一元二次方程同步练习题

21.1一元二次方程同步练习题

一、填空题

1．把方程2(21)(1)(1)x x x x +-=+-化成一般形式是 ． 2．一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．

3．关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是 ．

4．若方程1322+=+x x kx 是一元二次方程，则k 的取值范围是 ．

5．已知1-=x 是方程260x ax -+=的一个根，则a = ．

6．已知方程02=--m x x 有整数根，则整数m = ．（填上一个你认为正确的答案）

7．如果两个连续奇数的积是323，求这两个数，如果设其中较小奇数为x ，•

则可列方程为： ．

8．如图，在宽为20m ，长30m 的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，

余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为5002m ，若设路宽为m x ，

则可列方程为： ．

9．有一面积为542m 的长方形，将它的一边剪短5m ，另一边剪短2m ，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长？设正方形的边长为m x ，则可列方程为 ．

10．已知236x x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为 ．

二、选择题

1．下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2430x x +

-=；③2540x x -+=；④23x x =中， 一元二次方程的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．以-2为根的一元二次方程是（ ）

A ．022=-+x x x

B ．022=--x x

C ．022=++x x

D ．022=-+x x

3．如果关于x 的方程()03372=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）

A ．±3

B ．3

C ．-3

D ．都不对

4．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．12

5．已知2是关于x 的方程

23202x a -=的一个解，则21a -的值是（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 6．若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）

A ．2a >-

B ．2a <-

C ．2a >-且0a ≠

D ．12a > 7．关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是（ ）

A ．4

B ．0或2

C ．1

D ．1-

8．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，•全组共互赠了182件，如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）

A ．()1821=+x x

B ．()1821=-x x

C ．()18212=+x x

D ．()21821⨯=-x x

三、解答题

1．若关于x 的方程()()05531=+-+--x m x

m m 是一元二次方程，试求m 的值，•并计算这个方程的各项系数之和．

2．求方程422322-=+x x 的二次项系数，一次项系数及常数项的积．

3．若关于x 的方程()051422=+-+-x k x k 是一元二次方程，求k 的取值范围．

4．若α是方程0152=+-x x 的一个根，求221αα+

的值．

一元二次方程第一节

一、课前预习 (5分钟训练)

1.关于x 的方程（k －2）x ∣k ∣－3=0是一元二次方程，则k 的值为( )

A.±2

B.2

C.－2

D.－1

2.绿苑小区住宅设计，准备在每两栋楼房之间开辟面积为900 m 2的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？如果设其长为x 米，那么所列的方程是( )

A.x(10+x)=900

B.x(10－x)=900

C.x 2－10x+900=0

D.x 2－10x －900=0

3.一元二次方程x 2－4=0的根为( )

A.x=2

B.x=－2

C.x 1=2,x 2=－2

D.x=4

4.方程（x+4）2=2x －3化为一般式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________。

二、课中强化(10分钟训练)

1.下列关于x 的方程中，一元二次方程的个数有( ) 2x 2－3

2x=0 ，x x 1 =2x －1， x 2－3y=0 ， x 2－x 2(x 2+1)－3=0； A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.已知关于x 的方程（k+3）x 2－3kx+2k －1=0,它一定是( )

A.一元二次方程

B.一元一次方程

C.一元二次方程或一元一次方程

D.无法确定

3.方程（x －1）（x+3）=12化为ax 2+bx+c=0形式后，a,b,c 的值为( )

A.1，－2，－15

B.1，－2，－15

C.1，2，－15

D.－1，2，－15

4.如果a 的值使x 2+4x+a=(x+2)2－1成立，那么，a 的值为( )

A.5

B.4

C.3

D.2

5.关于x 的方程（m 2－4）x 2－（m －2）x －1=0，当m__________时,是一元二次方程；当m=_________时是一元一次方程。

6.关于x 的方程ax 2－2m －3=x （2－x ）是一元二次方程，则a 的取值范围是____________。

7.列方程解应用题：两连续偶数的积是120，求这两个数。

设其中一个较大的偶数为x ，可列方程为____________,化为一般式为____________。

三、课后巩固(30分钟训练)

1.方程3x 2－4=－2x 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A.3，－4，－2

B.3，2，－4

C.3，－2，－4

D.2，－2，0