【精品推荐】最新2017重点学校提升密卷二 线与角 练习二 (2)
【优质】四年级数学上册试题 二单元《线与角》同步练习 北师大版无答案
四年级数学上册二单元《线与角》同步练习1、在两点之间的连线中，（）最短。
2、经过一点可以画（）条直线，（）条射线。
3、从直线外一点到直线的所有连线中，（）最短，它的长度叫（）。
4、在（），两条（）的直线，叫做平行线。
5、平行线之间的距离（）。
6、过已知直线做平行线可以作（）条。
7、过直线外一点给已知直线做平行线能作（）条。
8、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。
9、两条直线相交，只有（）个交点。
10、把线段的一端无限延长，就得到一条（）。
11、两条直线相交的公共点叫（），当两条直线互相垂直时，它们的交点叫作（）。
12、角是由（）和两条（）组成。
13、开口越（），角的度数就（）。
14、平角、周角都是由一个（）和两条（）组成。
15、1周角=（º）、1平角=（º）、1直角=（º）16、1周角=（）个平角=（）个直角。
17、钟表上有（）个大格子，一个大格子是（º）。
4时整时（º）。
18、把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个一定是（）。
19、角的大小与（）有关，与（）无关。
20、把一个圆平均分成（）份，其中的1份所对的角的大小叫做（），记作（）。
21、测量角的大小的工具叫（）。
22、量角器的中心一点叫（），量角器上有（）圈刻度，外圈刻度是从（）往（）按（）的方向，内圈刻度是从（）往（）按（）方向。
23、对于一些特殊的角，如（30 º）（45º）（60 º）（）（）（）（）（）（）（），可以利用三角尺上的角画出来。
24、2时整，时针和分针成（）角，6时整，时针和分针成（）角，3时整，时针和分针成（）角。
25、经过点O已知直线L作平行线。
O. L L L.O.O26、下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
● ● ● ● ●27、同一平面内两条直线的位置关系有（）种情况，是（）。
28、已知ㄥ1+ㄥ2=180º，ㄥ1=75º，那么ㄥ2=（）。
最新精选数学四年级上册二 线与角2 相交与垂直北师大版拔高训练第三十七篇
最新精选数学四年级上册二线与角2 相交与垂直北师大版拔高训练第三十七篇第1题【判断题】两条平行线之间的距离处处相等A、正确B、错误【答案】：【解析】：第2题【判断题】平行线间所有的高都相等。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】方桌相邻的两条边是互相垂直的。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【判断题】判断正误．两条线段互相平行，它们也一定相等．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】判断对错．两条直线不相交就一定平行．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【填空题】过直线外一点，能画______条这条直线的平行线。
【答案】：第7题【填空题】从直线外一点向这条直线引______，顶点和垂足间的______叫做点到直线的距离．【答案】：【解析】：第8题【填空题】黑板上下两条边互相______，上面的边和左边的边互相______。
【答案】：【解析】：第9题【填空题】下面图形中哪些线段是互相平行的，各有______组平行的线段？【解析】：第10题【填空题】点到直线的距离：点到直线，______最短。
【答案】：【解析】：第11题【填空题】图中，有______组互相垂直的线.【答案】：【解析】：第12题【填空题】数数图形中有几组互相平行的线段，填在括号里．______组【答案】：【解析】：第13题【解答题】下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？【答案】：【解析】：第14题【解答题】判断对错．在同一平面内的两条直线不是平行就是相交．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第15题【作图题】过点A画直线L的垂线和平行线。
量一量，点A到直线L的距离是多少厘米?【答案】：【解析】：。
小学数学北师大版四年级上册第二单元线与角练习二课件
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桌子：120状元成×才路 80%=96（元）
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椅子：80×80%=6状元成4才路（元）
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答：她应缴纳个人所得税9元。 状元成才路
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7.妈妈买了一瓶售价为100元的状元成才化路 妆品， 状元成才路 状元成才路
