命题和推理的关系
逻辑学 命题与推理
必然性推理
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
或然性推理
（三）推理的任务
保证演绎推理的有效性； 提高归纳推理、类比推理的可靠性。
有效性:仅指推理形式正确，与推理前 提内 容的真假无关。有效的推理指形式 正确的推理，即符合推理规则的推 理。
正确性:推理形式正确，并且前提真实。
所有金属都是固体，所有铜都是金 属；所以，所有铜都是固体。
推理是从一个或几个已知命题推出新的命题 的思维过程。
结论——得出的新命题 前提——已知的命题 推理形式——前提和结论的联系方式
如果骄傲，那么就会落后；他没有落后； 所以他没有骄傲。
（二）推理类型 （1）根据前提数目，推理分为直接推理和间接
推理。
凡宗教徒都不是唯物主义者， 所以，凡宗教徒都是唯心主义者。
所有金属都是导体，铁是导体；所 以，铁是金属。
可靠性——或然性推理前提对结论的支 持强度。
（四）推理的作用
1、从感性认识上升为理性认识离不开逻辑 推理。 2、每门学科都要应用逻辑推理从已知到未知。
3、日常生活中处处需要逻辑推理。
4、推理是重要的论证工具，任何论证 都离不开逻辑推理。
判断下列是否推理
（二）命题和语句 命题属于思维范畴，是逻辑学的研究
对象；语句属于语言范畴，是语言学的 研究对象。
命题是语句的思想内容，语句是命题 的表现形式。
1．命题由语句表达，并非任何语句都表达 命题。
[5] 小张的弟弟考上大学了吗？ [6] 请把门关上！ [7] 大海啊，大海！/这件事真感人啊! [8] 难道干部就该特殊化？
简单命题推理
直言直接推理 三段论推理
关系推理
复合命题推理
联言推理 选言推理 假言推理 否定式推理 负命题等值推理推理
简单命题及其推理—对当关系直接推理(思维训练课件)
对当关系直接推理
性质命题对当关系
逻 辑 方 阵
1.矛盾关系直接推理
特点： 既不能同真，也不
能同假。
推理： 由真推假，也可 以由假推真，可 以真假互推。
矛盾关系是 指A与O、E 与I之间的对
当关系
案例
有的犯罪分子不 是熟悉作案现场 的人， 所以，并 非所有犯罪分子 都是熟悉作案现 场的人。
2.反对关系直接推理
的关系
案例
并非有些拳王是 中国人，所以， 有些拳王不是中 国人 。
4.差等关系直接推理
特点： A真，I一定真, E真 ，O一定真；I假， A一定假，O假，E
一定 。
推理： 从全称命题之真 推出特称命题之 真，从特称命题 之假推出全称命
题之假 。
差等关系是 指A与I、E与 O之间的关系
案例
所有的哲学史著作 都是学术著作。 所以，有些哲学史 著作是学术著作。
特点： 不能同真，可以
同假。
推理： 由真推假，不 可由假推真。
反对关系是 指A命题与E 命题之间的
关系
案例
所有犯罪分子都 有犯罪条件，所 以，并非所有犯 罪分子都没有犯 罪条件。
3.下反对关系直接推理
特点： 不能同假，可以
同真。
推理： 只能由假推真， 不能由真推假。
下反对关系 是指指I命题 与O命题之间
注意
不
1. “ …… 不 都 是
规
……”，句意是“并
范
非……都是……”。
句
这是对A命题的否定
转
，其等值于O命题，
换
如“中药不都是苦的
” “有的中药不是
苦的”。
2. “ 没 有 …… 是 ……” ， 句 意 是 “ 并 非 有 …… 是 ……”。这是对I命 题的否定，其等值 于E命题，如“A班 学生都不是集邮爱 好者。
规范命题及其推理
四、法律规范对当推理
1、矛盾关系对当推理 OP→ ～ P ～ p O ～ p→ ～ Pp ～ OP→P ～ p ～ O ～ p→Pp P ～ p→ ～ OP Pp→ ～ O ～ p ～ P ～ p→OP ～ Pp→O ～ p 例如： （1）并非子女必须随父姓，所以，子女可以不随父姓。 ～ OP→P ～ p （2）已婚夫妇不必须生育，所以，已婚夫妇允许不生育。 ～ OP→P ～ p （3）允许当事人在法庭上提出新的证据，所以，不禁止当事人在法庭上提出新的 证据。Pp→ ～ O ～ p （4）公安人员不允许对人犯刑讯逼供，所有，公安人员必须不对人犯刑讯逼供。 ～ Pp→O ～ p （5）这次考试必须在两个小时内交卷，所以，这次考试不允许在两个小时内不交 卷。OP→ ～ P ～ p
