钟面上的数学问题(二)_5
小学数学时钟问题(一)
那么小兰实际到达学校的时 间是3:10，迟到了10分钟。
4.明明的闹钟每小时慢4分钟。 有一天早上8：30把钟拨准；玩 了一段时间后，打开收音机正好 报12：00。你算算她家的闹钟 这时指在几时几分上的?
解析
闹钟每小时慢4分钟
闹钟每半时慢2分钟
玲玲将闹钟时间8：30拨准。 这个时间是准确的。
收音机正好报12：00。这个 时间也是准确的。
镜子里看时间问题 时间准确度问题 时钟打响问题
镜子里看时间问题
1.小明从镜子里看了下钟，钟 面如下图，你知道当时是几时 几分?
解析
物体经过镜面反射，它的位置会发生变化：左面的在镜子里变成了右面，右 面的在镜子里变成了左面，所以可以使用12点与6点的连线作为对称轴，然后 画出表针关于这条直线的对称图形。
解析
假设标准时间是9时0分30秒。 小明发现自己的手表比标准 时间快了20秒。
小军手表上的时间是准确的
那么小军手表上的时间是 9时0分30秒
小明的手表是9时0分10秒。 小明的表比小芳的表快30秒。
那么小芳手表上的时间是 9时0分40秒 小芳的表比小军的表慢10秒
3.小明的手表慢5分钟,可他以为 自己的手表慢10分钟。小兰的时 间慢了5分钟，可她以为快了5分 钟。下午他们去上学，算好时间 准时到校，谁会迟到?
第三种情况：镜子里的钟表标明数字，题目中没有从镜子里看到的确 切时间，如果时针在1与2之间，时间就是1点钟；在2与3之间，时间 就是2点钟……依次类推。 然后分针指向哪个数字就是多少分钟（指向3=15分钟，指向6=30分 钟）。
时间准确度问题
1.小明买了一块手表，发现 比家里的钟快了1分钟，可是 家里那座钟比标准时间慢了1 分钟,你说这块手表准吗?
小学二年级数学时间问题练习题
小学二年级数学时间问题练习题小朋友们，让我们一起来做一些有趣的时间问题练习题吧！一、认识时钟1、时钟上有（）个大格，（）个小格。
2、时针走一大格是（）小时，分针走一小格是（）分钟。
3、分针走一大格是（）分钟，时针走一圈是（）小时。
二、时间的读写1、写出下面钟面上的时间。
（1）时针指向 8，分针指向 12，是（）时。
（2）时针在 2 和 3 之间，分针指向 6，是（）时（）分。
（3）时针刚过 7，分针指向 3，是（）时（）分。
2、画出下面的时间。
（1） 5 时（2） 9 时 30 分（3） 11 时 45 分三、经过时间的计算1、小明早上 7 时 30 分起床，8 时 10 分出门上学，他起床到出门一共用了多长时间？2、一节课 40 分钟，第一节课 8 时 50 分上课，什么时候下课？3、小红下午 3 时 40 分开始做作业，4 时 20 分做完，她做作业用了多长时间？四、时间的应用1、电影 9 时 30 分开始，11 时 10 分结束，电影放映了多长时间？2、小明从家到学校要走 25 分钟，他 8 时 15 分从家出发，什么时候能到学校？3、妈妈做饭用了 1 小时 20 分钟，她 11 时 30 分开始做饭，什么时候做好？小朋友们，做完这些练习题，相信你们对时间的认识会更加深刻啦！加油哦！下面我们来一起看看这些题的答案和解题思路吧。
一、认识时钟1、时钟上有 12 个大格，60 个小格。
因为整个钟面被平均分成了12 份，所以有 12 个大格；每个大格又被平均分成 5 份，所以一共有60 个小格。
2、时针走一大格是 1 小时，分针走一小格是 1 分钟。
时针走一圈是 12 小时，分针走一圈是 60 分钟。
3、分针走一大格是 5 分钟，时针走一圈是 12 小时。
二、时间的读写1、（1）时针指向 8，分针指向 12，是 8 时。
（2）时针在 2 和 3 之间，说明是 2 时多，分针指向 6，是 30 分，所以是 2 时 30 分。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
钟面行程问题
/xsc/zhenti/daoyin6/ /tiku/fangfa/什么是钟面行程问题？钟面行程问题例题讲解1（指针角度问题）钟面行程问题例题讲解2（指针角度问题）钟面行程问题例题讲解3（时间误差问题）钟面行程问题基本知识点有关时钟的行程问题解析两个速度单位：分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度时钟问题主要有3大类题型：第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
【例1】四点到五点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角？【例2】爷爷在晚上7点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，回来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间？【例3】一只钟表的时针与分针均指在4和6之间，且钟面上的"5"恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻？【例4】小亮晚上9点整将手表对准，他在早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟？钟面行程问题例题解析1某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？解答：钟表问题实际是追及行程，分针1分钟走1格，时针1分钟走1/12，4点整，相差20格，则20÷(1-1/12)=21又9/11答：再经过21又9/11分钟，时针正好和分针重合。
钟面行程问题例题解析24时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？解答:分针和时针成一直线,分针比时针多走50格,每分钟多走1-1/12=11/12格,则50÷11/12=54又6/11分答:4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线.钟面行程问题例题解析3当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？解答:分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟走30度÷60=0.5度,4点整分针与时针相差120度,10分钟分针比时针多走(6-0.5)×10=55度, 120度-55度=65度.行程问题之钟面行程练习11有一个时钟快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间.下次准确指示时间是什么时候?2,小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟?3,爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟??5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分？有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。
