逻辑推理

逻辑推理
逻辑推理

逻辑推理题训练

宋佳佳整理

一、熟悉概念—推理是什么?

推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。

通常有以下三种常见的形式:

1归纳推理

2演绎推理

3类比推理

(1)归纳推理

即从多个具体的现象中总结出一个一般的规律,是从个别到一般,它包括简单枚举法(不完全归纳法)和完全归纳法两种。

简单枚举法往往会犯以下逻辑错误:

有些推断的前提本身是虚假或译误的,有的遗漏了所涉其他对象而导致结论片面或偏颇,有的则是前提与结论之间存在强加因果或颠倒因果的问题等等。

“现在很多城市已经限制燃放烟花爆竹,这样就可以避免发生火灾,而且只要限制燃放,就能避免环境污染,让空气新鲜、环境优美。”

这句话含有以下推理:

①限制燃放就一定能避免发生火灾;

②只要限制燃放,就能避免环境污染,让空气新鲜、环境优美。

仔细分析,不难发现其推断的错误:

①发生火灾的原因有很多,燃放烟花爆竹是诱因之一,并不是唯一的原因;还有其他情况也会引发火灾,比如天干物燥、吸烟、气温过高导致汽车自燃,等等。

②环境染的原因也很多:不光是整烟花爆竹,工厂“三废”排放、汽车尾气排放等,也会造成环境污染。

可见,在遗漏信息条件的情况下,所得结论很可能出现说法绝对的错误。

真题展示:

下面文字有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两出问题。(5分)

“爆竹声声除旧岁”,说的是欢度春节时的传统习俗,春节燃放烟花爆竹虽然喜庆,但是会带来空气、噪音等环境污染问题,还可能引起火灾,一旦引起火灾,势必造成人身伤亡和财产损失,现在很多城市已经限制燃放,这样就可以避免发生火灾,而且只要限制燃放,就能避免环境污染,让空气新鲜、环境优美。

①火灾不一定会造成人身伤亡。

②____________________________。

③____________________________。

参考答案:

②限制燃放烟花爆竹并不一定能避免火灾的发生。

③不是限制燃放烟花爆竹就能避免环境污染

(2)演绎推理

即从一个一般的规律到个别的具体现象的推理,是从一般到个别。

常用的演绎推理形式是“三段论”,由大前提、小前提和结论组成。

例如:

1.金属是导体(大前提),铁是金属(小前提),所以铁会导电(结论)。

2共产党领导一切(大前提),我爸是共产党(小前提),所以我爸领导一切(结论)。

演绎推理容易犯的错误有:偷换概念、前提错误、判断矛盾等。

(3)类比推理

对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。

例如:

杂志对于( )相当于( )对于农民。

A.报纸果农

B.传媒农业

C.书刊农村D编辑菠莱

我们难以直接从题目中断定两词之间的关系,只能诼项代入,然后类比两词之间的关系,进而作出判断。通过代入发现,“杂志对于编辑相当于菠菜对于农民”,两者都是产品和生产者之间的关系,因此答案是D.

二、明确关系——常考哪些复句关系

1.条件关系

2.因果关系

(1)条件关系

分句之间的关系是条件和结果的关系,偏句提出一种真实或假设的条件,正句说明在这种条件下所产生的结果。常见的形式有三种:

充分条件、必要条件、充要条件

1.如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A 就是B的充分而不必要的条件,简称充分条件。

例如:

下雨了,地面就会湿。

盐放太多,菜就很难吃。

学习很努力,成绩就会提高。

A→B

2.如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况A而未必有事物情况B,A就是B的必要而不充分的条件,简称必要条件。

例如:

你没买彩票就不可能中奖。

人不呼吸就不能活。

小王没发烧,所以,小王没有生病。

A←B

3.如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件,简称充要条件。

例如:

等边三角形的角相等。

邪恶盛行的唯一条件是善良者的沉默。

A←→B

条件关系复句常犯的错误有:

三种条件关系混淆;

条件与结果之间没有必然的联系等等。

(2)因果关系

一种事物或一些条件的存在导致另一种事物的产生,其中前者是因,后者为果。

因果关系常犯的错误有:

原因和结果之间没有必然的联系等。

高考中在考查复句关系时往往有非常明显的标志词,如说法比较绝对的词语。大家要多多留心。

真题展示

下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式。说明另外两处问题。(5分)

高考之后,我们将面临大学专业的选择问题,如果有机会,我们要选择工科方面的专业,因为只有学了工科才能激发强烈的好奇心,培养探索未知事物的兴趣,而有了浓厚的兴趣,必将取得好成绩,毕业后也就一定能很好地适应社会需要。

①不是只有学了工科才能激发好奇心。

②_______________________________。

③_______________________________。

答案:②不是有了浓厚的兴趣就一定会取得好成绩。

③不是有了兴趣和好成绩毕业后就一定能很好地适应社会需要。

三、典题训练

1.下面文段有三处推断存在问题,请参考①的方式,说明另外两处问题。(5分)

手机是今天人类常使用的现代发明,可以满足生活中的所有需求,改变了人、社会,甚至世界。作为工具的手机,几乎进化成人类身体的一部分,手机里的信息,就是一个人社会关系的全部。没有手机的日子,会让人陷入恐惧的深渊。

①手机不一定能够满足生活中的所有需求。

②_____________________________。

③_____________________________。

2.下面文段有三处推断存在问题,请参考①的方式,说明另外两处问题。 (5分)

家庭出身,会影响一个人的人生走向。富裕家庭物质生活优裕,会导致精神生活远远滞后。这样的家庭教育出来的孩子,缺少与人和谐相处的襟怀。一旦走向社会,会因为自身家庭条件优越而损害甚至践踏他人权益。一个“拼爹”的时代是病态的,一个民众都默许“拼爹”的社会是可悲的。

