每日一学：浙江省温州市苍南县星海学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
2019-2020学年第一学期苏科版星海中学初三数学期初考试卷(解析版)
2019-2020学年星海中学第一学期初三9月练习卷数学试卷（解析版）一、选择题（每题3分，共30分）1.下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.圆 C.平行四边形 D.正六边形 【考点】轴对称图形，中心对称图形 【参考答案】A解：A. 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B. 圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C. 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D. 正六边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意。
2.下列事件是必然事件的是（ ）A.乘坐公共汽车恰好有空座B.同位角相等C.打开手机就有未接电话D.三角形内角和等于180° 【考点】随机事件 【参考答案】D解：A. 乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件； B. 同位角相等，是随机事件；C. 打开手机就有未接电话，是随机事件；D. 三角形内角和等于180∘，是必然事件。
3.若y x ,的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A.y x x -+2B.22x yC.2332x yD.()222y x y - 【考点】分式的基本性质【参考答案】DA.51B.10C.20D.2x 【考点】最简二次根式 【参考答案】B 解：x x ===252205551，，不是最简二次根式D C A ..∴5.根据下列条件,一定可以判定四边形为菱形的是()A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线互相垂直平分D. 对角线互相平分且相等 【考点】菱形的判定 【参考答案】C解：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
只有C 能判定为是菱形6. 若关于x 的分式方程22142---=-xxx m 的解是正数，则实数m 的取值范围是（ ）A. 6<mB.2,10-≠<m m 且C.10<mD.2,6≠<m m 且 【考点】分式方程的解 【参考答案】D解：去分母得：()()42212---=x x m 解得：23m x -= 由分式方程的根是正数，得到023>-m ，且223≠-m7.如图,在正方形网格中,线段''B A 是线段AB 绕某点逆时针旋转角α得到的,点'A 与A 对应,则角α的大小为( )A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘ 【考点】旋转的性质 【参考答案】C 如图：显然,旋转角为90∘8.已知反比例函数y=,当1<x<2时,y的最小整数值是( )A.5B.6C.8D.10 【考点】利用反比例函数的性质,由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可.本题主要考查反比例函数的性质,当时,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当时,在每一个象限,y随x的增大而增大.【参考答案】B解：答案解析当x=1时,y==10;当x=2时,y==5,∴当1<x<2时,y的取值范围是5<y<10,y的最小整数值是6,故选B.．9.某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，则学校旗杆的高度为（）米。
浙江省温州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷(新版)
浙江省温州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（）A . 1分米B . 100分米C . 101分米D . 0.01分米2. （2分）若△ABC∽△A′B′C′且＝，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（）cm.A . 18B . 20C .D .3. （2分）(2015·温州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·岳阳模拟) 如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC 上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）A . ①②B . ②④C . ①②④D . ①②③④5. （2分） (2020七下·福田期中) 如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A . ∠B＝∠DCEB . ∠BAD+∠D＝180°C . ∠1＝∠4D . ∠2＝∠36. （2分）(2017·黔东南模拟) 如图，已知点A的坐标为（3，4），⊙A的半径为3，延长OA交⊙A于点B，过点B作⊙A的切线，交y轴于点C，则OC长为（）A . 8B . 9C . 10D . 11二、填空题 (共11题；共11分)7. （1分）在等式两边同时________得 4x-2a=3。
8. （1分）如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAE与△PBC是相似三角形，则AP=________．9. （1分） (2019八下·成都期末) 如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF ＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3 ，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是________．10. （1分） (2019八下·大通期中) 直角三角形的两条直角边长分别为，则它斜边上的高为________cm.11. （1分） (2020八下·下城期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点M，N分别是AB，BC的中点，若CN ＝2，CM＝，则△ABC的周长________.12. （1分） (2019九上·合肥期中) 已知线段AB=20，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=________.13. （1分）(2019·杭州模拟) 如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD=________,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD=________.14. （1分）(2018·柳北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且，过点C作，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是________．