新北师大版八年级数学上册《一次函数图象的应用(三)》公开课课件
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40004000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000
30003000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
20002000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
10001000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
x/吨
l1 反映了公司 产品的销售收入与
销售量的关系。
l2 反映了公司 产品的销售成本与 销售量的关系。
60006y0/0元0 50005000
y6/元000 5000
y56/元000000 yL56/1元0000l销200售销y56/l元收售00200入销成00 y售本56/l元002成00销00本y售56/l元002成00销00本y56售/00l元200成00销本y/售元l2成销本售l2成销本售l2成销本售l2成销本售成本
x/吨
l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：
当销售成本＝4500元时，销售量＝ 5 吨；
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2 销售成本
O 1 23 4 5 6
x/吨
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l1对应的函数表达式是 y=1000x ，
岸
海
可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。
s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ l1 Ｂ
O
2 4 6 8 10 12 1415 t /分
这表明， 15分钟时 B 尚未追上 A。
（4）如果一直追下去， 海 B 那么 B 能否追上 A？ 岸
北师版初二数学6.5-一次函数图象的应用3
6s咨询
6S咨询服务中心5S培训公司概述：接受过5S管理系统性培训及实操过的管理者都知道，若要5S管理融入日常的工作及生活中，达到持续性的维持及改善(素养的直接体现)，并非一日之寒，过程中的苦与乐、付出与收获，约上三、五好友能摆上龙门阵(成都方言，特指那些变幻多端、复杂曲折、波 5S活动自主改善 笔者在多年的企业管理咨询从业过程中，辅导、接触过几十家制造型企业的5S管理推进工作，其中有部分企业当咨询顾问在的时候，5S管理均呈较好的改善趋势，而咨询顾问一旦离场，或多或少都会出现间歇性的反弹及退化的苗头。从咨询顾问辅导的方法及实施路径(见图1)来看一般都大同小异 那么，为什么被绝大多数企业所接受、认可的推进方法及实施路径，在个别企业内却无法得到根本性的落地呢？ 纵观国内中小企业管理现状，5S活动开展及维持受制于长期形成的不良差异文化。企业内太多太多的人做事缺少认真的态度，忽视细节，一件事往往"差不多"就行了。此外还喜欢做表面功夫，5S实施只是为了应付各种检查、各种审核。 笔者在客户企业讲授5S知识时，经常会问企业的学员们，我们推行5S的初衷到底是什么？是被要求、自身需求还是企业发展需要？如果是被要求的，就如被逼进食的婴儿，热闹的开场，渐冷的过程，荒谬的结束，某天心血来潮，再来一次，搞得企业上下乌烟瘴气，人心溃散，态度麻木；如果是自 故而笔者期望所有企业推进5S活动的初衷是：企业发展需要，此如有远见的成年人，心中怀有自己的家庭、父母、兄妹、子女、部下及社会责任，改善不一定非常快，但一定持久(PDCA阶梯式提升)，坚实的企业基石，中国民族工业的未来！ 此外，5S活动的实施是个循序渐进的过程。很多企业在实施5S活动过程中却往往贪大求全，妄图短时间内就在企业内全面实施5S；又或者是实施方法缺乏系统性、整体性，往往是上级部门或领导关注哪就改善哪；加之在实施过程中不注重企业实际情况，对其他企业的方法照搬照抄。 试想，如果"整理"没有彻底完成，就直接进入"整顿"步骤，效果何来？就算有效果也仅如昙花一现，很难持续。抱有迅速见效态度的5S推行企业，必然会影响5S活动持续性的维持及改善，甚至会出现对5S认知的扭曲及"形神"变异。同时，企业推行5S更要用"心"去做，这个心是"决心"！ 其次，领导的重视度是5S活动能否持续性维持的一个重要因素。许多管理者仅下达了5S改善工作的指令，而对实施进展漠不关心。例如一些高层管理者，尽管平时口头上时刻都在强调5S，却很少去现场。试想，一个企业的高层管理者办公室杂乱无章，文件、报纸像小山一样堆放的乱七八糟，却要 前段时间，我与张老师到西南地区某企业出访，与负责精益生产项目的企业领导沟通，过程中聊得最多的是5S管理的反弹及退化，针对目前的问题其在大会小会上不断要求改善，但仍然没有较好的结果，希望我与李老师能协助其解决这个问题。 