54 5 53 3 24 5 44 4 43 5 44 4 32 4 45 5 5>> [U,S,V]=svd(A)U =-0.3549 0.0891 0.6351 0.0242 -0.3937 0.2366 -0.0899 0.0312 -0.4921-0.3842 0.1889 0.1027 -0.2271 0.0478 -0.5715 0.1054 -0.6410 0.0598-0.2181 -0.3960 -0.2809 -0.4417 -0.1458 -0.2550 -0.5919 0.2276 -0.1822-0.3568 -0.0756 -0.3300 0.8236 -0.0930 -0.1587 -0.1709 -0.0575 -0.1162-0.3274 -0.1754 0.2024 0.0195 0.8759 0.1294 -0.0595 0.0958 -0.1551-0.3318 0.3326 -0.4802 -0.2235 -0.0131 0.6394 -0.0832 -0.2872 -0.0164-0.2999 -0.4399 -0.2304 -0.1342 -0.1418 0.0108 0.7562 0.1483 -0.1773-0.2774 0.6410 -0.0981 -0.0747 0.0357 -0.2743 0.1160 0.6364 0.0446-0.4092 -0.2192 0.2530 0.0243 -0.1551 0.1618 -0.0743 0.1198 0.8061S =21.1167 0 00 2.0140 00 0 1.42390 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0V =-0.5277 -0.8221 0.2139-0.6205 0.2010 -0.7580-0.5801 0.5327 0.6161>> U*S*V'ans =4.0000 4.00005.00004.00005.0000 5.00003.0000 3.0000 2.00004.00005.0000 4.00004.0000 4.0000 4.00003.0000 5.00004.00004.0000 4.0000 3.00002.0000 4.0000 4.00005.0000 5.0000 5.0000 >> u=U(:,1:3)u =-0.3549 0.0891 0.6351 -0.3842 0.1889 0.1027 -0.2181 -0.3960 -0.2809 -0.3568 -0.0756 -0.3300 -0.3274 -0.1754 0.2024 -0.3318 0.3326 -0.4802 -0.2999 -0.4399 -0.2304 -0.2774 0.6410 -0.0981 -0.4092 -0.2192 0.2530 >> s=S(1:3,:)s =21.1167 0 00 2.0140 00 0 1.4239>> u*s*V'ans =4.0000 4.00005.00004.00005.0000 5.00003.0000 3.0000 2.00004.00005.0000 4.00004.0000 4.0000 4.00003.0000 5.00004.00004.0000 4.0000 3.00002.0000 4.0000 4.00005.0000 5.0000 5.0000很明显，截取U的前3列和S的前3行后，U、S、V’相乘仍然可以得到矩阵A。
深入浅出通信原理
很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹没，通信原理因此让很多人望而却步。
非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。
真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。
以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。
对于经常出现的“负频率”，真正理解的人就更少了。
连载1：从多项式乘法说起多项式乘法相信我们每个人都会做：再合并同类项的方法得到的，要得到结果多项式中的某个系数，需要两步操作才行，有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢？下面的计算方法就可以做到：这种计算方法总结起来就是：反褶：一般多项式都是按x的降幂排列，这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。
平移：将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。
相乘：垂直对齐的项分别相乘。
求和：相乘的各结果相加。
反褶、平移、相乘、求和－这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。