二年级下册数学奥数练习-时 钟 问 题(二) 全国通用(无答案)
第二讲时钟问题（二）【专题导引】小朋友，我们已经认识了时间，时间的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。
关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。
这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有关系。
小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。
【典型例题】【例1】1路车每隔5分钟开一班，从上午8时到9时，1路车一共开了多少班？【试一试】1、张阿姨白天每两小时喝一杯水，从上午9时到下午3时，她共喝了几杯水？2、摇头风扇每10秒钟转一次方向，那么1分钟内风扇共转过多少次方向？【例2】时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？【试一试】1、锯一根粗细均匀的木料，每锯一次要4分钟，锯成6段，一共需要多少分钟？2、时钟12秒敲7下，敲8下需要多少时间？【例3】钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？【试一试】1、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？2、如果要把钟面分成六部分，使每一部分数的个数相等，和也相等，应该怎样分？【例4】54路车每隔20分钟开一班，爷爷想搭8：30的一班车到水果批发市场，现在是8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车？【试一试】1、二年级小朋友去春游，到车站时是8：55分。
如果汽车要在9：05到，小朋友还要等候多长时间？2、汽车每隔10分钟开出一班，哥哥想搭9时15分的一班车，到达车站时，已是9时18分，他要等多少分钟，才可以搭乘下一班汽车？【例5】小兰的钟停了，电视显示3点时，爷爷跟电视对钟，由于爷爷年老眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才3点钟，大吃一惊。
请你帮小兰妈妈想一想，现在应该是几点？【试一试】1、小明家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对表，由于年老眼花把时针与分针颠倒了，小明放学回家见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？2、张爷爷的手表停了，下午电台广播1点时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针颠倒了，等他午睡醒来，发现手表还是1点。
五年级数学时钟相遇与追及问题(含答案)
时钟追及与相遇问题知识框架时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】填空【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒。
【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 解：它们的速度比为1:12:720,所以秒针转了1466÷（720+12+1）×720=1440圈.即1440×60=86400秒【答案】86400秒.【巩固】 在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有 秒。
三年级数学时分秒的认识试题答案及解析
三年级数学时分秒的认识试题答案及解析1.钟面上秒针从3走到5，一共走了（）秒，分针走1圈是（）时。
【答案】10,1【解析】因为秒针走一个大格是5秒，从3走到5一共走了2个大格，也就是10秒；分针走一个大格是5分钟，走一圈是12个大格，也就是12个5是多少，12×5=60（分），60分=1时。
【考点】时间的认识。
2.妈妈7:05从家里出发走超市，走了25分钟，妈妈（：）到超市。
【答案】7:30【解析】妈妈7:05从家里出发，走了25分钟，就用5＋25＝30（分），在7:30到超市。
【考点】时间的认识。
总结：以出发时间为标准，再加上行走25分钟的时间，就是到答目的地的时间。
3.中央电视台“星光大道”节目的开播时间是22：30，也就是晚上（）时（）分。
【答案】10时30分【解析】点评：4.钟面上有（）个大格，有（）个小格，分针走一圈是（）时，时针走一圈是（）时。
【答案】12，60,1,12；【解析】点评：认识钟表，熟悉表示的时间。
5.一辆公共汽车从A城到B城需行驶3小时，汽车从上午9：30开车，到达B城的时间是（）；汽车到B城后休息1小时，再返回A城，到达A城的时间是下午（）时（）分。
【答案】12:30,16:30【解析】点评：6.观察下面钟面上的时间：你认为第个钟面上的时间与你平常上午到校上课的时间差不多，这个时间用普通记时法表示为；你正在学校上课可以用第个钟面上的时间表示，用普通计时法表示是；第③个钟面上的时间如果表示下午时间，用24时计时法表示是时；如果表示夜里的时间，用24时计时法表示是时．【答案】①，7：55，②，上午9：30，13，1．【解析】时针过了几是几时，分钟指到几是5乘几分，分别读出时间，然后写出即可．解答：解：我认为第①个钟面上的时间与你平常上午到校上课的时间差不多，这个时间用普通记时法表示为 7：55；正在学校上课可以用第②个钟面上的时间表示，用普通计时法表示是上午9：30；第③个钟面上的时间如果表示下午时间，用24时计时法表示是 13时；如果表示夜里的时间，用24时计时法表示是 1时；故答案为：①，7：55，②，上午9：30，13，1．点评：主要考查了钟面上知识，要牢记．7.我会连【答案】【解析】时针过几时几时，分钟指几是几乘5分，这样分别读出时刻，一一连线，即可得解．解答：解：如图，点评：此题考查了钟面的认识，需要看清时针和分针的位置．8.分针走半圈是分，时针走半圈是时，秒针走半圈是秒。
