用分解质因数法与短除法求三个数的最小公倍数(课堂PPT)
分解质因数法求三个数的最小公倍数，首先需要将每个数分解为质因数的乘积。例如，求14、6、18的最小公倍数，先将它们分解：14等于2乘以7，6等于2乘以3，18可以分解为其他质因数。然后，取三个数中所有出现的质因数，每个质因数取最高次幂，相乘即得最小公倍数。所以，14、6、18的最小公倍数是2乘以3乘以某个质因数的形式，具体为2×3×5×7=210。练习中求20、30、42的最小公倍数也是同样方法，结果为2×3×5×2×7=420。此外，文档还介绍了短除法求最小公倍数，该方法乘得到最小公倍数。通过示例和练习，可以清晰掌握这两种求最小公倍数的方法。
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用分解质因数法与短除法求三个数的最小公倍数
04
三个数的最小公倍数求解
三个数分解质因数的方法
02
01
03
将每个数分别进行质因数分解，得到各自的质因数分 解式。
找出所有质因数分解式中的公共质因数，以及各自独 有的质因数。
将公共质因数和各自独有的质因数相乘，得到三个数 的最小公倍数。
三个数短除法的方法
将三个数两两进行短除法运算 ，得到它们的最大公约数。
02
分解质因数法求最小公倍数
分解质因数的步骤
01
找出每个数的所有质因数，即能 整除该数的质数。
02
将每个质因数分解到不能再分解 为止。
求最小公倍数的步骤
将所有数分解质因数后，找出所有不重复的质因数 。
对于每个质因数，取其在各个数中出现次数Байду номын сангаас最大 值。
将所有质因数乘以其出现次数的最大值，得到最小 公倍数。
最小公倍数的概念
要点一
对于任意两个整数a和b，它们的 最小公倍数lcm(a, …
lcm(a, b)是a和b的倍数，且对于任意a和b的公倍数c，都有 lcm(a, b) ≤ c。
要点二
三个数a、b、c的最小公倍数 lcm(a, b, c)满足
lcm(a, b, c)是a、b、c的倍数，且对于任意a、b、c的公倍数 d，都有lcm(a, b, c) ≤ d。
THANK YOU
感谢聆听
• 将所有除数和最后的商相乘，得到12和18的最小公倍数为：2×3×3=18。
实例分析
• 找出18和24的公因数：2、3。
• 用公因数去除18和24，得到新的商：3、4。
实例分析
• 将所有除数和最后的商相乘，得到18和24的最小公倍数为：2×3×3×4=72。
短除法求最大公因数与最小公倍数
分解质因数，求最大公因数和最小公倍数
教学内容
知识点讲解：
一、分解质因数
1、下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
2、在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17这些数中,
质数有: 2 、7、13、17
合数有:12、35 、4 、21
3、 28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?
每个合数都可以写成几个( )数相乘的形式,其中每个质数都是
这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。
4、13X4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？
5、什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（1）用短除法把下面各数分解质因数.
5560
（2）能用短除法把下面各数分解质因数.
2 1 8 2 2 4
3 9 2 1 2
3 2 6
3
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
⑴18有哪几个质因数？24呢？
⑵18和24相同的质因数有哪些？
⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起一个名字：公有的质因数
⑷18和24公有的质因数有哪几个？其它的2、2和3是公有的质因数吗？
那这些质因数叫做什么质因数，给它们起一个名字：独有的质因数
6 8
24和32的最小公倍数是2×2×6×8＝192【没有除到互质数】
课堂练习：
1．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
2029455391102117
2．求下面各组数的最大公因数。
50和7578和26 6和1136和54
3．求下面各组数的最小公倍数。
15和2035和42 8、24和3645、60和75
教学内容
知识点讲解：
一、分解质因数
1、下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
2、在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17这些数中,
质数有: 2 、7、13、17
合数有:12、35 、4 、21
3、 28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?
每个合数都可以写成几个( )数相乘的形式,其中每个质数都是
这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。
4、13X4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？
5、什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（1）用短除法把下面各数分解质因数.
5560
（2）能用短除法把下面各数分解质因数.
