18学年高中物理第五章曲线运动第五节向心加速度检测新人教版必修2
2019_2020学年高中物理第五章曲线运动检5向心加速度练习含解析新人教版必修2
5 向心加速度记一记向心加速度知识体系1个概念——向心加速度4个表达式——a n ＝v 2r a n ＝ω2r a n ＝4π2T2ra n ＝ωv 辨一辨1.匀速圆周运动是匀变速曲线运动．(×) 2．匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．(×) 3．匀速圆周运动的加速度的大小不变．(√)4．根据a ＝v 2r知加速度a 与半径r 成反比．(×)5．根据a ＝ω2r 知加速度a 与半径r 成正比．(×) 6．向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量．(√) 想一想1.向心加速度与直线运动的加速度有何关系？提示：向心加速度和直线运动中的加速度本质是相同的，都是力作用的结果，都遵守牛顿第二定律．2．a n ＝v 2r是否只适用于匀速圆周运动的向心加速度的计算？提示：不是．该式适用于各种圆周运动中向心加速度的计算，对于变速圆周运动，计算某时刻的向心加速度的大小，应取该时刻的瞬时线速度大小．3．地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：地球上各地的角速度大小、线速度大小、向心加速度大小是否相同？提示：地球上各地自转的周期都是24 h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v＝ωr可知各地的线速度大小不同．地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据a n＝ω2r可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同．思考感悟：练一练1.[2019·浙江省普通高中考试]如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的线速度大小分别为v P和v Q，加速度分别为a P和a Q，则( )A．v P>v Q，a P>a Q B．v P>v Q，a P<a QC．v P<v Q，a P>a Q D．v P<v Q，a P<a Q答案：D2.[2019·广东省普通高中考试]如图所示，两个半径不同的水平圆盘，绕固定竖直中心轴OO′以相同角速度转动，且OM＝O′P，关于M、N和P点的线速度及向心加速度大小的比较，下列说法正确的是( )A．N点的线速度最小B．M、N两点的线速度相等C．N点的向心加速度最大D．P、N两点的向心加速度大小相等答案：C3.[2019·陕西省普通高中考试]如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的．其原理可简化为图中所示的模型．A，B分别是转动的大、小齿轮边缘的两点，则下列说法中不正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．A点的周期大于B点的周期C．A、B两点的角速度大小相等D．A点的向心加速度小于B点的向心加速度答案：C4.[2019·长郡中学高一月考]拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30 cm，拍头是长12 cm、宽10 cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60 cm，结果一打一个准．其原因是( )A．拍头打苍蝇的力变大了B．拍头的向心加速度变大了C．拍头的角速度变大了D．拍头的线速度变大了答案：D要点一向心加速度的理解1.(多选)关于向心加速度，以下说法正确的是( )A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心解析：因向心加速度方向始终沿半径方向指向圆心，而线速度方向总是沿切线方向，所以向心加速度方向始终和速度方向垂直，即A对．由向心加速度的物理意义知B对．只有做匀速圆周运动物体的加速度(只存在向心加速度)才指向圆心，故C错，D对．答案：ABD2．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是( )A ．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B ．向心加速度表示角速度变化的快慢C ．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D ．匀速圆周运动的向心加速度不变解析：由向心加速度的意义知C 项对，A 、B 两项错，匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故向心加速度在不断变化，故D 错．答案：C3．(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a n ＝v 2r来计算解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A 项错，B 项对．只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C 项错．各类圆周运动的向心加速度都可以用a n ＝v 2r来计算，D 项对．答案：BD要点二 向心加速度公式的理解和应用4.(多选)一个小球以大小为a ＝4 m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r ＝1 m ，则下列说法正确的是( )A ．小球运动的角速度为2 rad/sB ．小球做圆周运动的周期为π sC ．小球在t ＝π4s 内通过的位移大小为π20 mD ．