沟通结束后，我找到负责5S推进工作的张专员，详细了解了近段时间5S实施过程中的所有变化点，然后再让张专员跟我一道去到生产车间及厂区其它区域现场走访，发现问题主要集中在：设备及通道周边环境维持、设备乳化液流至地面未被关注、现场不用物未及时处理、现场工夹具未按标准放置 这家企业在国内无论从规模、技术及口碑等都处于行业领先水平，从2014年开始实施精益生产至今，在现场管理、交付能力、生产效率、仓储管理等均有非常大的提升。现场管理结合5S活动，已成功建立改善支撑体系，目前基本处于维持阶段，按支撑体系严格执行，5S管理应该可以良性持续的运 根据李专员的反馈及现场走访时识别出的问题，目前的反弹及退化原因主要体现在责任与态度两个层面。首先，由于维持过程中对支撑体系中的考核机制、区域细分及检查细则等核心内容有所调整，加之宣导不足，造成一线员工有所抱怨；过程中一部分管理者对问题的反馈及获取支持的方式欠妥 为更进一步梳理出问题的本质，于是让李专员针对本次5S反弹及退化原因组织召开了5S推进小组全员的专题讨论会议(头脑风暴法方式)，会上共提出退化原因74个，改善建议65个，通过对比及失效模式分析，整理归纳出以下关键因素。 针对以上关键因素，与各推进部门(区域)负责人展开互动讨论，共同制定出以下良性应对措施。 通过以上应对措施的宣导及实施，目前5S活动整体呈良性的改善趋势，各部门5S管理回归真实水平，5S检查小组对问题的识别、处理及各部门对待问题的务实态度也明显提高。 5S活动的实施与维持本身并不难，但却不易彻底或持久，究其根本原因，主要是"人"对她的认知处于哪个层面！所以5S实施一旦出现反弹及退化，需重点分析造成"人"应付5S实施的核心因素，对症改善才能达到良性效果，切忌不分青红皂白强制性压迫。
北师版初二数学6.5-一次函数图象的应用3
碰碰车厂家TPM管理与安全措施TPM设备管理咨询公司语这些年来，随着儿童业态的火热发展，伴随而来的大型儿童游乐设备发生事故也越来越多，引起相关部门的重视和整顿。 针对这种现象，TPM管理公司认为应该从以下这几点入手，确保儿童游乐设备的安全应用。 TPM设备管理1.抓好儿童游乐设备产品生产质量关要抓好儿童游乐设备产品生产质量关，首先生产厂家要严把质量关，用料和工艺上不能偷工减料，生产完成后要做多次的运行实验测试。 然后是政府相关部门和游乐设备行业协会要有所作为，发挥职能作用，加强对生产厂家的监管力度和指导。 2.抓好儿童游乐设备的安装和测试在安装前经营者要严格按照生产厂家的要求做好场地的地基、预埋件的施工。 乘客的安全是经营者盈利的保障，有些经营者因为场地不允许做预埋件，或者为了自己拆卸方便而不按要求做好场地的地基、预埋件的施工，这是绝对禁止的。 由于不少儿童游乐设备是旋转运行的，运行时会产生很大的离心力和甩力，若不固定的话将是最大的安全隐患，很多事故的发生都是这种隐患引起的。 3.抓好儿童游乐设备运营中的日常维护和检查。 在设备的运营中要做到时时检查和经常维护，设备运行时出现不正常运行或发出不正常噪音时应立刻停止设备运行，检查故障原因，故障完全排除后才能继续经营。 设备的轴承、拐臂需要添加润滑油的要经常检查添加，螺丝松动的要天天检查固定，不太了解怎样维护的一定要咨询游乐设备厂家。 4.当地相关监管和职能部门要做好检查和指导工作在儿童游乐设备运营中当地相关监管和职能部门要做好检查和指导工作，确保设备应检必检，全部在检验有效期内。 对大儿童游乐设备现场作业人员进行培训指导，提高他们应对突发事件的能力。 设备的安全措施一、束缚装置郑州金山儿童游乐设备厂为了保障游客的安全，在碰碰车上设置了束缚装置，这一装置的用途就是防止乘人某个部位被夹伤或压伤，而且非常容易调节，操作起来也非常地方便，而且郑州金山儿童游乐设备厂为这一装置还进行了人性化的设计，在与乘人直接接触的部 的柔软性；所以游客在游玩的过程中既开心又放心。 二、安全带安全带这一装置在汽车上比较常见，但是出于游客的安全考虑，郑州金山儿童游乐设备厂在碰碰车上也添加了这一装置，其作用就是辅助束缚装置。 三、安全压杠因为碰碰车在运行的过车中运行速度很快，再加上碰撞很容易出现游客被甩出去的危险，针对这一情况，郑州金山儿童游乐设备厂为碰碰车设计了安全压杠这一安全装置，其作用就是该装置具有足够的强度和锁紧力，在碰碰车快速运行的过程中避免游客被甩出去。 生产厂家、经营者、相关监管部门都应提高警惕以身作则，加强对儿童游乐设备的监管，多管齐下，这样才能有效降低事故隐患和事故发生率，让儿童享受安全放心的娱乐体验。 本文素材均来自网络，如有侵权请告知删除。
4.4《一次函数图像的应用》 北师大版八年级数学上册课件
想一想
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可 供摩托车行驶500千米.
(2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2, 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