①物质生活优裕不一定就导致精神生活滞后。

②____________________________。

③____________________________。

3.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式。说明另外两处问题。(5分)

在人工智能围棋机器人“阿尔法狗”先后战胜围棋高手李世石和柯洁后,有科学家指出,人工智能已经比人类更聪明,而且随着技术发展,人工智能不断升级换代,最终会有一天,将全面超越人类,反之人类自身进化缓慢,最终一定会被人工智能取代甚至统治。这位科学家的观点说出了不少人的忧虑。

①智能机器人战胜围棋高手,不代表人工智能比人类更聪明。

②____________________________。

③____________________________。

4.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分)

一波又一波的地产热潮,使我国各大中城市的房价居高不下。而我们千呼万唤的房产税,却

是一再难产。如果有了房产税,就能使房价降低,而房价一旦真的降下来,我国的经济就能有很大的发展,房价下降了,老百姓的生活水平也就会很高了。

①有了房产税,也不一定能使房价降下来。

②____________________________。

③____________________________。

5. 下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,修改另外两处问题。( 5 分)

当今社会,从学生到家长,几乎都希望自己或者自己的孩子上最好的学校。这种名校崇拜情结无可厚非,因为只要进了名校就会有好前途。在名校,身边的同学大多很优秀,有了好的学习氛围,大家相互激发,成绩无疑会大幅提高。上名校还可以建立有利的社会关系,日后从事政治或商业活动,丰富的人脉必定助你功成名就。

①因为进了名校就常常有好前途

②____________________________。

③____________________________。

6.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分)

随着人工智能技术的发展,人工智能产品的用途和市场也渐渐变得广泛。如果有机会,我也会选择在这一领域发展。因为只有选择这一领域才能拥有更好的发展前景,激发创新意识,而有了创新意识,定能创造出更好的人工智能产品,将来也一定能为国家做出巨大的贡献。

①不是只有选择这一领域才能拥有更好的发展前景。

②____________________________。

③____________________________。

7. 下面文段有三处推断存在问题,请参考①的方式,说明另外两处问题。 (5分)

越来越多的人因为频发的雾霾,永久的离开所居住的城市,而且这些人中间很多还是城市的精英。可见,要让城市可持续发展,首要任务是根除雾霾之害。若不能彻底控制雾霾,就吸纳不了优秀人才,就不能提高当下城市化质量。

①城市可持续发展首要任务未必就是根除雾霾。

②____________________________。

③____________________________。

8.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处的问题。(5分)

通过讲述家风传承故事,能实现对主流价值观的正确引领,实现社会的和进稳定。同时,家风让每个成员参与其中,形成呼应共鸣的氛围,能遏制犯罪率的提高。媒体传递当下的良好家风,目的是唤起人们对农村广袤田野的热爱、对父老乡亲的亲近。

①讲述家风传承故事不一定能实现社会的和谐稳定。

②____________________________。

③____________________________。

9.下面文段的叙述中,至少存在“某些从业者”的三处推断错误。请参照例句的方式,纠正另外两处推断错误。(5分)

继共享单车火爆后,共享汽车、共享篮球、共享雨伞等你方唱罢我登场。喧闹之间,“共享经济”早已变了味。某些从业者认为,给自己的产品贴个二维码,便可以冠以“共享经济”之名,或在传统商业模式上加上互联网,会带来产业的快速放大和增长。不少“跟风者”,

幻想着在“共享经济”的风口下,被投资者看中,一下飞向“人生巅峰”。

①不是给自己的产品贴个二维码,就可以冠以“共享经济”之名。

②____________________________。

③____________________________。

10.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分)

中学生一旦手机在手,就一定会把与网友微信聊天等当成自己的“事业”;一旦迷上微信聊天,就会造成学习下降,走向堕落。我们提醒学生、家长和老师深刻认识高中生使用手机的危害性,让我们一起努力创造更好的学习环境。学习环境好了,学生就能考上理想的大学,成为优秀的人才。

①不是一旦手机在手,就一定会把往往会把与网友微信聊天等当成自己的“事业”。

②____________________________。

③____________________________。

参考答案:

1.②手机里的信息不一定就是一个人社会关系的全部

③没有手机的日子不一定会让人陷入恐惧的黑暗

2.②富裕家庭教育出来的孩子不一定缺乏与人和谐相处的襟怀。

③自身家庭条件优越不一定就损害甚至践踏他人权益。(答对一句得2分,答对两句得5分)

3.②人工智能不断升级换代,不代表终将全面超越人类。

③人类自身进化缓慢,不代表最终一定会被人工智能取代甚至统治。

4.②房价下降,我国的经济并不一定就能有很大的发展(3分)

③房价下降,老百姓的生活水平不一定就会很高(2分)

5.②成绩有望大幅提高③丰富的人脉有可能助你成功

6.②不是有了创新意识,就一定能创造出更好的人工智能产品。

③不是有了创新意识,就一定能为国家做出巨大贡献。(答对一句得2分,答对两句得5分)