小球在π s 内通过的路程为零 解析：由a n ＝rω2＝r4π2T 2得：ω＝a nr ＝2rad/s ，T ＝2πra n＝π s，可知A 、B 两项对．t ＝π4 s ＝T4内，物体转过的圆心角为90°，所以通过的位移大小x ＝2＝ 2 m ，知C错．t ＝πs＝T 内物体正好沿圆周运动一周，位移为零而路程不为零，即D 错．答案：AB 5.[2019·徐州高一检测]如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点．下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两点具有相同的角速度 B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心解析：因A 、B 同轴转动，ω相同，但运动半径不同，故线速度v 不仅大小不同，方向也不同，所以A 对B 错．向心加速度a A ＝r A ω2＝32Rω2，a B ＝r B ω2＝12Rω2，显然，两者的向心加速度也不相等，C 错误；又两者的向心加速度指向各自的圆心，并不指向球心，所以D 错误．答案：A 6.(多选)质量相等的A 、B 两物体，放在水平转台上，A 离轴O 的距离是B 离轴O 距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A 、B 都无滑动，则下列说法正确的是( )A ．因为a n ＝ω2r ，而r B >r A ，所以B 的向心加速度比A 大B ．因为a n ＝v 2r，而r B >r A ，所以A 的向心加速度比B 大C ．A 的线速度比B 大D ．B 的线速度比A 大解析：A 、B 两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相等，由v ＝ωr ，r B >r A ，得B 的线速度大于A 的线速度，选项C 错误，D 正确．又由a n ＝ω2r ，得a B >a A ，选项A 正确，B错误．答案：AD7．下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( )A ．由a n ＝v 2r可知，a n 与r 成反比B ．由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比 C ．由v ＝ωr 可知，ω与r 成反比 D ．由ω＝2πn 可知，ω与n 成正比解析：由a n ＝v 2r可知，只有v 一定时，a n 才与r 成反比．由a n ＝ω2r 可知，只有ω一定时，a n 才与r 成正比；由v ＝ωr 可知，只有v 一定时，ω才与r 成反比；由ω＝2πn 可知，ω与n 成正比．故正确答案为D.答案：D 8.(多选)如图所示为P 、Q 两物体做匀速圆周运动的向心加速度a n 的大小随半径r 变化的图象，其中P 物体对应的图线为双曲线的一个分支，由图可知( )A ．P 物体运动的线速度大小不变B ．P 物体运动的角速度不变C ．Q 物体运动的角速度不变D ．Q 物体运动的线速度大小不变解析：由a n ＝v 2r知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A 正确，B 错误；由a n ＝ω2r 知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C 正确，D 错误．答案：AC基础达标1.关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度的大小和方向都不变 B ．向心加速度的大小和方向都不断变化 C ．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D ．向心加速度的大小不断变化，方向不变解析：做匀速圆周运动的物体的向心加速度的方向始终指向圆心，方向不断变化，而大小不变，C 正确．答案：C2．关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( ) A ．描述线速度变化的快慢 B ．描述线速度大小变化的快慢 C ．描述位移方向变化的快慢 D ．描述角速度变化的快慢解析：加速度是表示速度变化快慢的物理量，物体做匀速圆周运动，加速度指向圆心，此时的加速度叫做向心加速度，因此向心加速度描述线速度变化的快慢，A 正确，BCD 错误．答案：A3．[2019·黑龙江大庆一中期中考试](多选)一质点做半径为r 的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度、周期分别为a 、ω、v 、T .下列关系式正确的有( )A ．ω＝arB ．v ＝r aC ．a ＝vωD ．T ＝2πr a解析：因为a ＝ω2r ，所以ω＝a r，A 正确；因为a ＝ω2r ，又v ＝ωr ，所以v ＝ra ，a ＝vω，B 错误，C 正确；因为a ＝⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，所以T ＝2πra，故D 正确． 答案：ACD4．[2019·东北育才学校期中考试](多选)静止在地球上的物体随地球做匀速圆周运动，有关位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是( )A ．它们的角速度之比ω1:ω2＝2:1B ．它们的线速度之比v 1:v 2＝2:1C ．它们的向心加速度之比a 1:a 2＝2:1D ．它们的向心加速度之比a 1:a 2＝4:1解析：随地球一起转动的物体具有相同的角速度，故A 错误．但各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，r 2＝r 1cos 60°＝12r 1，由v ＝ωr 得，线速度之比v 1:v 2＝2:1，由a ＝ω2r 得它们的向心加速度之比a 1:a 2＝2:1，故BC 正确，D 错误．