江苏省江浦高级中学2021届高三数学检测(十二)答案
江苏省江浦高级中学高三数学练习(十二)
2圆 是否恒过异于点 的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
20．(本小题满分16分)
已知函数 .
（Ⅰ）当 时，求证：函数 在 上单 调递增；
（Ⅱ）若函数 有三个零点，求 的值；
（Ⅲ）若存在 ，使得 ，试求 的取值范围.
江苏省江浦高级中学高三数学练习（十二）参考答案
14.已知数列 满足： 为正整数，
如果 ，则 ▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15.（本小题满分14分）
已知函数 （ ， ）的图像如图所示，直线 ， 是其两条对称轴．
(Ⅰ)求函数 的解析式；
(Ⅱ)若 ，且 ，求 三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．
(Ⅰ)若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
(Ⅱ)求证：A1B//平面ADC1．
17．（本题满分15分）
设数列 、 满足 ， ， ， ．
(Ⅰ)证明：
(Ⅱ)证明： ， （ ）；
（Ⅲ）设 ，求数列 的通项公式；
18．（本题满分15分）
某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） 万件与年促销费用 万元满足 （ 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
10．不等式 的解集为▲．
11.在正四面体ABCD中，AO 平面BCD，垂足为O.设M是线段AO上一点，且满足 ，则 ▲.
12.已知关于 的方程 仅有一个实数解，则实数 的取值范围是▲.
江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(wd无答案)
江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题一、单选题(★★) 1. 设集合，，则（）A．B．C．D．或(★★) 2. 已知，则=（）A．B．C．D．(★★) 3. 已知向量，，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．(★★) 4. 函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．(★★★) 5. 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B．春分和秋分两个节气的晷长相同C．立冬的晷长为一丈五寸D．立春的晷长比立秋的晷长短(★★★) 6. 在中，如果，那么的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形(★★★) 7. 已知函数定义域为，且满足下列三个条件：①任意，都有；② ；③ 为偶函数，则（）A．B．C．D．(★★★) 8. 直线是曲线和曲线的公切线，则（）A．B．C．D．二、多选题(★★★) 9. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（）A．B．1C．D．2(★★) 10. 关于双曲线与双曲线，下列说法正确的是（）.A．它们有相同的渐近线B．它们有相同的顶点C．它们的离心率不相等D．它们的焦距相等(★★★★) 11. 台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图，有一张长方形球台 ABCD，，现从角落 A沿角的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落 C的球袋中，则的值为（）A．B．C．1D．(★★★) 12. 如图，在棱长为1的正方体中， P为线段上的动点，下列说法正确的是（）A．对任意点P，平面B．三棱锥的体积为C．线段DP长度的最小值为D．存在点P，使得DP与平面所成角的大小为三、填空题(★★) 13. 已知，则=________.(★★★) 14. 的展开式中的系数为________．(★★★) 15. 若 a， b均为非负数且 a+ b=1，，则的最小值为________.(★★★) 16. 在中，为边上一点．若，则的值为_________．四、解答题(★★) 17. 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，设．（1）求 A；（2）若，求sin C．(★★★) 18. 从条件① ，② ，③ ，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．已知数列的前项和为，，________．若，，成等比数列，求的值．(★★★) 19. 如图，在四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD为正方形，且正方形 ABCD边长为2，PA⊥平面 ABCD， PA= AB， E为线段 PB的中点， F为线段 BC上的动点.（1）求证：AE⊥平面 PBC；（2）试确定点 F的位置，使平面 AEF与平面 PCD所成的锐二面角为30°.(★★★★) 20. 携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．（Ⅰ）完成下面 列联表，并分析是否有 的把握认为业务水平与服务水平有关；对服务水平满意人数对服务水平不满意人数 合计对业务水平满意人数对业务水平不满意人数合计（Ⅱ）为进一步提高服务质量，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用表示对业务水平不满意的人数，求的分布列与期望；（Ⅲ）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为 ，只对其中一项不满意的客户流失率为，对两项都不满意的客户流失率为 ，从该运营系统中任选4名客户，则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少？附： ， ．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828(★★★★) 21. 已知椭圆的离心率为 ，其左、右焦点分别为 ，，点 P 为坐标平面内的一点，且 ，， O 为坐标原点.（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 M 为椭圆 C 的左顶点， A ， B 是椭圆 C 上两个不同的点，直线 ， 的倾斜角分别为 ，，且证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标. (★★★) 22. 已知函数，.（1）求函数 的极值； （2）若不等式对恒成立，求 的取值范围.。