例如： （1）未经人民法院依法判决，对任何人都不 许确定为有罪，所以，未经人民法院依法判决， 对任何人都允许不确定为有罪。 ～ Pp→P ～ p （2）私营企业不允许不照章纳税，所以，私 营企业允许照章纳税。 ～ P ～ p→Pp
4、差等关系对当推理
OP→Pp ～ Pp→ ～ OP O ～ P→P ～ p ～ P ～ p→ ～ O ～ p （1）不允许有超越宪法和法律的特权，所以，不必须 有超越宪法和法律的特权。 ～ Pp→ ～ OP （2）知道案件情况的人都有作证的义务，所以，允许 知道案件情况的人作证。OP→Pp （3）青少年必须不抽烟，所以，允许青少年不抽烟。 O ～ P→P ～ p
（2）允许否定命题：
中华人民共和国公民在中华人民共和国 领域外犯本法规定之罪的，适用本法， 但是按本法规定的最高刑为三年一下有 期徒刑，可以不予追究。（《刑法》第7 条） 我们用符号“P”表示规范算子“允许”， 允许否定命题的逻辑形式是“P ～ p”， 读作“允许非p”。
命题、推理、论证之间的逻辑关系
命题、推理、论证是逻辑学中非常重要的概念，它们之间的逻辑关系对于正确表达和分析观点至关重要。
在本文中，我将从简单到复杂，由浅入深地探讨命题、推理、论证之间的逻辑关系，帮助你更深入地理解这一主题。
我们来了解一下命题的概念。
命题是陈述句，它可以被判断为真或假。
比如说，“今天天气晴朗”，这就是一个命题。
命题可以是简单的，也可以是复合的，复合命题由简单命题通过逻辑运算符连接而成。
对命题的判断可以是真或假，但不可以同时为真假。
接下来，让我们讨论一下推理的概念。
推理是从已知命题出发，通过逻辑规则得出新的命题。
推理是人类思维活动的重要组成部分，它是思考、理解和表达的基础。
推理可以分为演绎推理和归纳推理两种形式。
演绎推理是从一般命题推出特殊命题，而归纳推理则是从特殊命题归纳出一般命题。
我们来探讨一下论证的概念。
论证是通过一系列命题的推理，以达到说明或证明某个观点的目的。
一个有效的论证应该包括前提和结论，并且前提应该能够支持结论。
论证可以是演绎的，也可以是归纳的，但无论哪种形式，都需要严谨的逻辑推理和充分的论据支持。
在命题、推理、论证之间的逻辑关系中，命题是推理和论证的基础，推理是构建论证的方法，而论证则是通过推理得出结论的过程。
命题提供了推理和论证的素材，推理是对命题进行的逻辑运算，而论证是通过推理得出结论的过程。
三者之间的逻辑关系紧密相连，相辅相成。
在生活中，我们经常需要进行推理和论证，以表达和证明自己的观点。
正确理解命题、推理、论证之间的逻辑关系，有助于我们更准确地思考问题，更清晰地表达观点。
作为一个写手，我个人认为命题、推理、论证之间的逻辑关系非常重要。
只有理解了这些基本概念，我们才能在文章和言论中清晰、有力地表达自己的观点。
我建议在写作和表达观点时，要善于运用正确的推理和论证，以支持自己的观点，并且要不断提升自己的逻辑思维能力，以做到言之有据、有理有据。
总结来说，命题、推理、论证之间的逻辑关系是逻辑学中的重要概念，它们相互依存，相辅相成。
复合命题及其推理
（二）不相容的选言推理 １．肯定否定式及其公式表示。 肯定否定式及其公式表示。 要么p,要么q p,要么 要么p,要么q p 所以非q 所以非q （（ p q ）∧ p）→ ¬q q ２．否定肯定式及其公式表示。 否定肯定式及其公式表示。 要么p,要么q p,要么 要么p,要么q 非p 所以q 所以q （（ p q）∧¬p）→q p ３．不相容的 选言推理的规 则。 （1）肯定 ）
２．必要条件假言命题 （１）必要条件假言命题的概念。 必要条件假言命题的概念。 定义：反映一事物情况 另一事物情况 一事物情况是 事物情况的存在的 定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的 必要条件命题 必要条件命题 有p未必有 q，无 p 必定无 q （２）必要条件假言命题的公式表示。 必要条件假言命题的公式表示。 只有p 只有p，才q 符号： 符号： p ← q “ ← 逆蕴涵 ” 自然语句：只有， 除非， 没有， 自然语句：只有，才；除非，不；没有，就没有 如果不是， 如果不是，那么不是