7.②彻底控制雾霾未必就能吸纳得了优秀人才〔或“吸纳优秀人才未必要彻底控制雾霾〕。

③提高当下城市化质量也未必单靠控制雾霾。

8.②形成呼应共鸣的氛围不一定能遏制犯罪率的提高。

③媒体传递良好家风的目的不完全是唤起人们对农村广袤田野的热爱、对父老乡亲的亲近

9. ②不是在传统商业模式上加上互联网,就会带来产业的快速放大和增长。

③不是在“共享经济”的风口下,就会被投资者看中,能够一下飞向“人生巅峰”。10.②不是迷上微信聊天,就一定会造成学习下降,走向堕落。

③不是学习环境好了,学生就都会考上理想的大学,成为优秀的人才。

六年级逻辑推理

第一章逻辑推理 在数学竞赛中,有一类问题似乎不像数学题,这类问题没有或很少给出数量或数量关系,也不出现任何图形。解答这类问题没有什么现成的公式可用,甚至不需要什么复杂计算。也有的问题,似乎像算术或几何问题,但解决它却很少用到算术和集合的知识,而是用逻辑推理的知识来解答。这类问题称为逻辑推理问题。逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中,常常需要否定一些错误的可能性,去获得正确的结论。 解决这类问题常用的方法有:直接法;假设法;排除法;图解法;列表法和枚举法等。 逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后做出正确的判断。 推理的过程,必须要有充足的理由和充分的依据。论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 一、直接法 例 1 张、王、李三个工人,在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工,已知:(1)张不在甲厂;(2)王不在乙厂;(3)在甲厂的不是钳工;(4)在乙厂的是车工;(5)王不是电工,这三个人分别在哪个厂?干什么工作? 【分析与解】此题可用直接法解答,即直接从特殊条件出发,再结合其他条件往下推,直到推出结论为止。 由条件(5)可知,王不是电工,那么王必是车工或钳工;由条件(2)可知,王不在乙厂,那么王必在甲厂或丙厂;又由条件(4)可知,在乙厂的是车工,所以王只能是钳工;又因为甲厂的不是钳工,则王必是丙厂的钳工;张不在甲厂,必在乙厂或丙厂,而王在丙厂,则张必在乙厂,是乙厂的车工,剩下的李是甲厂的电工。 所以,张是乙厂的车工,王是丙厂的钳工,李是甲厂的电工。 例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛,每两人都要赛一场,并且只赛一场,规定胜者得2分,负者得0分。现在知道比赛结果是:A和B并列第一名;C 是第三名,D和E并列第四名,求C得多少分? 【分析与解】我们从A和B并列第一名,D和E并列第四名的已知条件直接

逻辑推理六大技巧

逻辑推理六大技巧 第1大技巧计算推导 计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了,但是对于计算的用处究竟有多大,能够透露出多少隐藏在问题背后的信息,就不是人人都清楚的了。事实上,计算和其他推理技巧一样,都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具,特别是在运用代数的方法来解决问题时,它往往能暴露问题的本质,使我们得出充足、可靠的结论。这里只想再提醒你一点,计算推导一定要完备,不能漏掉任何一种情况,哪怕这种情况的出现是如此的不正常。 第2大技巧演绎推理 演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中,前提和结论之间的联系是必然的,结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程,如果其前提是真的,则所得到的结论也一定是真的,这是演绎推理的一个重要特征。 演绎推理中有一种特殊的方法,称为递推。所谓递推,就是利用研究对象之间的联系,用前一步的结论去推导下一步的结论,以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法,它有点像多米诺骨牌,推倒第一块以后,后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧,你会发现,许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。 第3大技巧归纳分类 归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同,归纳推理得出的结论不一定绝对正确,所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理,应用完全归纳推理时,只要我们考察了该类事物的全部对象,那么结论就必然是完全真实的。 在进行归纳推理时,一个很重要的技巧就是要对它们进行分类,把它们分成若干个小组,然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单,相互之间的关系更清晰。 第4大技巧反向思考 反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反,很多时候,从正面解决问题相当困难,这时如果从其反面去想一想,常常会茅塞顿开,获得意外的成功。这就是反向思考。 在进行逻辑推理时,有时已知的条件很多,能够运用的逻辑关系也很复杂,要从众多的可能性中寻找所需要的结果,往往是非常困难的。这时,我们可以运用反向思考方法,从结果出发,排除掉一些不可能的情况,使剩下的情况减少,便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度,我们甚至可以用穷举的方法,依次考察所有情况,从而找到问题的答案。 第5大技巧图表分析 在逻辑思考过程中有这样一些问题,所涉及或所列出的事物情况比较多,而且又具有一定的

逻辑推理常见关系

类比推理的题干和选项都由词语组成,着重考查考生对词语概念的理解和对事物关系的分析能力,因此了解词项间关系是十分必要的。通过对多年考试题目的研究和总结,华图教育专家将类比推理词项间关系归纳为概念间关系、近反义关系、描述关系、条件关系和语法关系及常识问题。我们将分三个专题对这部分知识进行深度剖析,帮助大家在最后冲刺阶段抓住重点针对备考。 本篇主要针对概念间关系、近反义关系进行深入解读。 一、概念间关系 概念间关系主要有全同关系、包含关系、交叉关系、并列关系和全异关系五种。 (一)全同关系 1.同一事物的全称、简称、别称、美称、谦称、敬称等。如:鄙人:自己、美国:USA。 2.音译名与中文名、口语和书面语等。如:麦克风:话筒、罗曼蒂克:浪漫。 例题1家父:父亲 A.老媪:老伴 B.鼻祖:祖宗 C.作者:自己 D.鄙人:自己 解析:家父是父亲的谦称,鄙人是自己的谦称。老媪是老妇人的意思;鼻祖指创始人,与祖宗含义不同;作者指写作的人,而不是自己。故答案选D。 (二)包含关系 1.种与属。如:苹果:水果、杂志:期刊。 2.整体与部分。如:阳光:紫外线、书包:背带。 例题2电脑:鼠标 A.水壶:茶杯 B.手机:短信 C.船:锚 D.录音机:磁带 解析:鼠标是电脑的一部分;锚是船的一部分。且鼠标和锚都能起定位作用。故答案选C。

