《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
人教版初中九年级上册数学《图案设计》教案
23.3 课题学习图案设计【知识与技能】利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.一、知识回顾，活动预备教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程，引导学生观察，并提出问题：平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程，并回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中，教师应关注：（1）学生观察演示时的注意力；（2）学生归纳特征是否准确.二、图案分析，整合知识问题1 观察下面的图形（教材书中P72图23.3-1），分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题2 观察下面的图形，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题3 继续观察上述图案，感受简单图案的丰富变形.【教学说明】教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.三、图案展示，合作交流展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分小组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流，并提出问题“进行图案设计的步骤是什么？”【教学说明】教师应课前布置学生搜集合适图案，让学生在活动中增强收集和处理信息的能力，同时体现数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时，教师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.四、图案设计，升华知识教师给出一个基本图形（如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基本图形），让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些？【教学说明】让学生进行图案设计，可增强学生创造性地应用数学知识的能力.五、师生互动，课堂小结（1）图案设计的关键是什么？（2）欣赏图形变换所产生的美.【教学说明】教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣再赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案， 次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？。
〖2021年整理〗《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》优秀教案1
利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案教学设计思想：对于本节的内容，教师可以先向学生展示生活中的一些精美图案，引起学生的兴趣，通过分析它们的形成过程，来学会如何独立的设计图案。
在整体教学中，教师起到的是引导的作用，要以学生为主体，学生应该多动手、动脑子，细心认真的观察各个图案，分析每个图形的构成。
教学目标：1、经历对典型图片的赏析，发展空间概念，增强审美意识。
2、灵活运用图形的平移、旋转、轴对称进行图案设计，体验平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用，积累数学活动经验。
知识与技能能灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计。
过程与方法经历对图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受这些图案与变换的关系；多动手、动脑，细心认真观察，分析每个图形的构成。
情感态度价值观在设计图案的过程中，感受变换在现实生活中的作用。
教学重点：分析、欣赏生活中的一些美丽的图案，知道它们的形成过程，并会设计一些美丽的图案。
教学难点：利用平移、旋转、对称，自己设计一些美丽的图案。
教学方法：引导式。
教学安排：1课时。
教具准备：幻灯片。
教学过程：一、复习引入1．帮助学生复习平移、旋转和中心对称的定义和性质；2．中心对称与轴对称的区别和联系；教师：利用图形的平移、旋转和轴对称可以设计出许多美丽的图案，我们先来介绍一个概念：我们将图形的平移、旋转和轴对称统称为图形变换。
二、新课讲授问题1：P128试着做做回顾平移、旋转的知识问题2：P128观察与思考体会一些复杂图案可由一些简单图形通过多次轴对称和旋转变化行成。
问题3：P129做一做教师可以进行必要的提示和补充，让学生自己选择图案进行图案设计。
鼓励学生勤思考，看看还可以设计出哪些图案。
三、课堂总结本节的重点难点是分析、欣赏生活中一些美丽的图案，知道它们的形成过程，并逐步学会利用平移、旋转、对称，自己设计一些美丽的图案，易错点就是观察图形不细，找不到或找错“基本图形”。
板书设计：。
四年级下册数学教案 - 第1章《平移、旋转和轴对称》 苏教版
四年级下册数学教案第1章《平移、旋转和轴对称》苏教版一、教学目标1. 让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 培养学生运用平移、旋转和轴对称进行图形变换的能力，提高他们的空间想象力和创造力。
3. 引导学生运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 平移的概念和性质。
2. 旋转的概念和性质。
3. 轴对称的概念和性质。
4. 平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平移、旋转和轴对称的概念、性质及其应用。
2. 教学难点：理解平移、旋转和轴对称的本质特征，能够灵活运用它们进行图形变换和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、实验、探究等方式发现平移、旋转和轴对称的性质。
2. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移、旋转和轴对称的意义和作用。
3. 利用多媒体教学手段，展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生建立空间观念。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知平移、旋转和轴对称的存在。
2. 新课导入：讲解平移、旋转和轴对称的概念，引导学生发现它们的性质。
3. 案例分析：分析平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4. 实践操作：让学生动手操作，运用平移、旋转和轴对称进行图形变换。
5. 总结与拓展：总结平移、旋转和轴对称的性质，引导学生进行拓展练习。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度以及对新知识的接受能力。
2. 练习完成情况：检查学生对平移、旋转和轴对称的练习完成情况，评价他们的掌握程度。
3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用平移、旋转和轴对称解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学教材。
2. 多媒体课件：展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生理解。
3. 实物模型：让学生直观地感受平移、旋转和轴对称。
【教案】16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
（展示图案）做一做：课本128。
2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。
而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。
苏教版三年级数学上册第六单元平移旋转和轴对称 教案教学设计(含单元教材分析及教学反思)
第六单元平移、旋转和轴对称第1课时平移和旋转 (3)第2课时轴对称图形 (7)（一）教学目标1．使学生通过观察实例和动手操作，初步认识物体或图形的平移和旋转，体会生活中的对称现象；知道轴对称图形的一些基本特征，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。
2．使学生在识别平移或旋转前后的图形、用合适的方法“做”出轴对称图形等活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。
3．使学生在认识、制作、变换图形的过程中，增强对图形及其运动变化的兴趣，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
（二）教材说明和教学建议这部分内容主要教学平移和旋转现象以及轴对称图形的初步认识。