V/万米3
t/天
想一想
(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续 干旱23天呢?
分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量 t=10求对应的因变量的值-----数
体现在图象上就是找一个点，使点的横坐 标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的 值（10，V）--------形
答：持续干旱10天，储水量时1000万 立方米；持续干旱23天，储水量是750 万立方米。
V/万米3
（10，1000） （23，750）
t/天
(2).蓄水量小于400 万立方米时,将发生 严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出 干旱警报? 干旱40天后将发出干旱警报
V/万米3
（40，400）
t/天
(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天 水库将干涸? 60天后水库将干涸
V/万米3
60 t/天
作业布置
（100，8） （200，6）
(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米 后,摩托车将自动报警.
（450，1）
如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
2：分析已知（看已知的是自变量还是因 变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象 上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐 标的值读出要求的值
北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第3课时示范公开课教学课件
D
2.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )
A.3 km/h 和4 km/h B.3 km/h 和3 km/hC.4 km/h 和4 km/h D.4 km/h 和3 km/h
(6)l1与l2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2n mile/min，快艇B的速度是0.5n mile/min.
P
B
A
你能用其他方法解决例3(1)~(5)吗？
【分析】l1的图象过原点，表达式设为y=k1x，求解k1的值只需再找一个点的坐标即可.
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品销售成本与销售量的关系，根据图象填空:
(5)l2对应的函数表达式是：
解：设l2的表达式为y=k2x+b2，由图可知，图象过(0，2000)(4，4000)，
(5)当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
你能用其他方法解决例3(1)~(5)吗？
解：(6)l1与l2对应的两个一次函数分别为s1=0.5t，s2=0.2t+5. 所以k1的实际意义是快艇B的速度，k2的实际意义是A船的速度.
B
A
故快艇B的速度为0.5n mile/min，A船的速度0.2n mile/min.
(6)l1与l2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
2.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )
A.3 km/h 和4 km/h B.3 km/h 和3 km/hC.4 km/h 和4 km/h D.4 km/h 和3 km/h
(6)l1与l2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2n mile/min，快艇B的速度是0.5n mile/min.
P
B
A
你能用其他方法解决例3(1)~(5)吗？
【分析】l1的图象过原点，表达式设为y=k1x，求解k1的值只需再找一个点的坐标即可.
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品销售成本与销售量的关系，根据图象填空:
(5)l2对应的函数表达式是：
解：设l2的表达式为y=k2x+b2，由图可知，图象过(0，2000)(4，4000)，
(5)当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
你能用其他方法解决例3(1)~(5)吗？
解：(6)l1与l2对应的两个一次函数分别为s1=0.5t，s2=0.2t+5. 所以k1的实际意义是快艇B的速度，k2的实际意义是A船的速度.
