11.4具有简单级数的反应资料
盛世清北-清华大学深圳国际研究生院考研难度解析
盛世清北-清华大学深圳国际研究生院考研难度解析清华大学深圳国际研究生院（英文名 Tsinghua Shenzhen International Graduate School，简称Tsinghua SIGS）是在国家深化高等教育改革和推进粤港澳大湾区建设的时代背景下，由清华大学与深圳市合作共建的公立研究生教育机构，致力于建设成为世界一流的研究生院，成为服务社会和引领发展的一流人才培养基地、学科交叉融合的国际创新研究中心，以及产学研合作和国际化办学的典范。
清华大学深圳国际研究生院是在清华大学深圳研究生院和清华-伯克利深圳学院的基础上建立的。
2001年创建的深圳研究生院在探索高等教育改革、服务地方经济与社会发展方面做出了许多积极的贡献；2014年设立的清华-伯克利深圳学院在高水平深度国际合作办学方面探索了有益的经验，为国际研究生院的创建和发展奠定了有力的基础。
清华大学深圳国际研究生院将围绕能源材料、信息科技、医药健康、智慧城市、海洋工程、环境生态和创新管理6+1个主题领域，展开面向地区及产业需求、与企业深度合作的研究生培养，通过教育模式创新，打造新型专业学位项目，吸引全球优秀生源，培养技术领军人才和创新管理人才。
2025年，清华大学深圳国际研究生院将达到在校生5000人的办学规模，到2030年，全日制在校生最终规模达到8000人。
清华大学深圳国际研究生院是国家教育部正式批准的，录取标准、培养要求、学位授予与清华大学研究生院完全一致。
录取通知书、毕业证书和学位证书由清华大学颁发，入学和毕业院系为清华大学深圳国际研究生院。
一、招生目录盛世清北老师解析：1、清华大学深圳国际研究生院2020年首次面向全国招生，其招生专业为085400电子信息专业学位10个研究方向，085100建筑学专业学位1个研究方向，085500机械专业学位1个研究方向，085600材料与化学专业学位2个研究方向，085700资源与环境专业学位2个一坛酒方向，085800能源动力专业学位1个研究方向，085900土木水利专业学位1个研究方向，125300会计专业学位1个研究方向，125604物流工程与管理专业学位1个研究方向，070300化学1个研究方向，120400公共管理3个研究方向，0831J4精准医学与公共健康1个研究方向；2、清华大学深圳国际研究生院涉及到的专业考试科目有：972 BIO³生命技术专业基础综合；685 逻辑学；973 医管专业基础综合（含医学基础理论和管理学基础）；645 综合化学；930 化学生物学；804 结构力学（含动力学基础）；827 电路原理；951 环境科学与工程原理；975 材料物理化学；905 机械设计基础；971互联网+创新设计专业基础综合；822 控制工程基础；828 信号与系统；912 计算机专业基础综合；511 建筑设计（6 小时）；355 建筑学基础；其中，930、645、973、972、971均给出官方参考书及考试大纲。
陕西师范大学考研物理化学资料
反应分子数（Molecularity of reaction）
反应分子数：是指在基元反应过程中参与反应 的粒子（分子、原子、离子、自由基等）的数
目，只可能是1，2或3（不大于3的正整数）。
根据反应分子数可以将化学反应分为单分子反
应，双分子反应，三分子反应，三分子以上的
反应目前还未发现。
单分子反应
速率方程中各反应物浓度项的指数称为该反应
物的反应级数。 所有浓度项指数的代数和称为该反应的总级数，
通常用n表示。n的大小表明浓度对反应速率的影响
程度。 反应级数可以是正数、负数、整数、分数或零，
有的反应无法用简单的数字来表示级数,称为无级数
反应。 反应级数是由实验测定的。
反应级数（Order of reaction） 例如：
下，反应机理还要给出所经历的每一步的立体化学结
构图。
同一反应在不同的条件下，可有不同的反应机
理。了解反应机理可以掌握反应的内在规律，从而 更好的调控反应。
简单反应
一步能够完成的反应叫简单反应，简单反应由
一个基元反应组成。且质量作用定律可直接用于每 一基元反应，而简单反应本身是由一个基元反应组 成，故质量作用定律可直接用于简单反应。
（3）取值不同：反应级数可以为0、1、2、3、分数、 负数，而且对指定反应，反应级数可依反应条件变化 而改变。反应分子数只能为1、2、3，对指定的基元 反应为固定值。
（4）对于简单反应来说，反应分子数和反应级数不
