山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试生物试题含答案
济南一中2017—2018学年度第一学期期末考试高二生物试题（理科）说明：本试卷满分100分，试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：（40题，每题1.5分，共60分）1．人体中血浆、组织液和淋巴等构成了细胞赖以生存的内环境，下列叙述错误的是（）A．血浆和组织液都有运输激素的作用B．血浆和淋巴都是免疫细胞的生存环境C．血红蛋白主要存在于血浆和组织液中D．组织液中的蛋白质浓度低于血浆中的蛋白质浓度2．如图表示人体内的细胞与外界环境进行物质交换的过程,下列叙述错误的是（）A．若某人长期营养不良，将会导致①渗透压降低，②增多B．从外界环境摄入的K+进入细胞的途径为：外界环境→消化系统→A→①→②→组织细胞C．①中若无机盐浓度过高,下丘脑分泌的抗利尿激素将增多D．淋巴细胞生活的内环境只有③3．内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。
下图是人体内环境稳态调节的概念图，相关说法不正确的是（）A．甲、乙表示体液调节和免疫调节，丙、丁表示体温和酸碱度B．维持内环境稳态的基础是人体各器官、系统协调一致地正常运行C．内环境稳态是指内环境的化学成分和理化性质保持不变D．血浆pH的相对稳定与内环境中的HCO3-、HPO42-等离子有关4．下图是健康人从温暖环境进入寒冷环境时的体温调节模型，有关叙述不正确的是（）A．“体温调节中枢”主要位于下丘脑B．图中①→③→④→⑤过程属于神经一体液调节C．“X”代表的主要生理变化是细胞呼吸增强D．最初的一段时间内，人体产热速率明显大于散热速率5．人体感染链球菌等细菌后可致急性肾小球肾炎，患者体内存在抗原—抗体复合物，并出现蛋白尿。
下列叙述正确的是（）A．用双缩脲试剂检测蛋白尿，需水浴加热方可呈现出紫色B．患者血浆蛋白减少使血浆渗透压升高，可出现组织水肿C．链球菌的抗原由核糖体合成并经高尔基体运输至细胞膜D．内环境中形成的抗原—抗体复合物可被吞噬细胞吞噬消化6．人手指意外触到蜡烛火焰，引起屈肘反射，其反射弧如右图所示（b、c表示突触，M、N是指反射弧中的两位点）。
下列说法正确的是（）A．刺激M点将使a处的膜电位由外正内负变成外负内正B．兴奋在结构b和位点N所在神经纤维上的传导速度相同C．刺激M点引起手臂上的屈肌收缩属于反射D．在b、c等突触部位有“化学-电-化学”信号的转化7．离体神经纤维某一部位受到适当刺激时，受刺激部位细胞膜两侧会出现暂时性的电位变化，产生神经冲动。
图1表示该部位神经细胞的细胞膜结构示意图，图2表示该部位受刺激前后，膜两侧电位差的变化。
下列叙述中，错误的是（）A．a点时，K离子从细胞膜②侧到①侧移动B．静息电位的形成可能与膜上的Ⅱ有关C．b→c过程中，大量钠离子从细胞膜①侧到②侧D．b点时，细胞膜①侧电位比②侧高8．下列与神经细胞有关的叙述，错误的是（）A．ATP能在神经元线粒体的内膜上产生B．神经递质在突触间隙中的移动消耗ATPC．突触后膜上受体蛋白的合成需要消耗ATPD．神经细胞兴奋后恢复为静息状态消耗A TP9．下列事例能够说明神经系统中的高级中枢对低级中枢有控制作用的是（）A．针刺指尖引起缩手反射分泌细胞分泌物靶器官、靶细胞能是（）A．胰岛B细胞受损B．细胞缺乏胰高血糖素受体C．细胞缺乏胰岛素受体D．细胞无法吸收葡萄糖12．关于动物体液调节的叙述，错误的是（）A．机体内甲状腺激素的分泌受反馈调节B．与神经调节相比，体液调节迅速而准确C．血液中某激素的浓度可反映该激素的分泌量D．激素的分泌量可随内、外环境的改变而变化13．右图①②③表示人体细胞间信息传递的三种方式。
下列描述错误的是（）A．方式①②的信息传递缓慢，方式③传递迅速B．方式③的信息传递不通过体液C．体温调节可能涉及①②③三种传递方式D．方式①②的信息传递都经过血液循环，存在反馈调节14．右图为人体体液免疫的部分过程示意图，有关叙述不正确的是（）A．图中吞噬细胞、T细胞、B细胞均具有识别功能B．M细胞被同种抗原再次刺激时可增殖分化形成E细胞C．E细胞接触被抗原入侵的靶细胞,导致靶细胞裂解D．体液免疫也能对侵入人体的病毒发挥相应的作用15．下列关于免疫失调的说法正确的是（）A．过敏是由过敏原刺激机体使浆细胞产生组织胺引起一系列反应B．艾滋病、类风湿、风湿性心脏病等都属于免疫缺陷病C．因为过敏不会破坏组织细胞，也不会引起组织严重损伤，所以不危及生命D．艾滋病患者最终常常死于复合感染或者肿瘤16．鸡霍乱病原菌易致鸡死亡。
1880年，巴斯德用久置的鸡霍乱病原菌对鸡群进行注射，意外发现全部鸡存活。
再次培养新鲜病原菌，并扩大鸡的注射范围，结果仅有部分鸡存活。
进一步调查发现，存活鸡均接受过第一次注射。
下列分析正确的是（）A．第一次注射时，所用的鸡霍乱病原菌相当于抗体B．第一次注射后，鸡霍乱病原菌诱导存活鸡产生了抗性变异C．第二次注射后，存活鸡体内相应记忆细胞参与了免疫反应D．第二次注射后，死亡鸡体内没有发生特异性免疫反应17．科学家温特做了如下实验：把切下的燕麦尖端放在琼脂块上，几小时后，移去胚芽鞘尖端，将琼脂块切成小块。
再将经处理过的琼脂块放在切去尖端的燕麦胚芽鞘一侧，结果胚芽鞘会朝对侧弯曲生长。
但是，如果放上的是没有接触过胚芽鞘尖端的琼脂块，胚芽鞘则既不生长也不弯曲。
该实验证明了（）A．生长素只能从形态学上端运输到形态学下端B．胚芽鞘会弯向光源生长C．造成胚芽鞘弯曲的刺激是某种化学物质D．生长素的化学本质是吲哚乙酸18．图一表示对植物的根和茎进行单侧光照射处理，图二表示将图一根部置于琼脂块上，数小时后将琼脂块放于去尖端的胚芽鞘上。
下列说法正确的是（）A．图一中单侧光照射下生长素分别在根和茎中进行极性运输B．图二中生长素从C、D处通过主动运输进入琼脂块X、Y中C．图一中茎和根的生长均体现了生长素的两重性D．图二中的胚芽鞘将向右弯曲生长19．下图表示施用IAA（吲哚乙酸）对某种植物主根长度及侧根数的影响。
下列叙述错误的是（）A．促进侧根数量增加的IAA溶液，会抑制主根的伸长B．施用IAA对诱导侧根的作用表现为低浓度促进、高浓度抑制C．将未施用IAA的植株除去部分芽和幼叶，会导致侧根数量增加D．与施用10-4mol·L-1的IAA相比，未施用的植株主根长而侧根数量少20．某生物兴趣小组利用2,4-D进行了如下实验：①配制不同浓度的2,4-D溶液共6组；②选取生理状况相同的桂花枝条，均分为6组，将插条下端分别浸泡在不同浓度的2,4-D溶液中，10分钟后取出，进行无土栽培；③一段时间后取出，统计每组枝条生根数目并计算平均值，结果A．促进桂花枝条生根的最适2,4-D浓度是10－11mol/LB．一定浓度的2,4-D溶液对植物生根具有明显的促进作用C．超过一定浓度的2,4-D溶液对植物生根有抑制作用D．相同浓度的2,4-D溶液和生长素溶液对枝条生根的作用相同21．右图表示某些植物激素对幼苗生长的调节作用，图中A、B表示不同的植物激素。
下列说法不正确的是（）A．激素A、B分别表示乙烯和赤霉素B．据图可以推断出a浓度高于b浓度C．在图示的过程中激素A和B具有拮抗关系D．由图可知幼苗的正常生长是多种激素共同调节的结果22．下列有关植物激素及类似物的应用，正确的是（）A．苹果树开花后，喷施适宜浓度的脱落酸可防止果实脱落B．用赤霉素处理马铃薯块茎，可延长其休眠时间以利于储存C．用一定浓度乙烯利处理采摘后未成熟的香蕉，可促其成熟D．用生长素类似物处理二倍体番茄幼苗，可得到多倍体番茄23．种群的年龄组成大致可分为图示a、b、c三种类型，据图分析下列表述不正确的是（）A．十八届五中全会决定调整我国计划生育政策，允许一对夫妇可生育一对孩子，这是防止我国人口老龄化问题过度严重的重要决策B．在渔业生产中，要严格控制渔网孔眼大小以保护幼鱼，捕捞后，该水域鱼种群的年龄组成可能为a图所示类型C．农业生产上应用性引诱剂来干扰害虫交尾的措施，有可能使该种害虫的年龄组成为c图所示类型D．年龄组成为b图所示的种群，其数量在近期一定能保持稳定24．样方法和标志重捕法是调查种群密度的常用方法，相关叙述正确的（）A．对于个体较大，活动能力较强的动物可以采用标志重捕法调查B．样方法是调查种群密度的常用方法，物种丰富度研究不能采用该种方法进行C．五点取样时，应选择个体分布较为均匀的区域进行取样D．重捕时方法不当造成已捕获的标记个体死亡，会导致估算数值比实际数值偏大25．右图为某种群数量增长曲线，下列表述错误的是（）A．第1阶段种群数量缓慢增长B．第2阶段种群增长速率先增大后减小C．该种群K值为K1D．第4阶段后，种群数量也可能迅速减少26．下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是（）A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B．