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20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴 状元成才路
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中考数学复习《线段、角》提高测试
提高测试（一）判断题（每小题1分，共6分）：1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线………………………………………………………………………………………（）【提示】错的是第三句话，因为三点可在一条直线上，也可不在一条直线上，当三点在一条直线上时（我们称之三点共线），经过这三点只可以画一条直线．【答案】×．2．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点…………………（）【提示】两点确定唯一的直线．【答案】√．3．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA……………………………………（）【提示】线段是射线的一部分．【答案】如图：显然这句话是正确的．4．线段的中点到这条线段两端点的距离相等……………………………………（）【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度．【答案】√．5．有公共端点的两条射线叫做角…………………………………………………（）【提示】角是有公共端点的两条射线组成的图形．．．．．．【答案】×．6．互补的角就是平角………………………………………………………………（）【提示】如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．平角是一个．．量数为180°的角．【答案】×．【点评】互补两角的和是180°，平角为180°．就量数来说，两者是相同的，但从“形”上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角．所以学习概念时，一定要注意区别它们的不同点，以免混淆．二．填空题（每小题2分，共16分）：7．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有________个．【提示】直线没有端点，可向两方无限延伸．射线有一个端点，可向一方无限延伸，线段有两个端点，不延伸．直线上一点将一条直线分成两条射线．直线上两点和它们之间的部分是线段．【答案】1，9，12，4．12条线段分别是：线段AF 、AD 、FD 、DC 、DB 、CB 、BE 、BF 、EF 、CE 、CA 、EA ． 8．如图，点Ｃ、D 在线段AB 上．AC ＝6 cm ，CD ＝4 cm ，AB ＝12 cm ，则图中所有线段的和是________cm ．【提示】1．数出图中所有的线段；2．算出不同线段的长度；3．将所有线段的长度相加，得和． 【答案】40．9．线段AB ＝12.6 cm ，点C 在BA 的延长线上，AC ＝3.6 cm ，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm ．【提示】画出符合题意的图形，以形助思．【答案】4.5．∵ BC ＝AB ＋AC ，M 是BC 中点， ∴ AM ＝CM －AC＝21BC －AC＝21（AB ＋AC ）－AC ＝21（AB －AC ） ＝21（12.6－3.6）＝4.5（cm ）．【点评】在进行线段长度计算时，可是对其表达式进行变形、最后将值代入，求出结果．这样可简化计算，提高正确率．10．如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠AOD ＝146°，则∠BOC ＝________°．【提示】∠BOC ＝360°－∠AOB －∠AOD －∠DOC ． 【答案】34．11．如图，OB 平分∠AOC ．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°．【提示】1周角＝360°．设1份为x °，列方程求解． 【答案】72；120；96．12．∠A 与∠B 互补，∠A 与∠C 互余，则2∠B －2∠C ＝________°．【提示】∠A ＋∠B ＝180°．∠A ＋∠C ＝90°．代入要求的式子，化简即得． 【答案】180°．∵ ∠A ＋∠B ＝180°，∠A ＋∠C ＝90°， ∴ ∠B ＝180°－∠A ．∴ 2∠B －2∠C ＝2（180°－∠A ）－2∠C＝360°－2∠A －2∠C＝360°－2（∠A ＋∠C ） ＝360°－2×90° ＝180°．【点评】由已知可得关于∠A 、∠B 、∠C 的方程组⎩⎨⎧︒=∠+∠︒=∠+∠90180C A B A ，此时不能确定∠B 、∠C 的大小，但只要将两式的两边分别相减，使得∠B －∠C ＝90°，2∠B －2∠C 便不难求得．这种整体代入的思想是求值题中常用的方法．13．已知：∠α 的余角是52°38′15″，则∠α 的补角是________． 