2 1 8 2 2 4
3 9 2 1 2
3 2 6
3
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
⑴18有哪几个质因数？24呢？
⑵18和24相同的质因数有哪些？
⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起一个名字：公有的质因数
⑷18和24公有的质因数有哪几个？其它的2、2和3是公有的质因数吗？
那这些质因数叫做什么质因数，给它们起一个名字：独有的质因数
6 8
24和32的最小公倍数是2×2×6×8＝192【没有除到互质数】
课堂练习：
1．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
2029455391102117
2．求下面各组数的最大公因数。
50和7578和26 6和1136和54
3．求下面各组数的最小公倍数。
15和2035和42 8、24和3645、60和75
短除法求最大公因数与最小公倍数
（2）30＝（）×（）×（）18＝（）×（）×（）30和18的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）
用短除法求最小公倍数
1、列两个短除法算式算最小公倍数麻烦吗？
2 6 4
2 3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。
提问：2是什么？2、3是什么？最小公倍数是怎样得到的？
上面我们用了好几种方法求6和4的最小公倍数，你认哪种方法最简便？
（1）用短除法把下面各数分解质因数.
5560
（2）能用短除法把下面各数分解质因数.
80121672
练习：
一、选一选。
(1)把10分解质因数是( )
A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( )
A.3×9=27B.3×3×3=27C.27=3×3×3
（2）看谁是小判官
⑼从这里可以看出：两个数的最大公因数是什么质因数的乘积？
板书：所有的公有质因数的乘积＝最大公约数
⑽“所有的公有质因数”是什么意思？你是怎么理解的？
⑾从这里可以看出：用分解质因数的方法求两个数的最大公约数先干什么？然后干什么？最后干什么？
18和24的最大公约数是：2×3＝6。
3．先把36和54分解质因数，再求出它们的最大公约数。
那这些质因数叫做什么质因数，给它们起一个名字：独有的质因数
⑸你能根据18和24公有的质因数2和3计算出18和24所有的公因数吗？
⑹怎么计算的？哪个最大？最大的是怎么计算出来的？
⑺如果在2×3的后面再乘以一个质因数3，还是公约数吗？是最大公约数吗？多乘几个质因数呢？
⑻如果在2×3的后面少乘以一个质因数3，还是公约数吗？是最大的公约数吗？
三、用短除法求最小公倍数
用短除法求最小公倍数
1、列两个短除法算式算最小公倍数麻烦吗？
2 6 4
2 3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。
提问：2是什么？2、3是什么？最小公倍数是怎样得到的？
上面我们用了好几种方法求6和4的最小公倍数，你认哪种方法最简便？
（1）用短除法把下面各数分解质因数.
5560
（2）能用短除法把下面各数分解质因数.
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练习：
一、选一选。
(1)把10分解质因数是( )
A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( )
A.3×9=27B.3×3×3=27C.27=3×3×3
（2）看谁是小判官
⑼从这里可以看出：两个数的最大公因数是什么质因数的乘积？
板书：所有的公有质因数的乘积＝最大公约数
⑽“所有的公有质因数”是什么意思？你是怎么理解的？
⑾从这里可以看出：用分解质因数的方法求两个数的最大公约数先干什么？然后干什么？最后干什么？
18和24的最大公约数是：2×3＝6。
3．先把36和54分解质因数，再求出它们的最大公约数。
那这些质因数叫做什么质因数，给它们起一个名字：独有的质因数
⑸你能根据18和24公有的质因数2和3计算出18和24所有的公因数吗？
⑹怎么计算的？哪个最大？最大的是怎么计算出来的？
⑺如果在2×3的后面再乘以一个质因数3，还是公约数吗？是最大公约数吗？多乘几个质因数呢？
⑻如果在2×3的后面少乘以一个质因数3，还是公约数吗？是最大的公约数吗？
三、用短除法求最小公倍数
短除法求最大公因数与最小公倍数
今天我们就来研究求两个数的最大公因数简便方法。
．把18和24分解质因数。如下：
2 1 8 2 2 4
3 9 2 1 2
3 2 6
3
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
⑴18有哪几个质因数？24呢？
⑵18和24相同的质因数有哪些？
⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起一个名字：公有的质因数
⑷18和24公有的质因数有哪几个？其它的2、2和3是公有的质因数吗？
4、解决问题
（1）商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
（2）小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
（3）6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？
（2）30＝（）×（）×（）18＝（）×（）×（）30和18的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）
用短除法求最小公倍数
1、列两个短除法算式算最小公倍数麻烦吗？
2 6 4
2 3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。
提问：2是什么？2、3是什么？最小公倍数是怎样得到的？
上面我们用了好几种方法求6和4的最小公倍数，你认哪种方法最简便？
①把35分解质因数是 35=1×5×7（ ）
②把49分解质因数是7×7=49 ( )
③把30分解质因数是30=2×3×5 ( )
④51不能分解质因数. ( )
二、用短除法找最大公因数
1．用排列因数的方法求18和24的最大公因数。
2．用排列因数的方法求两个数的最大公约数方便吗？有没有比它简便的方法求最大公约数呢？
．把18和24分解质因数。如下：
2 1 8 2 2 4
3 9 2 1 2
3 2 6
3
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
⑴18有哪几个质因数？24呢？
⑵18和24相同的质因数有哪些？
⑶它们相同的质因数叫做什么，给它们起一个名字：公有的质因数
⑷18和24公有的质因数有哪几个？其它的2、2和3是公有的质因数吗？
4、解决问题
（1）商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
（2）小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
（3）6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？
（2）30＝（）×（）×（）18＝（）×（）×（）30和18的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）
用短除法求最小公倍数