草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂C．草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境27．如图是“土壤中小动物类群丰富度的研究”实验中常用的两种装置，下列有关叙述中不正确的是（）A．A装置的花盆壁C和放在其中的土壤之间留一定空隙的可以增加空气流通B．B装置通常用于对体型较小的土壤动物进行采集C．A装置主要是利用土壤动物趋光、避高温、趋湿的习性采集D．用B装置采集的土壤动物可以放入体积分数为70%的酒精溶液中28．在沙漠的一个灌木群落中，某种基于种子繁殖的灌木，其分布型随着生长进程会发生改变，小灌木呈集群分布，中灌木呈随机分布，大灌木呈均匀分布，下列叙述错误的是（）A．这种改变使群落的水平结构发生变化B．这种改变是群落演替所引起的结果C．均匀分布的形成原因主要是种内竞争D．集群分布主要是由于种子不能远离母株所致29．右图表示某水域生态系统的食物网，下列分析正确的是（）A．该生态系统的生产者是大型植物B．该食物网由5条食物链构成C．信息在鲤鱼和梭子鱼之间双向传递D．鲤鱼在该食物网中占有3个营养级30．右图所示某湖泊的食物网，其中鱼a、鱼b为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是（）A．鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量B．土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势C．浮游动物总量锐减后再急升D．浮游植物总量急升后再锐减31．下表是某农田生态系统中田鼠种群摄食植物后能量流动情况，下列叙述错误的是（）A．田鼠粪便量包含在其摄食量之中B．田鼠摄食量减去粪便量和呼吸散失量即为同化量C．田鼠同化的能量中约有35%用于其生长发育和繁殖D．以田鼠为食的天敌最多可获得的能量为1.40×109(J／hm2·a)32．右图是生物圈中碳循环示意图，下列相关分析不正确的是（）A．生物圈通过碳循环实现碳元素的自给自足B．A是消费者,C是生产者,各成分间以CO2的形式传递碳元素C．对E过度开发利用会打破生物圈中碳循环的平衡D．碳循环过程需要能量驱动，同时又是能量的载体33．地球上各种不同类型的生态系统具有不同的调节能力，与农田、草原、冻原等生态系统相比较，热带雨林的自我调节能力特点是（）A．种群数量调节能力强，抵抗外界干扰能力弱B．分解力弱，生产力强C．抵抗外界干扰能力强，自我恢复能力弱D．能量流动速度快，物质循环速度慢34．生态文明建设是实现中国梦过程中的一个不可或缺的措施，下列关于生态环境的叙述中错误的是（）A．我国的“三北防护林”可有效地防风阻沙，保护当地的草原和农田，提高了生态系统的稳定性B．虽然经过了几十年的努力，我国人口增长过快的情况仍未得到有效控制，人口出生率和自然增长率还未明显下降C．保护生物多样性的关键是要协调好人与生态环境的关系，如控制人口的增长、合理利用自然资源、防治环境污染等D．利用生物技术对濒危物种的基因进行保护也是对濒危物种保护的重要措施35．在漫长的历史时期内，我们的祖先通过自身的生产和生活实践，积累了对生态方面的感性认识和经验，并形成了一些生态学思想，如：自然与人和谐统一的思想。
山东师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次学分认定(期末)考试语文试题及答案 人教
山东师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次学分认定（期末）考试语文试题及答案人教版高一下册绝密★启用前试卷类型A山东师大附中2017级第二次学分认定考试语文试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分为150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
第Ⅰ卷（共44分）一、(每小题2分，共20分）1.下列句中加点词语的解释正确的一组是（）A.①游于三辅(结交，交往)②终鲜兄弟(少)B.①道芷阳间行（之间）②博闻强志（记忆）C.①舅夺母志（强行改变）②人穷则反本（陷入困境）D.①如听仙乐耳暂明（暂时）②庶刘侥幸（或许）2.下列句中加点词语的解释正确的一组是（）A.①项伯杀人，臣活之（使……活）②老大嫁作商人妇（排行第一的人）B.①臣具以表闻（被……知道）②不好交接俗人（交往，接待）C.①大将军邓骘奇其才（认为……奇特）②备他盗之出入与非常也（意外变故）D.①吾得兄事之（用对待兄长的礼节）②墙往往而是（经常）3.下列句中加点词语的解释正确的一组是（）A.①形影相吊（慰问）②视事三年（任职）B.①冀幸君之一悟（一次）②形容枯槁（形体容貌）C.①安帝雅闻衡善术学（高雅）②则告诉不许（申诉）D.①举类迩而见义远（近）②秋月春风等闲度（有空闲）4.下列各句中加点词语的解释全都正确的一组是（）①连辟公府不就（开辟）②征拜尚书（朝拜）③过蒙拔擢（提拔）④出为河间相（贬黜）⑤历职郎署（任职，承担职责）⑥除臣洗马（驱除）⑦所居之官,辄积年不徙（调动）⑧屈平既绌（免除官职）A.①②⑤⑥B.③⑤⑦⑧C.②④⑤⑦D.①⑤⑥⑦5.下列各句中加点词语的解释全都不正确的一组是（）①员径八尺（通“圆”）②梦啼妆泪红阑干（通“栏杆”）③愿伯具言臣之不敢倍德也（通“陪”）④令将军与臣有郤（通“隙”）⑤齐与楚从亲（通“纵”）⑥夙遭闵凶（通“素”）⑦而母立于兹（通“尔”）⑧屈平属草稿未定（通“嘱”）A.①②③⑥B.②③⑤⑧C.②③④⑥D.②③⑥⑧6.下列各组句子中加点词的意义全都不相同的一组是（）A．①张良入谢②哙拜谢，起，立而饮之③谢曰：臣与将军戮力而攻秦B．①其后，秦欲伐齐②每一令出，平伐其功③王怒，大兴师伐秦C．①遂见用于小邑②生孩六月，慈父见背③何故怀瑾握瑜而自令见放为D．①举孝廉不行②举世混浊而我独清③后刺史臣荣举臣秀才7．下列各组句子中加点词的意义全都相同的一组是（）A．①一日，大母过余曰②闻大王有意督过之③过蒙拔擢B．①举酒属客②然亡国破家相随属③衡少善属文C．①其志洁，故其称物芳②君安与项伯有故③故遣将守关者D．①交戟之卫士欲止不内②亡走赵，赵不内③距关，毋内诸侯 8.下列各组句子中加点词的意义不相同的一组是（）A．①不积小流，无以至江海②祖母无臣，无以终余年B．①常从容淡静②然皆祖屈原之从容辞令C．①颜色憔悴，形容枯槁②暮去朝来颜色故D．①举孝廉不行②臣少多疾病，九岁不行9.下列有关文学文化常识的说法不正确的一项是（）A.“乞骸骨”，意思是请求赐还自己的身体，回家乡去，在封建社会大臣年老了往往用这一说法请求辞职。
山东济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试生物
2019-2020学年度第1学期高二生物期中检测(2019.11)生物试题说明：本试卷满分100分，试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（40题，每题1分，共40分）1.如图表示人体中部分体液的关系，下列叙述正确的是A.甲、乙、丙、丁共同构成了人体细胞生存的内环境B.当人体较长时间对蛋白质摄入不足时，乙液会变少C.T淋巴细胞和B淋巴细胞可以生活在甲液和丙液中D.甲液和乙液在组成上的主要差别是无机盐含量的多少2.下列有关内环境组成的叙述，错误的是A.血浆、组织液和淋巴的成分相近，但是血浆中蛋白质含量较多B.淋巴中含有淋巴因子，利于增强免疫功能C.血浆中含有蛋白酶，可催化血红蛋白水解D.组织液中钠离子浓度影响细胞外液渗透压3.下图为人体内的组织细胞与外界环境进行物质交换的示意图。
下列说法中正确的是A.人体内抗原与抗体发生特异性结合主要发生在内环境中，酸碱平衡的调节主要发生在外环境中B.赖氨酸是人体必需氨基酸，从消化道进入组织细胞中，至少通过8层细胞膜C.有氧呼吸形成的CO2，其中的“O”来自线粒体中的H2O和葡萄糖D.人体内所有细胞与外环境进行的物质交换都要通过内环境来完成4．科学家通过研究发现，人血液pH通常在7.35～7.45之间，变化不大的原因是①H2CO3/NaHCO3等缓冲对对血液酸碱度起缓冲作用②通过呼吸系统可不断排出CO2③血浆中过多的碳酸氢盐可以由肾脏随尿排出体外④神经系统对呼吸运动强度的调节有利于维持血液pH的相对稳定⑤食物中的碱性物质与新陈代谢产生的酸性物质所构成的缓冲对调节了血液pHA．① B．①②③ C．①②③④ D．①②③⑤5.如下图表示人体细胞与外界环境进行物质交换的过程，下列叙述错误的是A.图中②→③的过程发生在左右锁骨下的静脉处B.若某人长期营养不良，将会导致①渗透压降低，②增多C.从外界环境摄入的K＋进入细胞的途径：外界环境→消化系统→A→①→②→组织细胞D.如果食物过咸，系统B会增加对水的重吸收6.如右图是反射弧结构模式图，a、b分别是神经纤维上的刺激位点，甲、乙是分别置于神经纤维B、D上的电位计。