答案：BC5.[2019·陕西西安中学期中考试]如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点．当叶片转动时，这三点( )A．线速度大小都相等B．线速度方向都相同C．角速度大小都相等D．向心加速度大小都相等解析：由题图易知A、B、C三点的线速度方向不都相同，角速度相等，半径不都相等，所以根据v＝ωr可得线速度大小不都相等，根据公式a＝ω2r可得向心加速度大小不都相等，故选C.答案：C6.[2019·山西大同一中期中考试]如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则( )A．A、B两点的线速度大小之比为2:1B．B、C两点的角速度之比为1:2C．A、B两点的向心加速度大小之比为2:1D．A、C两点的向心加速度大小之比为1:4解析：传动中皮带不打滑，则A、B两点的线速度大小相等，A错误；B、C两点绕同一轴转动，故B、C两点的角速度相等，故B错误；由于A、B两点的线速度大小相等，半径之比为2:1，由向心加速度a＝v2R可知A、B两点的向心加速度大小之比为1:2，C错误；由于B、C两点的角速度相等，由a＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为1:2，又A、B两点的向心加速度大小之比为1:2，故D正确．答案：D7.[2019·河北石家庄辛集中学期中考试](多选)如图所示为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3:1，后轮直径为660 mm，当自行车悬空，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5 rad/s 时，关于后轮边缘处A点的线速度v和向心加速度a正确的是( )A．v＝9.90 m/s B．a＝148.50 m/s2C．v＝4.95 m/s D．a＝74.25 m/s2解析：踏板与链轮同轴转动，角速度相等，飞轮与后轮同轴转动，角速度相等．而链轮和飞轮用链条连接，边缘线速度相等，所以飞轮的角速度为踏板角速度的3倍，即15 rad/s，根据v＝rω得后轮的线速度为4.95 m/s，根据a＝vω得向心加速度为a＝74.25 m/s2，CD 两项正确．答案：CD8．[2019·河南郑州四中期中考试](多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小解析：地球上的物体随地球自转过程中，自转的角速度相同，根据公式a＝rω2可知半径越大，加速度越大，故在赤道上向心加速度最大，A项正确，BC项错误；随着纬度的升高，自转半径在减小，所以自转向心加速度在减小，故D正确．答案：AD9.[2019·湖南长沙长郡中学期中考试](多选)如图所示为一皮带传动装置．右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则( ) A．a点和b点的线速度大小相等B．a点和b点的角速度相等C ．a 点和c 点的线速度大小相等D ．a 点和d 点的向心加速度大小相等解析：由题图可知a 点与c 点的线速度大小相等，故C 正确；a 点与c 点的线速度大小相等，转动半径不等，根据v ＝rω知转动角速度不相等，又由于b 、c 两点的角速度相等，故a 点和b 点的角速度不相等，B 错误；a 点和b 点转动半径相等，转动角速度不相等，故线速度大小不相等，A 错误；c 点和d 点是共轴转动，角速度相等，d 点的向心加速度是c 点的向心加速度的2倍，又知c 点与a 点的线速度相等，c 点半径为a 点半径的2倍，则a 点的向心加速度是c 点的向心加速度的2倍，即a 点与d 点的向心加速度大小相等，故D 正确．答案：CD 10.[2019·福建漳州一中期中考试](多选)如图所示的皮带轮传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A 和B 两点分别在两轮的边缘上，C 点离大轮轴的距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则关于A 、B 、C 三点的角速度、线速度、周期、向心加速度的式子正确的是( )A ．ωA :ωB :ωC ＝3:1:1 B ．v A :v B :v C ＝3:3:1 C ．T A :T B :T C ＝1:3:1D ．a A :a B :a C ＝9:3:1解析：由皮带不打滑知v A :v B ＝1:1，由v ＝ωr 可知v B :v C ＝3:1，故v A :v B :v C ＝3:3:1，选项B 正确；ωA :ωB :ωC ＝v A r :v B 3r :v C r ＝3:1:1，选项A 正确；由T ＝2πω知T A :T B :T C ＝1:3:3，选项C错误；根据a ＝ωv ，可知a A :a B :a C ＝9:3:1，选项D 正确．答案：ABD 11.如图所示，自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A ，当自行车悬空，大齿轮B 带动后轮匀速转动时，A 、B 、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比a A a Ba C 等于( )A ．1:1:8B ．4:1:4C ．4:1:32D ．1:2:4解析：小齿轮A 和大齿轮B 通过链条连接，边缘线速度相等，即v A ＝v B ，小齿轮A 和后轮C 同轴转动，角速度相等，有ωA ＝ωC ，由向心加速度a ＝v 2R 可判断a A :a B ＝R B :R A ＝4:1，由向心加速度a ＝ω2R 可判断a A :a C ＝R A :R C ＝1:8，所以a A :a B :a C ＝4:1:32，选项C 对．