1、列两个短除法算式算最小公倍数麻烦吗？
2 6 4
2 3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。
提问：2是什么？2、3是什么？最小公倍数是怎样得到的？
上面我们用了好几种方法求6和4的最小公倍数，你认哪种方法最简便？
①把35分解质因数是 35=1×5×7（ ）
②把49分解质因数是7×7=49 ( )
③把30分解质因数是30=2×3×5 ( )
④51不能分解质因数. ( )
二、用短除法找最大公因数
1．用排列因数的方法求18和24的最大公因数。
2．用排列因数的方法求两个数的最大公约数方便吗？有没有比它简便的方法求最大公约数呢？
短除法求最大公因数与最小公倍数
（8）李老师买了一箱矿泉水，4瓶4瓶数或5瓶5瓶数，都刚好数完。这箱矿泉水至少有几瓶？
（9）李老师每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆，6月30日她们都去图书馆，7月份同时去图书馆的日子有哪几天？
（10）501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？
3．求下面各组数的最小公倍数。
15和2035和42 8、24和3645、60和75
4、解决问题
（1）商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
（2）小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
（3）6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？
精锐教育学级：小五课时数：
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
学科组长签名及日期
课题
分解质因数、最大公因数和最小公倍数
授课时间：
教学目标
1．使学生进一步理解和掌握公约数和最大公约数的意义。
2、使学生掌握分解质因数的方法。
2．使学生理解和掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公约数和最小公倍数的算理，并会用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数。
4．能同时被2、3、5整除的两位数是()。
5．把390分解质因数是（390=）。
6．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是()。
7．2、5、10的最大公因数是()，最小公倍数是()。
8．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是()；最小公倍数是()。
9．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数()。
（9）李老师每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆，6月30日她们都去图书馆，7月份同时去图书馆的日子有哪几天？
（10）501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？
3．求下面各组数的最小公倍数。
15和2035和42 8、24和3645、60和75
4、解决问题
（1）商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
（2）小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
（3）6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？
精锐教育学级：小五课时数：
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
学科组长签名及日期
课题
分解质因数、最大公因数和最小公倍数
授课时间：
教学目标
1．使学生进一步理解和掌握公约数和最大公约数的意义。
2、使学生掌握分解质因数的方法。
2．使学生理解和掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公约数和最小公倍数的算理，并会用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数。
4．能同时被2、3、5整除的两位数是()。
5．把390分解质因数是（390=）。
6．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是()。
7．2、5、10的最大公因数是()，最小公倍数是()。
8．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是()；最小公倍数是()。
9．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数()。
求三个数的最小公倍数的几种常用方法
求三个数的最小公倍数的几种常用方法
崇冲
【期刊名称】《数学小灵通：小学5-6年级版》
【年(卷),期】2006(0)5
【摘要】求三个数的最小公倍数的方法很多,常用的方法有:短除法和分解质因数法。
课本上重点介绍了这两种方法,这里我们除了介绍这两种方法外,还将介绍几种常用
的方法,供同学们参考。
【总页数】3页(P19-21)
【关键词】最小公倍数;短除法;常用方法
【作者】崇冲
【作者单位】江苏省滨海县大套中心小学
【正文语种】中文
【中图分类】G62
【相关文献】
1.认识在交流中深化--"求三个数的最小公倍数"教学片段 [J], 周英
2.构建探索化的数学课堂--《求三个数的最小公倍数》教学与反思 [J], 沈惠芬
3.“求三个数的最小公倍数”两个案例 [J], 张培新
4.老师，我还想说——“求三个数的最小公倍数”教学案例 [J], 陈淑珊
5.“求三个数的最小公倍数”两个案例 [J], 张培新
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
短除法求最大公因数与最小公倍数
用短除法分解质因数公因数和公倍数最小公倍数如何求最小公倍数最小公倍数的求法最小公倍数怎么求求最小公倍数什么是最小公倍数最小的公倍数怎样求最小公倍数
短除法求最大公因数与最小公倍数
精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号
学员编号：年级：小五课时数：
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
学科组长签名及日期
课题
分解质因数、最大公因数和最小公倍数
⑽“所有的公有质因数”是什么意思？你是怎么理解的？
⑾从这里可以看出：用分解质因数的方法求两个数的最大公约数先干什么？然后干什么？最后干什么？
18和24的最大公约数是：2×3＝6。
3．先把36和54分解质因数，再求出它们的最大公约数。
4．每道题都这样写麻烦吗？能不能简化一下呢？怎样简化？怎样把两个短除法算式合并成一个除法算式呢？
（11）五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？
（12）小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？
（13）有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?