本单元内容及其前后联系如下：本单元内容大体分两段安排：第一段教学平移和旋转现象的初步认识，第二段教学轴对称图形的初步认识。
本单元内容的基本结构如下：本单元的教学重点有两个：一是正确识别生活中的平移和旋转现象，二是正确识别简单图案或平面图形中的轴对称图形。
这主要是因为完成上述活动既需要学生正确把握平移、旋转和轴对称图形的基本特征，同时也需要他们具有良好的空间观念和一定的直观思考能力。
而这些，显然又都是本单元教学的着力点所在。
本单元的教学难点也有两个：一是正确判断平移或旋转前后相关的图形，二是用合适的方法制作轴对称图形。
这两项活动既需要学生具有一定的空间观念，更需要他们对图形的运动与变化有较为透彻的感悟。
本单元教材的编排主要有如下几个特点：1．选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生主动参与学习活动的热情。
一方面精心选择一些典型的例子和实物图片，引导学生在观察、操作和比较中感知平移、旋转的基本含义，体会轴对称图形的基本特点。
如，从火车车厢、电梯和国旗的运动变化引人平移，从风扇叶片、螺旋桨和钟面上指针的运动变化引人旋转，从北京天坛祈年殿、飞机模型和蝴蝶标本的实物图片抽象出轴对称图形，等等。
另一方面，则注意提供更多、更鲜活的例子和图案，让学生从中找出平移和旋转的现象以及符合轴对称图形特征的图案，帮助他们从不同角度丰富认识、积累体验，感受数学与生活的密切联系。
【学案】利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）学习重点：利用旋转、轴对称或平移进行图案设计理.学习难点：运用平移与旋转组合的方式进行图案设计.自主学习知识链接观察下列图片中的图案，想想它们是如何设计出来的.二、新知预习2.如图，请将这个图形沿着箭头所示的方向和距离平移三次（保留作图痕迹）.3.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）.4.观察下图中的图案，请你分别说出图案的变化过程.图案设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之间的基本关系有_______、_______、_______这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合变化而成的.自学自测旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.四、我的疑惑_________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________ _合作探究要点探究探究点：利用平移、旋转和轴对称设计图案问题1：分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．【归纳总结】形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来．【针对训练】如图，若要将图①变成图②，经过的变换过程可能是（）A.旋转、平移B.轴对称、旋转C.平移、旋转D.轴对称、平移问题2：用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．【归纳总结】求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．【针对训练】如图是某地板厂生产的一种地面砖，有一下四种样式：请你选其中的几种用来铺设地面，并组成一个优美的图案，要求构成这个图案的基本图形既是轴对称图形又是中心对称图形.二、课堂小结内容分析图形之间的基本变换根据平移、旋转、轴对称的特点，不断把复杂图形细分至一个简单图形；在倒过来用简洁的文字语言描述这个行程过程.利用平移、旋转和轴对称设计图案图案的组合一般有以下几种形式：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先平移后轴对称；④先作轴对称后平移；⑤先旋转后作轴对称；⑥先作轴对称后旋转.1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过_______次旋转得到的，每次旋转______度.2.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______.当堂检测3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.当堂检测参考答案：1.6 602.363.图略小升初专项卷2．图形与几何一、认真审题，填一填。
《平移、旋转和轴对称》教案
《平移、旋转和轴对称》教案《平移、旋转和轴对称》精品教案教学目标：知识与技能目标：1、能够说出平移、旋转、轴对称图形的定义。
2、能够区分判断平移和旋转运动。
3、能够判断生活中哪些图形是轴对称图形。
4、能够画出图形经过平移后的平移图形。
5、初步了解如何画轴对称图形的另一半。
过程与方法目标：通过观看与思考培养独立学习、独立思考的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生的兴趣，培养学生解决问题的能力。
重点：平移、旋转、轴对称图形的定义；区分判断平移和旋转运动；初步判断轴对称图形；画出图形经过平移后的平移图形难点：画出图形经过平移后的平移图形；画轴对称图形的另一半教学流程：一、情景引入问题：同学们，在生活中没有见过火车运动，火箭发射运动，下面我们一起来看一看他们的运动，想一想生活中还有哪些相似的运动？二、探究1：生活中还有这些运动是相似的，说一说他们是如何运动的?问题1：看完动画后，同学们想一想火车车厢是怎样运动的？播放PPt动画演示答案：我们发现火车车厢沿着一条直线向前运动。
追问：那么电梯又是怎样运动的？播放PPt动画演示答案：我们发现电梯沿着直线上下运动。
追问：通过上面的探究，你发现这些物体的运动有什么共同特点？答案：火车、国旗和电梯的运动都是沿直线运动。
火车、国旗和电梯的运动方向没有改变。
内容讲解：平移的定义：像火车、国旗和电梯的这样沿着O运动，且运动O没有改变的运动叫作平移运动。
直线方向追问：你还见过哪些平移的现象？活动1：把数学书放在课桌左上角；先把它平移到课桌右上角；再平移到右下角；最后平移到左下角。
说说你的体会。
播放动画经过3次平移课本又回到了左下角，平移的过程方向没有改变。
三、探究2：问题2：电风扇的扇叶是怎样运动的？答案：电扇的扇叶绕着一个固定的点或者轴转动。
追问：闹钟的指针是怎样运动的？答案：闹钟的指针绕着一个固定的点或者轴转动。
追问：这些物体的运动有什么相同之处？答案：它们的运动都是绕着一个固定的点或者轴运动。
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《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
教学目标
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.
3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
教学重点
点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.
教学难点
掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.
教材分析
本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识
基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.
教学建议
本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称
在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.
采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而
激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.
作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找
点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称
轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称
图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.
教学过程
一、引入新课
下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣
再
赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？
二、明确目标
本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案， 次领略轴对
称的神奇魅力.
三、完成目标
小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图
案的设计)
四、知识升华
完成P129练习、P130习题.
课堂小结
这节课你有什么收获？。