江苏省江浦高级中学高三数学上学期检测试题(十一)
学习资料江苏省江浦高级中学高三数学上学期检测试题（十一）班级：科目：江苏省江浦高级中学2021届高三数学上学期检测试题(十一）一、选择题(每小题5分，共8小题40分）1。
复数z 满足1)4-3z =⋅i （（i 是虚数单位），则|Z|=（ ） A 。
51 B 。
255 C 。
251 D 。
55 2。
根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨)柱形图， 以下结论不正确的是( ）A. 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫年排放量呈减少趋势C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关3。
在△ABC 中,c b a ,,分别为角A ，B ，C 所对的边,若4)(22=-+c b a ，且C=600，则ab 的值为（ ）A 。
34 B. 31+ C. 1 D 。
231+ 4。
设)(x f 是周期为的奇函数，当10≤≤x 时，)1(2)(x x x f -=,则)25(-f =（ )A. 21-B 。
41- C. 41 D. 21 5。
（2017全国Ⅱ文)若1>a ，则双曲线1222=-y ax 的离心率的取值范围是( )A 。
),2(+∞B 。
)2,2( C. )2,1( D 。
)2,1( 6。
“n m lg lg >"是“nm)21()21(<"的（ ）A 。
充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件7。
下列三个数：2323ln-=a ，ππ-=ln b ，33ln -=c ,大小顺序正确的是( ) A 。
b c a >> B 。
c b a >> C 。
a c b >> D. c a b >>8. 对实数a 和b ，定义运算“"：，设函数R x x x x f ∈-⊗-=),1()2()(2．若函数c x f y -=)(的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值A 。
2021年高三上学期阶段练习十二数学试题 Word版含答案
2021年高三上学期阶段练习十二数学试题 Word 版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．． 1． 若集合，，则 ．2． 已知复数满足（为虚数单位），则=______.3． 右图是一个算法流程图，则输出的的值是 ．4． 某城市有大学20所，中学200所，小学480所。
现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 .5． 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于 . 6. 设向量，，则“”是“”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 7. 在中，已知，，则的值是 ．8. 若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则 .9. 已知满足，则的取值范围是 ．10. 已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 . 11.已知，函数若，则实数的取值范围为 .12.设为非零实数，偶函数()在区间上存在唯一的零点，则实数的取值范围是 . 13. 在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则 . 14.已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设（，），的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （2）求函数的值域.16.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为结开始输出 Y N（第3题的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．17.如图，一个城市在城市改造中沿市内主干道国泰路修建的圆形广场圆心为O，半径为100，其与国泰路一边所在直线相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B。
江苏省江浦高级中学2021届第一学年高三数学检测(十七)