【提示】分步求解：先求出∠α 的度数，再求∠α 的补角的度数． 【答案】142°38′15″．∵ ∠α的余角是52°38′15″， ∴ ∠α＝90°－52°38′15″＝89°59′60″－52°38′15″＝37°21′45″．∴∠α的补角＝180°－37°21′45″＝179°59′60″－37°21′45″＝142°38′15″．【点评】题中∠α 只起过渡作用，可考虑到而不求，作整体代入．∵∠α ＝ 90°－52°38′15″，∴∠α 的补角＝180°－∠α＝180°－（90°－52°38′15″）＝90°＋52°38′15″＝142°38′15″．这样避开了单位换算，利于提高运算速度及正确率．若将已知条件反映到如图所示的图形上，运用数形结合的思想观察图形，则一目了然．一般地，已知∠α 的余角，求∠α 的补角，则∠α 的补角＝90°＋∠α 的余角，即任一锐角的补角比它的余角大90°．利用这个结论解该题就更准确、快捷．14．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．【提示】分针1小时旋转360°，1分旋转6°，时钟1小时旋转30°，1分旋转0.5°．【答案】12.5，150，117.5．（三）选择题（每小题3分，共24分）15．已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有………………………………………………………………………………（）（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种【提示】用数形结合的方式考虑．【答案】D．若点C在线段AB上，如下图，则AC＋BC＝AB＝10 cm．与AC＋BC＝12 cm不合，故排除①．若点C在线段AB的延长线上，如下图，AC＝11 cm，BC＝1 cm，则AC＋BC＝11＋1＝12（cm），符合题意．若点C在线段BA的延长线上，如下图，AC＝1 cm，BC＝11 cm，则AC＋BC＝1＋11＝12（cm），符合题意．若点C 在直线AB 外，如下图，则AC ＋BC ＝12（cm ），符合题意．综上所述：可能出现的情况有3种，故选D ．16．分别在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是…………………………………………（ ）（A ）31 （B ）32 （C ）21 （D ）23【提示】根据条件画出符合题意的图形，以形助思． 【答案】B ．根据题意可得下图：解法一：∵ MP ＝2NP ，∴ N 是MP 的中点． ∴ MP ＝2MN ． ∵ MQ ＝2MN ，∴ NQ ＝MQ ＋MN ＝2MN ＋MN ＝3MN ． ∴ MP ∶NQ ＝2MN ∶3MN ＝2∶3＝32．解法二： 设MN ＝x ．∵ MP ＝2NP ，∴ N 是MP 的中点．∴ MP ＝2MN ＝2x ． ∵ MQ ＝2MN ＝2x ，∴ NQ ＝MQ ＋MN ＝2MN ＋MN ＝3MN ＝3x ． ∴ MP ∶NQ ＝2MN ∶3MN ＝2 x ∶3 x ＝32．故选B ．17．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于………………………………………（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 【提示】画图探索．一条线两条直线三条直线【答案】B．【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2；平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4；平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成a n＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋2)1(+nn＝222++nn个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点．18．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角………………（）（A）一定是直角（B）一定是锐角（C）一定是钝角（D）是直角或锐角【提示】分两种情况：①互补两角有公共顶点，有一条公共边没有重叠部分；②互补两角有公共顶点有一条公共边有重叠部分．【答案】D．如图：19．已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算51)(βα+的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是…………………（ ） （A ）30° （B ）35° （C ）60° （D ）75° 【提示】列不等式求解． 【答案】C ．∵ α 、β都是钝角， ∴ 180°＜βα+＜360°． ∴ 36°＜51)(βα+＜72°．∵ 30°、35°、75°都不在此等圆内，仅60°属此等圆．∴ 选C ．20．如图，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ＝30°．