一定一样，如蔗糖水解是双分子反应，但为一级反应。 （5）简单级数反应不一定有简单的机理；一种级数
dcA kc cA cB dt
dpA k p pA pB dt
pB = cBRT ，由(1)和(2)式可得kp与kc的关系：
具有简单级数的反应[整理版]
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具有简单级数的反应化学反应中，表示反应速率与浓度之间的参数的关系，或表示浓度等参数与时间关系的方程称为化学反应的速率方程，也称为动力学方程。
在化学反应的速率方程中，各物浓度相的指数之代数和就称为该反应的级数。
在这些反应中存在具有简单级数的反应，以下就讨论这些具有简单级数的反应，介绍其速率方程式的微分式、积分式以及他们的速率常数k 的单位和半衰期等各自的特征。
一级反应：凡是反应速率只与物质浓度的一次方呈正比关系者称为一级反应。
设有以下一级反应 t=0 C A (0)=a C P (0)=0t=t C A =a-x C P =x 反应速率方程微分式有对其作不定积分得 ln(a-x)=-k 1t+C对其作定积分有 ln[a/(a-x)]= k 1tk 1=1/t ln[a/(a-x)]从反应物起始浓度a 和t 时刻的浓度a-x 即可算出速率常数k 1，一级反应的速率常数单位为1/(时间)。
取反应物消耗了一半所需时间作半衰期，则t 1/2=ln2/ k 1一级反应的特征有3点：1.速率常数的单位是时间的倒数；2.一级反应半衰期与反应物起始浓度无关；3.lnC A 与t 呈线性关系。
二级反应：反应速率和物质浓度的二次方成正比者称为二级反应。
通式为(1)A+B P+…… r= k 2[A][B](2)2A P+…… r= k 2[A] ²若A 和B 起始浓度相同，反应(1)的速率方程可写成dx/dt=k 2(a-x) ²移项作不定积分得： 1/(a-x)= k 2t+C作定积分得： 1/(a-x)-1/a= k 2tk 2=1/t*x/[a(a-x)]其半衰期为 t 1/2=1/k 2a二级反应的半衰期与一级反应不同，它与反应物的起始浓度成反比。
二级反应的特点：1.速率常数的单位是1/[(浓度)(时间)]；2.半衰期与反应物的起始浓度成反比；3.1/(a-x)与t 呈线性关系。
若A 和B 起始浓度不相同则反应(1)的速率方程为dx/dt=k 2(a-x)(b-x)a 和b 分别为A 、B 起始浓度，x 为t 时刻已反应物质的量。
物化动力学
代入不同t时刻的p值，计算所得的kp值确为常数，其平均值
证明该反应为二级反应。
t/s p总/kpa
k p 10 5 (kPa) 1 s 1
42 52.9 5.04
11.4.3 三级反应
常见类型: ① A + B + C → P ② 2A + B → P ③ 3A → P
仅对第①类型分几种情况讨论: (1) 若反应物起始浓度相同, 即a = b = c, 则
dx 2 k2 (a - 2 x) dt x k2t 定积分式： a(a - 2 x)
准级数反应（pseudo order reaction） 在速率方程中，若某一物质的浓度远远大于其 他反应物的浓度，或是出现在速率方程中的催化 剂浓度项，在反应过程中可以认为没有变化，可 并入速率系数项，这时反应总级数可相应下降， 下降后的级数称为准级数反应。例如：
2NO 1 N 2O 2 (快) 2NO O2 2NO 2 k2 N 2 O 2 O 2 2NO 2 (慢)
k
整个反应速率决定于最慢的一步, 即速率为:
r k 2C N 2O 2 C O 2
在第一个反应中平衡时 r正 r逆 , 即
2 kC NO k1C N 2O 2
3. 特点
(1). 速率系数k的单位为[时间]-1, 与浓度单位无关
(2). lnC与t呈线型关系
(3). 半衰期(half-lifetime) 物起始浓度无关的常数
C0 1 1 1 t ln ln k1 C0 Cx k1 1 y A
t1/ 2
是一个与反应
t1/ 2 ln 2/ k1
为dt时间内反应掉的分数，二者之 比表示单位时间反应掉的分数。
物化第十一章动力学(一)教案
第十一章 化学动力学基础(一)教学目标：1.使学生理解一些动力学基本概念2.掌握简单级数反应以及典型复杂反应的动力学特点。
3.理解并应用阿仑尼乌斯公式。
4.能用稳态近似、平衡假设等处理方法推导一些复杂反应的速率方程教学要求:1.掌握等容反应速率的表示法及基元反应、反应级数等基本概念。