词语所表示的集合之间存在交集,即有些A是B且有些A不是B。如:体育明星:江苏人、大学生:愤青。 例题3影星:江西人 A.蔬菜:种植 B.专家:军人 C.鼓手:乐队 D.社会:自然 解析:题干中的词项是交叉关系:影星可能是江西人,也可能不是江西人。专家可能是军人,也可能不是军人,故答案选B (四)并列关系 1.同属于一类事物。如:咖啡:绿茶、铅笔:钢笔。 2.具有相同属性或相同功能。如:手机:电话、手表:闹钟。 例题4比喻:拟人 A.报纸:课本 B.冰箱:洗衣机 C.金丝猴:香蕉 D.月球:月亮 解析:比喻和拟人都属于修辞方法,冰箱和洗衣机都属于家用电器。故答案选B。 (五)全异关系 所有A都不是B,且A和B之间并不是并列关系。如:实数:木耳、蝙蝠:鸟类。 例题5伞:雨衣 A.现金:支票 B.空调:暖气 C.钢笔:铅笔 D.蚊香:蚊帐 解析:伞和雨衣都可以遮雨,伞还有遮阳的功能;空调和暖气都可以取暖,空调还有降温的功能。故答案选B。 二、近反义关系 近反义关系包括近义或反义关系两种,并不局限于近义词或反义词。

逻辑推理方法

逻辑关系方正图 反对关系:不同真可同假 下反对关系:可同真不同假 差等关系:上真下真,下假上假,其余不定 矛盾关系:一真一假 相容选言推理有两条规则: 规则1:否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。 规则2:肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支。 根据规则,相容选言推理只有一个正确的形式,即否定肯定式:p或者q 非p ___________ 所以,q 或者 p或者q 非q ___________ 所以,p 例如: 不相容选言推理有两条规则: 规则1:否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。

规则2:肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。 根据规则,不相容选言推理有两个正确的形式: (1)否定肯定式 要么p,要么q 非p ___________ 所以,q (2)肯定否定式 要么p,要么q p ___________ 所以,非q 充分条件假言推理有两条规则: 规则1:肯定前件,就要肯定后件;否定前件,不能否定后件。 规则2:否定后件,就要否定前件;肯定后件,不能肯定前件。根据规则,充分条件假言推理有两个正确的形式: (1)肯定前件式 如果p,那么q p ___________ 所以,q (2)否定后件式 如果p,那么q 非q ___________ 所以,非p 例如: 必要条件假言推理有两条规则: 规则1:否定前件,就要否定后件;肯定前件,不能肯定后件。 规则2:肯定后件,就要肯定前件;否定后件,不能否定前件。根据规则,必要条件假言推理有两个正确的形式: (1)否定前件式 只有p,才q 非p ___________ 所以,非q (2)肯定后件式

简便易懂的逻辑推理技巧大全

逻辑知识 第一章快读快解应用集锦 一、条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题: 试题1:某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下: 甲:我们四人都没作案; 乙:我们中有人作案; 丙:乙和丁至少有一人没作案; 丁:我没作案。 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?( ) A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙 C.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。 什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。 [解析] (1)四人中,两人诚实,两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲:我们四人都没作案; 乙:我们中有人作案; 可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真! 丙:乙和丁至少有一人没作案; 丁:我没作案。 显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。 (4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。 答案B。即:说真话的是乙和丙。 试题2:军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。 由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A.全班所有人的射击成绩都不是优秀 B.班里所有人的射击成绩都是优秀 C.班长的射击成绩是优秀 D.体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾: 张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。” 断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑命题与推理 必然性推理(演绎推理):对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理:归纳推理(枚举归纳、科学归纳)、类比推理 命题 直言命题的种类:(AEIOae) ⑴全称肯定命题:所有S是P(SAP) ⑵全称否定命题:所有S不是P(SEP) ⑶特称肯定命题:有的S是P(SIP) ⑷特称否定命题:有的S不是P(SOP) ⑸单称肯定命题:某个S是P(SaP) ⑹单称否定命题:某个S不是P(SeP) 直言命题间的真假对当关系: 矛盾关系、(上)反对关系、(下)反对关系、从属关系 矛盾关系:具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组: SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系:具有上反对关系的两个命题不能同真(必有一假),但是可以同假。即要么一个是假的,要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系:具有下反对关系的两个命题不能同假(必有一真),但是可以同真。即要么一个是真的,要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系(可推出关系):存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示,“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP

SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题:负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式:并非P 联言命题公式:p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题:相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式:p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的,只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时,相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式:要么p要么q “要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不可兼得” 【一个不相容的选言命题是真的,有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时,此命题为假】 假言命题:充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题 充分条件假言命题公式:如果p,那么q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…” 【有前件必然有后件。如果有前件却没有后件,这个充分条件假言命题就是假的。因此,对于一个充分条件的假言命题来说,只有当其前件真而后件假时,命题才假。】 必要条件假言命题公式:只有p,才q “没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…” 【没有前件必然没有后件。如果没有前件也有后件,这个必要假言命题为假。对于一个必要条件的假言命题来说,只有当其前件假而后件真时,命题才假。】 充要条件假言命题公式:当且仅当p,才q 【有前件必然有后件,没有前件必然没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真,或者前件假并且后件假时,命题为真,在前件与后件不等值即前真后假,或前假后真时,命题为假】 充分条件与必要条件之间可以相互转化:

(完整版)列表推理法,我是大侦探(列表推理一等奖)