∽15. （1分）如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= ________．16. （1分） (2017九上·亳州期末) 设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为________ cm．17. （1分）(2020·历下模拟) 如图，矩形中，点E在上，过点E作交于F，且，，点M是线段上的动点，连接，过点E作的垂线交于点N，垂足为H．以下结论：① ；② ；③ ；④连接，则的最小值为；其中正确的结论是________（所有正确结论的序号都填上）．三、解答题 (共8题；共76分)18. （1分） (2018八下·禄劝期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE＝________.19. （5分）(2019·颍泉模拟) 计算：（π﹣2019）0+（1﹣sin30°）×（）﹣320. （10分） (2020八下·北京期中) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O ，分别过点C、D作CE∥BD、DE∥A C ， CE、DE交于点E ．（1）求证：四边形OCED是菱形．（2）将矩形ABCD改为菱形ABCD ，其余条件不变，连结OE ．若AC=10，BD=24，则OE的长为________．21. （10分）(2017·揭阳模拟) 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．22. （10分） (2020九上·新昌期末) 如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，DE⊥AB于点E，且∠ADE＝60°，C是上一点，连结AC，CD.（1）求∠ACD的度数；（2）证明：AD2＝AB•AE；（3）如果AB＝8，∠ADC＝45°，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案.（根据编出的问题层次，给不同的得分）23. （10分）(2018·黄浦模拟) 如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；（3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.24. （15分）(2020·吉林模拟) 如图①，在△ABC 中，CD⊥AB 于点 D，AD＝CD＝2，BD＝4，点 E 是线段BD 的中点，点 P 从点 A 出发，沿折线 AC－CB 向终点 B 运动，点 P 在边 AC 上的速度为每秒个单位长度，点 P 在边 BC 上的速度为个单位长度，设点 P 的运动时间为 t（秒）．（1）用含 t 的代数式表示点 P 到直线 AB 的距离．（2）如图②，作点 P 关于直线 CD 的对称点 Q ，设以 D、E、Q、P 为顶点的四边形的面积为 S（平方单位），求 S 与 t 之间的函数关系式．（3）当点 P 在边 BC 上时，在△BCD 的边上（不包括顶点）存在点 H ，使四边形 DEPH为轴对称图形，直接写出此时线段 CP 的长．25. （15分）(2017·河南模拟) 如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B 两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP ，求的值．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共11题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共76分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
浙江省温州市九年级上学期数学期中考试试卷 (1)附答案解析
九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题〔每题4分，共40分〕1.抛物线y=﹣〔x+ 〕2﹣3的顶点坐标是〔〕A. 〔，﹣3〕B. 〔﹣，﹣3〕C. 〔，3〕D. 〔﹣，3〕2.以下说法中，正确的选项是〔〕．A. 买一张电影票，座位号一定是奇数B. 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C. 从，，，，这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D. 三个点一定可以确定一个圆3.“二次函数y＝ax2+bx+c的图象如下列图，试判断a+b+c与0的大小.〞一同学是这样答复的：“由图象可知：当x＝1时y＜0，所以a+b+c＜0.〞他这种说明问题的方式表达的数学思想方法叫做〔〕A. 换元法B. 配方法C. 数形结合法D. 分类讨论法4.如图.点A，B，C，D，E均在⊙O上.∠BAC＝15°，∠CED＝30°，那么∠BOD的度数为〔〕A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5.以下命题：①三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点；②任意三角形都有且只有一个外接圆；③圆周角相等，那么弧相等.④经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为〔〕个.A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，假设AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，那么的值为〔〕A. B. C. D. 27.弦AB把圆周分成1:3的两局部，那么弦AB所对的圆周角的度数为( )A. 45°B. 90°C. 90°或27°D. 45°或135°8.如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB＝56°，那么∠ADC的度数为〔〕A. 116°B. 118°C. 122°D. 126°9.二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点〔﹣1，0〕，那么方程ax2﹣2ax+c=0解为〔〕A. x1=﹣3 x2=﹣1B. x1=1 x2=3C. x1=﹣1 x2=3D. x1=﹣3 x2=110.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝48°，那么∠DBC的度数为〔〕A. 84°B. 72°C. 66°D. 48°二、填空题〔每题3分，共18分〕11.△ABC为⊙O的内接三角形，假设∠AOC＝160°，那么∠ABC的度数是________.12.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三角形的周长为．