期末复习第三章《图形的初步认识》
图形的初步认识复习教案
图形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 让学生复习和巩固对平面图形的认识，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、描述和分析图形的能力。
3. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 复习平面图形的名称和特征。
2. 通过观察和操作，让学生掌握图形的分类和归纳方法。
3. 运用图形知识解决实际问题，如面积计算、周长计算等。
三、教学重点与难点：1. 重点：复习各种平面图形的特征和名称，提高学生的观察和描述能力。
2. 难点：运用图形知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动观察、思考和描述图形。
2. 运用小组合作学习法，让学生在讨论中共同解决问题。
3. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握图形知识。
五、教学准备：1. 准备各种平面图形的图片或实物模型。
2. 准备练习题和实际问题案例。
3. 准备黑板和投影仪，用于展示图形和解答问题。
六、教学过程：1. 导入：通过展示一组图形，让学生观察并说出它们的名称和特征。
2. 新课：引导学生复习各种平面图形的特征和名称，如三角形、四边形、五边形、六边形等。
3. 练习：让学生分组讨论，总结各种图形的共同点和不同点，并进行展示。
4. 应用：给出实际问题案例，让学生运用图形知识解决问题。
七、课后作业：1. 绘制一幅含有三角形、四边形、五边形和六边形的图案，并描述它们的特征。
2. 计算一个三角形的面积和周长，并解释计算过程。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况和小组合作表现。
2. 练习题：检查学生完成的练习题，评估其对图形知识的掌握程度。
3. 课后作业：评估学生在作业中的表现，了解其对图形知识的应用能力。
九、教学反思：1. 总结课堂教学的优点和不足，提出改进措施。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。
3. 不断更新教学内容，关注图形知识在实际生活中的应用。
十、教学拓展：1. 引导学生进一步学习立体图形的认识和计算。
图形的初步认识-总复习
机械设计
机械设计是图形初步认识应用的另一个重要领域。在机械设计中，设计师需要运用 图形的初步认识来设计和分析机械零件、机构和系统等。
通过图形的初步认识，机械设计师可以更好地理解和运用力学、运动学和材料科学 等知识，以确保机械设备的稳定性和可靠性。
在现代机械设计中，计算机辅助设计软件的应用越来越广泛，这些软件需要以图形 为基础，因此图形的初步认识在机械设计中的应用也变得越来越重要。
锥体等。
性质
立体图形具有三维空间的特性 ，如占据一定的空间、有体积
和表面积等。
分类
根据图形的形状，可以分为球 体、立方体、圆柱体、圆锥体
等。
表面积与体积计算
对于规则的立体图形，可以计 算其表面积和体积。
03 图形的变换与运动
平移
平移是图形在平面内沿某一方向直线 移动一定的距离，移动过程中图形的 形状和大小都不发生改变。
体积与表面积
体积的计算
体积是指一个立体图形所占的三维空间大小。对于长方体，体积是长、宽、高 的乘积；对于圆柱体，体积是π乘以半径的平方乘以高。
表面积的计算
表面积是指一个立体图形所有面的总面积。对于长方体，表面积是2倍的（长× 宽+长×高+宽×高）；对于圆柱体，表面积是2π乘以半径的平方加上2π乘以半 径乘以高。
转相同的角度。
旋转可以应用于三角形、四边 形、圆形等各种基本图形。
旋转在几何学中有着广泛的应 用，如钟表的指针运动、风力
发电机的叶片旋转等。
轴对称
轴对称是指图形关于某一直线对称，即图形可以沿这条 直线折叠，两侧部分完全重合。
轴对称可以应用于三角形、四边形、圆形等各种基本图 形。
七年级数学期末复习第三章《图形的初步认识》新人教版(2021年整理)
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⎧⎨⎩⎧⎨⎩第三章《图形初步认识》总复习教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理;4．理解本章的数学思想方法;5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导-—活动——讨论教学方法启发式教学教学过程（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图—-—-—-—-—从正面看2、几何体的三视图侧（左、右)视图-—---从左（右)边看俯视图---—-—--———--—-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
图形的初步认识复习
图形的初步认识复习3.图形变换思想。
在研究⾓的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处理图形时应注意转化思想的应⽤，如⽴体图形与平⾯图形的互相转化。
4.化归思想。
在进⾏直线、线段、⾓以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运⽤上来。
⼀、本章的知识结构图⼆、知识回顾本章的主要内容是图形的初步认识，从⽣活周围熟悉的物体⼊⼿，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的⼏何图形。
通过从不同⽅向看⽴体图形和展开⽴体图形，初步认识⽴体图形与平⾯图形的联系。
在此基础上，认识⼀些简单的平⾯图形——直线、射线、线段和⾓。
⼀、⽴体图形与平⾯图形例1 （1）如图1所⽰，上⾯是⼀些具体的物体，下⾯是⼀些⽴体图形，试找出与下⾯⽴体图形相类似的物体。
（2）如图2所⽰，写出图中各⽴体图形的名称。
图1图2解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。
（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长⽅体，⑤五棱锥。
例2 如图3所⽰，讲台上放着⼀本书，书上放着⼀个粉笔盒，指出右边三个平⾯图形分别是左边⽴体图形的哪个视图。
图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习1．下图是⼀个由⼩⽴⽅体搭成的⼏何体由上⽽看得到的视图，⼩正⽅形中的数字表⽰该位置⼩⽴⽅块的个数，则从正⾯看它的视图为（）2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正⽅体是右边的（）3．如图，下⾯三个正⽅体的六个⾯按相同规律涂有红、黄、蓝、⽩、⿊、绿六种颜⾊，那么涂黄⾊、⽩⾊、红⾊的对⾯分别是（）A．蓝、绿、⿊ B．绿、蓝、⿊ C．绿、⿊、蓝 D．蓝、⿊、绿4．若如下平⾯展开图折叠成正⽅体后，相对⾯上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值。