基本不等式
基本不等式知识回顾1．基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ≥0，b ≥0.(2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号． 2．几个重要的不等式 (1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )． (2)b a ＋ab ≥2(a ，b 同号)． (3)ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )．(4)a 2＋b 22≥⎝⎛⎭⎫a ＋b 22 (a ，b ∈R )． 以上不等式等号成立的条件均为a ＝b . 3．算术平均数与几何平均数设a >0，b >0，则a ，b 的算术平均数为a ＋b 2，几何平均数为ab ，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数． 4．利用基本不等式求最值问题 已知x >0，y >0，则(1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值2p .(简记：积定和最小) (2)如果和x ＋y 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值p 24.(简记：和定积最大)5．(1)已知a>0，b>0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4b 的最小值是________．(2)已知0<x<1，则y ＝lg x ＋4lg x的最大值是________．(3)已知lg a ＋lg b ＝2，求a ＋b 的最小值是________． (4)已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋3y ＝6，求xy 的最大值________． (5)已知x ＞0，y ＞0，1x ＋9y ＝1，求x ＋y 的最小值是________．考点一．利用基本不等式求最值 1.凑系数（乘、除变量系数）.例1 已知0<x <1，则x (4－3x )取得最大值时x 的值为________． 变式1.已知：103x <<，求函数()(13)f x x x =-的最大值变式2.设实数x,y 满足3≤2xy ≤8，4≤y x 2≤9，则43yx 的最大值是.2.凑项（加、减常数项）. 例2. 已知54x <，求函数1()4245f x x x =-+-的最大值.变式3.已知函数f (x )＝－x 2x ＋1(x <－1)，则( )A ．f (x )有最小值4B ．f (x )有最小值－4C ．f (x )有最大值4D ．f (x )有最大值－4变式4. （1）已知x >2，求x ＋4x －2的最小值；（2）．函数y ＝log 2⎝⎛⎭⎫x ＋1x －1＋5 (x >1)的最小值为______．3. 调整分子例3.（1）（2020届山东省枣庄市高二上学期统考）函数2245()(1)1x x f x x x -+=>-的最小值是__________.例4.已知x >0，y >0，且1x ＋9y ＝1，求x ＋y 的最小值变式7.（2020·山东省聊城二中高一月考）已知1,0,0x y y x +=>≠，则121x x y ++的值可能是（ ） A ．12B ．14C ．34D ．54变式8.（2020届山东师范大学附中高二月考）若0a >，0b >，()lg lg lg 2a b a b +=+，则2a b +的最小值为（ ） A ．9 B ．8C ．7D ．65.消元法例5．（1）若正数x ，y 满足x 2＋6xy －1＝0，则x ＋2y 的最小值是________． （2） 已知x >0，y >0，x ＋3y ＋xy ＝9，则x ＋3y 的最小值为________．变式9.(2020·天津模拟)已知a >0，b >0，c >0，若点P (a ，b )在直线x ＋y ＋c ＝2上，则4a ＋b ＋a ＋b c 的最小值为________．变式10.已知b a ,为正实数，且2=+b a ，则1222+++b b a a 的最小值为_______. 考点二．利用基本不等式证明不等式A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2ab C.1a ＋1b >2ab D.b a ＋ab≥2变式2．已知a 、b 、c 为正数，a ＋b ＋c ＝1，且不全相等，求证：1a ＋1b ＋1c>9.变式3．若a 、b +∈R ，1=+b a ，求证：4))((≥++b b a a ． 变式4．下列不等式一定成立的是( )A ．lg ⎝⎛⎭⎫x 2＋14>lg x (x >0)B ．sin x ＋1sin x ≥2(x ≠k π，k ∈Z )C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R ) D.1x 2＋1>1(x ∈R ) 考点三.基本不等式的综合应用例1（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知0a >，0b >，若不等式41ma ba b+≥+恒成立，则m 的最大值为（ ） A ．10B ．12C ．16D ．9变式1.（2020·济南市历城第二中学高一期末）已知正数a ，b 满足1910a b ab+++=，则+a b 的最小值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5变式2.（河南省新乡市高二年级上学期期末考试）已知a b <，则1b a b a b a-++--的最小值为（ ）A. 3B. 2C. 4D. 1变式3.（河南省林州市第一中学高二上学期期末考试）已知0x >， 0y >， 23x y +=，则23x y xy+的最小值为（ ）A. 322-B. 221+C.21- D. 21+变式4.（浙江省亳州市2017-2018学年度第一学期期末高二质量检测）已知，则的最小值为__________．变式5.（2020·上海华师大二附中高一期末）,,1a b R a b +∈+=，则(1)(1)a b ++的最大值 为________.考点四.利用基本不等式解决实际问题例1．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知某工厂每天固定成本是4万元，每生产一件产品成本增加100元，工厂每件产品的出厂价定为a 元时，生产x 件产品的销售收入是21()5004R x x x =-+（元），()P x 为每天生产x 件产品的平均利润（平均利润＝总利润/总产量）.销售商从工厂每件a 元进货后又以每件b 元销售，（1）每天生产量x 为多少时，平均利润()P x 取得最大值？并求()P x 的最大值； （变式1.（2020·济南市历城第二中学高一期末）有一批材料,可以建成长为240米的围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.变式2．（2020届山东省潍坊市高三上期中）在经济学中，函数()f x 的边际函数()Mf x 定义为()()()1Mf x f x f x =+-．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产x 台()x N *∈的收益函数为()2300020R x x x =- （单位：万元），成本函数()5004000C x x =+（单位：万元），该公司每月最多生产100台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数） （1）求利润函数()P x 及边际利润函数()MP x ；（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到0.1） （3）求x 为何值时利润函数()P x 取得最大值，并解释边际利润函数()MP x 的实际意义．课后习题一．单选1．已知f (x )＝x ＋1x－2(x ＜0)，则f (x )有( )A ．最大值为0B ．最小值为0C ．最大值为－4D ．最小值为－42．若a ＞b ＞0，则下列不等式成立的是( )A ．a ＞b ＞a ＋b 2＞abB ．a ＞a ＋b 2＞ab ＞bC ．