小学数学综合实践活动课——我是大侦探(列表推理法) 厦门市华昌小学李昇【课题】判断与推理 【教学目的】1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程; 2、理解和掌握逻辑推理的四条基本规律:同一律、矛盾律、排中律、理由充足律; 3、培养学生的逻辑思维思维能力。 【教学重点、难点】1、逻辑推理的一般方法:直接推理法、假设法、列表法、连线法等等; 2、启发式教学培养学生的逻辑思维能力。 一、创设情境,引入新知 1、出示“我是大侦探”图片 师:同学们,认识这个节目吗?那喜欢这个节目吗?为什么喜欢? 生:因为我们喜欢破案。 师:破案需要什么? 生:推理。 师:是的,我是大侦探中的各位神探就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗?今天我们先当当数学小侦探,有信心当好吗? 2、出示:一家珠宝店被盗。现查明罪犯是赵、钱、孙、李其中一人。 四人口供如下: 赵:不是我偷的。钱:李是罪犯。 孙:钱是罪犯。李:不是我偷的。 经过进一步的侦察只有一个人说假话。 请问罪犯是谁? ﹙不能确定,如果学生说了也只是猜测,并不是推理﹚ 3、引出课题 像这样,借助有力的信息或依据,一步一步的作出判断,推出正确的结论,这种方法数学上称之为“推理”,这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。今天我们就一起研究逻辑推理问题当中的列表推理法。 二、活动体验,内化新知 第一案:体验简单的逻辑推理 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,陶陶、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球,小明不是电脑兴趣小组的,陶陶喜欢航模。你知道他们可能在哪个兴趣小组? 师:同学们对简单的推理问题分析的有理有据,得出了正确的结论,这节课我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋,做出正确的推断。 第二按:探究复杂一点的逻辑推理 (1)出示题目 六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的? (2)引导学生理解题意

逻辑推理理论(简明汇总)

逻辑常识(逻辑学习总体把握) 一、逻辑推理 是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说,作为推理依据的已知判断称为前提,所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 (一)直接推理 只有一个前提的推理叫直接推理。 例如:有的高三学生是共产党员,所以有的共产党员是高三学生。 (二)间接推理 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。 例如:贪赃枉法的人必会受到惩罚,你们一贯贪赃枉法,所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说,间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 (1)演绎推理 所谓演绎推理,是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。 例如:贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的,你们一贯贪赃枉法,所以,你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。 这里,“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提,“你们一贯贪赃枉法”是特殊 性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个 特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 a三段论 b假言推理 c选言推理 (2)归纳推理 归纳推理是从个别到一般,即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。 一般情况下,归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 a完全归纳推理 也叫完全归纳法,是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质,推出该类事物普遍具有这种性质的结论。 正确运用完全归纳推理,要求所列举的前提必须完全,不然推导出的结论会产生错误。 例如:在奴隶社会里文学艺术有阶级性;在封建社会里文学艺术有阶级性;在资本主义社会里文学艺术有阶级性;在社会主义社会里文学艺术有阶级性;所以,在阶级社会里,文学艺术是有阶级性的。(注:奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。) b简单枚举归纳推理 是根据同一类事物中部分事物都具有某种性质,从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论。这是一种不完全归纳推理。但是,这种推理通常仅考察了某类事物中部分对象的性质就得出了结论,所以结论可

行测-演绎推理题型分析及解题技巧总结

1、演绎推理题型分析及解题技巧总结 所谓推理,是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说,作为推理依据的已知判断称为前提,所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如:有的高三学生是共产党员,所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如:贪赃枉法的人必会受到惩罚,你们一贯贪赃枉法,所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说,间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理,是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如:贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的,你们一贯贪赃枉法,所以,你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里,“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提,“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成,其中两个是前提,一个是结论。例如:不法分子都害怕法律的制裁(大前提);杀人犯是不法分子(小前提);所以杀人犯害怕法律的制裁(结论)。 (2)三段论的推理一般有三个特点: ①有三个判断; ②每个判断都有两个概念,整个推理共有三个不同的概念,每个概念都出现两次; ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中,阐述三段论时,概念和判断都有一定的名称。即,在作结论的判断中的谓项称为大项(P);作主项的称为小项(S);在结论中不出现,在前提中起媒介作用的称为中项(M)。一般,包含大项的判断称为大前提,包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时,还要遵守三个原则: ①一个三段论必须(也只能)有三个概念,特别是中项必须是同一概念,否则就会产生错误(通常把这种错误说为“偷换概念”)。例如:茅盾著作不是几天可以读完的;《白杨礼赞》是茅盾著作;所以,《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里,在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体,而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作,两者含义不同,已经不是三个概念,而是变成了四个概念,致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定,如全部断定就是周延,否则就是不周延。如果违反这条规则,就会犯“中项不周延”的错误。例如:劳模都参加了这次代表大会;刘波参加了这次代表大会;所以,刘波是劳模。 在这个推理中,大前提里,中项并没有全部断定,因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里,中项也没有完全断定,因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中,中项都是不周延,所以,这个推理犯了“中项不周延”的错误(逻辑错误)。 ③在大前提中不周延的概念,在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如:书记是做人的思想工作的;她不是书记;所以,她不是做人的思想工作的。在这个推理

公务员逻辑推理解答技巧

公务员考试逻辑判断快速解题法 一.条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题: 试题1: 某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下: 甲:我们四人都没作案; 乙:我们中有人作案; 丙:乙和丁至少有一人没作案; 丁:我没作案。 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立? A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙 c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。 什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢? 了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。 [解析] 1)四人中,两人诚实,两人说谎。 2)甲和乙的话有矛盾! 甲:我们四人都没作案;乙:我们中有人作案; 可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊! 丙:乙和丁至少有一人没作案;丁:我没作案。 显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。 4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。 答案B。即:说真话的是乙和丙。 试题2: 军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑判断推理中常用的 逻辑公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

逻辑命题与推理 必然性推理(演绎推理):对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理:归纳推理(枚举归纳、科学归纳)、类比推理 命题 直言命题的种类:(AEIOae) ⑴全称肯定命题:所有S是P(SAP) ⑵全称否定命题:所有S不是P(SEP) ⑶特称肯定命题:有的S是P(SIP) ⑷特称否定命题:有的S不是P(SOP) ⑸单称肯定命题:某个S是P(SaP) ⑹单称否定命题:某个S不是P(SeP) 直言命题间的真假对当关系: 矛盾关系、(上)反对关系、(下)反对关系、从属关系 矛盾关系:具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组: SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系:具有上反对关系的两个命题不能同真(必有一假),但是可以同假。即要么一个是假的,要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系:具有下反对关系的两个命题不能同假(必有一真),但是可以同真。即要么一个是真的,要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系(可推出关系):存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP

六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示,“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题:负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式:并非P 联言命题公式:p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题:相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式:p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的,只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时,相容的选言命题才是假的】 不相容选言命题公式:要么p要么q

小学数学《逻辑推理》教案

逻辑推理 一、情境导入(5分钟) 1、师:鸡兔同笼,头5个,鸡兔各有多少只? 生:鸡如果是1只,兔就是4只。 生:鸡如果是2只,兔就是3只。 生:鸡如果是3只,兔就是2只。 生:鸡如果是4只,兔就是1只。 师:同学们说的很好,我们只知道他们的总头数是5,还没有办法确定鸡兔各有多少只。 师:现在加上一个条件:鸡兔同笼,头5个,腿鸡兔各有多少只?请同学们列表计 生:汇报。 教师用课件逐步展示出表格里的 数据。 师:经过列表,你们发现哪种情况 符合题目要求呢? 生:鸡3只,兔2只,3×2+2×4=14(条)腿。 师:刚才我们经过大胆的尝试与猜测,把鸡兔的只数进行逐一列表,找出了符合题目的答案。实际这个题目,我们还可以有更加简洁的列表方法。 如,我们可以大胆的猜测鸡的只数为2只,兔就是3只,腿的总数为2×2+3×4=16 与题目中的腿总数多2条,就要减少1只兔,增加1只鸡。这样就符合题目要求了。 2、师继续点拨:在总头数不变的情况下,腿的总数减少6条,应该怎么办? 生:增加3只鸡,减少3只兔。 师继续点拨:在总头数不变的情况下,腿的总数增加2条,应该怎么办? 生:增加1只兔,减少1只鸡。 师继续点拨:在总头数不变的情况下,腿的总数增加4条,应该怎么办?

生:增加2只兔,减少2只鸡。 二、新授(15分钟) 1、学习【知识要点】 师:1.逻辑推理是运用已知的若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中,常需要否定一些错误的可能性,去获得正确的结论。解决这类问题常用的方法都有哪些? 生:假设法、画图法、列表法等 师:还有我们以前学习的直接法、排除法等。 师:逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后做出正确的判断。这些解决问题的策略需要我们活学活用。下面让我们到实战场上挑战吧。 出示: 【例1】小明把一枚硬币握在手中,请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有硬币. 甲说:“左手没有,右手有”;乙说:“右手没有,左手有”;丙说:“不会两手都没有,我猜左手没有”。 小明说三人中有一人两句话都说错了,一人两句话都猜对了,一人对一句错一句。问小明的哪只手中有硬币? 师:看到这道题,你想到了哪一种解决问题的策略呢? 生:假设法 生:列表法 生:排除法 师:同学们想到了这么多的解决问题的策略,下面请同学们利用自己选择的策略解决问题吧。 生汇报: 生:我用的是假设法。假设甲说的全对,则乙说的就会全错;丙说的不会两手都没有(对),我猜左手没有(对),推知乙、丙两人说话的内容不符合条件,所以这种

逻辑推理题常用的解法与解题思路

逻辑推理题常用的解法与解题思路 “逻辑思路”,主要是指遵循逻辑的四大基本规律来分析推理的思路。 【同一律思路】同一律的形式是:“甲是甲”,或“如果甲,那么甲”。它的基本内容是,在同一思维过程中,同一个概念或同一个思想对象,必须保持前后一致性,亦即保持确定性。这是逻辑推理的一条重要思维规律。运用这一规律来解题,我们把它叫同一律思路。 例1. 某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室,三人口供如下:甲:丙第二个进去,乙第三个进去。乙:甲第三个进去,丙第一个进去。丙:甲第一个进去,乙第三个进去。三人口供每人仅对一半,究竟谁第一个进办公室? 分析(用同一律思路推理);这一类问题具有非此即彼的特点。比如甲是否是第一个进办公室只有两种可能:是或非。我们用1表示“是”,0表示“非”,则可把口供列表处理。(1)若甲第一,则依据丙的口供见左表,这个表与甲的口供仅对一半相矛盾;(2)若甲非第一,则依据丙的口供,乙第三个进去,进行列表处理如右表,与“三人口供仅对一半”相符。从而可以判定,丙最先进入办公室。这个问题也可以不列表而用同一律推理。甲的话第一句对,第二句错,则丙第二,乙不是第三,又不是第二,自然乙第一,甲第二,这个结论与丙说的话“半对半错”不符。因此,有甲的第一句错,第二句对。即乙第三个进去,丙不是第二个,自然是第一个。这个结论与乙的话“半对半错”相符:甲不是第三,丙是第一。并且这个结论与丙的话“半对半错”也相符:甲不是第一,乙是第三。在整个思维过程中,我们对三人的话“半对半错”进行了一一验证,直到都符合题目给定的条件为止。 例2. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话;另一个叫毛毛族,他们永远说假话。一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人:“请问你是哪个民族的人?”“匹兹乌图。”那个人回答。外地人听不懂,就问其他两个人:“他说的是什么意?”第二个人回答:“他说他是宝宝族的。”第三个人回答:“他说他是毛毛族的。” 请问,第一个人说的话是什么意思?第二个人和第三个人各属于哪个民族? 分析(用同一律思路思考):如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”。如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”。这就是说,第一个人不管是什么民族的,那句话的意思都是:“我是宝宝族的”。根据这一推理,那么第二个人回答“他说他是宝宝族的”这句话是真的,而从条件可知,说真话的是宝宝族人,因此可以判断第二个人是宝宝族人。不管第一个人是什么民族的,根据前面推理已知他说的话是“我是宝宝族的”,而第三个人回答“他说他是毛毛族的”显然是错的,而说假话的是毛毛族人,因此可以断定第三个人是毛毛族人 我们在分析本题时,始终保持了思维前后的一致性,这就是同一律思路的具体运用。 【不矛盾律思路】不矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是:同一对象,在同一时间内和同一关系下,不能具有两种互相矛盾的性质,它是逻辑推理的又一重要规律,运用不矛盾律来推理、思考某些问题的解答,这种思路我们把它叫做不矛盾律思路。 例1.有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另外一个有时讲真话,有时讲假话。一天,一位智者遇到这三个和尚,他先问左边的那个和尚:“你旁边的是哪一位?”和尚回答说

