准静态过程
热力学第一定律
例4.3 P.183
已知T1 =300 K, p2/p1 =10和p2 /p1 =100，则T=?
m x x=0(平衡位置)
例4.4 P.184
Q是系统所吸收的能量，W是外界对系统所
U2U1QW作的功
d U d Q d或 W d Q d U pd V
热力学第一定律12
一、定体热容与内能
定体比热容cv ，定压比热容cp
p
b
d
定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容 Cp,m
c
a
e
等体过程a—b, dV=0
T+dT
T
(ΔQ)v = ΔU
0 V
c V lT i0( m m Q T )V lT i0 (m T u)V ( T u)V
三、可逆与不可逆过程
系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到 初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程， 则原过程是不可逆的。
例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过 程。
判断条件
真空
•系统回到初态 •对外界也不产生任何影响
一、理想气体内能
热力学第一定律12 1、自由膨胀过程
C
A
B
焦耳实验 理想气体宏观特性：
U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量
证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积 无关，称为焦耳定律
满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。
准静态热力学过程
准静态热力学过程热力学过程是指物质由一个状态变为另一个状态的过程，而准静态热力学过程是指在此过程中物质的每一个中间状态都可以近似看作平衡态。
这种过程可以用于研究热力学系统的性质与特性，为我们理解物质的热力学行为提供了重要的参考依据。
1. 热力学基本概念回顾在讨论准静态热力学过程之前，我们先回顾一下一些热力学的基本概念：系统、状态、过程、平衡等。
•系统：指将研究对象从周围环境中分离出来研究的部分，可以是封闭系统、开放系统或孤立系统。
•状态：指系统所具有的一组确定的宏观性质的集合，如压力、温度、体积等。
•过程：指系统从一个状态变为另一个状态的演化过程。
•平衡：指热力学系统的某个状态与周围环境没有任何差别，即系统处于静止状态。
2. 准静态过程与非准静态过程的区别在热力学中，准静态过程是指系统的每个中间状态都可以近似看作平衡态的过程。
而非准静态过程则是指系统的中间状态不能近似看作平衡态的过程。
准静态过程与非准静态过程的主要区别在于过程中的热力学状态变化的速度。
在准静态过程中，系统的变化速度非常缓慢，使得系统在每一个中间状态都有足够的时间达到平衡。
而在非准静态过程中，系统的变化速度较快，使得系统无法达到平衡态。
准静态过程的特点包括：•系统内部各点温度、压力等宏观性质基本相等；•系统与外界之间处于无限接近平衡的状态，能够实现最大的功输出。
非准静态过程的特点包括：•系统内部各点温度、压力等宏观性质存在差异；•系统与外界之间存在较大的非平衡状态，能够实现的功输出较小。
对于实际系统，准静态过程是一个理想化的过程，因为真实系统难以达到无限接近平衡的状态，但准静态过程的概念仍然对热力学的研究有重要的指导意义。
3. 热力学第一定律与准静态过程热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的体现。
对于一个封闭系统，在准静态过程中，热力学第一定律可以写作：ΔU=Q−W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
热力学准静态过程
热力学准静态过程
引言
热力学准静态过程是指在物质系统内部发生变化的温度、压强和物质量都是恒定，而热流和工作量都是等于零的过程。
典型的热力学准静态过程由温度T和压力P所描述，但这并不意味着系统永远保持不变。
准静态过程中的变化一般是非常缓慢的，只有在微小的时间间隔内才能发现。