13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，那么CD的长为________.14.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ〞所示区域内的概率是________.15.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为________.16.如图，抛物线y＝ax2+c〔a＜0〕交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF 的面积分别为6和10，那么△ABG与△BCD的面积之和为________.三、解答题〔17-20每题6分，21-22题每题8分，23题10分，24题12分〕17.：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M.求证：AM＝DM.18.如图，一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C处距离海面的深度〔结果保存根号〕19.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球.从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求以下事件发生的概率：〔1〕事件A：摸出一个红球，1个白球.〔2〕事件B：摸出两个红球.20.二次函数的图象经过点〔0，3〕，顶点坐标为〔1，4〕，〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕求图象与x轴交点A、B两点的坐标；〔3〕图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积.21.如图，在⊙O中，两条弦AB和CD交于点P，且AP＝CP，求证：AB＝CD.22.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.〔1〕.求证：AE＝ED；〔2〕.假设AB＝10，∠CBD＝36°，求弧AC的长及扇形AOC的面积.23.夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内〔含10天〕完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量到达50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台本钱就增加20元．〔1〕设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．〔2〕假设每台空调的本钱价〔日生产量不超过50台时〕为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．24.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA＝2k，OB＝2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y＝﹣+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M.〔1〕.求OD，PM的长〔结果均用含k的代数式表示〕.〔2〕.当PM＝BM时，求该抛物线的表达式.〔3〕.在点A在整个运动过程中，假设存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值.答案解析局部一、选择题〔每题4分，共40分〕1.【答案】B【解析】【解答】解：y=﹣〔x+ 〕2﹣3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为〔﹣，﹣3〕．应选B．【分析】抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．2.【答案】C【解析】【解答】A.买一张电影票，座位号不一定是奇数，不符合题意；B.投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，不符合题意；C.从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性是，符合题意；D.三条任意长的线段不一定组成一个三角形，不符合题意；故答案为：C.【分析】买一张电影票，座位号可能是奇数，也可能是偶数，可对选项A作出判断；投掷一枚均匀的硬币，正面可能朝上也可能朝下，可对选项B作出判断；从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，有3个奇数，2个偶数，就可求出奇数和偶数的概率，可对选项C作出判断；不在同一直线上的三点才能确定圆，可对选项D作出判断。
浙江省温州市苍南县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；
从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率．
A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定
3．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）
A． B． C． D．
4．已知二次函数的解析式为 ，则该二次函数图象的顶点坐标是（）
A． B． C． D．
22．如图，AB是⊙O的直径，点C为半径OA的上的中点，CD⊥AB交⊙O于点D和点E，DF∥AB交⊙O于F，连结AF，AD．
（1）求∠DAF的度数；
（2）若AB＝10，求弦AD，AF和 所围成的图形的面积．（结果保留π）
23．我们县是紫菜生产大县，某景点商户向游客推销一种加工好的优质紫菜，已知每千克成本为20元.市场调查发现，在一段时间内，该产品销售量 （千克）与销售单价 （元/千克）的变化而变化有如下关系式： .设这种紫菜在这段时间内的销售利润为 （元）.
（1）求 与 的关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定该景区这种紫菜的销售单价不得高于28元/千克，该商户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能，请说明理由.
24．已知抛物线y＝mx2+2mx+n与x轴的一个交点为A（﹣3，0），与y轴的负半轴交于点C．
A．6个B．16个C．18个D．24个
浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ） A ．戴口罩与患者近距离交谈B ．不戴口罩与患者近距离交谈C ．戴口罩与患者保持社交距离交谈D ．不戴口罩与患者保持社交距离交谈2．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 3．抛物线22y x x =-的对称轴是（ ）A ．直线2x =B ．直线2x =-C ．直线=1x -D ．直线1x =4．如图， 在O e 中， 100AOB ∠=o ， 则弧AB 的度数为（ ）A ．50︒B ．80︒C ．100︒D ．200︒ 5．欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为2900cm 的正方形纸上， 如图所示， 为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ）5457二、填空题11．抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 ______ ．12．已知每1000个盲盒中常规款有980个，“小隐藏” 15个，“大隐藏” 5个． 现随机抽取1盒， 抽取到的是“大隐藏”的概率为____________．13．已知点()4,A a -和点()2,B b 是抛物线22y x x c =+-上的两点，则a b 、的大小关系是a _______b (填“>”或“<”或“=”)．14．如图，ABC V 内接于O CD e ，是O e 的直径， 连结AD ， 若2,6CD AD AB BC ===， 则O e 的半径____________．15．如图，在直角坐标系中，抛物线242(0)y ax ax a =-+>交y 轴于点A ，点B 是点A 关三、解答题(1)求该拋物线的解析式；(2)用关于t 的代数式表示线段PM ，求PM 的最大值及此时点M 的坐标；(3)过点C 作CH PN ⊥于点,9BMN CHM H S S =V V ，①求点P 的坐标；②连接CP ，在y 轴上是否存在点Q ，使得CPQ V 为直角三角形，若存在，求出点Q 的坐标； 若不存在， 请说明理由．。
浙江省温州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷A卷
浙江省温州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）已知A（﹣5，m2），B（﹣2，a），C（﹣0.5，b），D（4，c）都在反比例函数y= 的图象上，则下列判断正确的是（）A . m2最大B . a最大C . b最大D . c最大2. （1分）若0是关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一根，则m值为（）A . 1B . 0C . 1或2D . 23. （1分） (2017九上·海口期中) 如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）.A . (2, )B . (－2，- )C . (2, )或(－2， )D . (2, )或(－2，- )5. （1分） (2018九上·宜城期中) 已知一元二次方程有一个根为-1，则k的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -46. （1分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A . （x+2）2=9B . （x-2）2=9C . （x+1）2=6D . （x-1）2=67. （1分）下列说法不正确的是（）A . 方程x2=x有一根为0B . 方程x2-1=0的两根互为相反数C . 方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数D . 方程x2-x+2=0无实数根8. （1分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A . k≥4B . k≤4C . k＞4D . k=49. （1分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了个人，列出的方程是（）A .B .C .D .10. （1分）(2012·遵义) 如图，在△ABC中，EF∥BC， = ，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A . 9B . 10C . 12D . 1311. （1分）如图，直线y=x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 612. （1分）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·高台期中) 观察方程（x﹣1）（x+2）=0的解是________．14. （1分）(2017·奉贤模拟) 已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于________．15. （1分）已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为________cm．16. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，已知：，，，，则________17. （1分） (2017九上·河南期中) 若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点(MP＜NP),则MP的长为________.18. （1分） (2016八上·吴江期中) 甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和﹣10，则原方程为________．三、解答题 (共8题；共14分)19. （2分） (2016九上·海淀期中) 解方程：x2+4x=6．20. （1分） (2019九上·江阴期中) 解方程.（1）（x﹣3）2﹣25＝0（2） x2﹣x＝3x﹣1（用配方法解）（3） 2（2x﹣3）＝3x（2x﹣3）（4） 3x2﹣4x﹣2＝021. （2分）(2020九上·覃塘期末) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为.（1）在轴的右侧，画出的位似图形，使位似中心为原点，位似比为（2）写出两点的坐标.22. （1分）如图，顶点M（0，﹣1）在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，连结AM，BM．（1）求点A的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）求点B的坐标；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？23. （3分）(2015·宁波) 如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2 ，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．（2）如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．（3）如图3，C是函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．24. （1分）如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．(1)请说明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．25. （1分） (2018九上·泰州月考) 如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设运动的时间为秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．26. （3分）(2018·滨州模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O 于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为，sinA= ，求BH的长．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共14分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