B
A
故快艇B的速度为0.5n mile/min，A船的速度0.2n mile/min.
(6)l1与l2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
北师版初二数学6.5-一次函数图象的应用3
二次构造柱泵的浇筑特殊的液压泵，关于新产品，应用的更多，新金属材料这些新材料具有强度高、强的耐氧化、耐高温、耐磨性等。二级结构的厂生产的液压泵，采用新技术、新材料、先进的加工工艺，精心打造的熟练工人。后督察在交付之前仔细测试，确保每个产品的高质量。本厂不以降低 性能、更改产品部件成本，二次构造柱泵的特点是结构先进，每个结构的构成每个零件都为了提高效率，，同时也由于注浆体泵的结构先进，这种设备还具有体积小，可以移动的特点，甚至为机械本身经常出现的故障问题还可以得到限度的减少，对降低了企业的资金实际上输入也是将已在很大的 次构造柱泵的每一个结构每个零件的构成都是为了提高工作效率，可以说先进的结构就可以让注浆泵拥有更多的优点，同时也因为注浆泵的结构的先进，这种设备还具有体积小，可以移动的特点，甚至对于机械本身常出现的故障问题，也可以得到一个的减少，对减少企业的资金投入其实也都是会 在帮助的。再者注浆泵可以移动的特点也让注浆泵的日常的维护变得更加的简单，而这其实都是其特有的结构所注定的，当然了也由于其结构的先进，所以就可以针对不同行业的浆泵的需要，是建筑行业中不可缺少的一种设备。 液压式二次构造柱泵(S阀)构造柱灌注泵主要用于建筑二次构造输 浆所用，也可以用作纯砂浆的输送，也可以用作纯砂浆的输送，该泵具有压力大，噪音低，操作简易，体积轻便，等特点。为提高多层建筑砌体结构的抗震性能，规范要求应在房屋的砌体内适宜部位设置钢筋混凝土柱并与圈梁连接，共同加强建筑物的稳定性。这种钢筋混凝土柱通常就被称为构造 二次结构输送泵的生产原理：全液控换向液压系统，回路优化设计，发热损耗低，二次构造柱液压浇筑泵系统更稳定。S管阀采用高锰钢铸造成型，易磨损面堆焊抗磨材料；眼镜板和切割环采用高硬耐磨合金，耐压耐磨。活塞采用进口原材料，油缸密封及关键电气部件采用进口元件。二次构造柱液 布局合理，维护空间大。设计严谨，兼顾经济性与可靠性，性价比高。新型二次构造柱泵的性能特点：泵机的使用功率非常小，只有11kw，在无电源的情况下只需配一台最小型的发电机即可工作。是国内体积最小的混凝土输送泵，是许多狭窄施工环境的唯一选择。泵机重量轻，移动方便。新型二 送泵采用双泵双回路液压系统，冲击小、可靠性高，具有反泵功能，利于及时排除堵管故障，并可短时间的停机待料，采用先进的S管分配阀，可自动补偿磨损间隙，密封性能好，耐磨金眼镜板和切割环，使用寿命长，长行程的料缸，延长了料缸和活塞的使用寿命，优化设计的料斗，吸料性能更好 率更高，自动集中润滑系统，保证机器运行中得到有效的润滑，产品人性化的设计，使操作更方便，维护更简捷。本机广泛适用于地暖、隔热轻质发泡水泥，砂浆，小骨科混凝土的输送，耐火、保温材料的输送，各类工程建设的混凝土泵输送适用于地暖工程中细石混凝土填充层或砂浆填充层的大 效率的施工。细石混凝土砂浆泵是专门供输送水泥细石砂浆、水泥混凝土的自动化设备，一代水泥砂浆泵是用机械力做动力，输送高度受限，只能输送水泥砂浆，不能输送有石料的水泥混凝土，二代水泥砂浆泵改为油压做动力，输送高度大幅度增高。 二次构造柱泵厂家诉说：机械制造中数控技术的运用煤矿机械。煤矿开采的环境一般比较恶劣，对机械设备的要求也比较高。传统的机械设备和技术具有一定的局限性，不利于煤矿开采效率的提高。而将数控技术运用到煤矿机械当中，控制煤矿开采的切割工作，可以顺利的完成采煤机叶片、滚筒 作，进而优化了整个采煤过程，提高煤矿开采的效率。事实上，煤矿机械中运用数控技术的主要优势为：提高机械的切割速度，叶片更为锋利，从而在相同的时间内可以更多的采集煤矿，同时还能够降低作业的危险性，提高煤矿开采效率，在采煤实际工作中值得进一步推广和运用。目前，矿上井 泵房等混凝土施工，主要是利用机械喷浆泵施工或人工浇注施工。用机械喷浆泵施工的主要缺陷是：结构复杂、容易坏、施工质量差且效率低。用人工施工浇注混凝土的缺陷：需要大量扎架子、劳动强度大、施工工期长、施工质量差、效率低下。而现在建筑工用的混凝土泵由于体积大、结构复杂 高，根本不适用矿井下空间狭窄的施工作业。根据这种情况我公司研制开发了一种井下专用矿用混凝土泵。它的特点是：体积小、结构简单、全液压操作、使用方便，而且效率高、施工快、质量好。非常适用于矿井下狭窄空间的混凝土施工作业。采用开式液压系统及独特的液压缓冲技术，泵送具 切换、恒功率控制和无级调节生产率的功能，同时采用了国内名牌主油泵及关键液压元件，从而确保泵机的安全及高可靠性；2.