因此，准静态过程是一种热力学过程，它伴随着温度、压强以及系统内物质总量的变化，但热流及热量的流动均等于零。
准静态过程有两个特殊的过程，即恒压过程和恒定温度过程。
在恒压过程中，系统内部的物质总量是恒定的，而温度和压强都会变化，此时热流也可能不等于零。
而在恒定温度过程中，系统内物质总量仍然保持不变，但压强和温度都会变化，而热流仍然等于零。
准静态过程的定义是：物质系统中的温度、压力和物质总量均保持恒定，热流和工作量都等于零的一种过程。
结论
准静态过程是一种对温度、压力和物质总量的变化很小的过程，而热流和工作量等于零。
它可以分为恒压和恒定温度两种过程，在恒压过程中，温度和压强可以变化，而恒定温度过程中，压强和温度可以变化，但热流仍然等于零。
它被广泛应用于工程和物理科学实验中，具有重要的意义和应用价值。
- 1 -。
准静态过程的三个条件
准静态过程的三个条件准静态过程堪称是理论物理中最基础的概念之一，其在热力学领域、流体力学中都有广泛的应用。
准静态过程是指热力学系统通过外部对其施加缓慢变化外场的过程，处于基本与外部恒态平衡的状态，使系统的热力学性质发生缓慢变化的过程。
然而，准静态过程不是随意发生的，必须满足三个条件：1. 系统处于内部平衡状态要满足准静态过程的第一个条件，就必须使系统不断地处于内部平衡状态。
内部平衡状态是指系统在平衡状态下内部各个部分的物理状态始终相等，而在准静态过程中，系统的温度、压强等物理状态应该随着时间缓慢变化。
因此，在每个时刻，系统内部各部分的物理状态应保持平衡并随着时间的变化呈缓慢变化。
2. 外场变化率很小要实现准静态过程的第二个条件，就需要使外场的变化率很小。
通常，外场变化率较小是指，外场的变化时间远大于系统中的弛豫时间。
弛豫时间是指，系统内的物理过程所需的时间。
弛豫时间随着物理过程的不同而变化，如果外场变化速度大于弛豫时间，系统将无法达到内部平衡状态，从而无法实现准静态过程。
3. 外场的变化是可逆的准静态过程的第三个条件是，外场的变化应该是可逆的。
这一条件非常重要，可逆过程是指，在完全相反的集成模拟下可以恢复原始状态的过程。
一旦外场变化是不可逆的，这意味着系统不再沿同一路径回到原始状态，熵值始终在增加，系统最终会变成混沌状态，这就是不可逆过程的实现。
这三个条件是准静态过程发生的必要条件。
这些条件有些不能完全满足，但可以接近满足。
热力学过程的准静态过程应该是平衡过程和非平衡过程的结合，热力学的理论建立在研究系统在平衡态下的宏观行为，而准静态过程是将热力学中的平衡态和非平衡态联系在一起的桥梁。
因此，在实际应用中，研究准静态过程，特别是在非平衡态下研究准静态过程，是十分重要的。
准静态过程
dQ C ( T T ) CV 热量 Q V V 2 1 dT V
•等压过程：引入等压摩尔热容CP，表示在等压过程 中，1 mol 气体升高单位温度所吸收的热量。
dQ C ( T T ) CP P P 2 1 热量 Q dT P 规定： 系统吸热：Q 系统放热：Q 放 0 吸 0
9
4
三、功
i 微小变化： dE RdT 2
1. 气体系统作功是通过改变气体体积来完成的。
例如：气缸内的气压大于外界大气压，气体膨胀推 动气缸活塞对外作功。 活塞与汽缸无摩擦，当气体作 准静态压缩或膨胀时，外界的压强 Pe必等于此时气体的压强P ，否则 P 系统在有限压差作用下，将失去平 衡，称为非静态过程。 若有摩擦力存在，虽然也可使过程进行的无限缓 慢，但也不是准静态过程。
V 1
V 2
P
2
V1
o
V 1 dV
V2
V
6
注意： 功的大小不仅取决于系 统的始末状态，且与系统 经历的过程有关。 12与11’2两个过程 的始末状态相同，但过程 曲线不同，两条曲线下的 面积不同，则作功也不同。 • 特殊：
P
1
1'
2
o
V1
V2
V
功是过程量
等容过程：A等容=0
等压过程：A等压= P(V2-V1) （不一定是准静态过程）
2