a ＞a ＋b2＞b ＞abD ．a ＞ab ＞a ＋b2＞b5．已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋1y＝1，若x ＋2y ＞m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)7．若x >0，y >0，且2x ＋8y＝1，则xy 有( )8．已知函数f(x)＝x ＋px －1(p 为常数，且p>0)，若f(x)在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p 的值为( )A ．2B .94C ．4D .989．设a 、b 是实数，且a ＋b ＝3，则2a ＋2b 的最小值是( )A ．6B ．4 2C ．2 6D ．8二．多选题11．若104a =，1025b =，则（ ） A ．2a b +=B ．1b a -=C ． 28lg 2ab >D ． lg6b a ->12．有以下四个结论：①()lg lg100=；②()lg ln 0e =；③若ln e x =，则2x e =；④()ln lg10=．其中正确的是（ ） A ．① B ．② C ．③D ．④13．已知正实数,a b 满足4a b =，2log 3a b +=，则a b +的值可以为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．614．设,,a b c 都是正数，且469a b c ==，那么（ ） A ．2ab bc ac += B ．ab bc ac += C ．221c a b =+ D ．121c b a=- 三．填空题15．设x ，y 为正数，则(x ＋y )⎝⎛⎭⎫1x ＋4y 的最小值为 16．已知x 、y 都是正数，(1)如果xy ＝15，则x ＋y 的最小值是________；(2)如果x ＋y ＝15，则xy 的最大值是________．17．若对任意x >0，x x 2＋3x ＋1≤a 恒成立，则a 的取值范围是________．18．设a ＞0，b ＞0，给出下列不等式：①a 2＋1＞a ；②⎝⎛⎭⎫a ＋1a ⎝⎛⎭⎫b ＋1b ≥4；③(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ≥4； ④a 2＋9＞6a ，其中恒成立的是________(填序号)．四．解答题19．(1)已知0＜x ＜12，求y ＝12x (1－2x )的最大值．(2)已知x ＜3，求f (x )＝4x －3＋x 的最大值．(3)已知x ，y ∈R ＋，且x ＋y ＝4，求1x ＋3y 的最小值；20. 如右图，公园想建一块面积为144平方米的矩形草地，一边靠墙，另外三边用铁丝网围住，现有44米铁丝网可供使用(铁丝网可以剩余)，若利用x 米墙，(1)求x 的取值范围；(2)求最少需要多少米铁丝网(精确到0.1米)．解析：∵ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22≤⎝⎛⎭⎫422＝4，∴1a ＋1b ≥21ab ≥214＝1.答案：B 2．设a ，b ，c ，d ，m ，n 均为正实数，p ＝ab ＋cd ，q ＝ma ＋nc ·b m ＋dn，则( ) A ．p ≤q B ．p ≥q C ．p <q D ．p >q解析：p 2＝ab ＋cd ＋2abcd ，q 2＝(ma ＋nc )·⎝⎛⎭⎫b m ＋d n ＝ab ＋cd ＋nbc m ＋mad n . ∵a ，b ，c ，d ，m ，n 均为正实数，∴nbc m ＋madn≥2abcd ，∴q 2≥p 2从而p ≤q .答案：A3．已知不等式(x ＋y )⎝⎛⎭⎫1x ＋a y ≥9对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为( )A ．8B ．6C ．4D ．2解析：只需求(x ＋y )⎝⎛⎭⎫1x ＋a y ＝1＋a ·x y ＋y x ＋a ≥a ＋1＋2a ·x y ·y x ＝a ＋2a ＋1，等号成立当且仅当a ·x y ＝y x即可，所以(a )2＋2a ＋1≥9，即(a )2＋2a －8≥0，求得a ≥2或a ≤－4(舍)，所以a ≥4，即a 的最小值为4. 答案：C4．已知0<x <13，则函数y ＝x (1－3x )的最大值为________．解析：∵0<x <13，∴1－3x >0，∴y ＝x (1－3x )＝13·3x (1－3x )≤13⎣⎡⎦⎤3x ＋1－3x 22＝112，当且仅当3x ＝1－3x ，即x ＝16时等号成立．∴当x ＝16时，函数取最大值112. 答案：1125．(1)已知a>0，b>0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4b 的最小值是________．(2)已知0<x<1，则y ＝lg x ＋4lg x的最大值是________．(3)已知lg a ＋lg b ＝2，求a ＋b 的最小值是________． (4)已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋3y ＝6，求xy 的最大值________． (5)已知x ＞0，y ＞0，1x ＋9y＝1，求x ＋y 的最小值是________．解： (1)∵a ＋b ＝2，∴a ＋b 2＝1，∴1a ＋4b ＝⎝⎛⎭⎫1a ＋4b ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2＝52＋⎝⎛⎭⎫2a b ＋b 2a ≥52＋22a b ·b 2a ＝92(当且仅当2a b ＝b 2a ，即b ＝2a 时，等号成立)．故y ＝1a ＋4b 的最小值为92.(2)∵0<x<1，∴lg x<0，－lg x>0，∴－y ＝－lg x ＋⎝⎛⎭⎫4－lg x ≥2（－lg x ）×⎝⎛⎭⎫4－lg x ＝4， 当且仅当－lg x ＝4－lg x，即x ＝1100时，等号成立，故y max ＝－4.(3)由lg a ＋lg b ＝2可得lg ab ＝2，即ab ＝100，且a ＞0，b ＞0，因此由基本不等式可得a ＋b ≥2 ab ＝2 100 ＝20，当且仅当a ＝b ＝10时，a ＋b 取到最小值20.(4)∵x ＞0，y ＞0,2x ＋3y ＝6，∴xy ＝16(2x ·3y )≤16·⎝⎛⎭⎫2x ＋3y 22＝16·⎝⎛⎭⎫622＝32，当且仅当2x ＝3y ，即x ＝32，y ＝1时，xy 取到最大值32.(5)∵1x ＋9y ＝1，∴x ＋y ＝(x ＋y )×⎝⎛⎭⎫1x ＋9y ＝1＋9x y ＋y x ＋9＝y x ＋9x y＋10，又∵x ＞0，y ＞0，∴y x ＋9xy ＋10≥2y x ×9x y ＋10＝16，当且仅当y x ＝9xy，即y ＝3x 时，等号成立． 考点一．利用基本不等式求最值 1.凑系数（乘、除变量系数）.例1 已知0<x <1，则x (4－3x )取得最大值时x 的值为________． 答案 23解析 x (4－3x )＝13·(3x )(4－3x )≤13·⎣⎡⎦⎤3x ＋4－3x 22＝43，当且仅当3x ＝4－3x ，即x ＝23时，取等号．变式1.已知：103x <<，求函数()(13)f x x x =-的最大值 解析：∵3(13)1x x +-=为定值，且103x <<，则130x ->，可用均值不等式法∵103x <<，∴130x ->，2113131()(13)3(13)()33212x x f x x x x x +-=-=⋅⋅-≤=， 当且仅当3(13)x x =-，即16x =时，max 1()12f x =．变式2.设实数x,y 满足3≤2xy ≤8，4≤y x 2≤9，则43yx 的最大值是. [解析] 考查不等式的基本性质，等价转化思想。
人教版数学高三第一章解三角形单元测试精选(含答案)1
（1）求 BC 边长； （2）求 AB 边上中线 CD 的长.
【来源】北京 101 中学 2018-2019 学年下学期高一年级期中考试数学试卷
【答案】（1） 3 2 ；（2） 13 .
33．ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a 3, cos A 6 , B A ，
【答案】C
3．在 ABC 中，若 a b cb c a 3bc ，则 A （ ）
A． 90
B． 60
C．135
D．150
【来源】2015-2016 学年江西省金溪一中高一下期中数学试卷（带解析)
【答案】B
4．设在 ABC 中,角 A，B,C 所对的边分别为 a，b, c , 若 b cos C c cos B a sin A ,