采用了泵送逻辑差时控制，使泵送逻辑状态调整到最佳，减少分配阀的换向冲击，并有效的防止了混凝土倒流；3.液压系统中增设了主油泵排量控制回路，可以在施工过程 程需要，实现排量从零到最大的无级变量细石构造柱浇筑专用泵，是我公司研制的新型产品，是目前国内最小的混凝土输送泵。此泵机主要是针对一些特殊的施工工况或者狭窄空间施工条件受设备大小的局限而造成施工不便或难以完成施工进度而精心设计高科技产品。构造柱专用泵用途：应用在 灰砂浆及细石混凝土输送、二次构造柱填充、水库、水电站、港口、码头中各种压力注浆，基础处理、软弱地基、加固注浆、隧道、地铁、矿山施工中回填灌浆锚杆支护。 1.二次构造柱泵采用先进平滑的s管阀换向：能满足细石混凝土或商品细石混凝土的输送，并不宜堵管；2.眼镜板和切割环：采用高硬耐磨合金材料，寿命更长；3.出口压力高：能满足高层建筑和远距离施工的输送要求；4.液压油冷却采用风冷系统：冷却效果好，使用简便，不易对油液产生污染；5 手动变排量：可以满足众多用户对出料速度的不同要求；6.先进的无线远控功能：提高远控距离人性化；7.高耐磨的混凝土缸：保证并增长了混凝土泵的使用寿命，降低了用户的维修费用；8.新工艺内孔镀铬的主油缸：从而避免由于油液脏而使主油缸损坏的难题；9.高耐磨的眼镜板和切割环：采用 质合金镶嵌是目前最新科技，从而提高使用眼镜；二次构造柱泵特点介绍：1.动力系统、液压系统与泵送系统匹配合理，有效发挥电机的功率。2.高吸料性，实际泵送效率达到理论值达到80%以上。3.配置更优化，采用原装进口的液压件及电气元件，大大提高设备使用的可靠性。4.独特的分配油路 术，确保S管摆动到位，延长S管使用寿命。5.高低压切换的应用，简化了操作方式。6.润滑系统采用强制过滤、预压式双泵节能自动集中供油系统，供油充分、润滑效果更好，且节省消耗，比普通连续注油降低消耗50%以上。7.新型耐磨材料与焊接工艺的应用，使用常用易损件的使用寿命成倍提高 系统选用国际品牌液压主泵，电机选用国内著名品牌，提供强劲动力。9.液压系统独特的开式液压系统及专有的液压缓冲技术，使得系统换向冲击小、发热少。同时选用国际著名品牌重载液压主泵及液压阀，主泵排量大，液压阀通径大，从而确保砼泵安全与可靠性。 二次构造柱泵是借鉴国内外先进技术基础上研制成的一种新型多功能建筑工程施工机械，该产品具有广泛用途，二次构造柱泵可用于建筑砂浆输送，岩土工程注浆大面积喷涂高、操作方便，安全可靠，易于维修保养，结构紧凑，移动灵活，本产品采用凸轮式转动，活塞结构自动控压设制，流量大 命长，能够输送配比1:2.5的砂浆，该产品已达到国际同行先进水平。二次构造柱泵设备的性能特点：1、泵送系统是人工施工的10倍。2、方便移动，直接可放于楼面现场浇注。3、有效地提高生产效率，减少节约劳动成本。4、一天可浇注200根以上。5、用于超高层的细石混凝土输送，建筑楼层群 浇柱。此构造柱浇注专用泵有三个系列，分别为微型混凝土泵、微型砂浆泵、微型细石混凝土泵二次构造柱泵可以帮助企业节省很大一部分人工。 二次构造柱泵：https://
北师大版八年级上册数学《函数》一次函数3精品PPT教学课件
本节课你的收获？
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
2、函数的表示法：可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
2020/11/23
③解析式法（关系式法） 16
感谢你的阅览
初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题 中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？
2020/11/23
5
做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱 形的物体，常常如图摆放。想一 想：
1、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？
2、请填写下表：
层数n
1
2
物体总数y 1
3
2020/11/23
， 3、其中对于给定的每一个层数n
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，
如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么
我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，
y是因变量。
2020/11/23
8
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