5．⼀个物体从不同⽅向看的视图如下，画出该物体的⽴体图形。
⼆、直线、射线、线段（⼀）.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或⼀边⽆限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的⼀部分；线段有两个端点，射线有⼀个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
华师版七年级数学上册第3章 图形的初步认识小结与复习
A．
C．
B．
D．
重难剖析
4．如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个
木头锯成两部分，锯开的这个面不可能是( A )
A．
B．
C．
D．
重难剖析
5. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它
的正投影图是( D )
重难剖析
6．下列叙述正确的是（ A
(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏
西或偏东的角度来描述方向．
知识回顾
十二、角的比较
1.角的比较方法
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
2.角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成
两个相等
__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
解:(1)因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
1
2
1
2
所以OC= AO，OD= BO.
1
1
1
所以CD=OC+OD= (OA+OB)= AB= a.
2
2
2
能力提升
A
C
B D O
解:(2)当点O在线段AB的延长线上时，如图所示，
因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
8.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝
15
________°.
重难剖析
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，
则∠AOD＝( C )
图形的初步认识复习课件浙教版
图形的初步认识复习课件浙教版一、教学内容本节课我们将复习浙教版教材中“图形的初步认识”章节的内容。
具体包括：平面图形的基本概念、特征及其分类；图形的对称性；图形的平移与旋转；以及图形的组合与分解。
二、教学目标1. 理解并掌握平面图形的基本概念、特征及其分类。
2. 能够识别图形的对称性、平移与旋转。
3. 提高学生运用图形知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：平面图形的基本概念、特征及其分类；图形的对称性、平移与旋转。
难点：图形的组合与分解；解决实际问题中的图形问题。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的图形，引导学生关注图形的美与应用，激发学习兴趣。
实践情景引入：呈现美丽的剪纸、建筑图案等，让学生感受到图形的美。
2. 知识回顾：带领学生回顾平面图形的基本概念、特征及其分类。
例题讲解：讲解一些典型的图形题目，帮助学生巩固知识点。
3. 对称性、平移与旋转：引导学生观察、思考，掌握图形的对称性、平移与旋转。
例题讲解：通过具体例子，讲解对称性、平移与旋转的概念和性质。
随堂练习：让学生动手操作，练习识别对称性、平移与旋转。
4. 图形的组合与分解：教授学生如何将复杂图形分解为基本图形，以及如何组合基本图形。
例题讲解：通过实例，展示图形的组合与分解方法。
六、板书设计1. 黑板左侧：列出平面图形的基本概念、特征及其分类。
2. 黑板右侧：展示对称性、平移与旋转的示例。
3. 中间部分：书写图形的组合与分解示例。
七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出你所了解的平面图形，并描述其特征。
（2）画出具有对称性、平移与旋转的图形。
（3）分解一个复杂图形，并说明其组成的基本图形。
答案：（1）如：三角形、矩形、正方形、圆形等，描述其特征。
（2）如：轴对称图形、旋转对称图形等。
（3）略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，关注学生的掌握程度，调整教学方法。
图形的初步认识复习课件
ASA全等判定
两角和它们的夹边 分别相等的两个三 角形全等。
HL全等判定
斜边和一条直角边 分别相等的两个直 角三角形全等。
05 多边形及其内角和
多边形定义和分类
多边形的定义
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
多边形的分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形。
VS
相关术语
圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角等。
圆的基本性质
圆的对称性
圆是中心对称图形，也是 轴对称图形。
圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转任意角度， 其形状和大小均不发生变 化。
圆的切线性质
圆的切线垂直于半径，且 切线与半径的交点是切点。
圆心角、弧、弦间关系定理
用两个大写字母表示，如线段AB； 或用一个小写字母表示，如线段a。
线段性质
线段有两个端点，可以度量长度， 是有限长的。
直线、射线和线段间关系
联系
射线、线段都是直线的一部分；任意两点确定一条直线，也 可以确定一条线段；把线段向一方无限延伸可得到射线，向 两方无限延伸可得到直线。
区别
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可 向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，线段不能延伸； 直线没有方向性，射线有方向性。
03 角度与角平分线
角度概念及度量单位
01
பைடு நூலகம்
02
03
角度概念
两条射线或线段在一个平 面上相交，所形成的夹角 的度量。
度量单位
角度的度量单位有度、分、 秒，其中1度等于60分，1 分等于60秒。
图形的初步认识复习课件浙教版
图形的初步认识复习课件浙教版一、教学内容本节课我们将复习浙教版教材中关于图形的初步认识章节，具体内容包括：平面图形的基本概念、图形的分类、图形的对称性以及图形的周长和面积的基本概念。
重点在于加深对图形属性的理解和运用。
二、教学目标1. 理解并掌握各种平面图形的定义及特征，能够准确识别和应用。
2. 能够运用图形的对称性进行简单的图形设计和构造。
3. 掌握图形周长和面积的计算方法，并能应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：图形对称性的理解和应用，图形周长和面积计算公式的运用。