提问：6和4的最小公倍数它是由哪些质因数相乘得到的？
【最小公倍数＝全部公有的质因数的积×各自独有的质因数】
练习。
填空。
（1）已知A＝2×5×5，B＝2×5×7。A和B全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（），A和B的最小公倍数是（）。
（2）30＝（）×（）×（）18＝（）×（）×（）30和18的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）
五、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？
短除法求最大公因数与最小公倍数
精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号
学员编号：年级：小五课时数：
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
学科组长签名及日期
课题
分解质因数、最大公因数和最小公倍数
⑽“所有的公有质因数”是什么意思？你是怎么理解的？
⑾从这里可以看出：用分解质因数的方法求两个数的最大公约数先干什么？然后干什么？最后干什么？
18和24的最大公约数是：2×3＝6。
3．先把36和54分解质因数，再求出它们的最大公约数。
4．每道题都这样写麻烦吗？能不能简化一下呢？怎样简化？怎样把两个短除法算式合并成一个除法算式呢？
（11）五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？
（12）小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？
（13）有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?
提问：6和4的最小公倍数它是由哪些质因数相乘得到的？
【最小公倍数＝全部公有的质因数的积×各自独有的质因数】
练习。
填空。
（1）已知A＝2×5×5，B＝2×5×7。A和B全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（），A和B的最小公倍数是（）。
（2）30＝（）×（）×（）18＝（）×（）×（）30和18的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）
五、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？
五年级数学下册3.5公倍数和最小公倍数.ppt
最小公倍数是它们的乘积。 • 因为4和9是互质数 • 所以【4，9】=4×9=36。 • 题目3：求15和45的最小公倍数 • 想：15和45不是互质数，但是倍数关
系，最小公倍数是较大数。 • 因为45是15的倍数 • 所以【15，45】=45。
例题讲解
• 题目4：求9、12和24的最小公倍数 • 想：求3个数的最小公倍数，用短除法
求最小公倍数的一般方法
• 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的 倍数，再找出其中的公倍数。
• 短除法：先用这两个数除以它们的公因数， 一直除到所得的两个商只有公因数1（互质） 为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起 来。
• 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质 数关系直接判断。
• 分解质因数法：将几个数分别分解质因数， 找出它们的公因数和独因数连乘求积。
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 它们刚才同 点站都在这儿。 时发的车。
刘翰
李瑶
下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回
家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少
分钟两路车才第二次同时出发?
求最小公倍数的一般方法
• 列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其 中的公倍数
做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍
数，叫做它们的最小公倍数。
能不能找到两个数的
8是最2和大公3的倍数公？倍
数吗？为什么？
不能找到两个数的最大公 倍数，由于一个数的倍数 有无限多个，所以两个数 的公倍数也可以无限地找 下去，有无限多个。因为 不能找到两个数的最大的 倍数，所以也不能找到两
个数的最大公倍数．
…… 6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54
系，最小公倍数是较大数。 • 因为45是15的倍数 • 所以【15，45】=45。
例题讲解
• 题目4：求9、12和24的最小公倍数 • 想：求3个数的最小公倍数，用短除法
求最小公倍数的一般方法
• 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的 倍数，再找出其中的公倍数。
• 短除法：先用这两个数除以它们的公因数， 一直除到所得的两个商只有公因数1（互质） 为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起 来。
• 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质 数关系直接判断。
• 分解质因数法：将几个数分别分解质因数， 找出它们的公因数和独因数连乘求积。
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 它们刚才同 点站都在这儿。 时发的车。
刘翰
李瑶
下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回
家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少
分钟两路车才第二次同时出发?