准静态过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件 下才可能实现。实际过程则要求系统状态发生变化的 特征时间远远大于弛豫时间τ 才可近似看作准静态过 程。 对于一个平衡态，我们可以用状态参量来描述。 作为准静态过程中间状 P A 态的平衡态，具有确定的状 态参量值。 对 于 简 单 系 统 可 用 P —V 图 过程曲线 上的一点来表示这个平衡态 。 B 系统的准静态变化过程可用 P— o V图上的一条曲线表示。 V 非准静态过程不能用状态图上的一条曲线来表示。 准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学 的基础，我们要着重讨论它。 3
准静态热力学过程
准静态热力学过程准静态热力学过程是指系统内外压强之差足够小，导致系统内外压强之间可以达到平衡的热力学过程。
在这种过程中，系统的内能、体积和温度发生变化，但其变化速率足够慢，使得系统始终处于平衡状态。
准静态热力学过程在热力学研究中具有重要的地位，它可以用于理解和描述许多实际过程，如气体膨胀、压缩、传热等。
本文将从准静态热力学过程的定义、特点、应用以及实际案例等方面进行阐述。
一、准静态热力学过程的定义与特点准静态热力学过程是指系统在变化过程中的每一个瞬间都处于平衡状态的过程。
在这个过程中，系统内外压强之差足够小，使得系统内外可以达到平衡。
与之相对的是非准静态热力学过程，这种过程中系统内外的压强差较大，导致系统无法达到平衡状态。
准静态热力学过程的特点可以归纳为以下几点：1. 系统处于平衡状态：在准静态热力学过程中，系统的各个部分都处于平衡状态，不存在任何不均衡现象。
2. 变化速率足够慢：准静态热力学过程中，系统的各个参量的变化速率足够慢，使得系统可以保持平衡状态。
3. 系统内外压强之差足够小：准静态热力学过程中，系统内外的压强差足够小，使得系统内外可以达到平衡。
准静态热力学过程在热力学研究中有着广泛的应用。
它可以用于理解和描述许多实际过程，如气体膨胀、压缩、传热等。
1. 气体膨胀：在准静态热力学过程中，气体的体积发生变化，但变化速率足够慢，使得气体可以保持平衡状态。
准静态膨胀过程可以用来描述气体在容器中逐渐膨胀的过程。
2. 气体压缩：准静态热力学过程也可以用来描述气体的压缩过程。
在准静态压缩过程中，气体的体积逐渐减小，但变化速率足够慢，使得气体可以保持平衡状态。
3. 传热：准静态热力学过程也可以用来描述热传导过程。
在准静态传热过程中，热量逐渐传递到系统中，但变化速率足够慢，使得系统可以保持平衡状态。
三、准静态热力学过程的实际案例准静态热力学过程在实际生活和工程中有着广泛的应用。
以下是一些实际案例：1. 冷却系统：在制冷系统中，准静态热力学过程用于描述制冷剂在制冷循环中的膨胀和压缩过程。
准静态过程定义
准静态过程定义准静态过程是指一种介于静态过程和动态过程之间的特殊过程。
在准静态过程中，系统在某个时期内可以被视为处于静态状态，而在其他时期则表现出动态的行为。
特征准静态过程具有以下特征：1.长时间内保持基本静态状态：在准静态过程中，系统会在一段较长的时间内保持基本静态状态，即系统的状态变化缓慢，不会如动态系统那样频繁变化。
2.细微的不连续性：尽管系统的状态变化缓慢，但在某些时刻会发生细微的不连续性，导致某些属性或指标的突变。
这些不连续性可能是由于外部因素的影响或内部的系统调整引起的。
3.系统响应速度较慢：由于准静态过程的特点，系统的响应速度通常比动态过程慢。
系统在发生变化后需要一定的时间来适应新状态并调整相关参数。
4.时变性：准静态过程在一定时间尺度内可能是稳定的，但随着时间的推移，系统的状态和行为可能发生变化，不再保持静态。
应用领域准静态过程在许多科学领域中都有应用，例如：物理学在物理学中，准静态过程常用于描述系统在平衡状态下经历缓慢变化的过程。
例如，准静态过程可以用来描述气体在恒定温度和压力下的膨胀和压缩过程。
工程学在工程学中，准静态过程常应用于系统控制和优化中。
通过将系统建模为准静态过程，可以通过调整参数和输入来优化系统的性能。
例如，在控制系统中，准静态过程可以用来描述系统对输入信号的响应过程。
生态学生态学中的生态系统也常常被视为准静态过程。
在较长时间尺度上，生态系统的结构和组成可能保持相对稳定。
然而，随着时间的推移和环境变化，生态系统的状态也会发生变化。
经济学在经济学中，准静态过程被用来描述经济系统的长期均衡状态。
经济系统在一段时间内可能会经历周期性的扰动，但在长期均衡状态下，系统的关键指标如价格、供求关系等会保持稳定。
数学描述准静态过程可以通过微分方程或差分方程来描述。
