21五边形工具
如何看待美国数学家发现可无缝密铺平面的五边形？
如何看待美国数学家发现可无缝密铺平面的五边形？2015-08-25 15:00:00卡西·曼夫妇发现的新五边形。
图中所有的五边形都是全等的，作图者给五边形填上三种颜色，表明它们以每三个组成一组方式镶嵌满了整个平面。
中新网8月19日电据外媒报道，美国华盛顿大学研究团队近日发现了一种新的不规则五边形，相互组合后可完全铺满平面，不会出现重迭或有任何空隙，是全球第15种能做到此效果的五边形。
而距上次发现类似效果的五边形已时隔30年，这项发现相当于在数学领域中寻获了新原子粒子。
卡西·曼夫妇发现的新五边形。
图中所有的五边形都是全等的，作图者给五边形填上三种颜色，表明它们以每三个组成一组方式镶嵌满了整个平面。
报道称，该研究团队由华盛顿大学数学系副教授卡西·曼、他的妻子珍妮弗及学生冯德劳组成，卡西·曼夫妇专门研究数学平铺及结点理论，一直致力寻找“完美五边形”。
…当国内出现这种新闻的时候，习惯性要先找到外媒的报道。
看来基本属实，应该是科学而正确的报道。
该发现由来自University of Washington Bothell的副教授Casey Mann, 其妻子Jennifer McLoud, 与一位在读本科生David Von Derau共同得到，采用的是数学上理论分析再加以计算机程序计算的方式。
看来基本属实，应该是科学而正确的报道。
该发现由来自University of Washington Bothell的副教授Casey Mann, 其妻子Jennifer McLoud, 与一位在读本科生David Von Derau共同得到，采用的是数学上理论分析再加以计算机程序计算的方式。
上图覆盖即为第15种新的覆盖方式。
其用了同一种不规则的五边形的三种摆放形状，五边形形状如下：既然题目是如何看待，那么下面应有一大堆历史与科普，时间紧直接翻到最后看结论也无妨。
既然题目是如何看待，那么下面应有一大堆历史与科普，时间紧直接翻到最后看结论也无妨。
苏科版五年级信息技术05《画正多边形》教案
苏科版五年级信息技术05《画正多边形》教案一. 教材分析《画正多边形》是苏科版五年级信息技术第5课的内容。
本节课主要让学生学习如何利用信息技术工具绘制正多边形，培养学生动手操作能力和创新思维能力。
通过本节课的学习，让学生了解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，以及学会利用信息技术工具绘制正多边形。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的信息技术基础，对计算机操作有一定的熟悉程度。
但是，对于正多边形的概念和性质，他们可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要先让学生了解正多边形的概念和性质，再进行信息技术工具的运用。
三. 教学目标1.让学生了解正多边形的概念和性质。
2.让学生掌握利用信息技术工具绘制正多边形的方法。
3.培养学生的动手操作能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.正多边形的概念和性质。
2.利用信息技术工具绘制正多边形的方法。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.计算机及相关设备。
2.正多边形的图片或实物。
3.信息技术工具的使用说明书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用信息技术工具展示正多边形的图片或实物，引导学生关注正多边形的美观和规律。
提问：“你们知道这是什么图形吗？它有什么特点？”2.呈现（5分钟）介绍正多边形的概念和性质。
正多边形是指所有边相等、所有角相等的多边形。
正多边形的边数与它的内角有关，例如，正五边形的内角为108度，正六边形的内角为120度。
3.操练（10分钟）让学生利用信息技术工具绘制正多边形。
首先，引导学生了解信息技术工具的使用方法，然后让学生动手操作，尝试绘制不同边数的正多边形。
在学生操作过程中，教师给予个别指导，确保学生能够正确掌握方法。
4.巩固（5分钟）让学生利用信息技术工具绘制一个自己设计的正多边形图案。
学生可以自由发挥，创新设计，培养他们的创新思维能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用信息技术工具绘制一个特定的正多边形图案？例如，如何绘制一个中心有一个小圆的正多边形图案？学生分组讨论，合作探索，分享成果。
PS平面设计考试模拟题(含参考答案)