t/分 0 1 2 3 4 5
h/米 3 11 37 45 37 11
11
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元。 y = 2x
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）
与单价x （元）的关系。
y
=
50
x
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增 加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
最新北师大版数学八年级上册《4.4 一次函数的应用(第3课时)》精品教学课件
北师大版 数学 八年级 上册
4.4 一次函数的应用 第3课时
导入新知
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗 概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子 投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要 积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学 问题也一样哦.
（1）服药后___2___时，血液中含药量最高，达到每毫升___6____
毫克，接着逐步衰弱.
y/毫克
6
（2）服药5时，血液中含药量为
每毫升__3__毫克.
3
O 2 5 x/时
课堂检测
基础巩固题
（3）当x≤2时y与x之间的函数解析式是____y_=_3_x____. （4）当x≥2时y与x之间的函数解析式是___y_=_-_x_+_8___. （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗 疾病最有效，那么这个有效时间是___4___小时. y/毫克
（5）l1对应的函数表达式是 l2对应的函数表达式是
y/元
l1
6000
5000
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
y=1000x
，
y=500x+2000 ．
l2
x/ 吨
探究新知
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；
O 2 4 6 8 10
t /分
探究新知
（3）15分钟内B能否追上 A？ 解：当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方, 这表明，15分钟时 B尚未追上A.
4.4 一次函数的应用 第3课时
导入新知
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗 概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子 投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要 积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学 问题也一样哦.
（1）服药后___2___时，血液中含药量最高，达到每毫升___6____
毫克，接着逐步衰弱.
y/毫克
6
（2）服药5时，血液中含药量为
每毫升__3__毫克.
3
O 2 5 x/时
课堂检测
基础巩固题
（3）当x≤2时y与x之间的函数解析式是____y_=_3_x____. （4）当x≥2时y与x之间的函数解析式是___y_=_-_x_+_8___. （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗 疾病最有效，那么这个有效时间是___4___小时. y/毫克
（5）l1对应的函数表达式是 l2对应的函数表达式是
y/元
l1
6000
5000
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
y=1000x
，
y=500x+2000 ．
l2
x/ 吨
探究新知
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；
O 2 4 6 8 10
t /分
探究新知
（3）15分钟内B能否追上 A？ 解：当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方, 这表明，15分钟时 B尚未追上A.