图中互补的角有……（ ）（A ）10对 （B ）4对 （C ）3对 （D ）4对【提示】两个角的和为180°，这两个角叫互为补角．补角的概念仅与角的大小有关而与角的位置无关． 【答案】B ．原因如下：∵ ∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ＝30° ∴ ∠AOE ＋∠AOC ＝120°＋60°＝180°，∠AOE ＋∠BOD ＝120°＋60°＝180°， ∠AOE ＋∠COE ＝120°＋60°＝180°，∠AOD ＋∠BOE ＝90°＋90°＝180°．∴ ∠AOE 与∠AOC 、∠AOE 与∠BOD 、∠AOE 与∠COE 、∠AOD 与∠BOE是4对互补的角．21．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是…………………………（ ）（A ）21)21(∠+∠ （B ）21∠1 （C ）21)21(∠-∠ （D ）21∠2【提示】将已知条件反映到图形上，运用数形结合的方法观察图形，便知结果，或根据互补、互余的定义进行推理．【答案】C ．由图可知：∠2的余角 ＝∠1－90° ＝∠1－21)21(∠+∠＝∠1－21∠1－21∠2＝21)21(∠-∠．或：∵ ∠1、∠2互为补角， ∴ ∠1＋∠2＝180°． ∴ ∠2的余角 ＝90°－∠2 ＝21)21(∠+∠－∠2＝21∠1＋21∠2－∠2＝21)21(∠-∠．故选C ．22．设时钟的时针与分针所成角是α ，则正确的说法是………………………（ ）（A ）九点一刻时，∠α 是平角 （B ）十点五分时，∠α 是锐角 （C ）十一点十分时，∠α 是钝角 （D ）十二点一刻时，∠α 是直角【提示】时钟的时针1小时转30°，1分转0.5°；分针1小时转360°，1分转6°，还可画图，以形助思．【答案】B ．（四）计算题（每小题3分，共9分）23．118°12′－37°37′×2． 【提示】先算乘，再求差．【答案】42°58′．计算过程如下：118°12′－37°37′×2 ＝118°12′－75°14′ ＝117°72′－75°14′ ＝42°58′．24．132°26′42″－41.325°×3．【提示】将132°26′42″化成以“度”为单位的量再计算；或将41.325°×3的积化成“度”、“分”、“秒”后再算． 【答案】解法一 132°26′42″－41.325°×3＝132.445°－123.975°＝8.47°．解法二 132°26′42″－41.325°×3＝132°26′42″－123.975°＝132°26′42″－123°58′30″＝131°86′42″－123°58′30″ ＝8°28′12″．【点评】在“度”、“分”、“秒”的混合运算中，若将“分”、“秒”化成度，则可将“度”“分”“秒”的计算转化成小数运算，免去繁杂的“进位”或“退位”．提高运算速度和正确率．25．360°÷7（精确到分）．【提示】按四舍五入取近似值，满30″或超过30″即可进为1″． 【答案】约为51°26′． 计算过程如下： 360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋25′＋5′÷7 ＝51°＋25′＋300″÷7 ≈51°＋25′＋43″ ≈51°26′．（五）画图题（第26小题4分，第27小题5分，第28小题6分，共15分） 26．已知：线段a 、b 、c （b ＞c ），画线段AB ，使AB ＝2a －21（b －c ）．【提示】AB ＝2a －21（b －c ）＝2a ＋21c －21b ．【答案】方法一：量得 a ＝20 mm ，b ＝28 mm ，c ＝18 mm ．AB ＝2a －21（b －c ） ＝2×20－21（28－18）＝40－5＝35（mm ）．画线段AB ＝35 mm （下图），则线段AB 就是所要画的线段． 方法二：画法如下（如上图）： （1）画射线AM ．（2）在射线AM 上依次截取AC ＝CD ＝a ，DE ＝21c ．（3）在线段EA 上截取EB ＝21b ．则线段AB 就是所要画的线段．27．已知∠α ，∠β ，∠γ ，画∠AOB ，使∠AOB ＝2∠α＋∠β－31∠γ ．【提示】方法一：先量、后算、再画； 方法二：叠加法，逐步画出． 【答案】方法一：量得∠α ＝25°，∠β ＝54°，∠γ ＝105°， ∠AOB ＝2∠α ＋∠β －31∠γ＝2×25°＋54°－31×105°＝50°＋54°－35°＝69°．画∠AOB ＝69°，则∠AOB 就是所要画的角．方法二： 画法：（1）画∠AOC ＝∠α ，（2）以O 为顶点，OC 为一边在∠AOC 的外部画∠COD ＝∠α ．（3）以O 为顶点，OD 为一边在∠AOD 的外部画∠DOE ＝∠β ．（4）以O 为顶点，OE 为一边在∠EOA 的内部画∠EOB ＝31∠γ ．则∠AOB 就是所要画的角．28．读句画图，填空：（1）画线段AB ＝40 mm ；（2）以A 为顶点，AB 为一边，画∠BAM ＝60°；（3）以B 为顶点，BA 为一边，在∠BAM 的同侧画∠ABN ＝30°，AM 与BN 相交于点C ；（4）取AB 的中点G ，连结CG ；（5）用量角器量得∠ACB ＝______度；（6）量得CG 的长是_____mm ，AC 的长是_____mm ，图中相等的线段有________．