PS平面设计考试模拟题（含参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、在photoshop中快捷键Ctrl+O可实现的操作为（）。
A、打开文件B、保存文件C、文件另存为D、新建文件正确答案：A2、若将图像中绿色草地的颜色设置为前景色，可使用（）工具。
A、吸管工具B、移动工具C、裁剪工具D、画笔工具正确答案：A3、删除心形路径上某个锚点，可使用的工具为（）。
A、直接选择工具B、添加锚点工具C、路径选择工具D、删除锚点工具正确答案：D4、在photoshop绘制中由路径和填充色块组成的图形可称为（）图A、位图B、彩色图C、矢量图D、黑白图正确答案：C5、若将图像中的某一颜色设置为背景色，可使用的工具为（）。
A、吸管工具B、移动工具C、裁剪工具D、橡皮擦正确答案：A6、在蓝色背景上绘制圆形路径，可使用的工具为（）。
A、椭圆工具B、矩形工具C、多边形工具D、圆角矩形工具正确答案：A7、添加图层蒙版，可选择“图层”菜单中的（）命令。
A、新建图层B、删除图层C、图层蒙版D、复制图层正确答案：C8、按下（）键可在窗口中隐藏标尺。
A、ctrl+TB、Ctrl+RC、Ctrl+VD、Ctrl+N正确答案：B9、下面关于背景图层说法正确的是（）。
A、背景层只能在最底层B、背景层只能在最顶层C、背景层可以上移一层D、背景层可以上移若干层正确答案：A10、设置选择的文本向上偏移，可在（）面板中进行设置。
A、段落B、变形C、路径D、字符正确答案：D11、下列工具可以绘制路径的是（）。
A、画笔B、历史记录画笔C、钢笔D、铅笔正确答案：C12、在图层蒙版上绘制( )颜色，对应图层的像素不会产生变化。
A、绿色B、黑色C、红色D、白色正确答案：D13、（）图层样式可使图层中的图像下方产生一种投影的效果。
A、描边B、投影C、内阴影D、斜面和浮雕正确答案：B14、合并小狗所在的两个图层，可执行“图层”菜单中的（）命令。
A、删除图层B、新建图层C、复制图层D、合并图层正确答案：D15、若将图像中背景中的蓝色设置为背景色，可使用（）工具。
五边形螺旋麦克风阵列[外观专利]
![五边形螺旋麦克风阵列[外观专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/cf5c0f63ac02de80d4d8d15abe23482fb4da021b.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)外观设计专利
(10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 201630615921.9
(22)申请日 2016.12.14
(73)专利权人 上海其高电子科技有限公司
地址 200090 上海市杨浦区隆昌路619号2
号楼C03
(72)设计人 魏敦楷 方国庆 易芸芸
(74)专利代理机构 上海交达专利事务所 31201
代理人 王毓理 王锡麟
(51)LOC(11)Cl.
14-01
(54)使用外观设计的产品名称
五边形螺旋麦克风阵列
立体图
图片或照片 7 幅 简要说明 1 页CN 304145363 S 2017.05.24
C N 304145363
S
主视图后视图左视图右视图
俯视图
仰视图
立体图
外观设计图片或照片1/1页
CN 304145363 S
1．本外观设计产品的名称：五边形螺旋麦克风阵列。
2．本外观设计产品的用途：本外观设计产品用于噪声源定位。
3．本外观设计产品的设计要点：形状。
4．最能表明本外观设计设计要点的图片或照片：立体图。
简 要 说 明1/1页CN 304145363 S。
正五边形的画法原理(一)
正五边形的画法原理(一)正五边形的画法简介正五边形是一种具有特殊几何性质的多边形，它有五个等边、五个等角的边，是对称美的代表之一。
在绘画和设计领域中，正五边形经常被用作构图元素，下面将介绍几种绘制正五边形的方法，从简单到复杂逐步解释相关原理。
方法一：传统方法1.准备一张纸、一只铅笔和一个直尺。
2.在纸上选择一个合适的位置作为正五边形的中心点，用直尺画出一条水平线作为基准线。
3.以中心点为原点，使用直尺量取一个固定的长度，将直尺与基准线重合，向上作一条线段，再向左下方轻轻绕过直尺底部画出另一个线段，使两条线段相交。
4.再次以中心点为原点，将直尺与前一条线段的终点对齐，延长直线方向向左上方绘制一条直线，使其与前一条线段相交。
5.重复步骤4，直到绘制出五条相交的线段，它们的交点就是正五边形的五个顶点。
6.最后，用铅笔将五个顶点连接起来，画出完整的正五边形。