浙江省温州市九年级上学期数学期中考试试卷附答案解析
九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题〔3*10=30〕1.“彩缕碧筠粽，香粳白玉团〞。
端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽1个，红枣粽1个，腊肉粽1个，白米粽1个。
小明任意选取一个，选到红枣粽的概率是〔〕A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是〔〕3.假设⊙O的半径是5 cm，点A在⊙O内，那么OA的长可能是〔〕A. 2 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 10 cm4.如下列图，点A，B，C是⊙O上三个点，假设∠AOC=130°，那么∠ABC等于〔〕A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°5.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，那么函数的解析式为〔〕A. B. C. D.6.点，，都在函数的图象上，那么，，的大小关系是〔〕A. B. C. D.7.如图，在半径为的中，弦，于点，那么等于〔〕A. B. C. D.8.四边形ABCD内接于☉O，假设2∠A+3∠C，那么∠A=〔〕A. 45°B. 72°C. 108°D. 135°9.二次函数的局部对应值列表如下：-2-2.5 -5 -2.5 5 17.5那么代数式的值为〔〕A. 17.5B. 5C. -5D. -2.510.如图，在ABC中，CA CB, ACB 90 ,以AB的中点D为圆心，做圆心角为90 的扇形DEF，点C恰好在上，ADE ，当由小到达大变化时，图中两个阴影局部的周长和〔〕A. 由小变大B. 由大变小C. 不变D. 先由小变大，再由大变小二、填空题〔3*8=24〕11.在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于________事件〔填“必然，不确定或不可能〞〕12.二次函数，其对称轴为直线________13.如图点E为圆外的一点，EA交圆于点B，EC交圆于点D，假设，，那么度。
14.从-1，，，1.6中随机取两个数，取到的两个数都是无理数的概率是________.15.抛如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，假设∠ADB＝15°，那么这个正多边形的边数为________16.用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观〔如图1〕.科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm，如果在离水面竖直距离为h〔单位：cm〕的地方开大小适宜的小孔，那么从小孔射出来的射程s〔单位：cm〕与h的关系式为s²＝4h〔20﹣h〕，那么射程s最大值是________cm.(射程是指水流落地点离小孔的水平距离〕17.如下列图，△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径，OD⊥AC于点D,连接BD，半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD 于点F.假设BC=5，那么OD=________18.如图，BC是半径为5的圆的直径，点A是弧BC的中点，D,E在另外的半圆上，且弧DE=弧AB，连接AD,DE分别交直径BC于点M,N,假设CN=2BM,那么MN=________三、解答题〔46分〕19.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°〔1〕.用直尺和圆规求作Rt△ABC的外接圆⊙O.〔只需作出图形，保存作图痕迹〕〔2〕.假设∠B=60°，BC=6,那么的长度=20.“温州市马拉松竞赛〞的个人竞赛工程共有三项：.“马拉松〞.“半程马拉松〞.“迷你马拉松〞.小明和小刚参加了该赛事的志愿者效劳工作，组委会随机将志愿者分配到三个工程组.〔1〕.小明被分配到“迷你马拉松〞工程组的概率为 .〔2〕.请用画树状图或列表的方法，求出小明和小刚恰好被分配到同一工程组的概率.21.二次函数〔1〕求该二次函数的图象与X轴的交点坐标.〔2〕当-1≤x≤5时，那么y的范围是________≤y≤________〔直接写出答案〕22.如图⊙O是△ABD的外接圆，AB为直径，点C是弧AD的中点，连接OC,BC分别交AD于点F，E. 〔1〕求证：∠ABD=2∠C.〔2〕假设AB=10，BC=8，求BD的长。
苍南县初三年级数学上学期期中试卷
苍南县初三年级数学上学期期中试卷(含解析解析)苍南县2021初三年级数学上学期期中试卷(含答案解析)一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）1．若抛物线y=ax2通过P（1，﹣2），则它也通过( )A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）2．一个盒子里装有3粒黑棋，2粒白棋，每个棋子除颜色外均相同，从中任意摸出一粒棋子为黑棋的概率是( )A．B．C．D．3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽A B=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A．4 B．5 C．6 D．84．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y =3（x+2）2+15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）（0≤x≤3）的图象如图所示，则该函数在所给自变量取值范畴内，下列说法正确的是( )A．有最大值1，没有最小值B．有最大值3，有最小值﹣3C．有最大值1，有最小值﹣3 D．有最大值3，有最小值16．如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为( )A．10°B．20°C．30°D．40°7．任意抛掷一枚硬币2次，两次都正面朝上的概率( )A．1 B．C．D．8．