2.对于简单级数反应，要掌握其速率公式的各种特征并能由实验数据确定简单反应的反应级数。
3.对三种典型的复杂反应，要掌握其各自的特点及其比较简单的反应的速率方程。
4.明确温度、活化能对反应速率的影响，理解阿仑尼乌斯公式中各项的含义。
5.掌握链反应的特点，会用稳态近似、平衡假设等处理方法。
教学重难点：反应的级数与反应的分子数，基元反应与非基元反应以及反应的速率的描述方法等；简单级数反应的动力学特征，几种典型复杂反应的动力学特征，温度对反应速率的影响（反应的活化能的概念），链反应的动力学特征以及动动学方程的推导方法。
11.1 化学动力学的任务和目的一、化学动力学与热力学的关系热力学：研究反应进行的方向和最大限度以及外界条件对平衡的影响，即研究物质变化的可能性。
动力学：研究反应进行的速率和反应的历程（机理），即研究如何把这种可能性变为现实性。
二、化学动力学的任务和目的1． 研究各种因素，包括浓度、温度、催化剂、溶剂、光照等对化学反应速率的影响； 2． 揭示化学反应如何进行的机理，研究物质的结构与反应性能的关系，了解反应历程可帮助了解有关物质结构的知识；3． 目的是为了能控制反应的进行，使反应按人们所希望的速率进行并得到所希望的产品。
三、化学动力学的发展简史11.2 化学反应速率表示法一、反应速率（描述化学反应进展情况）P R β→α β-=α--=ξ)0(n )t (n )0(n )t (n P P R Rdt )t (dn 1dt )t (dn 1dt d P R β=α-=ξdt d V 1r ξ=定容反应 dt dc 1r B B ν= 量纲：浓度·时间-1对于任意反应 eE + fF = gG + hHdt d[B]1dt d[H]h 1dt d[G]g 1dt d[F]f 1-dt d[E]e 1-r B ν=====（1）对气相反应)RT (r 'r dt dp RT 11r dtdp 1'r =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅ν=⋅ν=量纲：压力·时间-1（2）对多相催化反应二、反应速率的测定c~t1、化学方法：骤冷、冲稀、加阻化剂或除去催化剂2、物理方法：利用与物质浓度有关的物理量（如旋光度、电导、折射率、电动势、V、P、光谱等）进行连续监测，获得一些原位反应的数据。
简单级数反应的特点总结
简单级数反应的特点总结一、简单级数反应的动力学方程对于单向反应aA→P，若以[A]o，x，y分别表示反应物A的起始浓度，已反应的部分浓度及已反应的百分数，则其t 时刻的剩余浓度[A]应为：[A]＝[A]o－ax＝[A]o(1-y)而（一）一级反应反应速率与物种浓度成正比的反应为一级反应，其速率方程为：分离变量，积分，则得一级反应的动力学方程：或根据上述各式，可以看出一级反应具有下列特征：(1)若以ln{A] 对t作图，可得一斜率为(-ak)，截距为ln[A]o的直线。
(2)若化学计量系数a=1，则可见，上式浓度项是以比值的形式出现的，因此任何与浓度成比例的物理量均可代替之而无须监测真实的浓度，且不影响k的值。
其量纲为（时间）-1，可用s-1，min-1或h-1等表示之。
(3)若y=1/2 ，即反应物浓度[A]降低到其初始值的一半所需时间称为"半衰期"，以t1/2表示，则有表明半衰期与反应物的起始浓度无关。
(4)若定义反应物A的平均寿命为该反应物由开始反应到通过反应而消耗完全的平均经历时间，则其平均寿命为可见，若a=1，则一级反应的平均寿命的倒数即为其反应速率常数。
又由式容易看出，当＝(ak)-1时，[A]＝[A]o/e ，即反应物浓度下降到其起始值的1/e 。
这一关系提供了测量一级反应平均寿命的方法。
（二）二级反应二级反应有纯二级和混二级两种类型。
如果反应的计量方程为aA＋bB＋…→P＋…则二种速率表示式分别为类型Ⅰ-d[A]/adt＝k[A]2类型Ⅱ-d[A]/adt＝k[A][B]先讨论类型Ⅰ。
对式移项，积分可得：由之可得纯二级反应具有如下特征：(1)若以1/[A] 对t 作图，可得一斜率为ak 的直线。
(2)若在不同的反应时间t1，t2，…t n测得反应物A的浓度是[A]1，[A]2，…[A]n，则([A]o-[A]1)/at1[A]o[A]1＝([A]o-[A]2)/at2[A]o[A]2＝…＝([A]o-[A]n)/at n[A]o[A]n＝k＝常数(3)速率常数k的量纲为浓度-1·时间-1，常用单位为mol-1·dm3·s-1。