【提示】按语句的顺序，抓住概念用语（如线段、角等）和位置术语（如以……为顶点，在……同侧等）依次画图．【答案】90，20，20．AC ＝CG ＝AG ＝BG ．（六）解答题（每小题5分，共30分）29．如图，线段AB 被点C 、D 分成了3︰4︰5三部分，且AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ，求AB 的长．【提示】引入未知数，列方程求解．【答案】60 cm ．设一份为x cm ，则AC ＝3 x cm ，CD ＝4 x cm ，DB ＝5 x cm ．∵ M 是AC 的中点，∴ CM ＝21AC ＝23x cm ． ∵ N 是DB 的中点， ∴ DN ＝21DB ＝25x cm ．∵ MN ＝MC ＋CD ＋DN ，又 MN ＝40 cm ，∴ 23x ＋4 x ＋25x ＝40， 8x ＝40．∴ x ＝5．∴ AB ＝AC ＋CD ＋DB ＝12 x ＝12×5＝60（cm ）．30．一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．【提示】两角互余和为90°，两角互补和为180°．设这个角为x °，列方程求解．【答案】68°．设这个角为x °，根据题意得21（180°－x ＋20°）＝3（90°－x ），100°－21x ＝270°－3 x ， 25x ＝170°，∴ x ＝68°，即这个角为68°．31．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠EOD ，∠COE ＝100°，求∠AOD 和∠AOC 的度数．【提示】由∠COE ＝100°，OB 平分∠EOD ，可求出∠BOD 的度数，进而求出∠AOD 和∠AOC 的度数．【答案】∠AOD ＝140°，∠AOC ＝40°．计算过程如下：∵ ∠COD ＝180°，∠COE ＝100°（已知），∴ ∠EOD ＝∠COD －∠COE ＝180°－100°＝80°．∵ OB 平分∠EOD （已知），∴ ∠BOD ＝21∠EOD ＝21×80°＝40°（角平分线定义）．∵ ∠AOB ＝180°（平角定义），∴ ∠AOD ＝∠AOB －∠BOD ＝180°－40°＝140°，∠AOC ＝∠COD －AOD ＝180°－140°＝40°．【点评】由计算可知，∠BOC ＝∠COE ＋∠EOB ＝100°＋40°＝140°．∴ ∠AOD ＝∠BOC ，又知∠AOC ＝∠BOD ，这是一种偶然的巧合，还是必然的结果？在第二章“相交线、平行线”中可揭开这个谜．32．如图，∠AOC 、∠BOD 都是直角，且∠AOB 与∠AOD 的度数比是2︰11，求∠AOB 和∠BOC 的度数．【提示】设∠AOB ＝x °，∠BOC ＝y °，列方程组求解．【答案】∠AOB ＝20°，∠BOC ＝70°．计算过程如下：∵ ∠AOC 、∠BOD 都是直角（已知），∴ ∠AOB ＋∠BOC ＝90°，∠COD ＋∠BOC ＝90°（直角的定义）．∴ ∠AOB ＝∠COD （同角的余角相等）．设∠AOB ＝∠COD ＝x ° ，∠BOC ＝y °．由题意得⎩⎨⎧=+︒=+11:2)2(:90y x x y x 即 ⎩⎨⎧=-︒=+02790y x y x解得⎩⎨⎧︒=︒=．7020y x 即∠AOB ＝20°，∠BOC ＝70°．33．考察队从营地P 处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A 地，再沿东南方向前进到达C 地，C 地恰好在P 地的正东方向．（1）按1︰100 000画出考察队行进路线图．（2）量出∠PAC 、∠ACP 的度数（精确到1°）．（3）测算出考察队从A 到C 走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．【提示】比例尺＝图上距离︰实际距离，先根据1︰100 000的比例尺算出PA 的图上距离，然后再画图．【答案】（1）考察队行进的路线图如右图所示．（2）量得∠PAC ＝105°，∠ACP ＝45°．（3）算得AC ≈3.5千米；PC ≈6.8千米．略解如下：（1）算出PA 的图上距离，由5千米＝500 000厘米．∴ 0001001＝000500PA．∴ PA ＝5厘米．（3）量得AC ≈3.5厘米，PC ＝6.8厘米．∴ AC 的实际距离约为：3.5厘米×100 000＝350 000厘米＝3.5千米；PC 的实际距离约为：6.8厘米×100 000＝680 000厘米＝6.8千米．34．已知直角∠AOB ，以O 为顶点，在∠AOB 的内部画出100条射线，则以OA 、OB 及这些射线为边的锐角共有多少个？若以O 为项点，在∠AOB 的内部画出几条射线（n ≥1的自然数），则OA 、OB 以及这些射线为边的锐角共有多少个？【提示】在∠AOB 的内部，以O 为顶点，画1，2，3，4条射线，数数各有多少个锐角，找出规律，再计算100条射线、n 条射线所构成的锐角的个数．【答案】5 150个锐角；232nn +个锐角．