【答案】C
21．设 ABC 的内角 A, B,C 所对边的长分别为 a, b, c ，若 b c 2a, 3sin A 5sin B ,
则角 C =（ ）
A．
3 3
C．
4
2
B．
3 5
D．
6
【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷带解析)
【答案】B
22．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2 b2 c2 tanB 3ac ，
A．3 6
B．9 6
C．3
D．6
【来源】福建省晋江市季延中学 2017-2018 学年高一下学期期末考试数学试题
【答案】A
2．已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且cc−−ba=sinCsi+nAsinB，则 B= (
)
A．π
6
济南市第一中学202届高三生物上学期期中试题
山东省济南市第一中学2021届高三生物上学期期中试题考试时间：90 分钟满分:100 分第Ⅰ卷（选择题共55分）一、选择题:本题共20小题，每小题2分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1．下列有关细胞分裂的叙述，正确的是（)A．任何生物的有丝分裂和减数第一次分裂过程中都存在同源染色体B．有丝分裂间期和减数第一次分裂前的间期都有RNA 聚合酶的合成C．有丝分裂和减数分裂过程中细胞的染色体数目都不相同D．有丝分裂和减数分裂过程中都能发生基因突变和基因重组2．某同学在观察某种哺乳动物生殖器官的细胞装片时，不小心与其他动物细胞分裂装片混在一起，将观察结果绘制成如下示意图后分析，下列叙述不正确的是( ）A．图中含有同源染色体的细胞有C1和C2B．图中C2所示的过程将会导致基因重组C．图中C1与C3所含的染色体组数量相同D．图中C1与C2、C3与C4可能来自同一个体3．下图为初级精母细胞减数分裂时的一对同源染色体示意图，图中1~8 表示基因.不考虑突变的情况下，下列叙述正确的是（）A．1与2、3、4互为等位基因,与6、7、8互为非等位基因B．同一个体的精原细胞有丝分裂前期也应含有基因1～8 C．1与3都在减数第一次分裂分离，1与2都在减数第二次分裂分离D．1分别与6、7、8组合都能形成重组型的配子4．下列有关孟德尔两大遗传定律及运用的说法,正确的是（) A．孟德尔两大遗传定律所对应的细胞学基础（减数分裂中的染色体行为)相同B．非等位基因的遗传都符合基因的自由组合定律C．基因型为AaBb 的个体自交（子代数量足够多)，若子代出现6∶2∶3∶1 的性状分离比，肯定是 A 基因纯合致死D．基因型为AaBb 的个体自交（子代数量足够多)，若子代出现9∶7 的性状分离比,则所有基因型中存在 3 种杂合子自交子代会出现性状分离5．枫糖尿病是一种单基因遗传病，患者氨基酸代谢异常，出现一系列神经系统损害的症状。
山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题含答案
济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试高二数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。
考试时间为90分钟。
注意事项:1．选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0。
5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第I 卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．KS5UKS5U ］1. 设全集I {0,1,2,3}=,集合{0,1,2}M =,{0,2,3}N =，则=N C M IA ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．∅2. 在等比数列}{na 中,,8,1685=-=a a则=11aA. 4- B 。
4± C 。
2-D.2±3。
下列四个函数中,在区间(0,)+∞上是减函数的是 A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4。
若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于A ．53B ．53-C ．34 D ．34-5.在ABC ∆中,,4,2,2π=∠==A b a 则=∠BA 。
3π B 。
6πC 。
6π或65πD 。
3π或32π 6. 等差数列{}na 中，若1010=S,则=+65a aA.0B.1 C 。
2D.37. 若ba cb a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是A 。
ba11< B 。
22b a> C.1122+>+c b c a D 。
||||c b c a >8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9。
山东省济南第一中学2024-2025学年高三上学期期中英语试卷(含答案)
济南一中2022级高三上学期期中学情检测英语试题注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡指定位置作答。
写在本试卷上无效。
不能使用涂改液、胶带纸、修正带在答题卡上修改答案。
第I卷（共95分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答，每段对话仅读一遍。
1. What kind of car does the man want to hireA. A sports car.B. A car with enough space.C. A car suitable for children.2. What will the woman do on SaturdayA. Watch a film.B. Do homework.C. Play with her cousins.3. Why did the woman go to MallorcaA. To teach Spanish.B. To look for a job.C. To see a friend.4. What does the man suggest the woman doA. Make an apology.B. Change her personality.C. Come up with some ideas.5. What are the speakers mainly talking aboutA. Lunch.B. A restaurant.C. A coworker.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
精品解析：山东省济南第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考物理试题-A4答案卷尾
2023年济南一中高一年级10月月考物理试题一、选选题（1-8题为单选题，8-12题为多选题，每题4分，漏选得2分）1．下列说法正确的是（）A．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“轻舟”为参考系的B．公交车经过某电线杆时的速度是瞬时速度C．因为2>－3，所以2m/s>－3m/sD．物体运动的速度的方向与位移的方向一定相同2．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第二次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()A．πR B．2R C．D．3．如图所示的位移时间图像和速度时间图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）A．图线1表示物体做曲线运动B．x-t图像中t1时刻v1=v2C．v-t图像中0至t3时间内3的平均速度比4的平均速度小D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动4．一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B速度增量为v∆，位移为x1，从B到C速度增量∆，运动的位移为x2，若从C到D（图中未标出）速度增量也为2v∆，则汽车从C点为2v运动到D点的位移为（）A ．