连载2：卷积的表达式利用上面的计算方法，我们很容易得到：c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)其中：a(3)=a(2)=b(3)=0在上面的基础上推广一下：假定两个多项式的系数分别为a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n)，则：c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)以此类推可以得到：上面这个式子就是a(n)和b(n)的卷积表达式。
深入浅出通信原理
深入浅出通信原理深入浅出通信原理随着科技的不断发展，通信技术的应用越来越广泛。
而了解通信原理，则是学习和掌握通信技术的第一步。
深入浅出通信原理，要从以下几个方面进行阐述：一、信号传输信号传输是通信原理的核心，指数字或模拟信号在信道中的传输过程。
数字信号是由数值化的数字组成，可被计算机处理，并在过程中不会受到干扰或损失。
模拟信号是由连续的波形组成，比数字信号更接近真实的信号，但在传输过程中容易受到干扰和损失。
在信号传输过程中，还需要考虑信噪比和比特率等参数，以保证信号传输的质量。
二、调制与解调调制与解调是将数字信号转换为模拟信号和将模拟信号转换为数字信号的过程。
调制将数字信号嵌入在高频载波中，以便在信道中传输。
解调则将嵌入的数字信号解开，还原成原始信号。
常见的调制方式包括频移键控调制（FSK）、相移键控调制（PSK）和振幅键控调制（ASK）等。
解调方式则包括同步解调和非同步解调。
三、信道编码信道编码是在信道传输过程中对原始信号进行编码，使其具有更好的纠错能力和抗干扰能力。
其中涉及到的编码方式包括海明码、卷积码和交织码等。
编码能有效地保护信号免受误码和干扰的影响。
四、多路复用多路复用是指将多条信号通过同一信道同时传输的过程。
常见的多路复用方式包括时分多路复用（TDM）、频分多路复用（FDM）和码分多路复用（CDM）等。
多路复用的好处包括充分利用信道资源，提高传输效率。
五、网络协议网络协议是指计算机之间进行通信时的规矩和约定，包括物理层、数据链路层、网络层、传输层和应用层等。
网络协议的重要性在于协调计算机之间的通信和传输，以保证数据的可靠性和安全性。
六、无线通信无线通信是指通过无线电波进行传输的通信方式，包括蓝牙、WLAN、WIFI和移动通信等。
无线通信的优点在于免去了布线和距离限制，但同时也需要考虑距离衰减和信号干扰等问题。
以上是深入浅出的通信原理概述，了解和掌握通信原理对于理解和应用通信技术都非常重要。
深入浅出通信原理
8.3半波对称振子 8.4全向天线
8.5定向天线
8.6多天线技术
9.1 TDM/TDMA
9.2 FDM/FDMA
9.3 OFDM/OFDMA
9.4 CDM/CDMA
10.2模拟通信系统
10.1通信系统性能 指标
10.3数字通信系统
作者介绍
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读书笔记
花了大半天时间拉通看了一遍。 本书读完对学完的信号与系统认识有更进一步，书对一些知识点的解读非常好。 学生读起来会有课本不一样的感受，本来我是个游戏迷，但这本书都让我放弃了打游戏[呲牙][呲牙]。 一般，学这个专业的表示这本书的参考书目还不错，最爱奥本海姆了！。 非本专业，一部分概念讲的很清晰，也很有条理和逻辑性。 知识点内容讲的容易懂，作为入门了解一些通信概念还行，专业人士看的话，可能有些简单。 感觉还不错啊，通信工程专业已经学习了模电，数电，信号与系统，信息论与编码，电磁场与电磁波，，， 终于可以来一波大归纳了。 适合科普。 看第一章很happy，看到第我2章开始崩溃，读书学的全还给老师了[撇嘴]。 虽然说是深入浅出，读后才发现，是针对懂行的人说的。
精彩摘录
实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质被统称为通信系统。 天线尺寸为被辐射信号波长的十分之一或更大些，信号才能被有效地辐射。 只要在信号衰减到一定程度、波形失真还不是太严重时插入数字中继器，对数字信号进行放大，恢复理想脉 冲波形，再转发出去即可，这就是数字信号的再生 衰减快慢与电磁波的频率有关：在传播距离相同的情况下，频率越高，振幅衰减越快。 为了解决连续误码问题，需要将信道编码之后的数据顺序按照一定规律打乱，这就是交织。 和光分解成单色光类似，任何复杂的信号都可以分解成一系列不同频率的基本信号之和，一般用频谱来反映 构成信号的所有频率成分。 复信号的本质就是并行传输的2路实信号。之所以被称为复信号，只是因为这个信号可以用复数来表示而已。 模拟信号存在一个缺点，那就是抗干扰能力差，很容易在传输的过程中受到干扰影响而产生失真。 通过添加冗余信息，以便在接收端进行纠错处理，解决信道的噪声和干扰导致的误码问题，这就是信道编码。 发信机进行的信号处理：信源编码、信道编码、交织、脉冲成形、调制。
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连载533：部分奇异值分解（一）连载534：部分奇异值分解（二）用前面的例子验证一下。