如图是两个能够自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( ) A．B．C．D．9．如图，两灯塔A、B间的距离恰好为暗礁所在的圆的半径，要使船P不驶入暗礁区，则航行中应保持∠P( )A．大于60°B．大于30°C．小于60°D．小于30°10．如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C 在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P( )A．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分D．随C点移动而移动二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．请写出一个y关于x的二次函数，并符合如下条件；（1）开口向上，（2）通过原点，那个函数解析式能够为：__________．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=40°，则∠A的度数为_ _________．13．一个骰子六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面显现数字2的概率是__________．14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为__________厘米．15．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是的中点，P是直径AB上一点，⊙O是半径为1，则PC+PD的最小值是_____ _____．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x与直线y= 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：__________．三、思维拓展题：（本题有2小题，共20分）17．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y =ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：那个二次函数的图象关于直线x=2对称，依照现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）（2）顶点是（1，﹣2）（3）在x轴上截得的线段的长度是2（4）c=3a正确的个数( )A．4个B．3个C．2个D．1个18．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．苍南县2021初三年级数学上学期期中试卷(含答案解析)参考答案及试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）1．若抛物线y=ax2通过P（1，﹣2），则它也通过( )A．（2，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D ．（﹣1，﹣2）考点：二次函数图象上点的坐标特点．分析：依照二次函数图象的对称性解答．解答：解：∵抛物线y=ax2通过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函数值也是﹣2，即它也通过点（﹣1，﹣2）．故选D．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，熟记二次函数的对称性是解题的关键．2．一个盒子里装有3粒黑棋，2粒白棋，每个棋子除颜色外均相同，从中任意摸出一粒棋子为黑棋的概率是( )A．B．C．D．考点：概率公式．分析：让黑棋的个数除以球的总数即为摸到黑棋的概率．解答：解：∵共5粒棋子，有3粒为黑色，∴从中任意摸出一粒棋子为黑棋的概率是，故选B．点评：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情形数与总情形数之比．3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽A B=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A．4 B．5 C．6 D．8考点：垂径定理；勾股定理．分析：依照垂径定理求出BC，依照勾股定理求出OC即可．解答：解：∵OC⊥AB，OC过圆心O点，∴BC=AC= AB= ×16=8，在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC= = =6，故选C．点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是求出BC的长．4．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1 C．y=3（x+2）2﹣1 D．y =3（x+2）2+1考点：二次函数图象与几何变换．分析：先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可．解答：解：抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣1），所得抛物线为y=3（x+2）2﹣1．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键．5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）（0≤x≤3）的图象如图所示，则该函数在所给自变量取值范畴内，下列说法正确的是( )A．有最大值1，没有最小值B．有最大值3，有最小值﹣3C．有最大值1，有最小值﹣3 D．有最大值3，有最小值1考点：二次函数的最值．分析：直截了当依照函数的图象顶点坐标及最低点求出该函数在所给自变量的取值范畴内的最大及最小值即可．解答：解：由函数图象可知，此函数的顶点坐标为（1，1），∵此抛物线开口向下，∴此函数有最大值，最大值为1；∵0≤x≤3，∴当x=3时，函数最小值为﹣3．故选：C．点评：本题考查的是二次函数的最值及二次函数的图象，解答此题时要注意应用数形结合的思想求解．6．如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为( )A．10°B．20°C．30°D．40°考点：圆周角定理．专题：运算题．分析：利用量角器的知识运算．解答：解：P、Q所表示的读数分别是70°，30°，则设圆心是O，连接OP，OQ，则∠POQ=40°，∠PAQ与∠POQ是同弧所对的圆心角与圆周角，因而∠PAQ= =20度．故选B．点评：能够把量角器的问题，抽象成圆的问题，利用圆的知识解决，是数学知识与实际相联系，考查了利用数学解决问题的能力．7．任意抛掷一枚硬币2次，两次都正面朝上的概率( )A．1 B．C．D．考点：列表法与树状图法．专题：运算题．分析：先画树状图展现所有4种等可能的结果数，再找出两次都正面朝上的结果数，然后依照概率的定义求解．解答：解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两次都正面朝上的结果数为1，因此两次都正面朝上的概率= ．