答案：C 12.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )A ．a 、b 两点的线速度相同B ．a 、b 两点的角速度相同C ．若θ＝30°，则a 、b 两点的线速度之比v a v b ＝3 2D ．若θ＝30°，则a 、b 两点的向心加速度之比为3 2解析：由于a 、b 两点在同一球体上，因此a 、b 两点的角速度ω相同，B 项正确；由v ＝ωr 知v a <v b ，A 项错误；又r a ＝r b cos θ，则当θ＝30°时，r a ＝32r b ，则v a :v b ＝r a :r b ＝3:2，C 正确；由a n ＝ω2r 知a a :a b ＝r a :r b ＝3:2，D 正确．答案：BCD能力达标13.如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12 m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R3的C 点的向心加速度是多大？ 解析：因为v B ＝v A ，由a ＝v 2r ，得a B a A ＝r A r B＝2，所以a B ＝0.24 m/s 2，因为ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A ＝13，所以a C ＝0.04 m/s 2. 答案：0.24 m/s 2 0.04 m/s 214.[2019·北京市第五中学期中考试]如图所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点，分别为A 、B 、C ，已知三个轮的半径比r 1:r 2:r 3＝2:1:1，求：(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A :v B :v C ；(2)A 、B 、C 三点的角速度之比ωA :ωB :ωC ；(3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A :a B :a C . 解析：(1)令v A ＝v ，由于转动时不打滑，所以v B ＝v .因ωA ＝ωC ，由公式v ＝ωr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故v C ＝12v ，所以v A :v B :v C ＝2:2:1 (2)令ωA ＝ω，由于共轴转动，所以ωC ＝ω.因v A ＝v B ，由公式ω＝v r知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故ωB ＝2ω，所以ωA :ωB :ωC ＝1:2:1 (3)令A 点向心加速度为a A ＝a ，因v A ＝v B ，由公式a ＝v 2r 知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以a B ＝2a ，又因为ωA ＝ωC ，由公式a ＝ω2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故a C ＝12a ，所以a A :a B :a C ＝2:4:1 答案：(1)2:2:1 (2)1:2:1 (3)2:4:1。
物理：5.1《 曲线运动》课件 (新人教版必修2)
1．曲线运动的速度 ． 曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的________方 方 曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的 是时刻________的，具有加速度，因此曲线运动一定 向， 是时刻 的 具有加速度， 运动， 是________运动，但变速运动不一定是曲线运动． 运动 但变速运动不一定是曲线运动． 2．曲线运动的轨迹 ． 做曲线运动的物体，其轨迹向________所指的一方弯 做曲线运动的物体， 其轨迹向 所指的一方弯 若已知物体的运动轨迹， 曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的 大致方向，即合外力总是指向曲线的 大致方向，即合外力总是指向曲线的________． ．
●学法指导 1． 对物体做曲线运动的条件 ， 要从力与运动的关系 、 ． 对物体做曲线运动的条件， 要从力与运动的关系、 运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时， 运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时， 速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化， 速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态 肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度， 肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受 合外力肯定不为零． 合外力肯定不为零． 2 ． 运动的合成与分解 ， 指的是位移 、 速度 、 加速度 运动的合成与分解， 指的是位移、 速度、 等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样， 等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样，遵循相同 的平行四边形定则． 的平行四边形定则． 3． 抛体运动是在恒定外力作用下所做的匀变速曲线 ． 运动，恒定的外力是改变速度大小的原因， 运动，恒定的外力是改变速度大小的原因，也是改变速度 方向的原因． 方向的原因．