江苏省江浦高级中学2020-2021第一学年高三数学检测（十七）一、选择题（每小题5分，共8小题40分）1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.2. （2018全国II理）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A. B. C. D.3. （2019全国Ⅰ理）已知非零向量满足,且,则与的夹角为()A. B. C. D.4. 在中，“”是“”的（ )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件5. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升.“其大意为“官府陆续派遣人前往修筑堤坝,第一天派出人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多人,修筑堤坝的每人每天分发大米升”,在该问题中的人全部派遣到位需要的天数为()A. B. C. D.6. 下列命题是真命题的是() ①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件④对立事件一定是互斥事件⑤投掷一枚骰子一次，观察朝上的点数，这个试验为古典概型.A. ①③B. ③⑤C. ①③⑤D. ①④⑤7. 已知数列的通项公式，则（）A. 不是数列中的项B. 只是数列中的第项C. 只是数列中的第项D. 是数列中的第项或第项8. 在上的偶函数满足：任意，有．则（）A. B.C. D.二、多选题（每小题5分，共4小题20分）9. 设为虚数单位,若为纯虚数,则实数的值不等于( )A. B. C. D.10. 已知不等式的解集为,则下列结论正确的是( )A. B. C. D.11. 已知,,三点均在球的表面上,,且球心到平面的距离等于球半径的,则下列结论正确的是()A. 球O表面积为6πB. 球O的内接正方体的棱长为1D. 球O的内接正四面体的棱长为2C. 球O的外切正方体的棱长为4312. 直线在轴上的截距为,则圆锥曲线的离心率为( )A. B. C. D.三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13. 若展开式的常数项等于,则__________.14. 已知等比数列,,是方程的两实根,则等于__________.15. 已知为第四象限角,,则的值为__________.16. 若函数有两个零点,则的取值范围为__________.四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）17. 的内角,,的对边分别是,,,已知. (1)求角; (2)若,,求的面积.18. 如图，三棱柱中，. （1）证明：；（2）平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.19. 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立. （1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；（2）用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差.20. 【变式训练1】设数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和21. 已知是定义在上的奇函数，当时，（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对于上任意的，都有成立，求实数的最大值.22. 设椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆左、右焦点分别为，过的直线与椭圆C 相交于两点，求面积的最大值江苏省江浦高级中学2020-2021第一学年高三数学检测（十八）一、选择题（每小题5分，共8小题40分）1. 已知集合，，则（D）A. B. C. D.解：∵，∴，∴.又，∴.选D2. （2018全国II理）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（A.）A. B. C. D.解：因为双曲线的离心率为，所以，得，所以，其渐近线方程为.故选A.3. （2019全国Ⅰ理）已知非零向量满足,且,则与的夹角为(B )A. B. C. D.解：设与的夹角为, ∵∴∴∴.选B4. 在中，“”是“”的（A )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件解：若，则；在中,若，则或；故“”是“”的充分不必要条件．选A5. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升.“其大意为“官府陆续派遣人前往修筑堤坝,第一天派出人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多人,修筑堤坝的每人每天分发大米升”,在该问题中的人全部派遣到位需要的天数为(D )A. B. C. D.解：根据题意设每天派出的人数组成数列,由题意可得数列是首项为,公差为的等差数列,设该问题中的人全部派遣到位需要的天数为,则,解得(舍负).选D6. 下列命题是真命题的是(D) ①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件④对立事件一定是互斥事件⑤投掷一枚骰子一次，观察朝上的点数，这个试验为古典概型.A. ①③B. ③⑤C. ①③⑤D. ①④⑤解：事件的概率显然不会超过1.因此②错；互斥不一定对立，但对立一定互斥.故③错.所以正确的有①④⑤.选D7. 已知数列的通项公式，则（D）A. 不是数列中的项B. 只是数列中的第项C. 只是数列中的第项D. 是数列中的第项或第项解：令，得，即，解得或.选D8. 在上的偶函数满足：任意，有．则（B）A. B.C. D.解：由得分子分母异号，所以若的值小，则对应的大，可得函数在为减函数．则，而函数为偶函数则．选B二、多选题（每小题5分，共4小题20分）9. 设为虚数单位,若为纯虚数,则实数的值不等于(B,C,D )A. B. C. D.解：为纯虚数,所以.选B,C,D10. 已知不等式的解集为,则下列结论正确的是(BCD )A. B. C. D.解：因为不等式的解集为,故相应的二次函数的图象开口向下,所以,故A错误; 易知2和是方程的两个根,则有,,又,故,,故BC正确; 由二次函数的图象可知,,故D正确. 故选:BCD.11. 已知,,三点均在球的表面上,,且球心到平面的距离等于球半径的,则下列结论正确的是(A,D)A. 