1条射线 1＋1＝2（个锐角），2条射线 2＋2＋1＝5（个锐角），3条射线 3＋3＋2＋1＝9（个锐角），4条射线 4＋4＋3＋2＋1＝14（个锐角），……100条射线 100＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝100＋2100)1100(⨯+＝100＋5 050＝5 150（个锐角），n 条射线 n ＋n ＋（n －1）＋（n －2）＋…＋3＋2＋1＝n ＋2)1(n n ⋅+ ＝232nn +（个锐角）．【点评】数锐角的个数与数线段的条数一样，以OA 为始边，另一条射线为角的终边依次去数，这样可不遗漏不重复地将要数的锐角个数数准确．注意∠AOB 是直角，故这个角不在计数的范围内．若题目改成：已知∠AOB ，以O 为顶点，在∠AOB 的内部画出n 条射线，n 为非零自然数，以OA 、OB 以及这些射线为边的角共有多少个？ 答案是：共有2232++n n 个角．。
第二单元 线与角(提升卷)-2023-2024学年四年级上册数学单元练(答案解析)(北师大版)
保密★启用前第二单元线与角（提升卷）答案解析1．C【分析】把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，展开后如图：，两条折痕相交成直角，这两条折痕互相垂直。
【详解】把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕互相垂直。
故答案为：C【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
2．B【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；据此解题即可。
【详解】图中，小明如果从A点过马路，最短的路线是AB。
故答案为：B【点睛】本题考查垂直的性质，关键是明确垂直线段最短，而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
3．D【分析】A．12时整，钟面上时针指向12，分针指向12，时针与分针重合在一起，时针与分针形成的角是周角。
B．一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形就是角，角的两条边是两条射线。
周角有两条边。
C．角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
D．小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，钝角大于直角但小于平角。
【详解】A．12时整钟面上时针与分针形成的角是周角，原题说法错误；B．周角有两条边，角的两条边是两条射线，原题说法错误；C．用放大4倍的放大镜看25°的角，看到的角是25°，原题说法错误；D．钝角的度数比直角大，但比平角小，原题说法正确。
故答案为：D【点睛】此题主要考查了角的分类，熟记锐角、直角、钝角、平角、周角的特征是解题关键。
4．A【分析】利用三角板各角度数的特点，即一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，分别计算拼成的各角的度数，完成选择。
【详解】A．60°＋45°＝105°，A选项符合题意；B．45°＋90°＝135°，B选项不符合题意；C．30°＋90°＝120°，C选项不符合题意；D．60°＋90°＝150°，D选项不符合题意。
线与角(习题及答案)
线与角（习题）➢ 巩固练习1. 关于直线、射线、线段的描述正确的是（ ）A ．直线最长，线段最短B ．射线是直线长度的一半C ．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D ．直线、射线及线段的长度都不确定 2. 下列说法正确的是（ ）A ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类B ．两条射线组成的图形叫做角C ．射线就是直线D ．两点之间，线段最短3. 如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，那么图中共有（ ）条射线． A ．6B ．7C ．8D ．94. 给出以下四个语句：①如果线段AB =BC ，那么B 是线段AC 的中点； ②线段和射线都可看作直线上的一部分； ③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD 也可用∠B 表示． 其中正确的结论有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个5. 如图，∠AOB 为平角，12AOC BOC ∠=∠，则∠BOC 的度数是（ ） A ．100°B ．135°C ．120°D ．60°AOCBABCDDCBA6. 如图，用不同的方法表示图中同一个角，并填入表格：∠1 ∠α ∠3 ∠ABC∠EAB CD E 123αβAB①②③④⑤第6题图第7题图7. 如图，从A 地到B 地共有五条路，为尽快到达目的地，小红应选择第_____条路，用数学知识解释为_________________． 