方法二：利用正三角形1.准备一张纸、一只铅笔和一个直尺。
2.在纸上选择一个合适的位置作为正五边形的中心点，用直尺画出一条水平线作为基准线。
3.以中心点为原点，利用直尺和铅笔画出一个正三角形，其中三条边的长度相等。
4.在正三角形的底边上等分出五个点，分别记为A、B、C、D、E。
5.从A点开始，用直尺连接A、C，再连接C、E，最后连接E、A，得到一个正五边形。
方法三：利用黄金分割1.准备一张纸、一只铅笔和一个直尺。
2.在纸上选择一个合适的位置作为正五边形的中心点，用直尺画出一条水平线作为基准线。
3.以中心点为原点，利用直尺和铅笔将一条直线段分成两段，比例为黄金分割比例（约为1：1.618）。
4.将较长的线段的终点作为起点，再以该终点为原点，按照黄金分割比例将线段继续分割，得到一个更短的线段。
5.重复步骤4，不断分割线段，直到得到适当的长度。
6.最后，用铅笔将分割得到的点连接起来，画出正五边形。
方法四：利用数学公式1.准备一张纸、一只铅笔和一个直尺。
2.在纸上选择一个合适的位置作为正五边形的中心点，用直尺画出一条水平线作为基准线。
数字21 解读
数字21 解读
数字21在数学中是一个非常特殊的数字，它具有许多独特的性质和
意义。
首先，21是一个奇数，因为它不能被2整除。
此外，21还是
一个合数，因为它可以被3和7整除。
在数学中，21也是一个三角数，因为它可以表示为一个等差数列的和。
具体来说，21可以表示为1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21，其中
的每个数字都是连续的。
这使得21成为一个重要的三角数，因为它
可以用来解决许多数学问题。
此外，21还是一个五边形数，因为它可以表示为一个五边形的边数。
具体来说，21可以表示为5 * (5 - 1) / 2 = 21，其中的5代表五
边形的边数。
五边形数在数学中也具有重要的意义，它们与黄金比
例和几何形状有关。
在一些文化和信仰系统中，21也被视为一个神圣的数字。
在基督教中，21代表着完美和神圣，因为它是3和7的乘积，这两个数字在
圣经中都具有特殊的意义。
此外，在印度教中，21代表着神圣的时
间周期，因为印度教中的一个时代被分为21个时期。
总之，数字21在数学和文化中都具有重要的意义。
它是一个奇数、
合数、三角数和五边形数，同时在一些文化和信仰系统中被视为神
圣的数字。
无论是在数学问题中还是在文化中，我们都可以看到数
字21的独特性质和意义。
五边形的特性和构造方法
五边形的特性和构造方法五边形是一种拥有五个边和五个顶点的多边形，它有独特的属性和构造方法。
在本文中，我们将会探讨五边形的特性和构造方法。
特性五边形是一种简单多边形，它没有重复的边和角。
五边形的内角和为540度，这意味着每个内角的平均值为108度。
五边形也可以是凸多边形或凹多边形。
五边形的周长是其五个边长总和，而面积可以使用海龙公式（Heron's formula）计算。
海龙公式是一个用于计算三角形面积的公式，但同样适用于任意多边形的面积计算。
它可以表示为：s = (a + b + c + d + e) / 2area = √(s(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)(s-e))其中，a、b、c、d、e是五边形每个边的长度，s是五边形半周长，也就是所有边长之和除以2。
使用这个公式可以计算任意五边形的面积。
五边形还有一个独特的特点，就是它可以通过对角线将自身分割成三个三角形。
每个五边形都有五个顶点，因此它有10条对角线。
其中5条是由相邻的顶点构成的，被称为“相邻对角线”。
另外5条是由不相邻的顶点构成的，被称为“斜对角线”。
构造方法五边形有很多种构造方法，我们在这里只介绍其中的两种。
第一种方法需要使用直尺和圆规。
首先，使用圆规画出一个圆，作为五边形的外接圆。
然后，在圆上选择一个点，作为五边形的一个顶点。
接下来，使用圆规在相邻的两个点之间画出边长，这样就构造出了一条五边形的边。
重复这个步骤，直到获得五个边，就构造出了一个五边形。
第二种方法需要使用黄金比例。
黄金比例是一种神秘的比例，被认为是美的符号。
使用黄金比例构造五边形的方法非常容易。
首先，使用直线段AB作为已知线段，取A点为圆心，以AB的长度作半径画一个圆。
在圆上找一点C，以AC的长度作半径画一个圆，圆心标为D。
连线BD交第一个圆于E，以EB为半径作第三个圆，圆心标为F；连线AF与BF，AF、BF再交于G。
则五边形ABCDE构造完毕。
结论五边形虽然比三角形、四边形等基本多边形更加罕见，但是它却具有独特的特性和构造方法。
Thinkcell使用技巧..