逻辑推理类题型分析及解题技巧总结

逻辑推理类题型分析及解题技巧总结 此种题型是在每道题中给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的,不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出,做逻辑判断题目必须紧扣题干内容,以题目中的陈述为依据,根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的,不要对其作出怀疑或否定,给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的,多种条件相互制约或是数理逻辑的题目,可以忽略其具体情境,在草纸上抽象出其数理模型,加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容,不要对题中陈述的事实提出任何怀疑,不要被与题中陈述不一致的常理所干扰; 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理,注意大前提、小前提、结论三者之间的关系; 3、必要时,可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程,帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑推理类解题规律总结 A判断:全称判断,所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断:全称否定,所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断:特称肯定,有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断:特称否定,有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1.A命题(所有S是P)与E命题(所有S不是P)之间的关系,例如: 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真,即一个真,另一个必假;但二者可以同假,即当一个假时,另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系,逻辑上叫做“反对关系”。 2.I命题(有的S是P)与O命题(有的S不是P)之间的关系,例如: 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假,即一个假时,另一个必真;但二者可以同真,即当一个真时,另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系, 逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP .命题(所有是)与命题(有的不是),正命题(所有不是)与命题(有的是)之间的关系,例如:

逻辑判断推理技巧大全

逻辑判断推理技巧大全 一、演绎推理 1. 指的是通过一些的前提来论证从而推断出某个结论。 2. 基本原则:头脑清空原则(按人家来,不要按自己的来) 题设为真原则(人家题设说的是绝对不可怀疑的) 形式统一原则 3. 解题步骤:(1)看问题,定题型; (2)看题目,做简化; (3)据技巧,得答案。 4. 演绎推理的分类: (1)论证类 ——加强论证型 ——减弱论证型 (2)结论类 ——形式推理结论类:侧重规则的考察 ——日常推理结论类:侧重脉络的考察 (一)形式推理结论类 1. 分类:有真有假型;翻译推理型(强调对于肯定确定信息的认识);排列组合型(匹配型的题型);集合运算型(很像数学的一种题型) 2. 有真有假型: (1)首先看矛盾;其次看包容;然后看反对;最后带题中(实在不行就代入排

除法) (2)矛盾关系:必然一真一假,两者构成整个全集,如生和死; ——A:其矛盾关系为否A A且B:其矛盾关系为否(A且B)即否A或否B A或B:其矛盾关系为否(A或B)即否A且否B A能够推出B:其矛盾关系为A且否B 所有:其矛盾关系为有的不 必然:其矛盾关系为可能不 ——即首先要寻找矛盾关系,然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假,从而得出相应的最后答案 ——能用在很多地方,不光是在这里。比如说在后来的削弱关系中,矛盾是最强的削弱关系 ——构成矛盾关系的主体一定相同,这是观察矛盾关系的一个重要判断指标。(3)包容关系: ——当不能发现矛盾关系时,我们就要看包容关系,即寻找看几个关系之间是否存在包容。 ——即要寻找包容关系,几个关系如果为包容关系,则他们同时为真或为假(这和矛盾关系刚好相反),然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假,从而得出相应的最后答案。 ——若A能推出B:则包容关系为若A为真则B为真+若B为假则A为假 只有一真,则A必为假——即“一真前假” 只有一假,则B必为真——即“一假后真”

简单的 逻辑推理

逻辑推理(一) 专题简析: 逻辑推理题不涉及数据,也没有几何图形,只涉及一些相互关联的条件。它依据逻辑汇率,从一定的前提出发,通过一系列的推理来获取某种结论。 解决这类问题常用的方法有:直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。 逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后作出正确的判断。 推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格,把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。填表时,对正确的(或不正确的)结果要及时注上“√”(或“×”),也可以分别用“1”或“0”代替,以免引起遗忘或混乱,从而影响推理的速度。 推理的过程,必须要有充足的理由或重复内的根据,并常常伴随着论证、推理,论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 例题1: 星期一早晨,王老师走进教室,发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他:这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是,王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。 (1)许兵说:桌凳不是我修的。 (2)李平说:桌凳是张明修的。 (3)刘成说:桌凳是李平修的。 (4)张明说:我没有修过桌凳。 后经了解,四人中只有一个人说的是真话。请问:桌凳是谁修的? 根据“两个互相否定的思想不能同真”可知:(2)、(4)不能同真,必有一假。 假设(2)说真话,则(4)为假话,即张明修过桌凳。 又根据题目条件了:只有1人说的是真话:可退知:(1)和(3)都是假话。由(1)说的可退出:桌凳是许兵修的。这样,许兵和张明都修过桌凳,这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。 因此,开头假设不成立,所以,(2)李平说的为假话。由此可退知(4)张明说了真话,则许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵修的。 练习1: 1、小华、小红、小明三人中,有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者,小华说是小红,小红说不是我,小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么,谁是获奖者? 2、一位警察,抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D,他们的供词如下: A说:“不是我偷的”。 B说:“是A偷的”。 C说:“不是我”。 D说:“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗? 3、有500人聚会,其中至少有一人说假话,这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人?说假话的有多少人? 例题2: 虹桥小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了