8. 下列说法中，正确的序号有______________．①射线AB 和射线BA 是同一条射线； ②延长射线MN 到C ；③延长线段MN 到A ，使NA =2MN ； ④连接两点的线段长度叫做两点间的距离． 9. 如图，A ，B ，C ，D ，E 是直线l 上的五个点，则ABC DEl（1）BD =CD +_________；（2）CE =______+_______； （3）BE =BC +______+DE ；（4）BD =AD -_____=BE -______．10. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2=___________．11. 计算：23°30′=________°；78.36°=_______°______′________″；37°11′+44°49′=__________；37°11′-25°35′=___________；17°21′×5=__________；119°24′÷6=______________．AOCDE12B12. 时钟9点40分时，时针与分针的夹角是________度．13. 如图，在同一平面内有四个点A ，B ，C ，D ，按照下列语句作出图形： ①作直线AB ； ②作射线BD ； ③连接BC ；④线段AC 和线段BD 相交于点O ； ⑤反向延长线段BC 至E ，使BE =BC ．DCBA➢思考小结1.请根据线段、射线、直线的性质填写下表：线段射线直线图形端点个数一个能否延伸否向一个方向延伸能否度量否表示方法线段_____，线段______或线段______．射线_______．直线______或直线____．2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠1 ∠3 ∠5∠BCA∠BADABC ED12345【参考答案】➢巩固练习1. C2. D3. C4. B5. C6.∠1 ∠2 ∠α∠β∠3∠BAE∠ABC∠CDE∠AED∠BCD∠A∠B∠D∠E∠C7.③；两点之间，线段最短8.③④9.（1）BC；（2）CD，DE；（3）CD；（4）AB，DE10.33°11.23.5；78，21，36；82°；11°36′；86°45′（或86.75°）；19°54′（或19.9°）12.5013.略➢思考小结1.略2.∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5∠BCE∠BCA∠BAC∠BAD∠ABC。
【精品推荐】最新2017重点学校提升密卷二 线与角 单元测试二
第二单元测试一、想一想，填一填1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。
2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。
3、一个钝角大于（）度，而小于（）度。
4、从一点引出（）所组成的图形叫做角。
5、一个周角＝（）个平角＝（）个直角。
6、度量角的大小可以使用（）。
7、①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角8、先写出每个钟面上的时间, 再判断钟面上的分针和时针所组成的角。
时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )角度 ( ) ( ) ( ) ( )二、请你来当小裁判1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。
（）2、射线就是周角，直线也就是平角。
（）3、经过一点可以画一条直线。
（）4、右图中有2个角。
（）5、∠1=45°（）三、用心选一选1、（）比直角大而比平角小。
A、锐角B、钝角C、周角2、角的大小与两边的（）有关。
A、张开的大小B、长短3、下图中，一共有（）条线段。
A、5B、10C、44、通过一点，可以画（）条直线。
A、1B、2C、无数5、用一副三角板可以画出的角是（）。
A、160°B、40°C、120°四、画一画1、画一条直线、一条射线（注意在旁边注明）。
2、用三角板画一个135°和120°的角。
五、计算1、已知∠1=35°∠2=2、已知∠1=130°∠2=∠3=∠4=3、已知∠1＋∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝？六、找一找，数一数下图中各有几个角。
（）个（）个（）个答案：一1）、线段 22）、直线射线直线射线3）、90 1804）、两条射线5）、2 46）、量角器7）、④①②⑤⑦⑧⑨⑥8）、7：00 4：00 3：00 6：00钝角钝角直角平角二××××√三 B A B C C四略。
北师大版二年级数学上册第二单元 线与角 1~2节练习题.doc
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】第二单元线与角1~2节练习1线的认识基础练习：过两点可以画（）条直线，一、填空。
1. 射线有（）个端点，直线（）个端点，线段有（）端点。
2. 过两点可以画（）条直线；过一点可以画（）条直线，从一点出发，可以画（）条射线。