（一）相容的选言推理
１．相容的选言推理及其公式表示。 相容的选言推理及其公式表示。 的性质，至少有一支真， 依据 p∨q 的性质，至少有一支真，否定肯定式 p,或 或p,或q 非p 所以q 所以q 符号： p∨q） ¬p 符号：（（ p∨q）∧¬p）→q 相容的选言推理的规则。 ２．相容的选言推理的规则。 （1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。 ）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。 （2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。 ）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题的种类及其逻辑值 选言命题及其种类。 １．选言命题及其种类。 定义： 定义：反映若干可能事物情况至少有一种存在 结构：选言肢 （若干可能情况） 联结词（至少 若干可能情况） 联结词（ 结构： 有一存在） 有一存在） 根据选言肢是否相容，区分为相容的选言命题和 根据选言肢是否相容，区分为相容的选言命题和 不相容的选言命题
逻辑基本概念汇总
逻辑基本概念汇总一、性质命题和推理1、关系矛盾：不能同真也不能同假。
必有一真也必有一假。
上反对：同假不同真。
必有一假。
一个真来另一个假，一个假来另一个不知。
下反对：同真不同假。
必有一真。
一个假来另一个必真，一个真来另一个不知。
从属：大的真来，小的真，大的假，小的不确定；小的假，大的假，小的真，大的不确定2、非常态表达没有------不------=所有------都------没有小孩不爱哭的=所有小孩都爱哭没有-----=所有-----不----没有人想去=所有人都不想去3、换位推理所有S是P=所有S不是-P所有S不是P=所有S是-P有些S是P=有些S不-P有些S不是P=有些S是-P4、换质推理所有S是P→有些P是S 所有S不是P→所有P不是S有些S是P→有些P是S 有些S不P，未必有些P不是S例：证人都必须是精神上没有缺陷的人→证人都不是精神上有缺陷的人→精神上有缺陷的人都不是证人5、负命题的等价转换口决：去掉并非后，见到“所有”变“有的”，见到“有的”变“所有”，动词前加“否定”。
6、解题关键：（1）真假话题：先找矛盾，再找反对，最后找从属（2）对于类属性题，使用文思图。
先画所有，再画有些，确定的画实线，不确定的画虚线7、三段论中项有且只能有三项；中项至少周延一次；在前提中不周延的项，在结论中也不得周延；前提中有一个是特称，结论也必须是特称；前提中有一个是否定，那些结论也是否定；两个特称命题或两个否定命题推不出结论中项有周延词项三，大项小项不扩展；一特得特否得否，否特成双结论难三段论可以文思图的方法解题二、复合命题1、联言命题联言真，肢言都真；联言假，肢言不确定肢言都真，联言也真；肢假言，联言假常态表达：----也----；-----和----；既然----又----；不但----而且----；虽然-----但是----；一方面-----一方面-----；负命题：-（p ^ q）=-p U -q2、选言命题选言命题真，肢言至少有一真，但谁真，不确定；选言命题言，肢言均假常态表达：或者-----或者-----；也许----也许----；可能----也可能----负命题：-(P U q)=-p ^ -q只能通过否定一个而肯定另一个，不能通过肯定一个而否定另一个。
简单命题及其推理1
命题与推理概述
一、命题概述
1、什么是命题 命题是对事物情况有所断定的思维形态。 文学是社会生活的反映。
语言不是生产工具。
华山比泰山险峻。
一切事物都是一分为二的。
有的语句不表达命题
A、飞吧，雄鹰！
B、你怎么了？ C、人啊，人！ D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？
F、你究竟有病没病？
（2）矛盾关系（A—O、E—I）
特征：不能同真，不能同假