球O表面积为6πB. 球O的内接正方体的棱长为1C. 球O的外切正方体的棱长为4D. 球O的内接正四面体的棱长为23解：设球的半径为,的外接圆圆心为,半径为,易得,因为球心到平面的距离等于球的半径的,所以,得.所以球的表面积,选项A正确,球的内接正方体的棱长满足,显然选项B不正确;球的外切正方体的棱长满足,显然选项C不正确;球的内接正四面体的棱长满足,选项D正确.选A,D12. 直线在轴上的截距为,则圆锥曲线的离心率为(A、C. )A. B. C. D.解：∵直线在轴上的截距为,故,解得或, 当时,即为,是椭圆,则的离心率为; 当时,即为,是椭圆,则的离心率为,故答案为A、C.三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13. 若展开式的常数项等于,则__________.2解：∵的展开式的通项公式为,显然为奇数,故当时,的展开式的常数项等于,∴.14. 已知等比数列,,是方程的两实根,则等于__________.4解：∵,为方程的两根,故可得,均为正,所以也为正,∴,则15. 已知为第四象限角,,则的值为__________.- 3 4解：因为为第四象限角,且,所以,,解得或, 又因为,所以,所以.16. 若函数有两个零点,则的取值范围为__________.(1,+∞)解：函数有两个零点,即函数与函数有两个交点,根据一次函数与对数函数的图象与性质,可得出四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）17. 的内角,,的对边分别是,,,已知. (1)求角; (2)若,,求的面积.解：(1)由,得,所以由余弦定理,得,又因为,所以.(2)由,得,由正弦定理,得,因为,所以,又因,所以,所以的面积.18. 如图，三棱柱中，. （1）证明：；（2）平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.解：（1）证明：如图所示，取的中点，连接，，.因为，所以.由于，，故为等边三角形，所以. 因为，所以. 又，故（2）由（1）知，，又，交线为，所以，故两两相互垂直. 以为坐标原点，的方向为轴的正方向，为单位长，建立如图（2）所示的空间直角坐标系.由题设知，则，，. 设是平面的法向量，则即可取故. 所以与平面所成角的正弦值为19. 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立. （1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；（2）用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差.解：】（1）设表示事件“日销售量不低于100个”，表示事件“日销售量低于50个”，表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”，因此：，，. （2）可能取的值为0，1，2，3，相应的概率为：，，，，分布列为：因为，所以期望，方差.20. 【变式训练1】设数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和解：(1),是公比为的等比数列, 又,解得,是以为首项,公比为的等比数列通项公式为.(2)前项和.21. 已知是定义在上的奇函数，当时，（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对于上任意的，都有成立，求实数的最大值.解：（Ⅰ）为上的奇函数，则当时，当时，曲线在点处的切线方程为，即.（Ⅱ）由题可知，对任意的成立，即或对于任意的成立，或对于任意的成立，①显然函数没有最大值，不存在实数满足题意；②设则，令，当，函数单调递减；当，函数单调递增. 若不等式成立则需综上，实数的最大值为22. 设椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆左、右焦点分别为，过的直线与椭圆C 相交于两点，求面积的最大值解：（Ⅰ）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为，解得，则椭圆C的方程为，代入得，，所求椭圆C的方程为. （Ⅱ）过的直线：与联立得，由韦达定理得，，. 设到直线的距离，=（当且仅当）所以面积的最大值为.第11页，共11页。
江苏省江浦高级中学2020-2021学年高一数学上学期检测试题(一)
某某省江浦高级中学2020-2021学年高一数学上学期检测试题〔一〕一、选择题〔每一小题5分，共8小题40分〕1. },23|{R x x x A ∈≤=，52=a ，32=b ，如此( )A.A b A a ∉∈且B. A b A a ∈∉且C. A b A a ∈∉且D. A b A a ∉∉且2. 假如不等式0122>+-x mx 的解集为R,如此实数m 的取值X 围为( ) A.(0,1)B. 〔1，+∞〕C. 〔0，+∞〕D. 〔-∞，1〕3. 如下各组对象不能构成集合的是( )A. 拥有手机的人B. 某校高一(1)班成绩优秀的学生C. 所有有理数D. 小于的正整数4. (2017某某晋中市高一下期末)如下不等式中,与不等式32242>+-+x x x 的解集一样的是() A. B. C. D.5. 下面关于集合的表示正确的个数是( )①2}{33}{2，，≠②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x③}1|{}1|{>=>y y x x ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x .A. 0B. 1C. 2D. 36. 假如0<<b a ,如此如下不等式中错误的答案是( )A. a b a 11>- B. b a 11> C.||||b a > D. 22b a >7. 设全集A={1，2，4}，B={x|x 2-4x+m=0},假如B C 1A ∉,如此B 等于( )A.{1,-3}B. {1,0}C. {1,3}D. {1,5}8. 