故选D．点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展现所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．8．如图是两个能够自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( ) A．B．C．D．考点：几何概率．专题：运算题．分析：依照几何概率的定义，分别求出两圆中2所占的面积，即可求出针头扎在阴影区域内的概率．解答：解：指针指向（1）中2的概率是，指针指向（2）中2的概率是，指针所指区域内的数字之和为4的概率是×= ．故选B．点评：此题考查学生对简单几何概型的把握情形，既幸免了单纯依靠公式机械运算的做法，又表达了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，表达了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．9．如图，两灯塔A、B间的距离恰好为暗礁所在的圆的半径，要使船P不驶入暗礁区，则航行中应保持∠P( )A．大于60°B．大于30°C．小于60°D．小于30°考点：圆周角定理．专题：应用题．分析：连接OA，OB，AB及BC，由AB等于圆的半径，得到三角形AOB为等边三角形，依照等边三角形的性质可得∠AOB=60°，由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，求出∠ACB的度数，再由∠ACB为△PCB的外角，依照三角形的外角性质：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，可得∠APB小于∠ACB，即可得到正确的选项．解答：解：连接OA，OB，AB，BC，如图所示：∵AB=OA=OB，即△AOB为等边三角形，∴∠AOB=60°，∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为，∴∠ACB= ∠AOB=30°，又∠ACB为△PCB的外角，∴∠ACB＞∠APB，即∠APB＜30°．故选D．点评：此题考查了圆周角定理，三角形的外角性质，以及等边三角形的性质，依照题意作出辅助线，灵活运用圆周角定理是解本题的关键．10．如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C 在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P( )A．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分D．随C点移动而移动考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．专题：探究型．分析：连OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，因此有OP∥CD，则OP⊥AB，即可得到OP平分半圆APB．解答：解：连OP，如图，∵CP平分∠OCD，∴∠1=∠2，而OC=OP，有∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OP∥CD，又∵弦CD⊥AB，∴OP⊥AB，∴OP平分半圆APB，即点P是半圆的中点．故选B．点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理的推论．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．请写出一个y关于x的二次函数，并符合如下条件；（1）开口向上，（2）通过原点，那个函数解析式能够为：y=x2+2x．考点：二次函数的性质．专题：开放型．分析：依照二次项系数大于零，可得图象开口向上，依照常数项为零，可得图象通过原点．解答：解：二次函数图象开口向上且通过原点，那个函数解析式能够为y=x2+2x，故答案为：y=x2+2x．点评：本题考查了二次函数的性质，利用了二次项系数大于零的函数图象开口向上，常数项为零的函数图象通过原点．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=40°，则∠A的度数为2 0°．考点：圆周角定理．分析：直截了当依照圆周角定理即可得出结论．解答：解：∵∠BOC与∠A是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOC= 40°，∴∠BAC= ∠BOC=20°．故答案为：20°．点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．13．一个骰子六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面显现数字2的概率是．考点：概率公式．专题：运算题．分析：直截了当依照概率公式求解．解答：解：投掷一次，朝上的面显现数字2的概率= ．故答案为点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能显现的结果数除以所有可能显现的结果数．14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为10厘米．考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：第一找到EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM是16﹣x，MF=8，然后在直角三角形MOF 中利用勾股定理求得OF的长即可．解答：解：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=16﹣x，MF=8，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2即：（16﹣x）2+82=x2解得：x=10故答案为：10．点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．15．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是的中点，P是直径AB上一点，⊙O是半径为1，则PC+PD的最小值是．考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．分析：作D关于AB的对称点E，连接CE交AB于点P′，连接OC，OE，则DP+CP最小，依照解直角三角形求出CE，依照轴对称求出DP′+ CP′=CE即可．解答：解：作D关于AB的对称点E，连接CE交AB于点P′，连接OC，OE，则依照垂径定理得：E在⊙O上，连接EC交AB于P′，则若P在P′时，DP+CP最小，∵C是半圆上的一个三等分点，∴∠AOC= ×180°=60°，∵D是的中点，∴∠AOE= ∠AOC=30°，∴∠COE=90°，∴CE= OC= ，即DP+CP= ．故答案为：．点评：本题考查了解直角三角形，圆周角定理，垂径定理，轴对称的性质等知识点的应用，要紧考查学生的推理和运算能力．