A：某车间的产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 E：某车间的产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
4．埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求天 体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒们的 狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出人类 起源学说就遭到教会的抨击，教会竭力阻挠这一 学说的诞生。所以，我们坚信：要做出大的成就， 总要担风险，一帆风顺是不可能的。 5．昨天的天气很闷热，风很小，乌云满天，曾 下过大雨。今天的天气也很闷热，风很小，天空 也布满乌云，今天也可能下雨。
3、种类
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（1）全称肯定命题：所有S都是P（SAP） （2）全称否定命题：所有S都不是P（SEP） （3）特称肯定命题：有S是P（SIP） （4）特称否定命题：有S不是P（SOP）
2、换位法 （1）改变命题主谓项的位置，从而推出一个新 命题的直接推理 （2）规则：
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第4节 关系命题及其推理
①对称性关系推理 对称性关系推理就是依据对称性关系的逻辑性 质进行推演的关系推理。 对称性关系推理的形式可表示为： aRb，所以bRa
[例1] 被告甲和被告乙是共同犯罪， 所以，被告乙和被告甲是共同犯罪。 [例2] 某甲和某乙在同一个单位工作， 所以，某乙和某甲在同一个单位工作。 “共同犯罪”、“同一个单位”关系均对称关 系，这是上面推理成立的依据。
大张是小张的父亲，
所以，老张不是小张的父亲。
“……是……父亲”关系均为反传递关系，这 是上面推理成立的依据。
在进行纯粹关系推理时，应注意不要把非对称 性关系或非传递性关系，作为椎理的逻辑依据，因 为依据它们是不能推出必然结论的。
2.混合关系推理 混合关系推理就是一个关系命题和一个直言命题作 为前提，结论是关系命题的推理。 例如：致人死亡的伤害罪重于一般伤害罪， 某甲所犯的罪是致人死亡的伤害罪， 所以，某甲的犯罪重于一般伤害罪。
• 关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项， 也就是关系命题的主项。如上述[例1]中的“某 甲的罪行”和“某乙的罪行”，[例2]中的“张 某”和“李某”。 • 关系的承担者总有两个或两个以上。这样，关系 命题的主项即关系者项就可以有两个、三个，也 可以更多。
关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项， 也就是关系命题的谓项。如上述[例1]中的“重于”、 [例2]中的“同案犯”。
[例4] 甲早于乙到达法庭， 乙早于丙到达法庭， 所以，甲早于丙到达法庭。 上例中，“早于”关系均为传递关系，这是上 面推理成立的依据。
④反传递性关系推理 反传递性关系推理就是依据反传递关系的逻辑 性质进行推演的推理。 反传递性关系推理的形式可表示为： aRb bRc -(aRc)
[例5] 老张是大张的父亲，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
命题和推理的关系
命题和推理是密切相关的两个概念。
命题是一种陈述性语句，可以是真或假，而推理是一种逻辑思维方式，通过对已知命题的分析和推断得出新的命题。
推理可以基于已知命题的真假性进行逻辑推理，从而得到新的命题。
例如，如果已知命题“所有猫都有尾巴”，同时已知命题“小明家养了一只猫”，则可以推断出新命题“小明家养的猫有尾巴”。
命题是推理的基础，推理过程必须建立在命题基础上。
推理的正确性取决于基础命题的真实性。
如果基础命题不真实，则根据这些命题进行的推理也会失效。
因此，推理需要基于正确的命题基础，才能得出正确的结论。