教学重点：图形的分类及特征，图形周长和面积的实际应用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、实物模型、直尺、圆规、计算器。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示一组生活中常见的图形，引发学生对图形的初步思考，激发学习兴趣。
2. 新知回顾：a) 复习图形的定义和特征，通过PPT展示，让学生进行识别和描述。
b) 复习图形的分类，让学生举例说明不同类别的图形。
c) 复习图形的对称性，讲解对称轴和对称中心的概念，并进行实践操作。
3. 例题讲解：a) 通过例题讲解图形周长的计算方法，让学生跟随解题步骤进行学习。
b) 通过例题讲解图形面积的计算方法，让学生掌握计算公式。
4. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 图形的定义和特征2. 图形的分类3. 图形的对称性4. 图形周长和面积的计算方法七、作业设计1. 作业题目：a) 画出一个等边三角形、一个正方形和一个圆，计算它们的周长和面积。
b) 找出生活中的一个轴对称图形，描述其对称轴和对称中心。
2. 答案：a) 等边三角形的周长=3×边长，面积=（边长×高）/2正方形的周长=4×边长，面积=边长×边长圆的周长=2×π×半径，面积=π×半径×半径b) 例如：书本封面上的图案，对称轴为图案的中心线，对称中心为图案的中心点。
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⎩第三章《图形初步认识》总复习
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线射线线段
图形
端点个数无一个两个
表示法
直线a
直线AB（BA）
射线AB
线段a
线段AB（BA）作法叙述
作直线AB；
作直线a
作射线AB
作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB
延长线段AB；
反向延长线段BA 2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
图形：
符号：
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。
其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。
其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、课堂练习与作业（一）
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？
四条直线两两相交有几个交点？
思考:n条直线两两相交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、
BD的长各为多少？
6、已知线段AB=4
厘米，延长AB
到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．
课堂练习与作业（二）
一、填空（54分）
1、计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；
36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________；
27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____ （精确到分）2、60°=____平角；
3
2
直角=______度；
6
5
周角=______度。
3、 如图,∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,写出图中
（1）所有的线段:_______________；
（2）所有的锐角:________________
（3）与∠CDA 互补的角:_______________
4、如图：∠AOC= + __
∠ BOC=∠BOD －∠
=∠AOC －∠
5、如图, BC=4cm ，BD=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=________
6．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______
9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为
角。
10、如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若 ∠AOD=5∠AOC ，则∠BOC= 度。
11、如图，射线OA 的方向是:_______________；
射线OB 的方向是:_______________；
射线OC 的方向是:_______________；
二、选择题（21分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等 2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）
3、下面说法错误的是( ) A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM
B 、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C 、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D 、同角的补角相等
4、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) A 4个 B 5个 C 7个 D 10个
5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）
A 南偏西50°
B 南偏西40°
C 北偏东50°
D 北偏东40°
6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对
7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）
A ．15°的角
B ．135°的角
C ．145°的角
D ．150°的角 三、解答题（25分）
1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。
（5分）
2、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。
（10分）
3、线段4=AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。
（10分）
B
O （第10题）
A.（第11题）
A
D B C （第3题）
. . . . A D C B A C
E D （第4题）。