答案：运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动， 答案：运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动， 松手后，链球失去拉力， 松手后，链球失去拉力，由于惯性将沿此时的速度方向飞 而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知， 出，而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知， 做 曲线运动的物体，需要外力， 曲线运动的物体，需要外力，且外力方向与速度方向不在 一条直线上，做曲线运动的物体的速度方向为轨迹的切线 一条直线上， 方向. 方向
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
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拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
人教版高中物理必修二第五章第五节向心加速度2
………装………__________姓名：_______………装………绝密★启用前人教版高中物理必修二第五章第五节向心加速度7注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A ．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B ．向心加速度表示角速度变化的快慢 C ．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D ．匀速圆周运动的向心加速度不变 【答案】C【解析】向心加速度表示做圆周运动的物体速度方向改变的快慢，选项AB 错误，C 正确；匀速圆周运动的向心加速度大小不变方向不断变化，选项D 错误；故选C. 2．如图所示A 、B 、C 分别是地球表面上北纬30∘、南纬60∘和赤道上的点.若已知地球半径为R ，自转的角速度为ω0，A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比为A ．1：1：1B ．1：1：2C ．√3：1：2D ．1：√3：2 【答案】C 【解析】 【详解】A 、B 、C 三点是同轴传动，角速度相等，根据a =ω2r ，三点的向心加速度大小之比：a A ：a B ：a C =r A ：r B ：r C =Rcos300：Rcos600：R =√3:1:2，故选C . 【点睛】试卷第2页，总16页………线……………线……本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，结合公式v =rω和a =ω2r 列式分析即可．3．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）A ．2213r r ω B ．22321r r ωC ．22322r r ωD ．2123r r r ω 【答案】A 【解析】 【分析】甲乙丙三个轮子的线速度相等，根据2v a r=求出丙轮边缘上某点的向心加速度．【详解】甲丙的线速度大小相等，根据2v a r=知甲丙的向心加速度之比为31:r r ，甲的向心加速度21a r ω=甲，则2213r a r ω=丙，A 正确．4．宇宙飞船正在离地面高h=R 地的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m 的重物，g 为地面处重力加速度，则弹簧秤的读数为（ ） A ．mg B ． 12mg C ． 14mg D ．0 【答案】D 【解析】】本题考查的是圆周运动的相关问题，重物在轨道上绕地球做匀速圆周运动，重力提供向心力，则弹簧秤的读数为零，D正确；5．B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的频率为4Hz，B的频率为2Hz，则两球的向心加速度之比为A．1：1 B．2：1 C．8：1 D．4：1【答案】C【解析】【详解】根据角速度ω=2πf，知A、B的角速度之比为2：1，根据a=rω2知，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，则向心加速度之比为8:1；.故C正确，ABD错误．故选C．6．关于质点做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A．因为a＝v2/r，所以向心加速度与旋转半径成反比B．因为a＝ω2r，所以向心加速度与旋转半径成正比C．因为ω＝2πn，所以角速度与转速n成正比D．因为ω＝v/r，所以角速度与旋转半径成反比【答案】C【解析】【详解】A. 由a=v2/r，可知当线速度一定时，则有a与r成反比，故A错误；B. 根据a=ω2r可知，角速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，故B错误；C. 因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，故C正确；D. 由ω=v/r，可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，故D错误。
必修2 之 第五章曲线运动 第5节：向心加速度
----第5节 向心加速度
第5节 向心加速度
• 学习目标
• 1、定义向心加速
度；
• 关键术语
• 向心加速度；
• 2、明确向心加速 度的大小和方向。 • 3、应用向心加速 度。
思考讨论
加速度的方向？ 判断加速度的 方向的依据？
向心加速度的方向?