求最小公倍数的一般方法
• 列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其 中的公倍数
做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍
数，叫做它们的最小公倍数。
能不能找到两个数的
8是最2和大公3的倍数公？倍
数吗？为什么？
不能找到两个数的最大公 倍数，由于一个数的倍数 有无限多个，所以两个数 的公倍数也可以无限地找 下去，有无限多个。因为 不能找到两个数的最大的 倍数，所以也不能找到两
个数的最大公倍数．
…… 6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54
小学数学五年级下册《最小公倍数》说课课件(含板书及教学反思)
3、需要进一步研究的问题。 （1）学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个的过程。而且激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生 的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极是一个值得思考的问题。 （2）教师有意识让学生体会亲历知识的研究过程，如∶看到数列给学生发散的空间进行思维，但如何恢复最原始的研究状态 在课堂中再现，，怎样引导学生观察、研究、发现，如∶独有倍数的出示时机，最小公倍数与质因数的关系，更需要再深入的研 究。真正使数学课堂成为为探究的课堂。
人教版小学数学五年级下册《最小 公倍数》说课及教学ห้องสมุดไป่ตู้思
大家好，今天我说课的内容是人教版五年级下册 《最小公倍数》说课。下面我将从说教材、说学情、说 教学目标、说教学重难点、说教学法、说教学过程、板 书设计和教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说 课。恳请大家批评指正。
目录
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法 六、说教学过程 七、说板书设计 八 、说教学反思
一、说教材
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，根据数学课程标准的要求，教材不再要求学生用短除法求两个数的公倍数和最小公 倍数，而是选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数 的概念。
本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数， 100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍 数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面 的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息。关于 例1的编题目的是在解 决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢 的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正 方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又 是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现 实的、有意义的鲜活概念。例题1还有一个教学难点是理解集合图并用集合图来表示两个数的公倍数和最小公倍数，集合图既能帮助 学生对倍数和公倍数两个概念的直观理解，又是向学生初步渗透集合思想的好素材。鉴于以往的教学经验，学生填写集合图准确率 总是不高，出现数据重复填写等问题。所以教材先出示“2的倍数”和“3的倍数”的两个集合圈，再分别找出它们公有的倍数，然后再出 示韦恩图。我想如果能让学生经历集合图的形成过程，把教材上静态的集合图转化成动态的形成过程，对于集合图的含义学生会理 解更深刻，也能够更准确地填写集合图。
人教版小学数学五年级下册《最小 公倍数》说课及教学ห้องสมุดไป่ตู้思
大家好，今天我说课的内容是人教版五年级下册 《最小公倍数》说课。下面我将从说教材、说学情、说 教学目标、说教学重难点、说教学法、说教学过程、板 书设计和教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说 课。恳请大家批评指正。
目录
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法 六、说教学过程 七、说板书设计 八 、说教学反思
一、说教材
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，根据数学课程标准的要求，教材不再要求学生用短除法求两个数的公倍数和最小公 倍数，而是选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数 的概念。
本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数， 100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍 数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面 的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息。关于 例1的编题目的是在解 决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢 的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正 方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又 是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现 实的、有意义的鲜活概念。例题1还有一个教学难点是理解集合图并用集合图来表示两个数的公倍数和最小公倍数，集合图既能帮助 学生对倍数和公倍数两个概念的直观理解，又是向学生初步渗透集合思想的好素材。鉴于以往的教学经验，学生填写集合图准确率 总是不高，出现数据重复填写等问题。所以教材先出示“2的倍数”和“3的倍数”的两个集合圈，再分别找出它们公有的倍数，然后再出 示韦恩图。我想如果能让学生经历集合图的形成过程，把教材上静态的集合图转化成动态的形成过程，对于集合图的含义学生会理 解更深刻，也能够更准确地填写集合图。
四种方法巧求最小公倍数
四种方法巧求最小公倍数在学习求两个数的最小公倍数时，我们学习小组通过认真思考，总结出了求最小公倍数的巧方法，我们愿介绍给大家：一、特殊情况特殊处理首先观察题目中两个数的关系，特殊情况有两种。
1、大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。
如：求12和48的最小公倍数，因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48。
2、两数是互质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
如：求5和9的最小公倍数，因为5和9互质，5×9＝45就是它们的最小公倍数。
二、一般情况下，有四种方法1、排列倍数法：将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。
如：求12和18的最小公倍数。
12的倍数有：12243648……18的倍数有：183654……那么12和18的最小公倍数就是36.2、分解质因数法：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数和独有因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。
如：求12和18的最小公倍数。
12＝2×2×318＝2×3×3其中2、3为公有因数，另一个2、3为独有因数，它们的最小公倍数为2×3×2×3＝36。
3、短除法：就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数，如：求30和45的最小公倍数：30= 2×3×5 45=3×3×5 30和45有共同的质因素3、5 ，所以30和45的最小公倍数为：2×3×3×5=904、大数扩大法：如果两数不是互质，也没有倍数关系时，就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。
如：求12和20的最小公倍数。
先用20×2＝4040不是12的倍数。
再用20×3＝6060是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。