钟面上的数学问题解法
2021年第3期 福建中学数学 45钟面上的数学问题解法谢宇灵 浙江省宁波市象山县丹城实验初中（315700）钟面上的分针和时针的特殊位置有：重合、成一直线、互相垂直．根据生活经验可知，时钟上分针、时针旋转的速度是不相同的，在1小时里，分针转过60小格，时针转过5小格．这就是说，分针旋转的速度是每分钟一小格，时针旋转的速度是每分钟112小格．我们可以有多种解法准确地计算出分针和时针重合、垂直和成一直线的时间及在十二小时内分针、时针重合、垂直、成一直线的次数．现举例说明：1 算术法假设在4点钟和5点钟之间，何时两针重合？两针成一直线？两针成直角？ 两针第一次成直角： 15(2015)(1)51211−÷−= (4点5511分)；两针重合：1920(1)211211÷−= (4点92111分)； 两针第二次成直角：12(1520)(1)381211+÷−= (4点23811分)； 两针成一直线： 16(3020)(1)541211+÷−= (4点65411分)． 在其它时间里，可依上法求出各种特殊位置的时间．2 比例法 时针和分针从3点开始，问第一次重合在什么时间？若时针和分针第一次重合，则时针走x 小格，分针应走(15)x +小格． 60:5(15) : x x =−，1511x = (小格)， 分针：151115516114x ++（小格）， 即在3点11164分钟时重合．3 方程法 仍假设在4点钟与5点钟之间．两针第一次成直角：设x 是第一次成直角的时间 (即长针所行的时间)；则12x 为短针所行的时间，(20)12x +为短针在钟面上所表示的时间．由于成直角相差15分钟，第一次成直角时时针在前： (20)1512x x +−=，5511x = (4点5511分)．两针重合：2011x x =+，92111x = (4点92111分)．两针第二次成直角，分针在前：(20)1512x x −+=，23811x =(4点23811分)； 两针一直线： (20)3012x x −+=，65411x =(4点65411分)．其它位置的时间，亦可依此法求出．4 数列法时针、分针从同处同时开始转动，当第一次重合时，问需要经过多少时间?因为分针走1圈为1小时，时针走5小格．要赶此5小格，分钟走5分钟；而时针又走1512×小格， 为赶上，分针再走1512×分钟； 而时针又走1151212××格… 这样下去，对于分针60606060121212121212+++××× + 是一个无穷递缩等边数列， 所以60601256511111112S ×===− (分钟) ， 分针要走56511分钟，才能和时针第一次重合． 5 三角法运用弧度的概念，可解出特殊位置的准确时间． 问题 问在12小时内，钟的时针和分针有多少次互相重合? 多少次成一直线?多少次互相垂直? 我们设：一小时后，分针转过的角为2π−，46 福建中学数学 2021年第3期x 小时后分针转过的角等于2πx −．一小时后，时针转过的角为2π12−，x 小时后，时针转过的角为2π12x−． x 小时后分针和时针的夹角为：2π11π2π()126x x −−−=−．（1）时针和分针重合：11π2π(01210)6x k k −=−∈ ，，，，， 则1211kx =． （2）时针和分针成一直线：11π2ππ(01210)6xk k −=−−∈ ，，，，， 则6(21)11k x +=． （3）时针和分针成直角： 11ππ2π62x k −=−− 或11π3π2π(01210)62x k k −=−−∈ ，，，，， 12311k x +=或12911k x +=． 6 统一法上面的几种方法求解时很复杂. 那么时钟面上两针重合、垂直、一直线，再重合……这几种特殊的位置能否有统一公式呢?线实际上我们可以把上面的三个公式合并成一个统一的公式：11ππ62x k −=−(01210)k ∈ ，，，，， 则311k x =． 41k n =+垂直，1311x =，51511x =，92711x =， ，4112311x =． 42k n =+直线，2611x =，61811x =，103011x =， ，4212611x =． 43k n =+再垂直，3911x =，72111x =， 113311x =， ，4312911x =．44k n =+重合，41211x =，82411x =， 123611x =， ，4413211x =，01210n ∈ ，，，，． 思考 44433221311x x x x x x −==−=−= （即41611分）．为什么后面位置所表示的小时数，前面位置所表示的小时数311=呢？即41611分呢?n 为什么只能取01210 ，，，，呢?而x 取44个特殊位置呢?首先，我们分析两针重合；因为在十二小时内，0点和12点的重合只能算一次，所以时针和分针共重合11次．其次，我们分析两针成一直线；因为在十二小时内，在六点到七点间无两针成一直线，所以时针和分针成一直线共十一次．时针和分针以第一次成一直线：2611x =小时，即0点83211分到第二次成一直线，时针前进60551111=大格，而分针前进5(605)11−大格，其它以此类推．最后，我们分析两针互相垂直：因为在十二小时内，在3点到4点和9点到10点，仅只一次成直角，所以共有二十二次成直角．但时针和分针的直角边的位置可以相互对调，例如1点92111分和4点5511分，位置相同，仅时针、分针的位置对调，所以在十二小时后，本质上互相垂直的位置为十一个．所以时针每次前进9551111=大格，分针每次前进60(60)11+大格．综上所述，在十二小时内，n 只能取11个数字，x 取44个位置，亦就可以理解了．至于311时（即41611分) 也就一目了然．从前一个特殊位置到后一个位置，短针均走160411×（小格）1511=（小格），长针快 160(60)411+小格41611=小格311=小格．。
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钟面上的数学问题（二）
【问题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？