其中：u=U(:,1:3)表示截取矩阵U的前三列；s=S(1:3,:)表示截取矩阵S的前三行。
>> A=[4 4 5;4 5 5;3 3 2;4 5 4;4 4 4;3 5 4;4 4 3;2 4 4;5 5 5];A =4 4 54 5 53 3 24 5 44 4 43 5 44 4 32 4 45 5 5>> [U,S,V]=svd(A)U =-0.3549 0.0891 0.6351 0.0242 -0.3937 0.2366 -0.0899 0.0312 -0.4921 -0.3842 0.1889 0.1027 -0.2271 0.0478 -0.5715 0.1054 -0.6410 0.0598 -0.2181 -0.3960 -0.2809 -0.4417 -0.1458 -0.2550 -0.5919 0.2276 -0.1822 -0.3568 -0.0756 -0.3300 0.8236 -0.0930 -0.1587 -0.1709 -0.0575 -0.1162 -0.3274 -0.1754 0.2024 0.0195 0.8759 0.1294 -0.0595 0.0958 -0.1551 -0.3318 0.3326 -0.4802 -0.2235 -0.0131 0.6394 -0.0832 -0.2872 -0.0164 -0.2999 -0.4399 -0.2304 -0.1342 -0.1418 0.0108 0.7562 0.1483 -0.1773 -0.2774 0.6410 -0.0981 -0.0747 0.0357 -0.2743 0.1160 0.6364 0.0446 -0.4092 -0.2192 0.2530 0.0243 -0.1551 0.1618 -0.0743 0.1198 0.8061 S =21.1167 0 00 2.0140 00 0 1.42390 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0V =-0.5277 -0.8221 0.2139-0.6205 0.2010 -0.7580-0.5801 0.5327 0.6161>> U*S*V'ans =4.0000 4.00005.00004.00005.0000 5.00003.0000 3.0000 2.00004.00005.0000 4.00004.0000 4.0000 4.00003.0000 5.00004.00004.0000 4.0000 3.00002.0000 4.0000 4.00005.0000 5.0000 5.0000>> u=U(:,1:3)u =-0.3549 0.0891 0.6351-0.3842 0.1889 0.1027-0.2181 -0.3960 -0.2809-0.3568 -0.0756 -0.3300-0.3274 -0.1754 0.2024-0.3318 0.3326 -0.4802-0.2999 -0.4399 -0.2304-0.2774 0.6410 -0.0981-0.4092 -0.2192 0.2530>> s=S(1:3,:)s =21.1167 0 00 2.0140 00 0 1.4239>> u*s*V'ans =4.0000 4.00005.00004.00005.0000 5.00003.0000 3.0000 2.00004.00005.0000 4.00004.0000 4.0000 4.00003.0000 5.00004.00004.0000 4.0000 3.00002.0000 4.0000 4.00005.0000 5.0000 5.0000很明显，截取U的前3列和S的前3行后，U、S、V’相乘仍然可以得到矩阵A。
连载535：部分奇异值分解（三）>> A=[0.6 0.7 0.8 0.2;0.3 0.5 0.1 0.9;0.0 0.15 -0.3 0.8;0.48 0.5 0.76 -0.16]A =0.6000 0.7000 0.8000 0.20000.3000 0.5000 0.1000 0.90000 0.1500 -0.3000 0.80000.4800 0.5000 0.7600 -0.1600>> rank(A)ans =2>> [U S V]=svd(A)U =-0.7103 0.1697 -0.0198 -0.6828-0.4541 -0.5911 0.5911 0.3083-0.0989 -0.6759 -0.7290 -0.0440-0.5287 0.4061 -0.3447 0.6609S =1.7152 0 0 00 1.2586 0 00 0 0.0000 00 0 0 0.0000V =-0.4758 0.0949 0.2159 -0.8473-0.5850 -0.0597 0.6462 0.4865-0.5747 0.4672 -0.6373 0.2127-0.3179 -0.8770 -0.3601 -0.0115>> u=U(:,1:2)u =-0.7103 0.1697-0.4541 -0.5911-0.0989 -0.6759-0.5287 0.4061>> s=S(1:2,1:2)s =1.7152 00 1.2586>> v=V(:,1:2)v =-0.4758 0.0949-0.5850 -0.0597-0.5747 0.4672-0.3179 -0.8770>> v'ans =-0.4758 -0.5850 -0.5747 -0.3179 0.0949 -0.0597 0.4672 -0.8770 >> u*s*v'ans =0.6000 0.7000 0.8000 0.20000.3000 0.5000 0.1000 0.90000.0000 0.1500 -0.3000 0.80000.4800 0.5000 0.7600 -0.1600连载536：部分奇异值分解（四）S矩阵中对角线上的元素从左上到右下快速减小，去掉S矩阵中最小的几项所在的行和列，U和V 也去掉对应的列，再将三个矩阵相乘，得到的矩阵约等于原矩阵。
注：其中的r小于矩阵的秩。
接着连载534那个例子。
去掉S矩阵中对角线上最小的那个值。
S =21.1167 0 00 2.0140 00 0 1.4239即取：s =21.1167 00 2.0140我们看一下u*s*v’是否约等于原矩阵。
>> A=[4 4 5;4 5 5;3 3 2;4 5 4;4 4 4;3 5 4;4 4 3;2 4 4;5 5 5]A =4 4 54 5 53 3 24 5 44 4 43 5 44 4 32 4 45 5 5>> [U,S,V]=svd(A)U =-0.3549 0.0891 0.6351 0.0242 -0.3937 0.2366 -0.0899 0.0312 -0.4921-0.3842 0.1889 0.1027 -0.2271 0.0478 -0.5715 0.1054 -0.6410 0.0598-0.2181 -0.3960 -0.2809 -0.4417 -0.1458 -0.2550 -0.5919 0.2276 -0.1822-0.3568 -0.0756 -0.3300 0.8236 -0.0930 -0.1587 -0.1709 -0.0575 -0.1162-0.3274 -0.1754 0.2024 0.0195 0.8759 0.1294 -0.0595 0.0958 -0.1551-0.3318 0.3326 -0.4802 -0.2235 -0.0131 0.6394 -0.0832 -0.2872 -0.0164-0.2999 -0.4399 -0.2304 -0.1342 -0.1418 0.0108 0.7562 0.1483 -0.1773-0.2774 0.6410 -0.0981 -0.0747 0.0357 -0.2743 0.1160 0.6364 0.0446-0.4092 -0.2192 0.2530 0.0243 -0.1551 0.1618 -0.0743 0.1198 0.8061S =21.1167 0 00 2.0140 00 0 1.42390 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0V =-0.5277 -0.8221 0.2139-0.6205 0.2010 -0.7580-0.5801 0.5327 0.6161>> u=U(:,1:2)s=S(1:2,1:2)v=V(:,1:2)u =-0.3549 0.0891-0.3842 0.1889-0.2181 -0.3960-0.3568 -0.0756-0.3274 -0.1754-0.3318 0.3326-0.2999 -0.4399-0.2774 0.6410-0.4092 -0.2192s =21.1167 00 2.0140v =-0.5277 -0.8221-0.6205 0.2010-0.5801 0.5327>> u*s*v'ans =3.80664.6855 4.44283.9687 5.11094.90993.0856 2.6968 2.24654.1005 4.6438 4.28953.93844.2184 3.82253.14634.4817 4.42134.0702 3.7514 3.20212.02993.89414.08614.92295.2730 4.7781很显然，三个矩阵相乘得到的矩阵与原矩阵非常接近。
连载537：部分奇异值分解（五）连载538：利用部分奇异值分解进行数据压缩用0表示黑，1表示白，则上述图像可用下面这个矩阵来表示：这个矩阵23行，25列，共计575个元素。
下面我们对这个矩阵进行SVD分解。
>> M=[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ];>> rank(M)ans =1该矩阵的秩为1，因此对角阵S应该只有对角线上左上角一个值不是零，其它值均为零。