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5 4 3 2 1
O
2
4
6
8
10
t/分
（2）A，B哪个速度快？
从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标 增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里， 所以B的速度快。
s/海里
8 7 6 5 4 3 2 1 O 2 4 6 8 10
l2 l1
t/分
延长,可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方， 这表明，15分时B尚未追上A。 （3）15分内B能否追上A？
P
t/分
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行 检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12， 这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。
s/海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问 题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当 确定是一次函数关系时，可求出函数解析式， 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们 所需要的结果。
谈本节课你有什么收获？
5. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、 遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观 察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速 y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图） （1） 求沙尘暴的最大风速； （2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的 关系。
元，
（3）当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售成本；
y/元
6000
5000 4000
l1 l2
3000
2000 1000
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
（4）当销售量 大于4吨 时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量 小于4吨 时，该公司亏损（收入小于成本）； （5） l1对应的函数表达式是 y=1000x ， l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。 y/元 l1 6000 l2
s/海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
t/分
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图l1 ，l2相交于点P。 因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。
s/海里
12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
5000
4000
3000
2000
1000
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
例2
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公 海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海 岸
B
A
公 海
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离 与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得 当t＝0时，B距海岸 s/海里 0海里，即S＝0，故l1表 l2 示B到海岸的距离与追赶 8 7 时间之间的关系； 6 l1
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元， 销售成本＝ 3000 元； 如图，l1反映 了某公司产品 y/元 的销售收入与 l1 6000 销售量的系， l2
5000
4000
3000
2000
1000
l2反映了该公司 产品的销售成本 与销售量的关系 根据图意填空：
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 销售成本＝ 50上你 述能 问用 题其 吗他 ？
t/分
如图，表示小王骑自行车和 小李骑摩托车者沿相同的 l1 是 行驶过程的函数图象， 路线由甲地到乙地行驶过程 的函数图象，两地相距80千米， 请根据图象解决下列问题： ⑴ 是 行驶过程的函数图象． l 2 ⑵哪一个人出发早？早多长时间？ 哪一个人早到达目的地？ 早多长时间？ ⑶求出两个人在途中 行驶的速度是多少？ ⑷分别求出示自行车和摩托车 行驶过程的函数解析式， 并求出自变量表x的取值范围．
O
2
4
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8
10
t/分
（2）A，B哪个速度快？
从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标 增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里， 所以B的速度快。
s/海里
8 7 6 5 4 3 2 1 O 2 4 6 8 10
l2 l1
t/分
延长,可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方， 这表明，15分时B尚未追上A。 （3）15分内B能否追上A？
P
t/分
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行 检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12， 这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。
s/海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问 题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当 确定是一次函数关系时，可求出函数解析式， 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们 所需要的结果。
谈本节课你有什么收获？
5. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、 遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观 察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速 y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图） （1） 求沙尘暴的最大风速； （2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的 关系。
元，
（3）当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售成本；
y/元
6000
5000 4000
l1 l2
3000
2000 1000
O
1
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x/ 吨
（4）当销售量 大于4吨 时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量 小于4吨 时，该公司亏损（收入小于成本）； （5） l1对应的函数表达式是 y=1000x ， l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。 y/元 l1 6000 l2
s/海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
t/分
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图l1 ，l2相交于点P。 因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。
s/海里
12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
5000
4000
3000
2000
1000
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
例2
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公 海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海 岸
B
A
公 海
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离 与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得 当t＝0时，B距海岸 s/海里 0海里，即S＝0，故l1表 l2 示B到海岸的距离与追赶 8 7 时间之间的关系； 6 l1
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元， 销售成本＝ 3000 元； 如图，l1反映 了某公司产品 y/元 的销售收入与 l1 6000 销售量的系， l2
5000
4000
3000
2000
1000
l2反映了该公司 产品的销售成本 与销售量的关系 根据图意填空：
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x/ 吨
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 销售成本＝ 50上你 述能 问用 题其 吗他 ？
t/分
如图，表示小王骑自行车和 小李骑摩托车者沿相同的 l1 是 行驶过程的函数图象， 路线由甲地到乙地行驶过程 的函数图象，两地相距80千米， 请根据图象解决下列问题： ⑴ 是 行驶过程的函数图象． l 2 ⑵哪一个人出发早？早多长时间？ 哪一个人早到达目的地？ 早多长时间？ ⑶求出两个人在途中 行驶的速度是多少？ ⑷分别求出示自行车和摩托车 行驶过程的函数解析式， 并求出自变量表x的取值范围．