6 Label
47
9
22
Label Label
245 260 15
0 红区 245 黄区
绿区
260 15 15 230 260 15 15
230
双击Think-cell图表，更改图表的数据，绿区数值=绿区值；黄区值=红区值-绿区值； 红区值=最大值-黄区值-绿区值；去掉横坐标名称。得出右图。如果整个图红黄绿区一 直不变可以只填写一组数据（即红框部分）即可。
4
双击，复制注册码
2003界面
粘贴，OK
启动PPT
出现think—cell 的注册提示
2007界面
双击，正常安装
5
讲课题纲
Think-cell的安装 Think-cell的特点 Think-cell的应用
6
Think-Cell Chart 是一款图表创建工具，可以帮助 PowerPoint 快速容易 的创建时间驱动的图表，与 PowerPoint无缝结合实现图表打包。
第一步：根据原先的图表，确定坐标轴最大值、最小值 以及红、绿区域数值
260
250
240
230
220
210 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
最大值：260；最小值：210 红区值：245（去年的平均值） 绿区值：230（今年的目标值）
第7课 多面球体的画法
第7课多面球体的画法
课时：3课时时间：2016.9.21
教学目标：1、掌握正五边形多面球体正确的观察方法
2、掌握正五边形多面球体结构
教学重点：正五边形多面球体结构
教学难点：正五边形多面球体的透视规律
教学过程
一、导入
比较正立方体和五边形多面球体的区别
活动：学生观察并回答
小结：正五边形多面球体可以理解成由正立方体切削而成，所以作画时始终要有三个大面的立体感，测过去的面要画的小一点，正过来的面大一点
二、新授
教师示范作画步骤
步骤一
先把正五边形概括成一个正方形
步骤二
找出多面体最大的一个面，确定位置，用平移的手法切出五边形。
由五边形五个顶点引出其它的直线，同样用平移的手法。
每个面都有透视变化，注意面的大小，比例，相互联系，可用辅助线进行检查。
形，结构，透视要画正确。
步骤三
注意线的变化，画出虚实变化，使形体结构更具有立体感。
三、布置作业
不同角度多面球体两张8开。
课程资料：21五边形工具
举例说明：
用学到过的工具画一个粮仓吧， 首先画出一个五边形，作为粮 仓的雏形，然后用直线把房顶 跟房身分开，用圆形工具在房 顶的中间画一个小圆窗，直线 工具在小圆窗内画出十字，变 成田字床，最后用矩形工具画 出粮作业
1、熟记五边形工具的使用。 2、把学到的知识和爸爸妈妈分享。
这节课我们来学习一个画图工具，那就是“五边形工具” 那么我们该如何找到它呢？ 在白色区域上方的“形状”分类中，我们可以找到它。
你找到了吗？
五边形工具的使用：
1、选择五边形工具，按住鼠标左键 ，移动鼠标，就可以画出一个五边形 了！
2、如果你想要你画的五边形变得方 方正正，那么看向键盘，找到 “shift”按键，按住这个按键，在同 时按住鼠标左键作画，就可以画出一 个很规则的五边形了。
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五边形工具的使用：
1、选择五边形工具，按住鼠标左键 ，移动鼠标，就可以画出一个五边形 了！
2、如果你想要你画的五边形变得方 方正正，那么看向键盘，找到 “shift”按键，按住这个按键，在同 时按住鼠标左键作画，就可以画出一 个很规则的五边形了。
举例说明：
用学到过的工具画一个粮仓吧， 首先画出一个五边形，作为粮 仓的雏形，然后用直线把房顶 跟房身分开，用圆形工具在房 顶的中间画一个小圆窗，直线 工具在小圆窗内画出十字，变 成田字床，最后用矩形工具画 出粮仓的门，粮仓图案就完成 啦
练一练环节
课后作业
1、熟记五边形工具的使用。 2、把学到的知识和爸爸妈妈分享。
谢 谢 大 家 观 看 ！
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