思考讨论
加速度的大小？
v an r 2 a n rω
温故知新
• 复习所学，回答提问： • 1、为描述匀速圆周运动，我们引入了哪些物 理量？ • 2、这些物理量是如何定义的？
• 3、这些物理量之间的关系？
• （1）、线速度（V）与角速度（ω）关系？
• （2）、线速度（V）与周期（T）的关系？
• （3）、线速度（V）与速（n）的关系？
温故知新
• （4）、角速度（ω）与周期（T）的关系？ • （5）、角速度（ω）与转速（n）的关系？ • （6）、周期（T）与转速（n）的关系？
• （7）、V、ω、T、n的关系？
• 4、传动问题： • （1）、共轴转动特征： • （2）、无滑传动：
思考讨论
“匀速圆周运动”是________(匀速、变速)运动？
曲线运动是变速运动 变速就有加速度 加速度是矢量，有大小和方向 那么加速度的方向是怎样的？ 加速度的大小怎样确定？
第五章 曲线运动
比赛：谁写的公式多？
2
思考讨论
作业与练习 ：
• 一、请将课本P22“问题与练习” 第3做 在作业本上； • 二、理解和记忆向心加速度公式，下 节课请同学到黑板上写； • 三、尽量将“导学案”的内容完成；
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
高中物理是高中学习的重要学科，整理了高中物理知识点，供广大高中生学习参考，希望有所帮助！
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第五章曲线运动
一、知识点
(一)曲线运动的条件：再分外力与运动方向无此一条直线上
(二)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)
(三)曲线运动的分类：合力的性质(坯变速箱：元显恭甩运动、非匀变速箱曲线：匀速圆周运动)
(四)匀速圆周运动
1受力分析，所受到合力的特点：向心力大小、方向
2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转回)
(五)平抛运动
1受力分析，只受到重力
2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、加速度与水平方向的夹角
(五)离心运动的定义、条件
二、实地考察内容、建议及方式
1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题)
2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(挑选、填空题)
3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)
3运动的制备与水解：分后运动与和运动的等时性、耦合性(挑选、填空题)
4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)
5Vergt运动：临界条件、最小静摩擦力、匀速圆周运动有关排序(挑选、排序)。
高中物理必修2,第五章《曲线运动》,全章新课教学,课时同步强化训练汇总,(附参考答案)
高中物理必修2第五章《曲线运动》全章新课教学课时同步强化训练汇总（附参考答案）一、《曲线运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）二、《平抛运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）三、《实验：研究平抛运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）四、《圆周运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）五、《向心加速度》课时同步强化训练（附详细参考答案）六、《向心力》课时同步强化训练（附详细参考答案）七、《生活中的圆周运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）★★★必修2第五章《曲线运动》单元检测（附详细参考答案）§§5.1《曲线运动》课时同步强化训练班级：_________ 姓名：__________ 成绩：___________(40分钟50分)一、选择题(本题6小题,每题5分,共30分。
每题至少一个选项正确)1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( )A.速率B.速度C.加速度D.合外力2.关于曲线运动,下面说法正确的是( )A.物体运动状态改变,它一定做曲线运动B.物体做曲线运动,它的运动状态一定在改变C.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向一致D.物体做曲线运动时,它的加速度方向和所受到的合外力方向一致3.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )4.如图所示,跳伞员在降落伞打开一段时间以后,在空中做匀速运动。
若跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小是4.0 m/s。
当有正东方向吹来的风,风速大小是3.0 m/s,则跳伞员着地时的速度( )A.大小为5.0 m/s,方向偏西B.大小为5.0 m/s,方向偏东C.大小为7.0 m/s,方向偏西D.大小为7.0 m/s,方向偏东5.一只船在静水中的速度为3 m/s,它要横渡一条30 m宽的河,水流速度为4 m/s,下列说法正确的是( )A.这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸B.这只船对地的速度一定是5 m/sC.过河时间可能是6 sD.过河时间可能是12 s6.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图所示。
高中物理第五章曲线运动第五节向心加速度自我小测新人教版必修2
高中物理第五章曲线运动第五节向心加速度自我小测新人教版必修2一、选择题(其中第1～5题为单选题，第 6、7题为多选题)1、关于向心加速度，下列说法正确的是()A、向心加速度是描述线速度变化的物理量B、向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小C、向心加速度大小恒定，方向时刻改变D、物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an＝来计算2、如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()3、关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是()A、由a＝可知，a与r成反比B、由a＝ω2r可知，a与r成正比C、由v＝ωr可知，ω与r成反比D、由ω＝2πn可知，ω与n成正比4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A、3∶4B、4∶3C、4∶9D、9∶165、一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s。
则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )A、2 m/s2B、4 m/sC、0D、4π m/s26、质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是()A、因为an＝ω2r，而rB＞rA，所以B的向心加速度比A大B、因为an＝，而rB＞rA，所以A的向心加速度比B大C、A的线速度比B大D、B的线速度比A大7、如图所示，一小物块以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是()A、小物块运动的角速度为2 rad/sB、小物块做圆周运动的周期为π sC、小物块在t＝ s内通过的位移大小为 mD、小物块在π s内通过的路程为零二、非选择题8、一个圆柱形物块放在一个转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动，通过频闪照相技术对其研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度为______rad/s，圆柱形物块的向心加速度为______ m/s2。