212x x -B ．21783x x - C ．123x x + D ．()1225x x +5．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值xt与t 之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）A ．动力车的初速度为10m/sB ．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s 2C ．刹车过程持续的时间为8sD ．从开始刹车时计时，经过8s ，动力车的位移为40m6．a 、b 两质点运动的位移—时间图像如图所示，b 质点的加速度大小始终为0.1m/s 2，a 图线是一条直线，两图线相切于坐标为（5s ，-2.7m ）的点，则（ ）A ．b 质点的初速度是1.1m/sB ．图中x 0应为1.55mC ．a 做直线运动，b 做曲线运动D ．t =5s 时，a 、b 两质点的速度均为-0.54m/s7．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2m ，BC ＝3m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法中正确的是（ ）A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD ＝4.5mC ．可以求得OA 之间的距离为1.5mD ．可以求得OB 之间的距离为3.125m8．汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。
山东省德州市2024-2025学年高三上学期开学考试生物试题(含答案)
高三生物试题命题学校：夏津第一中学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求1.细胞中的大液泡是在细胞增大过程中由许多小液泡融合而成，液泡可与内质网上脱落下来且含有水解酶的小泡融合，在植物细胞自噬过程中，水解酶发挥非常重要的作用。
下列说法错误的是（）A.植物细胞大液泡的形成过程体现了生物膜具有一定的流动性B.在植物细胞自噬过程中，液泡合成的水解酶可将衰老、损伤的细胞器分解C.当植物细胞缺乏营养物质时，细胞自噬过程可能会增强D.水解酶进入液泡前需要经过内质网加工2.视紫红质是噬盐厌氧细菌细胞膜上的一种蛋白质，该蛋白中含有可以吸收光能的视黄醛基团。
缺氧时，在光的作用下，噬盐厌氧细菌能够通过视紫红质产生外高内低的氢离子浓度，这种浓度梯度可被另一种膜蛋白用于ATP的合成。
细菌视紫红质结构如下图所示，下列说法错误的是（）A.视黄醛基团吸收光会引起视紫红质的空间结构发生改变B.噬盐厌氧细菌合成ATP的膜蛋白具有催化和运输的功能C.H+进出噬盐厌氧细菌的运输方式不同D.缺氧时，膜蛋白上合成的A TP可用于叶绿体中有机物的合成3.在内质网和高尔基体之间存在一种管泡状膜结构，称为内质网—高尔基体中间体，简称ERGIC。
在经典分泌途径（具有信号肽序列的分泌蛋白的分泌）中，ERGIC会对蛋白质的运输方向进行选择，若蛋白质是错误分选运输至ERGIC，其会产生反向运输的膜泡将蛋白质运回内质网。
山东省济南市第一中学2020_2021学年高一数学上学期期中试题含解析
山东省济南市第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,0,1,2,3M =-，{}|13N x x =-≤<，则M N =（ ）A. {0,1,2}B. {1,0,1}-C. MD.{1,0,1,2}-【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的定义写出M N ⋂即可．【详解】集合{}1,0,1,2,3M =-，{}|13N x x =-≤<， 则{}1,0,1,2M N ⋂=-． 故选：D .2. 已知R a ∈，则“1a >”是“11a<”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件【答案】A 【解析】 【分析】“a＞1”⇒“11a ＜”，“11a＜”⇒“a＞1或a ＜0”，由此能求出结果． 【详解】a∈R ，则“a＞1”⇒“11a＜”，“11a＜”⇒“a＞1或a ＜0”， ∴“a＞1”是“11a＜”的充分非必要条件．故选A ．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ()1f x =，0()g x x = B. ()1f x x ，21()1x g x x -=+C. ()f x x =，()g x =D. ()||f x x =，2()g x =【答案】C 【解析】 【分析】根据对应关系和定义域均相同则是同一函数，对选项逐一判断即可.【详解】选项A 中，0()1()g x x f x ===，但()g x 的定义域是{}0x x ≠，()f x 定义域是R ，不是同一函数；选项B 中，21()()11x g x x x f x -=+=-=，但()g x 的定义域是{}1x x ≠-，()f x 定义域是R ，对应关系相同，定义域不同，不是同一函数；选项C 中，()f x x =，定义域R ，()g x x ==，定义域为R ，对应关系相同，定义域相同，是同一函数；选项D 中，()||f x x =，定义域R ，与2()g x =，定义域[0,)+∞，对应关系不相同，定义域不相同，不是同一函数. 故选：C.4. 设053a =．，30.5b =，3log 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c b a >>D.a cb >>【解析】 【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．【详解】解：∵00.51333<<，∴0.5131<<，即13a <<， ∵3000.80.8<<，∴300.81<<，即01b <<， ∵3log y x =在(0,)+∞上为增函数，且0.51<， ∴33log 0.5log 10<=，即0c < ∴a b c >>， 故选：A ．【点睛】此题考查对数式、指数式比较大小，属于基础题 5. 已知函数 ()()2231m m f x m m x+-=-- 是幂函数，且 ()0x ∈+∞，时，()f x 单调递减，则 m 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2或-1 D. 2【答案】B 【解析】 分析】由题意可得211m m --=，且230m m +-<，解出即可． 【详解】解：∵()()2231m m f x m m x+-=-- 是幂函数，∴211m m --=，即()()210m m -+=， ∴2m =，或1m =-，又当()0x ∈+∞，时，()f x 单调递减， ∴230m m +-<，当2m =时，2330m m +-=>，不合题意，舍去； 当1m =-，2330m m +-=-<，符合题意， ∴1m =-，6. 已知1a >，函数1x y a -=与log ()a y x =-的图象可能是（ ）A B. C. D.【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义域，1a >判断两个函数的单调性，即可求解. 【详解】1a >，函数1x y a -=在R 上是增函数， 而函数log ()a y x =-定义域为(,0)-∞， 且在定义域内是减函数，选项B 正确》 故选:B.【点睛】本题考查函数的定义域、单调性，函数的图像，属于基础题.7. 已知函数22,(1)()(21)36,(1)x ax x f x a x a x ⎧-+≤=⎨--+>⎩，若()f x 在(),-∞+∞上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. 1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. [1,)+∞D. []1,2【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数()f x 在(),-∞+∞上是增函数，则由每一段都是增函数且1x =左侧函数值不大于右侧的函数值求解.【详解】因为函数22,(1)()(21)36,(1)x ax x f x a x a x ⎧-+≤=⎨--+>⎩，在(),-∞+∞上是增函数，所以1210122136a a a a a ≥⎧⎪->⎨⎪-+≤--+⎩，解得12a ≤≤， 故选：D【点睛】本题主要考查分段函数的单调性，属于基础题.8. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的()1212,[0,),x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，且(2)0f =，则不等式 ()0x f x <的解集是（ ）A. (2,2)-B. (2,0)(2,)-+∞ C. (,2)(0,2)-∞-⋃D.(,2)(2,)-∞-+∞【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知()f x 在[0,)+∞上是减函数，再根据对称性和(2)0f =得出()f x 在各个区间的函数值的符号，从而可得出答案．【详解】解：∵()()21210f x f x x x -<-对任意的()1212,[0,),x x x x ∈+∞≠恒成立， ∴()f x 在[0,)+∞上是减函数， 又(2)0f =，∴当2x >时，()0f x <，当02x ≤<时，()0f x >， 又()f x 是偶函数，∴当2x <-时，()0f x <，当20x -<<时，()0f x >， ∴()0xf x <的解为(2,0)(2,)-+∞．故选B ．【点睛】本题考查了函数的单调性与奇偶性，考查了学生分析问题、解决问题的能力，属于中档题．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列不等式成立的是（ ） A. 若a ＜b ＜0，则a 2＞b 2B. 若ab ＝4，则a ＋b ≥4C. 若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D. 若a ＞b ＞0，m ＞0，则b b m a a m+<+ 【答案】AD 【解析】 【分析】由不等式的性质对各个选项进行推理、验证可得正确答案.【详解】解：对于A ，若0a b <<，根据不等式的性质则22a b >，故A 正确； 对于B ，当2a =-，2b =-时，44a b +=-<，显然B 错误； 对于C ，当0c时，22ac bc =，故C 错误；对于D ，()()()()()b a m a b m b a m b b m a a m a a m a a m +-+-+-==+++， 因为0a b >>，0m >，所以0b a -<，0a m +>，所以()()-<+b a m a a m所以0+-<+b b ma a m ，即b b m a a m+<+成立，故D 正确． 故选AD ．【点睛】本题主要考查不等式的性质及应用，考查学生的推理论证能力，属于基础题. 10. 下列叙述正确的是（ ）A. 已知函数22,[4,0]()2(4),(0,)x x f x f x x ⎧-+∈-=⎨-∈+∞⎩，则f (6)=8 B. 命题“对任意的1x >，有21x >”的否定为“存在1x ≤，有21x ≤” C. 已知正实数a ，b 满足4a b +=，则1113a b +++的最小值为12D. 已知250x ax b -+>的解集为{}|41x x x ><或，则a+b=5【答案】ACD 【解析】 【分析】直接由分段函数表达式代入求解即可判断A ，由全称命题的否定为特称命题可判断B ，由基本不等式结合138a b +++=，巧用“1”即可求最值，根据一元二次不等式解与系数的关系可判断C. 【详解】对于A，22,[4,0]()2(4),(0,)x x f x f x x ⎧-+∈-=⎨-∈+∞⎩，所以(6)2(2)4(2)4(20)8f f f ==-=-=，正确；对于B ，命题“对任意的1x >，有21x >”为全称命题，否定为特称命题，即“存在1x >，有21x ≤”，不正确；对于C ，由4a b +=，可得138a b +++=， 所以11111()(13)13813a b a b a b +=++++++++13111(11)(281382b a a b ++=+++≥+=++， 当且仅当3113b a a b ++=++，即3,1a b ==时，1113a b +++取得最小值12，正确.对于D ，250x ax b -+>的解集为{}|41x x x ><或，所以250x ax b -+=的两个根式1和4，所以1451144a ab b +==⎧⎧⇒⎨⎨⨯==⎩⎩，所以5a b +=，正确.故选：ACD. 11. 关于函数()1x f x x，下列结论正确的是（ ）A. ()f x 的图象过原点B. ()f x 是奇函数C. ()f x 在区间(1，＋∞)上单调递增D. ()f x 是定义域上的增函数【答案】AC 【解析】 【分析】根据函数奇偶性定义、单调性定义以及计算函数值进行判断选择.【详解】()(0)01x f x f x,所以A 正确，101x x ，因此()1x f x x不是奇函数，B 错误，1()111xf x xx ()f x 在区间(1，＋∞)和(,1)-∞上单调递增，所以C 正确，D 错误， 故选：AC【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性，考查基本分析判断能力，属基础题.12. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为1,()0,x D x x ⎧=⎨⎩是有理数是无理数，关于函数D()x 有以下四个命题，其中真命题是（ ）A. ,D(D())1x R x ∀∈=B. ,,D()D()D()x y R x y x y ∃∈+=+C. 函数D()x 是偶函数D. 函数D()x 是奇函数【答案】ABC 【解析】【分析】根据自变量x 是有理数和无理数进行讨论，可判定A 、C 、D ，举特例根据x =和x =判断B 即可得到答案.【详解】对于A 中，若自变量x 是有理数，则[]()(1)1D D x D ==， 若自变量x 是无理数，则[]()(0)1D D x D ==，所以A 是真命题；当x=y =x y +=则D()0,D()D()000x y x y +=+=+=，满足D()D()D()x y x y +=+，所以B 正确； 对于C ，当x 为有理数时，则x -为有理数， 则()()1D x D x -==． 当x无理数时，则x -为无理数，则()()0D x D x -==．故当x ∈R 时，()()D x D x -=，∴函数为偶函数，所以C 是真命题；对于D 中，若自变量x 是有理数，则x -也是有理数，可得()()112D x D x +-=+=，所以D()x 不是奇函数，D 不正确. 所以D 是假命题； 故选：ABC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若)12fx x x =-()f x 的解析式为________.【答案】()()2431f x x x x =-+≥ 【解析】 【分析】 换元法令1t x =即可求出函数解析式；或者配凑法求解析式．【详解】解：（换元法）令1t x =，则1t ≥，1x t =-，()21x t =-， ∵)12fx x x =-∴()()()2212143f t t t t t =---=-+，（配凑法）∵)12fx x x =-)2141x x =-))21413x x =-+，11x ≥，∴()()2431f x x x x =-+≥，故答案为：()()2431f x x x x =-+≥．【点睛】方法点睛：本题主要考查函数解析式的求法，常用方法有：（1）换元法或配凑法：已知()()f g x 求()f x ，一般采用换元法或配凑法，令()t x g =，代入求出()f t ，或者将()()f g x 中配凑成关于()g x 的式子，由此可求得()f x ； （2）待定系数法：已知函数类型常用待定系数法； （3）方程组法：已知()f x 、1f x ⎛⎫⎪⎝⎭满足的关系式或()f x 、()f x -满足的关系式常用方程组法，将条件中的x -或1x替换成x 得另一方程，再解方程组即可求得答案． 14. 已知函数22x y a -=+（0a >且1a ≠）恒过定点(),m n ，则m n +=________________. 【答案】5 【解析】 【分析】当20x -=时，函数值域与a 没有关系，由此求得恒过的定点(),m n ，并求得表达式的值. 【详解】当20x -=，即2x =时，函数值域与a 没有关系，此时3y =，故函数过定点()2,3，即2m =，3n =，所以235m n +=+=.【点睛】本小题主要考查指数函数横过定点的问题，当指数函数底数为0的时候，01a =，由此求得恒过的定点，属于基础题.15. 若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x ∈R 成立，则a 的取值范围是 _ _ . 