物理化学：11.04 具有简单级数的反应
r k[A][B]
• 一般地，先求出级数（指数），，…， 然后求速率常数 k；
• 以下介绍一些常用的方法。
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一、微分法
若反应速率有如下形式：r k[A]
则： ln r ln k ln[ A] (1)
根据实验数据作浓度 [A] t 图，求图 中各实验点 t1、t2、…上曲线斜率，推 得相应的反应速率：r1、r2、… 。
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[解]：反应： A 2 B + C 总压 P = PA + PB + PC
t = 0 P0= 22.57 0 0
= P0 + 2 y
t = t P0 y 2 y y y = ½ ( P P0 )
PA = P0 y = P0 ½ ( P P0 )= ½ ( 3P0 P )
kP
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rP
dP dt
k P (PN0H3 )
kP
积分上式得：
P P0 = kPt P = kPt + P0 ( kP= 15 Pa/s )
P0 = 33398 Pa, P / Pa = 15 t /s + 33398
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• 零级反应多为表面催化反应，反应只 能在催化剂表面上进行；
半衰期
31 t1/2 2 k3a2
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II）a
b
c， dx dt
k3(a x)2(c
x)
(c
1 a)2
[ln
(a (c
x)c x)a
x(c a(a
a) ] x)
k
3t
复旦物理化学简单级数反应
t/min
0
5
10
20
30
50
cD/molL-1
0.076 2
0.070 3
0.0655
0.0580
0.0532
0.0451
cA/m
ln
oc lA L
-
1
0.0505
0.0446
0.0398
cB
cA = cD – ( c0,0D.4–11c40, A) =0.c4D55–00.0205.74982
反应为一级，求分解10%的时间。
解： l n c0 kt ln500k40 k = 0.0128 d–1
c
300
ln1000.012t8 90
t = 8.2 d
一．一级反应（First-order）
例2 药物代谢为一级反应。注射四环素0.5 g后，测得血药浓度 如下：
t/h
4
8
12
16
(1) 求 t1/2 c /(mg/100mL)
(2) l n cA
8.57 11-0 36 00.4113
cA(c0B ,c0A ,)
(3)
cA l
n 1 2c120,cA 0,A1 2(c c代0 0,A B 入,c0A ,) ct1A8/.=25=0.07 3 1361 .1 86 mm 03 oinl/tL1 20.4
11
3
二．二级反应（Second – order ）
例3 在抽空的刚性容器中，A气体发生二级反应，计量方程为 A (g) B(g) + 2C(g)，323K时实验数据如下，其中0时
刻只有气体A，求kp
t/min
0
20
50
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dx 3 k3 ( a x ) dt
不定积分
1 n 1 x dx n 1 dx
n
1 k3t 常数 2 2(a x)
定积分
1 1 1 2 k3 t 2 2 (a x) a
x 令: y a
1 y 2
y (2 y ) 2 2k3a t 2 (1 y )
r k3[A] 2 r k3[A] [B]
3
r k3[A][B][C]
1. 三级反应的速率方程
A
B
C P
t 0 a b c t t (a x) (b x) (c x)
0 x
dx k3 (a x)(b x)(c x) dt dx (a b c) k3 (a x)3 dt
定积分
1 1 k2t a-x a
(2)当a≠b时
dx 1 b ax x(b ax) b ln x C
dx k2 (a x)(b x) dt
不定积分式
1 ax ln k2t 常数 a-b b x
定积分式
1 b( a x ) ln k 2t a - b a(b x)