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第五节向心加速度
A级抓基础
1．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动
C．向心加速度描述线速度大小变化的快慢
D．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
解析：匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C错，D对．
答案：D
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动
解析：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻改变，所以必有加速度，且加速度大小不变，方向时刻指向圆心，加速度不恒定，因此匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确．
答案：BD
3．飞机做曲线运动表演时，初速度为v1，经过时间t速度变为v2，速度变化量Δv与v1和v2的方向关系如图所示，其中正确的是( )
A．①B．②
C．③D．都不正确
解析：不共线的v1、v2、Δv应构成封闭的矢量三角形，且Δv由v1的末端指向v2的末端．
答案：B
4.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )
A．A、B两轮转动的方向相同
B．A与B转动方向相反
C．A、B转动的角速度之比为1∶3
D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
解析：A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对. A、B两轮边缘
的线速度大小相等，由ω＝v
r
知，
ω1
ω2
＝
r2
r1
＝
1
3
，C对．根据a＝
v2
r
得，
a1
a2
＝
r2
r1
＝
1
3
，D错．
答案：BC
5.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )
A．a、b两点线速度相同
B．a、b两点角速度相同
C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比v a∶v b＝3∶2
D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比a a∶a b＝2∶ 3
解析：a、b两点绕同轴转动，角速度相同，由于半径不同，线速度不同，v＝ωr，v a∶
v b＝r a∶r b＝
3
2
R∶R＝3∶2，a＝ω2r，a a∶a b＝r a∶r b＝3∶2，所以A、D错误，B、C正
确．
答案：BC
6.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，选项D 正确，A 、B 、C 错误．
答案：D
7.如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A ，一端系一
带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23
R .将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v ，这时小球向心加速度的大小为( )
A.v 2R
B.v 22R
C.3v 22R
D.3v 24R
解析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，
运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为v 2R ，加速度方向竖直向上，正确选项为A.
答案：A
B 级 提能力
8.(多选)一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L 2
处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )
A ．小球的角速度突然增大
B ．小球的线速度突然减小到零
C ．小球的向心加速度突然增大
D ．小球的向心加速度不变
解析：由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度变为原来的两倍，A 正确，B
错误；由a ＝v 2r
知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C 正确，D 错误． 答案：AC
9．(多选)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( )
A ．小球相对于圆心的位移不变
B ．小球的线速度大小为Ra
C ．小球在时间t 内通过的路程s ＝
a Rt D ．小球做圆周运动的周期T ＝2πR a
解析：小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A 错；由a ＝v 2
R
得v ＝Ra ，B 对；在时间t 内通过的路程s ＝vt ＝t Ra ，C 错；做圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πR Ra ＝2πR a
，D 对． 答案：BD
10．计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5 400 r/min 和7 200 r/min 两种，硬盘盘面的大小相同，则( )
A ．磁头的位置相同时，5 400 r/min 的硬盘读写数据更快
B ．对于某种硬盘，磁头离盘面中心越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长
C ．不管磁头位于何处，5 400 r/min 的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等
D ．5 400 r/min 与7 200 r/min 的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4 解析：磁头位置相同时，转速大的硬盘磁头通过相同扇区用时少，即读写数据更快，故A 错误；对于某种硬盘其转速一定，则其角速度一定，而扇区是根据圆心角划分的，故通过某扇区的时间与角速度即转速有关，与磁头离盘面中心远近无关，故B 错误；扇区是根据圆心角来划分的，转速一定，则其角速度也一定，所以通过相同扇区即相同圆心角的时间是一定的，与磁头所处的位置无关，故C 正确；由题意知转速之比为3∶4，角速度之比与转速之比相等，向心加速度a ＝r ω2，硬盘边缘的向心加速度之比不等于角速度之比，故D 错误．
答案：C
11.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆
周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小．
解析：设乙下落到A 点所用时间为t ，
则对乙，满足R ＝12gt 2，得t ＝ 2R
g ，
这段时间内甲运动了34T ，即3
4T ＝ 2R
g .①
又由于a ＝ω2R ＝4π
2
T 2R ，②
由①②得a ＝9
8π2g .
答案：98π2
g。