【答案】(]2,2- 【解析】【详解】当20a -=，2a =时不等式即为40-< ，对一切x ∈R 恒成立 ①当2a ≠时，则须()()220{421620a a a -<-+-<＝ ，∴22a -<<② 由①②得实数a 的取值范围是(]2,2-， 故答案为(]2,2-.16. 定义区间[1x ,2x ]的长度为2x -1x ,若函数y =|log 2x |的定义域为[a ,b ],值域为[0,3]到,则区间[a ,b ]的长度最大值为______ 【答案】638【解析】 【分析】先由函数值域求出函数定义域的取值范围，然后求出区间[a ，]b 的长度的最大值． 【详解】因为函数2|log |y x =的定义域为[a ，]b ，值域为[0，3]，23log 3x ∴-， 解得188x ，故函数的定义域为1[8，8]， 此时，函数的定义域的区间长度为163888-=， 故答案为638． 【点睛】本题主要考查新定义的理解及应用，考查对数函数的图象和性质，考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算：（110421()0.25(22-+⨯；（2）7log 2334log lg25lg47log 8log +-+⋅【答案】（1）7-；（2）2.【解析】【分析】（1）利用分数指数幂运算及根式求解即可（2）利用对数运算求解【详解】（1）原式4181(72=--+⨯=-； （2）原式32332131log 3lg1002(3log 2)(log 3)222622=+-+⋅=+-+=. 【点睛】本题考查指数幂及对数运算，是基础题 18. 已知集合{}{}22|560|60A x x x B x x ax =-+==++=，. 若B A ⊆，求实数a 的取值范围．【答案】{|5a a =-或a -<<．【解析】【分析】由题意，求得{}23A =，，再根据B A ⊆，结合韦达定理分B ≠∅和B =∅两种情况讨论即可求出答案．【详解】解：∵{}2|560A x x x =-+=， ∴{}23A =，， ∵{}2|60B x x ax =++=，B 为方程260x ax ++=的解集， ①若B ≠∅，由B A ⊆ ，∴{}2B =，或{}3B =，或{}23B =，， 当{}2B =时，方程260x ax ++=有两个相等实根，即122x x ==，1246x x =≠，∴ 不合题意，同理{}3B ≠，同理当{}23B =，时， 5a =-，符合题意； ②若B =∅，则2460a ∆=-⨯<，∴a -<<综上所述，实数a 的取值范围为{|5a a =-或a -<．【点睛】易错点睛：本题主要考查根据集合间的包含关系求参数的取值范围，解题时容易忽略子集可能为空集的情况，属于基础题．19. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()4f x x x =-，（1）求()f x 的解析式；（2）求不等式()f x x >的解集.【答案】（1）224,0()0,04,0x x x f x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪--<⎩；（2）(5,0)(5,)-⋃+∞.【解析】【分析】（1）根据奇函数的性质进行求解即可；（2）根据函数的解析式分类讨论进行求解即可.【详解】（1）∵()f x 是定义在R 上的奇函数，∴(0)0f =.又当0x <时，0x ->，∴22()(4)4()f x x x x x ---=+-=.又()f x 为奇函数，∴()()f x f x -=-，∴2()4(0)f x x x x =--<，∴224,0()0,04,0x x x f x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪--<⎩.（2）当0x >时，由()f x x >得24x x x ->，解得5x >；当0x =时，()f x x >无解；当0x <时，由()f x x >得24x x x -->，解得5x 0-<<.综上，不等式()f x x >的解集用区间表示为(5,0)(5,)-⋃+∞.【点睛】本题考查了奇函数的性质，考查了分类讨论思想，考查了数学运算能力.20. 已知lg(3x)＋lgy ＝lg(x ＋y ＋1)．(1)求xy 的最小值；(2)求x ＋y 的最小值．【答案】（1）1 （2）2【解析】解：由lg(3x)＋lgy ＝lg(x ＋y ＋1)得0{031x y xy x y >>=++(1)∵x>0，y>0，∴3xy＝x ＋y1，∴3xy－即2－当且仅当x ＝y ＝1时，等号成立．∴xy 的最小值为1.(2)∵x>0，y>0，∴x＋y ＋1＝3xy≤3·(2x y +)2， ∴3(x＋y)2－4(x ＋y)－4≥0，∴[3(x＋y)＋2][(x ＋y)－2]≥0，∴x＋y≥2，当且仅当x ＝y ＝1时取等号，∴x＋y 的最小值为2.21. 已知二次函数()225f x x ax =-+，其中1a >． （Ⅰ）若函数()f x 的定义域和值域均为[]1,a ，求实数a 的值；（Ⅱ）若函数()f x 在区间(],2-∞上单调递减，且对任意的1x ，[]21,1x a ∈+，总有()()123f x f x -≤成立，求实数a 的取值范围．【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）2,1a ⎡∈⎣.【解析】【分析】（Ⅰ）求出()f x 的单调性，求出函数的最值，得到关于a 的方程，解出即可；（Ⅱ）根据()f x 在区间(],2-∞上是减函数，得出a 的一个取值范围；再对任意的1x ，[]21,1x a ∈+，()()()()12max 13f x f x f a f -=-≤，又可求出a 的一个取值范围；最后两者取交集，则问题解决．【详解】（Ⅰ）()225f x x ax =-+，开口向上，对称轴是1x a => ∴()f x []1,a 递减，则()1f a =，即22251a a -+=，故2a =；（Ⅱ）因为()f x 在区间(],2-∞上是减函数，所以2a ≥．因此任意的1x ，[]21,1x a ∈+，总有()()123f x f x -≤，只需()()13f a f -≤即可解得：11a ≤，又2a ≥因此2,1a ⎡∈+⎣．【点睛】本题主要考查了已知二次函数单调区间求参数的范围以及根据二次函数的值域求参数的值，属于中档题.22. 已知()f x 是定义在区间[1,1]-上的奇函数，且(1)1f =，若,[1,1]a b ∈-，0a b +≠时，有()()0f a f b a b+>+. （1）判断函数()f x 在[1,1]-上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）若2()55f x m mt ≤--对所有[1,1]x ∈-，[1,1]t ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）是增函数，证明见解析；（2）(,6][6,)-∞-+∞．【解析】【分析】（1）根据函数单调性的定义即可证明f （x ）在[﹣1，1]上是的增函数；（2）利用函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式max ()f x ≤m 2﹣5mt -5进行转化，结合二次函数性质即可求实数m 的取值范围．【详解】（1）函数()f x 在[－1，1]上是增函数.设1211x x∵()f x 是定义在[－1，1]上的奇函数，∴2121()()()()f x f x f x f x -=+-.又1211x x ，∴21()0x x +->， 由题设2121()()0()f x f x x x +->+-有21()()0f x f x +->，即12()()f x f x <， 所以函数()f x 在[－1，1]上是增函数.（2）由（1）知max ()(1)1f x f ==，∴2()55f x m mt ≤--对任意[1,1]x ∈-恒成立，只需2155m mt ≤--对[1,1]t ∈-]恒成立，即2560m mt --≥对[1,1]t ∈-恒成立，设2()56g t m mt =--，则(1)0(1)0g g -≥⎧⎨≥⎩22560560m m m m ⎧+-≥⇔⎨--≥⎩6,11,6m m m m ≤-≥⎧⇔⎨≤-≥⎩， 解得6m ≤-或6m ≥，-∞-+∞．∴m的取值范围是(,6][6,)【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，将不等式转化为函数问题是解决本题的关键．综合性较强，运算量较大．。