设n m <<0,如此“1>mn 〞是“n n m m 11+<+〞成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件二、多项选择题〔每一小题5分，共4小题20分〕9. 由实数332,|,|,,x x x x x --,组成的集合中,元素的个数可能为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. }32,3,2{2-+=m m u ,}2|,1{|+=m A ,}5{=A C U ,如此m 的值可以是( ) A. -4B. -2C. 2D. 411. 如下X 围满足不等式338≤+x 的有( ) A. 3-≤x B. 3->x C. 31-≥x D. 3-<x 12. d c b a ,,,是实数,如此如下一定正确的有( )A. B. C. 假如,如此 D. 假如,,如此三、填空题〔每一小题5分，共4小题20分〕13. 关于x 的方程x 2-mx+m-1=0的两根为x 1,x 2,且x 12+x 22=5,如此m=__________.14. 命题01,:2>+-∈∀x x R x p ，如此命题p ⌝是__________ 15. 命题“024,0200=++∈∃m x x R x 使〞为真命题,如此实数m 的取值X 围是__________. 16. 在整数集Z 中,被5除所得余数为K 的所有整数组成一个“类〞,记作[k],即[k]={5n+k|n ∈Z,k=0,1,2,3,4,.给出如下四个结论:①2015∈[0];②-3∈[3]; ③[z]=[0]∪[1] ∪[2] ∪[3] ∪[4]; ④“整数a,b 属于同一‘类’〞的充要条件是“a-b ∈[0]〞. 其中正确的结论的序号为__________.四、解答题〔第17题12分，第18题10分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分〕17. (2019某某省北大附某某实验学校高二期末(文))写出如下命题的“p ⌝〞命题,并判断它们的真假.(1)044:2≥++x x x p ，任意: (2)04:200=-x x p ，存在.18. 集合},023|{2R a x ax x A ∈=+-=．问是否存在a ，使〔1〕A 中只有一个元素；〔2〕A 中至多有一个元素；〔3〕A 中至少有一个元素．假如存在，分别求出来；假如不存在，说明理由．19. 假如方程0)3(2=+-+m x m x 的两根分别为x 1,x 2, (1)假如方程有两个正根,某某数m 的取值X 围;(2)假如方程有一正一负根,某某数m的取值X围. (3)假如方程有一个正根,一个负根,且正根绝对值较大,某某数m的取值X围.20. 设全集U=R,集合A={x|x≤-3或x≥6},B={x|-2≤x≤14}.(1)求如图阴影局部表示的集合(2)C={x|2a≤C⊆,某某数a的取值X围.x≤a+1},所以BA⊆，某某数a的取值X围.21. 集合A={x|x2+2ax+1=0},B={x|x2+4x-21=0}. (1)求集合B；(2)假如B22. 由实数组成的集合A满足:假如x∈A如此11-x∈A. 〔1〕设A中含有3个元素，且2∈A，求A；〔2〕A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由.。
江浦高级中学2021届高三上学期10月月考数学试题含答案
a，b 均为非负数且
a+b=1,，则 a
1 2b
4 2a
b
的最小值为
________．
16、在△ABC 中，AB=3，AC=2，D 为边 BC 上一点．若错误!·错误!
＝5,错误!·错误!＝－错误!，则错误!·错误!的值为________．
学必求其心得，业必贵于专精
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．请在答题卡指定区域 内作答，解答时 应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤． 17、(10 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，设 (sin B sin C)2 sin2 A sin B sin C ． （1）求 A； （2)若 2a b 2c ，求 sinC
x1
x2 (4, 0) ，都有
f
(x2 ) f (x1) x2 x1
0 ；②
f (x) f (x 4);③
y f (x 4)
为偶函数，则 （ )
学必求其心得，业必贵于专精
A. f (2019) f (15) f (2) C。 f (2) f (15) f (2019)
B。 f (15) f (2) f (2019) D. f (2) f (2019) f (15)
∴ ， an Sn Sn1 2n 1 n 2
又 n 1时， a1 1也满足上式,
所以 an 2n 1.
8分
学必求其心得，业必贵于专精
因为 a1 ， ak , Sk2 成等比数列，∴ k 22 2k 12 , ∴ k 3或 k 1 ，又 k N* ，∴ k 3．
3
若选择③，
学必求其心得，业必贵于专精
江苏省江浦高级中学 2021 届高三上学期 10 月月
江苏省江浦高级中学2021届高三数学上学期检测试题(九)
