用分解质因数和短除法导学案

2.我会探索用短除法求先同时除以公因数() 再同时除以公因数() 315934660和36的最大公因数。

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一直除到几个数公
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求最大公因数预习卡预习卡：温故知新：将下列各数分解质因数•
30244218323660
新课先知：探索用分解质因数求最大公因数。

例：求60和36的最大公因数
60=2 X2 X3 X5;
36=2 X2 X3 X360 和36 的最大公因数=2 X2 X3=12
通过自学，我知道了用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先分别将要求的两个数分解()，再求出两个数的全部公有的()，算出他们连乘的积。

就是它们的最大公因数。

(相同的取一个，不同的都不取)
尝试练习1 :找出下列每两个数公有的质因数•动手圈一圈。

24 = 2 X2 X2 X336 = 2 X2 X3 X322 = 2 X1128 = 2 X2 X7
16 = 2 X X2 X248 = 2 X2 X2 X2 X366 = 2 X3 X1142 = 2 X3 X7
2.用分解质因数的方法求42和28 ; 16和40的最大公因数。

42= ()X()X() 16= ()X()X()
28= ()X()X() 40= ()X()X()()
42和28的最大公因数=()X() = () 16和40的最大公因数=()X()=()
除到两个商只有公因数()为止.53
(60、36 ) = ()X()X() =() (18、24、36 )()X()=()
通过自学，我知道了用短除法求两个数的最大公因数更简便，先用这两个数公有的()连续去除, 有的质因数只有
()为止，然后把所有的除数连乘起来。

(只乘除数不乘商)
尝试练习2 :用分短除法求42和28的最大公因数。

4228 153045
(42、28) = ()X() =() ( 15、30、45) = ()X()=()
预习检测：求下列每组数的最大公因数。

18 和2712 和24 9 和368 和3224 和3612、18 和24
求最大公因数练习卡
练习卡：1.反馈练习1。

我能很快写出每组数的最大公因数
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24 = 2 X2 X2 X336 = 2 X2 X3 X322 = 2 X1128 = 2 X2 X7
16 = 2 X X2 X248 = 2 X2 X2 X2 X366 = 2 X3 X1142 = 2 X3 X7
(24,16 )= (36,48 )= (22,66 ) = (28,42 )=
2180 84
28470290 42
20
7423534521 L 6
6515 7310
(84 , 70 )= ()X() (180, 84) =()X()X() (6, 20)= =()
2 112018030028410896 510570140260901502425448
304575
7~2T""IF283- 3212724
・5101525
~3-425798 (105 , 70 ,140 )= ()X() (120 , 180 ,300 )= ()X() X()X()( 84, 108 ,96)=()
X()X()
二、我能直接写出下列各数的最大公因数。

(1)已知A = 2 X2 X3 X5 ,
B = 2X3 X7,那么A、B的最大公因数是 ____________ ;
⑵已知甲数=2 X3 X5 X5 ,
乙数=3 X5 X5 X11，那么甲数、乙数的最大公因数是____________ ;
(3)4和8的最大公因数是______________ ; (4)9和3的最大公因数是_______________ ;
(5)9和18的最大公因数是_____________ ; (6)11和44的最大公因数是 _______________;
(7)8和11的最大公因数是_____________ ; (8)8和9的最大公因数是_______________ ;
2.巩固练习:1.前两题用分解质因数法，后4题用短除法求下列各数的最大公因数：
12 和3015 和1220 和30
42 和5430 和4524、36 和48
2.有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？。