(2) t1/ 2 ln 2 / k1 136.7d
1 1 1 1 ln 454.2d (3) t ln k1 1 y k1 1 0.9
二、二级反应
(1) (2)
ABP 2A P
r k2 [A][B]
r k2 [A]
2
常见的二级反应有乙烯、丙烯的二聚作用，乙酸乙 酯的皂化，碘化氢的热分解反应等。
t1 2
3 2 2k3a
2.三级反应(a=b=c)的特点
dx 3 k3 ( a x ) dt
a.速率常数 k 的单位为 [浓度]-2[时间]-1
b.半衰期
t1/ 2
1 1 k3t 常数 c. 与 t 2 呈线性关系 2(a x) (a x) 2
引伸的特点有：
3 2k3a 2
反应间隔 t 相同，1 y 有定值。
例 ：某金属钚的同位素进行β放射，14 d 后，同位
素活性下降了6.85%。试求该同位素的：
(1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间
解：
1 100 1 a -1 ln 0.00507d (1) k1 ln 14d 100 6.85 t ax
y (2 y ) 2 2k3a t 2 (1 y )
2. 有两种反应物的二级反应的速率方程
A B P
k2
t 0 a b 0 t t a- x b- x x 1 n n 1 dx k2 (a x)(b x) x dx n 1 dx dt dx 2 k ( a x ) 2 (1)当a=b时 dt 1 不定积分 k2t 常数 ax
x 令: y 时间 t 时反应物已作用的分数 a ln2 1 t1/ 2 当 y 时 2 k1
2.一级反应的特点 a. 速率常数 k1 的单位是 [时间]-1
ln 2 t1 b. t1/2 是一个与反应物起始浓度 a 无关的常数。 k1 2
dx k1 (a x) dt
c. ln( a – x ) t 呈线性关系 d.
1. 只有一种反应物的二级反应的速率方程
2A P
k2
t 0
t t
a
a - 2x
0
x
dx 2 k2 (a - 2 x ) dt
定积分
1 n 1 x dx n 1 dx
n
x
0
t dx k2dt 2 0 (a - 2 x)
x k 2t a(a - 2 x)
因为a≠b， 故没有统一的半衰期表示式
3.二级反应（a=b）的特点
dx 2 k2 (a - x ) dt
-1 [时间] -1 [ 浓度 ] a. 速率常数 k 的单位为
x b. 令: y a
y k2 at 1 y
1 1 k2t a-x a
1 半衰期与起始物浓度 成反比 y 2
1 a ln k1t ln 1 y ax
ln(a x) k1t 常数
ln(a-x)
t
一级反应引伸的的特点
(1) 所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。
1 k1t ln 1 y
(2) 反应掉1/2，3/4，7/8 所用的时间之比
(3)
t1/ 2 : t3/ 4 : t7 /8 1: 2 : 3 ax k1t k1t e 1 y e a
c.
t1/2
1 与 t 成线性关系。 ax
1 k2 a
引伸的特点：
对a = b 的二级反应
t1/ 2 : t3/ 4 : t7 /8 1: 3 : 7
三、三级反应 反应速率方程中，浓度项的指数和等于3 的反应 称为三级反应。三级反应数量较少，可能的反应 类型有：
3A P 2A B P A BC P
§11.4 具有简单级数的反应
简单级数反应 反应速率只与反应物浓度有关，且 反应级数无论na、nb或n均为零或正整数的反应。
一级反应
二级反应
三级反应
零级反应和准级数反应 反应级数的测定法
一、 一级反应
226 88 4 Ra 222 Rn 86 2 He
r k[ 226 88 Ra] r k[N 2O5 ]
1 N 2O5 N 2O4 O2 2
常见的一级反应有放射性元素的蜕变、分子重排、
五氧化二氮的分解等。
1.一级反应的速率方程
A
t 0 a
P
0
t t ax
x
dx d( a x ) k1 (a x) k1 ' x r dt dt
dx k1 (a x) dt
dx k1dt (a x)
dx k1dt (a x)
t dx 定积分 0 (a x) 0 k1dt a k1t (指数形式) a x a e ln k1t ax dx 不定积分 (a x) k1dt 常数 ln a ln(a x) k1t 常数 x