某某省江浦高级中学2021届高三数学上学期检测试题〔九〕一、选择题〔每一小题5分，共8小题40分〕1. 全集U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,3}如此A Ｕ(C U B)等于()A.{1，2，3}B.{1,2,4}C.{1}D. {4} 2. 直线3x+3 y+1=0的倾斜角是( )000D. 13503. 复数25-i 的共轭复数对应的点在复平面的() A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 假如双曲线12222=-by a x 的一条渐近线经过点(3,-4)，如此此双曲线的离心率为〔〕A.35B.45C.34D.37 5. 〔2019全国Ⅱ卷文〕生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.假如从这5只兔子中随机取出3只,如此恰有2只测量过该指标的概率为( )A.32B. 53C.52D.51 6. 直线⊂m 平面β，直线⊥l 平面α，如此如下结论中错误的答案是〔〕A. 假如β⊥l ，如此α||m B . 假如m l ||，如此βα⊥ C. 假如βα||.如此m l ⊥| D. 假如βα⊥,如此m l || 7. 如下函数中，周期为π，且在]2,4[ππ上为减,函数的是〔〕A. )22sin(π+=x y B. )22cos(π+=x y C.)2sin(π+=x y D.)2cos(π+=x y8. 抛物线y x M 4:2=，圆4)3(:22=-+y x C 在抛物线M 上任取一点P ，向C 作两条切线PA 和PB ，切点分别A ，B ，如此CA →•CB →的最大值为〔〕A 94-B 34- C. -1D. 0 二、多项选择题〔每一小题5分，共4小题20分〕9. 方程122=-ny mx ,其中R n m ∈,,如此如下说法正确的答案是( )A. 该方程可能表示圆B. 当0,0<>n m 时,方程表示椭圆C. 当0>mn 时,方程表示双曲线D. 当0=n 时,方程表示抛物线10. 某学校为探究身高与性别是否有关,对学校高三年级学生随机抽取了80名做调查,调查结果如下表如此如下说法不正确的答案是( ) 参考数据:A. 有97.5%的把握认为“身高与性别有关B. 有99%的把握认为“身高与性别有关〞C. 有99.5%的把握认为“身高与性别有关〞〞D. 有99.9%的把握认为“身高与性别有关〞 11. 对于任意实数x,符号[x]表示不超过x 的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数{x}=x-[x],如此给出如下四个命题,其中正确的答案是( ) A. 函数{x}的定义域是R 值域为(0,1)B. 方程21}{=x 有无数个解C. 函数{x}是周期函数D. 函数{x}是增函数12. 如图,P 为平行四边形ABCD 所在平面外一点,平行四边形ABCD 对角线交点为O,M 为PB 的中点,如此如下结论中正确的答案是( )A. OM||平面PCDB. OM||平面PADC.PD||平面OMBD. PD||平面MAC 三、填空题〔每一小题5分，共4小题20分〕13. 命题“假如2>a ,如此42>a 〞的逆否命题可表述为__________.14. 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，如此骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________．(用数字作答)图，如此函数)(x f 的解析式为__________．16. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮风的概率是52，既刮风又下雨的概率为101，设A 为下雨，B 为刮风，那么P(B/A)等于__________．四、解答题〔第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分〕17. 如图，△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为c b a ,,，C=1200, 〔1〕假如c=1,求△ABC 面积的最大值；〔2〕假如b a 2=，求A tan .18. 函数)(x f 和)(x g 的图象关于原点对称，且x x x f 2)(2+=〔1〕求函数)(x g 的解析式；〔2〕解不等式：|1|)()(--≥x x f x g .19. 如下列图，平面多边形ABCDE 中，AE=ED ，AB=BD ，且AB=5，AD=2,AE=2，CD=1，AD ⊥CD ，现沿直线AD,将△ADE 折起，得到四棱锥P-ABCD. 〔1〕求证:PB ⊥AD ； 〔2〕假如PB=5，求PD 与平面PAB 所成角的正弦值．20. 为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制．2016年11月9日，在限速为70km/h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进展测速，如下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图．〔1〕估计这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上〔包括10%〕的机动车辆数；〔2〕该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10%以内的不罚款；超过限定速度10%〔包括10%〕以上不足20%的处100元罚款；超过限定速度20%〔包括20%〕以上不足50%的处200元罚款；……．设这一路段中任意一辆机动车被处罚款金额为X〔单位：元〕，求X的分布列和数学期望．〔以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的概率〕21. (2020某某省高三三模)数列{}n a 前n 项和为n S ,把满足条件nn S a ≤+1)*∈N n （的所有数列{}n a 构成的集合记为M . (1)假如数列{}n a 的通项为nn a 21=,如此{}n a 是否属于M ? (2)假如数列{}n a 是等差数列,且M n a n ∈+}{,求1a 的取值X 围; (3)假如数列{}n a 的各项均为正数,且M a n ∈}{,数列}a 4{nn中是否存在无穷多项依次成等差数列,假如存在,给出一个数列{}n a 的通项;假如不存在,说明理由.22. 函数221ln )(x x a x f +=,4)1()(-+=x a x g 〔1〕当2-=a 时，求函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程；〔2〕是否存在实数a)1>a （，使得对任意的],1[e ex ∈,恒有)()(x g x f <成立？ 假如存在，求出实数a 的取值X 围；假如不存在，请说明理由．。