以微分方程为例，假设系统的状态为变量x，时间为t，则准静态过程可以表示为：dx/dt = f(x, t)其中f(x, t)为系统状态变量x和时间t的函数。
【大学物理】第15章热力学第一定律
例补：20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程
如图，（1）沿1－m－2路径；（2）沿1－2直线。试分
别求出这两过程中的A与Q及氧气内能的变化 氧气分子当成刚性分子理想气体看待。
E2
E1
p(1.03105 pa)
20 2
m
5 0 10
1
50 V (L)
解(1)1－m－2过程：
对于1－m过程，由于体积不变（等容过程），所以
I绝热膨胀：V2 V1 T2 T1
II绝热压缩：V2 V1 T2 T1
四、绝热过程的P-V图
1、P-V图： 将绝热方程代入
A V2 PdV 可得： V1
A P1V1 P2V2
1
A
p1V1
1
1
V1 V2
1
dQ dE dA dE PdV
dE 0
PV M RT
( dQ)T dA PdV
QT
A
V2 PdV
V1
代入上式
QT
M
RT
V2 dV V V1
M
RT ln V2 V1
P1V1 P2V2
QT
M
RT
ln
P1 P2
3、理想气体等温过程作功图示：
对于AB过程，因为热力学第一定律得气体吸收的热量应等于气体对外做的功， 功可以通过过程曲线下的面积求得
QAB
WAB
1 2 (pA
pB )(VB
VA )
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等温过程 等容过程
等压过程
循环过程
V
二 功（过程量） 宏观运动能量
热运动能量
功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化 . 准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
dW pdV
W V2 pdV V1
注意：作功与过程有关 .
三 热 量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间
准静态过程 功 热量
一 准静态过程（理想化的过程）
准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经 过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
砂子 活塞 气体
p
p1 1 ( p1,V1,T1)
p2
பைடு நூலகம்
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o V1 V2 V
准静态过程 Quasi-static process
只有把这种理想而简单的情况搞清楚，才有助 于我们对实际问题 的探讨。下面我们主要研究平衡 态和准静态过程。
程，则： 从 T1
T2 是准静态过程 Quasi-static process
系统T1
如果系统 温度 T1 直接与 热源 T2 接触，最终达到热平衡，则 不是 准静态过程。
T1+△T T1+2△T T1+3△T
P T2
因为状态图中任何一点都表示 系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条曲线表示，反之亦如此。 o
存在温差而发生的能量传递 .
功与热量的异同 1）过程量：与过程有关；
T1 T2
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
3）功与热量的物理本质不同 .
功
宏观运动
分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
举例1：外界对系统做功 过程无限缓慢
非平衡态到平衡态的过渡时间，
u
即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果
实际压缩一次所用时间为 1 秒，
就可以说 是准静态过程。
Quasi-static process 外界压强总比系统压强大一小量 △P ， 就可以 缓慢压缩。
举例2：系统（初始温度 T1）从 外界吸热，经过下图所示过