五年级奥数:逻辑推理(一)-假设法

逻辑推理(一)假设法 假设法推理的基本方法是:先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的,然后结合其他条件进行合理的推理及判断,如果推理导致矛盾,说明原假设不正确,需要重新提出一个假设,再进行合情的推理,……,直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件,直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用. 例1地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图.其中有5个省份分别编上了数字1~5号,请同学们写出每个编号是哪一省. A答:2号是陕西,5号是甘肃; B答:2号是湖北,4号是山东; C答:1号是山东,5号是吉林; D答:3号是湖北,4号是吉林; E答:2号是甘肃,3号是陕西. 这5名同学每人都只答对了一个省,并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省? 随堂练习1明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球,不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时,明明说:“是亮亮打的.”亮亮说:“不是我打的.”强强也说:“不是我打的.”经调查知,他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗? 例2 A、B、C、D、E五人参加围棋赛,四位观战者预测了结果.甲说:“E第3,A第4.”乙说:“A第3,B第1.”丙说:“B第4,E第2.”丁说:“D第1,C第3.”实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次,所以一定是 第1,第2,第3,第4,第5.

随堂练习2小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛,赛后,小张说:“小李得第一名,我得第三名.”小王说:“我得第一名,小赵得第四名.”小李说:“小赵得第二名,我得第三名.”小赵没有说话.成绩揭晓时,发现他们每个人的话都只说对了一半.请问,他们四个人的名次到底是怎样的? 例3刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果. 刘红说:“我有22个苹果,比陈明少2个,比李小明多一个.” 陈明说:“我的苹果数不是最少的,李小明和我的苹果数差3个,李小明有25个苹果.” 李小明说:“我比刘红苹果少,刘红有23个苹果,陈明比刘红多3个苹果.” 他们每人说的三句话中,都有一句是错话.请问:他们各有多少苹果? 随堂练习3教室里有一只装苹果的纸箱,甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说:“箱中至少有20个苹果.”乙说:“箱中的苹果数不到20个.”丙说:“箱中最少有一个苹果.”我们知道三个估计中只有一个估计是正确的,请问这只纸箱中究竟装了多少苹果? 例4有一次智力大奖赛,最后一关是要闯“胜、负”门的关.有两座门,一座是生命门,一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手,仅剩他一人胜出,过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门,他将最后胜出获大奖,如果过不了生命门,那将会前功尽弃.最后一关是这样的:两扇门前都站着一名士兵,这两位士兵都知道哪个门是生命门,哪个门是死亡门,然而他们中的一个人总说假话,另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话,哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题,以便决定他通过哪个门(这两扇门上没有任何标记,外形完全相同). 请问,小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢?

演绎推理解题技巧

演绎推理的解题方法 其一、抓住题干的主旨。解题的时间是有限的,同时有的试题的题干又比较长,这就需要应试者抓住题干的主旨即主题。而最好的方法就是抓住题干中的关键语句。在最短的时间内了解和把握题意,可以为选择答案留下较为宽裕的时间,同时也可以提高答案的正确率。 其二、注意提问方式。每一种提问方式都有它自身的特点和答题思路,这里尤其要提醒应试者注意的是:一定要仔细审题,避免由于疏忽大意而选错答案。例如问的是“最能加强”还是“最不能加强”,或者问的是支持题干结论还是反驳题干结论等,一定要看清楚。 其三、不“钻牛角尖”。每道题的题干陈述都是一段短文,应试者要认为题干陈述的内容是正确的,不要持“怀疑”态度,一味钻“牛角尖”,那就没法做题了。 其四、将该排除的选项都排除掉。无论是哪种类型的考题,一定要将该排除的三个选项都排除,即便选项的内容是正确的,但与题干陈述无关,也应排除。有些间接找出答案的考题,应将无关的三个选项都排除,剩下的一个方是正确答案。 下面是一些有关逻辑推理的题,仅供大家参考: 对当代学生来说,德育比智育更重要。学校的课程设计如果不注重培养学生的完美人格,那么,即使用高薪聘请著名的专家教授,也不能使学生在面临道德伦理、价值观念挑战的21世纪脱颖而出。 以下关于当代学生的断定都符合上述断定的原意,除了 A、只有注重培养学生的完美人格,才能使当代学生取得成就。 B、当代学生在21世纪脱颖而出,那一定是对他们注重了完美的人格的教育。 C、设想学生在面临道德伦理、价值观念挑战的21世纪脱颖而出,而他的人格却不完善。

D、非注重完美的人格培养,否则21世纪的学生难以脱颖而出。 E、即使不能用高薪聘请著名的专家教授,学校的课程设计只要注重培养学生的完美人格,当代的学生就能在21世纪脱颖而出。 解析:否则.....难以...双重否定,D可看成:不注重完美的人格培养,21世纪的学生脱颖而出。明显和题意相反. 如果小张考试及格并且大田考试不及格,则小娜考试一定不及格。如果以上命题是真的,那么再加上什么前提,可以得出结论:大田考试及格了 A、小张考试及格而大田不及格 B、小张与小娜考试都不及格 C、小张与小娜考试都及格了 D、小张考试不及格而小娜考试及格 解析:只要....则...是一个充分非必要条件,否定后件可以推出否定前件,即如果小娜考试及格,那么小张考试及格并且大田考试及格.选C 随着网络语言在青少年中的流行,网络语言五花八门,从早期出现的“美眉(美女)”、“88(再见)”到正在火的“偶(我)”、“稀饭(喜欢)”,让老师担心,家长着急,网络语言对人们日常的交流影响是必然的。但是,网络语言并不是洪水猛兽,网络语言需要疏导和引导。 这段话不能支持的观点是() A、网络语言要“革”现代汉语的命 B、语言也有“优胜劣汰” C、引导+疏导:规范网络语言的两剂药

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