想；一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于180°的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。
求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以0.5°）。
在2时30分时，时针在刻度2和刻度3之间，分针指向刻度6。
在刻度2和刻度6之间共有4个大格，30°×4=120°。
从2时到2时30分，时针走了30分钟。
所以共走了0.5°×30=15°。
解：30°×4－0.5°×30=105°
答：时针和分针的夹角成105°。
【试一试】
1、7时48分，时针和分针的夹角成多少度？
2、 3时45分，时针和分针的夹角成多少度？
3、8时55分，时针和分针的夹角成多少度？
【问题2】肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。
有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。
这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？
想：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。
由题意可知，闹钟走5912
分相当于标准时间的60分，所以闹钟走1分相当于标准时间的60÷5912
，再根据从晚上8点到第二天早晨5点55分闹钟所走的时间便可得出标准时间经过的时间。
解：60÷（60－12 ）=120119
（分） （12－8＋4）×60＋55=595（分） 595×120119
=600（分）=10（时） 8＋10－12=6（时） 答：闹钟将在标准时间的6时响铃。
【试一试】
1、一手表每小时慢4分钟，下午4点整将手表对准，当这只手表的指针指向晚9点整的时候，实际的时刻应是几点几分？
2、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6点40分起床，于是他就将闹钟的铃定在了6点40分。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
3、小王家有一个闹钟，每小时比标准时间慢30秒。
晚上8点整时，小王将闹钟对准，他想第二天早上6点整起床，那么他应将闹钟的铃定在几点几分？
【问题3】小明晚上9点整将手表对准，可早晨8点到校时却迟到了10分钟，那么，小明的手表每小时慢几分钟？
想：比较手表与实际的经过时间，可以得出小明的手表从晚上9点到第二天早晨8点共走了11小时，而标准时间是走了11小时＋10分钟，即可求出手表时间相当于标准时间的几分之几；也可以直接根据标准时间11小时＋10分钟中共慢了10分钟求得。
①11＋10÷60=1116 （小时） 11÷1116 =6667 （1－6667 ）×60=6067
（分钟） ②10÷（11＋10÷60）=6067
（分钟） 答：小明的手表每小时慢6067
分钟。
【试一试】
1、小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。
小明的手表一天慢几分几秒？
2、小红下午2点要收看少儿节目，因此早上八点起床时特地将家里的闹钟对准，可是到时间打开电视机一看还提前了2分钟。
小红家的闹钟每小时快几分钟？
3、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。
问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
【问题4】小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
想：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现。
所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间。
解：（60×12）÷20＝36（天） （60×12）÷30＝24（天） ［36，24］=72
答：至少要经过72天。
【试一试】
1、有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？
2、高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正常，每个白天快12 分，每个夜间慢13
分。
如果10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？
3、一个快钟每小时比标准时间快1分，一个慢钟每小时比标准时间慢2分。
若将两个钟同时调到标准时间，过了一段时间后，当快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。
此时的标准时间是多少？
【练一练】
1、当5点08分时，时针和分针的夹角成多少度？
2、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？
3、一手表每小时快4分钟，下午2点整将表对准，当这只手表的指针指向晚10点整的时候，实际的时刻应是几点几分？
4、有一个时钟，每小时比标准时间慢25秒，今年3月20日中午12点将其调准，那么此钟下一次指示正确时间是几月几日几点？
5、钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
【挑战题】
李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。
他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。
夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。
如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？
2、爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。
如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？。