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x与直线y= 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：P1（，），P2（，），P3（，）．考点：二次函数的性质．分析：依照解方程组，可得B点坐标，依照自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，依照等腰三角形的判定，可得关于x的方程，依照解方程，可得答案．解答：解：联立抛物线与直线，得解得，，即B（3，3）．当x=0时，y= ，即C（0，）．设OB的解析式为y=kx，将B点坐标代入，得3k=3，解得k=1，即OB的解析式为y=x，设P点坐标为（x，x），当OP=OC时，x2+x2=（）2．解得x=﹣（不符合题意，舍），x= ，y=x= ，P1（，）；当OP=CP时，x2+（x﹣）2=x2+x2，解得x= ，y=x= ，P2（，）；当OC=CP时，x2+（x﹣）2=（）2，解得x=0（不符合题意，舍），x= ，y=x= ，P3（，），综上所述：P1（，），P2（，），P3（，），故答案为：P1（，），P2（，），P3（，）．点评：本题考查了二次函数的性质，利用解方程组求交点坐标，等腰三角形的判定，分类讨论是解题关键，以防遗漏．三、思维拓展题：（本题有2小题，共20分）17．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y =ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：那个二次函数的图象关于直线x=2对称，依照现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）（2）顶点是（1，﹣2）（3）在x轴上截得的线段的长度是2（4）c=3a正确的个数( )A．4个B．3个C．2个D．1个考点：二次函数的性质．分析：分别利用二次函数的对称性以及二次函数图象上点的坐标性质进而得出答案．解答：解：（1）因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2，另一个对称点为（3，0），正确；（2）顶点的横坐标应为对称轴，本题的顶点坐标与已知对称轴矛盾，错误；（3）抛物线与x轴两交点为（1，0），（3，0），故在x轴上截得的线段长是2，正确；（4）图象过点（1，0），且对称轴是直线x=﹣=2时，则b=﹣4a，即a﹣4a+c=0，即可得出c=3a，正确．正确个数为3．故选B．点评：本题要紧考查了二次函数的性质，解答本题的关键是把握二次函数图象的对称性，此题难度不大．18．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．考点：二次函数综合题．专题：代数几何综合题；压轴题．分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式解答即可；（2）利用待定系数法求出直线AC的解析式，然后依照轴对称确定最短路线问题，直线AC与对称轴的交点即为所求点D；（3）依照直线AC 的解析式，设出过点E与AC平行的直线，然后与抛物线解析式联立消掉y得到关于x的一元二次方程，利用根的判别式△= 0时，△ACE的面积最大，然后求出现在与AC平行的直线，然后求出点E 的坐标，并求出该直线与x轴的交点F的坐标，再求出AF，再依照直线l 与x轴的夹角为45°求出两直线间的距离，再求出AC间的距离，然后利用三角形的面积公式列式运算即可得解．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3通过点A（1，0），点C（4，3），解得，因此，抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3；（2）∵点A、B关于对称轴对称，∴点D为AC与对称轴的交点时△BCD的周长最小，设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，因此，直线AC的解析式为y=x﹣1，∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的对称轴为直线x=2，当x=2时，y=2﹣1=1，∴抛物线对称轴上存在点D（2，1），使△BCD的周长最小；（3）如图，设过点E与直线AC平行线的直线为y=x+m，联立，消掉y得，x2﹣5x+3﹣m=0，△=（﹣5）2﹣4×1×（3﹣m）=0，即m=﹣时，点E到AC的距离最大，△ACE的面积最大，现在x= ，y= ﹣=﹣，∴点E的坐标为（，﹣），设过点E的直线与x轴交点为F，则F（，0），∴AF= ﹣1= ，∵直线AC的解析式为y=x﹣1，∴∠CAB=45°，∴点F到AC的距离为AF?sin45°= ×= ，又∵AC= =3 ，∴△ACE的最大面积= ×3 ×= ，现在E点坐标为（，﹣）．语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
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每日一学：浙江省温州市苍南县星海学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
答案浙江省温州市苍南县星海学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020苍南.九上期中) 如图，直角坐标系中，直线 y=kx+b 分别交x,y 轴于点A(-8，0)，B(0，6)，C （m,0）是射线AO 上
一动点，⊙P 过
B ，O ，
C 三点，交直线AB 于点
D （B ，D 不重合）.
（1） 求直线AB 的函数表达式.
（2） 若点D 在第一象限，且tan ∠ODC=，求点D 的坐标.
（3） 当△ODC 为等腰三角形时，求出所有符合条件的m 的值.
（4） 点P ，Q 关于OD 成轴对称，当点Q 恰好落在直线AB 上时，直接写出此时BQ 的长.
考点： 圆的综合题;~~ 第2题 ~~
(2020苍南.九上期中) 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm ，宽为200m 的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：(说明：第一步：白纸沿着EF 折叠，AB 边的对应边A′B′与边CD 平行，将它们的距离记为x ；第二步
：将EM ，MF 分别沿着MH ，MG 折叠，使EM 与MF 重合，从而获得边HG 与A′B′的距离也为x)，则PD=________mm 。
~~ 第3题 ~~
(2020苍南.九上期中) 如图，直角坐标系中，A是反比例函数y= (x>0)图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作□ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数y= (k<0，x<0)图象上，则k的值为 ( )
A . -3
B . -4
C . -6
D . -8
浙江省温州市苍南县星海学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。