3.（）、（）可以无限延长，（）有一定的长度。
4. 过（）点可以画一条直线。
5两点间的无数连线中，（）最短。
6.下面图上一共有（）条射线。
二、选择。
1.比较下面两组线段谁长谁短。
（）A 一样长B不一样长2.直线上两点间的一段叫（）A 直线B 射线C 线段3.一个正方形是由四条（）围成的。
A 相等直线B 相等线段C 相等射线4.小新画了一条十厘米长的（）。
A 直线B 线段C 射线5.下面（）不是射线。
A探照灯光 B 太阳光线 C 一根3米长的铁丝三、判断。
1. 射线比直线短。
（）2. 射线比线段长。
（）3.直线和射线的长度不能测量，线段的长度可以测量。
（）4. 线段是直线的一部分。
（）5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。
（）拓展练习：A B C图中有（）条射线，（）条直线，（）条线段。
2平移与平行基础练习：一、填空。
1.在同一平面内，（）的两条直线，叫平行线。
2.双杠的两根杠是互相（）的，铅笔平移前后的线条是（）的。
3.过直线外一点，能画（）条这条直线的平行线。
4.一个长方形有（）组互相平行的对边。
二、下面哪组是平行线，在括号里画“∨”。
（）（）（）（）三、画一画。
1.过A点画已知直线的平行线。
P . .P2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。
线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）拓展练习：过A点分别画出直线L1平行直线OM,再画出直线L2平行直线ON。
M A. NO3相交与垂直基础练习：一、填空。
1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
其中，一条直线叫做另一条直线的（）。
最新2017重点学校提升密卷小学二年级下册数学期末复习试卷
最新精品真题试卷小学二年级下册数学期末复习重点学校密卷
班级姓名
一、填空。
1、下面的图形各是几边形？各有几个角？是直角的要画上标记。
( )边形( )边形( )边形
( )个角( )个角( )个角
2、在( )里填上合适的长度单位
3、(1)389里面有( )个百、( )个十和( )个一。
(2)30个十是( )；6个百和4个一合起来是( )。
4、在○里填>、<或=。
403○430 535○353 8米○80分米90毫米○9分米
59×8○95×8 7×73○73×7 365+197○600 632－198○400
5、你能帮小朋友找到各自的家吗？在每幢房子旁边写上小朋友的名字。
(1)玲玲家在学校东南面，萍萍家在学校南面，红红家在学校西南面。
(2)萍萍家东北面是冬冬家，萍萍家西北面是婷婷家。
6、(1)画一条长15毫米的线段。
(2)画出一条长1分米的线段。
北师大版数学四年级上册-第二单元-线与角-阶段素养提升练-(含答案)
北师大版数学四年级上册第二单元线与角阶段素养提升练一、填空。
(每空1分，共23分)1.在线段、射线和直线中，( )能量出长度，( )没有端点，( )有一端可以无限延长。
2.在同一平面内，两条直线的位置关系是( )或( )。
3.数学课本封面相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。
4.【新考法】下面线段表示角的度数，∠1表示( )角，∠2表示( )角。
5.华华在用量角器的外圈刻度量一个角，角的一边与15°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是( )°。
6.6时整，时针和分针所形成的角是( )角，从1时到2时，分针旋转了( )°，正好旋转成一个( )角。
7.队列练习时，典典原地向左转一次转了( )°，原地向右转一次转了( )°，连续向右转( )次才能转成一个周角。
8.如图，直线( )和( )互相平行，直线( )和( )互相垂直。
已知∠1＝42°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
9.梦梦用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝( )°。
二、选择。
(每小题3分，共21分)1.同同在操场上画了一条长20 m的( )。
A．线段B．直线C．射线2.在两条平行线之间画几条垂直线段，这些垂直线段的长度( )。
A．相等B．不相等C．以上都不对3.如图，正方形内两条线段之间的位置关系是( )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．不互相平行，也不互相垂直4.下面4组直线中，两条直线互相平行的有( )组。
A．2 B．3 C．45.如图，蓝蓝从家到公路边，走路线( )最近。
A．AB B．AC C．AD6.下列量角的方法中，( )的方法对。
7.下列说法中，错误的有( )个。
①直线比射线长；②不相交的两条直线是平行线；③要将一根木条固定在墙上，至少需要两枚钉子；④在同一平面内，与已知直线相距3厘米且互相平行的直线只有两条；⑤两个锐角一定不能拼成钝角。